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第2節(jié)　電勢(shì)與等勢(shì)面
(分值：100分)
1～7題每題7分，共49分
考點(diǎn)一　電勢(shì)
1．(多選)關(guān)于電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)大小在數(shù)值上等于單位正電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)，靜電力所做的功
B．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)
C．由于電勢(shì)是相對(duì)的，所以無(wú)法比較電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)高低
D．某電荷在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)電勢(shì)能關(guān)系為EpA>EpB，則可知φA>φB
2．(2024·河南省柘城縣德盛中學(xué)高二月考)關(guān)于電勢(shì)和電勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．在電場(chǎng)中電勢(shì)高的地方電荷具有的電勢(shì)能大
B．在電場(chǎng)中放在某點(diǎn)的電荷的電荷量越大，它所具有的電勢(shì)能也越大
C．在電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，正電荷具有的電勢(shì)能一定大于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能
D．取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，正電荷具有的電勢(shì)能一定小于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能
3．(2023·太原市高二期中)把一個(gè)電荷量為－q的試探電荷，從電場(chǎng)中的無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功為W。規(guī)定無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則A點(diǎn)的電勢(shì)φA及試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpA分別為(　　)
A．φA＝，EpA＝－W
B．φA＝－，EpA＝W
C．φA＝，EpA＝W
D．φA＝－，EpA＝－W
考點(diǎn)二　等勢(shì)面
4．關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也一定為零
B．隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低
C．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等勢(shì)面垂直
D．將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功
5.(2023·福建省連城縣第一中學(xué)高二月考)如圖所示，a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷－Q(Q>0)為球心的球面上，c點(diǎn)在球面外，則(　　)
A．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比b點(diǎn)大
B．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小
C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高
D．b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低
6．(2023·寧德市柘榮縣第一中學(xué)高二月考)一對(duì)等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線(實(shí)線)和等勢(shì)線(虛線)如圖所示，圖中A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別是EA、EB，電勢(shì)分別是φA、φB，負(fù)電荷q在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別是EpA、EpB，下列判斷正確的是(　　)
A．EA>EB，φA>φB，EpAB．EA>EB，φA<φB，EpAC．EAφB，EpA>EpB
D．EA7.(2024·成都市郫都區(qū)第四中學(xué)高二月考)如圖所示，真空中等量正點(diǎn)電荷放置在M、N兩點(diǎn)，在MN的連線上有對(duì)稱(chēng)點(diǎn)a、c，MN連線的中垂線上有對(duì)稱(chēng)點(diǎn)b、d，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．正點(diǎn)電荷＋q在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能
B．正點(diǎn)電荷＋q在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在a點(diǎn)的電勢(shì)能
C．在MN連線的中垂線上，O點(diǎn)電勢(shì)最高
D．負(fù)點(diǎn)電荷－q從d點(diǎn)由靜止釋放，在它從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，加速度先減小再增大
8～11題每題10分，共40分
8．(多選)(2023·寧德市柘榮縣第一中學(xué)高二月考)假設(shè)航天員在探測(cè)某星球時(shí)有如下發(fā)現(xiàn)：(1)該星球帶負(fù)電，而且?guī)щ娋鶆颍?2)該星球表面沒(méi)有大氣；(3)在一次實(shí)驗(yàn)中，航天員將一帶電小球(小球的帶電荷量遠(yuǎn)小于星球的帶電荷量)置于離星球表面某一高度處無(wú)初速度釋放，帶電小球恰好能處于懸浮狀態(tài)。如果選距星球表面無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，則根據(jù)以上信息可以推斷(　　)
A．小球一定帶負(fù)電
B．小球的電勢(shì)能一定小于零
C．只改變小球的電荷量，從原高度處無(wú)初速度釋放后，小球仍將處于懸浮狀態(tài)
D．只改變小球離星球表面的高度，無(wú)初速度釋放后，小球仍將處于懸浮狀態(tài)
9．電路維護(hù)時(shí)需要帶電作業(yè)，為了保障電工安全，電工要穿上用金屬絲線編織的衣服和手套，如圖甲所示。圖乙中電工站在高壓直流輸電線的A供電線上作業(yè)，其頭頂上方有B供電線，B供電線的電勢(shì)高于A供電線的電勢(shì)。虛線表示電工周?chē)骋唤孛嫔喜钪迪嗟鹊牡葎?shì)面，c、d、e、f是不同等勢(shì)面上的四個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大
B．若將某電子由c移到f，其電勢(shì)能將減小
C．將某電子在d點(diǎn)由靜止釋放，它會(huì)向e點(diǎn)所在等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)
D．在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電勢(shì)最高
10．(2023·龍巖市上杭一中高二月考)反天刀是生活在尼羅河的一種魚(yú)類(lèi)，沿著它身體的長(zhǎng)度方向分布著電器官，這些器官能在魚(yú)周?chē)a(chǎn)生電場(chǎng)，如圖為反天刀周?chē)碾妶?chǎng)線分布示意圖，A、B、C為電場(chǎng)中的點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．反天刀尾部帶正電
B．B點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)
C．B點(diǎn)和C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可能相同
D．將一負(fù)電荷從A點(diǎn)沿虛線移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功
11.(2024·湖南省洞口縣第二中學(xué)月考)位于正方形四角上的四個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示，ab、cd分別是正方形兩條邊的中垂線，O點(diǎn)為中垂線的交點(diǎn)，P、Q分別為cd、ab上的點(diǎn)。則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．P、O兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φP<φO
B．P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為EPC．若在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為零
