資源簡介

章末檢測試卷(第1章)
(滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.如圖所示，某同學從一滑坡的頂端由靜止開始下滑，然后沿水平面滑動了一段距離后停下來。在整個運動過程中(　　)
A.支持力對他做正功
B.他的重力勢能一直不變
C.他的機械能守恒
D.他的機械能減小
2.下列有關功和能量的說法不正確的是(　　)
A.物體做功越多，物體的能量轉化就越多
B.摩擦力可能對物體做正功，可能做負功，也可能不做功
C.彈簧的彈性勢能一定是非負的
D.彈簧拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能
3.(2023·福建南安僑光中學高一期中)如圖所示，小球由靜止從同一出發(fā)點到達相同的終點，發(fā)現(xiàn)小球從B軌道滑下用時最短，C軌道次之，A軌道最長，B軌道軌跡被稱為最速降線，設計師在設計過山車時大多采用B軌道。若忽略各種阻力，下列說法正確的是(　　)
A.由機械能守恒，小球在三條軌道的終點處速度相同
B.三條軌道中小球沿B軌道滑下過程重力做功的平均功率最大
C.沿A軌道滑下軌道對小球的支持力做功最多
D.沿C軌道滑下到達終點時小球重力的瞬時功率最大
4.(2023·東北師大附中期中)質量為2π kg的均勻條形鐵鏈AB在半徑R= m的光滑半球體上方保持靜止，已知∠AOB=60°，給鐵鏈AB一個微小的擾動使之向右沿球面下滑，當端點A滑至C處時鐵鏈變?yōu)樨Q直狀態(tài)且其速度大小為2 m/s，以OC所在平面為零勢能參考平面，g取10 m/s2，則下列說法中正確的是(　　)
A.鐵鏈在初始位置時具有的重力勢能為120 J
B.鐵鏈在初始位置時其重心距OC面的高度為 m
C.鐵鏈的端點A滑至C點時其重心下降高度為(+1) m
D.鐵鏈的端點B滑至C點時其速度大小為3 m/s
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題6分，共24分。每小題有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
5.(2023·寧德市高一月考)如圖所示，質量為m的小球，從離地面高H處由靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)
A.小球落地時動能等于mgH
B.小球在泥土中受到的平均阻力為
C.整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h)
D.小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功等于剛落到地面時的動能
6.(2023·漳州市高一期中)一物塊在高3.0 m、長5.0 m的斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化關系如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。則(　　)
A.物塊下滑過程中機械能守恒
B.物塊下滑時加速度的大小為6.0 m/s2
C.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5
D.當物塊下滑2.0 m時機械能損失了8 J
7.(2022·廣東卷改編)如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s勻速行駛。已知小車總質量為50 kg，MN=PQ=20 m，PQ段的傾角為30°，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力。下列說法正確的有(　　)
A.從M到N，小車牽引力大小為40 N
B.從M到N，小車克服摩擦力做功800 J
C.從P到Q，小車重力勢能增加1×104 J
D.從P到Q，小車克服摩擦力做功600 J
8.(2023·福建廈門第十中學高一期中)如圖所示，質量為M=2 kg、長為L=2 m的木板靜置于光滑水平面上，在其左端放置一質量為m=1 kg的小木塊(可視為質點)，小木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。現(xiàn)用一水平向右的拉力F=4 N作用在小木塊上，一段時間后小木塊從木板另一端滑下，g取10 m/s2，則(　　)
A.小木塊在長木板上滑行的時間t=1 s
B.摩擦力對小木塊做功-8 J
C.小木塊滑離木板的瞬間，拉力F的瞬時功率為16 W
D.上述過程中系統(tǒng)由于摩擦產生的熱量為8 J
三、非選擇題：本題共7小題，共60分。
9.(3分)(2023·三明一中高一期中)一個質量為2 kg的物體被人用手由靜止開始向上提升了2 m，此時速度達到2 m/s，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力，該過程中，手對物體做功　　　　 J，重力對物體做功　　　 J，合外力對物體做功　　　 J。
10.(4分)(2023·永安市第九中學高一月考)一輛質量m=8×103 kg的汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止行駛，設所受阻力大小不變，其牽引力F與速度v的關系如圖所示，加速過程在圖中B點結束，所用的時間t=10 s，10 s后汽車做勻速運動，則汽車運動過程中功率為　　　　 W，所受阻力大小為　　　　 N。
