資源簡介

圖形的運動（一）
人教版數學二年級下冊
1.聯系生活實例，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱、平移和旋轉現象。
2.能夠運用軸對稱、平移和旋轉的相關知識解決簡單的生活實際問題。
3.在學習中培養觀察能力及熱愛生活的情感。
知識點一：認識對稱現象及軸對稱圖形
1.對稱是指物體或圖形左右兩邊完全相同的現象。如果一個圖形沿著一條直線對折后，折痕兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線就是對稱軸，對稱軸一般用虛線表示。
2.用剪裁法做軸對稱圖形的一般步驟：
對折→畫圖→剪圖→展開，即先將紙對折，再在紙上畫出圖形的一半，并沿畫線剪開，然后將紙展開即可。
3..判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，要看它沿著某一條直線對折后，兩側的部分能不能完全重合在一起。
4.在剪軸對稱圖形時，折紙邊緣要對齊，描圖要準確，剪裁時要沿著所畫的邊線剪。
知識點二：認識平移現象
物體或圖形沿直線方向運動的現象叫做平移。平移時，物體或圖形的形狀、大小和方向沒有改變，只是位置發生了變化。
知識點三：認識旋轉現象
物體或圖形繞著一個點或一條軸轉動的現象叫做旋轉。旋轉時，物體或圖形的形狀和大小沒有改變，但是自身的方向發生了變化。
知識點四：運用對稱知識解決問題
1.根據圖形的對稱性，只要在經多次折疊后的紙上畫出圖形的一半，就能剪出多個一模一樣的圖形。
2.畫圖形時，要以折痕最多的一側為對稱軸，并且圖形要畫到紙的邊緣，否則剪出的圖形就不能連到一起了。
【典例1】
1．一張長方形紙，按下面的方式折一折、剪一剪。選出不同剪法展開后得到的圖形，連一連。
【答案】
【分析】第一種剪法剪下的圖形在紙的中間；第二種剪法剪下的圖形在紙的左右兩邊的中間；第三種剪法剪下的圖形在上下兩邊的中間；第四種剪法剪下的圖形在紙的四個角上。
【典例2】
2．畫一畫，想一想：
（1）小房子向（　　）平移了（　　）格；
（2）直角三角形向（　　）平移了（　　）格；
（3）鈍角三角形向（　　）平移了（　　）格。
【答案】（1）下，8
（2）上，9
（3）右，7
【解答】往哪個方向移動，主要看箭頭的方向。
【分析】移動了幾格，有一個小竅門，以第一幅圖為例：確定圖畫中相同的兩個點，就分別是兩個箭頭的頂點，就只要數數，這兩個頂點之間，移動了幾格，就是這幅圖移動了幾格。
【基礎練】
1．哪些數字是軸對稱圖形？在軸對稱圖形的下面畫“√”。
2．觀察圖形的變化，是平移的在橫線上填“①”，是旋轉的在橫線上填“②”。
3．如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側圖形能完全重合，那么這樣的圖形叫做　 　圖形，這條直線就是　 　。
4．風車的轉動屬于　 　現象，小朋友滑滑梯是　 　現象。
5．觀察下圖，判斷圖形從前面到后面每次發生了怎樣的變化，如果是平移，在括號內填入A；如果是旋轉，在括號內填入B。
　
6．下面的這些圖形，（　　）是軸對稱圖形
A．A B．B C．C
7．下列（　　）是旋轉現象。
A．撥算珠 B．國旗上升 C．轉盤的運動
8．下面哪些圖形平移后能和重合？請把它們涂上顏色。
【提高練】
9．是平移現象的畫“○”，是旋轉現象的畫“√”。
10．在軸對稱圖形下面的（　　）里畫“○”。
11．在以下綠色食品、回收、節水三個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）。
A． B． C．
12．如圖，將一張正方形紙對折后，沿虛線剪下一個小正方形，剩下的部分打開后是（　　）。
A． B． C．
13．右面哪幾架飛機通過平移可以和左面這架飛機重合 請圈出來。
14．展開后像什么？連一連。
15．觀察下面圖形，然后填一填。
16．看圖回答問題。
（1）①號小魚變化為②號小魚的運動是　 　現象。
（2）②號小魚運動后會和④號小魚重合，它的運動稱為　 　現象。
【拓展練】
17．從鏡子里看到的是哪個圖形？（　　）
A． B． C．
18．下面各圖形中（　　）不能通過圖①平移或旋轉得到。
①
A． B． C．
19．剪一剪，填一填。
對折1次可以剪出　 　棵小樹。
對折　 　次可以剪出　 　棵小樹。
20．畫出下面每個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。
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試卷第1頁，共3頁
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答案解析部分
1．【答案】解：
【分析】依據軸對稱圖形的定義判斷：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
2．【答案】
【分析】平移是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移；在平面內，一個圖形繞這一個定點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉。
3．【答案】軸對稱；對稱軸
【解答】解：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側圖形能完全重合，那么這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。
故答案為：軸對稱；對稱軸。
【分析】軸對稱圖形的定義和對稱軸的定義。
4．【答案】旋轉；平移
【解答】解：根據旋轉和平移的特征可知，風車的轉動屬于旋轉現象，小朋友滑滑梯是平移現象.
