資源簡介

第3章　恒定電流
第1節(jié)　電流
(分值：100分)
1～6題每題8分，共48分
考點(diǎn)一　電流的大小和方向
1．(多選)(2023·福建省永泰縣城關(guān)中學(xué)高二期中)關(guān)于電流的概念，下列說法正確的是(　　)
A．電流是矢量，其方向就是正電荷定向移動的方向
B．導(dǎo)體中有電荷運(yùn)動不一定會形成電流
C．兩端電勢差越大的導(dǎo)體，通過它的電流也越大
D．在國際單位制中，電流是一個基本物理量，其單位安培是基本單位
2．(2023·漳州市南靖縣第一中學(xué)高二期中)智能手機(jī)電池“快速充電技術(shù)”可以使手機(jī)用戶在短時間內(nèi)完成充電。比如給一塊額定電壓3.7 V、容量2 000 mA·h的電池充電，可以在半小時內(nèi)將電池充到滿容量的75%。假設(shè)快速充電時充電電流恒定，則快速充電時充電電流大小為(　　)
A．1 500 mA B．2 000 mA
C．3 000 mA D．4 000 mA
3．通過甲、乙兩導(dǎo)線橫截面的電荷量之比為3∶5，甲、乙兩導(dǎo)線通電時間之比為3∶2，則通過甲、乙兩導(dǎo)線的電流之比為(　　)
A．1∶5 B．2∶5
C．5∶2 D．5∶1
4.(2023·淮南市第二中學(xué)高二月考)如圖所示的電解池接入電路后，在t時間內(nèi)有n1個一價正離子通過溶液內(nèi)某橫截面S，有n2個一價負(fù)離子通過溶液內(nèi)某橫截面S，設(shè)e為元電荷，以下說法正確的是(　　)
A．當(dāng)n1＝n2時，電流為零
B．當(dāng)n1>n2時，電流方向從A→B，電流為I＝
C．當(dāng)n1D．無論n1、n2大小如何，電流方向都從A→B，電流都為I＝
考點(diǎn)二　電流的微觀表達(dá)式
5.(多選)(2023·福州市北京師范大學(xué)福清附屬行知中學(xué)高二月考)如圖所示，一金屬導(dǎo)線的橫截面積為S，單位體積內(nèi)有n個自由電子，每個自由電子的電荷量是e，自由電子做無規(guī)則運(yùn)動的平均速率為v0，定向移動的平均速率是v，則(　　)
A．導(dǎo)線中電流大小為neSv0
B．導(dǎo)線中電流大小為neSv
C．時間t內(nèi)流過導(dǎo)線某一橫截面的電荷量為neSv0t
D．時間t內(nèi)流過導(dǎo)線某一橫截面的電荷量為neSvt
6．(2024·重慶市高級中學(xué)月考)某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中，為了能讓質(zhì)子進(jìn)入癌細(xì)胞，首先要實(shí)現(xiàn)質(zhì)子的高速運(yùn)動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實(shí)現(xiàn)。質(zhì)子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細(xì)胞。如圖所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，形成細(xì)柱形的質(zhì)子流。已知細(xì)柱形的質(zhì)子流橫截面積為S，其等效電流為I；質(zhì)子的質(zhì)量為m，其電荷量為e。那么這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)n是(　　)
A. B.
C. D.
7～10題每題8分，11題11分，共43分
7.(2023·漳州市高二期中)安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞原子核運(yùn)動可等效為一環(huán)形電流。如圖為一分子電流模型，電荷量為e的電子以角速度ω繞原子核沿順時針方向做勻速圓周運(yùn)動，則該環(huán)形電流的大小和方向為(　　)
A.　逆時針 B.　順時針
C.　逆時針 D.　順時針
8．(多選)甲、乙為同種材料做成的兩圓柱狀導(dǎo)體，橫截面積之比為1∶2，長度之比為2∶1。相同時間內(nèi)，通過甲、乙兩導(dǎo)體某一橫截面的電荷量之比為1∶2，則甲、乙兩導(dǎo)體中(　　)
A．電流之比為1∶2
B．電流之比為1∶1
C．自由電荷定向移動的平均速率之比為1∶1
D．自由電荷定向移動的平均速率之比為1∶2
9.(2024·江門市高二月考)如圖所示，兩段長度和材料相同、各自粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線a、b，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)相等，橫截面積之比為Sa∶Sb＝1∶2，已知5 s內(nèi)有5×1018個自由電子通過導(dǎo)線a的橫截面，電子電荷量e＝1.6×10－19 C，則(　　)
A．流經(jīng)導(dǎo)線a的電流為0.16 A
B．流經(jīng)導(dǎo)線b的電流為0.32 A
C．5 s內(nèi)有10×1018個自由電子通過導(dǎo)線b的橫截面
D．自由電子在導(dǎo)線a和b中定向移動的速率之比va∶vb＝1∶1
10．(2023·三明市高二期中)某根導(dǎo)線的橫截面積為S，已知該導(dǎo)線材料密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，設(shè)每個原子只提供一個自由電子，該導(dǎo)線中自由電子定向移動的平均速率為v，則通過該導(dǎo)線的電流為(　　)
