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第四章第一節(jié)光的折射
人教版選擇性必修一
目錄
1.學(xué)習(xí)目標(biāo)
2.光的折射特點
3.折射率的概念
4.典型例題分析
5.實驗測量玻璃磚的折射率
6.課堂總結(jié)
1. 認(rèn)識光的反射及折射現(xiàn)象，知道法線、入射角、反射角、折射角的含義。
2. 通過實驗探究，理解折射率的概念和光的折射定律。
3. 會測量玻璃等材料的折射率，通過實驗體會光線模型的構(gòu)建過程。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
光的折射特點
光的折射
城市馮家的攝影照片利用的光的反射現(xiàn)象
鉛筆“折斷” 是不是光的反射呢？
如果不是，那么它們屬于哪種現(xiàn)象呢？
光的折射
光的折射
介質(zhì)1
介質(zhì)2
光從第 1 種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第 2 種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)，這個現(xiàn)象叫作光的反射；另一部分光會進(jìn)入第2種介質(zhì)，這個現(xiàn)象叫作光的折射。
光在反射時遵從反射定律，光在折射時遵從什么規(guī)律呢？
光的折射
光的折射
1.基本概念
法線：過入射點和界面（兩種介質(zhì)的分界面）垂直的直線。
入射角：入射光線與法線的夾角。
折射角：折射光線與法線的夾角。
一、折射定律
介質(zhì)1
介質(zhì)2
入射光線
折射光線
N
O
N'
法線
光的折射
2.折射定律
折射光線、入射光線、法線在同一平面內(nèi)。
折射光線和入射光線分居法線兩側(cè)。
入射角的正弦與折射角的正弦成正比， 即： n12
式中n12是比例常數(shù)，它與入射角、折射角的大小無關(guān)，只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。
介質(zhì)1
介質(zhì)2
入射光線
折射光線
N
O
N'
法線
光的折射
空氣
水或玻璃
入射角
折射角
N
O
N'
3.對折射定律的理解
（1）當(dāng)入射光從空氣斜射入水或玻璃中時，折射角小于入射角。
空氣
水或玻璃
N
N'
（2）當(dāng)入射光從水或玻璃斜射入空氣中時，折射角大于入射角。
入射角
折射角
O
光的折射
（3）當(dāng)入射角增大時，折射角也隨著增大。
空氣
水或玻璃
N
N'
入射角
折射角
O
空氣
水或玻璃
N
N'
O
（4）在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。
光的折射率
光的折射
1.光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，用符號 n 表示。
2. 光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同；某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度 c 與光在這種介質(zhì)中的傳播速度 v 之比，
即：n
注意：真空折射率為1，空氣折射率近似為1，且大于1。
二、折射率
光的折射
3.下表列出了幾種介質(zhì)的折射率。
4.由于光在真空中的傳播速度 c 大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度 v，因而任何介質(zhì)的折射率 n 都大于 1。
典型例題分析
光的折射
例1.如 圖所示，光線以入射角θ1從空氣射向折射率n= 的玻璃表面。
（1）當(dāng)入射角θ1=45°時，反射光線與折射光線間的夾角θ為多大？
（2）當(dāng)入射角θ1為多少時，反射光線與折射光線垂直？
解： （1）由折射定律有n= ，解得sin θ2= = ，則θ2=30°，由反射定律得θ′1=θ1=45°，
由幾何關(guān)系可知反射光線與折射光線間的夾角為θ=105°。
（2）當(dāng)反射光線與折射光線垂直時，有θ′1+θ2=90°
則n= = = =tan θ1=
故θ1=arctan 。
光的折射
例2.河中有條小魚，某時刻小魚的實際深度為H，一人從水面正上方往水中看，他感覺到的小魚的深度為多大？（設(shè)水的折射率為n）
解：如圖所示，設(shè)小魚在S處，從魚反射出的光線SO垂直水面射出，光線SO1與SO間的夾角很小。因一般人的瞳孔的線度為2～3 mm，θ1、θ2為一組對應(yīng)的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小。由數(shù)學(xué)知識知：
sin θ1≈tan θ1= ，sin θ2≈tan θ2=
由折射定律得：n= = = ，得h=
即他感覺到的小魚的深度為 。
光的折射
例3.如圖所示的裝置可以測量棱鏡的折射率。ABC表示待測直角棱鏡的橫截面，
棱鏡的頂角為α，緊貼直角邊AC放置一塊平面鏡。一光線SO射到棱鏡的AB面上，
適當(dāng)調(diào)整SO的方向，當(dāng)SO與AB成β角時，從AB面射出的光線與SO重合。
（1）畫出光線SO進(jìn)入棱鏡的折射光線；
（2）求出棱鏡的折射率n。
解析：（1）光路如圖所示。
（2）入射角i=90°-β
要使從AB面射出的光線與SO重合，則AB面上折射光線必須與AC面垂直，
由幾何知識得到，折射角r=α
則折射率n= = 。
光的折射
例1. 一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。
光的折射
設(shè)液體的折射率為n，由折射定律有：
n sin i1＝sin r1 ①
n sin i2＝sin r2 ②
由題意知r1＋r2＝90° ③
聯(lián)立①②③式得：n2 ＝ ④
由幾何關(guān)系可知：sin i1＝ ＝ ⑤
sin i2＝ ＝ ⑥
聯(lián)立④⑤⑥式得：n ≈ 1.55
