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第5節　科學探究：電容器
(分值：100分)
1～7題每題7分，共49分
考點一　電容器的充、放電現象
1.如圖所示為研究電容器充、放電的實驗電路圖。實驗時，先使開關S擲向“1”端，電源E對電容器C充電；經過一段時間，把開關S擲向“2”端，電容器C與電阻R相連，電容器放電。在開關S接通“2”端后的極短時間內，下列說法正確的是(　　)
A．電容器所帶電荷量和兩極板間電壓都增大
B．電容器所帶電荷量和兩極板間電壓都減小
C．電容器所帶電荷量增大，兩極板間電壓減小
D．電容器所帶電荷量減小，兩極板間電壓增大
考點二　電容的理解和計算
2．(多選)(2024·首都師范大學附屬昌江礦區中學期中)下列關于電容器及電容的敘述正確的是(　　)
A．任何兩個彼此絕緣而又相距很近的導體，都能組成電容器，跟這兩個導體是否帶電無關
B．電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數和
C．電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比
D．一個電容器所帶的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C時，兩極板間電壓升高10 V，則該電容器的電容為1.0×10－7 F
3．(多選)(2023·福州市高二期末)下列四幅圖是某同學用來描述一個電容器充電時，其電荷量Q、電壓U、電容C之間的相互關系，其中正確的是(　　)
4．某電容器的電容是30 μF，額定電壓為200 V，擊穿電壓為400 V，對于該電容器，下列說法中正確的是(　　)
A．為使該電容器兩極板間的電壓增加1 V，所需要增加的電荷量是3×10－5 C
B．當電容器帶1 C的電荷量時，兩極板間的電壓為3×10－5 V
C．該電容器能容納的電荷量最多為6×10－3 C
D．該電容器兩極板間能承受的最大電壓為200 V
考點三　電容器的動態分析
5．(多選)(2024·廣州市培英中學質量檢測)隨著生活水平的提高，電子秤已經成為日常生活中不可或缺的一部分，電子秤的種類也有很多，如圖所示是用平行板電容器制成的電子秤及其電路簡圖。稱重時，把物體放到電子秤面板上，壓力作用會導致平行板上層膜片電極下移。現放上物體，則(　　)
A．穩定后電容器的電容增大
B．穩定后極板間電場強度增大
C．膜片電極下移過程中G表中有從b流向a的電流
D．穩定后電容器的帶電荷量變小
6.如圖所示，電路中A、B為兩塊豎直放置的金屬板，C是靜電計，開關S閉合后，靜電計指針張開一個角度，下列做法可使靜電計指針張角不變且電容減小的是(　　)
A．斷開S后，使B板向右平移一些
B．斷開S后，使A、B兩板錯開一些
C．保持S閉合，使A、B兩板靠近一些
D．保持S閉合，使A、B兩板正對面積減小一些
7.(多選)半導體指紋傳感器多用于手機、電腦、汽車等設備的安全識別，采集指紋的場景如圖所示。傳感器半導體基板上有大量金屬顆粒，基板上的每一點都是小極板，其外表面絕緣。當手指的指紋一面與基板的絕緣表面接觸時，由于指紋凹凸不平，凸點處與凹點處分別與半導體基板上的小極板形成正對面積相同的電容器，使每個電容器的電壓保持不變，對每個電容器的放電電流進行測量，即可采集指紋。指紋采集過程中，下列說法正確的是(　　)
A．指紋的凹點處與小極板距離遠，電容小
B．指紋的凸點處與小極板距離近，電容小
C．手指擠壓基板的絕緣表面，電容器帶電荷量增大
D．手指擠壓基板的絕緣表面，電容器帶電荷量減小
8～11題每題10分，共40分
8．為厲行低碳環保，很多城市用超級電容車替換城市公交。某款公交車在車底部安裝超級電容器，其標稱為“2.7 V　3 000 F”。車輛進站后，車頂充電設備迅速搭到充電樁上完成快充。若該款質量為2 000 kg、額定功率為60 kW的超級電容車在平直的水平路面上行駛時，最大行駛速度為90 km/h，在不載客的情況下，下列說法正確的是(　　)
A．超級電容車以最大速度行駛時牽引力大小為2.4×103 N
B．超級電容器充電時電源的正極應接超級電容器的負極
C．超級電容器在2.7 V電壓下才能工作
D．超級電容器的電容隨電壓的增大而增大
9．(多選)圖甲為用電流傳感器在計算機上觀察電容器充、放電現象的電路圖，E表示電源，R表示電阻，C表示電容器，將S分別撥到a、b兩觸點，得到充、放電過程中電容器兩極板間電壓U、電路中的電流I與時間t的關系圖像如圖乙所示，以下說法正確的是(　　)
A．t1～t2時間內，電容器極板所帶的電荷量逐漸增加，電容器在充電
B．t2～t3時間內，電容器極板所帶的電荷量減少為零，電容器在放電
C．t3～t4時間內，I－t圖線與t軸圍成的圖形“面積”表示電容器放電過程放出的電荷量
D．在圖甲的電路中，增大電阻R，可以實現對電容器更快速充電
10.(多選)(2023·福州市格致中學高二期中)如圖是一種通過測量電容器電容的變化，來檢測液面高低的儀器原理圖，電容器的兩個電極分別用導線接到指示器上，指示器可顯示電容的大小，下列關于該儀器的說法中正確的有(　　)
A．該儀器中電容器的兩個電極分別是金屬芯柱和導電液體
B．芯柱外面的絕緣層越厚，該電容器的電容越大
C．容器中液面升高，相當于兩平行板間的距離增大，電容器電容減小
D．如果指示器顯示出電容增大了，則說明容器中液面升高了
