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第2節　功率
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一、功率
閱讀教材,完成下列問題:
1.不同的物體若做相同的功,則用時短的物體做功　　　　;若做功時間相同,則做功多的物體做功　　　　。
2.功率反映了物體做功的　　　　。
3.　　　　與做功所用　　　　之比叫作功率。用符號　　　　表示。
快
快
快慢
功
時間
P
二、功率的計算
閱讀教材,完成下列問題:
1.計算公式:　　　　　　。
2.單位:　　　　,符號是　　　　;工程技術中用　　　　作為功率的單位,符號是　　　　。
3.單位的換算:1 W=　　　　 J/s,1 kW=　　　　 W。
P=
瓦特
W
千瓦
kW
1
1 000
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一、對功率的理解
功率是表示做功快慢的物理量,功率的大小是由做功的多少與做功所用時間共同決定的,做功快慢和做功多少是不同的。
跟蹤練習1關于功率概念的理解,下列說法正確的是(　　)
A.功率大的機械做的功一定多
B.功率大的機械做功用的時間一定少
C.單位時間內完成的功越多,則功率越大
D.功率大的機械一定更省力
C
解析:由公式P=可得,W=Pt,所以做功的多少不僅與功率有關,還與做功所用時間有關,故A錯誤。由公式P=可得,t=,所以做功所用的時間不僅與功率有關,還與功有關,故B錯誤。功與做功所用時間之比叫功率,所以單位時間內完成的功越多,則功率越大,故C正確。功率大小與是否省力無關,故D錯誤。
【點撥】 正確理解功率的影響因素是解決此類功率問題的關鍵。
功率的計算公式是P=,由公式可知,功率的大小與做功多少和做功所需時間的長短有關,與其他因素無關。
二、功率的計算公式及推導公式
1.功率的計算公式:P=。
2.功率的變形公式:W=Pt,t=。
3.功的單位為J,時間的單位為s,功率的單位為W。
4.功率的推導公式:P==F·=Fv。
跟蹤練習2一輛小轎車在平直的公路上,10 min勻速行駛了6 km,此時轎車發動機的輸出功率為30 kW,求:
(1)小轎車勻速行駛時的速度;
(2)小轎車勻速行駛時受到的阻力。
答案:(1)10 m/s　(2)3 000 N
解析:(1)由題知,小轎車行駛的時間t=10 min=600 s,路程s=6 km=6 000 m,小轎車勻速行駛時的速度
v==10 m/s。
(2)由P==Fv可得,小轎車勻速行駛時受到的牽引力
F==3 000 N
小轎車勻速行駛時,阻力和牽引力是一對平衡力,所以受到的阻力為Ff=F=3 000 N。
【點撥】 本題考查了速度和功率公式的應用,難度不大。
(1)已知小轎車勻速行駛時的時間和路程,根據v=計算速度;
(2)小轎車勻速行駛,受到的阻力與牽引力是一對平衡力,根據P=Fv可求小轎車受到的阻力。
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第1節　功
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一、力學中的功
閱讀教材,完成下列問題:
1.如果一個力作用在物體上,物體在這個力的方向上移動了一段　 　　,
就說這個力做了功。
作用在物體上的力越大、物體在力的方向上移動的距離越遠,力所做的功也就　　　　。
2.力學中所說的功包含的兩個必要因素:一個是作用在物體上的　　　　,另一個是在　　　　　　　　　　　　　　　。
距離
越多
力
力的方向上移動了一段距離
二、功的大小
閱讀教材,完成下列問題:
