資源簡介

第3章　交變電流與遠距離輸電
第1節　交變電流的特點
(分值：100分)
1~7題每題6分，共42分
考點一　交變電流的特點
1.(多選)下列關于交變電流與直流電流的說法中正確的是(　　)
A.如果電流大小做周期性變化，則不一定是交變電流
B.直流電流的大小可以變化，但方向一定不變
C.交變電流一定是按正弦規律變化的
D.交變電流的最大特征是電流的方向發生周期性的變化
2.(多選)(2023·甘肅省秦安縣高二期中)關于正弦式交變電流的周期和頻率，下列說法正確的是(　　)
A.正弦式交變電流最大值連續出現兩次的時間間隔等于周期的一半
B.1 s內正弦式交變電流出現最大值的次數等于頻率
C.正弦式交變電流方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍
D.50 Hz的正弦式交變電流，其周期等于0.05 s
3.下列說法正確的是(　　)
A.使用交流電的電器設備所標示的額定電壓、額定電流的數值均為最大值
B.用交流電流表和交流電壓表測得的數值是最大值
C.照明電路電壓為220 V指的是有效值
D.所有交變電流的有效值和最大值之間均存在E=、U=和I=的關系
考點二　有效值的計算
4.(多選)(2023·三明市高二期中)如圖所示是一個正弦式交變電流的圖像，下列說法正確的是(　　)
A.交變電流的周期T=0.20 s
B.頻率f=50 Hz
C.電流的峰值為Im=10 A
D.電流的有效值為I=5 A
5.(2023·泉州市高二期末)如圖所示一交變電流隨時間變化的圖像，則此交變電流的有效值是(　　)
A.5 A B.5 A
C.4 A D.3.5 A
6.(多選)(2024·徐州市沛縣湖西中學高二月考)在一阻值為R=10 Ω的定值電阻中通入如圖所示的電流，則(　　)
A.此電流為交流電
B.此電流的周期為2 s
C.此電流的有效值為2.5 A
D.在0~2 s內電阻產生的焦耳熱為25 J
7.(多選)(2023·福州市高二期末)如圖甲所示為一交變電壓隨時間變化的圖像，每個周期內，前二分之一周期電壓恒定，后二分之一周期電壓按正弦規律變化。若將此交流電連接成如圖乙所示的電路，電阻R阻值為100 Ω，則(　　)
A.理想電壓表讀數為75 V
B.理想電流表讀數為0.8 A
C.電阻R消耗的電功率為56.25 W
D.電阻R在100 s內產生的熱量為5 620 J
8~11題每題8分，12題12分，13題14分，共58分
8.如圖所示為通過一電子元件的電流的圖像(曲線部分為正弦交流電的一部分)，則下列說法正確的是(　　)
A.該電流是交變電流
B.電流變化的周期為0.03 s
C.電流的有效值為 A
D.一個周期內流經該電子元件的電荷量小于0.015 C
9.(2024·濟南市第十七中學高二月考)如圖甲所示，調節臺燈是通過雙向可控硅電子器件來實現無級調節臺燈的亮度的?，F將某無級調光臺燈接在220 V的正弦式交流電源上，經過可控硅調節后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示(圖中曲線為正弦曲線的一部分)，則此時電壓表的示數是(　　)
A.220 V B.156 V
C.110 V D.78 V
10.(多選)利用半導體二極管的單向導電性，可以對交變電流進行整流，將交流電變為直流電，一種簡單的整流電路如圖甲所示，ab為交變電流信號輸入端，D為半導體二極管，R為定值電阻。信號輸入后，電阻R兩端輸出的電壓信號如圖乙所示(圖中曲線為正弦曲線的一部分)，則關于該輸出信號，下列說法正確的是(　　)
A.頻率為100 Hz
B.電壓有效值為50 V
C.若將一個耐壓值為90 V、電容為30 μF的電容器并聯在電阻R兩端，電容器可以正常工作
D.若電阻R=10 Ω，則1 min內R產生的熱量為1.5×104 J
11.(2021·浙江6月選考)如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實線是另一交流電的圖像，它們的周期T和最大值Um相同，則實線所對應的交流電的有效值U滿足(　　)
A.U= B.U=
C.U> D.U<
12.(12分)(2023·延安市第一中學期中)在垂直磁場方向的平面內有一邊長L=6 cm、電阻R=0.36 Ω的正方形金屬線框，磁場的磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖所示。求：
(1)(6分)在0~3 s內和3~5 s內線框中感應電流的大??；
(2)(6分)線框中感應電流的有效值I。