D．若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中虛曲線移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功
(11分)
12.(多選)(2023·福建省廈門(mén)一中期中)兩個(gè)完全相同的正四棱錐疊放在一起，構(gòu)成如圖所示的形狀，其中a點(diǎn)固定點(diǎn)電荷＋Q，c點(diǎn)固定點(diǎn)電荷－Q，O點(diǎn)為兩棱錐公共正方形底面abcd的中心，且aO＝eO＝fO，規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．b點(diǎn)的電勢(shì)比e點(diǎn)的電勢(shì)高
B．b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C．將負(fù)電荷沿棱由e→b→f移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做正功
D．若將＋Q由a點(diǎn)移到e點(diǎn)，則O點(diǎn)的電勢(shì)不變
第2節(jié)　電勢(shì)與等勢(shì)面
1．AB　[由電勢(shì)的定義可知，A正確；電勢(shì)是相對(duì)的，電勢(shì)的大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，B正確；雖然電勢(shì)是相對(duì)的，但電勢(shì)的高低關(guān)系是絕對(duì)的，C錯(cuò)誤；電勢(shì)的計(jì)算要注意q的正負(fù)，若q正負(fù)不確定則無(wú)法由Ep確定φ的大小關(guān)系，D錯(cuò)誤。]
2．D　[根據(jù)公式Ep＝φq可知，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，由于不知電荷的電性，因此無(wú)法判斷它在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能的大小，故A錯(cuò)誤；若放在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷為正電荷，當(dāng)該點(diǎn)電勢(shì)小于零時(shí)，電荷量越大，電荷具有的電勢(shì)能越小，故B錯(cuò)誤；電勢(shì)能Ep＝qφ，正電荷在電勢(shì)小于零處的電勢(shì)能為負(fù)值，小于負(fù)電荷在該處的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)，正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能均為負(fù)值，而負(fù)電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能均為正值，正電荷具有的電勢(shì)能小于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能，故D正確。]
3．A　[根據(jù)功能關(guān)系有W＝0－EpA＝－EpA，解得EpA＝－W，根據(jù)電勢(shì)的定義有φA＝＝，故選A。]
4．C　[電勢(shì)的零點(diǎn)是人為選取的，和電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，電勢(shì)大小和電場(chǎng)強(qiáng)度大小無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等勢(shì)面垂直，C正確；根據(jù)電勢(shì)能Ep＝qφ，可知將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，D錯(cuò)誤。]
5．D　[由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k可知，a、b兩點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離相等，所以a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，故A錯(cuò)誤；由于c點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離比b點(diǎn)的大，所以b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小比c點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；由于點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的球面，所以a點(diǎn)與b點(diǎn)電勢(shì)相等，負(fù)電荷的電場(chǎng)線是從無(wú)窮遠(yuǎn)處指向負(fù)點(diǎn)電荷，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低，故C錯(cuò)誤，D正確。]
6．A　[根據(jù)電場(chǎng)線疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，可知EA>EB，根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知φA>φB，負(fù)電荷q所在處電勢(shì)越高電勢(shì)能越小，可知EpA7．C　[根據(jù)兩等量正點(diǎn)電荷等勢(shì)面的分布可知，a、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等，因此＋q在a、c兩點(diǎn)電勢(shì)能相等，A、B錯(cuò)誤。
中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿中垂線遠(yuǎn)離O點(diǎn)，故O點(diǎn)電勢(shì)最高，C正確。
中垂線上沿中垂線遠(yuǎn)離O點(diǎn)的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小先增大后減小，b、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是否最大無(wú)法判斷，故負(fù)點(diǎn)電荷從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中加速度變化情況無(wú)法確定，D錯(cuò)誤。]
8．AD　[小球處于懸浮狀態(tài)，一定是庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力二力平衡，故小球一定帶負(fù)電，無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則在星球表面電勢(shì)小于零，小球帶負(fù)電，則小球的電勢(shì)能一定大于零，故A正確，B錯(cuò)誤；只改變小球的電荷量，庫(kù)侖力變化，而萬(wàn)有引力不變，小球不會(huì)再懸浮，故C錯(cuò)誤；由于庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力都是與距離的平方成反比，所以改變小球的高度對(duì)庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力的二力平衡沒(méi)有影響，故D正確。]
9．D　[在c、d、e、f 四點(diǎn)中，f點(diǎn)處的等勢(shì)面最密集，所以f點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，故A錯(cuò)誤；因B供電線的電勢(shì)高于A供電線的電勢(shì)，故在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電勢(shì)最高，故D正確；f點(diǎn)電勢(shì)最低，若將某電子由c 移到f，其電勢(shì)能將增大，故B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線方向由c點(diǎn)所在等勢(shì)面指向f點(diǎn)所在等勢(shì)面，則將某電子在d 點(diǎn)由靜止釋放，它會(huì)向c點(diǎn)所在等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤。]
10．B　[反天刀尾部的電場(chǎng)線指向尾部，故尾部帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；尾部帶負(fù)電，頭部帶正電，故B點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)，B正確；電場(chǎng)線的切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)方向，由題圖可知，B點(diǎn)和C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同，故電場(chǎng)強(qiáng)度不可能相同，C錯(cuò)誤；將一負(fù)電荷從A點(diǎn)沿虛線移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)其做正功，D錯(cuò)誤。]