A. B. C. D.
11．(11分)若距地面高約2 km的空中有兩塊烏云，它們因與空氣摩擦帶電，致使兩塊烏云之間的電勢差約為3×109 V且保持不變。已知空氣的電場強(qiáng)度達(dá)到3×106 V/m將被擊穿放電，請對以下問題進(jìn)行估算。
(1)(3分)當(dāng)兩塊烏云相距多少米時會發(fā)生電閃雷鳴？
(2)(3分)若某次閃電，兩塊烏云之間通過的電荷量為500 C，可釋放多少能量？
(3)(5分)在(2)的條件下，這次放電現(xiàn)象歷時約0.01 s，則其平均電流約為多大？
(9分)
12.(多選)半徑為R的橡膠圓環(huán)均勻帶正電，總電荷量為Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則由環(huán)產(chǎn)生的等效電流判斷正確的是(　　)
A．若ω不變而使電荷量Q變?yōu)樵瓉淼?倍，則等效電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍
B．若電荷量Q不變而使ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則等效電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍
C．若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，等效電流將變大
D．若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，等效電流將變小
第1節(jié)　電流
1．BD　[電流的合成不滿足平行四邊形定則，電流是標(biāo)量，其方向就是正電荷定向移動的方向，選項A錯誤；形成電流必須有兩個條件：自由電荷和電壓，導(dǎo)體中有電荷運(yùn)動不一定會形成電流，選項B正確；根據(jù)I＝可知，兩端電勢差越大的導(dǎo)體，通過它的電流不一定越大，選項C錯誤；在國際單位制中，電流是一個基本物理量，其單位安培是基本單位，選項D正確。]
2．C　[快速充電時充電電流大小為I＝＝ A＝3 000 mA，故選C。]
3．B　[由I＝得＝·＝·＝×＝，B正確。]
4．D　[由題意可知，通過橫截面S的電荷量q＝(n1＋n2)e，則電流為I＝，方向與正電荷的定向移動方向相同，由A到B，故選D。]
5．BD　[設(shè)題圖中導(dǎo)線的長度為l，則有l(wèi)＝vt，導(dǎo)線的體積V＝Sl＝Svt，則在t時間內(nèi)該導(dǎo)線內(nèi)的自由電子都能通過右側(cè)的橫截面，所以在t時間內(nèi)通過導(dǎo)體右側(cè)橫截面的電荷量q＝neV＝neSvt，可知在時間t內(nèi)流過導(dǎo)線某一橫截面的電荷量為neSvt，由電流的定義式可知導(dǎo)線中電流大小為I＝＝＝neSv，故A、C錯誤，B、D正確。]
6．D　[質(zhì)子在加速電場中加速，有Ue＝mv2，根據(jù)I＝neSv，聯(lián)立解得n＝，故選D。]
7．A　[由電流定義式I＝，可知等效電流為I＝，又因為T＝，聯(lián)立可得I＝，又因為電子帶負(fù)電，所以電流方向與電子運(yùn)動方向相反，故電流方向為逆時針，A正確，B、C、D錯誤。]
8．AC　[根據(jù)I＝得＝＝，A正確，B錯誤；根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝neSv得＝＝1，C正確，D錯誤。]
9．A　[根據(jù)電流的定義可知流經(jīng)導(dǎo)線a的電流為Ia＝＝ A＝0.16 A，故A正確；導(dǎo)線a、b串聯(lián)，所以流經(jīng)導(dǎo)線a、b的電流相等，即Ib＝Ia＝0.16 A，同理可知
5 s內(nèi)有5×1018個自由電子通過導(dǎo)線b的橫截面，故B、C錯誤；根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝neSv可知自由電子在導(dǎo)線a和b中定向移動的速率之比為va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，故D錯誤。]
10．D　[設(shè)該導(dǎo)線中自由電子從一端定向移動到另一端所用時間為t，對導(dǎo)線進(jìn)行研究：
導(dǎo)線的體積為V＝Svt
導(dǎo)線的質(zhì)量為m＝ρV
每個原子只提供一個自由電子，則原子數(shù)與自由電子數(shù)目相等，則自由電子的數(shù)目為n＝NA
t時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝ne
則電流為I＝
聯(lián)立可得I＝
故選D。]
11．(1)1 000 m　(2)1.5×1012 J　(3)5×104 A
解析　(1)由U＝Ed可得
d＝＝ m＝1 000 m
(2)釋放的能量等于靜電力做的功
W＝Uq＝3×109×500 J＝1.5×1012 J
(3)平均電流I＝＝ A＝5×104 A。
12．AB　[截取圓環(huán)的任一橫截面，在橡膠圓環(huán)運(yùn)動一周的時間T內(nèi)，通過這個橫截面的電荷量為Q，則有I＝＝，又T＝，所以I＝，由I＝可知，若ω不變而使電荷量Q變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍，故A正確；由I＝可知，電荷量Q不變而使ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍，故B正確；由I＝可知，若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)的半徑增大，對電流沒有影響，故C、D錯誤。]第1節(jié)　電流
