資源簡介

人教版小學數(shù)學四年級下冊導學案
5.6 探索多邊形的內角和
【核心素養(yǎng)】
在操作、探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，在實踐應用中感悟數(shù)學的思維方法，提升數(shù)學的素養(yǎng)與能力。
【學習目標】
1.通過量一量、拼一拼、分一分等操作活動，猜測并驗證四邊形的內角和是360”。
2.經歷觀察、思考、推理、歸納的探究過程，積累數(shù)學活動經驗，發(fā)展推理能力。
3.感受知識間的聯(lián)系，體會數(shù)學思考與探究的樂趣。
【學習重點】
理解并掌握四邊形的內角和是360°。
【學習難點】
依據(jù)三角形的內角和推導多邊形的內角和。
【課前預習】
自學教材P66.例7的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
（一）提出猜想
四邊形的內角和是多少呢？根據(jù)已有經驗提出猜想，并說明理由。
（二）進行驗證
以上只是我們的猜想，猜想正確嗎？需要驗證。
1.思考：用什么方法來驗證呢？
2.有了前面研究三角形內角和的經驗，同學們一定想到了“量一量、算一算”“折一折、拼一拼”等多種不同的驗證方法。請完成以下任務：
任務要求：借助課前準備的四邊形紙片，用你喜歡的方法研究四邊形的內角和。并簡要記錄驗證過程。
方法 過程 結果
3.對比各種不同的驗證方法，你認為哪種方法更好一些？為什么？
4.思考：
（1）把下面特殊材料制成的四邊形不斷的放大或縮小，內角和會跟著變化嗎？為什么？
（2）把上面特殊材料制成的四邊形不斷變形，得到各種不同形狀的四邊形，它們的內角和會跟著變化嗎？為什么？
（三）得出結論：
三、拓展研究
1.五邊形的內角和是多少度？用你喜歡的方法進行研究并記錄研究結果。
思考：是不是所有的五邊形都有這樣的結論呢？說出理由。
2.你能想辦法求出右邊這個圖形的內角和嗎？（課本67頁做一做）
3.七邊形的內角和呢？八邊形？九邊形......如果是n邊形呢？它的內角和又如何
計算呢？請根據(jù)已有研究經驗進行研究，并完成下面題目：
畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課本67頁第4題）
公式：多邊形內角和＝
【課后測試】
1.選擇題
（1）四邊形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，則∠B的度數(shù)是（ ）。
A．80° B．90° C．170° D．20°
（2）一個多邊形的內角和是720°，則這個多邊形是（ ）。
　A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形
（3）在四邊形的內角中，最多有（ ）個銳角。
　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
（4）多邊形每增加一條邊，它的內角和就增加（ ）。
　A.180° B.360° C.90° D.270°
2.思考題：
這種“切西瓜”的分割方式和前面的分割方式，得出的結論一樣嗎？兩個結論之間有什么關系？

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