11．C　[由電場(chǎng)線分布可知，ab、cd為等勢(shì)線，且電勢(shì)相等，故φP＝φO，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；P點(diǎn)電場(chǎng)線比Q點(diǎn)密集，故EP>EQ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由對(duì)稱(chēng)性可知，EO＝0，因此選項(xiàng)C正確；P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)相等，所以把負(fù)電荷從P點(diǎn)沿題圖中虛曲線移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
12．BD　[根據(jù)幾何關(guān)系可知bedf為ac連線的中垂面，
由等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)平面圖(如圖所示)可知bedf平面為零勢(shì)能面，故在此平面上的點(diǎn)電勢(shì)都相等(都等于0)，b點(diǎn)的電勢(shì)等于e點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；由于b、d兩點(diǎn)到O點(diǎn)距離相等，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知b、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故B正確；將負(fù)電荷沿棱由e→b→f移動(dòng)的過(guò)程中，在同一個(gè)等勢(shì)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力一直不做功，故C錯(cuò)誤；若將＋Q由a點(diǎn)移到e點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，O點(diǎn)仍位于ce的連線的中垂線上，電勢(shì)仍為0，故D正確。]第2節(jié)　電勢(shì)與等勢(shì)面
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.理解電勢(shì)的含義，知道其定義式及單位(重難點(diǎn))。2.知道什么是等勢(shì)面，理解等勢(shì)面的特點(diǎn)，了解幾種典型的等勢(shì)面(難點(diǎn))。
一、電勢(shì)
閱讀課本，如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，取B點(diǎn)為零電勢(shì)能點(diǎn)，A點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為d。
(1)電荷量分別為q和2q的正試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？
(2)電荷量為－q的負(fù)試探電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能為多少？
(3)不同電荷在同一點(diǎn)的電勢(shì)能與電荷量的比值是否相同？
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1．定義：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的____________與它的電荷量之比，稱(chēng)為該點(diǎn)的電勢(shì)。
2．公式：φ＝________。
3．單位：________，符號(hào)是V。
4．電場(chǎng)強(qiáng)度和________都是反映電場(chǎng)性質(zhì)的物理量。
5．特點(diǎn)
(1)相對(duì)性：電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低，與所選取的________________的位置有關(guān)。
(2)標(biāo)量性：電勢(shì)是________，但有正、負(fù)。電勢(shì)為正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，電勢(shì)為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)。
說(shuō)明：通過(guò)φ＝計(jì)算時(shí)，Ep、q均需代入正負(fù)號(hào)。
6．與電場(chǎng)線的關(guān)系：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸________。
(1)假如正試探電荷沿著電場(chǎng)線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能如何變化？由φ＝知，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)有什么關(guān)系？
(2)假如負(fù)試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢(shì)能如何變化？由φ＝知，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)有什么關(guān)系？
(3)由(1)(2)說(shuō)明什么？如何判斷兩點(diǎn)電勢(shì)的高低？
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(1)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置電勢(shì)也為零。(　　)
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度大的位置電勢(shì)不一定高。(　　)
(3)電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)線的方向。(　　)
(4)某電場(chǎng)中，A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝－3 V，B點(diǎn)的電勢(shì)φB＝－4 V，則φA<φB。(　　)
例1　(2023·漳州市高二期末)把帶電荷量為2×10－8 C的正試探電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，克服靜電力做功6×10－8 J，取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。求：
(1)該試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能；
(2)A點(diǎn)電勢(shì)。
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例2　如圖所示，在負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，一條電場(chǎng)線上有a、b、c三點(diǎn)，其電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec，電勢(shì)分別為φa、φb、φc。則(　　)
A．Eaφb>φc
B．Ea＝Eb＝Ec，φa>φb>φc
C．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc
D．Ea＝Eb＝Ec，φa<φb<φc
例3　將一正電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至電場(chǎng)中M點(diǎn)，靜電力做功為2.0×10－9 J，若將一個(gè)等量的負(fù)電荷從電場(chǎng)中N點(diǎn)移向無(wú)窮遠(yuǎn)處，靜電力做功為8.0×10－9 J，則M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)φM、φN的關(guān)系為(　　)
A．φM<φN<0 B．φN<φM<0
C．φN>φM>0 D．φM>φN>0
電勢(shì)高低的判斷方法
(1)電場(chǎng)線法：沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。
(2)場(chǎng)源電荷法：離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低。
(3)公式法：由φ＝知，對(duì)于同一正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于同一負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高。
二、等勢(shì)面
閱讀課本，類(lèi)比地圖上的等高線，簡(jiǎn)述什么是等勢(shì)面。
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1．定義：電場(chǎng)中________________的點(diǎn)構(gòu)成的面。
2．等勢(shì)面的特點(diǎn)
