資源簡介

第1章　安培力與洛倫茲力
第1節　安培力及其應用
(分值：100分)
1~7題每題6分，共42分
考點一　安培力的方向
1.(2023·北京市房山區高二期中)四幅圖中，標出了勻強磁場的磁感應強度B的方向、通電直導線中電流I的方向以及通電直導線所受安培力F的方向，其中正確表示這三個方向間關系的圖是(　　)
2.(2023·曲靖市高二階段練習)如圖所示是磁場對直線電流作用力方向的判斷，其中正確的是(　　)
3.(2023·仙游市楓亭中學高二開學考試)有三根相互平行的直導線a、b、c垂直紙面放置，它們在同一連線上且ac=bc，已知這三根導線中電流大小分別為I1、I2和I3，且I1=I2，電流方向如圖所示，則(　　)
A.直導線c受到的安培力向左
B.直導線a受到的安培力一定向右
C.若只增大I1，導線c受到的安培力從c指向b
D.若只減小I2，導線c受到的安培力從c指向a
考點二　安培力的大小
4.(2023·松原市第二中學高二開學考試)如圖所示，直導線處于足夠大的勻強磁場中，與磁感線成θ=30°角，導線中通過的電流為I，為了增大導線所受的磁場力，可采取下列四種辦法，其中不正確的是(　　)
A.增大電流I
B.增加直導線的長度
C.使導線在紙面內順時針轉30°
D.使導線在紙面內逆時針轉60°
5.(2023·運城市高二階段練習)如圖所示，水平放置的U形導線框中接有電源，電流為I，導線框垂直于勻強磁場放置，磁感應強度大小為B，導線框間距為d，一導體棒與豎直虛線成θ角放置，則導體棒所受安培力的大小和方向分別為(　　)
A.BId，方向水平向右
B.，方向水平向右
C.BId sin θ，方向垂直導體棒向左
D.，方向垂直導體棒向右
6.(多選)(2024·福建卷)將半徑為r的銅導線半圓環AB用兩根不可伸長的絕緣細繩a、b懸掛于天花板上，AB置于垂直紙面向外的磁感應強度大小為B的磁場中，現給導線通以自A到B大小為I的電流，則(　　)
A.通電后兩繩拉力變小 B.通電后兩繩拉力變大
C.安培力為πBIr D.安培力為2BIr
考點三　安培力的應用
7.如圖所示是直流電動機的模型，閉合開關后線圈順時針轉動，現要使線圈逆時針轉動，下列方法中可行的是(　　)
A.只改變電流方向
B.只改變電流大小
C.換用磁性更強的磁鐵
D.對換磁極同時改變電流方向
8~11題每題8分，12題16分，共48分
8.(2023·揚州市高二期中)如圖所示，把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟杯里的水銀面接觸，形成串聯電路，接到直流電源上，可以看到彈簧(　　)
A.始終不動
B.上下振動
C.入水銀更深了
D.下端離開水銀后不再接觸水銀
9.(多選)(2023·重慶市南坪中學期末)常導磁吸式(EMS)利用裝在車輛兩側轉向架上的常導電磁線圈和鋪設在線路導軌上的磁鐵，在兩者的相互作用下產生的吸引力使車輛浮起，軌道磁鐵受列車速度影響，速度大磁性強，軌道磁鐵外部磁感應強度隨距離增大而減小。車體運行時，通過精確控制車身線圈中的電流I磁，形成穩定的吸引力，使車體與軌道之間始終保持10 mm的懸浮間隙，如圖所示。下列選項正確的是(　　)
A.車身懸浮時受到的豎直方向安培力等于重力
B.當懸浮間隙小于10 mm時，應增大電流I磁使之恢復
C.車體滿載時懸浮較空載所需的電流I磁較小
D.列車高速時更難懸浮
10.(2024·六安市新安中學高二月考)如圖所示，位于紙面內的細直導線長L=5 m，通有I=3 A的恒定電流，平行于紙面水平向右的勻強磁場，磁感應強度B=2 T。當導線與B成60°夾角時，發現其受到的安培力為零，則該區域同時存在的另一勻強磁場的磁感應強度B'的可能值為(　　)
A. T B. T
C.2 T D. T
11.(2023·安慶市第二中學期中)磁電式電流表的構造如圖甲所示，在U形磁鐵的兩極間有一個可以繞軸轉動的線圈，轉軸上裝有螺旋彈簧和指針。U形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，如圖乙所示。當有電流通過線圈時，線圈在安培力的作用下轉動，螺旋彈簧被扭動，線圈停止轉動時滿足NBIS=kθ，式中N為線圈的匝數，S為線圈的面積，I為通過線圈的電流，B為磁感應強度，θ為線圈(指針)偏角，k是與螺旋彈簧有關的常量。不考慮電磁感應現象，下列說法正確的是(　　)
A.線圈中間的鐵芯也是有磁場的，且也呈現輻向分布
B.若線圈中通以如圖乙所示的電流時，線圈將沿逆時針方向轉動
C.線圈(指針)偏角θ與通過線圈的電流I成正比
D.電流表的靈敏度定義為，更換k值更大的螺旋彈簧，可以增大電流表的靈敏度
12.(16分)(2024·達州市萬源中學高二月考)如圖所示為等臂電流天平。左臂掛盤和砝碼的總質量為m，右臂所掛矩形線圈的匝數為n，線圈水平邊的長為L。下邊處在磁感應強度大小為B、方向垂直線圈平面(紙面)向里的勻強磁場中。當線圈中通過大小為I、方向如圖所示的電流時，兩臂平衡。重力加速度為g，不計線圈重力。
(1)(8分)請寫出用n、m、L、I、g計算B的表達式；
(2)(8分)若掛盤和砝碼的總質量為m=0.6 kg，B=1.0 T，L=0.1 m，重力加速度g取10 m/s2，線圈中的電流I可在1.0~2.0 A范圍內調節，求線圈的最少匝數。
(10分)
13.如圖所示，水平導軌接有電源，導軌上固定有三根用同種材料制作的導體棒a、b、c，其中c為直徑與b等長的半圓，長度關系為c最長，b最短，導體的電阻與其長度成正比，導軌電阻不計，現將裝置置于豎直向下的勻強磁場中，接通電源后，三根導體棒中均有電流通過，則它們受到的安培力的大小關系為(　　)