11.(4分)(2023·貴州黔東南凱里一中校考期中)某同學用如圖所示裝置驗證機械能守恒定律，他將質量分別為M、m的A、B兩小球用輕質無彈性細繩連接并跨過輕質定滑輪，M>m，在B上端分布有兩個光電門，兩光電門的寬度均為d，光電門中心間距是h，重力加速度為g，實驗步驟如下：
(1)將A球由靜止釋放，記錄B小球依次通過光電門1和光電門2的遮光時間t1和t2。
(2)(4分)計算從光電門1到光電門2過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk=　　　　，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp=　　　　(用題中給出的物理量d、t1、t2、M、m、h、g表示)。
(3)改變小球B位置，重復上述步驟，并得出結論。
12.(10分)(2023·臨沂市期中)某實驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示。實驗中測出重物自由下落的高度h及對應的瞬時速度v，計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能mv2，然后進行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒。請根據(jù)實驗原理和步驟完成下列問題：
(1)(2分)關于上述實驗，下列說法中正確的是　　　　。
A.重物最好選擇密度較大的物體
B.重物的質量必須要測量出來
C.實驗中應先釋放紙帶，后接通電源
D.可以利用公式v=求解瞬時速度
(2)(6分)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶，紙帶上的O點是起始點，選取紙帶上連續(xù)的計時點分別標為A、B、C、D、E、F，并測出各計時點到O點的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm。已知打點計時器所用的電源是頻率為50 Hz的交流電，重物的質量為0.5 kg，則從打點計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減少的重力勢能ΔEp=　　　　　J；重物增加的動能ΔEk=　　　　　J，兩者不完全相等的原因可能是　　　　　　　　　　　　　　(重力加速度g取9.8 m/s2，計算結果保留三位有效數(shù)字)。
(3)(2分)實驗小組的同學又正確計算出圖乙中打下計時點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度v，以各計時點到A點的距離h'為橫軸，v2為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒，由圖可求出重力加速度g=　　　。
13.(12分)如圖所示，質量m=60 kg的運動員以6 m/s的速度從高h=8 m的滑雪場A點沿斜坡自由滑下，以最低點B所在平面為零勢能參考平面，g=10 m/s2，一切阻力可忽略不計。求：
(1)(3分)運動員在A點時的機械能；
(2)(4分)運動員到達最低點B時的速度大小；
(3)(5分)運動員繼續(xù)沿斜坡向上運動能到達的最大高度。
14.(12分)(2024·三明市四校高一月考)如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，M、N間距l(xiāng)=5 m，傳送帶在電動機的帶動下以v=1 m/s的恒定速率順時針運轉。現(xiàn)將一質量m=2 kg的物體(可看作質點)無初速度地放在M點，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=，重力加速度取g=10 m/s2，在傳送帶將物體從M點傳送到N點的過程中，求：
(1)(5分)傳送帶對物體做的功；
(2)(7分)電動機對傳送帶做的功。
15.(15分)(2023·福建師大附中高一期中)如圖甲，轆轤是古代民間提水設施，由卷筒、支架、井繩、水斗等部分構成。圖乙為提水設施工作原理簡化圖，某次需從井中提取m=2 kg的水(恰好裝滿水斗)，高度為d=0.5 m的薄壁水斗的質量為m0=0.5 kg，井中水面與井口的高度差為H=10.5 m。t=0時刻，厚度不計、質量M=0.5 kg的卷筒由靜止開始繞中心軸轉動，裝滿水的水斗到達井口前已做勻速運動，繩子拉裝滿水的水斗的最大功率P=90 W，不計輻條、井繩的質量和轉動軸處的摩擦，重力加速度g=10 m/s2。
(1)(4分)若裝滿水的水斗先以加速度a=2 m/s2勻加速上升，求勻加速運動最大速度v1的大小；
(2)(5分)空水斗從水斗口位于井口處由靜止釋放并帶動卷筒自由轉動，求水斗落到水面時的速度大小v；
(3)(6分)水斗從圖示位置緩慢上升高度H=10.5 m，忽略提水過程中水面高度的變化，考慮水斗在水中所受浮力，求此過程中人做的功W。
答案精析
1.D　[支持力總是與運動方向垂直，不做功，故A錯；沿滑坡下滑的過程中該同學的重力勢能減小，故B錯；由題意可知，該同學與水平面間一定存在摩擦力，摩擦力做負功，其機械能減小，故C錯，D對。]
2.D　[功是能量轉化的量度，物體做功越多，物體的能量轉化就越多，故A正確；摩擦力方向可能與物體運動方向相同，也可能與物體運動方向相反，所以摩擦力可能對物體做正功，也可能做負功，物體也可能受摩擦力但沒有位移或者摩擦力與運動方向垂直，即摩擦力不做功，故B正確；彈簧的彈性勢能可以是正的，也可以為0，故C正確；彈簧拉伸時與壓縮時彈性勢能可能相等，故D錯誤。]