故答案為：旋轉；平移
【分析】風車是繞著一個中心旋轉的，滑滑梯是向一個方向做的直線運動，由此判斷即可.
5．【答案】B，B，A，B
要認真觀察，注意圖形兩邊的大小是不同的。
第1幅圖到第2幅圖是通過旋轉得到的，第2幅圖到第3幅圖是通過旋轉得到的，第3幅圖到第4幅圖是通過平移得到的，最容易錯的是第4幅圖到第5幅圖，表面上看來和前面一樣是平移，實際上是旋轉，要注意兩幅圖的細微的差別。
6．【答案】A
【解答】把一個圖形對折，對折后兩邊能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對稱軸.
是軸對稱圖形，選A.
7．【答案】C
【解答】解：撥算珠和國旗上升是平移現象，轉盤的運動是旋轉現象。
故答案為：C。
【分析】旋轉現象就是圖形或物體圍繞某一點或軸進行圓周運動，據此作答即可。
8．【答案】
【分析】平移前后圖形的大小、形狀都不變，只是位置變化了根據平移的特征涂色即可。
9．【答案】
【分析】旋轉的這種運動現象就是圖形或物體圍繞某一點或軸進行圓周運動；在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。
10．【答案】
【分析】一個圖形沿著一條直線對折后兩邊能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。根據軸對稱圖形的特征判斷即可。
11．【答案】A
【解答】對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。故答案為：A。
【分析】顯然選項A中的圖形，是左右完全相同的，可以通過對折，得到完全重合的圖形，而B和C，對折后，明顯不能得到重合的圖形。
12．【答案】B
【解答】解：剩下的部分打開后是圖二。
故答案為：B。
【分析】將一張正方形紙對折后，沿虛線剪下一個小正方形，則這個圖形打開后是軸對稱圖形，折疊在一起時中間是小正方形，則打開后中間是長方形。
13．【答案】解：
【分析】將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移，據此作答即可。
14．【答案】
【分析】根據畫軸對稱圖形的步驟：①點出關鍵點，找出所有的關鍵點，即圖形中所有線段的端點；②確定關鍵點到對稱軸的距離，關鍵點離對稱軸多遠，對稱點就離對稱軸多遠；③點出對稱點；④連線，按照給出的一半圖形將所有對稱點連接成線段，據此將上圖的另一半畫出來即可。
15．【答案】左，4；右，9；下，5
平移是豎直方向、水平方向或者是斜線方向的直線運動，在圖中可以先找到圖形移動的方向，再數出移動的格數。
可以先觀察方向，然后認真數出平移的格數。
向左平移4格，向右平移9格，向下平移5格.
16．【答案】（1）旋轉
（2）平移
【解答】（1）觀察圖可知，①號小魚變化為②號小魚的運動是旋轉現象。
（2）②號小魚運動后會和④號小魚重合，它的運動稱為平移現象。
故答案為：（1）旋轉；（2）平移.
【分析】平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移，平移不改變圖形的形狀和大小；旋轉是物體圍繞一個點或一個軸做圓周運動，據此判斷即可.
17．【答案】B
【解答】在鏡面對稱中，鏡子中的物體，大小、上下與前后的位置與實物是一致的，而左右的方向恰好相反。
選B.
18．【答案】C
【解答】大正方形可以看成是4個小正方形組成的，分別是兩個白色的小正方形，在對角線的位置，一個田字格的正方形和灰色的正方形在對角線的位置。故答案為：C。
【分析】不管怎么平移還是旋轉，四個小正方形的相對位置是不會發生改變的，但是選項C，兩個白色正方形，是在一側的，肯定是不能通過圖①平移或旋轉得到。
19．【答案】1；3；4
【解答】對折1次可以剪出1棵小樹。
對折3次可以剪出4棵小樹。
故答案為：1；3；4。
【分析】剪出的小樹都是軸對稱圖形，對折1次剪下展開后能得到1棵小樹。對折2次能得到2棵，對折3次才能得到4棵。
20．【答案】
【解答】對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。
【分析】可以這樣思考，每幅圖，觀察給出的一半圖，因為給出的一半，和要畫出的一半是可以通過對稱，完全重合的。再畫出和已經給我們的一半相同的圖案，就是了。

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