資源簡介

第2節　交變電流的產生
(分值：100分)
1~9題每題7分，共63分
考點一　交流發電機及交流電的產生
1.關于交流發電機和直流電動機，下列說法正確的是(　　)
A.電動機是利用電磁感應現象制成的，工作時把機械能轉化為電能
B.電動機是利用磁場對電流的作用制成的，工作時把電能轉化為機械能
C.發電機是利用電磁感應現象制成的，工作時把電能轉化為機械能
D.發電機是利用磁場對電流的作用制成的，工作時把機械能轉化為電能
2.在水平向右的勻強磁場中，一線框繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，線框通過電刷、圓環、導線等與定值電阻組成閉合回路。t1、t2時刻線框分別轉到如圖甲、乙所示的位置，圖甲中線框與磁感線平行，圖乙中線框與磁感線垂直，下列說法正確的是(　　)
A.t1時刻穿過線框的磁通量最大
B.t1時刻通過電阻的電流最大，方向從右向左
C.t2時刻穿過線框的磁通量變化最快
D.t2時刻通過電阻的電流最大，方向從右向左
3.(2024·寶雞市高二期末)下列各情況中，線圈都以角速度ω繞圖中的轉動軸勻速轉動，磁場均為勻強磁場，其中不能產生正(余)弦式交變電流的是(　　)
考點二　正弦式交變電流的變化規律
4.(2023·莆田市第一中學高二期末)如圖為交流發電機的示意圖，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO'勻速轉動，發電機的電動勢隨時間的變化規律e=311sin 100πt(V)。下列說法正確的是(　　)
A.此交流電的頻率為100 Hz
B.此交流電動勢的有效值為311 V
C.當線圈平面轉到圖示位置時產生的電動勢最大
D.當線圈平面轉到圖示位置時磁通量的變化率為零
5.如圖所示，KLMN是一個豎直的矩形導線框，全部處于磁感應強度大小為B的方向水平的勻強磁場中，線框面積為S，MN邊水平，線框繞某豎直固定軸以角速度ω勻速轉動。在MN邊與磁場方向的夾角達到30°的時刻(圖示位置)，導線框中產生的瞬時感應電動勢e的大小和線框中感應電流的方向分別為(已知線框按俯視的逆時針方向轉動)(　　)
A.BSω，電流方向為KNMLK
B.BSω，電流方向為KNMLK
C.BSω，電流方向為KLMNK
D.BSω，電流方向為KLMNK
6.(2023·福建省高二聯考)交流發電機正常工作時，電動勢的變化規律為e=Emsin ωt。如果把發電機轉子的轉速減小一半，并且把電樞線圈的匝數增加一倍，其他條件不變，則電動勢e'的變化規律為(　　)
A.e'=2Emsin ωt B.e'=Emsint
C.e'=2Emsint D.e'=Emsin 2ωt
7.(多選)如圖所示，單匝矩形線圈abcd放在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，ad=bc=l1，ab=cd=l2。從圖示位置起該線圈以角速度ω繞不同轉軸勻速轉動，則(　　)
A.以OO'為轉軸時，感應電動勢e=Bl1l2ωsin ωt
B.以O1O1'為轉軸時，感應電動勢e=Bl1l2ωsin ωt
C.以OO'為轉軸時，感應電動勢e=Bl1l2ωcos ωt
D.以OO'為轉軸跟以ab為轉軸產生的感應電動勢一樣，感應電動勢e=Bl1l2ωcos ωt
考點三　交變電流的圖像
8.(2023·榆林市高二期末)一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動。穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖甲所示，則以下說法中正確的是(　　)
A.t=0時刻，線圈平面與中性面垂直
B.t=0.01 s時刻，Φ的變化率最大
C.t=0.02 s時刻，交變電流的電動勢達到最大
D.該線圈產生的交變電流的電動勢隨時間變化的圖像如圖乙
9.如圖甲所示，在勻強磁場中，一單匝矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖像如圖乙曲線a、b所示，則(　　)
A.兩次t=0時刻線圈平面均與中性面垂直
B.曲線a、b對應的線圈轉速之比為2∶3
C.兩次情況下穿過線圈的最大磁通量相同，都為 Wb
D.曲線b表示的交變電動勢最大值為10 V
10~12題每題8分，共24分
10.(2024·南京市六校聯合體高二月考)如圖是交流發電機的示意圖，勻強磁場方向水平向右，磁感應強度大小為B0，線圈ABCD從圖示位置開始計時，繞垂直于磁場方向的軸OO'逆時針勻速轉動。已知轉動角速度為ω，線圈ABCD的面積為S，匝數為N，內阻為r，外電路總電阻為R(包括滑環和電刷的接觸電阻和電表電阻)。下列說法正確的是(　　)
A.線圈產生感應電動勢的瞬時值表達式為e=NB0ωSsin ωt
B.外電路的電壓峰值為Um=
C.電路中產生的電流有效值為I=
D.1秒內線圈中電流方向改變次
11.(多選)如圖甲為小型交流發電機的原理圖，發電機的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO'勻速轉動，從t=0時刻開始，通過矩形線圈的磁通量隨時間變化的規律如圖乙所示，已知線圈的匝數n=50，線圈的總電阻r=5 Ω，定值電阻R=45 Ω，電壓表為理想交流電表。則下列說法正確的是(取π=3.14)(　　)
A.線圈轉動的周期為6.28 s
B.t=0時刻線圈平面與磁感線平行
C.線圈轉動過程中產生的最大電動勢為100 V
D.電壓表的示數為45 V
12.(多選)(2023·廈門市高二期中)單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，穿過線框的磁通量Ф與時間t的關系圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
A.時刻線框平面與中性面垂直
B.線框的感應電動勢有效值為
C.線框轉一周外力所做的功為
D.從t=0到t=過程中線框的平均感應電動勢為
13.(13分)有一正弦式交流電源向一霓虹燈供電。已知電源的輸出電壓的最大值Um=120 V，頻率f=50 Hz，霓虹燈的激發電壓和熄滅電壓均為U0=60 V。
(1)(9分)試估算在一個小時內霓虹燈發光的時間；
(2)(4分)為什么人眼不能感覺到忽明忽暗的現象？(已知人眼的視覺暫留時間約為 s)
答案精析
1.B　［電動機是利用磁場對電流作用的現象制成的，工作時把電能轉化為機械能，故A錯誤，B正確；發電機是利用電磁感應現象制成的，工作時把機械能轉化為電能，故C、D錯誤。］