3.B　[由機械能守恒，小球在三條軌道的終點處速度大小相同，但A軌道末端傾斜，則速度方向與B、C軌道不同，故A錯誤；由于三條軌道中小球重力做功相同，但B軌道為最速降線，則小球在B軌道時間最短，B軌道滑下過程重力做功的平均功率最大，故B正確；小球在A、B、C軌道上運動，支持力不做功，故C錯誤；由于C軌道末端水平，則沿C軌道滑下到達終點時小球重力的瞬時功率為零，故D錯誤。]
4.D　[設均勻條形鐵鏈的質量為m，總長為L，初始重力勢能為Ep，端點A滑至C處時重力勢能為Ep'，據(jù)機械能守恒定律有Ep-Ep'=mv2，Ep'=-mg·，又L=2πR×=2 m，聯(lián)立解得Ep=36π J≈113.04 J，故A錯誤；設鐵鏈在初始位置時其重心距OC面的高度為h，則Ep=36π J=2πgh，解得h=1.8 m，故B錯誤；鐵鏈的端點A滑至C點時其重心下降高度為Δh=h+=2.8 m，故C錯誤；
初始狀態(tài)重心設為E點，距O為1.8 m，鐵鏈的端點B滑至C點時，如圖所示，
重心在F點，其中OE=OF=1.8 m，根據(jù)機械能守恒定律有mg(OE-OFcos 60°)=mv'2，解得v'=3 m/s，故D正確。]
5.AC　[小球落到地面過程，根據(jù)動能定理有mgH=Ek，可知小球落地時動能等于mgH，A正確；小球在運動的全過程有mg(H+h)-fh=0，解得f=，B錯誤；根據(jù)上述，整個過程中小球克服阻力做的功為Wf=fh=mg(H+h)，C正確；小球陷入泥中的過程，根據(jù)動能定理有mgh-Wf=0-Ek，解得Wf=mgh+Ek，可知小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功等于剛落到地面時的動能與減小的重力勢能mgh之和，D錯誤。]
6.CD　[下滑5 m的過程中，重力勢能減少30 J，動能增加10 J，減小的重力勢能并不等于增加的動能，所以機械能不守恒，選項A錯誤；在斜面頂端，重力勢能 mgh=30 J，解得物塊質量為m=1 kg，從頂端到底端由動能定理mgh-μmglcos θ=Ek，其中Ek=10 J，cos θ===，可得μ=0.5，選項C正確；物塊下滑時加速度的大小為a==gsin θ-μgcos θ=2 m/s2，選項B錯誤；當物塊下滑2.0 m時機械能損失了ΔE=μmgscos θ=0.5×10×2×0.8 J=8 J，選項D正確。]
7.AB　[小車從M到N，依題意有P1=Fv1=200 W，
代入數(shù)據(jù)解得F=40 N，故A正確；
依題意，小車從M到N，因勻速行駛，小車所受的摩擦力大小為f1=F=40 N
則摩擦力做功為W1=-40×20 J=-800 J
則小車克服摩擦力做功為800 J，故B正確；
依題意，從P到Q，重力勢能增加量為
ΔEp=mg·PQsin 30°=5 000 J，故C錯誤；
依題意，小車從P到Q，摩擦力大小為f2，
有f2+mgsin 30°=，
摩擦力做功為W2=-f2·PQ
聯(lián)立解得W2=-700 J，
則小車克服摩擦力做功為700 J，故D錯誤。]
8.BC　[小木塊的加速度a1==2 m/s2，木板的加速度a2==1 m/s2 ，滑出木板時a1t2-a2t2=L，
解得t=2 s，A錯誤；摩擦力對小木塊做功Wf=-μmg·a1t2=-8 J，B正確；小木塊滑離木板時的速度v=a1t=4 m/s，則拉力F的瞬時功率P=Fv=16 W，C正確；系統(tǒng)由于摩擦產生的熱量為Q=μmgL=4 J，D錯誤。]
9.44　-40　4
解析　物體上升過程，根據(jù)動能定理有
W-mgh=mv2
代入數(shù)據(jù)解得手對物體做功為W=44 J
重力對物體做功為WG=-mgh=-2×10×2 J=-40 J
合外力對物體做功為W合=mv2-0=×2×22 J=4 J。
10.1×105　1×104
解析　汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止行駛，當牽引力F=2×104 N時，汽車的速度v=5 m/s，故汽車運動過程中功率P=Fv=1×105 W，10 s后汽車做勻速運動，由汽車受力平衡有f=FB=1×104 N。
11.(2)-)　(M-m)gh
解析　(2)B球經過光電門1的速度為v1=
B球經過光電門2的速度為v2=
從光電門1到光電門2過程中系統(tǒng)動能的增量為
ΔEk=(M+m)-(M+m)
=-)。
系統(tǒng)重力勢能的減少量為ΔEp=(M-m)gh。
12.(1)A　(2)2.14　2.12　由于存在阻力作用，導致重力勢能的減少量大于動能的增加量　(3)9.76 m/s2
解析　(1)重物最好選擇密度較大的物體，受到的阻力相對較小，故A正確；本實驗需要驗證的是mgh=mv2，m可約去，不需要用天平測量重物的質量，故B錯誤；釋放紙帶前，重物應靠近打點計時器。必須保證計時器的兩限位孔在同一豎直線上，然后先接通電源，后釋放紙帶，故C錯誤；不能利用公式v=來求解瞬時速度，否則體現(xiàn)不了實驗驗證，卻變成了理論推導，故D錯誤。
(2)重力勢能減小量ΔEp=mgh=0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J，
利用勻變速直線運動的推論
vD== m/s=2.91 m/s，
EkD=m=×0.5×2.912 J≈2.12 J，
動能增加量ΔEk=EkD-0=2.12 J，
由于存在阻力作用，
所以重力勢能的減少量大于動能的增加量。
(3)根據(jù)表達式mgh'=mv2-m，
則有v2=2gh'+，
故v2-h'圖像的斜率為
k=2g= m/s2=19.52 m/s2，
