資源簡介

第2課時　帶電粒子在電場中偏轉的推論和示波管的原理
(分值：60分)
1～3題每題5分，4題8分，5、6題每題5分，共33分
考點一　帶電粒子在電場中的偏轉
1．(2023·廈門大學附屬科技中學校考期中)如圖所示，電子經電勢差為U1的電場加速后，垂直進入電勢差為U2的偏轉電場，在滿足電子(不計重力)能射出偏轉電場的條件下，下列四種情況中，一定能使電子偏轉角變大的是(　　)
A．U1變大，U2變大
B．U1變小，U2變大
C．U1變大，U2變小
D．U1變小，U2變小
2.(多選)如圖所示，豎直平面內，在邊長為L的正方形ABCD區域內有電場強度大小為E的勻強電場，圖中豎直平行的直線為勻強電場的電場線(方向未知)。一電荷量為q、質量為m的帶負電粒子，從A點以某一初速度沿AB邊、垂直電場方向進入電場，經過電場中的P點并從BC邊上的Q點離開電場，帶電粒子通過Q點的速度方向與水平方向的夾角為53°，已知∠PAD＝60°，不考慮帶電粒子受到的重力，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。下列說法正確的是(　　)
A．帶電粒子從A點運動到Q點的過程中，靜電力所做的功為
B．帶電粒子從A點運動到Q點的過程中，靜電力所做的功為
C．帶電粒子從A點運動到P點的時間為
D．帶電粒子從A點運動到P點的時間為3
3．(2023·莆田市高二期末)噴墨打印機的簡化模型如圖所示，一質量為m、帶電荷量為q的墨汁微滴，經帶電室帶負電后，以平行極板方向的速度v從左側正中間射入兩極板間的勻強電場，最終打在紙上。已知極板間的電壓為U，板間距離為d，板的長度為l，不計墨汁微滴的重力和極板邊緣電場的影響，則微滴在極板間(　　)
A．向負極板偏轉
B．電勢能增加
C．做勻速圓周運動
D．速度方向的偏轉角正切值為
4．(8分)如圖，某負離子吹風機吹出含有大量氧離子(－2e)的空氣，沿水平方向進入電壓為U的加速電場，之后進入豎直放置的偏轉電場，偏轉電場極板電壓恒為U，極板間距離為d，長度也為d。若空氣流中所含氧離子分布均勻且橫截面積足夠大，氧離子質量為m，不考慮空氣流分層現象，不計離子間作用力，不計空氣對離子流和電場的影響，不計氧離子重力以及氧離子進入加速電場的初速度，求：
(1)(3分)氧離子進入偏轉電場時的速度大小；
(2)(5分)能夠離開偏轉電場的氧離子占進入偏轉電場氧離子的比例。
考點二　示波管的原理
5．(多選)(2023·莆田市第二十五中高二期中)示波管的構造如圖所示。如果在熒光屏上P點出現亮斑，那么示波管中的(　　)
A．極板X應帶正電
B．極板X′應帶正電
C．極板Y應帶正電
D．極板Y′應帶正電
6．如圖甲所示為示波管原理圖，若其內部豎直偏轉電極YY′之間的電勢差按照如圖乙所示的規律變化，水平偏轉電極XX′之間的電勢差按照如圖丙所示的規律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是(　　)
7、8題每題8分，9題11分，共27分
7.(多選)(2024·成都市高二期中)如圖，氕(H)、氘(H)、氚(H)和氦(He)的原子核由靜止開始經同一加速電場加速后，又經同一偏轉電場偏轉，最后打在熒光屏上。下列說法正確的是(　　)
A．四種原子核飛出加速電場時的速度相同
B．四種原子核在偏轉電場中的偏轉距離y相同
C．四種原子核飛出偏轉電場時的動能相同
D．四種原子核打在熒光屏的同一位置上
8．如圖所示是示波管的原理圖，它由電子槍、豎直偏轉電極YY′、水平偏轉電極XX′和熒光屏組成。電子槍發射的電子打在熒光屏上將出現亮斑，不加任何電壓時，電子打在熒光屏中心。若亮斑移動很快，由于視覺暫留現象，能在熒光屏看到一條亮線。現在加上頻率較高的偏轉電壓，則下列說法正確的是(　　)
A．如果只在偏轉電極YY′上加上如圖乙所示U＝Umsin ωt的電壓，能在熒光屏上看到一條水平的亮線
B．如果只在偏轉電極XX′上加上如圖甲所示的電壓，能在熒光屏上看到一條傾斜的亮線