13.(14分)如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形單匝線圈的電阻為R，邊長為l，線圈以恒定速度v垂直穿過勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外，寬度為2l。從cd進入磁場開始計時，針對線圈穿過磁場的過程，完成下列問題：
(1)(4分)求線圈進入磁場的過程中感應電流的大??；
(2)(4分)在圖乙中畫出線圈穿過磁場的過程中ad邊的電壓Uad隨時間變化的圖像，標明圖線關鍵位置的坐標值；
(3)(6分)若圖乙中的電壓Uad的變化與某交變電壓一個周期的變化情況相同，求該交變電壓的有效值。
答案精析
1.ABD?。廴綦娏鞔笮∽鲋芷谛宰兓?，則不一定是交變電流，還要方向做周期性變化，選項A正確；直流電流的大小可以變化，但方向一定不變，選項B正確；交變電流不一定是按正弦規律變化的，選項C錯誤；交變電流的最大特征就是電流的方向發生周期性變化，選項D正確。］
2.AC　［根據頻率的定義知，選項B錯誤；在一個周期內，正弦式交變電流會出現正向和負向最大值各一次，相鄰兩個最大值的時間間隔為半個周期，選項A正確；正弦式交變電流在一個周期內方向改變兩次，即方向變化的頻率為正弦式交變電流頻率的2倍，選項C正確；由T== s=0.02 s知，選項D錯誤。］
3.C　［使用交流電的電器設備所標示的額定電壓、額定電流的數值均為有效值，故A錯誤；用交流電流表和交流電壓表測得的數值是有效值，故B錯誤；照明電路電壓為220 V指的是有效值，故C正確；正弦式交變電流的有效值和最大值之間存在E=、U=和I=的關系，其他交流電一般不滿足此關系，故D錯誤。］
4.AD?。鄹鶕D像，交變電流的周期為0.20 s，峰值為10 A，該交變電流的有效值為I==5 A，頻率為f==5 Hz，故選A、D。］
5.B?。鄹鶕行е档亩x有I2RT=(4)2R·+(3)2R·，解得I=5 A，故B正確，A、C、D錯誤。］
6.AB?。鄹鶕涣麟姷亩x可知，此電流為交流電，故A正確；由題圖可知該交流電的周期為2 s，故B正確；根據交流電有效值的定義有I2RT=R+R，代入數據解得此電流的有效值為I= A，故C錯誤；根據焦耳定律得Q=I2RT=250 J，故D錯誤。］
7.AC　［設理想電壓表讀數為U，根據有效值定義得T=·+·，解得U=75 V，故A正確；理想電流表讀數為I== A=0.75 A，故B錯誤；電阻R消耗的電功率P=I2R=0.752×100 W=56.25 W，故C正確；電阻R在100 s內產生的熱量Q熟=Pt=56.25×100 J=5 625 J，故D錯誤。］
8.C?。劢蛔冸娏魇侵复笮『头较螂S時間做周期性變化的電流，題圖中電流方向未變，該電流是直流電，A錯誤；電流變化的周期為0.015 s，B錯誤；設電流的有效值為I，則I2R×0.015=()2×R×0.01+12×R×0.005，解得I= A，C正確；根據i-t圖像與t軸所圍面積表示電荷量可知，一個周期內流經該電子元件的電荷量大于0.015 C，D錯誤。］
9.B　［電壓表的示數為有效值，設加在燈管兩端的電壓的周期為T，燈管的電阻為R，根據有效值的定義可得T=×T，解得U有≈156 V，故選B。］
10.BD?。塾深}圖乙可知，該電壓的周期為0.02 s，則頻率為50 Hz，A錯誤；根據有效值的定義得×0.01 s=×0.02 s，解得U有效=50 V，B正確；電容器兩端的瞬時電壓不應超過其耐壓值，故C錯誤；在1 min內電阻R產生的熱量為Q=t=1.5×104 J，D正確。］
11.D?。垡蛱摼€是正弦交流電的圖像，則該交流電的有效值為U有效==，由題圖可知，在任意時刻，實線所對應的交流電的瞬時值都不大于虛線表示的正弦交流電的瞬時值，則實線所對應的交流電的有效值小于虛線表示的正弦交流電的有效值，則U<，故選D。］
12.(1)2×10-5 A　3×10-5 A
(2)×10-5 A
解析　(1)由題意可知磁場呈周期性變化，由法拉第電磁感應定律有E==L2，I=
在0~3 s，代入數據，
解得I1=2×10-5 A
在3~5 s，代入數據，
解得I2=3×10-5 A。
(2)結合(1)問，可得電流隨時間變化的圖像，如圖所示
所以其有效值為
Rt1+Rt2=I2Rt
解得I=×10-5 A。
13.(1)　(2)見解析圖　(3)Blv
解析　(1)感應電動勢E=Blv
感應電流I=，解得I=。
(2)線圈穿過磁場的過程中ad邊的電壓Uad隨時間變化的圖像如圖所示
(3)由·
=··2，
可得U=Blv。第1節　交變電流的特點
