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第三章 整式及其加減
3.1 代數(shù)式（2）
一、情境引入
給出兩臺數(shù)值轉(zhuǎn)換機，第一臺已知既定程序，求輸出結(jié)果（代數(shù)式）；第二臺已知輸入值和輸出結(jié)果，求既定程序.
二、新知探究
填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況.
（1）隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？
（2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100.
三、典例解析
物體自由下落的高度h（m）和下落時間t（s）的關(guān)系，在地球上大約是： ,在月球上大約是：.
填寫下表：
(1)物體在哪下落得快？
(2)當h=20m時，比較物體在地球上和在月球上自由下落所需的時間.
解析：（1）當時間相同時，地球上下落高度更大，所以速度更快.
h=20在表格的第二行是介于19.6和78.4之間，是不是意味著時間值應介于2和4之間呢？同樣的，也可以確定h=20對應的時間應該介于4和6之間，所以我們估計當h=20m時，t（地球）≈2s，t（月球）≈5s.
學以致用
觀察右圖，回答下列問題：
標出未注明的邊的長度；
（2）陰影部分的周長是________;
（3）陰影部分的面積是________;
（4）當x=5.5，y=4時，陰影部分的周長是________，面積是________.
提示：可將圖形還原為長方形，用“對邊相等”來確定未注明的邊的長度;將圍成陰影部分圖形的線段長度加在一起，就是所求周長；面積可用大長方形面積減去小長方形面積；第（4）問用代入法，將x與y的值分別代入表示周長的代數(shù)式和表示面積的代數(shù)式，即可求出此時的周長與面積的值.
自我嘗試
1.下圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖，寫出運算過程并填寫下表.
填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況.
（1）隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？
（2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先小于-100？
新知探究
回顧乘方的意義，請你結(jié)合以下提示，嘗試利用乘方的意義計算：
108×102
= （乘方的意義）
= （乘法的結(jié)合律）
= （乘方的意義）
發(fā)現(xiàn)：
請你用上述方法嘗試：
105×103 25×23
= = （乘方的意義）
= = （乘法的結(jié)合律）
= = （乘方的意義）
類比以上三個等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
判斷下面的計算是否正確？不正確的，請改正。
歸納凝練
同底數(shù)冪的乘法法則：
法則的符號語言：
注意：
拓展1:
拓展2:
四、典例解析
例1.計算：
例2.(1)若am=2,an=8,則am+n= ；
(2)若8×2n=210 , 則n= ；
（3）若a+2b-3=0,則3a+b×3b= 。
五、自我嘗試
1．下列計算正確的是( )．
A. B. C. D.
2．的值是( )．
A. B. C. D.
3. 的值是( )．
A. B. C. D.
4.若，則＝_______；若，則＝______．
5.光在真空中的速度大約是3×108米/秒.太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年. 一年以3 ×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少？
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