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第3節 科學探究：浮力的大小
第十章 流體的力現象
知識點
知1－講
1
浮力大小與什么因素有關
1. 提出問題 浮力大小與什么因素有關？
2. 猜想與假設浮力大小可能跟排開液體的體積、物體所處的深度和液體的密度有關。
3. 設計實驗 利用控制變量法，結合稱重法測浮力，分別探究浮力與每個因素的關系。
知1－講
4. 進行實驗
(1)探究浮力的大小與圓柱體排開液體的體積關系：測量、比較圓柱體在液體中浸入、、體積和浸沒時的浮力大小。
知1－講
(2)探究浮力的大小與圓柱體浸沒深度的關系：測量、比較圓柱體浸沒在同一種液體中不同深度時的浮力大小。
(3)探究浮力的大小與液體的密度關系：測量、比較同一圓柱體分別浸沒在水中、鹽水中的浮力大小。
知1－講
5. 實驗結論 浮力大小跟物體排開液體的體積和
液體的密度有關。
(1)在液體密度相同時，排開液體的體積越大，物體受到的浮力越大。
(2)浸沒在同種液體中的物體所受浮力大小跟物體在液體中的深度無關。
(3)在排開液體的體積相同時，液體的密度越大，物體受到的浮力越大。
知1－講
深度理解:
◆物體排開液體的體積就等于物體浸在液體中的體積，因為浸入液體中的物體排開了本來處于這一位置的液體。
◆浮力大小與物體的密度、物體的形狀、物體的體積、物體浸沒在液體中的深度無關，只跟物體排開液體的體積和液體的密度有關。
知1－練
[中考·廣東]在“探究浮力大小與哪些因素有關”的實驗中：
例 1
解題秘方：彈簧測力計應該在浮力的方向上調零，實驗的過程應結合控制變量法分析。
知1－練
(1)觀察彈簧測力計的零刻度線、______和分度值。調零時，彈簧測力計應在 ______ (填“豎直”或“水平”)方向上調零。
量程
解析：彈簧測力計使用前要觀察零刻度線、量程和分度值。調零時，彈簧測力計在所測力的方向上調零，重力、浮力和拉力都在豎直方向上，則調零也要在豎直方向進行。
豎直
知1－練
(2)如圖1 甲所示，在彈簧測力計下懸掛一個高為6 cm 的長方體物塊(可塑)，測出重力。將它緩慢浸入水中，記錄懸停在A、B、C、D、E 這五個位置彈簧測力計的示數和深度h。請根據實
驗數據，在圖乙中
畫出物塊所受浮力
F浮隨h 變化的圖像。
知1－練
解析：根據稱重法測浮力F 浮=G-F；h 分別為0、2 cm、4 cm、6 cm、8 cm、1 0 cm 時，物塊受到的浮力分別為0、0 .2 N、0 .4 N、0 .6 N、0 .6 N、0 .6 N，由此在圖乙上描點畫出圖像。
知1－練
解：如圖2 所示。
知1－練
(3)分析圖像可知：浸沒前，h 增加，F浮______ ；浸沒后，h 增加，F浮______ 。(均填“變大”“變小”或“不變”)
變大
解析：根據圖像知，浸沒前，h 增加，F 浮變大；浸沒后，h 增加，F 浮不變；
不變
知1－練
(4)若把此物塊捏成高為6 cm 的圓錐體，重復上述實驗。兩次實驗所得的F浮隨h 變化的圖像______(填“相同”或“不同”)。
不同
解析：若把此物塊捏成高為6 cm 的圓錐體，相同深時，排開液體的體積不同，受到的浮力不同；重復上述實驗。兩次實驗所得的F 浮隨h 變化的圖像是不同的；
知1－練
(5)若繼續探究浮力的大小與液體密度的關系，還需添加一種材料： ______________ 。
不同密度的液體
解析：根據控制變量法，若繼續探究浮力的大小與液體密度的關系，需保持排開液體的體積不變，改變液體的密度，因而需要不同密度的液體。
知1－練
方法點撥：
1.稱重法：F浮=G物－F拉。
2.影響浮力大小的因素有兩個，在探究時應采用控制變量法。即先保證一個因素不變，然后探究物體所受浮力與另一個因素的關系。
知1－練
3.液體密度相同時，物體所受浮力與物體排開液體體積關系如圖3所示；物體排開液體體積相同時，物體所受浮力與液體密度關系如圖4所示。
知1－練
4.物體浸沒前，浮力大小隨著物體浸入液體深度的增加而增大，因為物體排開液體的體積增大；物體浸沒后，浮力的大小不變，與浸沒的深度無關，因為物體排開的液體體積不變。浮力的大小隨柱形物體浸入深度變化的圖像，如圖5 所示。
知識點
阿基米德原理
知2－講
2
1. 實驗探究：浮力大小與排開液體重力的關系。
(1)提出問題 物體所受浮力的大小與物體排開液體所受的重力之間存在怎樣的定量關系？
