資源簡介

第1節　閉合電路歐姆定律
第1課時　閉合電路歐姆定律
(分值：100分)
1～7題每題7分，共49分
考點一　電動勢
1．(多選)(2023·三明市高二期中)下列關于電壓、電動勢說法正確的是(　　)
A．電動勢是反映電源把其他形式的能轉化為電能本領強弱的物理量
B．在閉合電路中，電動勢在數值上等于外電壓與電源內部電勢降落之和
C．電壓與電動勢的單位都是伏特，所以電動勢與電壓是同一物理量的不同叫法
D．由電動勢公式E＝可知，電動勢的大小，與非靜電力所做功的大小成正比
2．(2023·福州市高二期末)關于電動勢下列說法正確的是(　　)
A．電源電動勢一定等于電源正負極之間的電勢差
B．用電壓表直接測量電源兩極得到的電壓數值，實際上總略大于電源電動勢的準確值
C．電源電動勢總等于內、外電路上的電壓之和，所以它的數值與外電路的組成有關
D．電源電動勢總等于電路中通過1 C的正電荷時，電源提供的能量
3．(2023·福州格致中學期中)某型號的干電池，在其外殼上標注有“9伏”的字樣，這表示(　　)
A．電池短路時，該電池輸出的電流為9 A
B．該電池在單位時間內有9 J的化學能轉化為電能
C．將該電池接入電路后，電池兩端的電壓始終為9 V
D．1 C正電荷通過該電池的過程中，有9 J的化學能轉化為電能
考點二　閉合電路歐姆定律
4．在已接電源的閉合電路中，關于電源的電動勢、內電壓、外電壓的關系應是(　　)
A．如外電壓增大，則內電壓增大，電動勢也隨之增大
B．如外電壓減小，內電阻不變，內電壓就不變，電動勢必然減小
C．如外電壓增大，則內電壓減小，電動勢也隨內電壓減小
D．如外電壓增大，則內電壓減小，電動勢保持恒定
5．(2023·福建福州市高二期中)電源的電動勢為8 V、外電阻為4 Ω時，外電壓為4 V，如果再串聯一個2 Ω的電阻，則內部電阻分得的電壓是(　　)
A．1.6 V B．3.2 V C．4.8 V D．8 V
6.如圖所示的電路中，電阻R＝2 Ω。斷開S后，電壓表的讀數為3 V；閉合S后，電壓表的讀數為2 V，則電源的內阻r為(　　)
A．1 Ω B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω
7．(多選)在如圖所示的電路中，R1＝10 Ω，R2＝8 Ω，當a、b兩點間接理想電流表時，其讀數為0.5 A，當a、b兩點間接理想電壓表時，其讀數為2.5 V，則該電源的電動勢和內電阻分別為(　　)
A．E＝2.5 V B．E＝5 V
C．r＝1 Ω D．r＝2 Ω
8～10題每題8分，11題12分，共36分
8．(多選)有一種手電筒和臺式電子鐘都使用1節干電池作電源。將新電池裝在手電筒中，經過較長時間的使用，當手電筒的小燈泡只能發出微弱的光而不能正常使用時，把電池取出來，用電壓表測其兩端電壓，電壓表示數基本等于1.5 V，把這節舊電池裝在臺式電子鐘上卻仍能使電子鐘正常工作，根據上述現象，可判斷下列說法中一定正確的是(　　)
A．這節電池的電動勢與新電池的電動勢相差不大
B．這節電池的內阻與新電池的內阻相差不大
C．臺式電子鐘的額定電壓一定比手電筒小燈泡的額定電壓小
D．臺式電子鐘正常工作時的電流一定比手電筒正常工作時的電流小
9.如圖所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω。當開關S閉合后，理想電壓表的讀數為1 V；當開關S斷開后，理想電壓表的讀數為0.8 V，則電源的電動勢等于(　　)
A．1 V B．1.2 V C．2 V D．4 V
10.(多選)如圖所示的電路中，電源的電動勢為3.2 V，電阻R的阻值為30 Ω，小燈泡L的額定電壓為3.0 V，額定功率為4.5 W。當開關S接位置1時，電壓表的讀數為3 V，下列說法正確的是(　　)
A．電源的內電阻為4 Ω
B．小燈泡的電阻為2 Ω
C．當開關S接到位置2時，小燈泡很暗
D．當開關S接到位置2時，小燈泡兩端的電壓為3 V
11.(12分)(2024·齊齊哈爾市恒昌中學期中)某品牌的小汽車電動機和車燈的實際電路可以簡化為如圖所示的電路，電源電動勢E＝12.5 V，內阻r＝0.05 Ω，電動機的線圈電阻RM＝0.02 Ω，只閉合S1時，電流表示數I1＝10 A，再閉合S2，電動機正常工作，電流表示數I2＝58 A(電流表內阻不計)，不考慮燈絲電阻的變化。求在S1、S2均閉合時：
(1)(6分)車燈兩端的電壓UL和通過電動機的電流IM；
(2)(6分)電動機輸出功率P出。