11.(2023·廈門市外國語學校高二月考)如圖，平行板電容器與直流電源連接，電源正極接地。初始時電容器不帶電，閉合開關，電路穩定后，一個帶電油滴位于電容器中的P點且處于靜止狀態。下列說法正確的是(　　)
A．油滴帶正電
B．保持開關閉合，上極板下移，帶電油滴將向下運動
C．電路穩定后，斷開開關，上極板上移，P點電勢升高
D．電路穩定后，斷開開關，下極板下移，帶電油滴保持靜止
(11分)
12.(2024·蚌埠市第二中學檢測)一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地。兩極板間有一個正試探電荷固定在P點，如圖所示。以C表示電容器的電容、E表示兩極板間的電場強度、φ表示P點的電勢、Ep表示正電荷在P點的電勢能。若正極板保持不動，將負極板緩慢向右平移一小段距離x0的過程中，各物理量與負極板移動距離x的關系圖像正確的是(　　)
第5節　科學探究：電容器
1．B　[開關S擲向“1”端時，電源給電容器充電，電容器兩極板所帶電荷量及兩極板間電壓均增大。開關S擲向“2”端后的極短時間內，電容器對電阻R放電，電容器兩極板所帶的電荷量減小，兩極板間電壓也減小，直至最后減小為0，故B正確，A、C、D錯誤。]
2．AD　[據電容器的定義可知，任何兩個彼此絕緣而又相距很近的導體，都能組成電容器，跟這兩個導體是否帶電無關，A正確；電容器所帶的電荷量是指一個極板所帶電荷量的絕對值，B錯誤；電容器的電容與電容器所帶電荷量及兩極板間的電壓均無關，C錯誤；一個電容器所帶的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C時，兩極板間電壓升高10 V，則該電容器的電容為C＝＝1.0×10－7 F，D正確。]
3．BC　[電容器的電容由本身決定，與兩板間的電壓無關，則選項A錯誤，B正確；根據Q＝CU可知，Q－U圖像為過原點的傾斜的直線，選項C正確，D錯誤。]
4．A　[ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5 C，A正確；當Q＝1 C時，U＝＝ V≈3.3×104 V，B錯誤；擊穿電壓為400 V表示電容器兩極板間能承受的極限電壓為400 V，能容納的最大電荷量Qm＝CUm＝30×10－6×400 C＝1.2×10－2 C，C、D錯誤。]
5．ABC　[平行板上層膜片電極下移，則d減小。由平行板電容器電容的決定式C＝，可知d減小，C增大，而電容器兩端的電壓不變，由E＝，可知電場強度增大，A、B正確；根據Q＝CU可知平行板電容器帶電荷量增大，則繼續充電，由電路圖可知G表中有從b流向a的電流，C正確，D錯誤。]
6．D　[斷開S后，電容器電荷總量Q不變，由C＝可知，使B板向右平移一些或使A、B兩板錯開一些，電容C減小，再根據C＝，得極板間電壓U增大，靜電計指針張角增大，A、B錯誤；保持S閉合時，電容器一直與電源相連接，電容器兩端電壓不變，靜電計指針張角不變，再由C＝可知，使A、B兩板靠近一些，即d減小時電容C增大，而使A、B兩板正對面積減小一些，即S減小時，電容C減小，C錯誤，D正確。]
7．AC　[根據C＝ ，指紋的凹點處與小極板距離遠，電容小，A正確；根據C＝ ，指紋的凸點處與小極板距離近，電容大，B錯誤；根據C＝，C＝，解得Q＝，手指擠壓基板的絕緣表面，U不變，d減小，電容器帶電荷量增大，C正確，D錯誤。]
8．A　[根據P＝Fv，超級電容車以最大速度行駛時的牽引力大小為F＝＝ N＝2.4×103 N，A正確；電容器充電時，電源的正極接電容器的正極，B錯誤；2.7 V為額定電壓，超級電容器在小于等于2.7 V電壓下都能工作，C錯誤；電容器的電容大小與充電電壓大小無關，由電容器本身因素決定，D錯誤。]
9．AC　[t1～t2時間內，電容器兩極板的電壓在逐漸增大，由Q＝CU知電容器極板所帶的電荷量逐漸增加，電容器在充電，故A正確；t2～t3時間內，電容器極板的電壓穩定不變，說明處于充電飽和階段，故B錯誤；t3～ t4時間內，電容器兩極板間電壓減小，說明在放電，所以t3～t4時間內，I－t圖線與t軸圍成的圖形“面積”表示電容器放電過程放出的電荷量，故C正確；電容器充電時間的長短同充電回路的電阻值有關，電阻越大，充電電流就越小，充電所需要的時間就越長，故D錯誤。]
10．AD　[電容器的兩個電極是可以導電的，分別是金屬芯柱和導電液體，A正確；芯柱外套的絕緣層越厚，金屬芯柱和導電液體之間距離越大，相當于兩平行板間的距離增大，電容器電容減小，B錯誤；容器中液面升高，金屬芯柱和導電液體正對面積增大，相當于平行板電容器的正對面積增大，電容器電容增大，C錯誤，D正確。]
11．D　[電容器上極板帶正電、下極板帶負電，電場方向向下，帶電油滴處于靜止狀態，可知油滴受到的靜電力方向豎直向上，與電場方向相反，則油滴帶負電，A錯誤；保持開關閉合，電容器兩極板間電壓U保持不變，上極板下移，兩極板間距d減小，由E＝可知，極板間電場的電場強度E增大，可知qE>G，帶電油滴將向上運動，B錯誤；電路穩定后，斷開開關，兩極板所帶電荷量Q保持不變，上極板上移，兩極板間距d增大，由C＝、C＝、E＝可得E＝，可知極板間電場強度E保持不變，帶正電的上極板上移，P點與上極板間距離s增大，且上極板接地，其電勢為零，由U＝0－φP＝Es可得P點電勢φP＝－Es，可知P點電勢降低，C錯誤；電路穩定后，斷開開關，兩極板所帶電荷量Q保持不變，下極板下移，兩極板間距離d增大，由E＝可知，極板間電場強度E保持不變，則帶電油滴保持靜止，D正確。]
