資源簡介

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊導(dǎo)學(xué)案
8.1 簡單的排列問題
【核心素養(yǎng)】
探索解決問題的有效策略，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過觀察、猜測、試驗等活動,找出簡單事物的排列數(shù)。
2.在解決問題的過程中體驗解題策略的多樣性,初步學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達自己的觀點。
3.培養(yǎng)全面、有序地思考問題的意識,養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
【學(xué)習(xí)重點】
經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，學(xué)會有序思考的方法。
【學(xué)習(xí)難點】
初步感悟簡單的排列的數(shù)學(xué)思想的方法，用有序思考的方法解決實際問題。
【課前預(yù)習(xí)】
自學(xué)教材P94的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導(dǎo)學(xué)單獨立思考完成課前預(yù)習(xí)、課堂導(dǎo)學(xué)部分的學(xué)習(xí)，完成課后檢測部分習(xí)題鞏固學(xué)習(xí)成果。
【課堂導(dǎo)學(xué)】
探究點一、非0的4個數(shù)字組合兩位數(shù)
密碼箱兩個數(shù)碼孔中的數(shù)字可以分別設(shè)置為0～9中的一個，你知道這個密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎？
看來題目比較難，要想知道答案，相信學(xué)習(xí)了今天的知識你就會很快得出答案。
出示：用1、3、7、9能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？
以小組為單位,合作完成,同時思考下面的問題:
(1)怎樣擺能保證不重不漏
(2)你們一共擺出了幾個兩位數(shù) 是怎樣擺的
(3)用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏
以小組為單位探究，交流：
把十位是1的兩位數(shù)寫完，
十位上再換一個數(shù)字……先選一個數(shù)字寫在十位上。
十位相同，個位不同的兩位數(shù)各有3個，所以一共有12個兩位數(shù)。
能組成12個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。
13、17、19；31、37、39；71、73、79；91、93、97
你用了哪幾種方法？
（1）固定十位法 （2）固定個位法 （3）交換法
探究點二、含0的4個數(shù)字組合兩位數(shù)
1.用0、1、3、5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？
以小組為單位，合作完成，同時思考下面的問題。
（1）怎樣擺能保證不重不漏？你是怎樣寫的？
（2）你們一共擺出了幾個兩位數(shù)？是怎樣擺的？
（3）用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？
交流：
（1）按照一定的順序來擺就能保證不重不漏。
（2）按數(shù)位擺：
①先選一個數(shù)字擺在十位上。
②把十位上是1的兩位數(shù)擺完，十位上再換一個數(shù)字……
出示擺的結(jié)果
十位如果是1，可以擺出10、13、15；
十位如果是3，可以擺出30、31、35；
十位如果是5，可以擺出50、51、53。
十位相同，個位不同的兩位數(shù)各有3個，所以一共有9個兩位數(shù)。
（3）按照一定的順序記錄，就能保證不重不漏，清楚明了。
2.對比小結(jié)
3×4＝12用1、3、7、9能組成12個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)
3×3＝9用0、1、3、5能組成9個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)
都是用4個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，為什么結(jié)果不同呢？
因為十位上不能是0。
簡單的數(shù)字排列常用方法有：
（1）固首法 （2）固尾法 （3）交換法
注意事項：
（1）0不能在最高位上。
（2）排列時要按順序，不重不漏。
兩個數(shù)碼孔中的數(shù)字可以分別設(shè)置為0～9中的一個，你知道這個密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎？這次你知道答案了嗎？
【課后測試】
一、請用“大”跟“山”、“車”和“河”配對組詞，連一連。
二、用0、1、2三個數(shù)可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。請寫出來。
三、用0、5、6、8可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。請寫出來。
四、用數(shù)字1、2、3、4能擺成（ ）個兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)是（ ），最小的兩位數(shù)是（ ），他們的差是（ ）。
五、3個小朋友，每兩個人拍一張照，一共可以拍幾張照？
【部分答案】
一、
二、102、120、201、210；可以組成4個。
三、50、60、80、65、68、56、58、85、86；可以組9個
四、12；43；12；31
五、3（張）

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