(1)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力________(選填“做功”或“不做功”)。
(2)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線________，即跟電場(chǎng)強(qiáng)度的方向________。
(3)電場(chǎng)線總是由____________的等勢(shì)面指向____________的等勢(shì)面。
(4)兩個(gè)不同等勢(shì)面不相交。
3．四種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面對(duì)比
電場(chǎng) 等勢(shì)面(實(shí)線) 特征描述
勻強(qiáng)電場(chǎng) 垂直于電場(chǎng)線的一簇等間距平面
點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面
等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 連線的中垂面上的電勢(shì)為零
等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高。關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，電勢(shì)相等
某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖所示，試畫(huà)出電場(chǎng)線的大致分布。若單位正電荷沿任一路徑從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力所做的功是多少？說(shuō)明理由。正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，跟從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力所做的功是否相等？說(shuō)明理由。
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例4　(多選)關(guān)于等勢(shì)面、電場(chǎng)力做功和電場(chǎng)的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力總是不做功
B．電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，則電荷一定是沿等勢(shì)面移動(dòng)的
C．在同一個(gè)等勢(shì)面上的各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小必然是相等的
D．電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面
例5　(2023·泉州市高二月考)真空中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正點(diǎn)電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，則(　　)
A．P、Q兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷等量同種
B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C．c點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)
D．負(fù)電荷從a到c，電勢(shì)能增加
第2節(jié)　電勢(shì)與等勢(shì)面
一、
(1)Eqd　2Eqd　(2)－qEd　(3)相同，都為Ed
梳理與總結(jié)
1．電勢(shì)能　
2.　
3．伏特　
4．電勢(shì)　
5．(1)零電勢(shì)點(diǎn)　(2)標(biāo)量　
6．降低　
思考與討論
(1)逐漸減少　φA>φB
(2)逐漸增加　φA>φB
(3)由(1)(2)說(shuō)明，電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)高低與試探電荷無(wú)關(guān)。沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。
二、
電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面
梳理與總結(jié)
1．電勢(shì)相等　
2．(1)不做功　(2)垂直　垂直
(3)電勢(shì)高　電勢(shì)低　
思考與討論
電場(chǎng)線如圖所示。因?yàn)棣誂＝φB＝10 V，φC＝6 V，所以WAB＝0，同一等勢(shì)面上，任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為0，所以在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，靜電力不做功。WAC＝qφA－qφC＝q(φA－φC)＝q(10 V－6 V)，WBC＝qφB－qφC＝q(φB－φC)＝q(10 V－6 V)，所以WAC＝WBC，所以在兩個(gè)等勢(shì)面間移動(dòng)同一電荷，靜電力做的功相等。
易錯(cuò)辨析
(1)×　(2)√　(3)×　(4)×
例1　(1)－6×10－8 J　(2)－3 V
解析　(1)由題意可知將正試探電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，
靜電力做功為WA∞＝EpA－0＝－6×10－8 J
即該試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpA＝－6×10－8 J
(2)A點(diǎn)電勢(shì)為φA＝＝－3 V。
例2　A　[由于是負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，所以負(fù)點(diǎn)電荷離c點(diǎn)最近，有Eaφb>φc，B、C、D錯(cuò)誤，A正確。]
例3　B　[取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)φ∞＝0，對(duì)正電荷有W∞M＝0－EpM＝－qφM，則φM＝－＝<0，對(duì)負(fù)電荷有WN∞＝EpN－0＝－qφN，則φN＝＝<0，則φN<φM<0，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。]
例4　AD　[在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電荷的電勢(shì)能不變，電場(chǎng)力總是不做功，選項(xiàng)A正確；電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，則電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能不變，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，但是不一定是沿等勢(shì)面移動(dòng)的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在同一個(gè)等勢(shì)面上的各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小不一定是相等的，例如在等量異種電荷連線的中垂線上各點(diǎn)電勢(shì)均為零，但是電場(chǎng)強(qiáng)度大小不一定相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，選項(xiàng)D正確。]
例5　C　[由題圖中等勢(shì)面的對(duì)稱(chēng)性可知，P、Q兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷等量異種，A錯(cuò)誤；a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，B錯(cuò)誤；因P點(diǎn)處為正點(diǎn)電荷，電勢(shì)由P點(diǎn)向外逐漸降低，所以c點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，C正確；因a點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低，所以負(fù)電荷從a到c，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，D錯(cuò)誤。](共53張PPT)
DIERZHANG
第2章
第2節(jié)　電勢(shì)與等勢(shì)面
1.理解電勢(shì)的含義，知道其定義式及單位(重難點(diǎn))。
2.知道什么是等勢(shì)面，理解等勢(shì)面的特點(diǎn)，了解幾種典型的等勢(shì)面(難點(diǎn))。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、電勢(shì)
二、等勢(shì)面
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
內(nèi)容索引
電勢(shì)
一
