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章末素養提升
物理 觀念 勻變速直線運動 特點:加速度　　　　　　　;v-t圖像是一條　　　　　　　。
勻變速直線運動的基本公式 (1)速度與時間的關系式vt=　　　　　　　; (2)位移與時間的關系式s=　　　　　　　　　　　　　　。
自由落體運動 (1)條件:只受　　　　　　　作用由　　　　　　　開始下落; (2)重力加速度:g=　　　　　　　 m/s2,方向　　　　　　　,地球上不同位置g值可能不同; (3)位移公式h=gt2,速度公式v=　　　　　　　。
科學 思維 微元法 利用微元法推導v-t圖像與t軸圍成的面積表示位移大小。
圖像法 利用v-t圖像分析并解決生產和生活中有關實際問題,例如追及問題。
推導并會應用 勻變速直線 運動的公式 (1)位移與速度關系式:-=　　　　　　　; (2)平均速度公式:=_______=_______; (3)位移差公式:連續相等時間內的位移之差Δs=aT2。
科學 探究 1.能完成“測量做直線運動物體的瞬時速度”等物理實驗; 2.能發現并提出物理問題;能根據已有實驗方案,使用打點計時器等器材收集數據,會妥善保存原始信息; 3.能分析紙帶記錄的信息,形成初步的結論,能分析實驗中的誤差; 4.能參考教科書內容撰寫簡單的實驗報告。
科學 態度 與責任 1.能結合近代實驗科學產生的背景,初步認識實驗對物理學發展的推動作用; 2.知道學習物理需要實事求是,有與他人合作的意愿; 3.知道實驗器材的改進能促進人們認知的發展。
例1　如圖所示,航母艦載機阻攔著艦與岸基飛機著陸不同。艦載機著艦時,一旦飛機尾鉤未能掛住阻攔索,則必須快速拉升飛離。假設航母靜止,艦載機著艦速度為30 m/s,鉤住阻攔索后能勻減速滑行45 m停下;若沒有鉤住阻攔索,則必須加速到50 m/s才能安全飛離航母,且航母甲板上用于艦載機加速的長度僅有200 m。
(1)求艦載機在鉤住阻攔索后減速過程中的加速度大小及滑行時間。
(2)若沒有鉤住阻攔索,為保證安全飛離航母,艦載機在甲板上做勻加速運動的加速度至少為多少
例2　(多選)(2023·莆田一中高一期中)將小球a從地面以某一初速度豎直上拋的同時,將另一相同質量的小球b從a球正上方距地面h處由靜止釋放,兩球恰在處相遇(不計空氣阻力,重力加速度為g)。則以下說法正確的是 (　　)
A.a球的初速度為
B.a、b兩球從開始到相遇的過程中,平均速度大小相等
C.兩球同時落地
D.相遇時兩球速度大小相等
例3　(多選)(2023·廈門市高一期末)A、B兩賽車在同一條平直賽道上展開追逐賽,t=0時,兩車速度均為0,A車的a-t圖像如圖甲所示,B車的v-t圖像如圖乙所示,t=3 s時,兩車剛好并排行駛,則 (　　)
A.t=0時,A車在B車的前方
B.t=0時,兩車相距17.5 m
C.t=4 s時,A車在B車的前方
D.兩車另一次并排行駛的時刻為t=6 s
例4　ETC是電子不停車收費系統的簡稱,如圖,汽車以15 m/s的速度行駛,如果過人工收費通道,需要在收費站中心線處減速至0,經過20 s繳費后,再加速至15 m/s行駛;如果過ETC通道,需要在中心線前方10 m處減速至5 m/s,勻速到達中心線后,再加速至15 m/s行駛。設汽車加速和減速的加速度大小均為1 m/s2。
(1)汽車過人工收費通道,從繳費前減速開始,到繳費后加速結束,總共通過的路程和所需的時間是多少
(2)如果過ETC通道,汽車通過第(1)問路程所需要的時間是多少 汽車通過ETC通道比人工收費通道節約多長時間
例5　火車甲以v1=288 km/h的速度勻速行駛,司機突然發現前方同軌道上相距s=0.5 km處有一列火車乙正沿同方向以v2=144 km/h的速度做勻速運動,司機立即以大小為a的加速度緊急剎車,要使甲、乙不相撞,a應滿足什么條件
答案精析
再現素養知識
