資源簡介

人教版小學數學四年級下冊導學案
5.3三角形三邊的關系
【核心素養】
通過實驗驗證發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一規律，進一步發展學生的空間觀念和推理能力。
【學習目標】
1.借助生活經驗，發現三角形三邊的關系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.在探究活動中，經歷實驗探究，猜想驗證和推理總結的過程，積累解決問題的經驗。
3.根據“任意”二字的含義，能夠根據三角形兩條邊的長度確定第三條邊長度的范圍。
【學習重點】
理解、掌握“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。
【學習難點】
引導探索三角形的邊的關系,并發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。
【課前預習】
自學教材P60.例3、例4的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
任務一：探究兩點間的距離。
1．課件出示教科書P60例3。
（1）看一看：從小明家到學校有幾條路可以走？
（2）說一說：那你們覺得小明走哪條路最近呢？
（3）議一議：通過上面的觀察、測量、比較，發現，你能得出什么結論？
任務二：探索發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
學習教科書例題4
什么樣的3條線段能圍成三角形呢？我們來做個實驗。
剪出下面4組紙條（單位：cm）。
（1）6、7、8
（2）4、5、9
（3）3、6、10
（4）8、11、11
每組紙條圍三角形。
1.擺一擺：試著用這三根小棒擺三角形.
2.填一填：把小棒的長度與擺三角形的情況填入活動記錄表中。
3.想一想：什么時候能圍成三角形？什么時候不能圍成三角形？
任務三：對比總結
1.說一說：要你判斷三根小棒是否可以圍成三角形，你會怎么判斷？
2.想一想：在認識三角形三邊關系過程中，有哪些注意事項？
【課后測試】
1．明明從家去學校走第( )條路最近，因為兩點之間，( )最短。
2．在能擺成三角形的各組小棒后面畫“√”。
①（ ）
②（ ）
③（ ）
我發現：
（1）三角形任意兩邊之和（ ）。
（2）最快的方法判斷：只要看（ ）兩根的長度和是否大于第三邊的長度。
3．有兩根長度分別為2厘米和5厘米的木棒。
（1）用長度為3厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（2）用長度為1厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（3）擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是（ ）。
（4）擺成三角形，第三邊用的木棒（取整厘米數）的長度可能是（ ）。
我發現：第三條邊的長度必須（ ）兩邊之差，而（ ）兩邊之和。
【部分答案】
1．② 線段
2．①√；②√；③（1）大于第三邊（2）較短
3．（1）略；（2）略；（3）大于3厘米，小于7厘米；（4）4厘米；大于；小于

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