［學習目標］　1.知道什么是直流電流和交變電流，并會區分。2.知道交變電流的周期、頻率以及它們之間的關系(重點)。3.理解交變電流的最大值和有效值，能利用有效值定義計算常見交變電流的有效值(重難點)。
一、直流電流和交變電流
1.直流電流：　　　　不隨時間變化的電流為直流電流，俗稱　　　　　?。淮笮『头较蚨疾浑S時間變化的電流是　　　　　　　。
2.交變電流：大小和方向隨時間做　　　　　變化的電流叫作交變電流，俗稱　　　　　。
1.交變電流的大小是否一定變化？區分直流電流和交變電流的關鍵是看什么？
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2.交變電流有方向，它是矢量嗎？
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例1　(多選)(2023·湖南長沙市期末)下列圖像描述的電流屬于交變電流的是(　　)
二、交變電流的周期和頻率
我們以前學過哪些運動具有周期性變化特點，描述周期性變化快慢可以用哪些物理量？
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如圖為我國照明電路的u-t圖像。
(1)每過多長時間會重復前一個周期的變化規律？
(2)每1秒變化多少個周期？
(3)周期和頻率之間有什么關系？
(4)在一個周期內，交變電流的方向改變多少次？1 s內電流方向改變多少次？
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1.周期：交變電流完成一次　　　　　　　　所需要的時間，用符號T表示，單位是秒，符號是　　　　。
2.頻率：交變電流在一段時間內完成周期性變化的　　　與這段　　　之比，即　　　　內完成周期性變化的次數，用符號f表示。單位是赫茲(Hz)。
3.T、f之間的關系
T=　　　　。
4.正弦式交變電流：大小和方向隨時間按　　　　　　　　變化的電流稱為正弦式交變電流，簡稱正弦交流電。
例2　(多選)如圖所示為教學演示用交流發電機。以不太快的速度搖動發電機，與發電機相連的小燈泡將一閃一閃發光?，F將搖動速度加倍，(說明：發電機轉子轉一周，交變電流完成一次周期性變化，即轉動周期等于交變電流周期)下列分析正確的是(　　)
A.小燈泡閃光周期將加倍
B.小燈泡閃光頻率將加倍
C.小燈泡閃光頻率將不變
D.小燈泡閃光周期將減半
三、交變電流的最大值和有效值
1.將電容器接在交流電路上，要保證電容器正常工作，需要考慮交變電流的哪個值？
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2.電熱水壺工作時應用了電流的熱效應，如果電熱水壺使用的是恒定電流，該如何計算其發熱量？
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3.電熱水壺實際使用的是正弦式交變電流，能不能用交變電流的峰值代替恒定電流來計算呢？
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1.最大值
交變電壓和電流能達到的最大值，又稱　　　　，用Um、Im表示。電容器上標稱的耐壓值對應交變電壓的最大值。
若將交變電流接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im=，Um=ImR。
2.有效值
(1)定義：讓恒定電流和交變電流分別通過　　　　　　　　　　的電阻，如果它們在　　　　　　　　內產生的　　　　　　　　，則把該恒定電流的數值規定為這個交變電流的有效值。交變電流的電壓和電流的有效值分別用U、I表示。
(2)關于有效值的說明
①在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關系為：E=　　　　　=　　　　，U=　　　　　　　=　　　　　　，I=　　　　　　=　　　　　　。(只適用于正弦式交變電流)
②在非正弦式交變電流中，必須根據電流的熱效應求解有效值。
③以下情況均指有效值。
a.交流用電器銘牌上標出的額定電壓和額定電流；
b.一般交流電流表和交流電壓表的讀數；
c.保險絲的熔斷電流及一切與熱有關的交變電流的功、功率、熱量等。
注意：以后提到的交變電流的數值，若沒有特殊說明，均指有效值。
計算下面幾種常見電流的有效值。
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例3　(多選)一正弦式交變電流的電壓隨時間變化的規律如圖所示。由圖可知(　　)
