資源簡介

章末素養提升
物理觀念 電場能 的性質 1.靜電力做功與電勢能變化之間的關系： 靜電力做正功，即WAB>0，電勢能________，靜電力做負功，即WAB<0，電勢能________。 2.電勢：電荷在電場中某點的________與它的____________之比。公式：φ＝。 3.電勢差：電場中兩點間________的差值，也叫作________。靜電力做功與電勢差的關系WAB＝________。 4.等勢面：電場中________________的點構成的面。 5.勻強電場中兩點間的電勢差等于________________與這兩點沿______________距離的乘積，關系式UAB＝________。
帶電粒子在電場中的加速 兩金屬極板之間的電壓為U，一質量為m、帶電荷量為q的正電粒子從正極板靜止釋放，到達負極板時速度為v，則________＝mv2。
帶電粒子在電場中的偏轉 帶電粒子以初速度v0垂直電場方向射入電場，極板長度為l，兩極板間電壓為U，兩極板間距為d(不計粒子重力)； 初速度方向：粒子做勻速直線運動，通過電場的時間t＝________； 離開電場時垂直于板方向的分速度vy＝at＝________； 速度方向與初速度方向夾角的正切值tan θ＝＝____________； 離開電場時沿靜電力方向的偏移量y＝at2＝____________。
電容器 1.定義式：____________(比值定義法)。 2.平行板電容器電容的決定式：____________。
科學思維 1.科學推理、論證：本章關于電勢能、電勢、電場強度與電勢差的關系等知識的學習都是通過演繹的方式進行的。例如把恒力做功的普遍公式用于勻強電場中靜電力做功的情況，推導出靜電力做功與路徑無關的結論。 2.用物理量之比定義新物理量，被定義的新物理量跟定義式中的物理量不是同一研究對象，沒有相互影響的因果關系，通過電勢能與電荷量的比值定義電勢，用來描述靜電場中某一位置的性質，與試探電荷無關。
科學探究 1.能針對電容器充、放電過程中的電壓、電流等物理量的變化提出相關的問題或猜想； 2.會根據實驗電路選擇合適的器材進行實驗；能在初步觀察的基礎上確定記錄數據的時間間隔；能通過同學間的合作，記錄不同時刻電壓表、電流表的讀數； 3.會根據實驗數據畫出I－t圖像，推斷電荷量的變化情況。
科學態度與責任 1.通過實驗的操作，形成嚴謹細致，實事求是的科學態度。 2.通過電容器等知識的學習，體會科學、技術、社會之間的密切聯系，逐漸形成探索自然的內在動力。
例1　(2023·內蒙古北師大集寧附中高二月考)下列是某同學對電場中的概念、公式的理解，其中正確的是(　　)
A．根據電場強度的定義式E＝，電場中某點的電場強度與試探電荷的電荷量成反比
B．根據電容的定義式C＝，電容器的電容與所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比
C.根據真空中點電荷電場強度公式E＝，電場中某點電場強度與場源電荷的電荷量成正比
D．根據公式UAB＝，帶電荷量為1 C的正電荷，從A點移動到B點克服靜電力做功為1 J，則A、B兩點的電勢差為1 V
例2　(多選)(2021·天津卷)兩個位于紙面內的點電荷產生電場的等勢面如圖中實線所示，相鄰等勢面間的電勢差相等。虛線MPN是一個電子在該電場中的運動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點。下列說法正確的是(　　)
A．兩點電荷可能是異種點電荷
B．A點的電場強度比B點的大
C．A點的電勢高于B點的電勢
D．電子運動到P點時動能最小
例3　一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一個小孔(小孔對電場的影響可忽略不計)。小孔正上方處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經過小孔進入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回。若將下極板向上移動，則仍從P點開始下落的相同粒子將(　　)
A．打到下極板上
B．在下極板處返回
C．在距上極板處返回
D．在距上極板處返回