1.功等于力與物體在力的方向上移動的距離的　　　　。
2.公式:W=　　　　。
3.功的單位:　　　　。
乘積
Fs
焦耳
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一、三種不做功的情況
(1)不勞無功
物體沒有受到力的作用,但由于慣性通過了一段距離,例如踢出去在草地上運動的足球。
(2)勞而無功
物體受到力的作用,但保持靜止狀態,即沒有移動距離,例如“搬而未起”。
(3)垂直無功
物體受到力的作用,也移動了一段距離,但移動距離方向與力的方向垂直,例如手提物體沿水平方向移動。
跟蹤練習1如圖所示的幾種情形中,人對物體做功的是(　　)
A.甲圖:運動員舉著杠鈴原地不動
B.乙圖:沿水平方向推動小車
C.丙圖:投籃后籃球在空中飛行
D.丁圖:提桶沿水平方向做勻速直線運動
B
解析:運動員舉著杠鈴原地不動,有力作用在杠鈴上,杠鈴沒有在力的方向上移動距離,所以運動員對杠鈴不做功,故A不符合題意。沿水平方向推動小車,有力作用在小車上,小車在力的方向上通過了距離,所以人對小車做了功,故B符合題意。投籃后籃球由于慣性在空中飛行,不再受到人施加的力,所以人對籃球不做功,故C不符合題意。提桶沿水平方向做勻速直線運動,人對桶施加了豎直向上的力,桶移動的距離在水平方向上,所以人對桶不做功,故D不符合題意。
【點撥】 明確三種不做功的情況:一是有力沒距離;二是有距離沒力;三是有力有距離,但力的方向與通過的距離的方向相互垂直。
二、功的計算
1.功=力×物體在力的方向上移動的距離。公式表示為W=Fs。
2.符號的意義及單位:
W——功——J
F——力——N
s——距離——m
3.變形公式:F=,s=。
4.運算時單位要統一。
跟蹤練習2(2024·河北唐山一模)在水平地面上,用50 N的力沿水平方向拉著重力為150 N的小車前進3 m,在此過程中,拉力與重力所做的功分別是
(　　)
A.150 J　450 J B.450 J　300 J
C.600 J　450 J D.150 J　0
D
解析:拉力做的功W=Fs=50 N×3 m=150 J,小車在水平方向上運動,在重力方向上沒有移動距離,重力做功為0。故選D。
跟蹤練習3氫燃料被認為是21世紀最理想的能源。如圖所示的氫燃料新能源公交車,滿載時的質量為20 t,某次滿載后從A站出發,在水平地面上以
36 km/h的速度勻速行駛到B站,用時2 min 30 s,此過程中公交車所受阻力為總重的。輪胎與地面接觸的總面積為0.08 m2,該車滿載勻速行駛時,發動機牽引力做的功是多少
答案:2.1×107 J
解析:公交車行駛的速度v=36 km/h=10 m/s,公交車行駛的路程
s=vt=10 m/s ×(2×60 s+30 s)=1 500 m;因為公交車勻速行駛,處于平衡狀態,受平衡力作用,故牽引力與阻力是一對平衡力,牽引力等于阻力,即
F牽=Ff=G=×2×105 N=1.4×104 N,發動機牽引力做的功
W=F牽s=1.4×104 N×1 500 m=2.1×107 J。
【點撥】 利用速度計算公式求得公交車行駛的路程;此過程中,公交車處于平衡狀態,牽引力與阻力大小相等,利用W=Fs計算公交車發動機做的功。
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第3節　動能和勢能
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一、能量
閱讀教材,完成下列問題:
1.物體能夠對外做功,我們就說這個物體具有　　　　,簡稱　　　　。能量的單位和功的單位相同,也是　　　　。
2.一個物體能夠做的功越多,表示這個物體的能量　　　　。
能量
能
焦耳
越大
二、動能
閱讀教材,完成下列問題:
