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第4節 機械效率
第十一章 機械與功
知識點
知1－講
1
有用功和額外功
1. 有用功
(1)定義 我們使用機械時，機械對物體所做的功叫有用功，用W有用表示對人們有用并且必須做的功。
(2)有用功相當于不用機械而直接用手對物體做的功。
知1－講
2. 額外功
(1)定義：在工作時，并非我們需要但又不得不做的功叫額外功，用W 額外表示。
(2)額外功主要是克服機械、容器自重及機械各部件之間的摩擦所做的功，屬于機械消耗的功。
知1－講
3. 總功
(1)定義：有用功和額外功之和叫總功，用W 總表示。W 總=W 有用+W 額外。
(2)總功就是人們操作機械時對機械所做的功。
知1－講
深度理解：
由于機械存在自重，且部件之間存在摩擦，故利用機械實現做功目的時，額外功不可避免。
知1－練
人用鐵桶從井中打水，則此過程中( )
A. 人對鐵桶做的功是額外功
B. 人對水做的功是額外功
C. 人對水和鐵桶做的功都是額外功
D. 人對水和鐵桶做的功都是有用功
例 1
知1－練
解題秘方：判斷有用功、額外功要看做功目的，實現做功目的所做的功是有用功，所做的其余部分的功為額外功。
拓展延伸：
有用功與額外功的區分：關鍵是看需要達到的目的。例如：①用桶將水從井中提出，目的是提水，那么提水是需要且必須做的功，而提桶是不需要但又不得不做的功，所以克服水的重力所做的功是有用功，而克服桶的重力所做的功是額外功。②如果是一只桶掉入井里了，要將桶從井中提出來，目的是撈桶，則克服桶的重力所做的功是有用功，克服桶中帶出來的水的重力所做的功是額外功。
知1－練
解析：用鐵桶打水，做功的目的是提水，故對水做的功是有用功，對鐵桶做的功是額外功。
答案：A
知識點
機械效率
知2－講
2
1. 定義 任何機械所做的有用功只是總功的一部分，物理學中把有用功跟總功的比值叫機械效率，用η 表示。
2. 公式 η = ×100 %。
3. 物理意義機械效率是標志機械做功性能好壞的物理量，機械效率越高，做的有用功與總功的比值就越大，這個機械的性能就越好。
知2－講
4. 可變性 機械效率不是固定不變的，同一機械在不同的做功過程中，機械效率可能會發生改變。
5. 特點 因為η=×100 % =×100 %，由于額外功的存在，任何機械的機械效率都小于1，只有在理想情況下機械效率才等于1。
6. 注意 機械效率的高低與機械是否省力、滑輪組上繩子的繞法、物體提升的高度、物體被提升的速度等因素無關。
指的是不考慮機械
重和摩擦的情況
知2－講
7. 機械效率的計算歸類
知2－講
深度理解:
1.機械效率是一個比值，一般用百分數表示。由機械效率的計算公式知，式子中的分子和分母的單位相同，故算出的機械效率沒有單位。
2. 影響機械效率的因素：機械效率是由機械自身因素(如機械自重、摩擦等)和做功對象(如提起的重物)決定的，與使用機械是否省力、是否省距離以及做多少功無關。
3. 機械效率、功率和功是三個不同的物理量，它們之間沒有直接關系。
知2－練
[中考·黑龍江]如圖1 所示，是一位同學組裝的提升重物的裝置。他用400 N 的力在30 s 內把重1 000 N 的物體勻速提升6 m(不計繩重及摩擦)，則動滑輪的重力為 _______N，滑輪組的機械效率為_______(保留一位小數)。
例2
200
83.3 %
知2－練
解題秘方：由圖可知，n=3，利用不計繩重和摩擦時F=(G+G 動)求動滑輪的重力。利用η=×100%= ×100%= ×100%=×100% 求滑輪組的機械效率。
知2－練
解析：由圖可知，n=3，因為不計繩重和摩擦時F= (G+G動)，所以動滑輪的重力G動=nF-G=3×400N-1000 N=200 N。滑輪組的機械效率η=×100%= ×100 %=×100%=×100%=×100 % ≈ 83.3 %。