12．(15分)如圖是一個簡易風速測量儀的示意圖，絕緣彈簧的一端固定，另一端與導電的迎風板相連，彈簧套在水平放置的電阻率較大的均勻金屬細桿上。迎風板與金屬桿接觸良好，并能在金屬桿上自由滑動。電路的一端與迎風板相連，另一端與金屬桿相連。已知彈簧的勁度系數k＝1 300 N/m，電阻R＝1.0 Ω，電源的電動勢E＝12 V，內阻r＝0.5 Ω。閉合開關，沒有風吹時，彈簧處于原長l0＝0.5 m，電壓傳感器的示數U1＝3.0 V。若不計摩擦和迎風板的電阻，求：
(1)(7分)金屬桿單位長度的電阻R0；
(2)(8分)當電壓傳感器的示數為U2＝2.0 V時，作用在迎風板上的風力F。
第1課時　閉合電路歐姆定律
1．AB　[電動勢是反映電源把其他形式的能轉化為電能本領強弱的物理量，A正確；根據閉合電路歐姆定律得，在閉合電路中，電動勢等于外電壓與內電壓之和，B正確；電壓與電動勢的單位都是伏特，但是電動勢與電壓有本質的不同，C錯誤；由電動勢公式E＝可知，電動勢的大小用非靜電力做的功W與移動電荷量q的比值來量度，反映電源本身的特性，但是電源把其他形式的能轉化為電能越多，即W越大，電動勢不一定就越高，D錯誤。]
2．D　[電源正負極之間的電勢差為外電壓，電源電動勢等于內電壓和外電壓之和，外電路斷開時，電動勢在數值上等于正負極之間的電勢差，當外電路接通時，電動勢大于正負極之間的電勢差，故A錯誤；用電壓表直接測量電源兩極得到的電壓數值，得到的是電壓表兩端的電壓，即外電壓，在數值上總略小于電源電動勢的準確值，故B錯誤；電源電動勢總等于內、外電路上的電壓之和，電動勢由電源本身決定，與外電路結構無關，故C錯誤；根據電源電動勢的定義式E＝可知，電源電動勢總等于電路中通過1 C的正電荷時，電源提供的能量，故D正確。]
3．D　[由于電池的內阻未知，無法確定電池短路時的輸出電流，故A錯誤；電池的電動勢為9 V，表示非靜電力將單位正電荷從該電池的負極通過電池內部移送到正極時所做的功為9 J，即電能增加了9 J，與時間無關，故B錯誤；將該電池接入電路后，電池兩端電壓為外電壓，如果外電路正常工作，則外電壓小于電動勢，故C錯誤；電池的電動勢為9 V，表示1 C正電荷通過該電池的過程中，非靜電力做的功為9 J，即有9 J的化學能轉化為電能，故D正確。]
4．D　[根據閉合電路歐姆定律可知，電源的電動勢等于內電壓與外電壓之和，即E＝U內＋U外，如外電壓增大，則內電壓減小，電源的電動勢保持恒定，故D正確。]
5．B　[當外電阻為4 Ω時，電路中的電流I1＝＝ A＝1 A，電源的內阻r＝＝ Ω＝4 Ω，當外電路再串聯一個2 Ω的電阻時，電路中的電流I2＝＝ A＝0.8 A，電源內阻上的電壓U2＝I2r＝3.2 V，故選B。]
6．A　[電源電動勢E＝3 V，閉合S后外電壓U＝IR＝，代入數據得r＝1 Ω，故A正確。]
7．BD　[當a、b兩點間接理想電流表時，R1被理想電流表短路，根據閉合電路歐姆定律有＝0.5 A，當a、b兩點間接理想電壓表時，電壓表讀數即為R1兩端電壓，可得R1＝2.5 V，聯立兩式解得E＝5 V，r＝2 Ω，故選B、D。]
8．AD　[這節電池的電動勢與新電池的電動勢相差不大，A正確；這節電池的內阻比新電池的內阻大很多，B錯誤；臺式電子鐘的工作電流小，但是此時電池的內阻很大，因此手電筒的額定電壓與小燈泡的額定電壓無法比較，C錯誤；臺式電子鐘正常工作時的電流一定比手電筒正常工作時的電流小，D正確。]
9．C　[當S閉合時，I＝＝ A＝1 A，故有E＝I(1.5 Ω＋r)；當S斷開時，I′＝＝0.8 A，故有E＝I′(2 Ω＋r)，解得E＝2 V，C正確。]
10．BC　[燈泡的額定電流IL＝＝ A＝1.5 A，電阻RL＝＝ Ω＝2 Ω，當開關接1時，通過電阻R的電流I＝＝ A＝0.1 A，根據閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir可得r＝2 Ω，故A錯誤，B正確；當開關接2時，燈泡電流IL′＝＝ A＝0.8 A，小于燈泡的額定電流，實際功率小于其額定功率，則燈泡L不能正常發光，會很暗，此時燈泡兩端的電壓為UL′＝IL′RL＝0.8×2 V＝1.6 V，故C正確，D錯誤。]
11．(1)9.6 V　50 A　(2)430 W
解析　(1)根據題意，只閉合S1時，由閉合電路歐姆定律可得E＝I1(r＋RL)
得RL＝1.2 Ω，再閉合S2后，設車燈兩端的電壓為UL，由閉合電路歐姆定律可得UL＝E－I2r＝9.6 V
流過車燈的電流IL＝＝8 A
流過電動機的電流IM＝I2－IL＝50 A
