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第八章 機械能守恒定律
第3節 動能和動能定理
問：運動的物體具有能量，它是什么能？跟哪些因素有關？
問：動能與質量和速度存在什么樣的定量關系呢？
1 知道動能的表達式，會根據動能的表達式計算物體的動能。
2 理解動能定理的含義，會推導動能定理。
3 能應用動能定理解決實際問題。
動能與物體的質量和速度之間有什么定量的關系呢？
重力做功WG
重力勢能mgh
彈力做功WF
？力做功 W
彈性勢能kx2/2
動能表達式？
思考與討論
為了探究動能的表達式，讓我們來分析二個具體問題：
問題1：光滑水平面上一物體原來靜止，質量為m，此時動能是多少？
一、探究動能的表達式
因為物體沒有運動，所以沒有動能。
m
問題2：質量為 m的某物體在光滑水平面上運動，在與運動方向相同的恒力 F 的作用下發生一段位移 L，速度由速度由 v1 增加到 v2 ，外力做功多少？
F
L
v1
v2
物體在恒力作用下運動
解：根據牛頓第二定律，有F＝ma
勻變速直線運動的速度與位移的關系式：
得：
=ma×
整理后得：
W＝FL
從 上 式 可 以 看 出，“ “很 可 能 是 一 個 具 有特定意義的物理量，因為這個量在過程終了與過程開始時的差，正好等于力對物體做的功。
1.定義：物體由于物體運動而具有的能量。
3.單位：焦耳（J） 1kg·m2/s2 =1N m=1J
2.表達式：
4.標量：遵從代數運算法則，且只有正值。
5.狀態量:對應某一時刻或某一位置。
6.動能具有相對性：與參考系的選擇有關，一般選地面為參考系。
一、動能的表達式
2.表達式：
W ＝ Ek2 － Ek1= EK
1.內容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化
合力做的功或
每一個力做功
的代數和
末態動能
初態動能
動能的變化量
二、動能定理
3、理解：W ＝ Ek2 － Ek1= EK
（1）因果性：前因后果
（2）功能關系：①W合>0,Ek2 > Ek1, EK↑
②W合<0,Ek2 < Ek1, EK↓
（3）參考系：l和v相對同一參考系：通常選地面為參考系。
思考與討論：動能定理是物體在恒力作用，并且做直線運動情況下得到的，動能定理是否適用于變力、曲線運動？
4.動能定理的適用條件
（1）可以求解恒力做功，也可以求解變力做功問題
（2）可以解決直線運動問題，也可以解決曲線運動問題
②（對該過程）受力分析和運動分析
物體受哪些力？初、末速度是多少？對應的初、末狀態動能是多少？
做功分析
哪些做功，正功還是負功，怎么表達？
④列出動能定理并求解、檢驗。
① 明確研究對象和運動過程。
三、動能定理的應用
動能定理的優越性
牛頓運動定律 動能定理
適用條件 只能研究物體在恒力作用下做直線運動的情況 對于物體在恒力或變力作用下做直線運動或曲線運動的情況均適用
應用方法 要考慮運動過程的每一個細節 只考慮各力的做功情況及初、末狀態的動能
牛頓運動定律 動能定理
運算方法 矢量運算 代數運算
相同點 確定研究對象，對物體進行受力分析和運動過程分析 結論 應用動能定理解題不涉及加速度、時間，不涉及矢量運算，運算簡單，不易出錯 1.（多選）關于對動能的理解，下列說法正確的是（ ）
A．動能是機械能的一種表現形式，凡是運動的物體都具有動能
B．動能總為正值
C．一定質量的物體，動能變化時，速度一定變化；但速度變化時，動能一定變化
D．動能不變的物體，一定處于平衡狀態
ABC
2.（多選）下列各種物體的運動，動能保持不變的是（ ）
A．物體作勻速直線運動 B．物體作勻加速直線運動
C．物體作勻速圓周運動 D．物體作平拋運動
AC
3.如圖所示，靜止在水平地面上的物體在10N的水平恒力F作用下做勻加速直線運動。若運動過程中物體所受阻力的大小恒為2N，則物體運動了5m時，其動能增加了（　　）
A．10J B．40J
C．50J D．60J
B
4.有一質量為0.2kg的物塊，從長為4m，傾角為30°光滑斜面頂端處由靜止開始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接觸處為很短的圓弧形，如圖所示.物塊和水平面間的滑動摩擦因數為0 2求：
(1)物塊在水平面能滑行的距離；
(2)物塊克服摩擦力所做的功。
（1）10m；（2）4J
　如圖，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度。木箱獲得的動能一定
A.小于拉力所做的功
B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功
D.大于克服摩擦力所做的功
1、類比、歸納和演繹思想
2、動能：表達式：
理解：標量、狀態量，與參考系選擇有關
3、動能定理：
4、說明：曲線運動，變力做功，多過程均適用
5、應用動能定理解決問題的一般步驟

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