A.Fa>Fb=Fc B.Fa=Fb>Fc
C.Fa=Fb=Fc D.Fa>Fb>Fc
答案精析
1.A　［根據左手定則，磁感線垂直穿過手心，四指指向電流的方向，則拇指方向為安培力方向，A正確；電流與磁場平行，不受安培力作用，B錯誤；根據左手定則，安培力方向應垂直導線向下，C錯誤；根據左手定則，安培力方向垂直紙面向外，D錯誤。］
2.A　［根據左手定則，可知A圖中磁場對直線電流作用力方向垂直直線電流斜向左上，故A正確；根據安培定則可知，直線電流b在a處的磁場方向垂直紙面向里，根據左手定則可知直線電流a受到的安培力方向水平向左，故B錯誤；根據安培定則可知，環形電流B在直線電流A所在處的磁場方向垂直紙面向里，根據左手定則可知直線電流A受到的安培力方向水平向右，故C錯誤；由D圖可知條形磁鐵在直線電流處的磁場方向水平向左，根據左手定則可知直線電流受到的安培力方向豎直向下，故D錯誤。］
3.C　［直導線a在c處產生的磁場方向垂直于ab向上，直導線b在c處產生的磁場方向垂直于ab向下，I1=I2，則c處合磁場為零，因此c受到的安培力為零，A錯誤；根據“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”可知c對a排斥，b對a吸引，但是兩力大小關系不能確定，則不能確定a所受安培力的方向，B錯誤；只增大I1，則c處合磁場方向向上，再由左手定則，得導線c受到的安培力從c指向b，C正確；只減小I2，則c處合磁場方向向上，再由左手定則，得導線c受到的安培力從c指向b，D錯誤。］
4.C　［安培力大小為F1=BILsin 30°=BIL，增大電流I和增加直導線的長度，安培力都增大，A、B正確；使導線在紙面內順時針轉30°，導線與磁感線平行，安培力等于零，C錯誤；使導線在紙面內逆時針轉60°，安培力為F2=BIL，安培力增大，D正確。］
5.D　［導體棒中電流方向與磁場方向垂直，導體棒受到的安培力大小為F=BIL=，由左手定則可知安培力的方向垂直導體棒向右，故選D。］
6.BD　［根據左手定則可知，通電后半圓環AB受到的安培力豎直向下，根據受力分析可知，通電后兩繩拉力變大，故A錯誤，B正確；通電半圓環AB在磁場中的等效長度為直徑AB，則其所受安培力大小為F=BI·2r=2BIr，故C錯誤，D正確。］
7.A　［直流電動機的轉動方向與線圈中的電流方向和磁場方向有關，與磁場強弱無關，若使通入線圈的電流方向改變或磁場的方向改變，它的轉動方向都將改變，但如果同時改變電流的方向和磁場的方向，線圈的轉動方向將不變，故A正確。］
8.B　［當有電流通過彈簧時，構成彈簧的每一圈金屬絲周圍都產生了磁場，根據安培定則及左手定則可知，各圈金屬絲之間都產生了相互吸引的作用，彈簧就縮短了，當彈簧的下端離開水銀后，電路斷開，彈簧中沒有了電流，各圈金屬絲之間失去了相互吸引力，彈簧又恢復原長，使得彈簧下端又與水銀面接觸，彈簧中又有了電流，開始重復上述過程，彈簧上下振動，故選B。］
9.AB　［根據平衡條件可知車身懸浮時受到的安培力大小等于重力，A正確；當懸浮間隙小于10 mm時，應增大電流I磁，從而增大向上的安培力，使之恢復，B正確；車體滿載時會使車重增加，要增大安培力穩定懸浮，根據F=BIL可知，應增大電流，即車體滿載時懸浮所需的電流I磁較大，C錯誤；軌道磁鐵受列車速度影響，速度大，磁性強，根據F=BIL，安培力增大，更容易懸浮，D錯誤。］
10.C　［通電導線所受安培力為零，則電流方向與合磁場方向平行，說明該區域同時存在的另一勻強磁場的磁感應強度B'與B的合磁場的磁感應強度方向沿導線方向，由平行四邊形定則可知，當B'與合磁場(通電導線)垂直時，B'最小，最小值為Bsin 60°= T，則B'≥ T，所以B'的可能值為2 T，故C正確，A、B、D錯誤。］
11.C　［鐵芯中有磁場，但分布并不是輻向分布，A錯誤；若線圈中通以如題圖乙所示的電流時，根據左手定則，線圈左邊所受安培力向上，右邊所受安培力向下，線圈將沿順時針方向轉動，B錯誤；根據題意，線圈停止轉動時滿足NBIS=kθ，解得θ=I。可知線圈(指針)偏角θ與通過線圈的電流I成正比，C正確；電流表的靈敏度定義為，根據題意NBIS=kθ，解得=，可知更換k值更大的螺旋彈簧，電流表的靈敏度減小，D錯誤。］
12.(1)B=　(2)30匝
解析　(1)由題可知，磁場方向垂直紙面內里，根據左手定則可知，線圈所受安培力方向向下，根據平衡條件有mg=nBIL，解得B=。
(2)由題意可知，當電流為I=2.0 A時，線圈匝數最少，則由mg=nBIL可得n=，代入數據解得n=30。
13.B　［設a、b兩棒的長度分別為La和Ld，則c的直徑為d。則a、b兩棒所受安培力的大小分別為Fa=BIaLa，Fb=BIbd
又因為Ia==
Ib==
所以Fa=，Fb=
所以Fa=Fb
對于c棒，Ic==
Fc=BIcd=<，所以FcFc，故B正確。］第1節　安培力及其應用
［學習目標］　1.知道安培力的方向與電流、磁感應強度的方向都垂直，知道左手定則的內容，會用左手定則判斷安培力的方向(重點)。2.掌握安培力的計算公式，會用安培力公式進行有關計算(難點)。3.通過實例了解安培力的應用(難點)。
一、安培力的方向
探究安培力方向的影響因素——會動的鋁箔“天橋”
如圖所示，取一段鋁箔條，把它折成天橋形狀，由膠紙粘牢兩端，將U形磁鐵橫跨過“天橋”放置。由電池向鋁箔供電，觀察“天橋”的變化。實驗現象如下。
實驗序號 電流方向 磁場方向 天橋形變 安培力方向
1 向里 向右 凹下 向下
