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8.2 研究液體的壓強
第八章 神奇的壓強
知識點
液體的壓強
知1－講
1
1. 帕斯卡裂桶實驗
1648 年，法國物理學家帕斯卡做了一個令人驚奇的實驗。如圖1 所示，他在一個裝滿水的密閉木桶上插入一根細長的管子，然后從樓上陽臺向管子里灌水。結果，他只用了幾杯水，就把木桶撐破了。由此可知，液體能對外產生壓強。
知1－講
2. 液體對外的壓強
圖示 結論
液體受重力，對支撐它的容器底部有壓強。
液體由于具有流動性，因而對容器的側壁有壓強。
知1－講
思想方法
轉換法顯示液體壓強
實驗中將看不見的壓強轉換為橡皮膜的形變，橡皮膜的形變程度反映了壓強的大小，形變方向反映了壓強的方向。
知1－練
例 1
在學習壓強概念后，曉紅知道了固體由于受到重力的作用會對支撐面產生壓強，由此提出問題：液體也受重力的作用，它所產生壓強的特點與固體相同嗎？如圖2 所示，曉紅分別將質量相等的水和冰塊放入兩個相同的塑料袋中，
知1－練
觀察到水和冰塊對塑料袋的作用現象不同，她認為產生原因是液體具有______；實驗中利用對塑料袋的作用現象認識壓強作用，用到了 ______法。
流動性
轉換
知1－練
解題秘方：利用轉換法認識液體壓強，其實也是力能改變
物體形狀的另一佐證。
解析：由于液體具有流動性，因而它對阻礙它流動的容器壁有壓強。實驗中利用對塑料袋的作用現象認識壓強作用，用到了轉換法。
知1－練
1. 實驗是學習物理知識的基本方法之一，在實驗時， 還要用到有關科學方法。如圖所示的兩幅實驗情景圖，圖甲是利用細管內液柱的______變化來觀
察瓶子的微小形變，圖乙是顯示液體
對______壓強的實驗； 兩實驗均說明
力能改變物體的______ 。
高度
容器底
形狀
知2－講
知識點
液體內部壓強的特點
2
1. 實驗目的 探究液體壓強的大小與哪些因素有關。
2. 設計實驗 利用如圖3 所示的壓強計比較同種液體內部不同深度處的壓強，以及比較不同液體內部相同深度處的壓強，進而分析實驗數據得出結論。
將橡皮膜所受壓強的大小轉換為U形管兩側液面高度差的大小，利用的是轉換法。
知2－講
3. 進行實驗
(1)將壓強計的探頭放在同種液體內部同一深度處，改變探頭的方向，發現壓強計兩側液面高度差不變。
(2)將壓強計的探頭放在同種液體內部，不斷增加探頭的深度，發現壓強計兩側液面高度差變大。
(3)將壓強計的探頭放在不同液體內部同一深度處，發現在密度大的液體中，壓強計兩側液面高度差大。
研究液體壓強與方向的關系。
研究液體壓強與深度的關系。
研究液體壓強與液體密度的關系。
知2－講
4. 得出結論 (1)液體內部向各個方向都有壓強。同種液體內部同一深度處，液體向各個方向的壓強相等。(2)同種液體內部，深度越大，壓強越大。(3)不同的液體內部，深度一定，液體密度越大，壓強越大。
知2－講
釋疑解難
如圖4所示壓強計，當金屬盒上的橡皮膜受到壓強時，U 形管兩側的液面出現高度差；橡皮膜受到的壓強越大，液面的高度差也越大。
知2－練
[學科思維科學探究中考·衡陽]在“探究液體壓強與哪些因素有關”的實驗中，小亮同學取四只瓶嘴大小相同的塑料瓶去底(其中B、C、D 三個粗細相同)，在瓶嘴上扎橡皮膜，將其倒置，如圖5 所示，向A、B、C 瓶中裝入水，
D 瓶中裝
入鹽水。
例 2
知2－練
解題秘方：本實驗中轉換法和控制變量法均有應用，注意區分。將不可見的液體壓強轉換為可見的橡皮膜鼓起程度，叫轉換法；在利用控制變量法探究液體壓強影響因素時，注意控制不變的量和改變的量，以及各自的因果關系。
知2－練
(1)瓶嘴下方橡皮膜鼓起的程度可反映液體壓強的大小，此研究方法是_________(填“控制變量法”或“轉換法”)。