A.該交變電流的電壓有效值為100 V
B.該交變電流的電壓有效值為100 V
C.該交變電流的頻率為25 Hz
D.若將該交流電壓加在阻值R=100 Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率為50 W
例4　(2023·饒平市第二中學期中)如圖所示為一交變電流隨時間變化的圖像，正負半軸都是正弦曲線的一個部分，則此交變電流的有效值為(　　)
A. A B.2 A
C.2 A D. A
例5　(多選)(2023·三明市高二期中)A、B是兩個阻值比為1∶2的電熱器，將A、B分別通以圖甲、乙所示的交變電流。則通過A、B兩電熱器的電流有效值及在一個周期內電熱器的發熱量之比為(　　)
A.IA∶IB=∶1 B.IA∶IB=2∶1
C.QA∶QB=4∶1 D.QA∶QB=1∶1
例6　(2023·福建省永春縣高二期末)在圖乙的電路中，通入如圖甲所示的交變電流，此交變電流的每個周期內，前三分之一個周期電壓按正弦規律變化，后三分之二周期電壓恒定。電阻R的阻值為12 Ω，電表均為理想電表。下列判斷錯誤的是(　　)
A.電壓表的示數為6 V
B.電流表的示數為0.5 A
C.電阻R一個周期內產生的熱量一定大于9 J
D.電阻R換成一個耐壓值為6 V的電容，會被擊穿
答案精析
一、
1.方向　直流電　恒定電流
2.周期性　交流電
思考與討論
1.不一定，例如方波形電流。只要方向隨時間做周期性變化的就是交變電流。
2.交變電流雖然有方向，但它是標量，遵循代數運算法則。
例1　AD?。跙、C電流的方向沒有發生變化，屬于直流電流，而A、D電流的方向發生周期性變化，屬于交變電流，故A、D正確。］
二、
(1)勻速圓周運動，簡諧運動
(2)周期、頻率、角速度、轉速
思考與討論
(1)0.02 s　(2)50個　(3)T=
(4)2　100
提煉·總結
1.周期性變化　s　2.次數　時間　1 s
3.　4.正弦規律
例2　BD?。蹞u動速度加倍，則轉速n變為2倍，產生交流電的頻率變為2倍，可知小燈泡閃光頻率將加倍，閃光周期將減半，B、D正確。］
三、
1.加在電容器兩端的電壓不能超過電容器的擊穿電壓，故需要考慮交變電流的最大值。
2.根據焦耳定律Q=I2Rt。
3.不可以，峰值只是一瞬間的最大值，不能代表交變電流產生的平均效果。
梳理與總結
1.峰值
2.(1)阻值相等　相同的時間　熱量相等　(2)①　0.707Em　
0.707Um　　0.707Im
思考與討論
甲：RT=()2R×2
I有=
乙：RT=()2R+0
I有=
丙：RT=R+R
I有=
?。篟T=Rt0+0
I有=Im。
例3　CD?。塾深}圖可知該交變電流的電壓最大值為Um=100 V，所以電壓有效值為U==50 V，選項A、B錯誤；周期T=4×10-2 s，頻率f==25 Hz；選項C正確；電阻消耗的功率P==50 W，選項D正確。］
例4　D?。廴∫粋€周期T時間，根據電流的熱效應結合圖像有()2R·+()2R·=I2·R·T，解得I= A，故D正確。］
例5　AD　［根據有效值的定義，則對方波電流，有(I0)2R×T+(I0)2R×T=RT
解得有效值IA=I0
對正弦交流電：電流有效值IB=
通過A、B兩電熱器的電流有效值之比為IA∶IB=∶1，故A正確，B錯誤；
根據Q=I2RT得QA∶QB=RAT∶RBT=1∶1，故C錯誤，D正確。］
例6　C　［根據電流的熱效應求解交變電流的有效值，有×1+×2=×3，解得電壓有效值為U=6 V，電表讀數為有效值，故A正確；
根據歐姆定律可知，通過電阻的電流為 A=0.5 A，故電流表示數為0.5 A，故B正確；熱量Q=I2RT=0.52×12×3 J=9 J，故C錯誤；Um=6 V>6 V，則電容器會被擊穿，故D正確。］(共58張PPT)
DISANZHANG
第3章
第1節　交變電流的特點
1.知道什么是直流電流和交變電流，并會區分。
2.知道交變電流的周期、頻率以及它們之間的關系(重點)。
3.理解交變電流的最大值和有效值，能利用有效值定義計算常見交變電流的有效值(重難點)。
學習目標
一、直流電流和交變電流
二、交變電流的周期和頻率
課時對點練
三、交變電流的最大值和有效值
內容索引
直流電流和交變電流
一
1.直流電流： 不隨時間變化的電流為直流電流，俗稱 ；大小和方向都不隨時間變化的電流是 。
2.交變電流：大小和方向隨時間做 變化的電流叫作交變電流，俗稱 。
方向
直流電
恒定電流
周期性
交流電
1.交變電流的大小是否一定變化？區分直流電流和交變電流的關鍵是看什么？