2 向里 向左 凸起 向上
3 向外 向右 凸起 向上
4 向外 向左 凹下 向下
請根據實驗現象嘗試分析安培力的特點。
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1.安培力：磁場對　　　　　　　　的作用力。
2.左手定則
伸開　　　　　　，拇指與其余四指垂直，且都與手掌處于同一平面內，讓磁感線　　　　　　　　　　，四指指向　　　　　的方向，此時　　　　　　　　的方向即為安培力的方向。
1.如圖所示，直導線處于足夠大的勻強磁場中，與磁感線成θ=30°角，直導線中通過的電流為I，如何判斷安培力的方向？
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2.給兩平行直導線通以方向相同的電流會發現同向電流相互吸引；通以方向相反的電流會發現反向電流相互排斥，請用左手定則解釋該現象產生的原因。
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(1)通電導體在磁場中有時不會受到安培力的作用。(　　)
(2)通電導體中的電流方向與磁場方向不平行也不垂直時，不會受到力的作用。(　　)
(3)一通電導線放在某處不受安培力，該處一定沒有磁場。(　　)
例1　(多選)(2023·泉州市高二月考)下列各圖中，關于電流I的方向、磁場B的方向和磁場對電流作用力F的方向關系表示正確的是(　　)
例2　畫出通電導體棒ab所受的安培力的方向(畫b端的截面受力圖)。
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二、安培力的大小
某勻強磁場的磁感應強度為0.2 T，一通電直導線長為0.5 m，電流是3 A，求下列情況下通電直導線在磁場中所受安培力的大小。
(1)當電流方向與磁場方向相同時，安培力大小F1；
(2)當電流方向與磁場方向垂直時，安培力大小F2；
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(3)當電流方向與磁場方向夾角為60°時，安培力大小F3。
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1.安培力的大小F=B⊥IL
說明　(1)當B∥I時，B⊥=0，F=0
當B⊥I時，B⊥=B，F=BIL
當B與I夾角為θ時，B⊥=Bsin θ
F=BILsin θ
(2)適用于電流處于勻強磁場中計算安培力大小的情況。
(3)B是外加磁場的磁感應強度大小，不要與電流所產生的磁場的磁感應強度相混淆。
2.l指的是導線在磁場中的“有效長度”，彎曲導線的有效長度l等于連接兩端點直線的長度(如圖所示)；相應的電流沿導線由始端流向末端。
3.垂直于勻強磁場方向的封閉通電導線，其所受安培力的合力為零，如圖所示。
例3　(多選)如圖所示的四幅圖中，導體棒的長度均為L，勻強磁場的磁感應強度大小均為B，在各導體棒中通有相同的電流I。則下列選項正確的是(　　)
A.圖甲中導體棒所受的安培力大小為BIL
B.圖乙中導體棒所受的安培力大小為BIL
C.圖丙中導體棒所受的安培力大小為BIL
D.圖丁中導體棒所受的安培力大小為BIL
例4　(2023·重慶市第八中學高二期末)如圖所示，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。線段ab、bc、cd的長度均為L，且∠abc=∠bcd=120°。經過導線的電流為I、方向如圖中箭頭所示，則導線abcd段所受到的磁場作用力的合力為(　　)
A.方向沿紙面向上，大小為2BIL
B.方向沿紙面向上，大小為(+1)BIL
C.方向沿紙面向下，大小為2BIL
D.方向沿紙面向下，大小為(+1)BIL
三、安培力的應用
磁電式電流表由刻度盤、指針、U形磁鐵、極靴、螺旋彈簧、線圈、圓柱形鐵芯構成。其結構示意圖如圖所示。
1.U形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，如圖所示，該磁場是勻強磁場嗎？
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2.穿過正方形線圈的磁通量的大小？(已知輻向磁場的磁感應強度為B，線圈的邊長為L，通過的電流為I)
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3.在“思考與討論2”已知條件下，正方形線圈左邊和右邊導線受到的安培力的大小和方向？
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4.線圈在轉動過程中，線圈受到的安培力大小發生變化嗎？線圈會一直轉動下去嗎？
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5.當線圈中電流方向改變時，線圈(指針)如何轉動？
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例5　(2023·三明市第一中學高二階段練習)利用如圖所示的電流天平，可以測量勻強磁場的磁感應強度B。它的右臂懸掛矩形線圈，匝數為n，b段導線長為l，導線a、b、c段處于勻強磁場中，磁感應強度方向與線圈平面垂直。當線圈沒有通電時，天平處于平衡狀態。當線圈中通入如圖所示的電流I時，通過在右盤加質量為m的砝碼(或移動游碼)使天平重新平衡。重力加速度為g，不計線圈重力，下列說法中錯誤的是(　　)