C．如果在偏轉電極YY′上加上如圖乙所示的U＝Umsin ωt電壓，同時在偏轉電極XX′上加上圖甲所示的電壓，能在熒光屏上看到一條正弦曲線，可能如圖丙所示
D．如果在偏轉電極YY′上加上如圖乙所示U＝Umsin ωt的電壓，同時在偏轉電極XX′上加上圖甲所示的電壓，能在熒光屏上看到一條正弦曲線，可能如圖丁所示
9．(11分)(2023·南平市高二期末)示波器的原理可簡化為圖甲所示，一束電子流持續不斷的由靜止開始經加速電場加速后，沿中軸線OO′垂直電場方向射入偏轉電場，射出電場后打到熒光屏上的P點。已知電子的質量為m，電荷量為e，加速電場電壓為U0，偏轉電場電壓為U，兩板間距離為d，極板的長度為L1，極板末端到熒光屏的距離為L2，不計電子所受重力。
(1)(2分)求電子射入偏轉電場時的初速度v0的大小；
(2)(3分)求電子飛出電場的位置離中心軸線OO′的距離y；
(3)(6分)若偏轉電場的電壓U按圖乙所示規律周期性變化，電壓的最大值為U0，L1＝L2＝2d，求熒光屏上能接收到電子范圍的長度ΔY。(由于電子通過電場的時間極短，每個電子通過偏轉電場過程中可視為電壓不變)
第2課時　帶電粒子在電場中偏轉的推論和示波管的原理
1．B　[設偏轉電場極板的長度為L，兩板間距離為d，電子在加速電場中，由動能定理得eU1＝mv02，電子在偏轉電場中由牛頓第二定律和電場強度與電勢差的關系得a＝，E＝，由類平拋運動規律得L＝vxt，vx＝v0，vy＝at，則電子的偏轉角tan θ＝＝，即U1變小，U2變大，一定能使電子的偏轉角變大，B正確，A、C、D錯誤。]
2．AC　[根據類平拋運動規律的推論可知，粒子在Q點的速度方向的反向延長線一定過AB邊中點，根據幾何關系可知tan 53°＝，解得粒子運動到Q點時的豎直位移大小為y＝BQ＝L，則帶電粒子從A點運動到Q點的過程中，靜電力所做的功為W＝qEy＝qEL，故A正確，B錯誤；設帶電粒子的初速度大小為v0，經時間t2運動到Q點，則有v0t2＝L，t22＝
L，聯立上述兩式解得v0＝，設帶電粒子從A點運動到P點的時間為t1，則有tan 60°＝，解得t1＝，故C正確，D錯誤。]
3．D　[由于墨汁微滴帶負電，可知墨汁微滴受到的電場力指向正極板，墨汁微滴向正極板偏轉，故A錯誤；墨汁微滴向正極板偏轉過程，電場力做正功，電勢能減小，故B錯誤；墨汁微滴在極板間受到恒定的電場力，做類平拋運動，故C錯誤；墨汁微滴在極板間做類平拋運動，則有l＝vt，vy＝at＝t，聯立可得vy＝at＝，則速度方向的偏轉角正切值為tan θ＝＝，故D正確。]
4．(1)2　(2)75%
解析　(1)氧離子在加速電場中，根據動能定理有
2eU＝mv02
解得v0＝2
(2)氧離子在偏轉電場中做類平拋運動，偏轉電場電場強度大小為E＝
根據牛頓第二定律有2eE＝ma
解得a＝
若氧離子能夠射出偏轉電場，根據運動學公式得
t＝
y＝at2
聯立解得y＝
因此，距上極板的氧離子恰好能夠離開偏轉電場，能夠離開偏轉電場的氧離子占能夠進入偏轉電場氧離子的比例為
k＝＝＝75%。
5．AC　[根據亮斑的位置，豎直方向上，向上偏轉，電子受力向上，因此Y極板帶正電；水平方向上，向X極板偏轉，電子受力指向X板，因此X板帶正電，故選A、C。]
6．D　[在0～2t0時間內，掃描電壓掃描一次，信號電壓完成一個周期的變化，當UY為負的最大值時，電子打在熒光屏上有負的最大位移，當UY為正的最大值時，電子打在熒光屏上有正的最大位移，因此D正確，A、B、C錯誤。]
7．BD　[原子核在加速電場中有qU1＝mv12－0，原子核飛出加速電場時的速度與原子核的比荷有關，比荷不同，則速度不同，故A錯誤；原子核在偏轉電場中，設偏轉電場兩極板的電壓為U2，極板的長度為L1，L1＝v1t1，y＝at12，a＝＝，聯立四式可得y＝，所以偏轉距離y與原子核的質量、電荷量無關，四種原子核在偏轉電場中的偏轉距離y相同，故B正確；由靜止開始進入加速電場到飛出偏轉電場的過程中，根據動能定理有qU1＋y＝Ek－0，所以原子核飛出偏轉電場時的動能與原子核的電荷量有關，只有當電荷量相同時，飛出偏轉電場的動能才相同，故C錯誤；設偏轉電場極板右端到熒光屏的水平距離為L2，原子核飛出偏轉電場時的速度偏轉角為θ，則原子核打在熒光屏上的位置距射入偏轉電場時的豎直距離Y＝y＋L2tan θ，y＝tan θ，可得Y＝y＋，因離開偏轉電場時偏轉距離y相同，所以Y與原子核的質量、電荷量無關，故D正確。]