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道電流的形成條件，能區(qū)分電子定向移動速度、電流的傳導(dǎo)速度和電子無規(guī)則運(yùn)動速率。2.理解電流的定義、單位及方向的規(guī)定，并會用公式I＝分析問題(重點(diǎn))。
3.會推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式，從微觀的角度認(rèn)識影響電流大小的因素(難點(diǎn))。
一、電流的形成
(1)①用絕緣橡膠線把充電后的電容器的兩個極板和電流計連接起來；
②在①的情況下改用金屬導(dǎo)線連接；
上面兩種情況下，哪一個有電流通過？為什么？
(2)在用金屬導(dǎo)線連接的情況下，觀察到的電流是持續(xù)的嗎？為什么？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．定義：電流是自由電荷的________________形成的。
2．形成電流的條件：
(1)回路中存在________________。
(2)導(dǎo)體兩端有________。
3．持續(xù)電流：
(1)導(dǎo)體兩端有________________是導(dǎo)體中形成持續(xù)電流的條件。
(2)電源的作用是提供________________。
4．電流的傳導(dǎo)速度：等于________的傳播速度，它等于3.0×108 m/s。
5．自由電子的運(yùn)動速率：當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)沒有電場時，常溫下金屬內(nèi)的自由電子大約以______的平均速率做無規(guī)則運(yùn)動。
6．電子定向移動的速度：數(shù)量級大約是____________，被形象地稱為“電子漂移”。
只要金屬導(dǎo)體中無電流，其內(nèi)部自由電荷就停止運(yùn)動嗎？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例1　關(guān)于電流，下列說法正確的是(　　)
A．只要有可以自由移動的電荷，就能存在持續(xù)電流
B．金屬導(dǎo)體內(nèi)的持續(xù)電流是自由電子在導(dǎo)體內(nèi)的電場作用下形成的
C．電流的傳導(dǎo)速率就是導(dǎo)體內(nèi)自由電子的定向移動速率
D．在金屬導(dǎo)體內(nèi)當(dāng)自由電子定向移動時，它們的無規(guī)則運(yùn)動就消失了
二、電流的方向與大小
當(dāng)金屬導(dǎo)體導(dǎo)電時，導(dǎo)體內(nèi)做定向移動的是大量的自由電子，電流的方向就是電子定向移動的方向嗎？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．電流的方向
(1)在物理學(xué)中，規(guī)定____________定向移動的方向為電流的方向。
(2)在電源外部的電路中，電流的方向是從電源________流向________。
(3)在電源內(nèi)部的電路中，電流的方向是從電源________流向________。
2．電流的大小和單位
(1)定義：流過導(dǎo)體某一橫截面的________與________________之比稱為電流。
(2)定義式：I＝________，比值定義。
(3)單位：國際單位：安培，符號為________；常用單位：mA、μA；換算關(guān)系為1 A＝________ mA＝106 μA。
(4)直流電：________不隨時間變化的電流稱為直流電。
恒定電流：________和________都不隨時間變化的電流稱為恒定電流。
(1)電流有方向 ，所以電流是矢量。(　　)
(2)導(dǎo)體中電流一定是正電荷定向移動產(chǎn)生的。(　　)
(3)電流越大，單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多。(　　)
例2　(多選)(2023·寧德市高二期中)如圖所示，在水平放置的金屬導(dǎo)體中，3 s內(nèi)有12 C的負(fù)電荷向右通過導(dǎo)體某一橫截面。關(guān)于導(dǎo)體內(nèi)電流的大小和方向，下列說法正確的是(　　)
A．導(dǎo)體中電流大小為0.25 A
B．導(dǎo)體中電流大小為4 A
C．形成的電流方向向左
D．形成的電流方向向右
例3　(多選)(2023·南平市高級中學(xué)期中)如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解液，t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)橫截面S的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，則以下說法正確的是(　　)
A．溶液內(nèi)正、負(fù)離子向相反方向移動，形成的電流方向相同
B．溶液內(nèi)電流方向從A到B，電流I＝
C．溶液中電流方向從A到B，電流I＝
D．正離子定向移動形成的電流方向是從A→B，負(fù)離子定向移動形成的電流方向是B→A
1．金屬導(dǎo)體中的電流是由自由電子的定向移動形成的，因此q為通過導(dǎo)體橫截面的自由電子的電荷量。
2．電解質(zhì)溶液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，與負(fù)離子定向移動的方向相反。
