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8、加法原理
[問題一]上海去南京可以乘火車、乘飛機、乘汽車。如果每天有18班火車，6班飛機，20班汽車。問：一共有多少種不同的走法？
想：從上海去南京有三類方法，即可以乘火車、可以乘飛機、可以乘汽車。乘火車有18種不同的選擇，乘飛機有6種選擇，乘汽車有20種選擇。所以一共有18+6+20=44（種）不同的走法。
解：18+6+20=44（種）
答：一共有44種不同的走法。
[試一試]
1、從無錫到大連可以乘飛機，坐火車，坐汽車。在同一天里，從無錫到大連飛機有3班，火車有4班，汽車有5班。問：同一天里想從無錫到大連共有多少種不同的走法？
2、從甲城到乙城，可以乘飛機、可以乘火車，可以乘汽車還可以乘輪船。如果每天飛機有4班，火車有8班，汽車有6班，輪船有2班。那么一天中乘這些交通工具從甲城到乙城，共有多少種不同的走法？
3、學校組織讀書活動，要求每個同學讀一本書。小明到圖書館借書時，圖書館有不同的故事書150本，不同的科技書200本，不同的文藝書100本。那么小明借一本書可以有多少種不同的選法？
[問題二]燈塔上最多可以上下同時掛兩盞信號燈，現(xiàn)有紅色、黃色和藍色的信號燈各一盞，如果用信號燈表示不同的信號，最多能表示多少種不同的信號？（不同排列順序表示不同信號）
想：根據(jù)信號燈的數(shù)量不同，可以將信號分為兩類：第一類是只掛一盞信號燈的信號，有紅、黃、藍3種；第二類是掛二盞信號燈的信號，有紅黃、紅藍、黃藍、黃紅、藍紅、藍黃6種。
解：3+6=9（種）
答：最多能表示9種不同的信號。
[試一試]
1、旗桿上最多可以同時掛兩面信號旗，現(xiàn)有紅、黃、藍、綠四種顏色的信號旗各一面，最多能表示多少種不同的信號？（不同排列順序表示不同信號）
2、有1克、2克、4克的砝碼各一個，選其中的一個或幾個，在天平上能稱出多少種不同重量的物體？
3、有“5”、“3”、“8”三張數(shù)字卡片，從中選一張或二張，可以組成多少個不同的自然數(shù)？
[問題三]如圖，在4×4的方格圖中，共有多少個正方形？
想：設方格的邊長為1，則在橫線與縱線上，長為1的線段有4條；長為2的線段各有3條，長為3的線段各有2條，長為4的線段各有1條。我們可以按照正方形邊長進行分類，然后根據(jù)加法原理求和。
解：邊長為1的正方形有4×4=16（個）
邊長為2的正方形有3×3=9（個）
邊長為3的正方形有2×2=4（個）
邊長為4的正方形有1×1=1（個）
16+9+4+1=30（個）
答：共有30個正方形。
[試一試]
1、下圖中共有多少個正方形？
2、一條線段中間再點上4個點（如圖）以每兩點為端點的線段共有多少條？
3、下圖中有多少個正方形？多少個長寬不等的長方形？
[問題四]六年級有4名大隊委員，五年級有3名大隊委員，四年級有2名大隊委員。（1）從三個年級的大隊委員中任選1人為大隊長，共有多少種不同的選法？（2）從三個年級的大隊委員中各選出一名組成值日小組，共有多少種不同的選法？
想：（1）選出1人為大隊長，完成這件事可以分為三類：從六年級中選一名，有4種方法；從五年級中選一名，有3種方法；從四年級中選一名，有2種方法。這是加法原理的問題。
（2）從三個年級中各選出1人，完成這件事要分為三步：第一步選一名六年級學生，有4種方法；第二步選一名五年級學生，有3種方法；第三步選一名三年級學生，有2種方法。這是乘法原理的問題。
解：（1）4+3+2=9（種） （2）4×3×2=24（種）
答：（1）共有9種不同的選法。 （2）共有24種不同的選法。
[試一試]
1、一個口袋內裝有3個小球，另一個口袋內裝有8個小球，所有小球的顏色各不相同。（1）從兩個口袋內任取一個小球，有多少種不同的取法？（2）從兩個口袋哪各取一個小球，有多少種不同的選法？
2、學校乒乓球隊有三年級的選手3名，四年級的選手4名和五年級的選手5名組成。（1）從三個年級的選手中任選一人為隊長，共有多少種不同的選法？（2）從每個年級中各選一人組成校代表隊，共有多少種不同的選法？
[練一練]
1、一個口袋內裝有8個小球，另一個口袋內裝有5個小球。所有小球的顏色各不相同。從兩個口袋中任取一個小球，共有多少種不同的取法？
2、由深圳去廈門可以乘飛機，也可以坐做輪船，還可以坐火車。一天中有飛機5班、輪船有6班、火車有2班。你知道一天中乘這些交通工具由深圳去廈門共有多少種不同的方法呢？
3、爸爸、媽媽和小明三人去公園照相，共有多少種不同的照法？
4、如圖，從甲地到乙地有4條路可走，從乙地到丙地有2條路可走，從甲地到丙地有3條路可走。那么，從甲地到丙地共有多少種不同的走法？
5、圖中，從A點出發(fā)沿線段走，最后回到A點。如果每條線段不許重復走，那么共有多少種不同的走法。
6、有“5”、“3”、“8”三張數(shù)字卡片，從中選一張或二張，可以組成多少個不同的奇數(shù)？
7、用1、2、3這三種數(shù)字組成四位數(shù)，數(shù)字可以重復，至少有連續(xù)兩位是1的四位數(shù)有幾個？
8、學校羽毛球隊有三年級的選手5名，四年級的選手6名和五年級的選手8名組成。（1）從三個年級的選手中任選一人為隊長，共有多少種不同的選法？（2）從每個年級中各選一人組成校代表隊，共有多少種不同的選法？
[超級挑戰(zhàn)]
1、有8級臺階，小明從下往上走，若每次只能跨一級或兩級，他走上去可有多少種不同的方法？
2、書架上有6本不同的畫報和7本不同的的書，從中最多拿兩本（不能不拿），有多少種不同的拿法？

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