資源簡介

/ 讓教學(xué)更有效 精品試卷 | 數(shù)學(xué)
專題二次函數(shù)中角度問題
角度存在性問題的解題步驟
已知特殊角度求解 已知角度關(guān)系求解
第一步 讀題、畫圖、理解題意
第二步 分析動點(diǎn)、定點(diǎn)，找不變特征
第三步 確定分類特征，進(jìn)行分類討論
第四步 已知特殊角度，構(gòu)造一線三垂直、一線三等角、直角三角形，再利用直角三角形、相似三角形邊的比例關(guān)系去計算求解. 將角度進(jìn)行轉(zhuǎn)化:利用銳角三角函數(shù)、相似三角形或等腰三角形的性質(zhì)、外角的性質(zhì)等轉(zhuǎn)化為常見的類型，再利用直角三角形、相似三角形邊的比例關(guān)系去計算求解.
【方法提示】
1）角相等：若無明顯條件，首選利用銳角三角函數(shù)值構(gòu)造相等角( 先求已知角);
2）角度和差：可通過外角的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為相等角;
3）倍角：可通過外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為相等角:
1.如圖，已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，，C是的中點(diǎn)，P是拋物線上的一個動點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n．
(1)求拋物線的表達(dá)式；
(2)若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上運(yùn)動，連接，當(dāng)四邊形面積最大時，求n的值；
(3)如圖，若點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上，是否存在點(diǎn)Q，使，若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】(1)
(2)
(3)存在，或
【分析】（1）根據(jù)，，求出． 再根據(jù)是的中點(diǎn)，求出，用待定系數(shù)法求解即可；
（2）過作x軸垂線交于，求出設(shè)直線解析式，由， 得，表示出，再根據(jù)表示出四邊形面積，根據(jù)二次函數(shù)最值求解即可；
（3）分為①當(dāng)點(diǎn)Q在y軸上時，使，根據(jù)，求出，過點(diǎn)D作軸交y軸于點(diǎn)H，根據(jù)平行線性質(zhì)得出，再根據(jù)，得出，得出，根據(jù)，求出，即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上時，使， 延長交x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作軸交x軸于點(diǎn)G，證明，求出，再根據(jù)，證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出，從而求出，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求解．
【詳解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴．
∵是的中點(diǎn)，
∴．
∵在的圖象上，
，
得，
．
（2）過作x軸垂線交于，
設(shè)直線，即，
解得：，
故解析式為：，
由， 得，
，
，
當(dāng)四邊形面積最大時，．
（3）解：①當(dāng)點(diǎn)Q在y軸上時，使，
∵，
即，
∴，
∴，
過點(diǎn)D作軸交y軸于點(diǎn)H，
則，
∵，
∴，
∴，
∴，
根據(jù)（1）得，
∴，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為；
②當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上時，使，
延長交x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作軸交x軸于點(diǎn)G，
則，
則 ，，
∴，
，
，
，
，
，
，
，
，
即，
，
，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
綜上，或．
【總結(jié)】該題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式求解，相似三角形的性質(zhì)和判定，解直角三角形，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，數(shù)形結(jié)合．
2.已知平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于C點(diǎn)，且，．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖1，點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，交于點(diǎn)K．記，的面積分別為，，求的最大值；
(3)如圖2，連接，點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作交x軸于點(diǎn)F．拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
【答案】(1)
(2)
(3)存在，或
【分析】（1）先求點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；
（2）求出的解析式，設(shè)，則：，將轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值即可；
（3）易得垂直平分，設(shè)，勾股定理求出點(diǎn)坐標(biāo)，三線合一結(jié)合同角的余角相等，推出，分別作點(diǎn)關(guān)于軸和直線的對稱點(diǎn)，直線，與拋物線的交點(diǎn)即為所求，進(jìn)行求解即可．
【詳解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
把，，代入函數(shù)解析式得：
∴，解得：；
∴；
（2）∵，，
∴設(shè)直線的解析式為：，把，代入，得：，
∴，
設(shè)，則：，
∴，，，
∴，