2.B　［t1時刻，穿過線框的磁通量為零，線框產生的感應電動勢最大，通過電阻的電流最大，根據楞次定律知，通過電阻的電流方向從右向左，A錯誤，B正確；t2時刻，穿過線框的磁通量最大，磁通量變化率為0，線框產生的感應電動勢為零，通過電阻的電流為零，C、D錯誤。］
3.A　［A項圖中，線圈轉動過程中，線圈的半徑切割磁感線產生感應電動勢，大小不變，故A錯誤；一閉合線圈在磁場中繞垂直于磁場的固定軸轉動，線圈中能產生正(余)弦式交變電流，故B、C、D正確。］
4.D　［根據e=311sin 100πt(V)可知交流電的角速度ω=100π rad/s，故交流電的頻率t== Hz=50 Hz，故A錯誤；根據e=311sin 100πt(V)可知交流電壓的最大值為Em=311 V，交流電的有效值E== V≈220 V，故B錯誤；題圖所示位置，線圈位于中性面位置，此時穿過線圈的磁通量最大，產生的感應電動勢為零，磁通量的變化率為零，故C錯誤，D正確。］
5.B　［MN邊與磁場方向成30°夾角時，線框中產生的感應電動勢大小為e=Emcos ωt=BSωcos 30°=BSω，由楞次定律及安培定則可知線框中感應電流方向為KNMLK，選項B正確。］
6.B　［把發電機轉子的轉速減小一半，則根據ω=2πn可知角速度ω變為ω；再把電樞線圈的匝數增加一倍，根據Em=NBωS可知最大值Em不變，則電動勢e'的變化規律為e'=Emsint，故B正確。］
7.CD　［以O1O1'為軸轉動時，穿過線圈的磁通量不變，不產生交變電流，故B錯誤；無論以OO'為軸還是以ab為軸轉動，感應電動勢的最大值都是Bl1l2ω，由于是從垂直于中性面開始計時，產生的是余弦式交變電流，故C、D正確，A錯誤。］
8.B　［t=0時刻，穿過線圈的磁通量最大，則線圈平面位于中性面位置，A錯誤；t=0.01 s時刻，Φ-t圖像斜率的絕對值最大，則Φ的變化率最大，B正確；t=0.02 s時刻，穿過線圈的磁通量最大，感應電動勢為0，C錯誤；穿過線圈的磁通量最大時，感應電動勢為0；穿過線圈的磁通量為0即磁通量變化率最大時，感應電動勢最大，題圖乙不符，D錯誤。］
9.D　［由題圖乙可知，t=0時刻a、b曲線表示的感應電動勢均為0，因此線圈平面與中性面重合，故A錯誤；由題圖乙可知a、b曲線的周期分別為Ta=0.04 s，Tb=0.06 s，曲線a、b對應的線圈轉速之比na∶nb=∶=3∶2，故B錯誤；線圈轉動時產生的感應電動勢最大值Em=BSω，又na∶nb=3∶2，因此ωa∶ωb=3∶2，可得Ema∶Emb=3∶2，結合圖像，則曲線b表示的交變電動勢最大值為10 V，曲線a對應的最大磁通量為Φm=BS=== Wb，故C錯誤，D正確。］
10.C　［開始計時時線圈平面與中性面垂直，感應電動勢最大，Em=NB0ωS，故線圈產生感應電動勢的瞬時值表達式為e=NB0ωScos ωt，A錯誤；電路中的最大電流Im=，外電路的電壓峰值為Um=ImR=，B錯誤；電路中產生的電流有效值為I==，C正確；交流電的周期T=，每個周期電流方向改變2次，故1秒內線圈中電流方向改變次數為，D錯誤。］
11.BD　［由題圖乙可知，線圈轉動的周期為T=6.28×10-2 s，A項錯誤；由題圖乙可知，t=0時刻，穿過線圈的磁通量為零，線圈平面與磁感線平行，B項正確；線圈轉動過程中產生的最大電動勢Em=nBSω=nΦmω=50×2.0×10-2× V=100 V，C項錯誤；電壓表測的是電阻R兩端的電壓的有效值，示數為U=·R=·R=45 V，D項正確。］
12.B　［由Ф-t圖像可知，時刻穿過線框的磁通量最大，則線框位于中性面，A錯誤；線框中產生的感應電動勢的最大值為Em=NBSω，又ω=，N=1，BS=Фm，則整理得Em=，因此感應電動勢的有效值為E==，B正確；由功能關系可知線框轉動一周外力所做的功等于線框中產生的焦耳熱，有W=Q=T=，C錯誤；0~的過程中，線框中產生的平均感應電動勢為==，D錯誤。］
13.(1)2 400 s　(2)見解析
解析　(1)已知正弦式交流電源的輸出電壓的最大值Um=120 V。
頻率f=50 Hz，
則ω=2πf=100π rad/s
設在t=0時的瞬時電壓u=0，則交流電壓的瞬時值表達式為
u=120sin 100πt(V)，
畫出一個周期內交變電流的u-t圖像如圖所示，其中陰影部分對應的時間t1表示霓虹燈不能發光的時間，根據對稱性，一個周期內霓虹燈不能發光的時間為4t1。
將u=U0=60 V代入交流電壓的瞬時值表達式可解得t1= s，
由對稱性求得一個周期( s=0.02 s)內能發光的時間為t=T-4t1= s，
一小時內霓虹燈發光的時間為
t總=× s=2 400 s。
(2)霓虹燈在工作過程中是忽明忽暗的，而熄滅的時間最長只有 s(如圖中t2到t3的時間間隔)。由于人的眼睛具有視覺暫留現象，而這個視覺暫留時間約 s，遠大于 s，因此人眼不能感覺到忽明忽暗的現象。第2節　交變電流的產生
［學習目標］　1.認識交流發電機，了解交流發電機的原理和結構。2.理解正弦式交變電流的產生原理，知道中性面特點(重點)。3.掌握正弦式交變電流的變化規律并會處理圖像問題(重難點)。
一、交流發電機
將手搖式發電機與二極管連接，如圖所示。當快速搖動手搖式發電機手柄時會出現發光二極管(二極管具有單向導電性)交替閃爍的現象。發光二極管交替閃爍的原因是什么？換成直流電源能否出現同樣的現象？
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1.交流發電機的原理
由法拉第電磁感應定律可知，只要通過閉合回路的磁通量發生變化，就可以產生　　　　　　　　和　　　　　　　　。發電機就是利用這一原理把　　　　　　轉變成　　　　的裝置。
2.發電機的構造：發電機主要由　　　　(電樞)和　　　　兩部分組成。
3.交流發電機的種類
(1)旋轉電樞式：　　　　轉動，　　　不動；
(2)旋轉磁極式：　　　　轉動，　　　不動。
4.交流發電機：能產生　　　　和　　　　隨時間做　　　　變化電流的發電機。
例1　(多選)下列關于交流發電機的敘述正確的是(　　)
A.交流發電機將電能轉化為機械能
B.交流發電機由兩部分組成，即定子和轉子，線圈必須旋轉，成為轉子，這樣才能在線圈中產生交流電
C.交流發電機線圈中產生交流電，輸送到外電路也是交流電
D.交流發電機產生的電流是不斷變化的
二、正弦式交變電流的產生原理
我們把手搖發電機的多匝線圈等效為一個矩形線圈，兩個磁極產生的磁場近視為勻強磁場(如圖所示)。當線圈abcd在磁場中繞垂直磁場方向的OO'軸做逆時針轉動時，ab邊和cd邊切割磁感線產生感應電動勢。
(1)當線圈轉到圖(a)所示的位置時，線圈平面與磁感線垂直。ab邊和cd邊的速度方向均與磁感線　　　　，不產生　　　　　　　　，回路中沒有感應電流。物理學中，把這個位置稱為　　　　　　。