(2)根據題意可知，電動機的電功率P電＝UMIM
又有UM＝UL，得P電＝480 W，電動機的熱功率為P熱＝IM2RM＝50 W，電動機的輸出功率為P出＝P電－P熱＝430 W。
12．(1)1 Ω　(2)260 N，方向垂直于迎風板向里
解析　(1)設彈簧處于原長時金屬桿的電阻為R1
由閉合電路歐姆定律得
E＝I(R1＋R＋r)
又U1＝I·R1
解得R1＝0.5 Ω
R0＝＝1 Ω
(2)當電壓傳感器的示數為U2＝2.0 V時，設金屬桿的電阻為R2
由閉合電路歐姆定律得
E＝I2(R2＋R＋r)
又U2＝I2·R2
解得R2＝0.3 Ω，故此時彈簧長度l為0.3 m
由F＝k(l0－l)
代入數據解得F＝260 N
方向垂直于迎風板向里。第1節　閉合電路歐姆定律
第1課時　閉合電路歐姆定律
[學習目標]　1.理解電動勢的概念。2.了解外電路、內電路，知道電動勢等于內、外電路電勢降落之和。3.理解閉合電路歐姆定律的內容，掌握其表達式并會進行有關計算(重難點)。
一、電動勢
如圖，一個完整的電路由哪些部分組成？電源在電路中的作用是什么？
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1．內、外電路
____________________的電路叫作內電路；________________的電路叫作外電路。外電路的電阻稱為外電阻；內電路的電阻稱為內電阻。
2．定義：電動勢在數值上等于電源________________________時兩極間的電壓，常用E來表示。
3．單位：與電壓的單位________，也是____________。
4．物理意義：電動勢在數值上等于將________電荷量的正電荷由負極移動到正極___________所做的功。電動勢是反映電源把____________________轉化為________的本領的物理量。它是電源的特征量。不同的電源，產生電能的機制是不同的。
日常生活中我們經常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機電池，它們有的標有“1.5 V”字樣，有的標有“3.7 V”字樣。
(1)如果把5 C的正電荷從1.5 V干電池的負極移到正極，該電荷的電勢能增加了多少？非靜電力做了多少功？如果把2 C的正電荷從3.7 V的手機電池的負極移到正極呢？
(2)是不是非靜電力做功越多，電源把其他形式的能轉化為電能的本領就越大？如何描述電源把其他形式的能轉化為電能的本領？
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(1)電源是通過靜電力做功把其他形式的能轉化為電能的裝置。(　　)
(2)E＝只是電動勢的定義式而非決定式，電動勢的大小由電源內非靜電力的特性決定。(　　)
(3)一節1.5 V的5號干電池和一節1.5 V的7號干電池把其他形式的能轉化為電能的本領一樣大。(　　)
(4)電動勢定義式E＝中的W與電壓U＝中的W是同種性質力所做的功。(　　)
(5)電動勢跟電源的體積無關，外電路變化時，電動勢也變化。(　　)
例1　鉛蓄電池的電動勢為2 V，這表示(　　)
A．電源將1 C的正電荷從正極移至負極的過程中，2 J的化學能轉化為電能
B．電源將1 C的正電荷從負極移至正極的過程中，2 J的化學能轉化為電能
C．鉛蓄電池在1 s內將2 J的化學能轉化為電能
D．鉛蓄電池比一節干電池(電動勢為1.5 V)的體積大，故電動勢大
二、閉合電路歐姆定律
如圖為閉合電路的組成
(1)在內、外電路中，沿著電流方向，各點電勢如何變化？
(2)內、外電路電勢的降落與電源電動勢有何關系？
(3)閉合電路的電流I與電動勢E、外電阻R和內電阻r有何關系？
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1．特點
在外電路中，電流由高電勢流向低電勢，在外電阻上沿電流方向電勢________；電源內部由負極到正極電勢________。
2．閉合電路歐姆定律
(1)內容：流過閉合電路的電流跟電路中電源的電動勢成________，跟電路中內、外電阻之和成________。
(2)表達式：E＝____________或I＝___________________________________________。
閉合電路歐姆定律的兩個表達式E＝U外＋U內、I＝的適用條件相同嗎？