知2－練
1. [中考· 蘇州] 如圖是工人師傅用滑輪組提升建筑材料的示意圖，在400 N 的拉力作用下，使質量為70 kg 的建筑材料在10 s 的時間里，勻速豎直上升了2 m。不計繩子重力和摩擦，g 取10 N/kg，求：
知2－練
(1)拉力的功率P；
知2－練
(2)滑輪組的機械效率η；
知2－練
(3)動滑輪的重力G動。
解：2F＝G＋G動，動滑輪的重力G動＝2F－G＝2×400 N－700 N＝100 N。
知2－練
[模擬·廬陽]如圖2，當水平拉力F=5 N 時，恰可使物
體沿水平地面向左做勻速直線運動，已知物體A 重為10 N，所受地面摩擦力為8 N，若在10 s 時間內，物體A 水平移動了2 m，不計繩和滑輪自重及滑輪與軸之間的摩擦，求：
例 3
知2－練
解題秘方：根據滑輪組的繞線原則和功率、機械效率的公式進行分析解答。
知2－練
(1)拉力F 的功率。
解：由圖可知，拉動動滑輪的繩子的有效股數n=2，則繩端移動的距離s 繩=ns 物=2×2 m=4 m；
拉力F 做的功W總=Fs 繩=5 N×4 m=20 J；
拉力F 的功率P= ==2 W；
知2－練
(2)滑輪組的機械效率。
解：所受地面的摩擦力為8 N，則有用功W有用=fs 物=
8 N×2 m=16 J；滑輪組的機械效率η=×100%=
×100 %=80 %。
知2－練
方法點評
1. 由圖可知，拉動動滑輪的繩子的有效股數n=2，根據s 繩=ns 物求出繩端移動的距離，根據W總=Fs 繩求出拉力F做的功，根據P=求出拉力F 做功的功率；
2. 根據W 有=fs 物求出拉力做的有用功，利用η=×100%求出滑輪組的機械效率。
知識點
測量滑輪組的機械效率
知3－講
3
1. 實驗目的 會組裝滑輪組并測量滑輪組的機械效率，探究影響滑輪組機械效率的因素。
2. 實驗原理 η = 。
3. 實驗器材 鐵架臺、定滑輪和動滑輪組成的滑輪組、彈簧測力計、重物、刻度尺等。
知3－講
4. 實驗步驟
(1)用彈簧測力計測出重物所受的重力G，按照圖3 甲所示安裝滑輪組，分別記下重物和繩端某點的位置。
知3－講
(2)如圖乙所示，勻速豎直緩慢拉動彈簧測力計，使重物勻速升高，此時機械對重物的拉力等于物重，讀出拉力F 的值，并用刻度尺測出重物上升的高度h 和繩端移動的距離s，將這三個量填入表格。
知3－講
(3)應用公式W 有用=Gh，W 總=Fs，η = ×100 % 分別求出有用功W有用、總功W總、機械效率η ，并填入表格。
(4)改變重物，重復上面的實驗。
(5)換用圖丙所示的滑輪組重復以上步驟，
將實驗數據記入表格。
知3－講
5. 實驗記錄表格 如下表所示
實驗序號 1 2 3 4
重物所受的重力G/N 5 8 5 7
重物上升的高度h/m 0.1 0.1 0.1 0.1
滑輪組做的有用功W 有用/J 0.5 0.8 0.5 0.7
彈簧測力計的拉力F/N 2.2 3.0 1.8 2.4
繩端移動的距離s/m 0.3 0.3 0.5 0.5
總功W 總/J 0.66 0.9 0.9 1.2
機械效率η 75.8% 88.9% 55.6% 58.3%
知3－講
6. 交流討論
(1)同一個滑輪組掛不同質量的重物時，機械效率相同嗎？
① 用圖甲滑輪組，重物G1=5 N 時，η 1=75.8%，重物
G2=8 N 時，η 2=88.9%，η 1 ＜η 2。
② 用圖丙滑輪組，重物G1′=5 N 時，η 1′=55.6%，重
物G2′=7 N 時，η 2′=58.3%，η 1′＜η 2′。
知3－講
分析：利用滑輪組提升重物時，額外功主要是克服繩重、
摩擦及動滑輪重所做的功，其中繩重及摩擦較小，所以
額外功主要是克服動滑輪的重力做功，這樣不妨先將繩
重、摩擦忽略，則η=×100 %=×100 %= ×100 %==1+。當G 增大時，1 + 減小，所以η 增大。