(2)猜想與假設 浮力的大小可能等于物體排開液體所受的重力。
知2－講
(3)設計實驗 用稱重法測出物體在水中所受的浮力F 浮，同時測出物體此時排開液體所受的重力G排，通過比較F 浮和G排，得出兩者之間的數量關系。
(4)實驗器材 彈簧測力計、小
石塊、細線、溢水杯、小
桶、水等。
(5)實驗裝置圖 如圖6 所示。
知2－講
(6)進行實驗
①將空小桶掛在彈簧測力計下，測出其所受的重力G桶；
②用細線將小石塊系住，掛在彈簧測力計下，測出小石塊所受的重力G石；
③將溢水杯裝滿水，再將小桶放在溢水杯的溢水口下，使溢出的水剛好能流入小桶；
知2－講
④將小石塊慢慢浸沒水中，讀出此時彈簧測力計的示數F，則小石塊受到的浮力F 浮=G石-F；
⑤測出小桶和排開的水所受的總重力G總，則排開的水所受的重力G排=G總-G桶；
⑥比較F 浮和G排，得出結論。
知2－講
⑦ 換用不同質量(或體積)的小石塊，重復上述實驗步驟，并將實驗數據填入表格中：
實驗次數 G桶/N G石/N F/N G總/N F浮/N G排/N
1 1.0 2.0 1.0 2.0 1.0 1.0
2 1.0 2.8 1.4 2.4 1.4 1.4
3 1.0 3.6 1.8 2.8 1.8 1.8
換用不同質量(或體積)的石塊進行多次實驗的目的是使實驗結論更具普遍性。
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(7)得出結論 物體在液體中受到的浮力大小與它排開的液體所受的重力大小相等。
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2. 阿基米德原理
(1)內容 浸在液體中的物體受到豎直向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受到的重力。
①阿基米德原理不僅適用于液體，也適用于氣體。
②浮力三要素：a.浮力作用在浸在液體(或氣體)中的物體上；b.其方向豎直向上；c.其大小等于物體排開的液體(或氣體)所受到的重力。
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2. 公式 F 浮=G 排=ρ液gV 排。
符號 物理量 單位
F浮 浮力 牛(N)
G排 排開的液體所受的重力 牛(N)
ρ液 液體的密度 千克每立方米(kg/m3)
g 常量 牛每千克(N/kg)
V排 排開液體的體積 立方米(m3)
(3)公式理解
①公式F 浮=ρ液gV 排明確揭示了浮力的大小只與液體的密度ρ液和物體排開液體的體積V 排有關。
② V排表示物體排開液體的體積，當物體浸沒時V 排=V 物，當物體部分浸入液體中時V 排知2－講
知2－講
趣味物理
阿基米德的靈感：阿基米德跨進浴盆洗澡時發現有水溢出，感到身體變輕，進而猜想：物體所受浮力的大小與物體排開液體所受的重力可能相等。
知2－講
溫故知新
浮力大小的影響因素是物體排開液體的體積V排和液體的密度ρ液，且物體排開液體的體積越大，液體密度越大，浮力就越大，而G 排=ρ液V排g，可見，浮力的大小與排開液體的重力有關。
知2－講
實驗細節
1. 為了減小測量G 排的誤差，應先測G桶，再測G 總。
2. 注入溢水杯中的水的液面必須達到溢水口，只有這樣，物體排開的水才會全部溢出，才能準確測出物體排開的水所受的重力。
3. 將物體浸入溢水杯中時，手不要晃動，應等水不再流出，彈簧測力計保持靜止后再讀數。為了使實驗數據更加精確，可把彈簧測力計固定在鐵架臺上。
知2－講
深度理解:
阿基米德原理的理論證明：如圖7所示，浸沒在液體中的長方體上表面受到液體向下的壓力F向下=p向下S=ρ液h1 gS，下表面受到液體向上的壓力F向上=p向上S=ρ 液h2 gS，由浮力產生的原因知F浮=F 向上－ F向下=
ρ液h2 gS－ρ 液h1 gS=ρ 液gS(h2－h1)=
ρ液gSh=ρ液g V排=m 排g=G 排，即
F 浮=G 排=ρ 液gV 排。
知2－練
[中考·煙臺]某實驗小組為了探究浮力大小與物體排開液體重力的關系，進行了下面的實驗，如圖8 所示。
例2
知2－練
解題秘方：根據稱重法分析得出物體受到的浮力，比較物體受到的浮力與物體排開液體的重力的關系進行解答。
知2－練
(1)實驗過程中，利用哪些步驟能夠計算出物體所受