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例2　在如圖所示的電路中，R1＝14 Ω，R2＝9 Ω。當閉合開關S接位置“1”時，電流表的示數I1＝0.2 A；當開關S切換到位置“2”時，電流表的示數I2＝0.3 A。求電源的電動勢E和內阻r。
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例3　如圖所示電路中，R1＝9 Ω，R2＝30 Ω，開關S閉合時電壓表示數為11.4 V，電流表示數為0.2 A，開關S斷開時電流表示數為0.3 A，求：(不考慮電表內阻)
(1)電阻R3的值；
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(2)電源電動勢和內電阻。
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閉合電路問題的求解方法
1．分析電路特點：認清各元件之間的串、并聯關系，特別要注意電壓表測量哪一部分的電壓，電流表測量通過哪個用電器的電流。
2．干路中的電流：若各電阻阻值和電動勢都已知，可用閉合電路的歐姆定律直接求出，也可以利用各支路的電流之和來求。
3．應用閉合電路的歐姆定律解決問題時，應根據部分電路的歐姆定律和電路的串、并聯特點求出部分電路的電壓和電流。
例4　(2023·泉州市高二期末)由電源、電動機M、燈泡L連接而成的電路如圖所示。已知電源電動勢E＝10.5 V，內阻r＝0.05 Ω，開關S斷開時，電流表示數為10 A；開關S閉合時，電流表示數為50 A。不考慮電流表內阻，不考慮燈泡的電阻變化，求：
(1)燈泡電阻的阻值R；
(2)開關S閉合時，燈泡的功率P。
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第1課時　閉合電路歐姆定律
一、
一個完整的電路由電源、用電器、開關、導線等組成，電源在電路中的作用是使電路保持一定的電壓并形成電流。
梳理與總結
1．電源內部　電源外部　
2．沒有接入外電路　
3．相同　伏特(V)　
4．單位　非靜電力　其他形式的能　電能　
思考與討論
(1)把5 C的正電荷從1.5 V干電池的負極移到正極，該電荷的電勢能增加了7.5 J，非靜電力做功7.5 J。把2 C的正電荷從3.7 V手機電池的負極移到正極，該電荷的電勢能增加了7.4 J，非靜電力做功7.4 J。
(2)不是。非靜電力對電荷做功多少與電荷的電荷量有關。若把帶相同電荷量的正電荷從電源的負極移到正極，做功越多，電荷獲得的電勢能越多，表明電源把其他形式的能轉化為電能的本領就越大。可以用非靜電力做的功與電荷量的比值來反映電源把其他形式的能轉化為電能的本領。
二、
(1)在外電路中沿電流方向電勢降低；在內電路中沿電流方向電勢升高
(2)E＝U外＋U內
(3)E＝IR＋Ir或I＝
梳理與總結
1．降落　升高　
2．(1)正比　反比　(2)U外＋U內　　
思考與討論
不相同。E＝U外＋U內適用于所有電路，而I＝適用于純電阻電路。
易錯辨析
(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×
例1　B　[鉛蓄電池的電動勢為2 V，表示非靜電力將1 C的正電荷從電源的負極通過電源內部移送到正極時所做的功為2 J，即2 J的化學能轉化為電能，與時間無關，故A、C錯誤，B正確；電源的電動勢表示電源將其他形式的能轉化為電能的本領，鉛蓄電池的電動勢比一節干電池的電動勢大，與二者的體積大小無關，故D錯誤。]
例2　3 V　1 Ω
解析　根據閉合電路歐姆定律可得
E＝I1(R1＋r)
E＝I2(R2＋r)
代入數據解得
E＝3 V，r＝1 Ω。
例3　(1)15 Ω　(2)12 V　1 Ω
解析　(1)由題圖可知，當開關S閉合時，電阻R2、R3并聯，根據歐姆定律則有
U＝(I1＋)R1＋I1R2，解得R3＝15 Ω。
(2)由題圖可知，當開關S閉合時，電阻R2、R3并聯，根據閉合電路歐姆定律有
E＝U＋(I1＋)r＝11.4＋0.6r
S斷開時，根據閉合電路歐姆定律有
E＝I2(R1＋R2＋r)＝0.3×(39＋r)
解得E＝12 V，r＝1 Ω。
例4　(1)1 Ω　(2)64 W
解析　(1)開關S斷開時，根據閉合電路歐姆定律得E＝I1(R＋r)
解得燈泡電阻的阻值為R＝－r＝ Ω－0.05 Ω＝1 Ω
(2)S閉合時，設外電壓為U，根據閉合電路歐姆定律得E＝U＋I2r
解得U＝E－I2r＝10.5 V－50×0.05 V＝8 V
燈泡的功率為P＝＝ W＝64 W。(共58張PPT)