12．C　[由C＝可知d減小時，C變大，但不是一次函數關系，A錯誤；在電容器兩極板所帶電荷量一定的情況下，U＝，E＝＝，E與d無關，則與x無關，E－x圖像為平行于橫軸的直線，B錯誤；在負極板接地的情況下，設P點最初到負極板的距離為l，則負極板向右平移后P點的電勢為φ＝E(l－x)，即φ－x圖像為斜率為負的直線，C正確；正試探電荷在P點的電勢能Ep＝qφ＝qE(l－x)，即Ep－x圖像為斜率為負的直線，D錯誤。]第5節　科學探究：電容器
[學習目標]　1.知道電容器的構造，理解電容器充電和放電現象及能量變化。2.理解電容的定義及其物理意義，并會利用定義式進行計算。掌握平行板電容器電容的決定式(重點)。3.結合電場知識，掌握平行板電容器兩類動態變化問題的分析方法。
一、觀察電容器的充、放電現象
電容器是怎樣充電和放電的呢？
閱讀課本，完成以下內容。
實驗：(1)按照實驗電路圖(如圖所示)連接電路，觀察電容器的充放電過程中電流計和電壓表指針偏轉情況。
(2)當開關撥到位置“1”時，電源E對電容器充電，觀察并記錄到表中：
電流計中電流方向 電流計中電流大小變化 電壓表示數變化 電路中的能量變化 電容器極板上的電荷量變化
____________ ____________ ____________ ____________ ____________
當開關撥到位置“2”時，電容器放電，觀察并記錄到表中：
電流計中電流方向 電流計中電流大小變化 電壓表示數變化 電路中的能量變化 電容器極板上的電荷量變化
____________ ____________ ____________ ____________ ____________
例1　(多選)如圖所示，下列幾種情況中，對電阻R來說，有電流通過且方向正確的是(　　)
A．S接1瞬間，R上電流方向從A到B
B．S接1一段時間后，R上電流方向從A到B
C．S接1一段時間后再接2的瞬間，R上有從B到A的電流
D．S接1一段時間后再接2的瞬間，R上無電流
二、電容器的電容
1．電容
(1)定義：電容器的________________與兩極板間的____________之比。
(2)公式：C＝。
(3)單位：在國際單位制中，電容的單位是法拉，簡稱法，符號F。
1 F＝1 C/V，常用單位還有________和________。換算關系：1 F＝________ μF＝________ pF。
(4)物理意義：表示電容器容納電荷本領的物理量。
2．擊穿電壓和額定電壓：
(1)額定電壓：電容器外殼上標的電壓是工作電壓(或稱額定電壓)，也是電容器正常工作時所能承受的最大電壓。
(2)擊穿電壓：電容器耐壓的____________，稱為擊穿電壓，擊穿后電容器兩極板因導通而損壞。
(3)額定電壓比擊穿電壓____。
3．電容器的分類：
(1)按電介質種類來分：空氣電容器、云母電容器、紙質電容器、陶瓷電容器、滌綸電容器、電解電容器；
(2)按電容器的電容是否可變來分：固定電容器、可變電容器。
(1)電容器的電容跟它所帶電荷量成正比。(　　)
(2)對于確定的電容器，它所帶電荷量跟它兩極板間電壓的比值保持不變。(　　)
(3)同一個電容器額定電壓和擊穿電壓相等。(　　)
(4)當加在電容器的電壓超過額定電壓時，電容器將被擊穿。(　　)
例2　心室纖顫是一種可危及生命的疾病。如圖所示為一種叫作心臟除顫器的設備，某型號AED模擬治療儀器的電容器電容是25 μF，充電至6 kV電壓，如果電容器在3 ms時間內完成放電，則下列說法正確的是(　　)
A．電容器放電過程中電流保持不變
B．電容器的擊穿電壓為6 kV
C．電容器充滿電的電荷量是1.5 C
D．電容器充滿電的電荷量是0.15 C
例3　(2023·江門市期末)如圖所示為某一電容器所帶電荷量和兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40 V降低到36 V，對電容器來說正確的是(　　)
A．是充電過程
B．是放電過程
C．該電容器的電容為5×10－2 F
D．該電容器的電荷量變化量為0.2 C
三、平行板電容器的電容
1．在探究影響平行板電容器電容大小的因素的實驗中靜電計在實驗中的作用是什么？
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2．如圖，實驗中待測電容器所帶的電荷量是否變化？實驗中怎樣知道電容器電容變大還是變小？
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3．利用平行板電容器進行實驗
(1)如圖所示，
保持Q和d不變，減小兩極板的正對面積S，觀察到靜電計指針偏角增大，請依據C＝分析電容C的變化。
(2)如圖所示，保持Q和S不變，增大兩極板間的距離d，觀察到靜電計指針偏角增大，分析電容C的變化。
(3)如圖所示，保持Q、S、d不變，插入電介質，觀察到靜電計指針偏角減小，分析電容C的變化。
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1．平行板電容器電容的決定因素：電容C與兩極板間電介質的相對介電常數εr成　　　　，跟極板的正對面積S成________，跟兩極板間的距離d成________。
2．平行板電容器電容的決定式：C＝________________，εr為電介質的相對介電常數，k為靜電力常量。當兩極板間是真空時，εr＝____。