閱讀課本，如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，取B點(diǎn)為零電勢(shì)能點(diǎn)，A點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為d。
(1)電荷量分別為q和2q的正試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能
分別為多少？
答案　Eqd　2Eqd
(2)電荷量為－q的負(fù)試探電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能為多少？
答案?。璹Ed
(3)不同電荷在同一點(diǎn)的電勢(shì)能與電荷量的比值是否相同？
答案　相同，都為Ed
1.定義：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的 與它的電荷量之比，稱(chēng)為該點(diǎn)的電勢(shì)。
2.公式：φ＝____。
3.單位： ，符號(hào)是V。
4.電場(chǎng)強(qiáng)度和 都是反映電場(chǎng)性質(zhì)的物理量。
梳理與總結(jié)
電勢(shì)能
伏特
電勢(shì)
5.特點(diǎn)
(1)相對(duì)性：電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低，與所選取的 的位置有關(guān)。
(2)標(biāo)量性：電勢(shì)是 ，但有正、負(fù)。電勢(shì)為正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，電勢(shì)為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)。
6.與電場(chǎng)線的關(guān)系：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸 。
零電勢(shì)點(diǎn)
標(biāo)量
降低
(1)假如正試探電荷沿著電場(chǎng)線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能如何變化？由φ＝ 知，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)有什么關(guān)系？
思考與討論
答案　逐漸減少　φA>φB
(2)假如負(fù)試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢(shì)能如何變化？由φ＝ 知，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)有什么關(guān)系？
答案　逐漸增加　φA>φB
(3)由(1)(2)說(shuō)明什么？如何判斷兩點(diǎn)電勢(shì)的高低？
答案　由(1)(2)說(shuō)明，電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)高低與試探電荷無(wú)關(guān)。沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置電勢(shì)也為零。(　　)
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度大的位置電勢(shì)不一定高。(　　)
(3)電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)線的方向。(　　)
(4)某電場(chǎng)中，A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝－3 V，B點(diǎn)的電勢(shì)φB＝－4 V，則φA<φB。
(　　)
√
×
×
×
(2023·漳州市高二期末)把帶電荷量為2×10－8 C的正試探電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，克服靜電力做功6×10－8 J，取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。求：
(1)該試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能；
例1
答案?。?×10－8 J
由題意可知將正試探電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，靜電力做功為WA∞＝EpA－0＝－6×10－8 J
即該試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpA＝－6×10－8 J
(2)A點(diǎn)電勢(shì)。
答案?。? V
如圖所示，在負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，一條電場(chǎng)線上有a、b、c三點(diǎn)，其電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec，電勢(shì)分別為φa、φb、φc。則
A.Eaφb>φc B.Ea＝Eb＝Ec，φa>φb>φc
C.Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc D.Ea＝Eb＝Ec，φa<φb<φc
例2
√
由于是負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，所以負(fù)點(diǎn)電荷離c點(diǎn)最近，有Eaφb>φc，B、C、D錯(cuò)誤，A正確。
將一正電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至電場(chǎng)中M點(diǎn)，靜電力做功為2.0×10－9 J，若將一個(gè)等量的負(fù)電荷從電場(chǎng)中N點(diǎn)移向無(wú)窮遠(yuǎn)處，靜電力做功為8.0×10－9 J，則M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)φM、φN的關(guān)系為
A.φM<φN<0 B.φN<φM<0
C.φN>φM>0 D.φM>φN>0
例3
√
總結(jié)提升
返回
電勢(shì)高低的判斷方法
(1)電場(chǎng)線法：沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。
(2)場(chǎng)源電荷法：離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低。
(3)公式法：由φ＝ 知，對(duì)于同一正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置
的電勢(shì)越高；對(duì)于同一負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高。
等勢(shì)面
二
閱讀課本，類(lèi)比地圖上的等高線，簡(jiǎn)述什么是等勢(shì)面。
答案　電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面
1.定義：電場(chǎng)中 的點(diǎn)構(gòu)成的面。
2.等勢(shì)面的特點(diǎn)
(1)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力 (選填“做功”或“不做功”)。
(2)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線 ，即跟電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 。
(3)電場(chǎng)線總是由 的等勢(shì)面指向 的等勢(shì)面。
(4)兩個(gè)不同等勢(shì)面不相交。
梳理與總結(jié)
電勢(shì)相等
不做功
垂直
垂直
電勢(shì)高
電勢(shì)低
電場(chǎng) 等勢(shì)面(實(shí)線) 特征描述
勻強(qiáng)電場(chǎng) 垂直于電場(chǎng)線的一簇等間距平面
點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面
3.四種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面對(duì)比
電場(chǎng) 等勢(shì)面(實(shí)線) 特征描述
等量異種點(diǎn) 電荷的電場(chǎng) 連線的中垂面上的電勢(shì)為零
等量同種正 點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高。關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，電勢(shì)相等
某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖所示，試畫(huà)出電場(chǎng)線的大致分布。若單位正電荷沿任一路徑從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力所做的功是多少？說(shuō)明理由。正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，跟從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力所做的功是否相等？說(shuō)明理由。