3．電解質(zhì)溶液中的電流是正、負(fù)離子同時向相反方向定向移動形成的，因此q為正、負(fù)離子電荷量的絕對值之和。
三、電流的微觀表達(dá)式
如圖所示，AD表示粗細(xì)均勻的一段長為l的導(dǎo)體，兩端加上恒定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量大小為q。導(dǎo)體內(nèi)電流I多大？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．I＝是電流的定義式，I與通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q及時間t無關(guān)。
2．I＝nqvS是電流的微觀表達(dá)式，從微觀上看，電流取決于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)n、每個自由電荷的電荷量大小q、定向移動的平均速率v，還與導(dǎo)體的橫截面積S有關(guān)。
3．區(qū)別三種速率
自由電子定向移動速度 金屬導(dǎo)體中的自由電子定向移動形成電流，其中自由電子定向移動速度的數(shù)量級一般為10－5 m/s
自由電子無規(guī)則運(yùn)動速率 導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在永不停息地做無規(guī)則的運(yùn)動，自由電子向各個方向運(yùn)動的機(jī)會相等，故不能形成電流，常溫下自由電子無規(guī)則運(yùn)動速率的數(shù)量級為105 m/s
電場傳播速度(或電流傳導(dǎo)速度) 等于光速。閉合開關(guān)的瞬間，電路中各處以真空中光速c的速度建立恒定電場，在恒定電場的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時開始定向運(yùn)動，整個電路也就幾乎同時形成了電流
利用電流的微觀表達(dá)式I＝nqSv解釋：在其他條件不變的情況下，為什么導(dǎo)電性能好的金屬導(dǎo)體形成的電流會更大？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例4　(多選)(2023·寧德市高二月考)有一橫截面積為S的金屬導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I。設(shè)導(dǎo)線中單位體積內(nèi)有n個自由電子，電子的電荷量大小為e，此時電子的定向移動平均速率為v。在t時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)可表示為(　　)
A．nvSt B．nvt C. D.
第1節(jié)　電流
一、
(1)用金屬導(dǎo)線連接起來后，有電流通過。因為金屬導(dǎo)線中有自由電子而絕緣橡膠線中原子核對電子的束縛力較強(qiáng)，很少有電子掙脫而成為自由電子。
(2)觀察到電流很快消失。因為電容器兩極板的電荷很快被中和，電場隨之消失，電壓變?yōu)榱悖娏饕簿拖Я恕?br/>梳理與總結(jié)
1．定向移動　
2．(1)自由電荷　(2)電壓　
3．(1)持續(xù)電壓　(2)持續(xù)電壓　
4．電場　
5．105 m/s　
6．10－5 m/s　
思考與討論
不是。當(dāng)金屬導(dǎo)體中沒有電場時，金屬導(dǎo)體內(nèi)自由電子做無規(guī)則運(yùn)動，從宏觀角度看，這些自由電子朝任一方向運(yùn)動的概率都一樣，沒有整體定向移動，不形成電流。
二、
不是。人們把正電荷定向移動的方向規(guī)定為電流方向。
梳理與總結(jié)
1．(1)正電荷　(2)正極　負(fù)極
(3)負(fù)極　正極　
2．(1)電荷量　所用時間　(2)　(3)A　103　(4)方向　大小　方向　
三、
導(dǎo)體AD內(nèi)的自由電荷總數(shù)N＝nlS，總電荷量Q＝Nq＝nlSq，又l＝vt，則Q＝nSqvt，此導(dǎo)體中的電流I＝＝＝nqSv。
思考與討論
從微觀上看，流過金屬導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的橫截面積、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)目和電子定向移動的平均速率成正比。若在其他條件不變的情況下，導(dǎo)電性能好的金屬導(dǎo)體在單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)更多，形成的電流會更大。
例1　B　[產(chǎn)生持續(xù)電流的條件為：有可以自由移動的電荷及導(dǎo)體兩端有持續(xù)電壓，故A錯誤；金屬導(dǎo)體內(nèi)的持續(xù)電流是自由電子在導(dǎo)體內(nèi)的電場作用下形成的，故B正確；電流的傳導(dǎo)速率為導(dǎo)體中電場傳播的速率，與自由電子的定向移動速率無關(guān)，故C錯誤；電子定向移動的同時，無規(guī)則運(yùn)動同樣存在，故D錯誤。]
易錯辨析
(1)×　(2)×　(3)√
例2　BC　[由電流的定義可知，電流大小為I＝＝ A＝4 A，故A錯誤，B正確；規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向，電流方向與負(fù)電荷定向移動的方向相反，故電流方向向左，故C正確，D錯誤。]
例3　AC　[溶液內(nèi)正、負(fù)離子向相反方向移動，形成的電流方向相同，正離子運(yùn)動方向為電流方向，負(fù)離子運(yùn)動方向與電流方向相反，溶液內(nèi)電流方向從A到B，電流I＝e，B、D錯誤，A、C正確。]