例4　(2023·南平市高二期末)當原來不帶電的電容器的兩正對極板連接電源時，電容器充電，兩極板會分別帶上等量異種電荷，如圖所示。將一極板沿兩板中軸線向外平移一小段距離，則(　　)
A．電容器放電
B．電容器的電容變大
C．電容器兩極板間電壓變大
D．電容器兩極板間場強變大
例5　板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時，兩極板間電勢差為U1，板間電場強度為E1。現將電容器所帶電荷量變為2Q，板間距變為d，其他條件不變，這時兩極板間電勢差為U2，板間電場強度為E2，下列說法正確的是(　　)
A．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1
1．公式C＝和C＝的比較
C＝ C＝
特點 定義式 決定式
意義 對某電容器Q∝U，但＝C不變，反映電容器容納電荷的本領 反映了影響電容大小的因素
適用范圍 任何電容器 平行板電容器
2.電容器容納電荷的本領由來量度，由本身的結構(如平行板電容器的εr、S、d等因素)來決定。
四、平行板電容器的兩類動態問題
1．兩類基本問題
(1)電容器始終與電池兩極相連，讓電容器的某一物理量發生變化，求其他物理量的變化。處理原則：電容器上的電壓不變。
(2)電容器和電源連接后再斷開，電容器不充、放電而讓某一物理量發生變化，求其他物理量的變化。處理原則：電容器上的電荷量不變。
2．平行板電容器動態問題的分析方法
抓住不變量，分析變化量，緊抓三個公式：
C＝、E＝和C＝
3．平行板電容器的兩類典型問題基本思路
(1)U不變的情形
由C＝→C∝，可知C隨d、S、εr的變化而變化
由Q＝UC＝U→Q∝，可知Q隨d、S、εr的變化而變化
由E＝→E∝，可知E隨d的變化而變化
(2)Q不變的情形
由C＝→C∝，可知C隨d、S、εr的變化而變化
由U＝＝→U∝，可知U隨d、S、εr的變化而變化
由E＝＝＝→E∝，可知E隨S、εr的變化而變化，但與d無關，不隨d的變化而變化。
例6　(2023·福州市高二期中)如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B相距為d，平行放置并與一電源相連，S閉合后，兩極板間恰好有一質量為m，帶電荷量為q的油滴處于靜止狀態，以下說法正確的是(　　)
A．保持開關S閉合，若將B向右平移一小段位移，則油滴仍然靜止，G表中有從b到a的電流
B．保持開關S閉合，若將B向上平移一小段位移，則油滴向下運動，G表中有從a到b的電流
C．若將S斷開，若將B向下平移一小段位移，兩極板上的電勢差將減小
D．若將S斷開，緊貼B板內側插入一塊一定厚度的云母片，油滴將向上運動
第5節　科學探究：電容器
一、
(2)電源正極→正極板　減小→0
增大→不變　增加→不變
增加→不變　正極板→R→負極板
減小→0　減小→0　減少→0　減少→0　
二、
1．(1)電荷量Q　電壓U　(3)微法　皮法　106　1012　
2．(2)極限值　(3)低　
三、
1．反映兩極板之間的電壓，電壓越大，靜電計的指針偏轉的角度就越大。
2．實驗中待測電容器所帶的電荷量保持不變。靜電計的指針偏轉角度變大說明電容器電壓變大，所帶電荷量保持不變時由C＝知電容減小，反之亦然。
3．(1)S減小，電勢差U增大，電容C減小。
(2)d增大，電勢差U增大，電容C減小。
(3)插入電介質，電勢差U減小，電容C增大。
梳理與總結
1．正比　正比　反比　
2.　1　
例1　AC　[S接1瞬間，盡管電流無法通過電容器，但電源給電容器充電，即給上極板充正電荷，給下極板充負電荷，故R上有從A到B的電流，選項A正確；待充電完畢后，電路中不再有電流，選項B錯誤；S接1一段時間，電容器充電，再接2，電容器放電，由于電容器上極板帶正電，因此R上有從B到A的電流，選項C正確，D錯誤。]
易錯辨析
(1)×　(2)√　(3)×　(4)×
例2　D　[電容器放電過程中電流隨著電容器電荷量的減少而減小，故A錯誤；電容器銘牌上的電壓為額定電壓，所以根據題意可知電容器的額定電壓為6 kV，而擊穿電壓要比6 kV高，故B錯誤；根據電容定義式可得電容器充滿電的電荷量為Q＝CU＝25×10－6×6 000 C＝0.15 C，故C錯誤，D正確。]
例3　B　[由Q＝CU知，U降低，則Q減小，故為放電過程，A錯，B對；C＝＝ F＝5×10－3 F，C錯；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D錯。]
例4　A　[兩極板距離d增加，根據C＝，可知電容器的電容變小，故B錯誤；電容器的兩正對極板保持連接電源時，電壓不變，故C錯誤；根據C＝，可知Q減小，因此電容器放電，故A正確；根據E＝可知，電容器兩極板間場強隨距離d變大而變小，故D錯誤。]
例5　A　[設板間距為d的平行板電容器的電容為C1，則根據C＝可得，板間距變為d后，電容器的電容為C2＝2C1，根據電容器電容的定義式C＝，可得板間距變為d且帶電荷量變為2Q后，兩極板間電勢差為U2＝＝＝U1，兩極板間電場強度為E2＝＝＝2E1，故選A。]
例6　A　[保持開關S閉合，若將B向右平移一小段位移，根據電場強度E＝，可知場強不變，則油滴仍然靜止，根據C＝，可知電容減小，由Q＝UC，可知電容器電荷量減少，G表中有從b到a的電流，故A正確；保持開關S閉合，若將B向上平移一小段位移，根據電場強度E＝，可知場強變大，則油滴向上運動，根據C＝，可知電容增大，由Q＝UC，可知電容器電荷量增大，G表中有從a到b的電流，故B錯誤；若將S斷開，電容器電荷量不變，若將B向下平移一小段位移，根據C＝，可知電容減小，由U＝，可知兩極板上的電勢差將增大，故C錯誤；若將S斷開，電容器電荷量不變，緊貼B板內側插入一塊一定厚度的云母片，根據C＝，可知電容增大，由U＝，可知兩極板間的電勢差將減小，板間場強減小，油滴將向下運動，故D錯誤。](共68張PPT)