則重力加速度為g=9.76 m/s2。
13.(1) 5 880 J　(2)14 m/s　(3)9.8 m
解析　(1)運動員在A點時的機械能
E=Ek+Ep=mv2+mgh=5 880 J；
(2)運動員從A運動到B的過程，
根據(jù)機械能守恒定律得E=m，
解得vB=14 m/s；
(3)運動員從A運動到斜坡上最高點的過程，
由機械能守恒定律得E=mghm
解得hm=9.8 m。
14.(1)51 J　(2)54 J
解析　(1)物體無初速度地放在傳送帶上時，根據(jù)牛頓第二定律得沿傳送帶方向μmgcos θ-mgsin θ=ma
可知物體上升的加速度為a=2.5 m/s2
物體達到1 m/s的速度通過的位移
s==0.2 m
故物體在到達N點前已經與傳送帶共速，由功能關系得傳送帶對物體做的功為
W=mv2+mglsin 30°=51 J
(2)在物體加速運動的過程，根據(jù)運動學公式可得勻加速運動所用時間為t==0.4 s
物體與傳送帶的相對位移為Δs'=vt-s=0.2 m
電動機做功使物體機械能增加，同時使物體與傳送帶間因摩擦產生熱量Q，則因摩擦產生的熱量為
Q=μmgcos θ·Δs'=3 J
故電動機對傳送帶做的功為W電=W+Q=54 J。
15.(1)3 m/s　(2)10 m/s　(3)257.5 J
解析　(1)由牛頓第二定律得
T-(m+m0)g=(m+m0)a
根據(jù)題意有P=Tv1
則有v1==3 m/s
(2)水斗由靜止下落的過程中，水斗和卷筒組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有m0g(H-d)=(m0+M)v2
解得v==10 m/s
(3)設水斗在水中受到的浮力大小為F浮，水斗口運動到井口的過程中，由動能定理得
W-(m+m0)gH+d=0
F浮=mg
解得W=(m+m0)gH-d=257.5 J。(共44張PPT)
章末檢測試卷(第1章)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D B D AC CD AB BC
題號 9 10 11
答案 44　-40　4 1×105　1×104 (2)-)　(M-m)gh
題號 12 13 14 15
答案 (1)A　(2)2.14　2.12　由于存在阻力作用，導致重力勢能的減少量大于動能的增加量　(3)9.76 m/s2 (1) 5 880 J　(2)14 m/s　 (3)9.8 m (1)51 J　 (2)54 J (1)3 m/s　
(2)10 m/s　
(3)257.5 J
對一對
答案
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11
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13
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15
一、單項選擇題
1.如圖所示，某同學從一滑坡的頂端由靜止開始下滑，然后沿水平面滑動了一段距離后停下來。在整個運動過程中
A.支持力對他做正功
B.他的重力勢能一直不變
C.他的機械能守恒
D.他的機械能減小
1
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√
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答案
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12
支持力總是與運動方向垂直，不做功，
故A錯；
沿滑坡下滑的過程中該同學的重力勢
能減小，故B錯；
由題意可知，該同學與水平面間一定存在摩擦力，摩擦力做負功，其機械能減小，故C錯，D對。
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答案
2.下列有關功和能量的說法不正確的是
A.物體做功越多，物體的能量轉化就越多
B.摩擦力可能對物體做正功，可能做負功，也可能不做功
C.彈簧的彈性勢能一定是非負的
D.彈簧拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能
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答案
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功是能量轉化的量度，物體做功越多，物體的能量轉化就越多，故A正確；
摩擦力方向可能與物體運動方向相同，也可能與物體運動方向相反，所以摩擦力可能對物體做正功，也可能做負功，物體也可能受摩擦力但沒有位移或者摩擦力與運動方向垂直，即摩擦力不做功，故B正確；
彈簧的彈性勢能可以是正的，也可以為0，故C正確；
彈簧拉伸時與壓縮時彈性勢能可能相等，故D錯誤。
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答案
3.(2023·福建南安僑光中學高一期中)如圖所示，小球由靜止從同一出發(fā)點到達相同的終點，發(fā)現(xiàn)小球從B軌道滑下用時最短，C軌道次之，A軌道最長，B軌道軌跡被稱為最速降線，設計師在設計過山車時大多采用B軌道。若忽略各種阻力，下列說法正確的是
A.由機械能守恒，小球在三條軌道的終點處速度相同
B.三條軌道中小球沿B軌道滑下過程重力做功的平均
功率最大
C.沿A軌道滑下軌道對小球的支持力做功最多
