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第20章　數(shù)據(jù)的整理與初步處理
20.1　平均數(shù)
3.加權(quán)平均數(shù)
加權(quán)平均數(shù)
權(quán)　　重：由于各個指標(biāo)在總結(jié)果中占有不同的重要性，因而會被賦予不同的權(quán)重.
求　　法：設(shè)n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)重分別是w1，w2，…，wn，則這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為＝　.
注　　意：(1)加權(quán)平均數(shù)是平均數(shù)的特例，就是考慮不同權(quán)重的數(shù)的平均數(shù).當(dāng)一組數(shù)據(jù)的各項“權(quán)”相等時，加權(quán)平均數(shù)就變成了平均數(shù)；
(2)不同的權(quán)重有不同的結(jié)果，權(quán)重越大的數(shù)據(jù)在總體中所占比例越大，它對加權(quán)平均數(shù)的影響越大.
類型之一　加權(quán)平均數(shù)
　為了了解八年級學(xué)生的課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該年級25名學(xué)生，得到他們上周雙休日課外閱讀時間(記為t，單位：h)的一組樣本數(shù)據(jù)，其扇形統(tǒng)計圖如圖所示.
(1)閱讀時間為4h的占　　　　％；
(2)試確定這個樣本的平均數(shù).
類型之二　加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用
　某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項能力測試，各項測試成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用.三位候選人的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?br/>測試項目 測試成績
甲 乙 丙
教學(xué)能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
組織能力 64 72 84
(1)根據(jù)三項測試的平均成績，　　　將被錄用.
(2)根據(jù)實際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項能力測試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績，誰將被錄用？請說明理由.
1.[2024·南充]學(xué)校舉行籃球技能大賽，評委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分，各項成績均按百分制計，然后再按控球技能占60％，投球技能占40％計算選手的綜合成績(百分制).選手李林控球技能得90分，投球技能得80分.李林綜合成績?yōu)?(　　)
A.170分 B.86分
C.85分 D.84分
2.[2022·樂山]李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分.按照如圖所示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績?yōu)?(　　)
A.88分 B.90分
C.91分 D.92分
1.[2024·新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)]學(xué)校廣播站要新招1名廣播員，甲、乙兩名同學(xué)經(jīng)過選拔進(jìn)入到復(fù)試環(huán)節(jié)，參加了口語表達(dá)、寫作能力兩項測試，成績?nèi)缦拢?br/>應(yīng)試者 口語表達(dá) 寫作能力
甲 80 90
乙 90 80
學(xué)校規(guī)定口語表達(dá)按70％，寫作能力按30％計入總成績，根據(jù)總成績擇優(yōu)錄取.通過計算，你認(rèn)為　　　同學(xué)將被錄取.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.[2024·德陽]某校擬招聘一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，設(shè)置了筆試、面試、試講三項水平測試，綜合成績按照筆試占30％，面試占30％，試講占40％進(jìn)行計算.小徐的三項測試成績?nèi)鐖D所示，則她的綜合成績?yōu)椤　　　　　》?
3.[2022·杭州]某校學(xué)生會要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測試，根據(jù)綜合成績擇優(yōu)錄取，他們的各項成績(單項滿分100分)如下表所示：
候選人 文化水平 藝術(shù)水平 組織能力
甲 80 87 82
乙 80 96 76
(1)如果把各項成績的平均數(shù)作為綜合成績，應(yīng)該錄取誰？
(2)如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項成績分別按照20％，20％，60％的比例計入綜合成績，應(yīng)該錄取誰？
4.(數(shù)據(jù)觀念)[2024春·安州區(qū)期末]為了幫助貧困失學(xué)兒童，某市發(fā)起“愛心儲蓄”活動，鼓勵學(xué)生將自己的壓歲錢和零花錢存入銀行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐贈給貧困失學(xué)兒童.某中學(xué)共有學(xué)生1200人，圖1是該校各年級學(xué)生人數(shù)比例分布的扇形統(tǒng)計圖，圖2是該校學(xué)生人均存款情況的條形統(tǒng)計圖.
(1)求該學(xué)校的人均存款數(shù)；
(2)已知銀行一年定期存款的年利率是2.25％(“愛心儲蓄”免收利息稅)，且每351元能提供給1位失學(xué)兒童一年的基本費(fèi)用，那么該學(xué)校一學(xué)年能夠幫助多少位失學(xué)兒童？
圖1
圖2
參考答案
【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】
【歸類探究】
【例1】(1)28　(2)＝3.36h
【例2】(1)丙　(2)甲將被錄用.理由略.
【當(dāng)堂測評】
1.B　2.C
【分層訓(xùn)練】
1.乙　2.85.8
3.(1)應(yīng)該錄取乙.　(2)應(yīng)該錄取甲.
4.(1)該學(xué)校的人均存款為325元.
(2)該學(xué)校一學(xué)年能幫助25位失學(xué)兒童.
。

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