A.若僅將電流反向，線圈將不能保持平衡狀態
B.線圈通電后，a、c段導線受到的安培力等大反向，b段導線的安培力向上
C.線圈受到的安培力大小為mg
D.由以上測量數據可以求出磁感應強度B=
例6　(2023·珠海市高二期中)圖甲為實驗室里某型號磁電式電流表結構。矩形線圈匝數為n，電阻為R。矩形線圈處在均勻輻射狀磁場中，如圖乙所示，線圈左右兩邊所在處的磁感應強度大小均為B。若線圈受到的安培力和螺旋彈簧的彈力達到平衡時，指針達到穩定。下列說法正確的是(　　)
A.如圖甲所示，線圈順時針轉動過程中，穿過線圈的磁通量減少
B.在線圈轉動范圍內，線圈所受安培力大小與電流大小有關，而與所在位置無關
C.通電線圈中的電流越大，電流表指針偏轉角度就越小
D.更換勁度系數更小的螺旋彈簧，可以減小電流表的靈敏度(靈敏度即)
答案精析
一、
當電流方向變為反方向或將N、S磁極調換時，安培力的方向也變為反方向，安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即安培力的方向垂直于電流I和磁場B所決定的平面。
梳理與總結
1.通電導線
2.左手　垂直穿過手心　電流　拇指所指
思考與討論
1.分解法：將磁感應強度B分解為平行電流方向B∥和垂直電流方向B⊥，如圖所示，因平行電流方向的磁場對電流沒有作用力，故B⊥對電流的安培力即B對通電導線的安培力。
2.(1)兩通電直導線之間的作用力是安培力，如圖所示，由安培定則知，電流I1在右側產生垂直于紙面向里的磁場，而電流I2則處于I1產生的磁場中，用左手定則判斷知I2受到的安培力F向左。
同理可得I1受到的安培力向右，所以同向電流相互吸引。
(2)同理可分析，反向電流相互排斥。
易錯辨析(1)√　(2)×　(3)×
例1　BCD　［根據左手定則可知，A選項中磁場對電流作用力F的方向應豎直向上，故A錯誤；伸開左手，大拇指與其余四指垂直，且都與手掌處于同一平面內，讓磁感線垂直穿過手心，四指代表電流的方向，則大拇指所指的方向就是F的方向，故B、C、D正確。］
例2　
二、
(1)F1=0
(2)F2=BIL=0.2×3×0.5 N=0.3 N
(3)F3=B⊥IL=(Bsin 60°)IL=0.2××3×0.5 N= N。
例3　BD　［題圖甲中，因導體棒與磁場方向平行，所以安培力為零；題圖乙中，導體棒與磁場方向垂直，則安培力的大小為F1=BIL；題圖丙中，導體棒與磁場方向垂直，則安培力的大小為F2=BIL；題圖丁中，導體棒與磁場方向成60°角，則安培力的大小為F3=BILsin 60°=BIL，故選B、D。］
例4　A　［導線abcd在磁場中的受力可等效為ad連線的受力，則有效長度為L有=2Lcos 60°+L=2L，受到的安培力大小為F安=BIL有=2BIL，根據左手定則可知，安培力方向沿紙面向上。故選A。］
三、
思考與討論
1.磁感應強度大小處處相等，方向不同，故不是勻強磁場。
2.磁感線與線圈平面平行，故穿過正方形線圈的磁通量為零。
3.左、右兩邊受到的安培力大小均為BIL，根據左手定則知左邊導線安培力方向向上，右邊導線安培力方向向下，使線圈轉動起來。
4.由于B、I、L不變，故線圈受到的安培力大小不變。線圈不會一直轉下去，因為線圈受安培力作用發生轉動，螺旋彈簧變形，阻礙線圈的轉動，最終達到平衡，指針停止偏轉。電流越大，線圈偏轉角度越大，指針偏轉角度越大，所以根據指針偏轉角度的大小，可以確定被測電流的大小。
5.當線圈中電流方向改變時，安培力的方向隨之改變，線圈(指針)的偏轉方向也隨著改變，所以根據指針的偏轉方向可知被測電流的方向。
例5　D　［線圈通電后，根據左手定則可知a、c段導線受到的安培力等大反向，b段導線受到的安培力向上；當線圈沒有通電時，天平處于平衡狀態，設左盤和砝碼的質量為m1，右盤和砝碼的質量為m2，有m1g=m2g，當線圈中通入電流I時，向上的安培力大小為F=nBIl，在右盤加質量為m的砝碼(或移動游碼)使天平重新平衡，則有mg=nBIl，則磁感應強度大小為B=，若僅將電流反向，則安培力方向向下，其他條件不變，由以上分析可知，線圈不能保持平衡狀態，故A、B、C正確，D錯誤。］
例6　B　［線圈順時針轉動過程中，線圈平面與磁感線始終平行，故磁通量始終為零，穿過線圈的磁通量不變，故A錯誤；線圈左右兩邊所在處的磁感應強度大小均為B，無論什么位置磁感應強度大小都相等，根據安培力的表達式F=BIL可知，安培力的大小只與電流大小相關，與所在位置無關，故B正確；線圈中的電流越大，線圈所受到的安培力越大，電流表指針偏轉角度也就越大，故C錯誤；更換勁度系數更小的螺旋彈簧，電流變化量相等時，安培力變化量相等，但轉動角度變化量大，故靈敏度增加，故D錯誤。］(共64張PPT)
DIYIZHANG
第1章
第1節　安培力及其應用
1.知道安培力的方向與電流、磁感應強度的方向都垂直，知道左手定則的內容，會用左手定則判斷安培力的方向(重點)。
2.掌握安培力的計算公式，會用安培力公式進行有關計算(難點)。
3.通過實例了解安培力的應用(難點)。
學習目標
一、安培力的方向
二、安培力的大小
課時對點練
三、安培力的應用
內容索引
安培力的方向
一
探究安培力方向的影響因素——會動的鋁箔“天橋”
如圖所示，取一段鋁箔條，把它折成天橋形狀，由膠紙
粘牢兩端，將U形磁鐵橫跨過“天橋”放置。由電池向
鋁箔供電，觀察“天橋”的變化。實驗現象如下。
實驗序號 電流方向 磁場方向 天橋形變 安培力方向
1 向里 向右 凹下 向下
2 向里 向左 凸起 向上
3 向外 向右 凸起 向上
4 向外 向左 凹下 向下