的浮力大小？______ 。哪些能夠計算出物體排開液體的重力大小？ ______ 。(均用圖中的序號表示)
解析：要計算出物體所受的浮力需要測出物體的重力和物體浸在液體中時彈簧測力計的示數，因此由②和③能夠計算出物體所受的浮力；物體排開液體的重力等于小桶和排開液體的總重力減去空桶的重力，因此由① 和④ 能夠計算出物體排開液體的重力大小；
②和③
① 和④
知2－練
(2)通過實驗數據可以發現，浮力大小與物體排開的液體所受的重力有什么關系？ ____________________________
___________ 。
解析：物體所受的浮力F 浮=2 .0 N-1 .5 N=0 .5 N，物體排開液體的重力G 排=1 .0 N-0 .5 N=0 .5 N，則浮力大小與物體排開的液體所受的重力大小相等；
浮力大小與物體排開的液體所受
的重力相等
知2－練
(3)為了使結論具有普遍性，該小組還應該進行怎樣的操作？ ____________________________ 。
解析：為了使結論具有普遍性，該小組還應該換用不同的液體和物體多次實驗；
換用不同的液體和物體多次實驗
知2－練
(4)另外一個小組進行實驗后，發現浮力大小與物體
排開液體重力不相等，在排除誤差因素的情況下，出現這個結果的原因可能是什么？ ___________________ (寫出一條即可)。
解析：浮力大小與物體排開液體重力不相等，可能是排開液體的重力與溢出水的重力不相等，因此可能是燒杯中的水沒有裝滿，還有可能是物體碰到燒杯壁，導致物體浸在液體中時彈簧測力計的示數變小。
燒杯中的水沒有裝滿
知2－練
方法技巧
(1)根據稱重法測浮力分析需要測量的物理量，物體排開液體的重力等于小桶和排開液體的總重力減去空桶的重力。
(2)根據稱重法測浮力求出物體的受到的浮力，比較計算出的浮力和物體排開液體的重力, 得出它們之間的關系。
(3)用歸納法得出普遍性的結論，一要選用的樣本有代表性，二要實驗次數足夠多。
(4)浮力大小與物體排開液體重力不相等，可能是排開液體的重力與溢出水的重力不相等，或者由于物體碰到燒杯壁導致用稱重法計算出的浮力不等于物體受到的真實浮力，據此分析。
知識點
阿基米德原理的應用
知3－講
3
1. 浮力的改變方法
(1)增大浮力的方法(根據F 浮=G排=ρgV 排)
①增大液體(或氣體)的密度；
②增大物體排開液體(或氣體)的體積。
(2)減小浮力的方法(根據F 浮=G排=ρgV 排)
①減小液體(或氣體)的密度；
②減小物體排開液體(或氣體)的體積。
知3－講
2. 輪船
(1)原理 空心法。把密度大于水的鋼鐵制成空心的，使其排開水的體積增大，從而漂浮在水面上。
(2)排水量
①表示輪船的大小；
②排水量是輪船按照設計要求滿載時排開水的質量。
知3－講
警示誤區
關于排水量：
◆不要誤認為排水量是輪船“排開水的重力”或“排開水的體積”。
◆輪船的排水量指輪船按設計要求滿載時排開水的質量，是一定的；輪船空載或載貨不滿時，排開水的質量不能叫輪船的 “ 排水量”。
知3－練
[中考·阜新改編]如圖9 所示是我國海上主戰艦艇“大
連艦”，它的排水量為12 000 t，它在滿載的狀態下，在海上靜止時受到的
浮力是_______ N，
排開海水的體積是
_______m3。(g取
10 N/kg，ρ 海水取1.0×103 kg/m3)
例 3
1.2×108
1.2×104
知3－練
解題秘方：根據阿基米德原理計算“大連艦”受到的浮力。已知排開海水的質量，根據ρ=求出排開的海水的體積。
解析：“大連艦”滿載情況下，在海上靜止時受到的浮力F 浮=G 排=m 排g=12000×103 kg×1 0 N/kg ＝ 1 .2×108 N；由ρ=可知，排開海水的體積V== =
1.2×104 m3。
知識總結
阿基米德原理的表達式可以寫成以下三種形式：
(1)F 浮=G 排；
(2)F 浮=ρ 液gV 排或F 浮=ρ 氣gV 排；
(3)F 浮=m 排g。
知3－練
科學探究：浮力的大小
科學探究：浮力的大小
影響
因素
液體的密度
物體浸在液
體中的體積
與排開液
體的關系
阿基米德原理
F 浮=G 排
F 浮= ρ 液V 排g
“公式法”求浮力

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