資源簡介

第4節　電能的遠距離輸送
(分值：100分)
1~7題每題6分，共42分
考點一　輸電線路的電壓損失和功率損失
1.(2024·浙江省金蘭教育合作組織高二期中)高壓輸電線因結冰易造成損毀風險，如圖所示。可以利用電流熱效應消除高壓輸電線上的冰凌，當輸送功率和輸電線電阻一定時，要使輸電線上損耗的熱功率增大為原來的4倍，輸電電壓U應變為(　　)
A.4U B.2U
C.U D.U
2.(多選)(2023·福州市期末)2021年6月28日，我國第二大水電站——白鶴灘水電站首批機組發電，它采用的±800 kV特高壓直流輸電工程是國家“西電東送”戰略的重點工程。白鶴灘水電站向某地輸電時，如果保持輸送的電功率不變，將輸電電壓由400 kV的超高壓改為800 kV特高壓，不考慮其他因素的影響，下列說法正確的是(　　)
A.輸電線上的電壓損耗變為原來的兩倍
B.輸電線上的功率損耗變為原來的四分之一
C.超遠距離輸電時，高壓直流輸電比高壓交流輸電更有優勢
D.實際輸電時，要綜合考慮各種因素，并不是輸電電壓越高越好
考點二　電容與電感
3.(2023·寶雞市高二期末)下列說法中正確的是(　　)
A.交流電的頻率越高，電感元件對電流的阻礙作用越明顯
B.電感元件在電路中的作用是“通交流，隔直流”
C.電容器對交流電沒有阻礙作用
D.交流電的頻率越高，電感元件和電容器對電流的阻礙作用都越明顯
4.如圖所示，線圈L的電阻不計，則(　　)
A.S閉合瞬間，A板帶正電，B板帶負電
B.S保持閉合，A板帶正電，B板帶負電
C.S斷開瞬間，A板帶正電，B板帶負電
D.由于線圈電阻不計，電容器被短路，上述三種情況下，兩板都不帶電
考點三　遠距離輸電
5.(2023·廈門市高二期中)某興建的小型水電站交流發電機輸出功率恒為P，輸電線總電阻為R線；升壓變壓器、降壓變壓器均為理想變壓器。如圖為發電站為用戶供電的電路圖及相關物理量。則輸電線上的電流大小為(　　)
A. B.
C. D.
6.(多選)(2023·泉州市高二期中)如圖為某小型水電站的電能輸送示意圖，發電機通過升壓變壓器和降壓變壓器向用戶供電，已知輸電線的總電阻R=10 Ω，降壓變壓器的原、副線圈匝數之比為4∶1，副線圈與用電器R0組成閉合電路。若變壓器均為理想變壓器，降壓變壓器的副線圈兩端電壓U=220sin 100πt(V)，當用電器電阻R0=11 Ω時，(　　)
A.通過輸電線的電流最大值為5 A
B.發電機中的電流變化頻率為100 Hz
C.升壓變壓器的輸入功率為4 650 W
D.當用電器的電阻R0減小時，發電機的輸出功率減小
7.(2023·綿陽市期末)發電站通過升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器給用戶供電，升壓變壓器輸出端滑片P位置可以調動，發電機組輸出交變電壓的有效值恒定，兩條輸電線總電阻r保持不變。在下列條件下，增加用戶端的用電器，則(　　)
A.若滑片P位置不變，則用戶端電壓升高
B.若滑片P位置不變，則輸電線上損失的功率變小
C.若將滑片P下移，則用戶端電壓可能不變
D.若將滑片P下移，則輸電線上損失的功率可能減小
8題7分，9、10題每題14分，11題15分，共50分
8.(2024·淄博市高青縣第一中學高二期中)如圖所示為某小型發電站高壓輸電示意圖。升壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U1和U2，降壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U3和U4，升壓、降壓變壓器均為理想變壓器。在輸電線路的起始端接入兩個理想交流互感器，圖中甲、乙均為理想電表。則下列說法正確的是(　　)
A.甲為電流表，乙為電壓表
B.若電壓互感器的讀數為220 V，電流互感器的讀數為5 A，則輸送功率為1 100 W
C.若保持發電機輸出電壓U1一定，僅增加負載，則U3將增大