恒定　傾斜的直線　v0+at　v0t+at2　重力　靜止　9.8　豎直向下　gt　2as　　
提能綜合訓練
例1　見解析
解析　(1)由s1=(v0+vt)t且v0=30 m/s，vt=0，s1=45 m，代入得滑行時間t=3 s
由vt=v0+at得a== m/s2=-10 m/s2，即減速過程中的加速度大小為10 m/s2。
(2)加速度最小時，滑行距離為s2=200 m，末速度v=50 m/s
由v2-=2a's2，得a'== m/s2=4 m/s2，則艦載機在甲板上做勻加速直線運動的加速度至少為4 m/s2。
例2　AB　[a、b兩個球在相等的時間內運動距離都是，加速度大小也相等，說明在處相遇時a球的速度剛好為0，而b球的速度大小剛好為小球a的初速度大小，b球做自由落體運動，在豎直方向上有=gt2，得t=
設a球的初速度為v0，a球做的是豎直上拋運動，有=v0t-gt2，解得v0=，A正確，D錯誤；
由題意可知，在處相遇，此時a球和b球的位移相等，時間相同，所以a、b兩個球的平均速度大小相等，B正確；
a球做的是豎直上拋運動，b球是自由落體運動，它們的運動狀態不同，不可能同時落地，C錯誤。]
例3　AB　[由題圖甲可知，A車在0~2 s內速度為0，在2 s后加速度為10 m/s2，B車加速度為aB== m/s2=5 m/s2，則作出A、B兩車的v-t圖像，如圖所示
t=3 s時，兩車剛好并排行駛，則
sB=×5×32 m=22.5 m
sA=×10×12 m=5 m
故t=0時，A車在B車的前方，且兩車相距s1=sB-sA=17.5 m，故A、B正確；
t=4 s時，兩車位移
sB'=×5×42 m=40 m
sA'=×10×22 m=20 m
則兩車相距
s2=sB'-sA'=40 m-17.5 m-20 m=2.5 m
B車在前面，故C錯誤；
設兩車并排行駛的時間為t，則兩車位移
sB″=aBt2=×5×t2=2.5t2
sA″=aAt2=×10×(t-2)2
=5(t-2)2
由于sA″+17.5 m=sB″，則代入可得5(t-2)2+17.5=2.5t2
解得t=3 s或t=5 s，故D錯誤。]
例4　(1)225 m　50 s　(2)23 s　27 s
解析　(1)走人工收費通道
減速到收費站中心線所需時間：
t1==15 s，
減速路程：s1==112.5 m
繳費時間：t2=20 s
加速時間：t3==15 s
加速路程：s2=s1=112.5 m
故總時間為t=15 s+20 s+15 s=50 s，
總路程s=s1+s2=225 m
(2)走ETC通道
減速時間：t1'= s=10 s，
減速位移：s1'=×10 m=100 m
勻速時間：t2'= s=2 s，
勻速位移：s2'=10 m
加速時間：t3'=t1'=10 s，
加速位移：s3'=100 m
總位移：s'=100 m+10 m+100 m=210 m
位移差：Δs=s-s'=225 m-210 m=15 m
通過位移差所用時間：Δt==1 s
t總=t1'+t3'+t2'+Δt=23 s
節約時間Δt'=50 s-23 s=27 s。
例5　a>1.6 m/s2
解析　方法一　物理分析法
甲、乙不相撞的條件是當甲、乙速度相同時，甲、乙仍相距一段距離，
即v1-at=v2 ①
s1其中s1=v1t-at2 ③
s2=v2t ④
聯立①②③④式，解得a>1.6 m/s2
即a>1.6 m/s2時，甲、乙不會相撞。
方法二　數學分析法
設甲減速t時間后，甲、乙相撞
則有s1=s2+s，
即v1t-at2=v2t+s
整理得at2-2(v1-v2)t+2s=0
若甲、乙不相撞，則以上方程無解
即判別式應滿足Δ=4(v1-v2)2-8as<0
解得a>1.6 m/s2。
方法三　圖像法
分別畫出甲、乙的v-t圖像，如圖所示
剛好不相撞時圖中陰影部分面積為s
有(v1-v2)t1=s，=a
故a=，且s=0.5 km
若要使甲、乙不相撞，
則a>=1.6 m/s2。(共23張PPT)