思考與討論
答案　不一定，例如方波形電流。只要方向隨時間做周期性變化的就是交變電流。
2.交變電流有方向，它是矢量嗎？
答案　交變電流雖然有方向，但它是標量，遵循代數運算法則。
　(多選)(2023·湖南長沙市期末)下列圖像描述的電流屬于交變電流的是
例1
√
B、C電流的方向沒有發生變化，屬于直流電流，而A、D電流的方向發生周期性變化，屬于交變電流，故A、D正確。
√
返回
二
交變電流的周期和頻率
我們以前學過哪些運動具有周期性變化特點，描述周期性變化快慢可以用哪些物理量？
答案　(1)勻速圓周運動，簡諧運動
(2)周期、頻率、角速度、轉速
如圖為我國照明電路的u-t圖像。
(1)每過多長時間會重復前一個周期的
變化規律？
思考與討論
答案　0.02 s　
(2)每1秒變化多少個周期？
答案　50個
(3)周期和頻率之間有什么關系？
答案　T=　
(4)在一個周期內，交變電流的方向改變
多少次？1 s內電流方向改變多少次？
答案　2　100
1.周期：交變電流完成一次 所需要的時間，用符號T表示，單位是秒，符號是 。
2.頻率：交變電流在一段時間內完成周期性變化的 與這段 之比，即 內完成周期性變化的次數，用符號f表示。單位是赫茲(Hz)。
3.T、f之間的關系
T=。
4.正弦式交變電流：大小和方向隨時間按 變化的電流稱為正弦式交變電流，簡稱正弦交流電。
提煉·總結
周期性變化
s
次數
時間
1 s
正弦規律
　(多選)如圖所示為教學演示用交流發電機。以不太快的速度搖動發電機，與發電機相連的小燈泡將一閃一閃發光?，F將搖動速度加倍，(說明：發電機轉子轉一周，交變電流完成一次周期性變化，即轉動周期等于交變電流周期)下列分析正確的是
A.小燈泡閃光周期將加倍
B.小燈泡閃光頻率將加倍
C.小燈泡閃光頻率將不變
D.小燈泡閃光周期將減半
例2
√
√
搖動速度加倍，則轉速n變為2倍，產生交流電的頻率變為2倍，可知小燈泡閃光頻率將加倍，閃光周期將減半，B、D正確。
返回
交變電流的最大值和有效值
三
1.將電容器接在交流電路上，要保證電容器正常工作，需要考慮交變電流的哪個值？
答案　加在電容器兩端的電壓不能超過電容器的擊穿電壓，故需要考慮交變電流的最大值。
2.電熱水壺工作時應用了電流的熱效應，如果電熱水壺使用的是恒定電流，該如何計算其發熱量？
答案　根據焦耳定律Q=I2Rt。
3.電熱水壺實際使用的是正弦式交變電流，能不能用交變電流的峰值代替恒定電流來計算呢？
答案　不可以，峰值只是一瞬間的最大值，不能代表交變電流產生的平均效果。
1.最大值
交變電壓和電流能達到的最大值，又稱 ，用Um、Im表示。電容器上標稱的耐壓值對應交變電壓的最大值。
若將交變電流接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im=，Um=ImR。
2.有效值
(1)定義：讓恒定電流和交變電流分別通過 的電阻，如果它們在___________內產生的 ，則把該恒定電流的數值規定為這個交變電流的有效值。交變電流的電壓和電流的有效值分別用U、I表示。
梳理與總結
峰值
阻值相等
相同的時間
熱量相等
(2)關于有效值的說明
①在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關系為：E== ，
U== ，I== 。(只適用于正弦式交變電流)
②在非正弦式交變電流中，必須根據電流的熱效應求解有效值。
③以下情況均指有效值。
a.交流用電器銘牌上標出的額定電壓和額定電流；
b.一般交流電流表和交流電壓表的讀數；
c.保險絲的熔斷電流及一切與熱有關的交變電流的功、功率、熱量等。
注意：以后提到的交變電流的數值，若沒有特殊說明，均指有效值。
0.707Em
0.707Um
0.707Im
計算下面幾種常見電流的有效值。
思考與討論
答案　甲：RT=()2R×2
I有=
乙：RT=()2R+0
I有=
丙：RT=R+R
I有=
?。篟T=Rt0+0
I有=Im。
　(多選)一正弦式交變電流的電壓隨時間變化的規律如圖所示。由圖可知
A.該交變電流的電壓有效值為100 V
B.該交變電流的電壓有效值為100 V
C.該交變電流的頻率為25 Hz
D.若將該交流電壓加在阻值R=100 Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率為
　50 W
例3
√
√
由題圖可知該交變電流的電壓最大值為Um=100 V，所以電壓有效值為U==50 V，選項A、B錯誤；
周期T=4×10-2 s，頻率f==25 Hz；選項C正確；
