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第16章　分式
16.4　零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
2.科學(xué)記數(shù)法
科學(xué)記數(shù)法
意　　義：對(duì)于一些絕對(duì)值較小的數(shù)，我們可以仿照絕對(duì)值較大的數(shù)的記法，用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來表示，即將原數(shù)寫成a×10－n的形式，其中n為正整數(shù)，1≤｜a｜＜10，這也稱為科學(xué)記數(shù)法.
注　　意：(1)a只能是整數(shù)位為1，2，…，9的數(shù)；
(2)n就是原數(shù)中第一個(gè)不為0的數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)，包括小數(shù)點(diǎn)前的0.
類型之一　用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)
　用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)0.000 000 123；
(2)－0.000 34；
(3)－0.000 013×0.000 005.
類型之二　科學(xué)記數(shù)法的實(shí)際應(yīng)用
　納米是非常小的長度單位，1 nm＝10－9 m.把1 nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，則1 mm3的空間可以放多少個(gè)1 nm3的物體？
類型之三　用科學(xué)記數(shù)法表示計(jì)算結(jié)果
　用科學(xué)記數(shù)法表示下列各式的結(jié)果：
(1)(2×10－3)×(3×10－3)；
(2)(2×10－3)2×(3×10－3)；
(3)(9×104)÷(－18×107).
1.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)：
①1 234.5＝1.234 5×103；
②2.486＝2.486×101；
③0.001 01＝1.01×10－3；
④－0.000 036＝－3.6×10－4.
其中正確的有 (　　)
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
2.某種微粒子，測(cè)得它的質(zhì)量為0.000 067 46 g，將數(shù)據(jù)0.00006746用科學(xué)記數(shù)法表示為 (　　)
A.6.746×10－5 B.6.746×10－6
C.6.746×10－7 D.6.746×10－8
3.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036 mm，數(shù)據(jù)0.000 003 6用科學(xué)記數(shù)法表示為 (　　)
A.3.6×10－5 B.0.36×10－5
C.3.6×10－6 D.0.36×10－6
4.[2021·賀州]數(shù)據(jù)0.000000407用科學(xué)記數(shù)法表示為_________________.
1.[2022·青島]我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為，它與π的誤差小于0.0000003.將數(shù)據(jù)0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 (　　)
A.3×10－7 B.0.3×10－6
C.3×10－6 D.3×107
2.[2022·貴港]據(jù)報(bào)道，芯片被譽(yù)為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，我國的光刻技術(shù)水平已突破到28nm.已知1nm＝ 10－9m，則28nm用科學(xué)記數(shù)法表示是 (　　)
A.28×10－9m B.2.8×10－9m
C.2.8×10－8m D.2.8×10－10m
3.紅細(xì)胞是血液中數(shù)量最多的一種血細(xì)胞，主要負(fù)責(zé)運(yùn)輸氧氣和二氧化碳，人的紅細(xì)胞的直徑大約在0.000007m左右，數(shù)據(jù)0.000007用科學(xué)記數(shù)法表示為______________.
4.[2022·仙桃、潛江、天門、漢江油田]科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室中檢測(cè)出某種病毒的直徑約為0.000000103米，將數(shù)據(jù)0.000000103用科學(xué)記數(shù)法表示為_________________.
5.某顆粒物的直徑是0.000 002 5 m，把數(shù)據(jù)0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.
6.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)0.000 1；
(2)0.000 13；
(3)0.000 000 204；
(4)－0.000 000 004 06.
7.計(jì)算下列各題：
(1)(4×10－3)÷(－2×10－5)；
(2)(－3×108)×(7×10－3).
8.一微型電子元件的直徑約為50 000 nm，合多少米？(1 nm＝10－9 m)
9.(運(yùn)算能力)某戶居民家的水龍頭有漏水現(xiàn)象，據(jù)觀察，1分鐘漏水40滴.若一年(按365天計(jì)算)由于這種現(xiàn)象而浪費(fèi)的水的質(zhì)量約為1.0512×103 kg，則1滴水的質(zhì)量約為多少克？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
參考答案
【歸類探究】
【例1】(1)1.23×10－7　(2)－3.4×10－4　(3)－6.5×10－11
【例2】1mm3的空間可以放1018個(gè)1nm3的物體.
【例3】(1)6×10－6　(2)1.2×10－8　(3)－5×10－4
【當(dāng)堂測(cè)評(píng)】
1.C　2.A　3.C　4.4.07×10－7
【分層訓(xùn)練】
1.A　2.C　3.7×10－6　4.1.03×10－7
5.2.5×10－6
6.(1)1×10－4　(2)1.3×10－4
(3)2.04×10－7　(4)－4.06×10－9
7.(1)－2×102　(2)－2.1×106
8.合5×10－5 m.
9.1滴水的質(zhì)量約為5×10－2 g.
。

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