請根據實驗現象嘗試分析安培力的特點。
答案　當電流方向變為反方向或將N、S磁極調換時，安培力的方向也變為反方向，安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即安培力的方向垂直于電流I和磁場B所決定的平面。
1.安培力：磁場對 的作用力。
2.左手定則
伸開 ，拇指與其余四指垂直，且都與手掌處于同一平面內，讓磁感線 ，四指指向 的方向，此時 的方向即為安培力的方向。
梳理與總結
通電導線
左手
垂直穿過手心
電流
拇指所指
1.如圖所示，直導線處于足夠大的勻強磁場中，與磁感線成θ=30°角，直導線中通過的電流為I，如何判斷安培力的方向？
思考與討論
答案　分解法：將磁感應強度B分解為平行電流方向B∥和垂直電流方向B⊥，如圖所示，因平行電流方向的磁場對電流沒有作用力，故B⊥對電流的安培力即B對通電導線的安培力。
2.給兩平行直導線通以方向相同的電流會發現同向電流相互吸引；通以方向相反的電流會發現反向電流相互排斥，請用左手定則解釋該現象產生的原因。
答案　(1)兩通電直導線之間的作用力是安培力，如圖所示，由安培定則知，電流I1在右側產生垂直于紙面向里的磁場，而電流I2則處于I1產生的磁場中，用左手定則判斷知I2受到的安培力F向左。
同理可得I1受到的安培力向右，所以同向電流相互吸引。
(2)同理可分析，反向電流相互排斥。
(1)通電導體在磁場中有時不會受到安培力的作用。(　　)
(2)通電導體中的電流方向與磁場方向不平行也不垂直時，不會受到力的作用。(　　)
(3)一通電導線放在某處不受安培力，該處一定沒有磁場。(　　)
×
√
×
　(多選)(2023·泉州市高二月考)下列各圖中，關于電流I的方向、磁場B的方向和磁場對電流作用力F的方向關系表示正確的是
例1
√
根據左手定則可知，A選項中磁場對電流作用力F的方向應豎直向上，故A錯誤；
伸開左手，大拇指與其余四指垂直，且都與手掌處于同一平面內，讓磁感線垂直穿過手心，四指代表電流的方向，則大拇指所指的方向就是F的方向，故B、C、D正確。
√
√
　畫出通電導體棒ab所受的安培力的方向(畫b端的截面受力圖)。
例2
答案
返回
二
安培力的大小
某勻強磁場的磁感應強度為0.2 T，一通電直導線長為0.5 m，電流是3 A，求下列情況下通電直導線在磁場中所受安培力的大小。
(1)當電流方向與磁場方向相同時，安培力大小F1；
答案　F1=0
(2)當電流方向與磁場方向垂直時，安培力大小F2；
答案　F2=BIL=0.2×3×0.5 N=0.3 N
(3)當電流方向與磁場方向夾角為60°時，安培力大小F3。
答案　F3=B⊥IL=(Bsin 60°)IL=0.2××3×0.5 N= N。
1.安培力的大小F=B⊥IL
說明　(1)當B∥I時，B⊥=0，F=0
當B⊥I時，B⊥=B，F=BIL
當B與I夾角為θ時，B⊥=Bsin θ
F=BILsin θ
(2)適用于電流處于勻強磁場中計算安培力大小的情況。
(3)B是外加磁場的磁感應強度大小，不要與電流所產生的磁場的磁感應強度相混淆。
梳理與總結
2.l指的是導線在磁場中的“有效長度”，彎曲導線的有效長度l等于連接兩端點直線的長度(如圖所示)；相應的電流沿導線由始端流向末端。
3.垂直于勻強磁場方向的封閉通電導線，其所受安培力的合力為零，如圖所示。
　(多選)如圖所示的四幅圖中，導體棒的長度均為L，勻強磁場的磁感應強度大小均為B，在各導體棒中通有相同的電流I。則下列選項正確的是
A.圖甲中導體棒所受的
　安培力大小為BIL
B.圖乙中導體棒所受的
　安培力大小為BIL
C.圖丙中導體棒所受的安培力大小為BIL
D.圖丁中導體棒所受的安培力大小為BIL
例3
√
√
題圖甲中，因導體棒與磁場方向平行，所以安培力為零；題圖乙中，導體棒與磁場方向垂直，則安培力的大小為F1=BIL；題圖丙中，導體棒與磁場方向垂直，則安培力的大小為F2=BIL；題圖丁中，導體棒與磁場方向成60°角，則安培力的大小為F3=BILsin 60°=BIL，故選B、D。
　(2023·重慶市第八中學高二期末)如圖所示，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。線段ab、bc、cd的長度均為L，且∠abc=∠bcd=120°。經過導線的電流為I、方向如圖中箭頭所示，則導線abcd段所受到的磁場作用力的合力為
A.方向沿紙面向上，大小為2BIL
B.方向沿紙面向上，大小為(+1)BIL
C.方向沿紙面向下，大小為2BIL
D.方向沿紙面向下，大小為(+1)BIL
例4
√
導線abcd在磁場中的受力可等效為ad連線的受力，則有效長度為L有=2Lcos 60°+L=2L，受到的安培力大小為F安=BIL有=2BIL，根據左手定則可知，安培力方向沿紙面向上。故選A。
返回
安培力的應用
三
磁電式電流表由刻度盤、指針、U形磁鐵、極靴、螺旋彈簧、線圈、圓柱形鐵芯構成。其結構示意圖如圖所示。
1.U形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，如圖所
示，該磁場是勻強磁場嗎？
思考與討論
答案　磁感應強度大小處處相等，方向不同，故不是勻強磁場。
2.穿過正方形線圈的磁通量的大小？(已知輻向磁場的磁感應強度為B，線圈的邊長為L，通過的電流為I)
答案　磁感線與線圈平面平行，故穿過正方形線圈的磁通量為零。
3.在“思考與討論2”已知條件下，正方形線圈左
邊和右邊導線受到的安培力的大小和方向？