1.物體由于運動而具有的能叫　　　。一切運動的物體都具有　　　。
2.如圖甲所示,在研究物體的動能跟哪些因素有關的實驗中,讓同一鋼球分別從不同的高度由靜止滾下的目的是使鋼球運動到水平面上的_______　　　　　不同。通過　　　　　　　　　　　反映鋼球動能的大小。
甲
動能
動能
速度
木塊被撞的遠近
3.如圖乙所示,在研究物體的動能跟哪些因素有關的實驗中,讓不同的鋼球分別從同一高度由靜止滾下的目的是使鋼球運動到水平面上的
　　　　　相同。
乙
速度
三、勢能
閱讀教材,完成下列問題:
1.在地球表面附近,物體由于受到　　　　并處在一定的高度時所具有的能叫　　　　　　。
2.物體由于發生彈性形變而具有的能叫　　　　　　　。
重力
重力勢能
彈性勢能
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一、動能的大小
1.物體的動能大小與物體的質量和速度有關。質量相同的物體,運動的速度越大,它的動能越大;運動速度相同的物體,質量越大,它的動能越大。
2.動能是“由于運動”而產生的,一定不要把它理解成“運動的物體具有的能量叫動能”,例如在空中飛行的飛機,不但有動能而且還具有其他形式的能。
跟蹤練習1如圖所示,農民趕著牛拉著犁在田里勞作,他們以相同速度向前行進,則(　　)
A.農民的動能最大 B.錐犁的動能最大
C.牛的動能最大 D.動能一樣大
C
解析:農民趕著牛拉著犁在田里勞作,他們以相同速度向前行進,即三者的速度大小相等,但由于牛的質量最大,所以,牛的動能最大,故C正確。
【點撥】 本題考查了動能大小的比較,屬于基礎題。動能的大小與質量、速度有關,質量越大、速度越大,動能越大。
二、勢能的大小
1.重力勢能的大小與質量和高度有關。物體的質量越大,高度越高,則它的重力勢能越大。
2.彈性勢能的大小與彈性形變的程度有關。
跟蹤練習2如圖所示,貨架上放著甲、乙、丙、丁四個體積相同的實心球,其中甲和乙為鐵球,丙和丁為銅球(已知ρ銅>ρ鐵)。四個球中勢能最大的是
(　　)
A.甲球
B.丙球
C.丁球
D.無法比較
D
解析:甲、乙、丙、丁四個體積相同的實心球,甲和乙為鐵球,則甲、乙的質量相同;丙和丁為銅球,則丙、丁的質量相同。因銅比鐵的密度大,所以相同體積時,銅球的質量大于鐵球的質量,即丙、丁兩銅球的質量大于甲、乙兩鐵球。甲、乙的質量相同,圖中甲比乙的位置高,則甲的重力勢能大;丙球和丁球的質量相同,丙球高度高,丙的重力勢能大;對比甲、丙兩球,甲的質量小于丙的質量,但是甲的高度大于丙的高度,故無法判斷甲、丙誰的重力勢能大,故D正確。
【點撥】 本題考查了重力勢能的影響因素,屬于基礎題。重力勢能大小的影響因素是質量和高度,據此分析。
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第4節　機械能及其轉化
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一、機械能及其轉化
閱讀教材,完成下列問題:
1.將一個乒乓球向上拋出,乒乓球離手時的速度最大,此時的動能　　　　。在上升過程中,乒乓球的質量　　　　,速度　　　　,動能　　　　;但高度　　　　,重力勢能　　　　。在乒乓球上升到最高點時,重力勢能　　　　。
2.在物理學中,把動能、重力勢能和彈性勢能統稱為　　　　　　。
最大
不變
減小
減小
變大
增大
最大
機械能
二、水能和風能的利用
閱讀教材,完成下列問題:
1.流動的水因運動具有　　　　能,高處的水具有　　　　能,因此水具有
　　　　能。
2.風是流動的空氣形成的,因此風具有　　　　能。
動
重力勢
機械
機械
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一、機械能及其轉化