DIERZHANG
第2章
章末素養提升
再現
素養知識
物理 觀念 勻變速直線運動 特點：加速度　　　；v-t圖像是一條　　　　　　。
勻變速直線運動的基本公式 (1)速度與時間的關系式vt=　　　；
(2)位移與時間的關系式s=　　　　　。
自由落體運動 (1)條件：只受　　　作用由　　　開始下落；
(2)重力加速度：g=　　 m/s2，方向　　　　　，地球上不同位置g值可能不同；
(3)位移公式h=gt2，速度公式v=　　。
恒定
傾斜的直線
v0+at
v0t+at2
重力
靜止
9.8
豎直向下
gt
科學 思維 微元法 利用微元法推導v-t圖像與t軸圍成的面積表示位移大小。
圖像法 利用v-t圖像分析并解決生產和生活中有關實際問題，例如追及問題。
推導并會應用勻變速直線運動的公式 (1)位移與速度關系式：-=　　；
(2)平均速度公式：=　　=　　　；
(3)位移差公式：連續相等時間內的位移之差Δs=aT2。
2as
科學 探究 1.能完成“測量做直線運動物體的瞬時速度”等物理實驗；
2.能發現并提出物理問題；能根據已有實驗方案，使用打點計時器等器材收集數據，會妥善保存原始信息；
3.能分析紙帶記錄的信息，形成初步的結論，能分析實驗中的誤差；
4.能參考教科書內容撰寫簡單的實驗報告。
科學 態度 與責任 1.能結合近代實驗科學產生的背景，初步認識實驗對物理學發展的推動作用；
2.知道學習物理需要實事求是，有與他人合作的意愿；
3.知道實驗器材的改進能促進人們認知的發展。
　如圖所示，航母艦載機阻攔著艦與岸基飛機著陸不同。艦載機著艦時，一旦飛機尾鉤未能掛住阻攔索，則必須快速拉升飛離。假設航母靜止，艦載機著艦速度為30 m/s，鉤住阻攔索后能勻減速滑行45 m停下；若沒有鉤住阻攔索，則必須加速到50 m/s才能安全飛離航母，且航母甲板上用于艦載機加速的長度僅有200 m。
(1)求艦載機在鉤住阻攔索后減速過程中的加速度
大小及滑行時間。
例1
提能
綜合訓練
答案　見解析
由s1=(v0+vt)t且v0=30 m/s，vt=0，s1=45 m，代
入得滑行時間t=3 s
由vt=v0+at得a== m/s2=-10 m/s2，即減速過程中的加速度大小為10 m/s2。
(2)若沒有鉤住阻攔索，為保證安全飛離航母，艦載機在甲板上做勻加速運動的加速度至少為多少
答案　見解析
加速度最小時，滑行距離為s2=200 m，末速度v=50 m/s
由v2-=2a's2，得a'== m/s2=4 m/s2，則艦載機在甲板上做勻加速直線運動的加速度至少為4 m/s2。
　(多選)(2023·莆田一中高一期中)將小球a從地面以某一初速度豎直上拋的同時，將另一相同質量的小球b從a球正上方距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇(不計空氣阻力，重力加速度為g)。則以下說法正確的是
A.a球的初速度為
B.a、b兩球從開始到相遇的過程中，平均速度大小相等
C.兩球同時落地
D.相遇時兩球速度大小相等
例2
√
√
a、b兩個球在相等的時間內運動距離都是，加速度大小也相等，說明在處相遇時a球的速度剛好為0，而b球的速度大小剛好為小球a的初速度大小，b球做自由落體運動，在豎直方向上有=gt2，得t=
設a球的初速度為v0，a球做的是豎直上拋運動，有=v0t-gt2，解得v0=，A正確，D錯誤；
由題意可知，在處相遇，此時a球和b球的位移相等，時間相同，所以a、b兩個球的平均速度大小相等，B正確；
a球做的是豎直上拋運動，b球是自由落體運動，它們的運動狀態不同，不可能同時落地，C錯誤。
　(多選)(2023·廈門市高一期末)A、B兩賽車在同一條平直賽道上展開追逐賽，t=0時，兩車速度均為0，A車的a-t圖像如圖甲所示，B車的v-t圖像如圖乙所示，t=3 s時，兩車剛好并排行駛，則
A.t=0時，A車在B車的前方
B.t=0時，兩車相距17.5 m