答案　左、右兩邊受到的安培力大小均為BIL，根據左手定則知左邊導線安培力方向向上，右邊導線安培力方向向下，使線圈轉動起來。
4.線圈在轉動過程中，線圈受到的安培力大小
發生變化嗎？線圈會一直轉動下去嗎？
答案　由于B、I、L不變，故線圈受到的安培力大小不變。線圈不會一直轉下去，因為線圈受安培力作用發生轉動，螺旋彈簧變形，阻礙線圈的轉動，最終達到平衡，指針停止偏轉。電流越大，線圈偏轉角度越大，指針偏轉角度越大，所以根據指針偏轉角度的大小，可以確定被測電流的大小。
5.當線圈中電流方向改變時，線圈(指針)如何轉動？
答案　當線圈中電流方向改變時，安培力的方向隨之改變，線圈(指針)的偏轉方向也隨著改變，所以根據指針的偏轉方向可知被測電流的方向。
　(2023·三明市第一中學高二階段練習)利用如圖所示的電流天平，可以測量勻強磁場的磁感應強度B。它的右臂懸掛矩形線圈，匝數為n，b段導線長為l，導線a、b、c段處于勻強磁場中，磁感應強度方向與線圈平面垂直。當線圈沒有通電時，天平處于平衡狀態。當線圈中通入如圖所示的電流I時，通過在右盤加質量為m的砝碼(或移動游碼)使天平重新平衡。重力加速度為g，不計線圈重力，下列說法中錯誤的是
A.若僅將電流反向，線圈將不能保持平衡狀態
B.線圈通電后，a、c段導線受到的安培力等大反向，
　b段導線的安培力向上
C.線圈受到的安培力大小為mg
D.由以上測量數據可以求出磁感應強度B=
例5
√
線圈通電后，根據左手定則可知a、c段導線受到的安培力等大反向，b段導線受到的安培力向上；當線圈沒有通電時，天平處于平衡狀態，設左盤和砝碼的質量為m1，右盤和砝碼的質量為m2，有m1g=m2g，當線圈中通入電流I時，向上的安培力大小為F=nBIl，
在右盤加質量為m的砝碼(或移動游碼)使天平重新平衡，則有mg=nBIl，則磁感應強度大小為B=，若僅將電流反向，則安培力方向向下，其他條件不變，由以上分析可知，線圈不能保持平衡狀態，故A、B、C正確，D錯誤。
　(2023·珠海市高二期中)圖甲為實驗室里某型號磁電式電流表結構。矩形線圈匝數為n，電阻為R。矩形線圈處在均勻輻射狀磁場中，如圖乙所示，線圈左右兩邊所在處的磁感應強度大小均為B。若線圈受到的安培力和螺旋彈簧的彈力達到平衡時，指針達到穩定。下列說法正確的是
A.如圖甲所示，線圈順時針轉動過程中，
　穿過線圈的磁通量減少
B.在線圈轉動范圍內，線圈所受安培力大
　小與電流大小有關，而與所在位置無關
C.通電線圈中的電流越大，電流表指針偏轉角度就越小
D.更換勁度系數更小的螺旋彈簧，可以減小電流表的靈敏度(靈敏度即)
例6
√
線圈順時針轉動過程中，線圈平面與磁感線始終平行，故磁通量始終為零，穿過線圈的磁通量不變，故A錯誤；
線圈左右兩邊所在處的磁感應強度大小均為B，無論什么位置磁感應強度大小都相等，根據安培力的表達式F=BIL可知，安培力的大小只與電流大小相關，與所在位置無關，故B正確；
線圈中的電流越大，線圈所受到的安培力越大，電流表指針偏轉角度也就越大，故C錯誤；
更換勁度系數更小的螺旋彈簧，電流變化量相等時，安培力變化量相等，但轉動角度變化量大，故靈敏度增加，故D錯誤。
返回
課時對點練
四
考點一　安培力的方向
1.(2023·北京市房山區高二期中)四幅圖中，標出了勻強磁場的磁感應強度B的方向、通電直導線中電流I的方向以及通電直導線所受安培力F的方向，其中正確表示這三個方向間關系的圖是
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基礎對點練
√
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根據左手定則，磁感線垂直穿過手心，四指指向電流的方向，則拇指方向為安培力方向，A正確；
電流與磁場平行，不受安培力作用，B錯誤；
根據左手定則，安培力方向應垂直導線向下，C錯誤；
根據左手定則，安培力方向垂直紙面向外，D錯誤。
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2.(2023·曲靖市高二階段練習)如圖所示是磁場對直線電流作用力方向的判斷，其中正確的是
√
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根據左手定則，可知A圖中磁場對直線電流作用力方向垂直直線電流斜向左上，故A正確；
根據安培定則可知，直線電流b在a處的磁場方向垂直紙面向里，根據左手定則可知直線電流a受到的安培力方向水平向左，故B錯誤；
根據安培定則可知，環形電流B在直線電流A所在處的磁場方向垂直紙面向里，根據左手定則可知直線電流A受到的安培力方向水平向右，故C錯誤；
由D圖可知條形磁鐵在直線電流處的磁場方向水平向左，根據左手定則可知直線電流受到的安培力方向豎直向下，故D錯誤。
3.(2023·仙游市楓亭中學高二開學考試)有三根相互平行的直導線a、b、c垂直紙面放置，它們在同一連線上且ac=bc，已知這三根導線中電流大小分別為I1、I2和I3，且I1=I2，電流方向如圖所示，則
A.直導線c受到的安培力向左
B.直導線a受到的安培力一定向右
C.若只增大I1，導線c受到的安培力從c指向b
D.若只減小I2，導線c受到的安培力從c指向a
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直導線a在c處產生的磁場方向垂直于ab向上，
直導線b在c處產生的磁場方向垂直于ab向下，
I1=I2，則c處合磁場為零，因此c受到的安培力為零，A錯誤；