(2)當線圈沿逆時針方向轉過90°到達圖(b)所示的位置時，線圈平面與磁感線　　　　，這時，ab邊向下切割磁感線，而cd邊向上切割磁感線，線圈中的感應電流方向是　　　　　　。
(3)當線圈繼續轉過90°到達圖(c)所示的位置時，線圈平面與磁感線　　　　，又到了中性面上。在這一瞬間，線圈的ab和cd兩邊都不切割磁感線，感應電流為　　　　。
(4)當線圈又繼續轉過90°到達圖(d)所示的位置時，線圈平面又與磁感線　　　　。這時，ab邊向上切割磁感線，而cd邊向下切割磁感線。線圈中的感應電流方向是　　　　　　。
1.正弦式交變電流的產生條件：在勻強磁場中，線圈繞　　　　　　磁場方向的軸勻速轉動。
2.電流方向發生改變時，線圈平面與磁感線　　　　，即位于中性面位置，線圈每轉動一周，經過中性面　　　　次，感應電流的方向改變　　　　次。
3.線圈轉動過程中，產生的感應電流的最大值和最小值分別在　　　　　　　　　　和　　　　　　位置。
(1)線圈與中性面重合的位置(S⊥B)，此時磁通量和磁通量變化率的特點。
(2)線圈與中性面垂直的位置(S∥B)，此時磁通量和磁通量變化率的特點。
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(1)只要線圈在磁場中轉動，就可以產生交變電流。(　　)
(2)線圈在通過中性面時磁通量最大，電流也最大。(　　)
(3)線圈在垂直中性面位置時電流的方向發生改變。(　　)
(4)從線圈平面與中性面垂直開始計時，在線圈轉動2圈的過程中電流方向改變4次。(　　)
例2　(2023·廈門市高二期末)如圖是交流發電機的示意圖，圖甲到圖丁分別表示線圈轉動過程中的四個位置，其中甲、丙中的線圈與磁場方向垂直，乙、丁中線圈與磁場方向平行，則在線圈轉動的過程中，下列說法正確的是(　　)
A.線圈轉動的過程中，產生直流電流
B.轉到圖乙位置時，線圈中產生的感應電動勢為零
C.轉到圖丙位置時，線圈中磁通量變化率最大，產生的感應電動勢最大
D.轉到圖乙和圖丁位置時，線圈產生的感應電流方向相反
例3　(2023·荊門市龍泉中學月考)以下四種情景中產生正弦式交變電流的是(　　)
A.圖甲中矩形線圈繞與勻強磁場方向垂直的中心軸OO'沿順時針方向轉動
B.圖乙中矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強磁場中，線圈按圖示方向繞軸線OO'勻速轉動
C.圖丙中圓柱形鐵芯上沿軸線方向繞有矩形線圈abcd，鐵芯繞軸線以角速度ω轉動
D.圖丁中矩形線圈繞與勻強磁場方向平行的中心軸OO'轉動
三、正弦式交變電流的變化規律
設線圈abcd從中性面開始逆時針轉動，角速度為ω，經過時間t，線圈轉過的角度為ωt，ab邊運動的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt。如圖所示，設ab邊長為L1，bc邊長為L2，磁感應強度為B。
(1)ab邊產生的感應電動勢為多大？
(2)cd邊與ab邊串聯在一起，整個線框中的感應電動勢有多大呢？
(3)若線圈有n匝時，整個線圈的感應電動勢為多大？
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1.交變電流的峰值
Em=　　　　，由線圈的匝數n，磁感應強度B，轉動角速度ω和線圈面積S決定，如圖所示的幾種情況中，如果n、B、ω、S均相同，則感應電動勢的　　　　　　　　與線圈的形狀　　　　，與轉軸的位置　　　　(均填“有關”或“無關”)。
2.正弦式交變電流瞬時值表達式。
(1)從中性面位置開始計時e=　　　
(2)從與中性面垂直的位置開始計時e=　　　　　　　
3.若交流發電機線圈內阻為r，將它與電阻R串聯成回路，正弦式交變電流的表達式i=　　　　　　　　　，電阻R兩端電壓表達式u=　　　　　　　　　(從中性面位置開始計時)。
若n匝線圈與中性面的夾角為φ，如圖，則從此位置開始計時，寫出感應電動勢瞬時值的表達式。
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例4　(多選)(2023·廈門市高二月考)如圖所示，一個單匝矩形閉合導線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO'勻速轉動，圖示時刻磁場與線圈平面垂直，轉動周期為T0，線圈產生的電動勢的最大值為Em，則(　　)
A.線圈轉動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為
B.線圈轉動過程中磁通量變化率的最大值為Em
C.圖示時刻線圈所在平面為中性面，電流大小為0
D.若線圈繞ab轉動，電動勢的最大值將變為2Em
例5　如圖所示，勻強磁場的磁感應強度大小B= T，邊長L=10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r=1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸OO'勻速轉動，角速度ω=2π rad/s，外電路電阻R=4 Ω。求：
(1)轉動過程中線圈中感應電動勢的最大值；
(2)從圖示位置(線圈平面與磁感線平行)開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式；
(3)由圖示位置轉過30°角時電路中電流的瞬時值；
(4)線圈從圖示位置開始計時經 s時線圈中的感應電流的瞬時值；
(5)電阻R兩端電壓的瞬時值表達式。
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四、交變電流的圖像問題
用圖像可以全面記錄和反映電流(或電壓)每個時刻的情況。如圖所示為交變電流的e-t圖像。
(1)從圖中可以直接得到哪些信息？
(2)根據圖像可以推導出哪些物理量。
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1.由正弦式交變電流的圖像可獲取的信息
(1)周期(T)、頻率(f)和角速度(ω)：線圈轉動的頻率f=，角速度ω==2πf。
(2)峰值(Em、Im)：圖像上的最大值。可計算出有效值E=、I=。
(3)瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值。
(4)可確定線圈平面位于中性面的時刻，也可確定線圈平面平行于磁感線的時刻。
(5)可判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率的變化情況。