電阻消耗的功率P==50 W，選項D正確。
　(2023·饒平市第二中學期中)如圖所示為一交變電流隨時間變化的圖像，正負半軸都是正弦曲線的一個部分，則此交變電流的有效值為
A. A B.2 A
C.2 A D. A
例4
√
取一個周期T時間，根據電流的熱效應結合圖像有()2R·+ ()2R·=I2·R·T，解得I= A，故D正確。
　(多選)(2023·三明市高二期中)A、B是兩個阻值比為1∶2的電熱器，將A、B分別通以圖甲、乙所示的交變電流。則通過A、B兩電熱器的電流有效值及在一個周期內電熱器的發熱量之比為
A.IA∶IB=∶1
B.IA∶IB=2∶1
C.QA∶QB=4∶1
D.QA∶QB=1∶1
例5
√
√
根據有效值的定義，則對方波
電流，有(I0)2R×T+(I0)2R
×T=RT
解得有效值IA=I0
對正弦交流電：電流有效值IB=
通過A、B兩電熱器的電流有效值之比為IA∶IB=∶1，故A正確，B錯誤；
根據Q=I2RT得
QA∶QB=RAT∶RBT=1∶1，故C錯誤，D正確。
　(2023·福建省永春縣高二期末)在圖乙的電路中，通入如圖甲所示的交變電流，此交變電流的每個周期內，前三分之一個周期電壓按正弦規律變化，后三分之二周期電壓恒定。電阻R的阻值為12 Ω，電表均為理想電表。下列判斷錯誤的是
A.電壓表的示數為6 V
B.電流表的示數為0.5 A
C.電阻R一個周期內產生的熱量一定大于9 J
D.電阻R換成一個耐壓值為6 V的電容，會被擊穿
例6
√
根據電流的熱效應求解交變電流的有效值，有×1+×2=×3，解得電壓有效值為U=6 V，電表讀數為有效值，故A正確；
根據歐姆定律可知，通過電
阻的電流為 A=0.5 A，故電
流表示數為0.5 A，故B正確；
熱量Q=I2RT=0.52×12×3 J=9 J，故C錯誤；
Um=6 V>6 V，則電容器會被擊穿，故D正確。
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課時對點練
四
考點一　交變電流的特點
1.(多選)下列關于交變電流與直流電流的說法中正確的是
A.如果電流大小做周期性變化，則不一定是交變電流
B.直流電流的大小可以變化，但方向一定不變
C.交變電流一定是按正弦規律變化的
D.交變電流的最大特征是電流的方向發生周期性的變化
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基礎對點練
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√
若電流大小做周期性變化，則不一定是交變電流，還要方向做周期性變化，選項A正確；
直流電流的大小可以變化，但方向一定不變，選項B正確；
交變電流不一定是按正弦規律變化的，選項C錯誤；
交變電流的最大特征就是電流的方向發生周期性變化，選項D正確。
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2.(多選)(2023·甘肅省秦安縣高二期中)關于正弦式交變電流的周期和頻率，下列說法正確的是
A.正弦式交變電流最大值連續出現兩次的時間間隔等于周期的一半
B.1 s內正弦式交變電流出現最大值的次數等于頻率
C.正弦式交變電流方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍
D.50 Hz的正弦式交變電流，其周期等于0.05 s
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根據頻率的定義知，選項B錯誤；
在一個周期內，正弦式交變電流會出現正向和負向最大值各一次，相鄰兩個最大值的時間間隔為半個周期，選項A正確；
正弦式交變電流在一個周期內方向改變兩次，即方向變化的頻率為正弦式交變電流頻率的2倍，選項C正確；
由T== s=0.02 s知，選項D錯誤。
3.下列說法正確的是
A.使用交流電的電器設備所標示的額定電壓、額定電流的數值均為最大值
B.用交流電流表和交流電壓表測得的數值是最大值
C.照明電路電壓為220 V指的是有效值
D.所有交變電流的有效值和最大值之間均存在E=、U=和I=的關系
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使用交流電的電器設備所標示的額定電壓、額定電流的數值均為有效值，故A錯誤；
用交流電流表和交流電壓表測得的數值是有效值，故B錯誤；
照明電路電壓為220 V指的是有效值，故C正確；