例4　AC　[t時間內(nèi)通過金屬導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)可表示為單位體積的自由電子數(shù)乘以體積，即N＝nV＝nvtS，故A正確，B錯誤；根據(jù)電流的定義式I＝＝，則t時間內(nèi)通過金屬導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)可表示為N＝＝，故C正確，D錯誤。](共52張PPT)
DISANZHANG
第3章
第1節(jié)　電流
1.知道電流的形成條件，能區(qū)分電子定向移動速度、電流的傳導(dǎo)速度和電子無規(guī)則運(yùn)動速率。
2.理解電流的定義、單位及方向的規(guī)定，并會用公式I＝ 分析問題(重點(diǎn))。
3.會推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式，從微觀的角度認(rèn)識影響電流大小的因素(難點(diǎn))。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、電流的形成
二、電流的方向與大小
課時對點(diǎn)練
三、電流的微觀表達(dá)式
內(nèi)容索引
電流的形成
一
(1)①用絕緣橡膠線把充電后的電容器的兩個極板和電流計連接起來；
②在①的情況下改用金屬導(dǎo)線連接；
上面兩種情況下，哪一個有電流通過？為什么？
答案　用金屬導(dǎo)線連接起來后，有電流通過。因為金屬導(dǎo)線中有自由電子而絕緣橡膠線中原子核對電子的束縛力較強(qiáng)，很少有電子掙脫而成為自由電子。
(2)在用金屬導(dǎo)線連接的情況下，觀察到的電流是持續(xù)的嗎？為什么？
答案　觀察到電流很快消失。因為電容器兩極板的電荷很快被中和，電場隨之消失，電壓變?yōu)榱悖娏饕簿拖Я恕?br/>1.定義：電流是自由電荷的 形成的。
2.形成電流的條件：
(1)回路中存在 。
(2)導(dǎo)體兩端有 。
3.持續(xù)電流：
(1)導(dǎo)體兩端有 是導(dǎo)體中形成持續(xù)電流的條件。
(2)電源的作用是提供 。
梳理與總結(jié)
定向移動
自由電荷
電壓
持續(xù)電壓
持續(xù)電壓
4.電流的傳導(dǎo)速度：等于 的傳播速度，它等于3.0×108 m/s。
5.自由電子的運(yùn)動速率：當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)沒有電場時，常溫下金屬內(nèi)的自由電子大約以 的平均速率做無規(guī)則運(yùn)動。
6.電子定向移動的速度：數(shù)量級大約是 ，被形象地稱為“電子漂移”。
電場
105 m/s
10－5 m/s
只要金屬導(dǎo)體中無電流，其內(nèi)部自由電荷就停止運(yùn)動嗎？
思考與討論
答案　不是。當(dāng)金屬導(dǎo)體中沒有電場時，金屬導(dǎo)體內(nèi)自由電子做無規(guī)則運(yùn)動，從宏觀角度看，這些自由電子朝任一方向運(yùn)動的概率都一樣，沒有整體定向移動，不形成電流。
關(guān)于電流，下列說法正確的是
A.只要有可以自由移動的電荷，就能存在持續(xù)電流
B.金屬導(dǎo)體內(nèi)的持續(xù)電流是自由電子在導(dǎo)體內(nèi)的電場作用下形成的
C.電流的傳導(dǎo)速率就是導(dǎo)體內(nèi)自由電子的定向移動速率
D.在金屬導(dǎo)體內(nèi)當(dāng)自由電子定向移動時，它們的無規(guī)則運(yùn)動就消失了
例1
√
產(chǎn)生持續(xù)電流的條件為：有可以自由移動的電荷及導(dǎo)體兩端有持續(xù)電壓，故A錯誤；
金屬導(dǎo)體內(nèi)的持續(xù)電流是自由電子在導(dǎo)體內(nèi)的電場作用下形成的，故B正確；
電流的傳導(dǎo)速率為導(dǎo)體中電場傳播的速率，與自由電子的定向移動速率無關(guān)，故C錯誤；
電子定向移動的同時，無規(guī)則運(yùn)動同樣存在，故D錯誤。
返回
二
電流的方向與大小
當(dāng)金屬導(dǎo)體導(dǎo)電時，導(dǎo)體內(nèi)做定向移動的是大量的自由電子，電流的方向就是電子定向移動的方向嗎？
答案　不是。人們把正電荷定向移動的方向規(guī)定為電流方向。
1.電流的方向
(1)在物理學(xué)中，規(guī)定 定向移動的方向為電流的方向。
(2)在電源外部的電路中，電流的方向是從電源 流向 。
(3)在電源內(nèi)部的電路中，電流的方向是從電源 流向 。
梳理與總結(jié)
正電荷
正極
負(fù)極
負(fù)極
正極
2.電流的大小和單位
(1)定義：流過導(dǎo)體某一橫截面的 與 之比稱為電流。
(2)定義式：I＝___，比值定義。
(3)單位：國際單位：安培，符號為 ；常用單位：mA、μA；換算關(guān)系為1 A＝ mA＝106 μA。
(4)直流電： 不隨時間變化的電流稱為直流電。
恒定電流： 和 都不隨時間變化的電流稱為恒定電流。
電荷量
所用時間
A
103
方向
大小
方向
(1)電流有方向，所以電流是矢量。(　　)
(2)導(dǎo)體中電流一定是正電荷定向移動產(chǎn)生的。(　　)
(3)電流越大，單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多。(　　)
×
×
√
由電流的定義可知，電流大小為I＝ ＝4 A，故A錯誤，B正確；
規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向，電流方向與負(fù)電荷定向移動的方向相反，故電流方向向左，故C正確，D錯誤。