解析：通過橡皮膜鼓起的程度反映液體壓強的大小，利用的方法是轉換法。
轉換法
知2－練
(2)根據A、B 兩瓶子橡皮膜鼓起的程度相同，可知：液體的壓強與液體的質量______(填“有關”或“無關”)。
解析：通過比較A、B 可見，A 瓶子中水的質量一定大于B 瓶子中水的質量，但二者橡皮膜鼓起的程度相同，說明液體的壓強與質量無關。
無關
知2－練
(3)根據B、C 兩瓶子橡皮膜鼓起的程度不同，可知：液體的壓強與液體的______有關。
解析：根據瓶子裝的液體種類相同，瓶內液體的深度越深，橡皮膜鼓起的程度越大，說明液體的壓強與深度有關。
深度
知2－練
(4)為了探究液體壓強與液體密度的關系，要比較______兩瓶子橡皮膜鼓起的程度，得出的結論：液體壓強與液體的密度有關。
解析：探究液體的壓強與液體的密度是否有關，利用控制變量法，控制裝的液體深度相同，液體種類不同，故比較C、D 兩瓶子。
C、D
知2－練
(5)實驗后，該同學自制如圖E 裝置繼續探究，已知隔板在容器的中央，他向隔板左側倒水，發現橡皮膜向右側凸起，這說明液體對容器______(填“底部”或“側壁”)有壓強。他再向隔板右側倒入另一種液
體，當加到一定深度時，橡皮膜恢復原
狀，如圖F 所示，則此液體密度______
(填“大于”“等于”或“小于”)水的密度。
側壁
小于
知2－練
解析：由圖E可知，向隔板左側倒水，發現橡皮膜向右側凸起，這說明液體對容器的側壁有壓強；如圖F 所示，水對橡皮膜有向右的壓強，液體對橡皮膜有向左的壓強，橡皮膜不發生凸起，說明兩側壓強相等，即ρ 水gh 水=ρ 液gh 液，因h 液＞ h 水，所以ρ 液＜ ρ 水。
知2－練
2. [中考·南充] 小明采用如圖所示的裝置，進行“探究液體壓強與哪些因素有關”的實驗：
知2－練
(1)實驗前，小明用手指輕壓金屬盒橡皮膜， 觀察U 形管中兩液面是否出現高度差，若兩液面_____(填“有”或“沒有”)高度差， 則說明U 形管壓強計存在漏氣問題。
(2)實驗中，小明通過觀察____________________來比較液體內部壓強的大小，這里應用的科學方法是______。
(3)比較______兩圖，可以研究液體壓強與液體深度的關系。
沒有
U形管內液面的高度差
轉換法
乙、丙
知3－講
知識點
怎樣計算液體內部壓強
3
1. 液體壓強的公式推導：設想在一玻璃容器內的水中有一深為h，截面為S的水柱，試計算這段水柱產生的壓強，即為水深為h處的壓強。
知3－講
推導：液柱的體積為V=Sh，液體的密度為ρ ，
液柱的質量為m=ρV=ρSh，
液柱所受的重力為G=mg=ρShg，
液柱對其底面的壓力為F=G=ρShg，
液柱對其底面的壓強為p = = =ρgh。
知3－講
2. 液體壓強的公式 p= ρgh。ρ：液體的密度。g=9.8 N/kg，粗略計算時g 取10 N/kg。h：深度，指從自由液面到液體內部某一位置的豎直距離。
例如：圖7 甲中A 點
的深度為30 cm，圖
乙中B 點的深度為
40 cm，圖丙中C 點的深度為50 cm。
注意：使用時單位要統一。
知3－講
3. 理解：液體的壓強與液體的深度和液體的密度有關，跟液體質量和體積等其他因素無關。
知3－講
知識對比
公式p=是壓強的定義式，適用于一切壓強的計算。
公式p=ρgh可用于計算靜止液體產生的壓強及密度均勻的氣體產生的壓強，還可以用來計算質地均勻的柱狀物體對水平面的壓強。
知3－練
例 3
有人說，“設想你在7 km 深的‘奮斗者’號潛水器中把一只腳伸到外面的水里，海水對你腳背壓力的大小相當于1 500 個人所受的重力！”海水壓力真有這么大嗎？請通過估算加以說明(腳背面積近似取128 cm2，海水密度取1×103 kg/m3，人的質量近似取60 kg，g 取10 N/kg)