DIERZHANG
第2章
第5節　科學探究：電容器
1.知道電容器的構造，理解電容器充電和放電現象及能量變化。
2.理解電容的定義及其物理意義，并會利用定義式進行計算。掌握平行板電容器電容的決定式(重點)。
3.結合電場知識，掌握平行板電容器兩類動態變化問題的分析方法。
學習目標
一、觀察電容器的充、放電現象
二、電容器的電容
課時對點練
三、平行板電容器的電容
內容索引
四、平行板電容器的兩類動態問題
觀察電容器的充、放電現象
一
電容器是怎樣充電和放電的呢？
閱讀課本，完成以下內容。
實驗：(1)按照實驗電路圖(如圖所示)連接電路，觀察電容器的充放電過程中電流計和電壓表指針偏轉情況。
電流計中電流方向 電流計中電流大小變化 電壓表示數變化 電路中的能量變化 電容器極板上的電荷量變化
___________ _______ ________ __________ __________ __________
(2)當開關撥到位置“1”時，電源E對電容器充電，觀察并記錄到表中：
電源正極→
正極板
減小→0
增大→不變
增加→不變
增加→不變
電流計中電流方向 電流計中電流大小變化 電壓表示數變化 電路中的能量變化 電容器極板上的電荷量變化
___________ ______ _______ _______ _______ _______
當開關撥到位置“2”時，電容器放電，觀察并記錄到表中：
正極板→R→
負極板
減小→0
減小→0
減少→0
減少→0
(多選)如圖所示，下列幾種情況中，對電阻R來說，有電流通過且方向正確的是
A.S接1瞬間，R上電流方向從A到B
B.S接1一段時間后，R上電流方向從A到B
C.S接1一段時間后再接2的瞬間，R上有從
B到A的電流
D.S接1一段時間后再接2的瞬間，R上無電流
例1
√
√
S接1瞬間，盡管電流無法通過電容器，但電源給電容器充電，即給上極板充正電荷，給下極板充負電荷，故R上有從A到B的電流，選項A正確；
待充電完畢后，電路中不再有電流，選
項B錯誤；
S接1一段時間，電容器充電，再接2，電容器放電，由于電容器上極板帶正電，因此R上有從B到A的電流，選項C正確，D錯誤。
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二
電容器的電容
1.電容
(1)定義：電容器的 與兩極板間的 之比。
(3)單位：在國際單位制中，電容的單位是法拉，簡稱法，符號F。
1 F＝1 C/V，常用單位還有 和 。換算關系：1 F＝ μF＝ pF。
(4)物理意義：表示電容器容納電荷本領的物理量。
電荷量Q
電壓U
微法
皮法
106
1012
2.擊穿電壓和額定電壓：
(1)額定電壓：電容器外殼上標的電壓是工作電壓(或稱額定電壓)，也是電容器正常工作時所能承受的最大電壓。
(2)擊穿電壓：電容器耐壓的 ，稱為擊穿電壓，擊穿后電容器兩極板因導通而損壞。
(3)額定電壓比擊穿電壓 。
極限值
低
3.電容器的分類：
(1)按電介質種類來分：空氣電容器、云母電容器、紙質電容器、陶瓷電容器、滌綸電容器、電解電容器；
(2)按電容器的電容是否可變來分：固定電容器、可變電容器。
(1)電容器的電容跟它所帶電荷量成正比。(　　)
(2)對于確定的電容器，它所帶電荷量跟它兩極板間電壓的比值保持不變。(　　)
(3)同一個電容器額定電壓和擊穿電壓相等。(　　)
(4)當加在電容器的電壓超過額定電壓時，電容器將被擊穿。(　　)
√
×
×
×
心室纖顫是一種可危及生命的疾病。如圖所示為一種叫作心臟除顫器的設備，某型號AED模擬治療儀器的電容器電容是25 μF，充電至6 kV電壓，如果電容器在3 ms時間內完成放電，則下列說法正確的是
A.電容器放電過程中電流保持不變
B.電容器的擊穿電壓為6 kV
C.電容器充滿電的電荷量是1.5 C
D.電容器充滿電的電荷量是0.15 C
例2
√
電容器放電過程中電流隨著電容器電荷量的減少而減小，故A錯誤；
電容器銘牌上的電壓為額定電壓，所以根據題意可知電容器的額定電壓為6 kV，而擊穿電壓要比6 kV高，故B錯誤；
根據電容定義式可得電容器充滿電的電
荷量為Q＝CU＝25×10－6×6 000 C＝
0.15 C，故C錯誤，D正確。
(2023·江門市期末)如圖所示為某一電容器所帶電荷量和兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40 V降低到36 V，對電容器來說正確的是
A.是充電過程
B.是放電過程
C.該電容器的電容為5×10－2 F
D.該電容器的電荷量變化量為0.2 C
例3
√
由Q＝CU知，U降低，則Q減小，故為放電過程，
A錯，B對；
ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D錯。
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平行板電容器的電容
三
1.在探究影響平行板電容器電容大小的因素的實驗中靜電計在實驗中的作用是什么？
答案　反映兩極板之間的電壓，電壓越大，靜電計的指針偏轉的角度就越大。