2.解決有關交變電流的圖像問題時，應先把交變電流的圖像與線圈的轉動位置對應起來，再根據特殊位置求解。注意圖像的四個確定：
(1)確定交變電流的最大值(峰值)。
(2)確定不同時刻交變電流的瞬時值。
(3)確定中性面對應的時刻。
(4)確定交變電流改變方向時對應的時刻。
例6　(多選)(2023·泉州市高二期中)圖甲是小型交流發電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，A為交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是(　　)
A.電流表的示數為10 A
B.線圈轉動的轉速為100 r/s
C.0.05 s時線圈平面與磁場方向平行
D.電流的瞬時值表達式為i=10cos 100t(A)
答案精析
一、
手搖式發電機產生的電流方向是交替變化的。若換成直流電源，只會使一個二極管發光。
梳理與總結
1.感應電動勢　感應電流　機械能
電能
2.線圈　磁極
3.(1)電樞　磁極　(2)磁極　電樞
4.大小　方向　周期性
例1　CD　［交流發電機將機械能轉化為電能，A錯誤；交流發電機由兩部分組成，即定子和轉子，線圈既可以作為定子，也可以作為轉子，定子和轉子相對轉動就可以產生交流電，B錯誤；交流發電機線圈中產生交流電，輸送到外電路也是交流電，C正確；交流發電機產生的電流的大小和方向是不斷變化的，D正確。］
二、
(1)平行　感應電動勢　中性面　(2)平行　d→c→b→a　(3)垂直
零　(4)平行　a→b→c→d
梳理與總結
1.垂直于
2.垂直　兩　兩
3.與中性面垂直　中性面
思考與討論
(1)Φ最大，為0
(2)Φ為0，最大。
易錯辨析(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
例2　D　［題圖為交流發電機的示意圖，線圈轉至題圖乙所示位置時，由右手定則知線圈中感應電流方向為DCBAD，在外電路中水平向右流經電阻，線圈轉至題圖丁所示位置時，由右手定則知線圈中感應電流方向為ABCDA，在外電路中水平向左流經電阻，所以產生交流電流，故A錯誤；轉到題圖乙位置時，線圈中磁通量為零，磁通量變化率最大，線圈中產生的感應電動勢最大，故B錯誤；轉到題圖丙位置時，線圈中磁通量最大，磁通量變化率為零，線圈中產生的感應電動勢為零，線圈中產生的感應電流為零，故C錯誤；轉到題圖乙位置時，AB邊向下切割磁感線，由右手定則可知線圈中的電流方向為ADCBA；轉到題圖丁位置時，AB邊向上切割磁感線，由右手定則可知線圈中的電流方向為ABCDA，所以感應電流方向相反，故D正確。］
例3　B　［題圖甲中只有一個電刷，線圈在勻強磁場中轉動，得到的是直流電，故A錯誤；題圖乙中雖然只有一半線圈處于磁場，但線圈轉動得到的是正弦交流電，故B正確；題圖丙為輻向磁場，無論線圈轉到何處，感應電動勢大小不變，得到的不是正弦交流電，故C錯誤；題圖丁中矩形線圈繞與勻強磁場方向平行的中心軸轉動，線圈不切割磁感線，感應電動勢為0，感應電流為0，故D錯誤。］
三、
(1)根據法拉第電磁感應定律，eab=BL1vsin ωt=BL1ωsin ωt
=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt。
(2)cd邊與ab邊產生的感應電動勢大小相等，整體的電動勢是這兩邊的電動勢之和
e總=2eab=BSωsin ωt。
(3)若線圈為n匝，相當于有n個完全相同的電源串聯，產生的電動勢e=nBSωsin ωt。
梳理與總結
1.nBSω　無關　無關
2.(1)Emsin ωt　(2)Emcos ωt
3.sin ωt　sin ωt
思考與討論
e=nBSωsin (ωt+φ)
例4　BC　［線圈轉動過程中感應電動勢的峰值Em=BSω，則磁通量的最大值Φm=BS==，故A錯誤；根據法拉第電磁感應定律得E=，則磁通量變化率的最大值為Em，故B正確；題圖所示時刻，穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，電動勢為0，電流為0，題圖所示位置為中性面位置，故C正確；若線圈繞ab轉動，穿過線圈磁通量的最大值不變，則由Em=BSω得，電動勢的最大值不變，故D錯誤。］
例5　(1)2 V　(2)e=2cos 2πt (V)
(3) A　(4) A
(5)uR=cos 2πt(V)
解析　(1)設轉動過程中線圈中感應電動勢的最大值為Em，則Em=nBL2ω
=100××0.12×2π V=2 V。
(2)從題圖所示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e=Emcos ωt=2cos 2πt (V)。
(3)從題圖所示位置轉過30°角時感應電動勢的瞬時值
e'=2cos 30° V= V，
則電路中電流的瞬時值為
i== A。
(4)t= s時，
e″=2cos (2π×) V= V，
對應的電流的瞬時值i'== A。
(5)由歐姆定律，得
uR=R=cos 2πt(V)。
四、
(1)交變電流的峰值、周期。
(2)根據圖像可以推導出交變電流的頻率和交變電流的角速度，還可以推導出交變電壓的有效值。
例6　AC　［由題圖乙可知交流電電流的最大值是Im=10 A，周期T=0.02 s。電流表的示數為有效值，則示數I== A=10 A，故A正確；線圈轉動的轉速為n== r/s=50 r/s，故B錯誤；0.05 s時線圈中的感應電流達到最大，感應電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化最快，磁通量為0，故線圈平面與磁場方向平行，故C正確；線圈轉動的角速度ω== rad/s=100π rad/s，故電流的瞬時值表達式為i=10cos 100πt(A)，故D錯誤。］(共74張PPT)
DISANZHANG
第3章
第2節　交變電流的產生
1.認識交流發電機，了解交流發電機的原理和結構。
2.理解正弦式交變電流的產生原理，知道中性面特點(重點)。
3.掌握正弦式交變電流的變化規律并會處理圖像問題(重難點)。
學習目標
一、交流發電機
二、正弦式交變電流的產生原理
課時對點練
三、正弦式交變電流的變化規律
內容索引
四、交變電流的圖像問題
交流發電機
一
將手搖式發電機與二極管連接，如圖所示。當快速搖動手搖式發電機手柄時會出現發光二極管(二極管具有單向導電性)交替閃爍的現象。發光二極管交替閃爍的原因是什么？換成直流電源能否出現同樣的現象？
答案　手搖式發電機產生的電流方向是交替變化的。若換成直流電源，只會使一個二極管發光。
1.交流發電機的原理