8．C　[如果只在偏轉電極YY′上加上題圖乙所示U＝Umsin ωt的電壓，則電子在XX′方向不運動，只在YY′方向偏轉，能在熒光屏上看到一條豎直的亮線，故A錯誤；如果只在偏轉電極XX′上加上題圖甲所示的電壓，能在熒光屏上看到一條水平的亮線，故B錯誤；如果在偏轉電極YY′上加上題圖乙所示U＝Umsin ωt的電壓，同時在偏轉電極XX′上加上題圖甲所示的電壓，因題圖甲中的電壓為單一方向，則形成的圖像只在O點的一側，為一條正弦曲線，如題圖丙所示，故C正確，D錯誤。]
9．(1)　(2)　(3)d
解析　(1)對電子，在加速電場中，由動能定理得
eU0＝mv02
解得v0＝
(2)電子在偏轉電場中，有L1＝v0t，e＝ma，y＝at2
由以上各式解得y＝
(3)恰能從下極板邊緣飛出時，有＝
解得U＝U0
此時，范圍長度ΔY最大，由幾何關系得＝
解得ΔY＝d。第2課時　帶電粒子在電場中偏轉的推論和示波管的原理
[學習目標]　1.知道帶電粒子在電場中偏轉的重要推論并會應用推論解決帶電粒子在電場中的偏轉問題(重點)。2.知道示波管的主要構造和工作原理。
一、帶電粒子在電場中偏轉的重要推論
1．帶電粒子垂直進入偏轉電場，粒子從偏轉電場中射出時，其速度反向延長線與初速度方向交于一點，試證明此點為粒子沿初速度方向位移的中點。
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2．讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物由靜止開始經過同一加速電場加速，然后在同一偏轉電場里偏轉，它們是否會分離為三股粒子束？請通過計算說明。
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推論1：
如圖所示，粒子從偏轉電場中射出時，其速度的反向延長線與初速度方向交于一點，此點平分沿初速度方向的位移。
推論2：位移方向與初速度方向間夾角的正切值為速度偏轉角正切值的，即tan α＝tan θ。
推論3：不同的帶電粒子(電性相同，初速度為零)，經同一電場加速后，再垂直進入同一偏轉電場，則它們的運動軌跡必定重合。
例1　如圖所示，在邊長為L的正方形ABCD區域存在著勻強電場，方向豎直向下，與AD邊平行。質量為m、電荷量為e的電子，在D點以水平速度v0射入電場中并從B點射出電場，不考慮電子的重力，則(　　)
A．電子在B點的速率為v0
B．電子在B點的速率為2v0
C．勻強電場的電場強度大小為
D．勻強電場的電場強度大小為
例2　(多選)如圖所示為真空中的某裝置，其中平行金屬板A、B之間有加速電場，C、D之間有偏轉電場，M為熒光屏。質子、氘核和α粒子均由A板從靜止開始被同一加速電場加速后垂直于電場方向進入偏轉電場，最后打在熒光屏上。已知質子、氘核和α粒子的質量之比為1∶2∶4，電荷量之比為1∶1∶2，則下列判斷中正確的是(　　)
A．在加速電場中，質子運動時間最長
B．三種粒子飛離B板時速度之比為∶1∶1
C．偏轉電場的靜電力對三種粒子做功之比為1∶1∶2
D．三種粒子打到熒光屏上的位置不同
例3　(2023·寧德市高二月考)如圖所示，一質量m＝10－6 kg、電荷量q＝＋0.2 C的粒子，由靜止開始經加速電壓U加＝105 V加速，帶電粒子垂直進入偏轉電場中，板長l＝20 cm，兩板間距離d＝4 cm，兩板間偏轉電壓U偏＝4×103 V，不計粒子重力，求：
(1)帶電粒子離開偏轉電場時的側移量；
(2)全過程中電場力對帶電粒子做的功；
(3)若在偏轉電場右側距離為s＝20 cm處，放一豎直熒光屏，則帶電粒子打在熒光屏上的位置距中心O的距離。