D.若保持發電機輸出電壓U1和負載不變，僅將滑片Q下移，則輸電線損耗功率增加
9.(14分)(2024·武漢市第十一中學高二月考)有一臺內阻為1 Ω的發電機，為一個學校提供照明用電，如圖所示，升壓變壓器的匝數比為1∶4，降壓變壓器的匝數比為4∶1，輸電線的總電阻R=4 Ω。全校共22個班，每班有“220 V　40 W”的燈6盞，若保證全部電燈正常發光，則：
(1)(4分)發電機的輸出功率為多大？
(2)(2分)發電機的電動勢為多大？
(3)(2分)輸電線損耗的電功率為多大？
(4)(2分)輸電效率是多少？
(5)(4分)若使電燈數減半并正常發光，發電機的輸出功率是否減半？為什么？
10.(14分)在遠距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失。有一個小型發電站，輸送的電功率P=500 kW，當使用U=5 kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數相差4 800 kW·h。
(1)(8分)求輸電效率η和輸電線的總電阻r；
(2)(6分)若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么發電站應使用多高的電壓向外輸電？
11.(15分)(2023·煙臺市期末)為了減少火電站中煤的燃燒對大氣的污染，要大力發展水電站。現有一水力發電站的發電機組設計為：水以v1=4 m/s的速度流入水輪機后以v2=1 m/s的速度流出，已知流出水位比流入水位低10 m，水流量Q=2 m3/s，水輪機效率為75%，發電機效率為80%。然后利用如圖所示的高壓輸電線路將發電機輸出的電能輸送給用戶，變壓器均為理想變壓器，在輸電線路上接入一個電流互感器，其原副線圈的匝數比為1∶10，電流表的示數I1=4.3 A，輸電線的總電阻R=10 Ω，用戶兩端的電壓為220 V。已知水的密度為ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度為g=10 m/s2。求：
(1)(5分)該發電機組的輸出電功率；
(2)(4分)升壓變壓器的輸出電壓；
(3)(6分)用戶得到的功率及降壓變壓器的原副線圈匝數比。
(8分)
12.(多選)(2022·福建卷)某同學利用如圖所示電路模擬遠距離輸電。圖中交流電源電壓為6 V，定值電阻R1=R2=20 Ω，小燈泡L1、L2的規格均為“6 V　1.8 W”，理想變壓器T1、T2原副線圈的匝數比分別為1∶3和3∶1。分別接通電路Ⅰ和電路Ⅱ，兩電路都穩定工作時，(　　)
A.L1與L2一樣亮
B.L2比L1更亮
C.R1上消耗的功率比R2的大
D.R1上消耗的功率比R2的小
答案精析
1.D　［根據P損=I2R可知，要使輸電線上損耗的熱功率增大為原來的4倍，則輸電線上的輸送電流需要增大為原來的2倍。根據P=UI可知，在輸送電功率不變的情況下，輸電電壓需要減小為原來的，故A、B、C錯誤，D正確。］
2.BCD　［保持輸送的電功率不變，輸電線上的電壓損耗ΔU=IR=R，將輸電電壓由400 kV的超高壓改為800 kV的特高壓，電壓提高兩倍，則輸電線上的電壓損耗變為原來的一半，故A錯誤；輸電線上的功率損耗ΔP=I2R=R，電壓提高兩倍，輸電線上的功率損耗變為原來的四分之一，故B正確；在超遠距離輸電時，線路上的電感與電容對交流電會產生阻礙，而且易產生交流電相位的變化，高壓直流輸電比高壓交流輸電更有優勢，故C正確；實際輸電時，要綜合考慮各種因素，輸電電壓越高對絕緣等其他要求越高，并不是輸電電壓越高越好，故D正確。］
3.A　［電感元件有“通直流，阻交流，通低頻，阻高頻”的作用，因此交流電的頻率越高，電感元件對電流的阻礙作用越明顯，A正確，B錯誤；電容器在電路中的作用是“通交流，隔直流，通高頻，阻低頻”，可知電容器對交流電仍然有阻礙作用，C錯誤；根據上述可知，交流電的頻率越高，電感元件對電流的阻礙作用越明顯，電容器對電流的阻礙作用越不明顯，D錯誤。］
