資源簡介

人教版小學數學三年級下冊導學案
5.3 長方形、正方形面積的計算公式
【核心素養】
培養提出問題、分析問題和解決問題的能力。
【學習目標】
1.掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2.在活動中經歷長方形、正方形面積計算公式的推導過程，培養觀察、判斷、推理、概括等能力。
3.認識到數學與實際生活是密切聯系的，培養熱愛生活、熱愛數學的情感。
【學習重點】
掌握長方形、正方形面積的計算方法。
【學習難點】
長方形、正方形面積計算公式的推導過程。
【課前預習】
自學教材P60的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究點一、探索長方形的面積
請同學們說一說,它的面積是多少平方厘米。
可以用手中的1平方厘米的小正方形去測量,會發現正好能擺15個1平方厘米的正方形。它的面積是15平方厘米。
觀察擺小正方形的個數和長方形的長、寬有什么關系。
發現每行擺5個,可以擺3行,共擺3個5,面積是3乘5等于15,正好是“長×寬”的結果
設想:是不是長方形的面積就等于“長×寬”呢 它是不是適合所有長方形面積的計算呢
小組合作,用同學們準備好的1平方厘米的小正方形拼成不同的長方形。邊操作,邊填表。
每排幾個(長) 6
有幾排(寬) 2
個數 12
面積 12
小組合作完畢后,由各組匯報本小組通過拼擺后的填表結果
通過拼擺和表格的填寫,你發現了什么
發現每排的個數正好是長方形的長,排數正好是長方形的寬,每排的個數乘排數是總的1平方厘米的小正方形的個數,也就是這個長方形的面積,所以“長×寬”就是長方形面積。同時根據拼擺過程發現,用“長×寬”求面積適合所有的長方形。
長方形的面積=長×寬
齊讀并記住求長方形面積的方法。
探究點二、探索正方形的面積
在拼擺1平方厘米的正方形求長方形面積的計算方法時,觀察有沒有在記錄表上記錄長和寬的數據相同的情況。如果沒有,可以想,可不可以擺成一個每排個數和排數相同的圖形呢 長和寬相同那是什么圖形呢 (正方形)在正方形里,長和寬相等,我們就把長和寬統稱為邊長。
那么你們知道正方形面積怎么求嗎
正方形的面積=邊長×邊長
活動：先量一量，再計算它們的面積。
問題：正方形的面積公式是什么？
右邊的圖形是正方形，正方形是長和寬相等的長方形，所以正方形的面積公式是：
正方形的面積＝邊長×邊長
你發現長方形、正方形的面積與它的長和寬有什么關系嗎？
長方形的面積=長×寬，當長和寬相等時，就是正方形，正方形的面積＝邊長×邊長
【課后測試】
一、判斷題。
1．周長相等的兩個長方形，面積也相等。（ ）
2．邊長4厘米的正方形，它的周長和面積不相等。（ ）
3．兩個面積相等的正方形可以拼成一個長方形。（ ）
4．一間客廳的面積是21米。（ ）
5．長方形的周長不一定比正方形的周長長。（ ）
6．面積為1平方分米的圖形，一定是正方形。（ ）
7．邊長是100分米的正方形的面積是1平方米。（ ）
8．周長相等的正方形、長方形和圓，圓的面積最大。（ ）
9．分別由6個1平方厘米的小正方形拼成的兩個不同形狀的長方形，它們的周長不同，面積相同。（ ）
二、選擇題。
1.一個平行四邊形的底和高分別和一個長方形的長和寬相等，這個平行四邊形的面積和長方形的面積相比，（ ）。
A．長方形的面積大 B．平行四邊形的面積大
C．一樣大
2．學校操場長200米，寬50米，面積是（ ）。
A．10公頃 B．1平方千米 C．1公頃
3．一塊邊長100米的正方形花圃，它的面積是（ ）。
A．1公頃 B．100公頃 C．100平方米
三、量一量，并算出它們的面積。
1.量一量你文具盒的盒面的長和寬各是多少厘米，再求出它的面積。
2.量一量你數學書封面的長和寬各是多少厘米，再求出它的面積。
【部分答案】
一、×；√；√；×；√；×；×；√；√
二、C；B；A
三、1.15厘米；5厘米；75平方厘米；
2.21厘米；15厘米；315平方厘米

展開更多......

收起↑