∴
，
∴當(dāng)時，的最大值為；
（3）存在：
令，
解得：，
∴，
∵，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
∴，
∵，，
∴，
∴，
設(shè)，則：，
在中，由勾股定理，得：，
∴，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
①取點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，交拋物線與點(diǎn)，則：，，
設(shè)的解析式為：，
則：，解得：，
∴，
聯(lián)立，解得：（舍去）或，
∴；
②取關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交拋物線于點(diǎn)，
則：，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
過點(diǎn)作軸，則：，，
∴，
∴，
∴，
設(shè)直線的解析式為：，
則：，解得：，
∴，
聯(lián)立，解得：（舍去）或，
∴；
綜上：或．
【總結(jié)】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，中垂線的判定和性質(zhì)，等積法求線段的長，坐標(biāo)與軸對稱，勾股定理，解直角三角形，等知識點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度大，計算量大，屬于中考壓軸題，正確的求出函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想，進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵．
3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖，點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，求面積的最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)如圖，連接，拋物線上是否存在點(diǎn)，使？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】(1)；
(2)面積的最大值為，；
(3)或．
【分析】（）利用待定系數(shù)法即可求解；
（）可得，求出直線的解析式為，又可得，進(jìn)而得為等腰直角三角形，得到，設(shè)，則，可得，得到當(dāng)時，即，取最大值，此時的面積最大，據(jù)此即可求解；
（）分點(diǎn)在上方和點(diǎn)在下方兩種情況，畫出圖形解答即可求解；
本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的幾何問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)并運(yùn)用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：把、代入得，
，
解得，
∴拋物線的解析式為；
（2）解：由可得，，
設(shè)直線的解析式為，
把、代入得，
，
解得，
∴直線的解析式為，
∵，，
∴，
∴，
∵軸，軸，
∴，，
∴為等腰直角三角形，
∴，
設(shè)，則，
∴，
當(dāng)時，即，取最大值，此時的面積最大，
；
（3）解：存在．
當(dāng)點(diǎn)在上方時，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，
∵與關(guān)于軸對稱，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
同理可得直線解析式為，
設(shè)直線解析式為，將代入得，，
∴，
∴，
由，
解得或，
∴；
當(dāng)點(diǎn)在下方時， 作點(diǎn)，直線與拋物線交于點(diǎn)，
∵，，
同理可得直線解析式為，
∵，
∴，
∴，
∴，
由，
解得或，
∴；
綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．
1.如圖，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求拋物線解析式及，兩點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)坐標(biāo)；
(3)該拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】(1)拋物線解析式為，，
(2)或或
(3)
【分析】（1）將點(diǎn)代入拋物線解析式，待定系數(shù)法求解析式，進(jìn)而分別令，即可求得兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）分三種情況討論，當(dāng)，為對角線時，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；
（3）根據(jù)題意，作出圖形，作交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，則在上，根據(jù)等弧所對的圓周角相等，得出在上，進(jìn)而勾股定理，根據(jù)建立方程，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出的解析式，即可求解．
【詳解】（1）解：∵拋物線與x軸交于，
∴
解得：，
∴拋物線解析式為，
當(dāng)時，，
∴，
當(dāng)時，
解得：，
∴
（2）∵，，，
設(shè)，
∵以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形
當(dāng)為對角線時，
解得：，
∴；
當(dāng)為對角線時，
解得：
∴
當(dāng)為對角線時，
解得：
∴
綜上所述，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，或或
（3）解：如圖所示，作交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，

∵
∴是等腰直角三角形，
∴在上，
∵，，
∴，，
∵，
∴在上，
設(shè)，則
解得：（舍去）
∴點(diǎn)
設(shè)直線的解析式為
∴
解得：.