2.如圖，實驗中待測電容器所帶的電荷量是否變化？實驗中怎樣知道電容器電容變大還是變小？
答案　實驗中待測電容器所帶的電荷量保持不變。靜電計的指針偏轉角度變大說明電容器電壓變大，所帶電荷量保持不變時由C＝ 知電容減小，反之亦然。
3.利用平行板電容器進行實驗
(1)如圖所示，保持Q和d不變，減小兩極板的正對面積S，觀察到靜電計指針偏角增大，請依據C＝ 分析電容C的變化。
答案　S減小，電勢差U增大，電容C減小。
(2)如圖所示，保持Q和S不變，增大兩極板間的距離d，觀察到靜電計指針偏角增大，分析電容C的變化。
答案　d增大，電勢差U增大，電容C減小。
(3)如圖所示，保持Q、S、d不變，插入電介質，觀察到靜電計指針偏角減小，分析電容C的變化。
答案　插入電介質，電勢差U減小，電容C增大。
1.平行板電容器電容的決定因素：電容C與兩極板間電介質的相對介電常數εr成 ，跟極板的正對面積S成 ，跟兩極板間的距離d成 。
2.平行板電容器電容的決定式：C＝_______，εr為電介質的相對介電常數，k為靜電力常量。當兩極板間是真空時，εr＝ 。
梳理與總結
正比
正比
反比
1
(2023·南平市高二期末)當原來不帶電的電容器的兩正對極板連接電源時，電容器充電，兩極板會分別帶上等量異種電荷，如圖所示。將一極板沿兩板中軸線向外平移一小段距離，則
A.電容器放電
B.電容器的電容變大
C.電容器兩極板間電壓變大
D.電容器兩極板間場強變大
例4
√
電容器的兩正對極板保持連接電源時，電壓不變，故C錯誤；
板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時，兩極板間電勢差為U1，板間電場強度為E1。現將電容器所帶電荷量變為2Q，板間距變為
其他條件不變，這時兩極板間電勢差為U2，板間電場強度為E2，下列說法正確的是
A.U2＝U1，E2＝2E1 B.U2＝2U1，E2＝4E1
C.U2＝U1，E2＝E1 D.U2＝2U1，E2＝2E1
例5
√

特點 定義式 決定式
意義 對某電容器Q∝U，但 ＝C不變，反映電容器容納電荷的本領 反映了影響電容大小的因素
適用范圍 任何電容器 平行板電容器
總結提升
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2.電容器容納電荷的本領由 來量度，由本身的結構(如平行板電容器的εr、S、d等因素)來決定。
平行板電容器的兩類動態問題
四
1.兩類基本問題
(1)電容器始終與電池兩極相連，讓電容器的某一物理量發生變化，求其他物理量的變化。處理原則：電容器上的電壓不變。
(2)電容器和電源連接后再斷開，電容器不充、放電而讓某一物理量發生變化，求其他物理量的變化。處理原則：電容器上的電荷量不變。
2.平行板電容器動態問題的分析方法
抓住不變量，分析變化量，緊抓三個公式：
3.平行板電容器的兩類典型問題基本思路
(1)U不變的情形
(2)Q不變的情形
(2023·福州市高二期中)如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B相距為d，平行放置并與一電源相連，S閉合后，兩極板間恰好有一質量為m，帶電荷量為q的油滴處于靜止狀態，以下說法正確的是
A.保持開關S閉合，若將B向右平移一小段位移，
則油滴仍然靜止，G表中有從b到a的電流
B.保持開關S閉合，若將B向上平移一小段位移，
則油滴向下運動，G表中有從a到b的電流
C.若將S斷開，若將B向下平移一小段位移，兩極板上的電勢差將減小
D.若將S斷開，緊貼B板內側插入一塊一定厚度的云母片，油滴將向上運動
例6
√
返回
課時對點練
五
考點一　電容器的充、放電現象
1.如圖所示為研究電容器充、放電的實驗電路圖。實驗時，先使開關S擲向“1”端，電源E對電容器C充電；經過一段時間，把開關S擲向“2”端，電容器C與電阻R相連，電容器放電。在開關S接通“2”端后的極短時間內，下列說法正確的是
A.電容器所帶電荷量和兩極板間電壓都增大
B.電容器所帶電荷量和兩極板間電壓都減小
C.電容器所帶電荷量增大，兩極板間電壓減小
D.電容器所帶電荷量減小，兩極板間電壓增大
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基礎對點練
√
開關S擲向“1”端時，電源給電容器充電，電容器兩極板所帶電荷量及兩極板間電壓均增大。開關S擲向“2”端后的極短時間內，電容器對電阻R放電，電容器兩極板所帶的電荷
量減小，兩極板間電壓也減小，直至最后減小
為0，故B正確，A、C、D錯誤。
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考點二　電容的理解和計算
2.(多選)(2024·首都師范大學附屬昌江礦區中學期中)下列關于電容器及電容的敘述正確的是
A.任何兩個彼此絕緣而又相距很近的導體，都能組成電容器，跟這兩個
導體是否帶電無關
B.電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數和
C.電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比
D.一個電容器所帶的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C時，兩極板間電壓升
高10 V，則該電容器的電容為1.0×10－7 F