例4　(2022·河北卷)如圖，真空中電荷量為2q和－q(q>0)的兩個點電荷分別位于M點與N點，形成一個以MN延長線上O點為球心，電勢為零的等勢面(取無窮遠處電勢為零)，P為MN連線上的一點，S為等勢面與直線MN的交點，T為等勢面上的一點，下列說法正確的是(　　)
A．P點電勢低于S點電勢
B．T點電場強度方向指向O點
C．除無窮遠處外，MN直線上還存在兩個電場強度為零的點
D．將正試探電荷q0從T點移到P點，靜電力做正功
例5　(多選)如圖所示，空間中存在水平向左的勻強電場，電場強度為E，現有一質量為m，電荷量為q的帶電小球以初速度v0豎直向上拋出，當途經最高點時小球的速度大小也為v0，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是(　　)
A．該電場強度大小E＝
B．該運動過程所用的時間t＝
C．小球在運動過程中的最小速度為vmin＝v0
D．小球再次到達與初始位置等高的地點時前進的位移大小為
例6　如圖所示，一質量為m、電荷量為q的小球，從O點以與水平面成α角的初速度v0拋出，當到達最高點A時，恰進入一勻強電場，小球從A點沿水平直線運動到與A相距s的A′點后又折返回到A點，緊接著沿原來斜上拋運動的軌跡逆方向運動落回原拋出點，重力加速度為g，電場線與水平方向的夾角為θ(θ未知)，求：
(1)該勻強電場的場強E的大小；
(2)從O點拋出到落回O點所需的時間。
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章末素養提升
減少　增加　電勢能　電荷量　電勢　電壓　qUAB　電勢相等　電場強度　電場方向　Ed　qU　　　　　C＝　C＝　
例1　C　[電場強度取決于電場本身，與有無試探電荷無關，電場強度的定義式，只是為了研究電場的性質方便而定義的，A錯誤；電容器的電容是描述電容器容納電荷本領的物理量，電容大小取決于電容器的本身，不能理解成電容器的電容與所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比，B錯誤；電場中某點電場強度是由場源電荷決定的，所以由真空中點電荷電場強度公式，可知電場中某點電場強度與場源電荷的電荷量成正比，與該點到場源電荷的距離的平方成反比，C正確；由UAB＝，可知帶電荷量為1 C的正電荷，從A點移動到B點克服靜電力做功為1 J，即靜電力做功是－1 J，則有UAB＝＝ V＝－1 V，則A、B兩點的電勢差為－1 V，D錯誤。]
例2　CD　[根據電荷間等勢面的分布情況可知兩點電荷是同種電荷，又根據電子在該電場中的運動軌跡可判斷電子一直受到排斥的力，故可知兩點電荷都為負電荷，故A錯誤；根據等勢面的疏密程度可以判斷A點的電場強度比B點的小，故B錯誤；因為兩點電荷都是負電荷，電場線指向負電荷，故可知A點的電勢高于B點的電勢，故C正確；根據電子的運動軌跡和電場線的方向可知電子由M到P電場力做負功，由P到N電場力做正功，則由M到P動能減小，由P到N動能增加，故電子運動到P點時動能最小，故D正確。]
例3　C　[下極板移動前，從靜止釋放到速度為零的過程，對帶電粒子運用動能定理得
mg·d－qU＝0，將下極板向上平移，設運動到距離上極板x處返回；因極板分別與電池兩極相連，則電壓U不變，則電容器的電場強度為E＝，根據動能定理得mg·(＋x)－q··x＝0，解得x＝，故選C。]
例4　B　[在直線MN上，左邊正電荷在M點右側電場強度水平向右，右邊負電荷在MN間電場強度水平向右，根據電場的疊加可知MN間的電場強度水平向右，沿著電場線電勢逐漸降低，可知P點電勢高于等勢面與MN交點處電勢，則P點電勢高于S點電勢，故A錯誤；
由于正電荷的電荷量大于負電荷電荷量，可知在N點的左側電場強度不可能為零，設M、N之間的距離為L，在N點右側與N點距離為d的點電場強度為零，則有＝，
可知除無窮遠處外，直線MN上電場強度為零的點只有一個，故C錯誤；
由A選項分析可知：T點電勢低于P點電勢，則正電荷在T點的電勢能低于在P點的電勢能，將正試探電荷q0從T點移到P點，電勢能增加，靜電力做負功，故D錯誤；
由于電場強度方向垂直等勢面，可知T點的電場強度方向必過等勢面的球心O，
根據異種電荷的電場線分布情況可知，N、S間電場線方向由S指向N，則φS>φO，
由于φT＝φS，則φT>φO，故T點電場強度方向指向O點，故B正確。]