思考與討論
答案　電場(chǎng)線如圖所示。因?yàn)棣誂＝φB＝10 V，φC＝6 V，所以WAB＝0，同一等勢(shì)面上，任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為0，所以在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，靜電力不做功。WAC＝qφA－qφC＝q(φA－φC)＝q(10 V－6 V)，WBC＝qφB－qφC＝q(φB－φC)＝q(10 V－6 V)，所以WAC＝WBC，所以在兩個(gè)等勢(shì)面間移動(dòng)同一電荷，靜電力做的功相等。
(多選)關(guān)于等勢(shì)面、電場(chǎng)力做功和電場(chǎng)的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是
A.在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力總是不做功
B.電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，則電荷一定是沿等勢(shì)面移動(dòng)的
C.在同一個(gè)等勢(shì)面上的各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小必然是相等的
D.電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面
例4
√
√
在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電荷的電勢(shì)能不變，電場(chǎng)力總是不做功，選項(xiàng)A正確；
電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，則電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能不變，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，但是不一定是沿等勢(shì)面移動(dòng)的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
在同一個(gè)等勢(shì)面上的各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小不一定是相等的，例如在等量異種電荷連線的中垂線上各點(diǎn)電勢(shì)均為零，但是電場(chǎng)強(qiáng)度大小不一定相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，選項(xiàng)D正確。
(2023·泉州市高二月考)真空中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正點(diǎn)電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，則
A.P、Q兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷等量同種
B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C.c點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)
D.負(fù)電荷從a到c，電勢(shì)能增加
例5
√
由題圖中等勢(shì)面的對(duì)稱(chēng)性可知，P、Q兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷等量異種，A錯(cuò)誤；
a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，B錯(cuò)誤；
因P點(diǎn)處為正點(diǎn)電荷，電勢(shì)由P點(diǎn)向外逐漸
降低，所以c點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，C
正確；
因a點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低，所以負(fù)電荷從a到c，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，D錯(cuò)誤。
返回
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
三
考點(diǎn)一　電勢(shì)
1.(多選)關(guān)于電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是
A.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)大小在數(shù)值上等于單位正電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢(shì)
點(diǎn)時(shí)，靜電力所做的功
B.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)
C.由于電勢(shì)是相對(duì)的，所以無(wú)法比較電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)高低
D.某電荷在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)電勢(shì)能關(guān)系為EpA>EpB，則可知φA>φB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
√
√
由電勢(shì)的定義可知，A正確；
電勢(shì)是相對(duì)的，電勢(shì)的大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，B正確；
雖然電勢(shì)是相對(duì)的，但電勢(shì)的高低關(guān)系是絕對(duì)的，C錯(cuò)誤；
電勢(shì)的計(jì)算要注意q的正負(fù)，若q正負(fù)不確定則無(wú)法由Ep確定φ的大小關(guān)系，D錯(cuò)誤。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2.(2024·河南省柘城縣德盛中學(xué)高二月考)關(guān)于電勢(shì)和電勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是
A.在電場(chǎng)中電勢(shì)高的地方電荷具有的電勢(shì)能大
B.在電場(chǎng)中放在某點(diǎn)的電荷的電荷量越大，它所具有的電勢(shì)能也越大
C.在電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，正電荷具有的電勢(shì)能一定大于負(fù)電荷具有的電
勢(shì)能
D.取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，正電
荷具有的電勢(shì)能一定小于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
根據(jù)公式Ep＝φq可知，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，由于不知電荷的電性，因此無(wú)法判斷它在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能的大小，故A錯(cuò)誤；
若放在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷為正電荷，當(dāng)該點(diǎn)電勢(shì)小于零時(shí)，電荷量越大，電荷具有的電勢(shì)能越小，故B錯(cuò)誤；
電勢(shì)能Ep＝qφ，正電荷在電勢(shì)小于零處的電勢(shì)能為負(fù)值，小于負(fù)電荷在該處的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；
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取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)，正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能均為負(fù)值，而負(fù)電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能均為正值，正電荷具有的電勢(shì)能小于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能，故D正確。
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根據(jù)功能關(guān)系有W＝0－EpA＝－EpA，解得EpA＝－W，根據(jù)電勢(shì)的定義有φA＝ 故選A。
3.(2023·太原市高二期中)把一個(gè)電荷量為－q的試探電荷，從電場(chǎng)中的無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功為W。規(guī)定無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則A點(diǎn)的電勢(shì)φA及試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpA分別為