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據電容器的定義可知，任何兩個彼此絕緣而又相距很近的導體，都能組成電容器，跟這兩個導體是否帶電無關，A正確；
電容器所帶的電荷量是指一個極板所帶電荷量的絕對值，B錯誤；
電容器的電容與電容器所帶電荷量及兩極板間的電壓均無關，C錯誤；
一個電容器所帶的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C時，兩極板間電壓升高10 V，則該電容器的電容為C＝ ＝1.0×10－7 F，D正確。
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3.(多選)(2023·福州市高二期末)下列四幅圖是某同學用來描述一個電容器充電時，其電荷量Q、電壓U、電容C之間的相互關系，其中正確的是
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電容器的電容由本身決定，與兩板間的電壓無關，則選項A錯誤，B正確；
根據Q＝CU可知，Q－U圖像為過原點的傾斜的直線，選項C正確，D錯誤。
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4.某電容器的電容是30 μF，額定電壓為200 V，擊穿電壓為400 V，對于該電容器，下列說法中正確的是
A.為使該電容器兩極板間的電壓增加1 V，所需要增加的電荷量是3×10－5 C
B.當電容器帶1 C的電荷量時，兩極板間的電壓為3×10－5 V
C.該電容器能容納的電荷量最多為6×10－3 C
D.該電容器兩極板間能承受的最大電壓為200 V
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ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5 C，A正確；
擊穿電壓為400 V表示電容器兩極板間能承受的極限電壓為400 V，能容納的最大電荷量Qm＝CUm＝30×10－6×400 C＝1.2×10－2 C，C、D錯誤。
考點三　電容器的動態分析
5.(多選)(2024·廣州市培英中學質量檢測)隨著生活水平的提高，電子秤已經成為日常生活中不可或缺的一部分，電子秤的種類也有很多，如圖所示是用平行板電容器制成的電子秤及其電路簡圖。稱重時，把物體放到電子秤面板上，壓力作用會導致平行板上層膜片電極下移。現放上物體，則
A.穩定后電容器的電容增大
B.穩定后極板間電場強度增大
C.膜片電極下移過程中G表中有從b流向a的電流
D.穩定后電容器的帶電荷量變小
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根據Q＝CU可知平行板電容器帶電
荷量增大，則繼續充電，由電路圖
可知G表中有從b流向a的電流，C正確，D錯誤。
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6.如圖所示，電路中A、B為兩塊豎直放置的金屬板，C是靜電計，開關S閉合后，靜電計指針張開一個角度，下列做法可使靜電計指針張角不變且電容減小的是
A.斷開S后，使B板向右平移一些
B.斷開S后，使A、B兩板錯開一些
C.保持S閉合，使A、B兩板靠近一些
D.保持S閉合，使A、B兩板正對面積減小一些
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7.(多選)半導體指紋傳感器多用于手機、電腦、汽車等設備的安全識別，采集指紋的場景如圖所示。傳感器半導體基板上有大量金屬顆粒，基板上的每一點都是小極板，其外表面絕緣。當手指的指紋一面與基板的絕緣表面接觸時，由于指紋凹凸不平，凸點處與凹點處分別與半導體基板上的小極板形成正對面積相同的電容器，使每個電容器的電壓保持不變，對每個電容器的放電電流進行測量，即可采集指紋。指紋采集過程中，下列說法正確的是
A.指紋的凹點處與小極板距離遠，電容小
B.指紋的凸點處與小極板距離近，電容小
C.手指擠壓基板的絕緣表面，電容器帶電荷量增大
D.手指擠壓基板的絕緣表面，電容器帶電荷量減小
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8.為厲行低碳環保，很多城市用超級電容車替換城市公交。某款公交車在車底部安裝超級電容器，其標稱為“2.7 V　3 000 F”。車輛進站后，車頂充電設備迅速搭到充電樁上完成快充。若該款質量為2 000 kg、額定功率為60 kW的超級電容車在平直的水平路面上行駛時，最大行駛速度為90 km/h，在不載客的情況下，下列說法正確的是
A.超級電容車以最大速度行駛時牽引力大小為2.4×103 N
B.超級電容器充電時電源的正極應接超級電容器的負極
C.超級電容器在2.7 V電壓下才能工作
D.超級電容器的電容隨電壓的增大而增大
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能力綜合練
電容器充電時，電源的正極接電容器的正極，B錯誤；
2.7 V為額定電壓，超級電容器在小于等于2.7 V電壓下都能工作，C錯誤；
電容器的電容大小與充電電壓大小無關，由電容器本身因素決定，D錯誤。
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9.(多選)圖甲為用電流傳感器在計算機上觀察電容器充、放電現象的電路圖，E表示電源，R表示電阻，C表示電容器，將S分別撥到a、b兩觸點，得到充、放電過程中電容器兩極板
