資源簡介

人教版小學數學四年級下冊導學案
5.5 三角形的內角和
【核心素養】
在觀察、猜測、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
【學習目標】
1.在量一量、剪一剪、拼一拼等活動中探究、理解、掌握三角形的內角和是180°。
2.在動手活動中，感受“轉化”思想的應用，發展空間觀念。
3.在探究中感受數學的科學性、嚴謹性，形成良好的數學學習習慣。
【學習重點】
探究發現和驗證“三角形的內角和為180度”這一規律的過程,并歸納總結出規律。
【學習難點】
理解并掌握三角形的內角和是180度。
【課前預習】
自學教材P65.例6的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
學習任務一：探究不同三角形的內角和。
1.畫一畫：先讓學生畫幾個不同的三角形。
2.猜一猜：這些三角形它們的三個內角和一樣嗎。
3.說一說：你是怎樣驗證的？
學習任務二：三角形內角和相關的數學文化。
1.聽一聽：用課件介紹最早發現三角形內角和秘密的法國科學家帕斯卡
2.說一說：聽了這個故事，你想說什么？
學習任務三：對比總結。
議一議：
1.你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？
2.大三角形的內角和比小三角形的內角和大，對嗎？為什么？
3.一塊三角尺的內角和是180度，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是360度嗎？
【課后測試】
1．量一量。
∠A＝( )，∠B＝( )，∠C＝( )，∠A＋∠B＋∠C＝( )。
2．折一折。
把三角形的三個角∠1、∠2和∠3都向內折，使它們的頂點都落在底邊的一個點上。正好折成一個( )角，所以三角形三個內角的和是( )°。
3．將一個三角形的三個內角剪下來可以拼成一個( )角，所以三角形內角和是( )°。
4．任意一個三角形的內角和都是( )。
5．法國著名數學家帕斯卡，在12歲時就已經發現了這種用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180°的方法。
(1)長方形的四個角都是直角，所以長方形的內角和應為：( )。將長方形沿對角線分割，可以分成兩個完全相同的三角形，所以直角三角形內角和應為：( )。
(2)沿高可以將任意三角形分成兩個( )三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內角和是( )，因此兩個直角三角形的內角和應為：( )。而直角三角形的兩個直角不屬于分割前三角形的內角，因此任意三角形的內角和應為：( )。
6．一個三角形中最多只有( )個直角或鈍角。
7．把一個大三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內角和都是( )；把兩個完全相同的直角三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的內角和是( )。
8．三角形的內角和的度數和它的大小、形狀( )。
【部分答案】
1．70° 50° 60° 180°
2．平 180
3．平 180
4．180°
5．(1) 360° 180°
(2) 直角 180° 360° 180°
6．1##一
7．180 180
8．無關

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