資源簡介

人教版小學數學三年級下冊導學案
8.3 簡單的組合問題
【核心素養】
探索解決問題的有效策略，感受數學在生活中的廣泛應用，增強學習數學的興趣。
【學習目標】
1.通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實踐活動,了解有關兩兩組合的知識。
2.能應用組合的知識解決生活中的實際問題。
3.初步培養觀察、分析能力和有序地全面思考問題的意識。進一步激發學習數學的興趣。
【學習重點】
經歷探索簡單事物組合規律的過程，學會有序思考的方法 。
【學習難點】
初步感悟簡單組合的數學思想的方法，用有序思考的方法解決實際問題。
【課前預習】
自學教材P96的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究點一、圖標連線，解決簡單的組合問題
你喜歡足球運動嗎？小組賽時，每2個球隊都要踢一場比賽，你知道一共要踢多少場嗎？
大膽說一說、猜一猜。
四人小組用學具卡片擺一擺、討論討論。
“每2個球隊都要踢一場比賽”是什么意思？
如“甲與乙踢”也表示乙與甲踢“，與二者的順序無關。
我們可以用什么方法表示2個球隊已踢了一場？
連線，把2個隊用一條線段連接起來，就可以表示這2個隊已踢了一場。
思考并回憶上量課時學的排列與組合的要點：有順序，不重復，不遺漏。
方法一：把4個球隊擺成正方形，兩兩相連。
想一想兩隊之間要連幾條線？為什么？
兩隊之間要連一條線，因為不能重復
結論：每2個球隊踢一場，一共要踢6場。
方法二：把4個隊一字排開，從最左邊的隊開始思考，順次每個隊都與其他3個隊相連。
一共要踢6場。
兩種方法的結果一樣嗎？
回想剛才的兩種方法，一共要踢多少場比賽？你是怎樣連線的？
兩個小圖標連一條線就代表著兩個隊要踢一場，每個隊都要和其他的三個隊踢一場，也就是每個小圖標都要和其他的三個相連。
探究點二、用圖形或者符號連線，解決簡單的組合問題
如果老師用圖形或符號來表示4支球隊。怎樣把這些圖形或符號進行有序的組合呢？
小組討論，嘗試畫一畫，展示
下面老師選取A、B、C、D四個字母來表示4支球隊，怎樣能讓大家一眼就看出這些圖形所有的組合方法呢？
連一連，試一試。在連線時，要做到不重復，也不能遺漏。
A B C D
通過連線，能清楚看出一共要踢6場，
用簡單的圖形、字母和數字來表示更簡潔明了。
探究點三、列式計算解決簡單的組合問題
根據剛才的連線，我們可以進行計算。用算式可以怎樣表示？
3+2+1=6
如果再增加一支球隊，一共要踢多少場呢？
分析：自己不能跟自己進行比賽，所以5支球隊應該從4開始進行加起。
4+3+2+1=10
答：如果再增加一支球隊，一共要踢10場。
討論： 物體的數量與一共組合的數量有什么樣的聯系？
歸納：物體的數量減去1開始一直加到1等于一共組合的數量。這就是我們今天要研究的組合的規律。
【課后測試】
一、選一選。
1.3只小動物排隊，一共有（　　）種排法。
A.3 B.6 C.9
2.4個同學照相，每兩人照一張，一共照了（　　）張。
A.6 B.5 C.4
3.由兩個8和兩個6可以組成（　　）個不同四位數。
A.8 B.7 C.6
二、用3、0，8三個數字，能組成幾個不同的三位數？
三、每兩個人握一次手，可以握多少次？用線連一連。
四、學校舉行乒乓球選拔賽，每個參賽選手都要好和其他運動員比賽一場，一共有5個選手，一共要賽多少場？
五、三年級選出的4名圍棋愛好者（用A、B、C、D表示），每兩人要下一盤棋，他們一共要下多少盤棋？
接著連下去，每個圖中都連了（ ）條線，所以他們一共要下（ ）盤棋。
【部分答案】
一、1.B 2.A 3.C
二、308、380、803、830
三、6（次）
四、10（場）
五、6；6

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