例4.一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。
測量玻璃磚的折射率
光的折射
光的折射
1．實驗原理
用插針法確定光路，找出跟入射光線相對應(yīng)的折射光線，用量角器測出入射角θ1和折射角θ2，根據(jù)折射定律計算出玻璃的折射率n＝ .
2．實驗器材
玻璃磚、白紙、木板、大頭針?biāo)拿丁D釘四枚、量角器、三角板(或直尺)、鉛筆．
3．實驗步驟
(1)如圖所示，將白紙用圖釘釘在平木板上．
(2)在白紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)，
過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并
畫一條線段AO作為入射光線．
三、測玻璃磚的折射率
光的折射
(3)把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb′.
(4)在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向直到P2的像擋住P1的像．再在觀察者一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置．
(5)移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4所在處作直線O′B與bb′交于O′，直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向．
(6)連接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角．
(7)用上述方法測出入射角分別為30°、45°、60°時的折射角．
光的折射
4．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)圖象法：求出多組對應(yīng)的入射角與折射角的正弦值，作出
sin θ1 --sin θ2圖象，由n＝ 可知圖象應(yīng)為直線，如圖
所示，其斜率為折射率．
(2)單位圓法：在不使用量角器的情況下，可以用畫單位圓法．
①以入射點O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，
交折射光線OO′于E′點，過E 作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，
如圖所示．
②由圖中關(guān)系sin θ1＝ ，sin θ2＝ ，OE＝OE ′＝R，
則n＝ 只要用刻度尺測出EH、E′H ′的長度就可以求出n.
光的折射
例1.如圖所示，用“插針法”測量一等腰三角形玻璃磚（側(cè)面分別記為A和 B、頂角大小為 ）的折射率。
①在白紙上畫一條直線ab，并畫出其垂線cd，交于O點；
②將側(cè)面A沿ab放置，并確定側(cè)面B的位置ef
③在cd上堅直插上大頭針P1和P2，從側(cè)面B透過玻璃磚觀察P1和P2，插上大頭針P3，要求P3能擋住 （選填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虛像；
④確定出射光線的位置 （選填“需要”或“不需要”第四枚大頭針；
⑤撤去玻璃磚和大頭針，測得出射光線與直線ef的夾角為α，則玻璃磚折射率 n= 。
【答案】 P1和P2 不需要
【詳解】③[1]要求P1和P2在一條光線上，該光線透過玻璃磚后過P3，故P3要能擋住P1和P2的虛像；
④[2]cd與ab垂直，則過P1和P2的光線與ab垂直，光垂直入射時傳播方向不變，可確定ef邊上的入射點，此時只需要找到折射光線上的一點即可確定出射光線，不需要插第四枚大頭針；
⑤[3]根據(jù)幾何關(guān)系可知入射角為，折射角為 ，故
光的折射
例2.用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與屏P平行放置，從另一側(cè)用激光筆以一定角度照射，此時在屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處，回答下列問題：
（1）請畫出激光束經(jīng)玻璃折射后完整的光路圖 ；
（2）已經(jīng)測出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，則折射率n = （用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，則S1S2間的距離會 （填“變大”，“變小”或“不變”）。
答案

變小
光的折射
【詳解】（1）根據(jù)題意畫出光路圖如下圖所示

（2）設(shè)光線在C點的入射角為θ、折射角為α，根據(jù)折射定律有
nsinθ = sinα
由于射入玻璃磚的入射角是射出玻璃磚的折射角，則
S1S2= CB
根據(jù)幾何關(guān)系可知
聯(lián)立解得
（3）若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，則畫出光路圖如下

可看出S1S2間的距離變小。
課堂總結(jié)
光的折射
1.折射定律
折射光線、入射光線、法線在同一平面內(nèi)。折射光線和入射光線分居法線兩側(cè)。入射角的正弦與折射角的正弦成正比， 即： n12
式中n12是比例常數(shù)，它與入射角、折射角的大小無關(guān)，只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。
2.理解（1）當(dāng)入射光從空氣斜射入水或玻璃中時，折射角小于入射角。
（2）當(dāng)入射光從水或玻璃斜射入空氣中時，折射角大于入射角。
（3）當(dāng)入射角增大時，折射角也隨著增大。
（4）在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。
3.測量玻璃的折射率：插針法
本課小結(jié)

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