由法拉第電磁感應定律可知，只要通過閉合回路的磁通量發生變化，就可以產生 和 。發電機就是利用這一原理把 轉變成 的裝置。
2.發電機的構造：發電機主要由 (電樞)和 兩部分組成。
3.交流發電機的種類
(1)旋轉電樞式： 轉動， 不動；
(2)旋轉磁極式： 轉動， 不動。
4.交流發電機：能產生 和 隨時間做 變化電流的發電機。
提煉·總結
感應電動勢
感應電流
機械能
電能
線圈
磁極
電樞
磁極
磁極
電樞
大小
方向
周期性
　(多選)下列關于交流發電機的敘述正確的是
A.交流發電機將電能轉化為機械能
B.交流發電機由兩部分組成，即定子和轉子，線圈必須旋轉，成為轉子，這樣才能在線圈中產生交流電
C.交流發電機線圈中產生交流電，輸送到外電路也是交流電
D.交流發電機產生的電流是不斷變化的
例1
√
√
交流發電機將機械能轉化為電能，A錯誤；
交流發電機由兩部分組成，即定子和轉子，線圈既可以作為定子，也可以作為轉子，定子和轉子相對轉動就可以產生交流電，B錯誤；
交流發電機線圈中產生交流電，輸送到外電路也是交流電，C正確；
交流發電機產生的電流的大小和方向是不斷變化的，D正確。
返回
二
正弦式交變電流的產生原理
我們把手搖發電機的多匝線圈等效為一個矩形線圈，兩個磁極產生的磁場近視為勻強磁場(如圖所示)。當線圈abcd在磁場中繞垂直磁場方向的OO'軸做逆時針轉動時，ab邊和cd邊切割磁感線產生感應電動勢。
(1)當線圈轉到圖(a)所示的位置時，線圈平面與磁感線垂直。ab邊和cd邊的速度方向均與磁感線 ，不產生 ，回路中沒有感應電流。物理學中，把這個位置稱為 。
平行
感應電動勢
中性面
(2)當線圈沿逆時針方向轉過90°到達圖(b)所示的位置時，線圈平面與磁感線 ，這時，ab邊向下切割磁感線，而cd邊向上切割磁感線，線圈中的感應電流方向是 。
平行
d→c→b→a
(3)當線圈繼續轉過90°到達圖(c)所示的位置時，線圈平面與磁感線 ，又到了中性面上。在這一瞬間，線圈的ab和cd兩邊都不切割磁感線，感應電流為 。
垂直
零
(4)當線圈又繼續轉過90°到達圖(d)所示的位置時，線圈平面又與磁感線_____。這時，ab邊向上切割磁感線，而cd邊向下切割磁感線。線圈中的感應電流方向是 。
平行
a→b→c→d
1.正弦式交變電流的產生條件：在勻強磁場中，線圈繞 磁場方向的軸勻速轉動。
2.電流方向發生改變時，線圈平面與磁感線 ，即位于中性面位置，線圈每轉動一周，經過中性面 次，感應電流的方向改變 次。
3.線圈轉動過程中，產生的感應電流的最大值和最小值分別在_________
_____和 位置。
提煉·總結
垂直于
垂直
兩
兩
與中性面
垂直
中性面
(1)線圈與中性面重合的位置(S⊥B)，此時磁通量和磁通量變化率的特點。
思考與討論
(2)線圈與中性面垂直的位置(S∥B)，此時磁通量和磁通量變化率的特點。
答案　Φ為0，最大。
答案　Φ最大，為0
(1)只要線圈在磁場中轉動，就可以產生交變電流。(　　)
(2)線圈在通過中性面時磁通量最大，電流也最大。(　　)
(3)線圈在垂直中性面位置時電流的方向發生改變。(　　)
(4)從線圈平面與中性面垂直開始計時，在線圈轉動2圈的過程中電流方向改變4次。(　　)
×
√
×
×
　(2023·廈門市高二期末)如圖是交流發電機的示意圖，圖甲到圖丁分別表示線圈轉動過程中的四個位置，其中甲、丙中的線圈與磁場方向垂直，乙、丁中線圈與磁場方向平行，則在線圈轉動的過程中，下列說法正確的是
A.線圈轉動的過程中，產生直流電流
B.轉到圖乙位置時，線圈中產生的感
　應電動勢為零
C.轉到圖丙位置時，線圈中磁通量變
　化率最大，產生的感應電動勢最大
D.轉到圖乙和圖丁位置時，線圈產生
　的感應電流方向相反
例2
√
題圖為交流發電機的示意圖，線圈轉至題圖乙所示位置時，由右手定則知線圈中感應電流方向為DCBAD，在外電路中水平向右流經電阻，線圈轉至題圖丁所示位置時，由右手定則知線圈中感應電流方向為ABCDA，在外電路中水平向左流經電阻，所以產生
交流電流，故A錯誤；
轉到題圖乙位置時，線圈中磁通量為零，磁通量變化率最大，線圈中產生的感應電動勢最大，故B錯誤；
轉到題圖丙位置時，線圈中磁通量最大，磁通量變化率為零，線圈中產生的感應電動勢為零，線圈中產生的感應電流為零，故C錯誤；
轉到題圖乙位置時，AB邊向下切割磁感線，由右手定則可知線圈中的電流方向為ADCBA；轉到題圖丁位置時，
AB邊向上切割磁感線，由右手定則可知線圈中的電流方向為ABCDA，所以感應電流方向相反，故D正確。
　(2023·荊門市龍泉中學月考)以下四種情景中產生正弦式交變電流的是
A.圖甲中矩形線圈繞與勻強磁場方向垂
　直的中心軸OO'沿順時針方向轉動
B.圖乙中矩形線圈的一半放在具有理想
　邊界的勻強磁場中，線圈按圖示方向
　繞軸線OO'勻速轉動
C.圖丙中圓柱形鐵芯上沿軸線方向繞有
　矩形線圈abcd，鐵芯繞軸線以角速度
　ω轉動
D.圖丁中矩形線圈繞與勻強磁場方向平行的中心軸OO'轉動
例3
√
題圖甲中只有一個電刷，線圈在勻強磁場中轉動，得到的是直流電，故A錯誤；
題圖乙中雖然只有一半線圈處于磁場，但線圈轉動得到的是正弦交流電，故B正確；
題圖丙為輻向磁場，無論線圈轉到何
處，感應電動勢大小不變，得到的不是正弦交流電，故C錯誤；
題圖丁中矩形線圈繞與勻強磁場方向平行的中心軸轉動，線圈不切割磁感線，感應電動勢為0，感應電流為0，故D錯誤。
返回
正弦式交變電流的變化規律
三
設線圈abcd從中性面開始逆時針轉動，角速度為ω，經過時間t，線圈轉過的角度為ωt，ab邊運動的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt。如圖所示，設ab邊長為L1，bc邊長為L2，磁感應強度為B。
(1)ab邊產生的感應電動勢為多大？
答案　根據法拉第電磁感應定律，eab=BL1vsin ωt=BL1ωsin ωt
=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt。
(2)cd邊與ab邊串聯在一起，整個線框中的感應電動勢有多大呢？
答案　cd邊與ab邊產生的感應電動勢大小相等，整體
的電動勢是這兩邊的電動勢之和
e總=2eab=BSωsin ωt。
(3)若線圈有n匝時，整個線圈的感應電動勢為多大？
答案　若線圈為n匝，相當于有n個完全相同的電源串聯，產生的電動勢e=nBSωsin ωt。
1.交變電流的峰值
Em= ，由線圈的匝數n，磁感應強度B，轉動角速度ω和線圈面積S決定，如圖所示的幾種情況中，如果n、B、ω、S均相同，則感應電動勢的峰值均相同。與線圈的形狀 ，與轉軸的位置 (均填“有關”或“無關”)。
梳理與總結
nBSω