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二、示波管的原理
1．構造：示波管主要是由電子槍、偏轉電極(XX′和YY′)、熒光屏組成，管內抽成真空。(如圖)
2．作用
(1)電子槍的作用是產生________________的一束電子。
(2)示波管的XX′偏轉電極通常接入儀器自身產生的鋸齒形電壓(圖甲)，叫作掃描電壓。YY′偏轉電極上加的是待測的________________(圖乙)。
(3)熒光屏的作用是顯示電子的偏轉情況。
1.如果在偏轉電極XX′之間和偏轉電極YY′之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后打在熒光屏上的哪個位置？在圖中標出來。
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2．(1)如果僅在XX′之間加上掃描電壓，熒光屏上會看到什么樣的亮線？在圖甲中標出來。
(2)如果僅在YY′之間加上信號電壓，熒光屏上會看到什么樣的亮線？在圖乙中標出來。
(3)如果同時在XX′，YY′之間加上掃描電壓和信號電壓，熒光屏上會看到什么樣的亮線？在圖丙中標出來。
例4　示波管的內部結構如圖甲所示。如果在偏轉電極XX′、YY′之間都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏中心。如果在偏轉電極XX′之間和YY′之間加上圖丙所示的幾種電壓，熒光屏上可能會出現圖乙中(a)、(b)所示的兩種波形。則下列說法中正確的是(　　)
①若XX′和YY′分別加電壓(3)和(1)，熒光屏上可以出現圖乙中(a)所示波形
②若XX′和YY′分別加電壓(4)和(1)，熒光屏上可以出現圖乙中(a)所示波形
③若XX′和YY′分別加電壓(3)和(2)，熒光屏上可以出現圖乙中(b)所示波形
④若XX′和YY′分別加電壓(4)和(2)，熒光屏上可以出現圖乙中(b)所示波形
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
第2課時　帶電粒子在電場中偏轉的推論和示波管的原理
一、
1．粒子在電場中的運動軌跡如圖
設粒子在電場中運動的位移與水平方向的夾角為α，粒子射出時速度與水平方向的夾角為θ。
tan α＝＝＝
tan θ＝＝
即tan θ＝2tan α
因為tan θ＝，tan α＝
所以x＝。
2．設加速電場電壓為U0，偏轉電場電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，質量為m，垂直進入偏轉電場的速度為v0，偏轉電場兩極板間距離為d，極板長為l，則粒子的初動能為mv02＝qU0，粒子在偏轉電場中的加速度a＝，在偏轉電場中飛行的時間t＝。粒子離開偏轉電場時，沿靜電力方向的速度vy＝at＝，速度方向的偏轉角的正切值tan θ＝＝。粒子所帶電荷量不同，其初動能就不同。但是把mv02＝2qU0代入偏轉角的正切值tan θ＝ 中，得tan θ＝，可見粒子的偏轉角度相同；粒子在靜電力方向上的偏移距離為y＝at2＝＝，可見粒子的偏移距離也相同。所以，這些粒子不會分成三股。
二、
2．(1)高速飛行　(2)信號電壓　
思考與討論
1．在屏的中心
2．(1)
(2)
(3)
例1　A　[設勻強電場的電場強度大小為E，電子在電場中的飛行時間為t，則根據類平拋運動規律有L＝v0t，L＝，聯立解得E＝，故C、D錯誤；設電子在B點的豎直分速度大小為v1，根據帶電粒子在電場中偏轉的推論可知，電子在B點的速度方向的反向延長線一定過DC中點，根據運動的合成與分解可得＝＝2，所以電子在B點的速率為vB＝＝v0，故A正確，B錯誤。]
例2　BC　[設加速電壓為U1，偏轉電壓為U2，偏轉極板C、D的長度為L，板間距離為d，在加速電場中，由動能定理得qU1＝mv02，粒子獲得的速度為v0＝，質子、氘核和α粒子的比荷之比為2∶1∶1，則三種粒子從B板射出時的速度之比為∶1∶1，三種粒子在加速電場中的位移相同，則質子運動時間最短，A錯誤，B正確；粒子飛出偏轉電場時偏移的距離y＝at2＝×()2＝，偏轉角的正切值tan θ＝＝＝，由兩式可知，三種粒子從C、D極板邊緣的同一點穿出，且速度方向相同，那么最后打到熒光屏的位置相同，偏轉電場對三種粒子所做的功W＝qEy，則靜電力做功之比等于電荷量之比，為1∶1∶2，D錯誤，C正確。]