C.t=4 s時，A車在B車的前方
D.兩車另一次并排行駛的時刻為t=6 s
例3
√
√
由題圖甲可知，A車在0~2 s內速度為
0，在2 s后加速度為10 m/s2，B車加
速度為aB== m/s2=5 m/s2，則作出
A、B兩車的v-t圖像，如圖所示
t=3 s時，兩車剛好并排行駛，則
sB=×5×32 m=22.5 m
sA=×10×12 m=5 m
故t=0時，A車在B車的前方，且兩車相距s1=sB-sA=17.5 m，故A、B正確；
t=4 s時，兩車位移
sB'=×5×42 m=40 m
sA'=×10×22 m=20 m
則兩車相距
s2=sB'-sA'=40 m-17.5 m-20 m=2.5 m
B車在前面，故C錯誤；
設兩車并排行駛的時間為t，則兩車位移
sB″=aBt2=×5×t2=2.5t2
sA″=aAt2=×10×(t-2)2=5(t-2)2
由于sA″+17.5 m=sB″，則代入可得5(t-2)2+17.5
=2.5t2
解得t=3 s或t=5 s，故D錯誤。
　ETC是電子不停車收費系統的簡稱，如圖，汽車以15 m/s的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至0，經過20 s繳費后，再加速至15 m/s行駛；如果過ETC通道，需要在中心線前方10 m處減速至5 m/s，勻速到達中心線后，再加速至15 m/s行駛。設汽車加速和減速的加速度大小均為1 m/s2。
例4
(1)汽車過人工收費通道，從繳費前減速開始，到繳費后加速結束，總共通過的路程和所需的時間是多少
答案　225 m　50 s
走人工收費通道
減速到收費站中心線所需時間：t1==15 s，
減速路程：s1==112.5 m
繳費時間：t2=20 s
加速時間：t3==15 s
加速路程：s2=s1=112.5 m
故總時間為t=15 s+20 s+15 s=50 s，
總路程s=s1+s2=225 m
(2)如果過ETC通道，汽車通過第(1)問路程所需要的時間是多少 汽車通過ETC通道比人工收費通道節約多長時間
答案　23 s　27 s
走ETC通道
減速時間：t1'= s=10 s，
減速位移：s1'=×10 m=100 m
勻速時間：t2'= s=2 s，
勻速位移：s2'=10 m
加速時間：t3'=t1'=10 s，
加速位移：s3'=100 m
總位移：s'=100 m+10 m+100 m=210 m
位移差：Δs=s-s'=225 m-210 m=15 m
通過位移差所用時間：Δt==1 s
t總=t1'+t3'+t2'+Δt=23 s
節約時間Δt'=50 s-23 s=27 s。
　火車甲以v1=288 km/h的速度勻速行駛，司機突然發現前方同軌道上相距s=0.5 km處有一列火車乙正沿同方向以v2=144 km/h的速度做勻速運動，司機立即以大小為a的加速度緊急剎車，要使甲、乙不相撞，a應滿足什么條件
例5
答案　a>1.6 m/s2
方法一　物理分析法
甲、乙不相撞的條件是當甲、乙速度相同時，甲、乙仍相距一段距離，即v1-at=v2 ①
s1其中s1=v1t-at2 ③
s2=v2t ④
聯立①②③④式，解得a>1.6 m/s2
即a>1.6 m/s2時，甲、乙不會相撞。
方法二　數學分析法
設甲減速t時間后，甲、乙相撞
則有s1=s2+s，
即v1t-at2=v2t+s
整理得at2-2(v1-v2)t+2s=0
若甲、乙不相撞，則以上方程無解
即判別式應滿足Δ=4(v1-v2)2-8as<0
解得a>1.6 m/s2。
方法三　圖像法
分別畫出甲、乙的v-t圖像，如圖所示
剛好不相撞時圖中陰影部分面積為s
有(v1-v2)t1=s，=a
故a=，且s=0.5 km
若要使甲、乙不相撞，
則a>=1.6 m/s2。

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