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7、乘法原理
[問題一]書架上有4本故事書，7本科普書，小華從書架上任取一本故事書和科普書，一共有多少種不同的取法？
想：小華取書要分兩步：先取故事書，再取科普書。當(dāng)小華取了第一本故事書后，再取科普書，可以取7本中的任意一本，所以，有7種不同的取法。取出故事書4本中的任意一本后，都可以取科普書7本中的任意一本，所以，一共有4×7=28（種）不同的取法。
解：4×7=28（種）
答：一共有28種不同的取法。
[試一試]
1、書架上有6本不同的外語書，4本不同的語文書，從中任取外語書、語文書各一本，共有多少種不同的取法？
2、有5頂不同的帽子，2件不同的上衣，3條不同的褲子。從中取出一頂帽子、一件上衣、一條褲子配成一套裝束。一共有多少種不同的裝束？
3、學(xué)校食堂中餐供應(yīng)5種葷菜，3種素菜和2種湯，媽媽要求小凡搭配一葷一素和一湯的中餐，他共有多少種不同的買法？
[問題二]由數(shù)字0、1、2、3組成三位數(shù)，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？
想：在確定三位數(shù)的過程中，應(yīng)該一位一位地去確定，所以要分三個步驟來完成。首先，百位上不能取0，有3種不同的取法；然后，十位上由于已在1、2、3中取走一個，再加上0，所以也還有3種不同的取法；最后，各位上還剩2個數(shù)字可取，有2種不同的取法。
解：3×3×2=18(種）
答：可以組成18個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。
[試一試]
1、用1、2、3三個數(shù)字，一共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？
2、由數(shù)字1、2、3、4、5、6一共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？
3、某市的電話號碼是六位數(shù)，首位不能是0，其余各位數(shù)上可以是0-9中的任何一個，并且不同位上的數(shù)字可以重復(fù)。那么這個城市最多可以容納多少部電話機？
[問題三] 如圖，地圖上有A、B、C、D四個國家，現(xiàn)用紅、藍、黃、綠四種顏色給地圖涂色，使相鄰國家的顏色不同，問有多少種不同的涂法？
想：這個染色問題可以用乘法原理來解答。先從A國想起，有4種不同的染色方法；再考慮B國，去掉一種顏色，還有3種不同的染色方法；C國則有2種，D國也有兩種（想想為什么）。
解：4×3×2×2=48（種）
答：共有48種不同的涂法。
[試一試]
1、如圖，A、B、C、D、E五個區(qū)域分別用紅、黃、藍、白四種顏色中的某一種染色。若要求相鄰的區(qū)域染不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？
2、用4種不同的顏色給下面的這幅地圖染色，使相鄰的兩塊顏色不相同，共有多少種不同的染色方法？
[問題四]右圖中有7個點和10條線段，一只甲蟲要從A點沿著線段爬到B點，要求任何線段和點不得重復(fù)經(jīng)過。這只甲蟲最多有幾種不同的走法？
想：要從A點到B點，必須經(jīng)過C點，所以，完成這段路分兩步，即由A到C，再由C到B。而由A到C有三種走法，由C到B也有三種走法。
解：3×3=9（種）
答：這只甲蟲最多有9種不同的走法。
[試一試]
1、某街區(qū)的街道圖，從西南角A處走到東北角B處，要求任何線段和點不得重復(fù)經(jīng)過，一共有多少種不同的走法？
2、如圖，在三條平行線上分別有一個點、四個點、三個點（且不在同一條直線上的三個點不共線）。在每條直線上各取一個點，可以畫出一個三角形。一共可以畫出多少個不同的三角形？
[練一練]
1、警察叔叔要從甲地途徑乙地和丙地到丁地抓捕逃犯，現(xiàn)在知道從甲地到乙地有3條路可走，從乙地到丙地有2條路可走，從丙地到丁地有4條路可走，那么警察叔叔有幾種不同的追擊方法？
2、兩只箱子里分別放著寫著數(shù)字的卡片，在一只紅箱子里裝著20張分別標有1，2，3，……，19，20的紅卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為被乘數(shù)；在另一只綠箱子里裝著標有10張分別標有1，2，……，9，10的白卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為乘數(shù)。那么一共可以寫出多少個乘法式子？
3、有6個不同的文具盒，3枝不同的鉛筆，4枝不同的圓珠筆，2把不同的尺子，若從中各取出一個，配成一套學(xué)習(xí)用具，最多有多少套不同的學(xué)習(xí)用具？
4、某短跑隊有9名運動員，其中3人起跑技術(shù)好，另外有2人彎道技術(shù)好，還有2人沖刺技術(shù)好。現(xiàn)在要從中選4人參加4×100米接力賽，為使每人充分發(fā)揮特長，共有多少種組隊方式？
5、某市的電話號碼已升至八位，每一位上的數(shù)字可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，中的任一個數(shù)字，而且不同數(shù)位上的數(shù)字可以重復(fù)。如果把00000000也算一個電話號碼，那么這個城市最多可以容納幾部電話機？
6、用9、8、3、0四個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？
7、用4種不同的顏色給下面的圖涂色，使相鄰的長方形顏色不同，有多少種不同的涂色方法？
8、由1、2、3、4四個數(shù)字組成的四位數(shù)共有24個，將它們從小到大排列起來，第18個數(shù)等于多少？
[挑戰(zhàn)題]
4男2女6個人站成一排合影留念，要求2個女的緊挨著排在正中間，有多少種不同的排法？
2、如圖，圖中有25個小方格，要把5枚不同的硬幣放在方格里，使每行、每列只出現(xiàn)一枚硬幣，那么共有多少種放法？

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