間電壓U、電路中的電流I與時間t的關
系圖像如圖乙所示，以下說法正確的是
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A.t1～t2時間內，電容器極板所帶的電荷量逐漸增加，電容器在充電
B.t2～t3時間內，電容器極板所帶的電荷量減少為零，電容器在放電
C.t3～t4時間內，I－t圖線與t軸圍成的圖形“面積”表示電容器放電過程
放出的電荷量
D.在圖甲的電路中，增大電阻R，可以
實現對電容器更快速充電
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t1～t2時間內，電容器兩極板的電壓在逐漸增大，由Q＝CU知電容器極板所帶的電荷量逐漸增加，電容器在充電，故A正確；
t2～t3時間內，電容器極板的電壓穩定不變，說明處于充電飽和階段，故B錯誤；
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t3～t4時間內，電容器兩極板間電壓減小，說明在放電，所以t3～t4時間內，I－t圖線與t軸圍成的圖形“面積”表示電容器放電過程放出的電荷量，故C正確；
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電容器充電時間的長短同充電回路的電阻值有關，電阻越大，充電電流就越小，充電所需要的時間就越長，故D錯誤。
10.(多選)(2023·福州市格致中學高二期中)如圖是一種通過測量電容器電容的變化，來檢測液面高低的儀器原理圖，電容器的兩個電極分別用導線接到指示器上，指示器可顯示電容的大小，
下列關于該儀器的說法中正確的有
A.該儀器中電容器的兩個電極分別是金屬芯
柱和導電液體
B.芯柱外面的絕緣層越厚，該電容器的電容越大
C.容器中液面升高，相當于兩平行板間的距離增大，電容器電容減小
D.如果指示器顯示出電容增大了，則說明容器中液面升高了
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電容器的兩個電極是可以導電的，分別是金
屬芯柱和導電液體，A正確；
芯柱外套的絕緣層越厚，金屬芯柱和導電液
體之間距離越大，相當于兩平行板間的距離
增大，電容器電容減小，B錯誤；
容器中液面升高，金屬芯柱和導電液體正對面積增大，相當于平行板電容器的正對面積增大，電容器電容增大，C錯誤，D正確。
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11.(2023·廈門市外國語學校高二月考)如圖，平行板電容器與直流電源連接，電源正極接地。初始時電容器不帶電，閉合開關，電路穩定后，一個帶電油滴位于電容器中的P點且處于靜止狀態。下列說法正確的是
A.油滴帶正電
B.保持開關閉合，上極板下移，帶電油滴將向
下運動
C.電路穩定后，斷開開關，上極板上移，P點電勢升高
D.電路穩定后，斷開開關，下極板下移，帶電油滴保持靜止
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電容器上極板帶正電、下極板帶負電，電場方向向下，帶電油滴處于靜止狀態，可知油滴受到的靜電力方向豎直向上，與電場方向相反，則油滴帶負電，A錯誤；
保持開關閉合，電容器兩極板間電壓U保持不變，
上極板下移，兩極板間距d減小，由E＝ 可知，
極板間電場的電場強度E增大，可知qE>G，帶電
油滴將向上運動，B錯誤；
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電路穩定后，斷開開關，兩極板所帶電荷量Q保持不變，上極板上移，兩極板間距d增大，由 可知極板間電場強度E保持不變，帶正電的上極板上移，P點與上極板間距離s增大，且上極板接地，其電勢為零，由U＝0－φP＝Es
可得P點電勢φP＝－Es，可知P點電勢降低，C錯誤；
電路穩定后，斷開開關，兩極板所帶電荷量Q保持不
變，下極板下移，兩極板間距離d增大，由E＝ 可知，極板間電場強度E保持不變，則帶電油滴保持靜止，D正確。
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12.(2024·蚌埠市第二中學檢測)一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地。兩極板間有一個正試探電荷固定在P點，如圖所示。以C表示電容器的電容、E表示兩極板間的電場強度、φ表示P點的電勢、Ep表示正電荷在P點的電勢能。若正極板保持不動，將負極板緩慢向右平移一小段距離x0的過程中，各物理量與負極板移動距離x的關系圖像正確的是
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尖子生選練
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在負極板接地的情況下，設P點最初到負極板的距離為l，則負極板向右平移后P點的電勢為φ＝E(l－x)，即φ－x圖像為
斜率為負的直線，C正確；
正試探電荷在P點的電勢能Ep＝qφ＝qE(l－x)，
即Ep－x圖像為斜率為負的直線，D錯誤。

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