無關
無關
2.正弦式交變電流瞬時值表達式。
(1)從中性面位置開始計時e=_________
(2)從與中性面垂直的位置開始計時e=__________
3.若交流發電機線圈內阻為r，將它與電阻R串聯成回路，正弦式交變電
流的表達式i=，電阻R兩端電壓表達式u=(從中性面位置開始計時)。
Emsin ωt
Emcos ωt
sin ωt
sin ωt
若n匝線圈與中性面的夾角為φ，如圖，則從此位
置開始計時，寫出感應電動勢瞬時值的表達式。
思考與討論
答案　e=nBSωsin (ωt+φ)
　(多選)(2023·廈門市高二月考)如圖所示，一個單匝矩形閉合導線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO'勻速轉動，圖示時刻磁場與線圈平面垂直，轉動周期為T0，線圈產生的電動勢的最大值為Em，則
A.線圈轉動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為
B.線圈轉動過程中磁通量變化率的最大值為Em
C.圖示時刻線圈所在平面為中性面，電流大小為0
D.若線圈繞ab轉動，電動勢的最大值將變為2Em
例4
√
√
線圈轉動過程中感應電動勢的峰值Em=BSω，則磁通量的最大值Φm=BS==，故A錯誤；
根據法拉第電磁感應定律得E=，則磁通量變化率的最大值為Em，故B正確；
題圖所示時刻，穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，電動勢為0，電流為0，題圖所示位置為中性面位置，故C正確；
若線圈繞ab轉動，穿過線圈磁通量的最大值不變，則由Em=BSω得，電動勢的最大值不變，故D錯誤。
　如圖所示，勻強磁場的磁感應強度大小B= T，邊長L=10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r=1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸OO'勻速轉動，角速度ω=2π rad/s，外電路電阻R=4 Ω。求：
(1)轉動過程中線圈中感應電動勢的最大值；
例5
答案　2 V　
設轉動過程中線圈中感應電動勢的最大值為Em，則Em=nBL2ω
=100××0.12×2π V=2 V。
(2)從圖示位置(線圈平面與磁感線平行)開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式；
答案　e=2cos 2πt (V)
從題圖所示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e=Emcos ωt =2cos 2πt (V)。
(3)由圖示位置轉過30°角時電路中電流的瞬時值；
答案　 A
從題圖所示位置轉過30°角時感應電動勢的瞬時值
e'=2cos 30° V= V，
則電路中電流的瞬時值為i== A。
(4)線圈從圖示位置開始計時經 s時線圈中的感應電流的瞬時值；
答案　 A　
t= s時，e″=2cos (2π×) V= V，
對應的電流的瞬時值i'== A。
(5)電阻R兩端電壓的瞬時值表達式。
答案　uR=cos 2πt(V)
由歐姆定律，得uR=R=cos 2πt(V)。
返回
交變電流的圖像問題
四
用圖像可以全面記錄和反映電流(或電壓)每個時刻的情況。如圖所示為交變電流的e-t圖像。
(1)從圖中可以直接得到哪些信息？
答案　交變電流的峰值、周期。
(2)根據圖像可以推導出哪些物理量。
答案　根據圖像可以推導出交變電流的頻率和交變電流的角速度，還可以推導出交變電壓的有效值。
1.由正弦式交變電流的圖像可獲取的信息
(1)周期(T)、頻率(f)和角速度(ω)：線圈轉動的頻率f=，角速度ω==2πf。
(2)峰值(Em、Im)：圖像上的最大值。可計算出有效值E=、I=。
(3)瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值。
(4)可確定線圈平面位于中性面的時刻，也可確定線圈平面平行于磁感線的時刻。
(5)可判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率的變化情況。
梳理與總結
2.解決有關交變電流的圖像問題時，應先把交變電流的圖像與線圈的轉動位置對應起來，再根據特殊位置求解。注意圖像的四個確定：
(1)確定交變電流的最大值(峰值)。
(2)確定不同時刻交變電流的瞬時值。
(3)確定中性面對應的時刻。
(4)確定交變電流改變方向時對應的時刻。
　(多選)(2023·泉州市高二期中)圖甲是小型交流發電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，A為交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是
A.電流表的示數為10 A
B.線圈轉動的轉速為100 r/s
C.0.05 s時線圈平面與磁場方向平行
D.電流的瞬時值表達式為i=10cos 100t(A)
例6
√
√
由題圖乙可知交流電電流的最大值是Im=10 A，周期T=0.02 s。電流表的示數為有效值，則示數
I== A=10 A，故A正確；
線圈轉動的轉速為n== r/s=50 r/s，故B錯誤；
0.05 s時線圈中的感應電流達到最大，感應電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化最快，磁通量為0，故線圈平面與磁場方向平行，故C正確；
線圈轉動的角速度ω== rad/s =100π rad/s，故電流的瞬時值表達式為i=10cos 100πt(A)，故D錯誤。
返回
課時對點練
五
考點一　交流發電機及交流電的產生
1.關于交流發電機和直流電動機，下列說法正確的是
A.電動機是利用電磁感應現象制成的，工作時把機械能轉化為電能
B.電動機是利用磁場對電流的作用制成的，工作時把電能轉化為機械能
C.發電機是利用電磁感應現象制成的，工作時把電能轉化為機械能
D.發電機是利用磁場對電流的作用制成的，工作時把機械能轉化為電能
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基礎對點練
√
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電動機是利用磁場對電流作用的現象制成的，工作時把電能轉化為機械能，故A錯誤，B正確；
發電機是利用電磁感應現象制成的，工作時把機械能轉化為電能，故C、D錯誤。
