資源簡介

人教版小學數學四年級下冊導學案
3.5 乘法分配律
【核心素養】
經歷探索規律的過程，培養大膽猜想、仔細驗證、實事求是的科學態度。
【學習目標】
1.結合具體情境，理解并掌握乘法分配律，能解決簡單的問題。
2.會用自己喜歡的方式表示加法運算定律，初步感知代數思想。
3.在探索乘法分配律的過程中，養成主動探索、積極思考的習慣，培養大膽猜想、仔細驗證的科學態度。
【學習重點】
在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律。
【學習難點】
自主發現規律,抽象歸納,并能用符號語言或其他方式與同伴交流規律。
【課前預習】
自學教材P25.例7的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
任務一：探究乘法分配律（1）
1.憶一憶：回憶我們觀察了一幅主題圖，還記得我們提出的第三個問題嗎？
2.說一說：解決這個問題需要哪些條件？
3.算一算：你能列出綜合算式并說出理由嗎？
4.議一議：觀察這兩個算式，你有什么發現？
5.試一試：兩個數的和與一個數相乘，是不是都有這樣的規律呢？你能寫出幾個有那樣規律的等式嗎？能寫完嗎？
6.驗一驗：你能用自己喜歡的方式來驗證說明它們為什么相等？
提示：可以用算一算、畫一畫、拼一拼、乘法算式的意義來說明。
7.填一填：你能用符號或字母寫出這個規律嗎？
請根據自己的理解獨立填寫教科書P26的填空，用字母表示出乘法分配律。
任務二：探究乘法分配律（2）
1.找一找：解決“負責挖坑、種樹的同學比負責抬水、澆樹的多多少人？”
這個問題需要哪些條件？
2.算一算：獨立列式計算解決這個問題。
3.想一想：觀察（4－2）×25＝4×25－2×25，你有什么新的發現？
4.試一試：你們的發現用字母怎么表示？
【課后測試】
1．王伯伯家有一塊菜地，種著西紅柿和黃瓜（如圖），這塊菜地的面積是多少平方米？
方法一：西紅柿的面積是( )，黃瓜的面積是( )，所以這塊菜地的面積是( )。
方法二：菜地的面積是大長方形，它的長是( )，寬是( )，面積也可以這樣計算( )。
通過比較：菜地的面積＝( )＝( )。
我發現：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別( )，再( )，這叫乘法分配律，用字母可以表示為( )。
2．王伯伯家有一塊菜地，種著西紅柿和黃瓜（如圖），黃瓜的占地面積比西紅柿面積多多少平方米？
方法一：西紅柿的面積是( )，黃瓜的面積是( )，黃瓜的面積比西紅柿面積多( )。
方法二：黃瓜比西紅柿多的部分的面積的長是( )，寬是( )，多的面積也可以這樣計算
( )。
通過比較：黃瓜比西紅柿多的面積＝( )＝( )。
我發現：兩個數的差與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別( )，再( )。用字母表示為( )。
【部分答案】
1．ac bc ac＋bc a＋b c （a＋b）c ac＋bc##（a＋b）c （a＋b）c##ac＋bc 相乘 相加 （a＋b）c＝ac＋bc
2．ac bc bc－ac b－a c （b－a）c bc－ac##（b－a）c （b－a）c##bc－ac 相乘 相減 （b－a）c＝bc－ac

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