例3　(1)0.01 m　(2)2.02×104 J　(3)0.03 m
解析　(1)設帶電粒子經加速電場加速后獲得的速度大小為v0，
則根據動能定理有qU加＝mv02
設帶電粒子離開偏轉電場時側移量為y，則根據類平拋運動規律可得y＝·()2
聯立上式并代入數據解得y＝0.01 m
(2)在加速電場中電場力對帶電粒子做的功為W1＝qU加
在偏轉電場中電場力對帶電粒子做的功為W2＝qy
則全過程中電場力對帶電粒子做的功為W＝W1＋W2＝q(U加＋U偏)＝2.02×104 J
(3)設帶電粒子打在熒光屏上的P點，由于帶電粒子離開偏轉電場時的速度方向反向延長線一定過兩極板間的中心，則根據幾何關系可得＝
解得帶電粒子打在熒光屏上的位置距中心O的距離為＝0.03 m。
例4　C　[若在XX′加恒定電壓，電子會左右偏轉，左右偏轉的位移為x＝at2＝··()2，再根據電子經同一加速電場加速，則由動能定理有eU0＝mv02，得偏轉位移為x＝，同理在YY′分別加恒定電壓，電子上下偏轉，偏轉的位移為y＝，所以若在XX′加電壓(3)，則熒光屏上出現波形圖與YY′所加的電壓波形一致，①③正確；若XX′加電壓(4)，則電子左右偏轉在某一位置不變，上下偏移量與YY′所加的電壓成正比，故若YY′加電壓(1)，則熒光屏上出現波形圖是一條平行YY′軸的直線段，若YY′加電壓(2)，則熒光屏上出現的是兩個點，且半個周期在XX′軸上方，下半個周期在XX′軸下方，②④錯誤，故選C。](共61張PPT)
DIERZHANG
第2章　第4節
第2課時　帶電粒子在電場中偏轉
的推論和示波管的原理
1.知道帶電粒子在電場中偏轉的重要推論并會應用推論解決帶電粒子在電場中的偏轉問題(重點)。
2.知道示波管的主要構造和工作原理。
學習目標
一、帶電粒子在電場中偏轉的重要推論
二、示波管的原理
課時對點練
內容索引
帶電粒子在電場中偏轉的重要推論
一
答案　粒子在電場中的運動軌跡如圖
設粒子在電場中運動的位移與水平方向的夾角為α，粒子射出時速度與水平方向的夾角為θ。
1.帶電粒子垂直進入偏轉電場，粒子從偏轉電場中射出時，其速度反向延長線與初速度方向交于一點，試證明此點為粒子沿初速度方向位移的中點。
即tan θ＝2tan α
2.讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物由靜止開始經過同一加速電場加速，然后在同一偏轉電場里偏轉，它們是否會分離為三股粒子束？請通過計算說明。
推論1：如圖所示，粒子從偏轉電場中射出時，其速度的反向延長線與初速度方向交于一點，此點平分沿初速度方向的位移。
推論2：位移方向與初速度方向間夾角的正切值為
速度偏轉角正切值的
推論3：不同的帶電粒子(電性相同，初速度為零)，
經同一電場加速后，再垂直進入同一偏轉電場，
則它們的運動軌跡必定重合。
提煉·總結
如圖所示，在邊長為L的正方形ABCD區域存在著勻強電場，方向豎直向下，與AD邊平行。質量為m、電荷量為e的電子，在D點以水平速度v0射入電場中并從B點射出電場，不考慮電子的重力，則
例1
√
(多選)如圖所示為真空中的某裝置，其中平行金屬板A、B之間有加速電場，C、D之間有偏轉電場，M為熒光屏。質子、氘核和α粒子均由A板從靜止開始被同一加速電場加速后垂直于電場方向進入偏轉電場，最后打在熒光屏上。已知質子、氘核和α粒子的質量之比為1∶2∶4，電荷量之比為1∶1∶2，則下列判斷中正確的是
A.在加速電場中，質子運動時間最長
B.三種粒子飛離B板時速度之比為 ∶1∶1
C.偏轉電場的靜電力對三種粒子做功之比為1∶1∶2
D.三種粒子打到熒光屏上的位置不同
例2
√
√
(2023·寧德市高二月考)如圖所示，一質量m＝10－6 kg、電荷量q＝
