資源簡介

第20章　數據的整理與初步處理
20.2　數據的集中趨勢
1.中位數和眾數
1.中位數
中位數：一組數據按　　　　　　　　　，處在　　　　　　　　　　　或　　　　　　　　　　　　　　　，叫做這組數據的中位數.
方法步驟：(1)把一組數據先按大小順序排列；
(2)若這組數據有奇數個，則最中間的一個數為中位數；
(3)若這組數據有偶數個，則最中間位置的兩個數的平均數為中位數.
注　　意：一組數據中，中位數與平均數可以是同一個數據，并且一組數據的中位數是唯一的.
2.眾數
眾　　數：一組數據中出現　　　　　　的那個數叫做這組數據的眾數.
注　　意：(1)眾數是出現次數最多的數，而不是出現的次數；
(2)如果有兩個數據出現的次數一樣多，且是最多的，那么這兩個數據都是這組數據的眾數；
(3)一組數據可以有不止一個眾數，也可以沒有眾數.
類型之一　中位數
　　在一次測試中，抽取了10名學生的成績(單位：分)：86，92，84，92，85，85，86，94，94，83.
(1)這10名學生本次測試成績的中位數是　　　　　；
(2)小聰同學此次的成績是88分，他的成績如何？
類型之二　眾數
　求下列各組數據的眾數：
(1)2，5，3，5，1，5，4；
(2)5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6；
(3)2，2，3，3，4；
(4)2，2，3，3，4，4；
(5)1，2，1，5，7.
1.[2024·湖南]某班的5名同學1分鐘跳繩的成績(單位：次)分別為179，130，192，158，141.這組數據的中位數是 (　　)
A.130 B.158
C.160 D.192
2.[2024·河南]2024年3月是第8個全國近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發生，共同守護光明未來”.某校組織各班圍繞這個主題開展板報宣傳活動，并對各班的宣傳板報進行評分，得分情況如圖，則得分的眾數為　　　分.
1.[2024·江西]如圖是某地去年一月至六月每月空氣質量為優的天數的折線統計圖，關于各月空氣質量為優的天數，下列結論錯誤的是 (　　)
A.五月份空氣質量為優的天數是16天
B.這組數據的眾數是15天
C.這組數據的中位數是15天
D.這組數據的平均數是15天
2.[2024·廣西]某中學為了了解七年級女同學定點投籃水平，從中隨機抽取20名女同學進行測試，每人定點投籃5次，進球數統計如下：
進球數 0 1 2 3 4 5
人數 1 8 6 3 1 1
(1)求被抽取的20名女同學進球數的眾數、中位數、平均數；
(2)若進球數為3以上(含3)為“優秀”，七年級共有200名女同學，請估計七年級女同學中定點投籃水平為“優秀”的人數.
3.一組數據4，x，5，y，7，9的平均數為6，眾數為5，則這組數據的中位數為　　　　　.
4.[2024·連云港]為了了解七年級男生體能情況，某校隨機抽取了七年級20名男生進行體能測試，并對測試成績(單位：分)進行了統計分析.
【收集數據】
100　94　88　88　52　79　83　64　83
87　76　89　91　68　77　97　72　83
96　73
【整理數據】
該校規定(成績用x表示)：x≤59為不合格，59＜x≤75為合格，75＜x≤89為良好，89＜x≤100為優秀.
等級 頻數(人數) 頻率
不合格 1 0.05
合格 a 0.20
良好 10 0.50
優秀 5 b
合計 20 1.00
【分析數據】
此組數據的平均數是82，眾數是83，中位數是c.
【解決問題】
(1)填空：a＝　　　，b＝　　　　　　，c＝　　　　.
(2)若該校七年級共有300名男生，估計體能測試能達到優秀的男生有多少人？
(3)根據上述統計分析情況，寫一條你的看法.
5.(數據觀念)已知數據a1，a2，a3，a4，a5的平均數是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，則數據a1，a2，a3，－3，a4，a5的平均數和中位數分別是　　，　　.
6.(數據觀念)已知一組數據1，3，5，12，a，其中整數a是這組數據的中位數，則該組數據的平均數是　　　　　　　　　　　.
參考答案
【預習導航】
1.大小順序排列后　最中間位置的一個數　最中間位置的兩個數的平均數
2.次數最多
【歸類探究】
【例1】(1)86分
(2)由(1)得中位數是86分，則在這次測試中，大約有一半學生的成績高于86分.小聰同學的成績是88分，可以推測他的成績比一半以上同學的成績好.
【例2】(1)5　(2)6，3　(3)2，3　(4)2，3，4　(5)1
【當堂測評】
1.B　2.9
【分層訓練】
1.D
2.(1)眾數為1個，中位數為2個，平均數為1.9個.
(2)估計七年級女同學中定點投籃水平為“優秀”的人數為50人.
3.5.5
4.(1)4　0.25　83
(2)估計七年級300名男生中，體能測試能達到優秀的男生有75人.
(3)平時應加強體能訓練(答案不唯一，只要合理即可).
5.　
6.4.8，5或5.2
。

展開更多......

收起↑