1.動能和勢能的轉化
(1)動能和重力勢能間的轉化規律:
①質量一定的物體,若加速下降,則動能增大,重力勢能減小,重力勢能轉化為動能。
②質量一定的物體,若減速上升,則動能減小,重力勢能增大,動能轉化為重力勢能。
(2)動能與彈性勢能間的轉化規律:
①若一個物體的動能減小,另一個物體的彈性勢能增大,則動能轉化為彈性勢能。
②若一個物體的動能增大,另一個物體的彈性勢能減小,則彈性勢能轉化為動能。
2.動能與勢能轉化問題的分析
首先分析決定動能大小、重力勢能(或彈性勢能)大小的因素——然后看動能和重力勢能(或彈性勢能)如何變化。
跟蹤練習1單擺是一種能夠往復擺動的裝置,類似于蕩秋千。如圖所示,將小球拉到A位置由靜止釋放,小球左右擺動,擺動幅度越來越小,最終停在O點。下列說法正確的是(　　)
A.從O點運動到B點,小球的重力勢能轉化為小球的動能
B.小球第一次到達O點時動能最大
C.等高點M、N處小球的動能一定相等
D.小球在A點和B點重力勢能相等
B
解析:從O點運動到B點,小球的質量不變、高度變大、速度變小,所以重力勢能增大,動能減小,小球的動能轉化為小球的重力勢能,故A錯誤。將小球拉到A位置由靜止釋放,小球左右擺動,擺動幅度越來越小,說明小球的機械能不斷變小;從A點運動到O點,小球的重力勢能轉化為動能,從O點到B點,小球的動能轉化為小球的重力勢能,所以小球第一次到達O點時的速度最大,動能最大,故B正確。等高點M、N處小球的高度相等,重力勢能相等,小球在N點的機械能與在M點的機械能不相等,所以等高點M、N處小球的動能一定不相等,故C錯誤。小球在A點的機械能大于在B點的機械能,在A點時的動能為零,而在B點的動能不為零,所以小球在A點和B點重力勢能不相等,故D錯誤。
【點撥】 此題考查動能和勢能的大小比較、機械能的轉化等,掌握動能和重力勢能的影響因素,利用好小球“擺動幅度越來越小”,則機械能不斷減少這一隱含條件是關鍵。
跟蹤練習2現在許多商店和賓館都安裝了彈簧門,彈簧門在被推開后能自動關閉。關于門在自動關閉過程中能的轉化的說法正確的是(　　)
A.彈簧的動能轉化為門的勢能 B.彈簧的彈性勢能轉化為門的動能
C.門的勢能轉化為彈簧的動能 D.門的動能轉化為彈簧的彈性勢能
B
解析:彈簧門被推開后自行關閉的過程中,彈簧恢復原狀,它的彈性勢能轉化成門的動能,這樣門就能自動關上了。故選B。
【點撥】 本題考查機械能轉化在生活中的應用,重點是彈性勢能和動能間的轉化,要從影響動能和彈性勢能大小的因素上去分析。
二、機械能守恒定律
1.機械能守恒定律的內容:如果只有動能和勢能相互轉化,盡管動能、勢能的大小會變化,但動能和勢能的總和不變,或者說,機械能是守恒的。
2.機械能守恒定律的條件:只有重力和彈力做功。
跟蹤練習3 2024年4月16日,神舟十三號載人飛船返回艙接近地面時,反推發動機點火,返回艙減速下降,安全降落在著陸預定區域。在此過程中,對于返回艙能量變化描述正確的是(　　)
A.返回艙動能減小,重力勢能減小,機械能不變
B.返回艙動能不變,重力勢能減小,機械能減小
C.返回艙動能減小,重力勢能增加,機械能不變
D.返回艙動能減小,重力勢能減小,機械能減小
D
解析:返回艙著陸過程中,返回艙的質量不變,速度減小,動能減小;高度降低,重力勢能減小;機械能為物體動能與勢能的總和,動能減小,重力勢能減小,所以返回艙的機械能是減小的,故選D。
【點撥】 掌握動能、重力勢能、彈性勢能大小的影響因素。根據動能、重力勢能、彈性勢能的影響因素能判斷動能、重力勢能、彈性勢能的大小變化。最后根據動能與勢能之和判定機械能的變化。
本課結束

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