＋0.2 C的粒子，由靜止開始經加速電壓U加＝105 V加速，帶電粒子垂直進入偏轉電場中，板長l＝20 cm，兩板間距離d＝4 cm，兩板間偏轉電壓U偏＝4×103 V，不計粒子重力，求：
(1)帶電粒子離開偏轉電場時的側移量；
例3
答案　0.01 m
設帶電粒子經加速電場加速后獲得的速度大小為v0，
設帶電粒子離開偏轉電場時側移量為y，
聯立上式并代入數據解得y＝0.01 m
(2)全過程中電場力對帶電粒子做的功；
答案　2.02×104 J
在加速電場中電場力對帶電粒子做的功為W1＝qU加
(3)若在偏轉電場右側距離為s＝20 cm處，放一
豎直熒光屏，則帶電粒子打在熒光屏上的位置
距中心O的距離。
答案　0.03 m
設帶電粒子打在熒光屏上的P點，由于帶電粒子離開偏轉電場時的速度方向反向延長線一定過兩極板間的中心，
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示波管的原理
二
1.構造：示波管主要是由電子槍、偏轉電極(XX′和YY′)、熒光屏組成，管內抽成真空。(如圖)
2.作用
(1)電子槍的作用是產生 的一束電子。
(2)示波管的XX′偏轉電極通常接入儀器自身產生的鋸齒形電壓(圖甲)，叫作掃描電壓。YY′偏轉電極上加的是待測的 (圖乙)。
(3)熒光屏的作用是顯示電子的偏轉情況。
高速飛行
信號電壓
1.如果在偏轉電極XX′之間和偏轉電極YY′之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后打在熒光屏上的哪個位置？在圖中標出來。
思考與討論
答案　在屏的中心
2.(1)如果僅在XX′之間加上掃描電壓，熒光屏上會看到什么樣的亮線？在圖甲中標出來。
答案　
(2)如果僅在YY′之間加上信號電壓，熒光屏上會看到什么樣的亮線？在圖乙中標出來。
答案　
(3)如果同時在XX′，YY′之間加上掃描電壓和信號電壓，熒光屏上會看到什么樣的亮線？在圖丙中標出來。
答案　
示波管的內部結構如圖甲所示。如果在偏轉電極XX′、YY′之間都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏中心。如果在偏轉電極XX′之間和YY′之間加上圖丙所示的幾種電壓，熒光屏上可能會出現圖乙中(a)、(b)所示的兩種波形。則下列說法中正確的是
例4
①若XX′和YY′分別加電壓(3)和(1)，熒光屏上可以出現圖乙中(a)所示波形
②若XX′和YY′分別加電壓(4)和(1)，熒光屏上可以出現圖乙中(a)所示波形
③若XX′和YY′分別加電壓(3)和(2)，熒光屏上可以出現圖乙中(b)所示波形
④若XX′和YY′分別加電壓(4)和(2)，熒光屏上可以出現圖乙中(b)所示波形
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
√
若XX′加電壓(4)，則電子左右偏轉在某一位置不變，上下偏移量與YY′所加的電壓成正比，故若YY′加電壓(1)，則熒光屏上出現波形圖是一條平行YY′軸的直線段，若YY′加電壓(2)，則熒光屏上出現的是兩個點，且半個周期在XX′軸上方，下半
個周期在XX′軸下方，②④錯誤，故選C。
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課時對點練
三
考點一　帶電粒子在電場中的偏轉
1.(2023·廈門大學附屬科技中學校考期中)如圖所示，電子經電勢差為U1的電場加速后，垂直進入電勢差為U2的偏轉電場，在滿足電子(不計重力)能射出偏轉電場的條件下，下列四種情況中，一定能使電子偏轉角變大的是
A.U1變大，U2變大 B.U1變小，U2變大
C.U1變大，U2變小 D.U1變小，U2變小
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基礎對點練