√
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考點(diǎn)二　等勢(shì)面
4.關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是
A.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也一定為零
B.隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低
C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等勢(shì)面垂直
D.將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)
力做正功
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√
電勢(shì)的零點(diǎn)是人為選取的，和電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；
沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，電勢(shì)大小和電場(chǎng)強(qiáng)度大小無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；
電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等勢(shì)面垂直，C正確；
根據(jù)電勢(shì)能Ep＝qφ，可知將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，D錯(cuò)誤。
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5.(2023·福建省連城縣第一中學(xué)高二月考)如圖所示，a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷－Q(Q>0)為球心的球面上，c點(diǎn)在球面外，則
A.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比b點(diǎn)大
B.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小
C.a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高
D.b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低
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√
由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝ 可知，a、b兩點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離相等，所以a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，故A錯(cuò)誤；
由于c點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離比b點(diǎn)的大，所以b點(diǎn)
的場(chǎng)強(qiáng)大小比c點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；
由于點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的球面，
所以a點(diǎn)與b點(diǎn)電勢(shì)相等，負(fù)電荷的電場(chǎng)線是從無(wú)窮遠(yuǎn)處指向負(fù)點(diǎn)電荷，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低，故C錯(cuò)誤，D正確。
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6.(2023·寧德市柘榮縣第一中學(xué)高二月考)一對(duì)等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線(實(shí)線)和等勢(shì)線(虛線)如圖所示，圖中A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別是EA、EB，電勢(shì)分別是φA、φB，負(fù)電荷q在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別是EpA、EpB，下列判斷正確的是
A.EA>EB，φA>φB，EpAB.EA>EB，φA<φB，EpAC.EAφB，EpA>EpB
D.EA1
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根據(jù)電場(chǎng)線疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，可知EA>EB，根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知φA>φB，負(fù)電荷q所在處電勢(shì)越高電勢(shì)能越小，可知EpA7.(2024·成都市郫都區(qū)第四中學(xué)高二月考)如圖所示，真空中等量正點(diǎn)電荷放置在M、N兩點(diǎn)，在MN的連線上有對(duì)稱(chēng)點(diǎn)a、c，MN連線的中垂線上有對(duì)稱(chēng)點(diǎn)b、d，則下列說(shuō)法正確的是
A.正點(diǎn)電荷＋q在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能
B.正點(diǎn)電荷＋q在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在a點(diǎn)的電勢(shì)能
C.在MN連線的中垂線上，O點(diǎn)電勢(shì)最高
D.負(fù)點(diǎn)電荷－q從d點(diǎn)由靜止釋放，在它從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，加速
度先減小再增大
√
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根據(jù)兩等量正點(diǎn)電荷等勢(shì)面的分布可知，a、c兩
點(diǎn)電勢(shì)相等，因此＋q在a、c兩點(diǎn)電勢(shì)能相等，A、
B錯(cuò)誤。
中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿中垂線遠(yuǎn)離O點(diǎn)，故O點(diǎn)電勢(shì)最高，C正確。
中垂線上沿中垂線遠(yuǎn)離O點(diǎn)的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小先增大后減小，b、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是否最大無(wú)法判斷，故負(fù)點(diǎn)電荷從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中加速度變化情況無(wú)法確定，D錯(cuò)誤。
8.(多選)(2023·寧德市柘榮縣第一中學(xué)高二月考)假設(shè)航天員在探測(cè)某星球時(shí)有如下發(fā)現(xiàn)：(1)該星球帶負(fù)電，而且?guī)щ娋鶆颍?2)該星球表面沒(méi)有大氣；(3)在一次實(shí)驗(yàn)中，航天員將一帶電小球(小球的帶電荷量遠(yuǎn)小于星球的帶電荷量)置于離星球表面某一高度處無(wú)初速度釋放，帶電小球恰好能處于懸浮狀態(tài)。如果選距星球表面無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，則根據(jù)以上信息可以推斷
A.小球一定帶負(fù)電
B.小球的電勢(shì)能一定小于零
C.只改變小球的電荷量，從原高度處無(wú)初速度釋放后，小球仍將處于懸浮狀態(tài)
D.只改變小球離星球表面的高度，無(wú)初速度釋放后，小球仍將處于懸浮狀態(tài)
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能力綜合練
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小球處于懸浮狀態(tài)，一定是庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力二力平衡，故小球一定帶負(fù)電，無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則在星球表面電勢(shì)小于零，小球帶負(fù)電，則小球的電勢(shì)能一定大于零，故A正確，B錯(cuò)誤；
只改變小球的電荷量，庫(kù)侖力變化，而萬(wàn)有引力不變，小球不會(huì)再懸浮，故C錯(cuò)誤；