知3－練
解題秘方：利用液體壓強的特點和p=ρgh 及p=進行計算。
知3－練
解：腳背面積S=128 cm2=1.28×10-2 m2 ，7 km 深處海水的壓強p=ρ海水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×7×103 m=7×107 Pa，腳背受到的壓力 F=pS=7×107Pa×1.28×10-2 m2≈9×105 N。人的質量約為60 kg，所受的重力G=mg=60 kg×10N/kg=6×102 N，假設腳背所受壓力的大小相當于n 個人所受的重力，則n= =1500(個)，結果表明，在深7 km 的海底，海水對腳背的壓力確實相當于1500 個人所受的重力。
知3－練
3. 如圖所示，一重為2 N 的薄壁容器中裝有質量為600 g 的水，容器的底面積為40 cm2(ρ水=1.0×103 kg/m3，g 取10 N/kg)，求：
知3－練
(1)水對容器底部的壓力。
解：水對容器底部的壓強p1＝ρ水gh＝
1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－2 m＝1 000 Pa，
水對容器底部的壓力F1＝p1S＝1 000 Pa×40×10－4 m2＝
4 N。
知3－練
(2)容器對桌面的壓力。
解：水的重力G水＝m水g＝600×10－3 kg×10 N/kg＝6 N，
容器對桌面的壓力F2＝G容器＋G水＝2 N＋6 N＝8 N。
知4－講
知識點
連通器
4
1. 連通器：上端開口、底部互相連通的容器，如圖8所示。
知4－講
2. 連通器的特點：連通器里裝同種液體，當液體不流動時，連通器各部分中的液面總是相平的。
知4－講
如圖9所示，液體靜止——液片AB處于靜止狀態——液片兩側所受壓力相等——液片兩側所受壓強相同——兩管液面高度相等——兩管液面相平。
F左=F右，
p左=p右，
ρ液gh左=ρ液gh右，
h左=h右。
知4－講
3. 連通器的應用
鍋爐水位計、灑水壺、乳牛自動喂水器和船閘都是利用連通器工作的。(圖10)
知4－講
思想方法
理想模型法
在推導連通器兩邊液面為什么相平時，在容器底部連通的部分假設有一個液體構成的薄片，它的厚度為0，稱為液片AB，由它靜止時受力平衡可以推導兩邊液面高度相同。液片AB即為理想化的模型。
知4－講
溫馨提示
壓強計不是連通器，若壓強計的橡皮膜漏氣，壓強計的兩管就構成了連通器。
知4－練
[中考·黃石]如圖11 所示的容器靜止放在水平桌面上，
4 支管中液面相平，下列說法正確的是( )
A.b 點處向上的壓強小于向下的壓強
B.c 管液柱最長，c 點處壓強最大
C.d 管液體體積最大，d 點處壓強最大
D.4 支管中液體的密度相同
例 4
知4－練
解題秘方：連通器中盛有同種液體，液體靜止時，液面相平。
解析：根據液體壓強特點，液體內部同一處朝各個方向的壓強都相等，故b 點處液體向上的壓強等于向下的壓強，
故A 錯誤；根據連通器的特點及液體壓強公式可得，各管底部受到的壓強相等，故B、C 錯誤；由題意可知，4 支管中的液面相平，所以容器中液體密度相同，故D 正確。
答案：D
知4－練
4. [中考·牡丹江] 如圖所示，排水管的U 形“反水彎”是一個______。使用后，“反水彎”處會存有一定量的水，兩側水面是______的，可以有效地阻擋排水管中異味進入室內。
連通器
相平
液體的壓強
液體的壓強
特點
計算公式：p=ρgh
應用：連通器
重力
流動性
產生
原因

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