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2.(多選)如圖所示，豎直平面內，在邊長為L的正方形ABCD區域內有電場強度大小為E的勻強電場，圖中豎直平行的直線為勻強電場的電場線(方向未知)。一電荷量為q、質量為m的帶負電粒子，從A點以某一初速度沿AB邊、垂直電場方向進入電場，經過電場中的
P點并從BC邊上的Q點離開電場，帶電粒子通過Q點
的速度方向與水平方向的夾角為53°，已知∠PAD
＝60°，不考慮帶電粒子受到的重力，取sin 53°＝
0.8，cos 53°＝0.6。下列說法正確的是
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3.(2023·莆田市高二期末)噴墨打印機的簡化模型如圖所示，一質量為m、帶電荷量為q的墨汁微滴，經帶電室帶負電后，以平行極板方向的速度v從左側正中間射入兩極板間的勻強電場，最終打在紙上。已知極板間的電壓為U，板間距離為d，板的長度為l，不計墨汁微滴的重力和極板邊緣電場的影響，則微滴在極板間
A.向負極板偏轉
B.電勢能增加
C.做勻速圓周運動
√
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由于墨汁微滴帶負電，可知墨汁微滴受到
的電場力指向正極板，墨汁微滴向正極板
偏轉，故A錯誤；
墨汁微滴向正極板偏轉過程，電場力做正功，電勢能減小，故B錯誤；
墨汁微滴在極板間受到恒定的電場力，做類平拋運動，故C錯誤；
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4.如圖，某負離子吹風機吹出含有大量氧離子(－2e)的空氣，沿水平方向進入電壓為U的加速電場，之后進入豎直放置的偏轉電場，偏轉電場極板電壓恒為U，極板間距離為d，長度也為d。若空氣流中所含氧離子分布均勻且橫截面積足夠大，氧離子質量為m，不考慮空氣流分層現象，不計離子間作用力，不計空氣對離子流和電場的影響，不計氧離子重力以及氧離子進入加速電場的初速度，求：
(1)氧離子進入偏轉電場時的速度大小；
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氧離子在加速電場中，根據動能定理有
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(2)能夠離開偏轉電場的氧離子占進入偏
轉電場氧離子的比例。
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答案　75%
根據牛頓第二定律有2eE＝ma
若氧離子能夠射出偏轉電場，
根據運動學公式得
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考點二　示波管的原理
5.(多選)(2023·莆田市第二十五中高二期中)示波管的構造如圖所示。如果在熒光屏上P點出現亮斑，那么示波管中的
A.極板X應帶正電
B.極板X′應帶正電
C.極板Y應帶正電
D.極板Y′應帶正電
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√
√
根據亮斑的位置，豎直方向上，向上偏轉，電子受力向上，因此Y極板帶正電；水平方向上，向X極板偏轉，電子受力指向X板，因此X板帶正電，故選A、C。
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6.如圖甲所示為示波管原理圖，若其內部豎直偏轉電極YY′之間的電勢差按照如圖乙所示的規律變化，水平偏轉電極XX′之間的電勢差按照如圖丙所示的規律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是
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√
在0～2t0時間內，掃描電壓掃描一次，信號電壓完成一個周期的變化，當UY為負的最大值時，電子打在熒光屏上有負的最大位移，當UY為正的最大值時，電子打在熒光屏上有正的最大位移，因此D正確，A、B、C錯誤。