4.A　［S閉合瞬間，給電容器充電，且A與電源的正極相連，故A板帶正電，B板帶負電，故A正確；
S保持閉合，電容器支路短路，但兩端的電壓與并聯的支路電壓相同為零，故電容器不帶電，故B錯誤；
S斷開瞬間，由于線圈產生感應電流，電流的方向與原電流方向相同，故A帶負電，B帶正電，故C錯誤；根據A、B、C可知，D錯誤。］
5.C　［輸電線上的功率損失ΔP=R線，輸電線上的電流I線=，而ΔP=P-I線U3，因此I線≠，故A錯誤；
輸電線上的電壓損失ΔU=U2-U3，根據歐姆定律，輸電線上的電流I線==，故B錯誤；
根據理想變壓器電流與匝數比的關系，對升壓變壓器I線=I1
對降壓變壓器I線=I4
聯立解得I線=，故C正確；
升壓變壓器的輸出功率P2=P
根據P2=I線U2
聯立解得I線=，故D錯誤。］
6.AC　［降壓變壓器副線圈兩端交變電壓最大值為220 V，負載電阻為11 Ω，所以通過R0電流的最大值Im為20 A，根據原副線圈的匝數與電流的關系，可得降壓變壓器原線圈的電流最大值為5 A，即輸電線上電流的最大值為5 A，故A正確；
交變電流的頻率為f====50 Hz，故B錯誤；
根據電流與匝數成反比可知，輸電線上的電流為5 A，所以輸電線上消耗的功率為ΔP=I2R=250 W，所以升壓變壓器的輸入功率為P入=ΔP+P用=250 W+202×11 W=4 650 W，故C正確；
當用電器的電阻R0減小時，由于電壓不變，電流增大，輸出功率增大，則發電機的輸出功率也增大，故D錯誤。］
7.C　［若滑片P位置不變，增加用戶端的用電器，即并入電路的負載增多，負載總電阻減小，導致電路總電流增大，對應的輸電線電流增大，發電站的輸出電流也增大。輸電線電流增大，由U=Ir可得，輸電線分壓增大，即電壓損失增多，降壓變壓器原線圈電壓降低，對應的副線圈電壓也降低，即用戶獲得的電壓降低，故A錯誤；輸電線電流增大，由P=I2r可知，輸電線上損失的功率變大，故B錯誤；若將滑片P下移，升壓變壓器副線圈匝數增加，則升壓變壓器輸出電壓U2增大，增加用戶端用電器，則用戶端電阻減小，這樣會導致輸電線電流I變大，根據P=I2r可知，輸電線上的功率損失一定變大；輸電線上的電壓損失變大，而降壓變壓器輸入電壓U3=U2-U損，可知降壓變壓器輸入電壓可能不變，則用戶得到的電壓可能不變，故C正確，D錯誤。］
8.D　［電表甲所在互感器原線圈比副線圈匝數多，且原線圈并聯在輸電線路兩端，所以該互感器是將輸電的高電壓降低至電表甲可測量的范圍內，是電壓互感器，即電表甲為電壓表；電表乙所在互感器原線圈比副線圈匝數少，且原線圈串聯在輸電線路中，所以該互感器是將輸電的大電流降低至電表乙可測量的范圍內，是電流互感器，即電表乙為電流表，故A錯誤；電壓互感器和電流互感器的讀數并不等于升壓變壓器副線圈兩端電壓和輸電電流，需要根據互感器原、副線圈匝數比才能計算出輸送功率，所以輸送功率不等于1 100 W，故B錯誤；對升壓變壓器有=，設負載總電阻為R，輸電線路電阻為r，對降壓變壓器，可知=，=
其中U3=U2-I3r，U4=I4R，聯立可得U3=，I3=，若保持發電機輸出電壓U1一定，僅增加負載，即R減小，則U3將減小；若保持發電機輸出電壓U1和負載不變，僅將滑片Q下移，則n2增大，則I3將增大，根據ΔP=r可知輸電線損耗功率增加，故C錯誤，D正確。］
9.(1)5 424 W　(2)250 V　(3)144 W
(4)97.3%　(5)見解析
解析　(1)降壓變壓器輸出的功率為
P4=22×6×40 W=5 280 W，
且U3=×U4=×220 V=880 V，
所以I2=I3== A=6 A
U2=U3+I2R=880 V+6×4 V=904 V，
對升壓變壓器，發電機的輸出功率
P1=P2=U2I2=5 424 W
(2)U1=U2=226 V，而U1I1=U2I2，
則I1==24 A
所以發電機的電動勢
E=U1+I1r=226 V+24×1 V=250 V