例5　ACD　[由題意可知，小球受到重力和水平向左的電場力，則小球帶正電，可知小球在豎直方向做豎直上拋運動，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，小球從拋出到最高點的過程中的時間為t＝，水平方向有v0＝t，聯立方程解得E＝，故A正確，B錯誤；當小球的速度與合力方向垂直時，小球速度最小，由幾何知識可知，此時有t1＝v0－gt1，解得達到速度最小時所需時間為t1＝，則小球在運動過程中的最小速度為vmin＝，解得vmin＝v0，故C正確；小球再次到達與初始位置等高的地點時所用時間為2t，前進位移為x＝··(2t)2，聯立方程解得x＝，故D正確。]
例6　(1)m　(2)＋
解析　(1)小球斜上拋至最高點A時的速度大小vA＝v0cos α，方向水平向右；由于小球在AA′段沿水平方向做直線運動且返回A點，所以小球所受的電場力與重力的合力應為一水平向左的恒力，大小為F＝＝qEcos θ，
故小球從A運動到A′過程中做勻減速運動，
有(v0cos α)2＝2··s，
解得E＝m
(2)小球斜拋運動到A點的時間
t1＝，
從A運動到A′的時間t2＝＝，
根據運動的對稱性得小球從O點拋出到落回O點所需的時間
t＝2(t1＋t2)＝＋。(共26張PPT)
DIERZHANG
第2章
章末素養提升
物理 觀念 電場能 的性質 1.靜電力做功與電勢能變化之間的關系：
靜電力做正功，即WAB>0，電勢能 ，靜電力做負功，即WAB<0，電勢能 。
2.電勢：電荷在電場中某點的 與它的 之
比。公式：φ＝
3.電勢差：電場中兩點間 的差值，也叫作 。靜電力做功與電勢差的關系WAB＝ 。
4.等勢面：電場中 的點構成的面。
5.勻強電場中兩點間的電勢差等于 與這兩點沿 距離的乘積，關系式UAB＝ 。
再現
素養知識
減少
增加
電勢能
電荷量
電勢
電壓
qUAB
電勢相等
電場強度
Ed
電場方向
物理 觀念 帶電粒子在電場中的加速 兩金屬極板之間的電壓為U，一質量為m、帶電荷量為q的正電粒子從正極板靜止釋放，到達負極板時速度為v，則 ＝
qU
物理 觀念 帶電粒子在電場中的偏轉 帶電粒子以初速度v0垂直電場方向射入電場，極板長度為l，兩極板間電壓為U，兩極板間距為d(不計粒子重力)；
初速度方向：粒子做勻速直線運動，通過電場的時間t＝__；
離開電場時垂直于板方向的分速度vy＝at＝_______；
速度方向與初速度方向夾角的正切值tan θ＝ ＝_______；
離開電場時沿靜電力方向的偏移量y＝ at2＝________。
物理 觀念 電容器 1.定義式：________(比值定義法)。
2.平行板電容器電容的決定式：_________。
科學 思維 1.科學推理、論證：本章關于電勢能、電勢、電場強度與電勢差的關系等知識的學習都是通過演繹的方式進行的。例如把恒力做功的普遍公式用于勻強電場中靜電力做功的情況，推導出靜電力做功與路徑無關的結論。 2.用物理量之比定義新物理量，被定義的新物理量跟定義式中的物理量不是同一研究對象，沒有相互影響的因果關系，通過電勢能與電荷量的比值定義電勢，用來描述靜電場中某一位置的性質，與試探電荷無關。
科學 探究 1.能針對電容器充、放電過程中的電壓、電流等物理量的變化提出相關的問題或猜想；
2.會根據實驗電路選擇合適的器材進行實驗；能在初步觀察的基礎上確定記錄數據的時間間隔；能通過同學間的合作，記錄不同時刻電壓表、電流表的讀數；
3.會根據實驗數據畫出I－t圖像，推斷電荷量的變化情況。
科學 態度 與責任 1.通過實驗的操作，形成嚴謹細致，實事求是的科學態度。
2.通過電容器等知識的學習，體會科學、技術、社會之間的密切聯系，逐漸形成探索自然的內在動力。
(2023·內蒙古北師大集寧附中高二月考)下列是某同學對電場中的概念、公式的理解，其中正確的是
例1
√
提能
綜合訓練
電場強度取決于電場本身，與有無試探電荷無關，電場強度的定義式，只是為了研究電場的性質方便而定義的，A錯誤；
電容器的電容是描述電容器容納電荷本領的物理量，電容大小取決于電容器的本身，不能理解成電容器的電容與所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比，B錯誤；
電場中某點電場強度是由場源電荷決定的，所以由真空中點電荷電場強度公式，可知電場中某點電場強度與場源電荷的電荷量成正比，與該點到場源電荷的距離的平方成反比，C正確；