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7.(多選)(2024·成都市高二期中)如圖，氕
的原子核由靜止開始經同一加速電場加速后，又經同一偏轉電場偏轉，最后打在熒光屏上。下列說法正確的是
A.四種原子核飛出加速電場時的速度相同
B.四種原子核在偏轉電場中的偏轉距離y相同
C.四種原子核飛出偏轉電場時的動能相同
D.四種原子核打在熒光屏的同一位置上
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能力綜合練
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8.如圖所示是示波管的原理圖，它由電子槍、豎直偏轉電極YY′、水平偏轉電極XX′和熒光屏組成。電子槍發射的電子打在熒光屏上將出現亮斑，不加任何電壓時，電子打在熒光屏中心。若亮斑移動很快，由于視覺暫留現象，能在熒光屏看到一條亮線。
現在加上頻率較高的偏轉電壓，則下列說法
正確的是
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A.如果只在偏轉電極YY′上加上如圖乙所示U＝Umsin ωt的電壓，能在熒光屏上看到一條水
平的亮線
B.如果只在偏轉電極XX′上加上如圖甲所示的電壓，能在熒光屏上看到一條傾斜的亮線
C.如果在偏轉電極YY′上加上如圖乙所示的U＝Umsin ωt電壓，同時在偏轉電極XX′上加
上圖甲所示的電壓，能在熒光屏
上看到一條正弦曲線，可能如圖
丙所示
D.如果在偏轉電極YY′上加上如
圖乙所示U＝Umsin ωt的電壓，
同時在偏轉電極XX′上加上圖
甲所示的電壓，能在熒光屏上看
到一條正弦曲線，可能如圖丁所示
√
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如果只在偏轉電極YY′上加上題圖乙所示U＝Umsin ωt的電壓，則電子在XX′方向不運動，只在YY′方向偏轉，能在熒光屏上看到一條豎直的亮線，故A錯誤；
如果只在偏轉電極XX′
上加上題圖甲所示的電
壓，能在熒光屏上看到
一條水平的亮線，故B
錯誤；
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如果在偏轉電極YY′上加上題圖乙所示U＝Umsin ωt的電壓，同時在偏轉電極XX′上加上題
圖甲所示的電壓，因題圖
甲中的電壓為單一方向，
則形成的圖像只在O點的
一側，為一條正弦曲線，
如題圖丙所示，故C正確，
D錯誤。
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9.(2023·南平市高二期末)示波器的原理可簡化為圖甲所示，一束電子流持續不斷的由靜止開始經加速電場加速后，沿中軸線OO′垂直電場方向射入偏轉電場，射出電場后打到熒光屏上的P點。已知電子的質量為m，電荷量為e，加速電場電壓為U0，偏轉電場電壓為U，兩板間距離為d，極板的長度為L1，極板末端到熒光屏的距離為L2，不計電子所受重力。
(1)求電子射入偏轉電場時的初速度v0的大小；
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(2)求電子飛出電場的位置離中心軸線OO′的距離y；
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(3)若偏轉電場的電壓U按圖乙所示規律周期性變化，電壓的最大值為U0，L1＝L2＝2d，求熒光屏上能接收到電子范圍的長度ΔY。(由于電子通過電場的時間極短，每個電子通過偏轉電場過程中可視為電壓不變)
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此時，范圍長度ΔY最大，
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