(3)輸電線損耗的電功率
P損=R=62×4 W=144 W
(4)輸電效率η=×100%=×100%=×100%≈97.3%
(5)電燈減少一半時，P燈'=2 640 W
I2'== A=3 A
所以P出'=P燈'+I2'2R=2 640 W+32×4 W=2 676 W<，發電機的輸出功率減少了一半還要多，這是因為輸電線上的電流減少了一半，輸電線上電功率的損失減少為原來的。
10.(1)60%　20 Ω　(2)22.4 kV
解析　(1)輸送功率P=500 kW，一晝夜輸送電能E=Pt=12 000 kW·h
輸電線上損失的電能ΔE=4 800 kW·h
終點得到的電能
E'=E-ΔE=7 200 kW·h
所以輸電效率η=×100%=60%
輸電線上的電流I==100 A
輸電線上損耗的功率Pr==200 kW
輸電線的電阻r==20 Ω。
(2)Pr=()2r∝
原來Pr=200 kW，現在要求輸電線上損耗的功率最多為Pr'=2%P=10 kW
可得輸電電壓應調節為U'=22.4 kV。
11.(1)129 kW　(2)3 000 V
(3)110 510 W　
解析　(1)經時間t，參與發電的水損失的機械能
E=mgh+m(-)
=Qtρgh+Qtρ(-)=215×103t
該發電機組的輸出電功率
P==129 kW。
(2)設輸電線中的電流為I，對電流互感器，有=
解得I=43 A
升壓變壓器的輸出電壓為
U==3 000 V。
(3)輸電線的損耗功率
P損=I2R=18 490 W
用戶端功率P用=P-P損=110 510 W
降壓變壓器的輸入電壓為
U3=U-IR=2 570 V
根據理想變壓器的電壓與線圈匝數關系有==。
12.BC　［若開關接c、d端，設電源電壓為U0，理想變壓器T1、T2的匝數比為==k，由變壓器工作原理和歐姆定律得升壓變壓器次級線圈兩端電壓U2=kU0
降壓變壓器初級線圈兩端電壓
U3=U2-I2R2
降壓變壓器次級線圈兩端電壓U4=
I4= ，=k，I3=I2
可得輸電功率為P輸=U2I2=
R2上損耗的電功率為
P2=R2=R2
L2的電功率為
PL2=·k2RL2
若開關接a、b端，則L1的功率
PL1=·RL1
R1的電功率為P1=RL1
RL1=RL2= Ω=20 Ω ，k=3代入可得PL2>PL1
即L2比L1更亮；P2［學習目標］　1.理解降低輸電損耗的兩個途徑，會計算輸電損失(重點)。2.知道電容和電感對交流輸電線路的影響(重難點)。3.了解高壓交流輸電與直流輸電及其優缺點(重點)。4.應用理想變壓器和電路知識對簡單的遠距離輸電線路進行定量計算(重難點)。
一、采用高壓輸電的原因
我國西部地區水力發電潛力巨大，其中，西南地區的云、貴、川三省水力資源占全國的68%，但開發還不到8%，國家啟動“西電東送”戰略工程，不僅有效地利用了這些水力資源，更為西部地區的發展提供了契機。但也帶來了一個物理上的難題——電能的輸送。實際的問題是輸電的線路非常長，輸電線路的電阻就比較大。
(1)嘗試畫一下輸電的電路圖，在電路圖中把發電廠和用戶也呈現出來。并思考一下輸送電能的損耗可能會出現在哪兒？
(2)用物理關系式表達輸電損耗。
(3)要減少輸電線路上的損耗，可用什么辦法？
(4)線路上的電阻和輸電線的電阻率、長度、橫截面積有關，銅絲的電阻率已經很小了，輸電線的長度也不可能減小，增大橫截面積也不現實，只能減小電流，如何減小輸電電流呢？
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1.輸送電能的基本要求
(1)可靠：指保證供電線路可靠地工作，故障少。
(2)保質：保證電能的質量——電壓和頻率穩定。
(3)經濟：指輸電線路建造和運行的費用低，電能損耗少。
2.輸電線路的電壓損失
輸電線始端電壓U與輸電線末端電壓U'的差值。ΔU=U-U'=Ir，其中I為輸電線上的電流，r為輸電線的電阻。
3.輸電線路的功率損失