DISIZHANG
第4章　第1節
第1課時　閉合電路歐姆定律
1.理解電動勢的概念。
2.了解外電路、內電路，知道電動勢等于內、外電路電勢降落之和。
3.理解閉合電路歐姆定律的內容，掌握其表達式并會進行有關計算(重難點)。
學習目標
一、電動勢
二、閉合電路歐姆定律
課時對點練
內容索引
電動勢
一
如圖，一個完整的電路由哪些部分組成？電源在電路中的作用是什么？
答案　一個完整的電路由電源、用電器、開關、導線等組成，電源在電路中的作用是使電路保持一定的電壓并形成電流。
1.內、外電路
的電路叫作內電路； 的電路叫作外電路。外電路的電阻稱為外電阻；內電路的電阻稱為內電阻。
2.定義：電動勢在數值上等于電源 時兩極間的電壓，常用E來表示。
3.單位：與電壓的單位 ，也是伏特(V)。
梳理與總結
電源內部
電源外部
沒有接入外電路
相同
4.物理意義：電動勢在數值上等于將 電荷量的正電荷由負極移動到正極 所做的功。電動勢是反映電源把 轉化為____
的本領的物理量。它是電源的特征量。不同的電源，產生電能的機制是不同的。
單位
非靜電力
其他形式的能
電能
日常生活中我們經常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機電池，它們有的標有“1.5 V”字樣，有的標有“3.7 V”字樣。
(1)如果把5 C的正電荷從1.5 V干電池的負極移到正極，該電荷的電勢能增加了多少？非靜電力做了多少功？如果把2 C的正電荷從3.7 V的手機電池的負極移到正極呢？
思考與討論
答案　把5 C的正電荷從1.5 V干電池的負極移到正極，該電荷的電勢能增加了7.5 J，非靜電力做功7.5 J。把2 C的正電荷從3.7 V手機電池的負極移到正極，該電荷的電勢能增加了7.4 J，非靜電力做功7.4 J。
(2)是不是非靜電力做功越多，
電源把其他形式的能轉化為電
能的本領就越大？如何描述電
源把其他形式的能轉化為電能
的本領？
答案　不是。非靜電力對電荷做功多少與電荷的電荷量有關。若把帶相同電荷量的正電荷從電源的負極移到正極，做功越多，電荷獲得的電勢能越多，表明電源把其他形式的能轉化為電能的本領就越大。可以用非靜電力做的功與電荷量的比值來反映電源把其他形式的能轉化為電能的本領。
(1)電源是通過靜電力做功把其他形式的能轉化為電能的裝置。
(　　)
(2)E＝ 只是電動勢的定義式而非決定式，電動勢的大小由電源內
非靜電力的特性決定。(　　)
(3)一節1.5 V的5號干電池和一節1.5 V的7號干電池把其他形式的能轉化為電能的本領一樣大。(　　)
×
√
√
(4)電動勢定義式E＝ 中的W與電壓U＝ 中的W是同種性質力所做的功。(　　)
(5)電動勢跟電源的體積無關，外電路變化時，電動勢也變化。
(　　)
×
×
鉛蓄電池的電動勢為2 V，這表示
A.電源將1 C的正電荷從正極移至負極的過程中，2 J的化學能轉化為電能
B.電源將1 C的正電荷從負極移至正極的過程中，2 J的化學能轉化為電能
C.鉛蓄電池在1 s內將2 J的化學能轉化為電能
D.鉛蓄電池比一節干電池(電動勢為1.5 V)的體積大，故電動勢大
例1
√
鉛蓄電池的電動勢為2 V，表示非靜電力將1 C的正電荷從電源的負極通過電源內部移送到正極時所做的功為2 J，即2 J的化學能轉化為電能，與時間無關，故A、C錯誤，B正確；
電源的電動勢表示電源將其他形式的能轉化為電能的本領，鉛蓄電池的電動勢比一節干電池的電動勢大，與二者的體積大小無關，故D錯誤。
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閉合電路歐姆定律
二
如圖為閉合電路的組成
(1)在內、外電路中，沿著電流方向，各點電勢如何變化？
答案　在外電路中沿電流方向電勢降低；在內電路中沿電流方向電勢升高
(2)內、外電路電勢的降落與電源電動勢有何關系？
答案　E＝U外＋U內
(3)閉合電路的電流I與電動勢E、外電阻R和內電阻r有何關系？
1.特點
在外電路中，電流由高電勢流向低電勢，在外電阻上沿電流方向電勢
；電源內部由負極到正極電勢 。
2.閉合電路歐姆定律
(1)內容：流過閉合電路的電流跟電路中電源的電動勢成 ，跟電路中內、外電阻之和成 。
梳理與總結
U外＋U內
降落
升高
正比
反比
閉合電路歐姆定律的兩個表達式E＝U外＋U內、I＝ 的適用條件相同嗎？
思考與討論
在如圖所示的電路中，R1＝14 Ω，R2＝9 Ω。當閉合開關S接位置“1”時，電流表的示數I1＝0.2 A；當開關S切換到位置“2”時，電流表的示數I2＝0.3 A。求電源的電動勢E和內阻r。