∴直線的解析式
∵，，
∴拋物線對稱軸為直線，
當(dāng)時，，
∴．
【總結(jié)】本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，待定系數(shù)法求解析式，平行四邊形的性質(zhì)，圓周角角定理，勾股定理，求一次函數(shù)解析式，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
2.綜合與探究
如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，交y軸于點(diǎn)C，作直線．
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線的表達(dá)式；
(2)當(dāng)點(diǎn)D在直線下方的拋物線上運(yùn)動時，連接交于點(diǎn)E，若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)F．使得 若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是，直線BC的表達(dá)式是；
(2)點(diǎn)的坐標(biāo)是或；
(3)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)是或．
【分析】（1）令和，解方程即可求得點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）作軸，垂足為，交直線于點(diǎn)，證明，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可；
（3）分兩種情況討論，利用待定系數(shù)法和解方程組即可求解．
【詳解】（1）解：令，解方程得或，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
令，則，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
設(shè)直線的表達(dá)式為，則，
解得，
∴直線的表達(dá)式為；
（2）解：作軸，垂足為，交直線于點(diǎn)，
∴，
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
∴，
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，整理得，
解得或，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；
（3）解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴或，
當(dāng)時，以為邊作等邊，直線交拋物線于點(diǎn)，此時，如圖，
作軸于點(diǎn)，
在中，，，
∴，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，同理，求得直線的表達(dá)式為，聯(lián)立，
解得或（舍去），
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；
當(dāng)時，設(shè)交軸于點(diǎn)，此時，如圖，
在中，，，
∴，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
同理，求得直線的表達(dá)式為，
聯(lián)立，
解得或（舍去），
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；
綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)是或．
【總結(jié)】本題考查了一次函數(shù)表達(dá)式的確定，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，解一元二次方程，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，分類討論思想等，屬于中考壓軸題，解題關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，運(yùn)用方程思想和分類討論思想．
3.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖，點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上的點(diǎn)，連接和交于點(diǎn)，當(dāng)時．求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)在（2）的條件下，連接，在直線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】(1)
(2)
(3)或．
【分析】（1）根據(jù)拋物線過點(diǎn)，對稱軸為直線，待定系數(shù)法求解析式即可求解；
（2）根據(jù)題意求得，，求得，則，進(jìn)而求得直線的解析式為，過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，證明，根據(jù)已知條件得出設(shè)，則，將點(diǎn)代入，即可求解．
（3）根據(jù)題意可得，以為對角線作正方形，則，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求得的解析式，聯(lián)立解析式，即可求解．
【詳解】（1）解：∵拋物線與軸交于點(diǎn)，拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn)，則對稱軸為直線，
∴，
解得：
∴拋物線解析式為；
（2）解：由，當(dāng)時，，
解得：，
∴，
當(dāng)時，，則，
∵，
∴，
∴，
即，
∴，
∴，則，
設(shè)直線的解析式為，則，解得：，
∴直線的解析式為，
如圖所示，過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，

∵，
∴
∵
∴，則
設(shè)，則即，
將點(diǎn)代入
即
解得：或（舍去）
當(dāng)時，，
∴；
（3）∵，，
則，是等腰直角三角形，
∴，由（2）可得，
∵
∴，
由（2）可得，
設(shè)直線的解析式為，則
解得：
∴直線的解析式為
如圖所示，以為對角線作正方形，則，

∵，則，則，，
設(shè)，則，
解得：，，
則，，
設(shè)直線的解析式為，直線的解析式為
則，，
解得：，，
設(shè)直線的解析式為，直線的解析式為，
∴解得：，則，
解得：,則，
綜上所述，或．
【總結(jié)】本題考查了二次函數(shù)綜合運(yùn)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4.已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)），與y軸相交于點(diǎn)C．
(1)求拋物線的表達(dá)式；
(2)如圖1，點(diǎn)P是拋物線的對稱軸l上的一個動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，求的值；
(3)如圖2，取線段的中點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)．
【答案】(1)
(2)
(3)或一或或
【分析】（1）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；
（2）根據(jù) 的周長等于以及為定長，得到當(dāng)?shù)闹底钚r， 的周長最小，根據(jù)拋物線的對稱性，得到關(guān)于對稱軸對稱，則：得到當(dāng)三點(diǎn)共線時,，進(jìn)而求出點(diǎn)坐標(biāo)，即可得解；
（3）求出點(diǎn)坐標(biāo)為,進(jìn)而得到得到，分點(diǎn)在點(diǎn)上方和下方，兩種情況進(jìn)行討論求解即可.