正弦式交變電流的有效值和最大值之間存在E=、U=和I=的關系，其他交流電一般不滿足此關系，故D錯誤。
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考點二　有效值的計算
4.(多選)(2023·三明市高二期中)如圖所示是一個正弦式交變電流的圖像，下列說法正確的是
A.交變電流的周期T=0.20 s
B.頻率f=50 Hz
C.電流的峰值為Im=10 A
D.電流的有效值為I=5 A
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根據圖像，交變電流的周期為0.20 s，峰值為10 A，該交變電流的有效值為I==5 A，頻率為f==5 Hz，故選A、D。
5.(2023·泉州市高二期末)如圖所示一交變電
流隨時間變化的圖像，則此交變電流的有效
值是
A.5 A B.5 A
C.4 A D.3.5 A
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根據有效值的定義有
I2RT=(4)2R·+(3)2R·
解得I=5 A，故B正確，A、C、D錯誤。
6.(多選)(2024·徐州市沛縣湖西中學高二月考)在一阻值為R=10 Ω的定值電阻中通入如圖所示的電流，則
A.此電流為交流電
B.此電流的周期為2 s
C.此電流的有效值為2.5 A
D.在0~2 s內電阻產生的焦耳熱為25 J
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根據交流電的定義可知，此電流為交流電，故A正確；
由題圖可知該交流電的周期為2 s，故B正確；
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根據交流電有效值的定義有I2RT=R+R，代入數據解得此電流的有效值為I= A，故C錯誤；
根據焦耳定律得Q=I2RT=250 J，故D錯誤。
7.(多選)(2023·福州市高二期末)如圖甲所示為一交變電壓隨時間變化的圖像，每個周期內，前二分之一周期電壓恒定，后二分之一周期電壓按正弦規律變化。若將此交流電連接成如圖乙所示的電路，電阻R阻值為100 Ω，則
A.理想電壓表讀數為75 V
B.理想電流表讀數為0.8 A
C.電阻R消耗的電功率為56.25 W
D.電阻R在100 s內產生的熱量為5 620 J
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設理想電壓表讀數為U，根據有效值定義得T= ·+·，解得U=75 V，故A正確；
理想電流表讀數為I== A=0.75 A，故B錯誤；
電阻R消耗的電功率P=I2R=0.752×100 W=56.25 W，故C正確；
電阻R在100 s內產生的熱量Q熟=Pt=56.25×100 J=5 625 J，故D錯誤。
8.如圖所示為通過一電子元件的電流的圖像(曲線部分為正弦交流電的一部分)，則下列說法正確的是
A.該電流是交變電流
B.電流變化的周期為0.03 s
C.電流的有效值為 A
D.一個周期內流經該電子元件的電荷量小于0.015 C
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能力綜合練
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設電流的有效值為I，則I2R×0.015=()2×R×0.01+12×R×0.005，解得I= A，C正確；
根據i-t圖像與t軸所圍面積表示電荷量可知，一個周期內流經該電子元件的電荷量大于0.015 C，D錯誤。
13
交變電流是指大小和方向隨時間做周期性變化的電流，題圖中電流方向未變，該電流是直流電，A錯誤；
電流變化的周期為0.015 s，B錯誤；
9.(2024·濟南市第十七中學高二月考)如圖甲所示，調節臺燈是通過雙向可控硅電子器件來實現無級調節臺燈的亮度的?，F將某無級調光臺燈接在220 V的正弦式交流電源上，經過可控硅調節后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示(圖中曲線為正弦曲線的一部分)，則此時電壓表的示數是
A.220 V
B.156 V
C.110 V
D.78 V
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電壓表的示數為有效值，設加在燈管兩端的電壓的周期為T，燈管的電阻為R，根據有效值的定義可得T=×T，解得U有≈156 V，故選B。
·
13