D.沿C軌道滑下到達終點時小球重力的瞬時功率最大
√
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由機械能守恒，小球在三條軌道的終點處速度大
小相同，但A軌道末端傾斜，則速度方向與B、C
軌道不同，故A錯誤；
由于三條軌道中小球重力做功相同，但B軌道為最速降線，則小球在B軌道時間最短，B軌道滑下過程重力做功的平均功率最大，故B正確；
小球在A、B、C軌道上運動，支持力不做功，故C錯誤；
由于C軌道末端水平，則沿C軌道滑下到達終點時小球重力的瞬時功率為零，故D錯誤。
14
15
答案
4.(2023·東北師大附中期中)質量為2π kg的均勻條形鐵鏈AB在半徑R= m的光滑半球體上方保持靜止，已知∠AOB=60°，給鐵鏈AB一個微小的擾動使之向右沿球面下滑，當端點A滑至C處時鐵鏈變?yōu)樨Q直狀態(tài)且其速度大小為2 m/s，以OC所在平面為零勢能參考平面，g取10 m/s2，則下列說法中正確的是
A.鐵鏈在初始位置時具有的重力勢能為120 J
B.鐵鏈在初始位置時其重心距OC面的高度為 m
C.鐵鏈的端點A滑至C點時其重心下降高度為(+1) m
D.鐵鏈的端點B滑至C點時其速度大小為3 m/s
√
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答案
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12
設均勻條形鐵鏈的質量為m，總長為L，初始重力
勢能為Ep，端點A滑至C處時重力勢能為Ep'，據(jù)機
械能守恒定律有Ep-Ep'=mv2，Ep'=-mg·，又L=2πR
×=2 m，聯(lián)立解得Ep=36π J≈113.04 J，故A錯誤；
設鐵鏈在初始位置時其重心距OC面的高度為h，則Ep=36π J=2πgh，解得h=1.8 m，故B錯誤；
鐵鏈的端點A滑至C點時其重心下降高度為Δh=h+=2.8 m，故C錯誤；
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答案
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初始狀態(tài)重心設為E點，距O為1.8 m，鐵鏈的端點B滑至C點時，如圖所示，重心在F點，其中OE=OF=1.8 m，根據(jù)機械能守恒定律有mg(OE-OFcos 60°)=mv'2，解得v'=3 m/s，故D正確。
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答案
二、多項選擇題
5.(2023·寧德市高一月考)如圖所示，質量為m的小球，從離地面高H處由靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是
A.小球落地時動能等于mgH
B.小球在泥土中受到的平均阻力為
C.整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h)
D.小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功等于剛落到地面時的動能
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√
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答案
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小球落到地面過程，根據(jù)動能定理有mgH=Ek，可知小球
落地時動能等于mgH，A正確；
小球在運動的全過程有mg(H+h)-fh=0，解得f=，
B錯誤；
根據(jù)上述，整個過程中小球克服阻力做的功為Wf=fh=mg(H+h)，C正確；
小球陷入泥中的過程，根據(jù)動能定理有mgh-Wf=0-Ek，解得Wf=mgh+Ek，可知小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功等于剛落到地面時的動能與減小的重力勢能mgh之和，D錯誤。
14
15
答案
6.(2023·漳州市高一期中)一物塊在高3.0 m、長5.0 m的斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化關系如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。則
A.物塊下滑過程中機械能守恒
B.物塊下滑時加速度的大小為6.0 m/s2
C.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5
D.當物塊下滑2.0 m時機械能損失了8 J
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√
答案
下滑5 m的過程中，重力勢能減少30 J，動能增加
10 J，減小的重力勢能并不等于增加的動能，所以
機械能不守恒，選項A錯誤；
在斜面頂端，重力勢能 mgh=30 J，解得物塊質量
為m=1 kg，從頂端到底端由動能定理mgh-μmglcos θ
=Ek，其中Ek=10 J，cos θ===，可得μ=0.5，選項C正確；
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答案
物塊下滑時加速度的大小為a==gsin θ-μgcos θ=2 m/s2，
選項B錯誤；
