資源簡介

16.2.2二次根式的除法導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
理解二次根式的除法法則
能利用法則進(jìn)行化簡運(yùn)算，能將二次根式化為最簡二次根式
知識點(diǎn)1、探究：計算下列各式， 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
， ；
， ；
，
歸納總結(jié)
二次根式的除法法則
文字?jǐn)⑹觯核阈g(shù)平方根的商等于被開方數(shù)商的算術(shù)平方根.
注意：（1）公式中的a,b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，但必須
（2）公式中a,b的取值范圍是限制公式右邊的，對于公式的左邊，只要即可.
例1計算：
練習(xí)：
（2） （3）
例2計算
（2） （3）
知識點(diǎn)2.除法法則的逆用
例3化簡
（2）
例4計算：
（2） （3）
知識點(diǎn)3.最簡二次根式
定義 ：滿足如下兩個特點(diǎn)：
（1）被開方數(shù)中不含分母；
（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式
我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式
小提示 ： 一根號無分母， 分母無根號； 二不能再開方
例5下列根式中是最簡二次根式的有
，（2），（3），（4），（5）
例6化簡
（2） （3） （4）
例7設(shè)長方形的面積為S，相鄰梁邊長分別為a,b,已知，求a
當(dāng)堂練習(xí)
1.下列二次根式中，最簡二次根式是( )
A. B. C. D.
2.設(shè)，，用含，的式子表示，則下列結(jié)果正確的是( )
A. B. C. D.
3.如果，那么與的關(guān)系是( )
A. 且互為相反數(shù) B. 且互為相反數(shù)
C. D.
4.若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)________．
5.下列根式中，哪些是最簡二次根式？把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式.
（2） （3） （4） （5）
6.把下列二次根式化成最簡二次根式：
；；；．
7.計算
（2） （3） （4）
8.化簡
（2） （3）
一個長方形的面積為，它的一邊長為，則該邊的鄰邊長是多少？
10.閱讀下列材料，然后解答問題．
例題：化簡．
方法．
方法．
對于形如，這類分母中含有二次根式的式子，我們可以通過以上化簡的步驟把分母中的根號化去，這種方法叫做分母有理化．
參照例題，用兩種方法化簡；
比較大小 ；
化簡：．

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