例2
答案　3 V　1 Ω
根據閉合電路歐姆定律可得
E＝I1(R1＋r)
E＝I2(R2＋r)
代入數據解得
E＝3 V，r＝1 Ω。
如圖所示電路中，R1＝9 Ω，R2＝30 Ω，開關S閉合時電壓表示數為11.4 V，電流表示數為0.2 A，開關S斷開時電流表示數為0.3 A，求：(不考慮電表內阻)
(1)電阻R3的值；
例3
答案　15 Ω
由題圖可知，當開關S閉合時，電阻R2、R3并聯，
根據歐姆定律則有
由題圖可知，當開關S閉合時，電阻R2、R3并聯，
根據閉合電路歐姆定律有
S斷開時，根據閉合電路歐姆定律有
E＝I2(R1＋R2＋r)＝0.3×(39＋r)
解得E＝12 V，r＝1 Ω。
(2)電源電動勢和內電阻。
答案　12 V　1 Ω
總結提升
閉合電路問題的求解方法
1.分析電路特點：認清各元件之間的串、并聯關系，特別要注意電壓表測量哪一部分的電壓，電流表測量通過哪個用電器的電流。
2.干路中的電流：若各電阻阻值和電動勢都已知，可用閉合電路的歐姆定律直接求出，也可以利用各支路的電流之和來求。
3.應用閉合電路的歐姆定律解決問題時，應根據部分電路的歐姆定律和電路的串、并聯特點求出部分電路的電壓和電流。
(2023·泉州市高二期末)由電源、電動機M、燈泡
L連接而成的電路如圖所示。已知電源電動勢E＝10.5 V，內阻r＝0.05 Ω，開關S斷開時，電流表示數為10 A；開關S閉合時，電流表示數為50 A。不考慮電流表內阻，不考慮燈泡的電阻變化，求：
(1)燈泡電阻的阻值R；
例4
答案　1 Ω
開關S斷開時，根據閉合電路歐姆定律得E＝I1(R＋r)
解得燈泡電阻的阻值為
(2)開關S閉合時，燈泡的功率P。
答案　64 W
S閉合時，設外電壓為U，
根據閉合電路歐姆定律得E＝U＋I2r
解得U＝E－I2r＝10.5 V－50×0.05 V＝8 V
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課時對點練
三
考點一　電動勢
1.(多選)(2023·三明市高二期中)下列關于電壓、電動勢說法正確的是
A.電動勢是反映電源把其他形式的能轉化為電能本領強弱的物理量
B.在閉合電路中，電動勢在數值上等于外電壓與電源內部電勢降落之和
C.電壓與電動勢的單位都是伏特，所以電動勢與電壓是同一物理量的不同叫法
D.由電動勢公式E＝ 可知，電動勢的大小，與非靜電力所做功的大小
成正比
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基礎對點練
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電動勢是反映電源把其他形式的能轉化為電能本領強弱的物理量，A正確；
根據閉合電路歐姆定律得，在閉合電路中，電動勢等于外電壓與內電壓之和，B正確；
電壓與電動勢的單位都是伏特，但是電動勢與電壓有本質的不同，C錯誤；
由電動勢公式E＝ 可知，電動勢的大小用非靜電力做的功W與移動電荷量q的比值來量度，反映電源本身的特性，但是電源把其他形式的能轉化為電能越多，即W越大，電動勢不一定就越高，D錯誤。
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2.(2023·福州市高二期末)關于電動勢下列說法正確的是
A.電源電動勢一定等于電源正負極之間的電勢差
B.用電壓表直接測量電源兩極得到的電壓數值，實際上總略大于電源電
動勢的準確值
C.電源電動勢總等于內、外電路上的電壓之和，所以它的數值與外電路
的組成有關
D.電源電動勢總等于電路中通過1 C的正電荷時，電源提供的能量0
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電源正負極之間的電勢差為外電壓，電源電動勢等于內電壓和外電壓之和，外電路斷開時，電動勢在數值上等于正負極之間的電勢差，當外電路接通時，電動勢大于正負極之間的電勢差，故A錯誤；
用電壓表直接測量電源兩極得到的電壓數值，得到的是電壓表兩端的電壓，即外電壓，在數值上總略小于電源電動勢的準確值，故B錯誤；
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電源電動勢總等于內、外電路上的電壓之和，電動勢由電源本身決定，與外電路結構無關，故C錯誤；
根據電源電動勢的定義式E＝ 可知，電源電動勢總等于電路中通
過1 C的正電荷時，電源提供的能量，故D正確。