當物塊下滑2.0 m時機械能損失了ΔE=μmgscos θ
=0.5×10 ×2×0.8 J=8 J，選項D正確。
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答案
7.(2022·廣東卷改編)如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s勻速行駛。已知小車總質量為50 kg，MN=PQ=20 m，PQ段的傾角為30°，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力。下列說法正確的有
A.從M到N，小車牽引力大小為40 N
B.從M到N，小車克服摩擦力做功800 J
C.從P到Q，小車重力勢能增加1×104 J
D.從P到Q，小車克服摩擦力做功600 J
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答案
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小車從M到N，依題意有P1=Fv1=200 W，
代入數(shù)據(jù)解得F=40 N，故A正確；
依題意，小車從M到N，因勻速行駛，小車所受的摩擦力大小為f1=F=40 N
則摩擦力做功為W1=-40×20 J=-800 J
則小車克服摩擦力做功為800 J，故B正確；
依題意，從P到Q，重力勢能增加量為
ΔEp=mg·PQsin 30°=5 000 J，故C錯誤；
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答案
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依題意，小車從P到Q，摩擦力大小為f2，有
f2+mgsin 30°=，
摩擦力做功為W2=-f2·PQ
聯(lián)立解得W2=-700 J，
則小車克服摩擦力做功為700 J，故D錯誤。
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答案
8.(2023·福建廈門第十中學高一期中)如圖所示，質量為M=2 kg、長為L=2 m的木板靜置于光滑水平面上，在其左端放置一質量為m=1 kg的小木塊(可視為質點)，小木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。現(xiàn)用一水平向右的拉力F=4 N作用在小木塊上，一段時間后小木塊從木板另一端滑下，g取10 m/s2，則
A.小木塊在長木板上滑行的時間t=1 s
B.摩擦力對小木塊做功-8 J
C.小木塊滑離木板的瞬間，拉力F的瞬時功率為16 W
D.上述過程中系統(tǒng)由于摩擦產生的熱量為8 J
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答案
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小木塊的加速度a1==2 m/s2，木板的
加速度a2==1 m/s2 ，滑出木板時a1t2-
a2t2=L，解得t=2 s，A錯誤；
摩擦力對小木塊做功Wf=-μmg·a1t2=-8 J，B正確；
小木塊滑離木板時的速度v=a1t=4 m/s，則拉力F的瞬時功率P=Fv=16 W，C正確；
系統(tǒng)由于摩擦產生的熱量為Q=μmgL=4 J，D錯誤。
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答案
三、非選擇題
9.(2023·三明一中高一期中)一個質量為2 kg的物體被人用手由靜止開始向上提升了2 m，此時速度達到2 m/s，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力，該過程中，手對物體做功　　 J，重力對物體做功　　　 J，合外力對物體做功　　 J。
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44
-40
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答案
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物體上升過程，根據(jù)動能定理有W-mgh=mv2
代入數(shù)據(jù)解得手對物體做功為W=44 J
重力對物體做功為WG=-mgh=-2×10×2 J=-40 J
合外力對物體做功為W合=mv2-0=×2×22 J=4 J。
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答案
10.(2023·永安市第九中學高一月考)一輛質量m=8× 103 kg的汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止行駛，設所受阻力大小不變，其牽引力F與速度v的關系如圖所示，加速過程在圖中B點結束，所用的時間t=10 s，10 s后汽車做勻速運動，則汽車運動過程中功率為　　 　 W，所受阻力大小為　　 　 N。
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1×105
1×104
答案
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12
汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止行駛，當牽引力F=2×104 N時，汽車的速度v=5 m/s，故汽車運動過程中功率P=Fv=1×105 W，10 s后汽車做勻速運動，由汽車受力平衡有f=FB=1×104 N。
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15
答案
11.(2023·貴州黔東南凱里一中校考期中)某同學用如圖所示裝置驗證機械能守恒定律，他將質量分別為M、m的A、B兩小球用輕質無彈性細繩連接并跨過輕質定滑輪，M>m，在B上端分布有兩個光電門，兩光電門的寬度均為d，光電門中心間距是h，重力加速度為g，實驗步驟如下：
(1)將A球由靜止釋放，記錄B小球依次通過光電門1和
光電門2的遮光時間t1和t2。
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答案
(2)計算從光電門1到光電門2過程中系統(tǒng)動能的增量
ΔEk=　　　 　，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp=　　 　　(用題中給出的物理量d、t1、t2、M、m、h、g表示)。
(3)改變小球B位置，重復上述步驟，并得出結論。
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-)
(M-m)gh
答案
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12
B球經過光電門1的速度為v1=
B球經過光電門2的速度為v2=
從光電門1到光電門2過程中系統(tǒng)動能的增量為
ΔEk=(M+m)-(M+m)=-)。
系統(tǒng)重力勢能的減少量為ΔEp=(M-m)gh。
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15
答案
12.(2023·臨沂市期中)某實驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示。實驗中測出重物自由下落的高度h及對應的瞬時速度v，計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能mv2，然后進行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒。請根據(jù)實驗原理和步驟完成下列問題：
(1)關于上述實驗，下列說法中正確的是　　。
A.重物最好選擇密度較大的物體
B.重物的質量必須要測量出來
C.實驗中應先釋放紙帶，后接通電源
D.可以利用公式v=求解瞬時速度
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A
答案
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重物最好選擇密度較大的物體，受到的阻力
相對較小，故A正確；
本實驗需要驗證的是mgh=mv2，m可約去，
不需要用天平測量重物的質量，故B錯誤；
釋放紙帶前，重物應靠近打點計時器。必須保證計時器的兩限位孔在同一豎直線上，然后先接通電源，后釋放紙帶，故C錯誤；
不能利用公式v=來求解瞬時速度，否則體現(xiàn)不了實驗驗證，卻變成了理論推導，故D錯誤。
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答案
(2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶，紙帶上的O點是起始點，選取紙帶上連續(xù)的計時點分別標為A、B、C、D、E、F，并測出各計時點到O點的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm。已知打點計時器所用的電源是頻率為50 Hz的交流電，重物的質量為0.5 kg，則從打點計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減少的重力勢能ΔEp=　　　J；重物增加的動能ΔEk=　　　J，兩者不完全相等的原因可能是_________________________________________
___________(重力加速度g取9.8 m/s2，計算結果保留三位有效數(shù)字)。
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2.14
2.12
存在阻力作用，導致重力勢能的減少量大于動
能的增加量
答案
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重力勢能減小量ΔEp=mgh=0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J，利用勻變速直線運動的推論vD== m/s =2.91 m/s，EkD=m= ×0.5×2.912 J≈2.12 J，動能增加量ΔEk=EkD-0=2.12 J，由于存在阻力作用，所以重力勢能的減少量大于動能的增加量。
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15
答案
(3)實驗小組的同學又正確計算出圖乙中打下計時點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度v，以各計時點到A點的距離h'為橫軸，v2為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒，由圖可求出重力加速度g=　 　　。