(多選)(2023·寧德市高二期中)如圖所示，在水平放置的金屬導(dǎo)體中，
3 s內(nèi)有12 C的負(fù)電荷向右通過導(dǎo)體某一橫截面。
關(guān)于導(dǎo)體內(nèi)電流的大小和方向，下列說法正確
的是
A.導(dǎo)體中電流大小為0.25 A B.導(dǎo)體中電流大小為4 A
C.形成的電流方向向左 D.形成的電流方向向右
例2
√
√
(多選)(2023·南平市高級中學(xué)期中)如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解液，t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)橫截面S的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，則以下說法正確的是
A.溶液內(nèi)正、負(fù)離子向相反方向移動，形成的
電流方向相同
B.溶液內(nèi)電流方向從A到B，電流I＝
C.溶液中電流方向從A到B，電流I＝
D.正離子定向移動形成的電流方向是從A→B，負(fù)離子定向移動形成的電
流方向是B→A
例3
√
√
溶液內(nèi)正、負(fù)離子向相反方向移動，形成的電流方向相同，正離子運(yùn)動方向為電流方向，負(fù)離子運(yùn)動方向與電流方向相反，溶液內(nèi)電流方向從A到B，電流I＝ ，B、D錯誤，A、C正確。
總結(jié)提升
返回
1.金屬導(dǎo)體中的電流是由自由電子的定向移動形成的，因此q為通過導(dǎo)體橫截面的自由電子的電荷量。
2.電解質(zhì)溶液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，與負(fù)離子定向移動的方向相反。
3.電解質(zhì)溶液中的電流是正、負(fù)離子同時向相反方向定向移動形成的，因此q為正、負(fù)離子電荷量的絕對值之和。
電流的微觀表達(dá)式
三
如圖所示，AD表示粗細(xì)均勻的一段長為l的導(dǎo)體，兩端加上恒定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的速率為v，
設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自
由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量大小為q。
導(dǎo)體內(nèi)電流I多大？
1.I＝ 是電流的定義式，I與通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q及時間t無關(guān)。
2.I＝nqvS是電流的微觀表達(dá)式，從微觀上看，電流取決于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)n、每個自由電荷的電荷量大小q、定向移動的平均速率v，還與導(dǎo)體的橫截面積S有關(guān)。
梳理與總結(jié)
3.區(qū)別三種速率
自由電子定向移動速度 金屬導(dǎo)體中的自由電子定向移動形成電流，其中自由電子定向移動速度的數(shù)量級一般為10－5 m/s
自由電子無規(guī)則運(yùn)動速率 導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在永不停息地做無規(guī)則的運(yùn)動，自由電子向各個方向運(yùn)動的機(jī)會相等，故不能形成電流，常溫下自由電子無規(guī)則運(yùn)動速率的數(shù)量級為105 m/s
電場傳播速度(或電流傳導(dǎo)速度) 等于光速。閉合開關(guān)的瞬間，電路中各處以真空中光速
c的速度建立恒定電場，在恒定電場的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時開始定向運(yùn)動，整個電路也就幾乎同時形成了電流
利用電流的微觀表達(dá)式I＝nqSv解釋：在其他條件不變的情況下，為什么導(dǎo)電性能好的金屬導(dǎo)體形成的電流會更大？
思考與討論
答案　從微觀上看，流過金屬導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的橫截面積、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)目和電子定向移動的平均速率成正比。若在其他條件不變的情況下，導(dǎo)電性能好的金屬導(dǎo)體在單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)更多，形成的電流會更大。
(多選)(2023·寧德市高二月考)有一橫截面積為S的金屬導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I。設(shè)導(dǎo)線中單位體積內(nèi)有n個自由電子，電子的電荷量大小為e，此時電子的定向移動平均速率為v。在t時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)可表示為
例4
√
√
t時間內(nèi)通過金屬導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)可表示為單位體積的自由電子數(shù)乘以體積，即N＝nV＝nvtS，故A正確，B錯誤；
返回
課時對點(diǎn)練
四
考點(diǎn)一　電流的大小和方向
1.(多選)(2023·福建省永泰縣城關(guān)中學(xué)高二期中)關(guān)于電流的概念，下列說法正確的是