根據“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”可知c對a排斥，b對a吸引，但是兩力大小關系不能確定，則不能確定a所受安培力的方向，B錯誤；
只增大I1，則c處合磁場方向向上，再由左手定則，得導線c受到的安培力從c指向b，C正確；
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只減小I2，則c處合磁場方向向上，再由左手定
則，得導線c受到的安培力從c指向b，D錯誤。
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考點二　安培力的大小
4.(2023·松原市第二中學高二開學考試)如圖所示，直導線處于足夠大的勻強磁場中，與磁感線成θ=30°角，導線中通過的電流為I，為了增大導線所受的磁場力，可采取下列四種辦法，其中不正確的是
A.增大電流I
B.增加直導線的長度
C.使導線在紙面內順時針轉30°
D.使導線在紙面內逆時針轉60°
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安培力大小為F1=BILsin 30°=BIL
增大電流I和增加直導線的長度，安培力都增大，
A、B正確；
使導線在紙面內順時針轉30°，導線與磁感線平行，安培力等于零，C錯誤；
使導線在紙面內逆時針轉60°，安培力為F2=BIL，安培力增大，D正確。
5.(2023·運城市高二階段練習)如圖所示，水平放置的U形導線框中接有電源，電流為I，導線框垂直于勻強磁場放置，磁感應強度大小為B，導線框間距為d，一導體棒與豎直虛線成θ角放置，則導體棒所受安培力的大小和方向分別為
A.BId，方向水平向右
B.，方向水平向右
C.BId sin θ，方向垂直導體棒向左
D.，方向垂直導體棒向右
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導體棒中電流方向與磁場方向垂直，導體棒受到的安培力大小為F=BIL=，由左手定則可知安培力的方向垂直導體棒向右，故選D。
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6.(多選)(2024·福建卷)將半徑為r的銅導線半圓環AB用兩根不可伸長的絕緣細繩a、b懸掛于天花板上，AB置于垂直紙面向外的磁感應強度大小為B的磁場中，現給導線通以自A到B大小為I的電流，則
A.通電后兩繩拉力變小
B.通電后兩繩拉力變大
C.安培力為πBIr
D.安培力為2BIr
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根據左手定則可知，通電后半圓環AB受到的安培力豎直向下，根據受力分析可知，通電后兩繩拉力變大，故A錯誤，B正確；
通電半圓環AB在磁場中的等效長度為直徑AB，
13
則其所受安培力大小為F=BI·2r=2BIr，故C錯誤，D正確。
考點三　安培力的應用
7.如圖所示是直流電動機的模型，閉合開關后線圈順時針轉動，現要使線圈逆時針轉動，下列方法中可行的是
A.只改變電流方向
B.只改變電流大小
C.換用磁性更強的磁鐵
D.對換磁極同時改變電流方向
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直流電動機的轉動方向與線圈中的電流方向和磁場方向有關，與磁場強弱無關，若使通入線圈的電流方向改變或磁場的方向改變，它的轉動方向都將改變，但如果同時改變電流的方向和磁場的方向，線圈的轉動方向將不變，故A正確。
8.(2023·揚州市高二期中)如圖所示，把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟杯里的水銀面接觸，形成串聯電路，接到直流電源上，可以看到彈簧
A.始終不動
B.上下振動
C.入水銀更深了
D.下端離開水銀后不再接觸水銀
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能力綜合練
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了相互吸引力，彈簧又恢復原長，使得彈簧下端又與水銀面接觸，彈簧中又有了電流，開始重復上述過程，彈簧上下振動，故選B。
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當有電流通過彈簧時，構成彈簧的每一圈金屬絲周圍都產生了磁場，根據安培定則及左手定則可知，各圈金屬絲之間都產生了相互吸引的作用，彈簧就縮短了，當彈簧的下端離開水銀后，電路斷開，彈簧中沒有了電流，各圈金屬絲之間失去
9.(多選)(2023·重慶市南坪中學期末)常導磁吸式(EMS)利用裝在車輛兩側轉向架上的常導電磁線圈和鋪設在線路導軌上的磁鐵，在兩者的相互作用下產生的吸引力使車輛浮起，軌道磁鐵受列車速度影響，速度大磁性強，軌道磁鐵外部磁感應強度隨距離增大而減小。車體運行時，通過精確控制車身線圈中的電流I磁，形成穩定的吸引力，使車體與軌道之間始終保持10 mm的懸浮間隙，如圖所示。下列選項正確的是
A.車身懸浮時受到的豎直方向安培力等于重力
B.當懸浮間隙小于10 mm時，應增大電流I磁使之恢復
C.車體滿載時懸浮較空載所需的電流I磁較小
D.列車高速時更難懸浮
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車體滿載時會使車重增加，要增大安培力穩定懸浮，根據F=BIL可知，應增大電流，即車體滿載時懸浮所需的電流I磁較大，C錯誤；