由于庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力都是與距離的平方成反比，所以改變小球的高度對(duì)庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力的二力平衡沒(méi)有影響，故D正確。
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9.電路維護(hù)時(shí)需要帶電作業(yè)，為了保障電工安全，電工要穿上用金屬絲線編織的衣服和手套，如圖甲所示。圖乙中電工站在高壓直流輸電線的A供電線上作業(yè)，其頭頂上方有B供電線，B供電線的電勢(shì)高于A供電線的電勢(shì)。虛線表示電工周?chē)骋唤孛嫔喜钪迪嗟鹊牡葎?shì)面，c、d、e、f是不同等勢(shì)面上的四個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是
A.在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電
場(chǎng)強(qiáng)度最大
B.若將某電子由c移到f，其電勢(shì)能
將減小
C.將某電子在d點(diǎn)由靜止釋放，它會(huì)向e點(diǎn)所在等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)
D.在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電勢(shì)最高
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在c、d、e、f 四點(diǎn)中，f點(diǎn)處的等勢(shì)面最密集，所以f點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，故A錯(cuò)誤；
因B供電線的電勢(shì)高于A供
電線的電勢(shì)，故在c、d、e、
f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電勢(shì)最高，
故D正確；
f點(diǎn)電勢(shì)最低，若將某電子由c 移到f，其電勢(shì)能將增大，故B錯(cuò)誤；
電場(chǎng)線方向由c點(diǎn)所在等勢(shì)面指向f點(diǎn)所在等勢(shì)面，則將某電子在d 點(diǎn)由靜止釋放，它會(huì)向c點(diǎn)所在等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤。
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10.(2023·龍巖市上杭一中高二月考)反天刀是生活在尼羅河的一種魚(yú)類(lèi)，沿著它身體的長(zhǎng)度方向分布著電器官，這些器官能在魚(yú)周?chē)a(chǎn)生電場(chǎng)，如圖為反天刀周?chē)碾妶?chǎng)線分布示意圖，A、B、C為電場(chǎng)中的點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是
A.反天刀尾部帶正電
B.B點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)
C.B點(diǎn)和C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可能相同
D.將一負(fù)電荷從A點(diǎn)沿虛線移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功
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反天刀尾部的電場(chǎng)線指向尾部，故尾部帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；
尾部帶負(fù)電，頭部帶正電，故B點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)，B正確；
電場(chǎng)線的切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)方向，
由題圖可知，B點(diǎn)和C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方
向不同，故電場(chǎng)強(qiáng)度不可能相同，
C錯(cuò)誤；
將一負(fù)電荷從A點(diǎn)沿虛線移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)其做正功，D錯(cuò)誤。
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11.(2024·湖南省洞口縣第二中學(xué)月考)位于正方形四角上的四個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示，ab、cd分別是正方形兩條邊的中垂線，O點(diǎn)為中垂線的交點(diǎn)，P、Q分別為cd、ab上的點(diǎn)。
則下列說(shuō)法正確的是
A.P、O兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φP<φO
B.P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為EPC.若在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到
的電場(chǎng)力為零
D.若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中虛曲線移到
Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功
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由電場(chǎng)線分布可知，ab、cd為等勢(shì)線，且電勢(shì)相等，故φP＝φO，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
P點(diǎn)電場(chǎng)線比Q點(diǎn)密集，故EP>EQ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
由對(duì)稱(chēng)性可知，EO＝0，因此選項(xiàng)C正確；
P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)相等，所以把負(fù)電荷從P點(diǎn)沿題
圖中虛曲線移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，選項(xiàng)
D錯(cuò)誤。
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12.(多選)(2023·福建省廈門(mén)一中期中)兩個(gè)完全相同的正四棱錐疊放在一起，構(gòu)成如圖所示的形狀，其中a點(diǎn)固定點(diǎn)電荷＋Q，c點(diǎn)固定點(diǎn)電荷－Q，O點(diǎn)為兩棱錐公共正方形底面abcd的中心，且aO＝eO＝fO，規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法正確的是
A.b點(diǎn)的電勢(shì)比e點(diǎn)的電勢(shì)高
B.b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C.將負(fù)電荷沿棱由e→b→f移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做正功
D.若將＋Q由a點(diǎn)移到e點(diǎn)，則O點(diǎn)的電勢(shì)不變
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根據(jù)幾何關(guān)系可知bedf為ac連線的中垂面，由等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)平面圖(如圖所示)可知bedf平面為零勢(shì)能面，故在此平面上的點(diǎn)電勢(shì)都相等(都等于0)，b點(diǎn)的電勢(shì)等
于e點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；
由于b、d兩點(diǎn)到O點(diǎn)距離相等，根據(jù)對(duì)
稱(chēng)性可知b、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，
方向相同，故B正確；
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將負(fù)電荷沿棱由e→b→f移動(dòng)的過(guò)程中，
在同一個(gè)等勢(shì)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力一直不做
功，故C錯(cuò)誤；
若將＋Q由a點(diǎn)移到e點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，
O點(diǎn)仍位于ce的連線的中垂線上，電勢(shì)仍為0，故D正確。
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