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3.(2023·福州格致中學期中)某型號的干電池，在其外殼上標注有“9伏”的字樣，這表示
A.電池短路時，該電池輸出的電流為9 A
B.該電池在單位時間內有9 J的化學能轉化為電能
C.將該電池接入電路后，電池兩端的電壓始終為9 V
D.1 C正電荷通過該電池的過程中，有9 J的化學能轉化為電能
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由于電池的內阻未知，無法確定電池短路時的輸出電流，故A錯誤；
電池的電動勢為9 V，表示非靜電力將單位正電荷從該電池的負極通過電池內部移送到正極時所做的功為9 J，即電能增加了9 J，與時間無關，故B錯誤；
將該電池接入電路后，電池兩端電壓為外電壓，如果外電路正常工作，則外電壓小于電動勢，故C錯誤；
電池的電動勢為9 V，表示1 C正電荷通過該電池的過程中，非靜電力做的功為9 J，即有9 J的化學能轉化為電能，故D正確。
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考點二　閉合電路歐姆定律
4.在已接電源的閉合電路中，關于電源的電動勢、內電壓、外電壓的關系應是
A.如外電壓增大，則內電壓增大，電動勢也隨之增大
B.如外電壓減小，內電阻不變，內電壓就不變，電動勢必然減小
C.如外電壓增大，則內電壓減小，電動勢也隨內電壓減小
D.如外電壓增大，則內電壓減小，電動勢保持恒定
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根據閉合電路歐姆定律可知，電源的電動勢等于內電壓與外電壓之和，即E＝U內＋
U外，如外電壓增大，則內電壓減小，電源的電動勢保持恒定，故D正確。
5.(2023·福建福州市高二期中)電源的電動勢為8 V、外電阻為4 Ω時，外電壓為4 V，如果再串聯一個2 Ω的電阻，則內部電阻分得的電壓是
A.1.6 V B.3.2 V C.4.8 V D.8 V
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6.如圖所示的電路中，電阻R＝2 Ω。斷開S后，電壓表
的讀數為3 V；閉合S后，電壓表的讀數為2 V，則電源
的內阻r為
A.1 Ω B.2 Ω
C.3 Ω D.4 Ω
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6.如圖所示的電路中，電阻R＝2 Ω。斷開S后，電壓表
的讀數為3 V；閉合S后，電壓表的讀數為2 V，則電源
的內阻r為
A.1 Ω B.2 Ω
C.3 Ω D.4 Ω
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7.(多選)在如圖所示的電路中，R1＝10 Ω，R2＝8 Ω，
當a、b兩點間接理想電流表時，其讀數為0.5 A，
當a、b兩點間接理想電壓表時，其讀數為2.5 V，
則該電源的電動勢和內電阻分別為
A.E＝2.5 V B.E＝5 V C.r＝1 Ω D.r＝2 Ω
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8.(多選)有一種手電筒和臺式電子鐘都使用1節干電池作電源。將新電池裝在手電筒中，經過較長時間的使用，當手電筒的小燈泡只能發出微弱的光而不能正常使用時，把電池取出來，用電壓表測其兩端電壓，電壓表示數基本等于1.5 V，把這節舊電池裝在臺式電子鐘上卻仍能使電子鐘正常工作，根據上述現象，可判斷下列說法中一定正確的是
A.這節電池的電動勢與新電池的電動勢相差不大
B.這節電池的內阻與新電池的內阻相差不大
C.臺式電子鐘的額定電壓一定比手電筒小燈泡的額定電壓小
D.臺式電子鐘正常工作時的電流一定比手電筒正常工作時的電流小
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能力綜合練
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這節電池的電動勢與新電池的電動勢相差不大，A正確；
這節電池的內阻比新電池的內阻大很多，B錯誤；
臺式電子鐘的工作電流小，但是此時電池的內阻很大，因此手電筒的額定電壓與小燈泡的額定電壓無法比較，C錯誤；
臺式電子鐘正常工作時的電流一定比手電筒正常工作時的電流小，D正確。