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2.在水平向右的勻強磁場中，一線框繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，線框通過電刷、圓環、導線等與定值電阻組成閉合回路。t1、t2時刻線框分別轉到如圖甲、乙所示的位置，圖甲中線框與磁感線平行，圖乙中線框與磁感線垂直，下列說法正確的是
A.t1時刻穿過線框的磁通量最大
B.t1時刻通過電阻的電流最大，方向從右向左
C.t2時刻穿過線框的磁通量變化最快
D.t2時刻通過電阻的電流最大，方向從右向左
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t1時刻，穿過線框的磁通量為零，線框產生的感應電動勢最大，通過電阻的電流最大，根據楞次定律知，通過電阻的電流方向從右向左，A錯誤，B正確；
t2時刻，穿過線框的磁通量最大，磁通量
變化率為0，線框產生的感應電動勢為零，
通過電阻的電流為零，C、D錯誤。
3.(2024·寶雞市高二期末)下列各情況中，線圈都以角速度ω繞圖中的轉動軸勻速轉動，磁場均為勻強磁場，其中不能產生正(余)弦式交變電流的是
√
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A項圖中，線圈轉動過程中，線圈的半徑切割磁感線產生感應電動勢，大小不變，故A錯誤；
一閉合線圈在磁場中繞垂直于磁場的固定軸轉動，線圈中能產生正(余)弦式交變電流，故B、C、D正確。
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考點二　正弦式交變電流的變化規律
4.(2023·莆田市第一中學高二期末)如圖為交流發電機的示意圖，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO'勻速轉動，發電機的電動勢隨時間的變化規律e=311sin 100πt(V)。下列說法正確的是
A.此交流電的頻率為100 Hz
B.此交流電動勢的有效值為311 V
C.當線圈平面轉到圖示位置時產生的電動勢最大
D.當線圈平面轉到圖示位置時磁通量的變化率為零
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根據e=311sin 100πt(V)可知交流電的角速度
ω=100π rad/s，故交流電的頻率t== Hz
=50 Hz，故A錯誤；
根據e=311sin 100πt(V)可知交流電壓的最大值
為Em=311 V，交流電的有效值E== V≈220 V，故B錯誤；
題圖所示位置，線圈位于中性面位置，此時穿過線圈的磁通量最大，產生的感應電動勢為零，磁通量的變化率為零，故C錯誤，D正確。
5.如圖所示，KLMN是一個豎直的矩形導線框，全部處于磁感應強度大小為B的方向水平的勻強磁場中，線框面積為S，MN邊水平，線框繞某豎直固定軸以角速度ω勻速轉動。在MN邊與磁場方向的夾角達到30°的時刻(圖示位置)，導線框中產生的瞬時感應電動勢e的大小和線框中感應電流的方向分別為(已知線框按俯視的逆時針方向轉動)
A.BSω，電流方向為KNMLK
B.BSω，電流方向為KNMLK
C.BSω，電流方向為KLMNK
D.BSω，電流方向為KLMNK
√
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MN邊與磁場方向成30°夾角時，線框中產生的感應電動勢大小為e=Emcos ωt=BSωcos 30°=BSω，由楞次定律及安培定則可知線框中感應電流方向為KNMLK，選項B正確。
6.(2023·福建省高二聯考)交流發電機正常工作時，電動勢的變化規律為e=Emsin ωt。如果把發電機轉子的轉速減小一半，并且把電樞線圈的匝數增加一倍，其他條件不變，則電動勢e'的變化規律為
A.e'=2Emsin ωt B.e'=Emsint
C.e'=2Emsint D.e'=Emsin 2ωt
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把發電機轉子的轉速減小一半，則根據ω=2πn可知角速度ω變為ω；再把電樞線圈的匝數增加一倍，根據Em=NBωS可知最大值Em不變，則電動勢e'的變化規律為e'=Emsint，故B正確。
7.(多選)如圖所示，單匝矩形線圈abcd放在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，ad=bc=l1，ab=cd=l2。從圖示位置起該線圈以角速度ω繞不同轉軸勻速轉動，則
A.以OO'為轉軸時，感應電動勢e=Bl1l2ωsin ωt
B.以O1O1'為轉軸時，感應電動勢e=Bl1l2ωsin ωt
C.以OO'為轉軸時，感應電動勢e=Bl1l2ωcos ωt
D.以OO'為轉軸跟以ab為轉軸產生的感應電動勢一樣，感應電動勢
　e=Bl1l2ωcos ωt
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以O1O1'為軸轉動時，穿過線圈的磁通量不變，不產生交變電流，故B錯誤；
無論以OO'為軸還是以ab為軸轉動，感應電動勢的最大值都是Bl1l2ω，由于是從垂直于中性面開始計時，產生的是余弦式交變電流，故C、D正確，A錯誤。
考點三　交變電流的圖像
8.(2023·榆林市高二期末)一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動。穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖甲所示，則以下說法中正確的是
A.t=0時刻，線圈平面與中性面垂直
B.t=0.01 s時刻，Φ的變化率最大
C.t=0.02 s時刻，交變電流的電動勢達到最大
D.該線圈產生的交變電流的電動勢隨時間變化的圖像如圖乙
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t=0.01 s時刻，Φ-t圖像斜率的絕對值最大，則Φ的變化率最大，B正確；
t=0.02 s時刻，穿過線圈的磁通量最大，感應電動勢為0，C錯誤；
穿過線圈的磁通量最大時，感應電動勢為0；穿過線圈的磁通量為0即磁通量變化率最大時，感應電動勢最大，題圖乙不符，D錯誤。
13
t=0時刻，穿過線圈的磁通量最大，則線圈平面位于中性面位置，A錯誤；
9.如圖甲所示，在勻強磁場中，一單匝矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖像如圖乙曲線a、b所示，則