軌道磁鐵受列車速度影響，速度大，磁性強，根據F=BIL，安培力增大，更容易懸浮，D錯誤。
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根據平衡條件可知車身懸浮時受到的安培力大小等于重力，A正確；
當懸浮間隙小于10 mm時，應增大電流I磁，從而增大向上的安培力，使之恢復，B正確；
10.(2024·六安市新安中學高二月考)如圖所示，位于紙面內的細直導線長L=5 m，通有I=3 A的恒定電流，平行于紙面水平向右的勻強磁場，磁感應強度B=2 T。當導線與B成60°夾角時，發現其受到的安培力為零，則該區域同時存在的另一勻強磁場的磁感應強度B'的可能值為
A. T B. T
C.2 T D. T
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方向沿導線方向，由平行四邊形定則可知，當B'與合磁場(通電導線)垂直時，B'最小，最小值為Bsin 60°= T，則B'≥ T，所以B'的可能值為2 T，故C正確，A、B、D錯誤。
13
通電導線所受安培力為零，則電流方向與合磁場方向平行，說明該區域同時存在的另一勻強磁場的磁感應強度B'與B的合磁場的磁感應強度
11.(2023·安慶市第二中學期中)磁電式電流表的構造如圖甲所示，在U形磁鐵的兩極間有一個可以繞軸轉動的線圈，轉軸上裝有螺旋彈簧和指針。U形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，如圖乙所示。當有電流通過線圈時，線圈在安培力的作用下轉動，螺旋彈簧被扭動，線圈停止轉動時滿足NBIS=kθ，式中N為線圈的匝數，S為線圈的面積，I為通過線圈的電流，B為磁感應強度，θ為線圈(指針)偏角，k是與螺旋彈簧有關的常量。不考慮電磁感應現象，下列說法正確的是
A.線圈中間的鐵芯也是有磁場的，且也呈現輻向分布
B.若線圈中通以如圖乙所示的電流時，線圈將沿逆時
　針方向轉動
C.線圈(指針)偏角θ與通過線圈的電流I成正比
D.電流表的靈敏度定義為，更換k值更大的螺旋彈簧，
　可以增大電流表的靈敏度
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向上，右邊所受安培力向下，線圈將沿順時針方向轉動，B錯誤；
根據題意，線圈停止轉動時滿足NBIS=kθ，解得θ=I。可知線圈(指針)偏角θ與通過線圈的電流I成正比，C正確；
鐵芯中有磁場，但分布并不是輻向分布，A錯誤；
若線圈中通以如題圖乙所示的電流時，根據左手定則，線圈左邊所受安培力
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電流表的靈敏度定義為，根據題意NBIS=kθ，解得=，可知更換k值更大的螺旋彈簧，電流表的靈敏度減小，D錯誤。
12.(2024·達州市萬源中學高二月考)如圖所示為等臂電流天平。左臂掛盤和砝碼的總質量為m，右臂所掛矩形線圈的匝數為n，線圈水平邊的長為L。下邊處在磁感應強度大小為B、方向垂直線圈平面(紙面)向里的勻強磁場中。當線圈中通過大小為I、方向如
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圖所示的電流時，兩臂平衡。重力加速度為g，不計線圈重力。
(1)請寫出用n、m、L、I、g計算B的表達式；
答案　B=　
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由題可知，磁場方向垂直紙面內里，根據左手定則可知，線圈所受安培力方向向下，根據平衡條件有mg=nBIL，解得B=。
(2)若掛盤和砝碼的總質量為m=0.6 kg，B=1.0 T，L=0.1 m，重力加速度g取10 m/s2，線圈中的電流I可在1.0~2.0 A范圍內調節，求線圈的最少匝數。
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答案　30匝
由題意可知，當電流為I=2.0 A時，線圈匝數最少，則由mg=nBIL可得n=，代入數據解得n=30。
13.如圖所示，水平導軌接有電源，導軌上固定有三根用同種材料制作的導體棒a、b、c，其中c為直徑與b等長的半圓，長度關系為c最長，b最短，導體的電阻與其長度成正比，導軌電阻不計，現將裝置置于豎直向下的勻強磁場中，接通電源后，三根導體棒中均有電流通過，則它們受到的安培力的大小關系為
A.Fa>Fb=Fc
B.Fa=Fb>Fc
C.Fa=Fb=Fc
D.Fa>Fb>Fc
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尖子生選練
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設a、b兩棒的長度分別為La和Ld，則c的直徑為d。則a、b兩棒所受安培力的大小分別為Fa=BIaLa，Fb=BIbd
又因為Ia==
Ib==
所以Fa=
Fb=
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所以Fa=Fb
對于c棒，Ic==
Fc=BIcd=<
所以Fc即Fa=Fb>Fc，故B正確。
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13

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