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9.76 m/s2
根據(jù)表達式mgh'=mv2-m，則有v2=2gh'+，故v2-h'圖像的斜率為k=2g= m/s2=19.52 m/s2，則重力加速度為g=9.76 m/s2。
答案
13.如圖所示，質量m=60 kg的運動員以6 m/s的速度從高h=8 m的滑雪場A點沿斜坡自由滑下，以最低點B所在平面為零勢能參考平面，g=10 m/s2，一切阻力可忽略不計。求：
(1)運動員在A點時的機械能；
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答案　5 880 J　
運動員在A點時的機械能E=Ek+Ep=mv2+mgh=5 880 J；
答案
(2)運動員到達最低點B時的速度大小；
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答案　14 m/s　
運動員從A運動到B的過程，根據(jù)機械能守恒定律得E=m，解得vB=14 m/s；
答案
(3)運動員繼續(xù)沿斜坡向上運動能到達的最大高度。
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答案　9.8 m
運動員從A運動到斜坡上最高點的過程，由機械能守恒定律得E=mghm
解得hm=9.8 m。
答案
14.(2024·三明市四校高一月考)如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，M、N間距l(xiāng)=5 m，傳送帶在電動機的帶動下以v=1 m/s的恒定速率順時針運轉。現(xiàn)將一質量m=2 kg的物體(可看作質點)無初速度地放在M點，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=，重力加速度取g=10 m/s2，在傳送帶將物體從M點傳送到N點的過程中，求：
(1)傳送帶對物體做的功；
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答案　51 J　
答案
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物體無初速度地放在傳送帶上時，根據(jù)牛頓第二定律得沿傳送帶方向μmgcos θ-mgsin θ=ma
可知物體上升的加速度為a=2.5 m/s2
物體達到1 m/s的速度通過的位移s==0.2 m
故物體在到達N點前已經與傳送帶共速，由功能關系得傳送帶對物體做的功為W=mv2+mglsin 30°=51 J
答案
(2)電動機對傳送帶做的功。
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答案　54 J
答案
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15
在物體加速運動的過程，根據(jù)運動學公式可得
勻加速運動所用時間為t==0.4 s
物體與傳送帶的相對位移為Δs'=vt-s=0.2 m
電動機做功使物體機械能增加，同時使物體與傳送帶間因摩擦產生熱量Q，則因摩擦產生的熱量為Q=μmgcos θ·Δs'=3 J
故電動機對傳送帶做的功為W電=W+Q=54 J。
答案
15.(2023·福建師大附中高一期中)如圖甲，轆轤是古代民間提水設施，由卷筒、支架、井繩、水斗等部分構成。圖乙為提水設施工作原理簡化圖，某次需從井中提取m=2 kg的水(恰好裝滿水斗)，高度為d=0.5 m的薄壁水斗的質量為m0=0.5 kg，井中水面與井口的高度差為H=10.5 m。t=0時刻，厚度不計、質量M=0.5 kg的卷筒由靜止開始繞中心軸轉動，裝滿水的水斗到達井口前已做勻速運動，繩子
拉裝滿水的水斗的最大功率P=90 W，
不計輻條、井繩的質量和轉動軸處
的摩擦，重力加速度g=10 m/s2。
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答案
(1)若裝滿水的水斗先以加速度a=2 m/s2勻加速上升，求勻加速運動最大速度v1的大小；
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答案　3 m/s　
由牛頓第二定律得T-(m+m0)g=(m+m0)a
根據(jù)題意有P=Tv1
則有v1==3 m/s
答案
(2)空水斗從水斗口位于井口處由靜止釋放并帶動卷筒自由轉動，求水斗落到水面時的速度大小v；
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答案　10 m/s　
水斗由靜止下落的過程中，水斗和卷筒組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有m0g(H-d)=(m0+M)v2
解得v==10 m/s
答案
(3)水斗從圖示位置緩慢上升高度H=10.5 m，忽略提水過程中水面高度的變化，考慮水斗在水中所受浮力，求此過程中人做的功W。
答案　257.5 J
設水斗在水中受到的浮力大小為F浮，水斗口運動到井口的過程中，由動能定理得W-(m+m0)gH+d=0
F浮=mg
解得W=(m+m0)gH-d=257.5 J。
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