(多選)(2021·天津卷)兩個位于紙面內的點電荷產生電場的等勢面如圖中實線所示，相鄰等勢面間的電勢差相等。虛線MPN是一個電子在該電場中的運動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點。
下列說法正確的是
A.兩點電荷可能是異種點電荷
B.A點的電場強度比B點的大
C.A點的電勢高于B點的電勢
D.電子運動到P點時動能最小
例2
√
√
根據電荷間等勢面的分布情況可知兩點電荷是同種電荷，又根據電子在該電場中的運動軌跡可判斷電子一直受
到排斥的力，故可知兩點電荷都為負電荷，
故A錯誤；
根據等勢面的疏密程度可以判斷A點的電場
強度比B點的小，故B錯誤；
因為兩點電荷都是負電荷，電場線指向負電荷，故可知A點的電勢高于B點的電勢，故C正確；
根據電子的運動軌跡和電場線的方向可知電
子由M到P電場力做負功，由P到N電場力做
正功，則由M到P動能減小，由P到N動能增
加，故電子運動到P點時動能最小，故D正確。
一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一個小孔(小孔對電場的影響可忽略不計)。小孔正上方 處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經過小孔進入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回。若將下極板向上移動 ，則仍從P點開始下落的相同粒子將
A.打到下極板上 　　　B.在下極板處返回
C.在距上極板 處返回 　　　D.在距上極板 處返回
例3
√
(2022·河北卷)如圖，真空中電荷量為2q和－q(q>0)的兩個點電荷分別位于M點與N點，形成一個以MN延長線上O點為球心，電勢為零的等勢面(取無窮遠處電勢為零)，P為MN連線上的一點，S為等勢面與直線MN的交點，T為等勢面上的一點，下列說法正確的是
A.P點電勢低于S點電勢
B.T點電場強度方向指向O點
C.除無窮遠處外，MN直線上還存在兩個電場
強度為零的點
D.將正試探電荷q0從T點移到P點，靜電力做正功
例4
√
在直線MN上，左邊正電荷在M點右側電場
強度水平向右，右邊負電荷在MN間電場強
度水平向右，根據電場的疊加可知MN間的
電場強度水平向右，沿著電場線電勢逐漸降
低，可知P點電勢高于等勢面與MN交點處電勢，則P點電勢高于S點電勢，故A錯誤；
由于正電荷的電荷量大于負電荷電荷量，
可知在N點的左側電場強度不可能為零，
設M、N之間的距離為L，在N點右側與N
點距離為d的點電場強度為零，則有＝
可知除無窮遠處外，直線MN上電場強度為零的點只有一個，故C錯誤；
由A選項分析可知：T點電勢低于P點電勢，則正電荷在T點的電勢能低于在P點的電勢能，將正試探電荷q0從T點移到P點，電勢能增加，靜電力做負功，故D錯誤；
由于電場強度方向垂直等勢面，可知T點的
電場強度方向必過等勢面的球心O，
根據異種電荷的電場線分布情況可知，N、
S間電場線方向由S指向N，則φS>φO，
由于φT＝φS，則φT>φO，故T點電場強度方向指向O點，故B正確。
(多選)如圖所示，空間中存在水平向左的勻強電場，電場強度為E，現有一質量為m，電荷量為q的帶電小球以初速度v0豎直向上拋出，當途經最高點時小球的速度大小也為v0，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是
例5
√
√
√
如圖所示，一質量為m、電荷量為q的小球，從O點以與水平面成α角的初速度v0拋出，當到達最高點A時，恰進入一勻強電場，小球從A點沿水平直線運動到與A相距s的A′點后又折返回到A點，緊接著沿原來斜上拋運動的軌跡逆方向運動落回原拋出點，重力加速
度為g，電場線與水平方向的夾角為θ(θ未知)，求：
(1)該勻強電場的場強E的大小；
例6
小球斜上拋至最高點A時的速度大小vA＝v0cos α，方向水平向右；由于小球在AA′段沿水平方向做直線運動且返回A點，所以小球所受的電場力與重力的合力應為一水平向左的恒力，
(2)從O點拋出到落回O點所需的時間。
小球斜拋運動到A點的時間
根據運動的對稱性得小球從O點拋出到落回O點所需的時間

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