10.(多選)利用半導體二極管的單向導電性，可以對交變電流進行整流，將交流電變為直流電，一種簡單的整流電路如圖甲所示，ab為交變電流信號輸入端，D為半導體二極管，R為定值電阻。信號輸入后，電阻R兩端輸出的電壓信號如圖乙所示(圖中曲線為正弦曲線的一部分)，則關于該輸出信號，下列說法正確的是
A.頻率為100 Hz
B.電壓有效值為50 V
C.若將一個耐壓值為90 V、電容為
　30 μF的電容器并聯在電阻R兩端，電容器可以正常工作
D.若電阻R=10 Ω，則1 min內R產生的熱量為1.5×104 J
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0.01 s=×0.02 s，解得U有效=50 V，B正確；
電容器兩端的瞬時電壓不應超過其耐壓值，故C錯誤；
在1 min內電阻R產生的熱量為Q=t=1.5×104 J，D正確。
13
由題圖乙可知，該電壓的周期為0.02 s，則頻率為50 Hz，A錯誤；
根據有效值的定義得×　
11.(2021·浙江6月選考)如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實線是另一交流電的圖像，它們的周期T和最大值Um相同，則實線所對應的交流電的有效值U滿足
A.U= B.U=
C.U> D.U<
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電的瞬時值都不大于虛線表示的正弦交流電的瞬時值，則實線所對應的交流電的有效值小于虛線表示的正弦交流電的有效值，則U<，故選D。
因虛線是正弦交流電的圖像，則該交流電的有效值為U有效==
由題圖可知，在任意時刻，實線所對應的交流
12.(2023·延安市第一中學期中)在垂直磁場方向的平面內有一邊長L=6 cm、電阻R=0.36 Ω的正方形金屬線框，磁場的磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖所示。求：
(1)在0~3 s內和3~5 s內線框中感應電流的大??；
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答案　2×10-5 A　3×10-5 A
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由題意可知磁場呈周期性變化，由法拉
第電磁感應定律有E==L2，I=
在0~3 s，代入數據，解得I1=2×10-5 A
在3~5 s，代入數據，解得I2=3×10-5 A。
(2)線框中感應電流的有效值I。
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答案　×10-5 A
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結合(1)問，可得電流隨時間變化的圖像，
如圖所示
所以其有效值為
Rt1+Rt2=I2Rt
解得I=×10-5 A。
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13.如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形單匝線圈的電阻為R，邊長為l，線圈以恒定速度v垂直穿過勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外，
寬度為2l。從cd進入磁場開始計時，針對線圈穿過磁場的過程，完成下列問題：
(1)求線圈進入磁場的過程中感應電流的大小；
答案　　
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感應電動勢E=Blv
感應電流I=
解得I=。
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(2)在圖乙中畫出線圈穿過磁場的過程中ad邊的電壓Uad隨時間變化的圖像，標明圖線關鍵位置的坐標值；
答案　見解析圖
線圈穿過磁場的過程中ad邊的電壓Uad隨時
間變化的圖像如圖所示
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(3)若圖乙中的電壓Uad的變化與某交變電壓一個周期的變化情況相同，求該交變電壓的有效值。
答案　Blv
由·=··2，
可得U=Blv。
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