A.電流是矢量，其方向就是正電荷定向移動的方向
B.導(dǎo)體中有電荷運(yùn)動不一定會形成電流
C.兩端電勢差越大的導(dǎo)體，通過它的電流也越大
D.在國際單位制中，電流是一個基本物理量，其單位安培是基本單位
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基礎(chǔ)對點(diǎn)練
√
√
電流的合成不滿足平行四邊形定則，電流是標(biāo)量，其方向就是正電荷定向移動的方向，選項A錯誤；
形成電流必須有兩個條件：自由電荷和電壓，導(dǎo)體中有電荷運(yùn)動不一定會形成電流，選項B正確；
根據(jù)I＝ 可知，兩端電勢差越大的導(dǎo)體，通過它的電流不一定越大，選項C錯誤；
在國際單位制中，電流是一個基本物理量，其單位安培是基本單位，選項D正確。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2.(2023·漳州市南靖縣第一中學(xué)高二期中)智能手機(jī)電池“快速充電技術(shù)”可以使手機(jī)用戶在短時間內(nèi)完成充電。比如給一塊額定電壓3.7 V、容量2 000 mA·h的電池充電，可以在半小時內(nèi)將電池充到滿容量的75%。假設(shè)快速充電時充電電流恒定，則快速充電時充電電流大小為
A.1 500 mA B.2 000 mA C.3 000 mA D.4 000 mA
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3.通過甲、乙兩導(dǎo)線橫截面的電荷量之比為3∶5，甲、乙兩導(dǎo)線通電時間之比為3∶2，則通過甲、乙兩導(dǎo)線的電流之比為
A.1∶5 B.2∶5 C.5∶2 D.5∶1
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4.(2023·淮南市第二中學(xué)高二月考)如圖所示的電解池接入電路后，在t時間內(nèi)有n1個一價正離子通過溶液內(nèi)某橫截面S，有n2個一價負(fù)離子通過溶液內(nèi)某橫截面S，設(shè)e為元電荷，以下說法正確的是
A.當(dāng)n1＝n2時，電流為零
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
考點(diǎn)二　電流的微觀表達(dá)式
5.(多選)(2023·福州市北京師范大學(xué)福清附屬行知中學(xué)高二月考)如圖所示，一金屬導(dǎo)線的橫截面積為S，單位體積內(nèi)有n個自由電子，每個自由電子的電荷量是e，自由電子做無規(guī)則運(yùn)動的平均速率為v0，定向移動的平均速率是v，則
A.導(dǎo)線中電流大小為neSv0
B.導(dǎo)線中電流大小為neSv
C.時間t內(nèi)流過導(dǎo)線某一橫截面的電荷量為neSv0t
D.時間t內(nèi)流過導(dǎo)線某一橫截面的電荷量為neSvt
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
設(shè)題圖中導(dǎo)線的長度為l，則有l(wèi)＝vt，導(dǎo)線的體積V＝Sl＝Svt，則在t時間內(nèi)該導(dǎo)線內(nèi)的自由電子都能通過右側(cè)的橫截面，所以在t時間內(nèi)通過導(dǎo)體右側(cè)橫截面的電荷量q＝neV＝neSvt，可知在時間t內(nèi)流過導(dǎo)線某一橫截面的電荷量為neSvt，由電流的定義
式可知導(dǎo)線中電流大小為I＝
故A、C錯誤，B、D正確。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
6.(2024·重慶市高級中學(xué)月考)某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中，為了能讓質(zhì)子進(jìn)入癌細(xì)胞，首先要實(shí)現(xiàn)質(zhì)子的高速運(yùn)動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實(shí)現(xiàn)。質(zhì)子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細(xì)胞。如圖所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，形成細(xì)柱形的質(zhì)子流。已知細(xì)柱形的質(zhì)子流橫截面積為S，其等效電流為I；質(zhì)子的質(zhì)量為m，其電荷量為e。那么這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)n是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7.(2023·漳州市高二期中)安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞原子核運(yùn)動可等效為一環(huán)形電流。如圖為一分子電流模型，電荷量為e的電子以角速度ω繞原子核沿順時針方向做勻速圓周運(yùn)動，則該環(huán)形電流的大小和方向為
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
能力綜合練
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8.(多選)甲、乙為同種材料做成的兩圓柱狀導(dǎo)體，橫截面積之比為1∶2，長度之比為2∶1。相同時間內(nèi)，通過甲、乙兩導(dǎo)體某一橫截面的電荷量之比為1∶2，則甲、乙兩導(dǎo)體中