A.兩次t=0時刻線圈平面均與
　中性面垂直
B.曲線a、b對應的線圈轉速
　之比為2∶3
C.兩次情況下穿過線圈的最大磁通量相同，都為 Wb
D.曲線b表示的交變電動勢最大值為10 V
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期分別為Ta=0.04 s，Tb=0.06 s，曲線a、b對應的線圈轉速之比na∶nb　=∶=3∶2，故B錯誤；
由題圖乙可知，t=0時刻a、b曲線表示的感應電動勢均為0，因此線圈平面與中性面重合，故A錯誤；
由題圖乙可知a、b曲線的周
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大值為10 V，曲線a對應的最大磁通量為Φm=BS=== Wb，故C錯誤，D正確。
線圈轉動時產生的感應電動勢最大值Em=BSω，又na∶nb=　3∶2，因此ωa∶ωb=3∶2，可得Ema∶Emb=3∶2，結合圖像，則曲線b表示的交變電動勢最
10.(2024·南京市六校聯合體高二月考)如圖是交流發電機的示意圖，勻強磁場方向水平向右，磁感應強度大小為B0，線圈ABCD從圖示位置開始計時，繞垂直于磁場方向的軸OO'逆時針勻速轉動。已知轉動角速度為ω，線圈ABCD的面積為S，匝數為N，內阻為r，外電路總電阻為R(包括滑環和電刷的接觸電阻和電表電阻)。下列說法正確的是
A.線圈產生感應電動勢的瞬時值表達式為e=NB0ωSsin ωt
B.外電路的電壓峰值為Um=
C.電路中產生的電流有效值為I=
D.1秒內線圈中電流方向改變次
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Um=ImR=，B錯誤；
電路中產生的電流有效值為I==，C正確；
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開始計時時線圈平面與中性面垂直，感應電動勢最大，Em=NB0ωS，故線圈產生感應電動勢的瞬時值表達式為e=NB0ωScos ωt，A錯誤；
電路中的最大電流Im=，外電路的電壓峰值為
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交流電的周期T=，每個周期電流方向改變2次，故1秒內線圈中電流方向改變次數為，D錯誤。
11.(多選)如圖甲為小型交流發電機的原理圖，發電機的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO'勻速轉動，從t=0時刻開始，通過矩形線圈的磁通量隨時間變化的規律如圖乙所示，已知線圈的匝數n=50，線圈的總電阻r=5 Ω，定值電阻R=45 Ω，電壓表為理想交流電表。則下列說法正確的是(取π=3.14)
A.線圈轉動的周期為6.28 s
B.t=0時刻線圈平面與磁感線平行
C.線圈轉動過程中產生的最大電
　動勢為100 V
D.電壓表的示數為45 V
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穿過線圈的磁通量為零，線圈平面與磁感線平行，B項正確；
線圈轉動過程中產生的最大電動勢Em=nBSω=nΦmω=50×2.0×10-2×　 V=100 V，C項錯誤；
由題圖乙可知，線圈轉動的周期為T=6.28×10-2 s，A項錯誤；
由題圖乙可知，t=0時刻，
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電壓表測的是電阻R兩端的電壓的有效值，示數為U=　·R=·R=45 V，D項正確。
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12.(多選)(2023·廈門市高二期中)單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，穿過線框的磁通量Ф與時間t的關系圖像如圖乙所示。下列說法正確的是
A.時刻線框平面與中性面垂直
B.線框的感應電動勢有效值為
C.線框轉一周外力所做的功為
D.從t=0到t=過程中線框的平均感應電動勢為
√
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為Em=NBSω，又ω=，N=1，BS=Фm，則整理得Em=，因此感應電動勢的有效值為E==，B正確；
由Ф-t圖像可知，時刻穿過線框的磁通量最大，則線框位于中性面，A錯誤；
線框中產生的感應電動勢的最大值
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0~
==，D錯誤。
由功能關系可知線框轉動一周外力所做的功等于線框中產生的焦耳熱，
有W=Q=T=，C錯誤；
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13.有一正弦式交流電源向一霓虹燈供電。已知電源的輸出電壓的最大值Um=120 V，頻率f=50 Hz，霓虹燈的激發電壓和熄滅電壓均為U0=60 V。
(1)試估算在一個小時內霓虹燈發光的時間；
答案　2 400 s　
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已知正弦式交流電源的輸出電壓的最大值Um=120 V。
頻率f=50 Hz，
則ω=2πf=100π rad/s
設在t=0時的瞬時電壓u=0，則交流電壓的瞬時值表達式為u= 120sin 100πt(V)，
畫出一個周期內交變電流的u-t圖像如圖所示，
其中陰影部分對應的時間t1表示霓虹燈不能發
光的時間，根據對稱性，一個周期內霓虹燈不
能發光的時間為4t1。
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將u=U0=60 V代入交流電壓的瞬時值表達式可解得t1= s，
由對稱性求得一個周期( s=0.02 s)內能發光
的時間為t=T-4t1= s，
一小時內霓虹燈發光的時間為
t總=× s=2 400 s。
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(2)為什么人眼不能感覺到忽明忽暗的現象？
(已知人眼的視覺暫留時間約為 s)
答案　見解析
霓虹燈在工作過程中是忽明忽暗的，而熄滅的時間最長只有 s(如圖中t2到t3的時間間隔)。由于人的眼睛具有視覺暫留現象，而這個視覺暫留時間約 s，遠大于 s，因此人眼不能感覺到忽明忽暗的現象。
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