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9.如圖所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω。當開關S閉
合后，理想電壓表的讀數為1 V；當開關S斷開后，
理想電壓表的讀數為0.8 V，則電源的電動勢等于
A.1 V B.1.2 V
C.2 V D.4 V
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10.(多選)如圖所示的電路中，電源的電動勢為3.2 V，電阻R的阻值為
30 Ω，小燈泡L的額定電壓為3.0 V，額定功率為4.5 W。當開關S接位置
1時，電壓表的讀數為3 V，下列說法正確的是
A.電源的內電阻為4 Ω
B.小燈泡的電阻為2 Ω
C.當開關S接到位置2時，小燈泡很暗
D.當開關S接到位置2時，小燈泡兩端的電壓為3 V
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當開關接2時，燈泡電流IL′＝ ＝0.8 A，小于燈泡的
額定電流，實際功率小于其額定功率，則燈
泡L不能正常發光，會很暗，此時燈泡兩端的
電壓為UL′＝IL′RL＝0.8×2 V＝1.6 V，故C正確，D錯誤。
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11.(2024·齊齊哈爾市恒昌中學期中)某品牌的小汽車電動機和車燈的實際電路可以簡化為如圖所示的電路，電源電動勢E＝12.5 V，內阻r＝0.05 Ω，電動機的線圈電阻RM＝0.02 Ω，只閉合S1時，電流表示數I1＝10 A，再閉合S2，電動機正常工作，電流表示數I2＝58 A(電
流表內阻不計)，不考慮燈絲電阻的變化。求在S1、
S2均閉合時：
(1)車燈兩端的電壓UL和通過電動機的電流IM；
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答案　9.6 V　50 A
根據題意，只閉合S1時，由閉合電路歐姆定律可得E＝I1(r＋RL)
得RL＝1.2 Ω，再閉合S2后，設車燈兩端的電壓為UL，
由閉合電路歐姆定律可得UL＝E－I2r＝9.6 V
流過電動機的電流IM＝I2－IL＝50 A
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根據題意可知，電動機的電功率P電＝UMIM
又有UM＝UL，得P電＝480 W，電動機的熱功率為P熱＝IM2RM＝50 W，電動機的輸出功率為P出＝P電－P熱＝430 W。
(2)電動機輸出功率P出。
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答案　430 W
12.如圖是一個簡易風速測量儀的示意圖，絕緣彈簧的一端固定，另一端與導電的迎風板相連，彈簧套在水平放置的電阻率較大的均勻金屬細桿上。迎風板
與金屬桿接觸良好，并能在金屬桿上自由滑動。電路的一端與迎風板相連，另一端與金屬桿相連。已知彈簧的勁度系數k＝1 300 N/m，電阻R＝1.0 Ω，電源的電動勢E＝12 V，內阻r＝0.5 Ω。閉合開關，沒有風吹時，彈簧處于原長l0＝0.5 m，電壓傳感器的示數U1＝3.0 V。若不計摩擦和迎風板的電阻，求：
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尖子生選練
設彈簧處于原長時金屬桿的電阻為R1
由閉合電路歐姆定律得
E＝I(R1＋R＋r)
又U1＝I·R1
解得R1＝0.5 Ω
(1)金屬桿單位長度的電阻R0；
答案　1 Ω
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(2)當電壓傳感器的示數為U2＝2.0 V時，
作用在迎風板上的風力F。
答案　260 N，方向垂直于迎風板向里
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當電壓傳感器的示數為U2＝2.0 V時，設金屬桿的電阻為R2
由閉合電路歐姆定律得
E＝I2(R2＋R＋r)
又U2＝I2·R2
解得R2＝0.3 Ω，故此時彈簧長度l為0.3 m
由F＝k(l0－l)
代入數據解得F＝260 N
方向垂直于迎風板向里。
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