知3－講
結論：機械效率具有可變性，使用同一滑輪組，它的機械效率不是恒定不變的，被提升的重物越重，機械效率越高。
知3－講
(2)同一個重物，被不同的滑輪組提升時機械效率相同嗎？
① 用圖甲滑輪組時， 重物G1=5 N，h1=0.1 m，η 1=
75.8 %。
② 用圖丙滑輪組時， 重物G1 ′=5 N，h1 ′=0.1 m，
η 1′=55.6 %。
結論：提升重力相等的重物，動滑輪重力越小，機械效
率越高。
知3－講
注意事項：
1. 要豎直勻速拉動彈簧測力計，不能傾斜。
2. 讀拉力時不能靜止讀數，因為勻速拉動時，還需克服摩擦力，而靜止時無摩擦力，彈簧測力計示數偏小。
3. h和s可分別用刻度尺測出，也可用刻度尺測出h，由s=nh求出s。
4. 若用同一滑輪組提升相同的重物，在不計繩重和摩擦的情況下，只改變繞繩方式，由η = 可知，機械效率大小不變。
知3－講
重點提示：
1. 改變重物是為了研究滑輪組的機械效率與物重是否有關。
2. 換用不同滑輪組是為了改變動滑輪的重力，研究滑輪組的機械效率與動滑輪重力是否有關。
3. 影響滑輪組機械效率的因素：重物的重力、動滑輪的自重、繩重等，因此在實驗過程中要采用控制變量法。
知3－講
4. 此實驗中，若滑輪組已組裝好，不用刻度尺測s和h，也可測出滑輪組的機械效率，推導過程如下
(n 為承擔物重的繩子的段數)
知3－練
[中考·湘潭] 測量如圖4 所示滑輪組的機械效率，
部分實驗數據如下表。
例4
知3－練
實驗次數 鉤碼重力G/N 鉤碼上升高度h/cm 拉力F/N 繩端移動距離s/cm 機械
效率η
1 1.0 5 15 55.6%
2 1.5 5 0.8 15
3 2.0 5 1.0 15 66.7%
4 2.0 10 1.0 30 66.7%
知3－練
(1)實驗過程中，應緩慢拉動彈簧測力計，使鉤碼豎直向上做__________運動。第1 次實驗時，彈簧測力計示數如圖所示，為 _______N。
勻速直線
0.6
知3－練
解析：實驗過程中，應緩慢拉動彈簧測力計，使鉤碼豎直向上做勻速直線運動，以保證彈簧測力計示數穩定。如圖所示，彈簧測力計示數為0.6 N。
知3－練
(2)第2 次實驗時所做的有用功為______J，滑輪組的機械效率是______。
0.075
62.5%
知3－練
解析：滑輪組的機械效率
知3－練
(3)分析1、2、3 次實驗的數據可知，使用同一滑輪組提升重物時，重物重力越 ______(填“大”或“小”)，滑輪組的機械效率越高；分析3、4 次實驗的數據可知，滑輪組的機械效率與鉤碼上升的高度______(填“有關”或“無關”)。
大
無關
知3－練
解析：分析實驗數據可知，使用同一滑輪組提升重物時，重物重力越大，滑輪組的機械效率越高；滑輪組的機械效率與鉤碼上升的高度無關。
知3－練
(4)結合生產生活實際，用滑輪組提升重物時，下列選項中也可提高機械效率的是______ 。
A. 增大繩重 B. 減輕動滑輪重 C. 加快物體提升的速度
B
知3－練
解析：A.增大繩重會增大額外功，機械效率變低；
B. 減輕動滑輪重，減小了額外功，機械效率變高；C. 由(3)知，滑輪組的機械效率與鉤碼上升的高度無關，根據 ，機械效率與物體提升的速度無關，故選B。
知3－練
方法技巧:
1. 在計算滑輪組的機械效率時，運用公式
更加簡單一些。
知3－練
2. 提高滑輪組的機械效率：
(1)同一滑輪組在其可承受的范圍內，盡可能增加被提升物體的重力；
(2)減輕動滑輪自重；
(3)減小摩擦。
3. 同一滑輪組，增加重物上升高度，改變繞繩方式等均不會提高滑輪組的機械效率。
機械效率
機械效率
無單位
公式
總功=有用功＋額外功
有用功
特點
總小于1
與功率無內在聯系

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