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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案
9.1 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠
【核心素養(yǎng)】
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。
2.通過(guò)自主探索、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力，體會(huì)解題策略的多樣化，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
3.感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
【課前預(yù)習(xí)】
自學(xué)教材P99.例1的內(nèi)容，用多色筆勾畫(huà)出疑惑點(diǎn)；使用導(dǎo)學(xué)單獨(dú)立思考完成課前預(yù)習(xí)、課堂導(dǎo)學(xué)部分的學(xué)習(xí)，完成課后檢測(cè)部分習(xí)題鞏固學(xué)習(xí)成果。
【課堂導(dǎo)學(xué)】
任務(wù)一：探究雞兔同籠解法
1.看一看： 從題目中你們能獲取哪些數(shù)學(xué)信息和所求問(wèn)題嗎？
2.試一試：把你解決問(wèn)題的過(guò)程記錄下來(lái)；
3.說(shuō)一說(shuō)：與同桌交流你的方法；
4.想一想：答案正確嗎？還有其他方法嗎？
任務(wù)二：選擇合適的方法，解決歷史名題
1.試一試：解決《孫子算經(jīng)》中的原題了嗎？你會(huì)選擇哪一種方法來(lái)解題呢？為什么？
2驗(yàn)一驗(yàn)：你能檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢甘欠裾_嗎？
任務(wù)三：歸納小結(jié)
1.說(shuō)一說(shuō)：剛剛我們用了哪些方法解決了“雞兔同籠”問(wèn)題？
2.想一想：在剛才“雞兔同籠”計(jì)算過(guò)程中，有哪些注意事項(xiàng)？
【課后測(cè)試】
1．按要求解決問(wèn)題。
籠子里有雞和兔若干只，從上面數(shù)，有9個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有多少只？
解法一：列表法
雞 0 1
兔 9 8
腳 36 34
雞有（ ）只，兔有（ ）只。
解法二：假設(shè)法
①假設(shè)籠子里全都是雞，那么就共有（ ）只腳，這樣比實(shí)際（ ）了（ ）只腳，這是因?yàn)榘鸦\子里的（ ）看成了（ ），1只兔少算了（ ）只腳，所以一共有（ ）只兔。
列式為：（ ）。
②假設(shè)籠子里全都是兔，那么就共有（ ）只腳，這樣比實(shí)際（ ）了（ ）只腳，這是因?yàn)榘鸦\子里的（ ）看成了（ ），1只雞多算了（ ）只腳，所以一共有（ ）只雞。
列式為：（ ）。
2．有道題難住了皇上，皇上決定發(fā)皇榜，招賢納士，找出解題之人，皇榜內(nèi)容如下圖。親愛(ài)的小朋友，你敢去揭皇榜嗎？
3．抬腿法解雞兔同籠問(wèn)題。
籠子里有若干只雞和兔子，從上面數(shù)，有46個(gè)頭，從下面數(shù)，有128只腳。問(wèn)籠子里雞、兔子各有多少只？
(1)假設(shè)讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有( )÷2＝( )只腳。
(2)這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多( )。
(3)這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差( )－( )＝( )，就是兔子的只數(shù)。
【部分答案】
1．解法一：略5；4
解法二：①18；少；8；兔；雞；2；4；（26－9×2）÷（4－2）＝4（只）
②36；多；10；雞；兔；2；5；（9×4－26）÷（4－2）＝5（只）
2．獵手21個(gè)；狗12只
3．(1) 128 64
(2) 1
(3) 64 46 18

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