A.電流之比為1∶2
B.電流之比為1∶1
C.自由電荷定向移動的平均速率之比為1∶1
D.自由電荷定向移動的平均速率之比為1∶2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9.(2024·江門市高二月考)如圖所示，兩段長度和材料相同、各自粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線a、b，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)相等，橫截面積之比為Sa∶Sb＝1∶2，已知5 s內(nèi)有5×1018個自由電子通過導(dǎo)線a的橫截面，電子電荷量e＝1.6×10－19 C，則
A.流經(jīng)導(dǎo)線a的電流為0.16 A
B.流經(jīng)導(dǎo)線b的電流為0.32 A
C.5 s內(nèi)有10×1018個自由電子通過導(dǎo)線b的橫截面
D.自由電子在導(dǎo)線a和b中定向移動的速率之比va∶vb＝1∶1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
根據(jù)電流的定義可知流經(jīng)導(dǎo)線a的電流為
導(dǎo)線a、b串聯(lián)，所以流經(jīng)導(dǎo)線a、b的電流
相等，即Ib＝Ia＝0.16 A，同理可知5 s內(nèi)有
5×1018個自由電子通過導(dǎo)線b的橫截面，故B、C錯誤；
根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝neSv可知自由電子在導(dǎo)線a和b中定向移動的速率之比為va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，故D錯誤。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10.(2023·三明市高二期中)某根導(dǎo)線的橫截面積為S，已知該導(dǎo)線材料密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，設(shè)每個原子只提供一個自由電子，該導(dǎo)線中自由電子定向移動的平均速率為v，則通過該導(dǎo)線的電流為
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
設(shè)該導(dǎo)線中自由電子從一端定向移動到另一端所用時間為t，對導(dǎo)線進(jìn)行研究：
導(dǎo)線的體積為V＝Svt
導(dǎo)線的質(zhì)量為m＝ρV
每個原子只提供一個自由電子，則原子數(shù)與自由電子數(shù)目相等，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
t時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝ne
故選D。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11.若距地面高約2 km的空中有兩塊烏云，它們因與空氣摩擦帶電，致使兩塊烏云之間的電勢差約為3×109 V且保持不變。已知空氣的電場強(qiáng)度達(dá)到3×106 V/m將被擊穿放電，請對以下問題進(jìn)行估算。
(1)當(dāng)兩塊烏云相距多少米時會發(fā)生電閃雷鳴？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案　1 000 m
(2)若某次閃電，兩塊烏云之間通過的電荷量為500 C，可釋放多少能量？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案　1.5×1012 J
釋放的能量等于靜電力做的功
W＝Uq＝3×109×500 J＝1.5×1012 J
(3)在(2)的條件下，這次放電現(xiàn)象歷時約0.01 s，則其平均電流約為多大？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案　5×104 A
12.(多選)半徑為R的橡膠圓環(huán)均勻帶正電，總電荷量為Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則由環(huán)產(chǎn)生的等效電流判斷正確的是
A.若ω不變而使電荷量Q變?yōu)樵瓉淼?倍，則等效電流
也將變?yōu)樵瓉淼?倍
B.若電荷量Q不變而使ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則等效電流
也將變?yōu)樵瓉淼?倍
C.若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，等效電流將變大
D.若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，等效電流將變小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
尖子生選練
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由I＝ 可知，若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，
使環(huán)的半徑增大，對電流沒有影響，故C、D錯誤。
返回

展開更多......

收起↑