【詳解】（1）∵拋物線 與軸相交于點(diǎn)
，
解得： ，
∴拋物線解析式為 ；
（2）在 當(dāng)時, ，
∴,
∵拋物線解析式為
∴拋物線的對稱軸為直線
的周長等于，為定長,
∴當(dāng)?shù)闹底钚r，的周長最小，
∵關(guān)于對稱軸對稱，
，
，
∴當(dāng)三點(diǎn)共線時, 的值最小，為的長，此時點(diǎn)為直線與對稱軸的交點(diǎn)，
設(shè)直線的解析式為：，
，
解得：，
∴直線的解析式為
當(dāng) 時,，
，
∴，
，
；
（3）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時：
過點(diǎn)作, 交拋物線于點(diǎn), 則此時點(diǎn)縱坐標(biāo)為，
設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，
則: 解得：，
或；
②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時：設(shè)與軸交于點(diǎn),
，
設(shè),
，
解得：
，
同理可得DE的解析式為 ，
聯(lián)立
解得： 或
或 ；
綜上：或一或或
【總結(jié)】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，正確的求出二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵.本題的綜合性強(qiáng)，難度較大，屬于中考壓軸題.
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)/ 讓教學(xué)更有效 精品試卷 | 數(shù)學(xué)
專題 二次函數(shù)中角度問題
角度存在性問題的解題步驟
已知特殊角度求解 已知角度關(guān)系求解
第一步 讀題、畫圖、理解題意
第二步 分析動點(diǎn)、定點(diǎn)，找不變特征
第三步 確定分類特征，進(jìn)行分類討論
第四步 已知特殊角度，構(gòu)造一線三垂直、一線三等角、直角三角形，再利用直角三角形、相似三角形邊的比例關(guān)系去計算求解. 將角度進(jìn)行轉(zhuǎn)化:利用銳角三角函數(shù)、相似三角形或等腰三角形的性質(zhì)、外角的性質(zhì)等轉(zhuǎn)化為常見的類型，再利用直角三角形、相似三角形邊的比例關(guān)系去計算求解.
【方法提示】
1）角相等：若無明顯條件，首選利用銳角三角函數(shù)值構(gòu)造相等角( 先求已知角);
2）角度和差：可通過外角的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為相等角;
3）倍角：可通過外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為相等角:
1.如圖，已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，，C是的中點(diǎn)，P是拋物線上的一個動點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n．
(1)求拋物線的表達(dá)式；
(2)若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上運(yùn)動，連接，當(dāng)四邊形面積最大時，求n的值；
(3)如圖，若點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上，是否存在點(diǎn)Q，使，若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
2.已知平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于C點(diǎn)，且，．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖1，點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，交于點(diǎn)K．記，的面積分別為，，求的最大值；
(3)如圖2，連接，點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作交x軸于點(diǎn)F．拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖，點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，求面積的最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)如圖，連接，拋物線上是否存在點(diǎn)，使？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
1.如圖，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求拋物線解析式及，兩點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)坐標(biāo)；
(3)該拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
2.綜合與探究
如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，交y軸于點(diǎn)C，作直線．
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線的表達(dá)式；
(2)當(dāng)點(diǎn)D在直線下方的拋物線上運(yùn)動時，連接交于點(diǎn)E，若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)F．使得 若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
3.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖，點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上的點(diǎn)，連接和交于點(diǎn)，當(dāng)時．求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)在（2）的條件下，連接，在直線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
4.已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)），與y軸相交于點(diǎn)C．
(1)求拋物線的表達(dá)式；
(2)如圖1，點(diǎn)P是拋物線的對稱軸l上的一個動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，求的值；
(3)如圖2，取線段的中點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