資源簡介

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2024-2025學年第二學期七年級下冊數學7.1.3兩條直線被第三條直線所截 學歷案
課時名稱 7.1相交線-7.1.3兩條直線被第三條直線所截 課時 1課時
課時教學目標 1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；2.結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角；3.從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想。
評估證據 1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念，能區別這三類；2.能結合圖形識別出同位角、內錯角、同旁內角；3.認識到圖形是由簡到繁組合而成，能從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想。
學生學習過程
學生學習任務 教師導學 學生學習實踐 二次備課
任務一：觀察圖片，為新知識做鋪墊 情境導入情境展示 前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，我們來觀察下面的圖形多媒體展示，一條直線與兩條直線分別相交的情境.本節課我們進一步研究同一平面內一條直線與兩條直線分別相交的情形.展示課題 7.1.3 兩條直線被第三條直線所截（板書課題） 觀察思考，從實際生活的圖片中抽象出直線的模型。
任務二：同位角、內錯角、同旁內角 二、合作探究探究一：認識同位角、內錯角和同旁內角活動1 多媒體展示 兩條直線被第三條直線所截，如圖 ，直線AB，CD 與EF 相交(也可以說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截)，構成八個角. 問題：圖中的八個角，兩角位置關系可以分為有公共頂點的角和沒有公共頂點的角，先回憶一下，有公共頂點的角之間是什么關系的角？活動2 探究：下面我們看那些沒有公共頂點的兩個角的關系.探究 圖中的∠1和∠5，這兩個角的位置有什么關系？學生討論，教師引導：這兩個角分別在直線AB，CD的同一側(上方)，并且都在直線EF的同側(右側).教師歸納：具有這種位置關系的一對角叫作同位角.追問：圖中還有那些角之間是同位角？追問：兩條直線被第三條直線所截中，判斷兩個角是否同位角我們關心什么因素？與兩角的大小有關嗎？學生討論，得出：只與兩個角所在的位置有關與兩角的大小無關.活動3 類似探究∠3 和∠5的關系這兩個角都在直線AB,CD之間，并且分別在直線EF的兩側(∠3在直線EF的左側，∠5在直線EF的右側)，具有這種位置關系的一對角叫作內錯角.活動4 類似探究∠3 和∠6的關系雖然也都在直線AB，CD之間，但是它們在直線EF的同一旁(左側)，具有這種位置關系的一對角叫作同旁內角.探究二：同位角、內錯角和同旁內角再認識活動5 總結歸納：將根據同位角、內錯角、同旁內角的特征填寫下表名稱同位角內錯角同旁內角基本圖形與截線的位置關系與被截線的位置關系 學生觀察討論：有對頂角和鄰補角的關系，如∠1與∠2、∠4互為鄰補角，∠1與∠3互為對頂角.學生討論，教師引導：這兩個角分別在直線AB，CD的同一側(上方)，并且都在直線EF的同側(右側).學生討論，尋找同位角內錯角及同旁內角.
任務三：同位角、內錯角、同旁內角的應用 活動6 例1 如圖，找出圖中∠DEA，∠ADE的同位角、內錯角和同旁內角．教師提示：判斷同位角、內錯角和同旁內角時，首先必須注意那兩條直線，被那一條直線所截，再根據兩角位置關系判斷.解：圖中∠DEA的同位角為∠C、內錯角為∠BDE、同旁內角為∠A和∠ADE；∠ADE的同位角為∠B、內錯角為∠CED、同旁內角為∠AED和∠A.探究三：綜合運用一條直線與兩條直線分別相交活動7 例2.如圖，直線DE，BC 被直線 AB所截.(1) ∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關系的角 (2) 如果∠1=∠4，那么∠1 和∠2相等嗎 ∠1 和∠3互補嗎 為什么 師生共同完成，并能說明理由.教師示范解答如下解:(1) ∠1和∠2是內錯角，∠1和∠3是同旁內角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠l=∠4，由對頂角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因為∠4 和∠3 互補，所以∠4+∠3=180°.又因為∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1 和∠3 互補.三、強化鞏固1．練習：1、2．小組討論完成．拓展訓練：如圖所示，直線DE與∠O的兩邊相交，（1）寫出∠O的同位角，并指出是那兩條直線被那條直線所截；（2）寫出∠8的同旁內角、內錯角，并指出是那兩條直線被那條直線所截；（3）寫出∠6的對頂角、鄰補角．【解析】解：（1）∠O的同位角是∠5（直線OA、DE被直線OB所截）和∠2（直線DE、OB被直線OA所截）（2）∠8的同旁內角是∠1（直線OA、OB被直線DE所截）、∠8內錯角是∠2（直線OA、OB被直線DE所截）（3）∠6的對頂角是∠8，∠6的鄰補角是∠5和∠7.四、總結拓展1．學習了同位角、內錯角和同旁內角的概念，并能把它們與對頂角、鄰補角加以區別；2.在兩條直線被第三條直線所截構成的角位置關系的探究中學習說理，發展了我們的學習能力、實踐能力和創新意識． 學生解答．師生共同完成，并能說明理由.師生共同完成，并能說明理由.學生獨立完成，能按要求找出目標角，并能說明理由.能準確寫出目標角。學生獨立思考，同桌交流，然后進行匯報，互相補充。
板書設計 課題：7.1.3 兩條直線被第三條直線所截探究一：認識同位角、內錯角和同旁內角 例1探究二：同位角、內錯角和同旁內角再認識 例2探究三：綜合運用一條直線與兩條直線分別相交 學生練習板演（拓展訓練）
課時作業設計 基礎性：課本習題7.1第7題 （目標一） 鼓勵性：課本習題7.1第9題 （目標二） 挑戰性：課本P10頁 觀察與猜想（目標二）拓展性：無。
教學反思
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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