(1)ΔP=I2r，I為輸電線中的電流，r為輸電線的電阻。
(2)ΔP=()2·r，P為輸送功率，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻。
(3)ΔP=，ΔU為輸電線上損失的電壓，r為輸電線電阻。
(4)ΔP=ΔU·I，ΔU為輸電線上損失的電壓，I為輸電線中的電流。
(1)輸電線上損失的電功率，與輸電線的電阻成正比，與輸電線電流的平方成正比。(　　)
(2)由P=可知，輸電電壓越小，輸電線上損失的電功率就越小。(　　)
例1　如圖為長距離高壓輸電的示意圖。關于長距離輸電，下列說法正確的是(　　)
A.減小輸電導線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失
B.高壓輸電是通過減小輸電電流來減小電路的發熱損耗
C.在輸送電壓一定時，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越小
D.高壓輸電綜合考慮各種因素，輸電電壓越高越好
例2　(2023·泉州市高二期末)遠距離輸電時，采用升壓變壓器使輸送電壓升高為原來的n倍，當輸送電功率一定時，輸電線路上因發熱損耗的電功率將減少為原來的　　　　。變壓器線圈中的電流較大，所用的導線應當較粗。升壓變壓器的原線圈的漆包線比副線圈的漆包線　　　　(填“粗”或“細”)。
二、電容與電感對交流輸電線路的影響
1.電容器具有“　　　　　　、　　　　　　”的特性。電容器兩極間有絕緣介質，直流電流不能通過。但對交變電流來說，在周期性交變電壓的作用下，電容器不斷　　　　，電路中就會形成　　　　的交變電流。電容器對交變電流有一定的阻礙作用，物理學上把這種阻礙作用稱為　　　　。
2.電感器具有“　　　　　　、　　　　　　”的特性。當交變電流通過電感器時，電流的變化在線圈中激發出的自感電動勢將阻礙線圈中電流的變化，使電路中電流的最大值和有效值都比沒有電感器時小，從而產生對交變電流的阻礙作用。物理學中，把這種阻礙作用稱為　　　　。
3.　　　　和　　　　(合稱電抗)會造成交流輸電線路上的電壓和電能的損失。
4.(1)感抗公式：XL=2πfL，單位為歐姆，f為頻率，單位為赫茲，L為線圈電感，單位為亨利。
(2)容抗公式：XC=，單位為歐姆，f為頻率，單位為赫茲，C為電容，單位為法拉。
例3　(2023·寧德市高二期末)如圖所示，把電阻R、電感線圈L、電容器C分別串聯一個燈泡后，并聯接在交流電源的兩端，三盞燈亮度相同。要使燈泡L1變亮、燈泡L2變暗，下列措施中可行的是(　　)
A.只減小交流電的電壓
B.只增大交流電的電壓
C.只減小交流電的頻率
D.只增大交流電的頻率
三、高壓交流輸電與直流輸電
1.高壓交流輸電過程
(1)在發電廠(站)內，要用變壓器　　　　，然后向遠處送電；到達目的地后，根據不同的需求，再用　　　　　變壓器經過兩三次　　　　，最后輸送給用戶。從發電廠(站)到用戶的輸電過程如圖所示。
(2)存在的問題
交流輸電時，除輸電線路上的電阻外，電感、電容產生的　　　　和　　　　也會造成交流輸電線路上的電能和電壓損失。同一電網供電的發電機同步運行在技術上也存在困難。
2.高壓直流輸電
(1)高壓直流輸電系統的工作程序
交變電流升壓后輸送到整流器，把高壓交變電流變換成高壓直流電流，經由高壓直流線路輸送到用電地區后，將高壓直流電流變換成高壓交變電流，再經降壓變壓器降壓。如圖所示。
(2)高壓直流輸電的優勢
①不會受到電感和電容的影響；
②輸電桿塔結構比同容量的交流輸電簡單，占地面積小；
③不需要考慮同步并網的問題。
例4　(多選)高壓直流輸電有利于不同發電機為同一電網供電和不同電網的互聯。關于高壓直流輸電，下列說法正確的有(　　)
A.高壓輸電可以減小輸電電流，從而減少輸電線路上的能量損失
B.恒定的高壓直流輸電可以有效消除高壓交流輸電時輸電線中感抗和容抗的影響
C.高壓輸電可以加快輸電的速度
D.為實現高壓直流輸電，可以用變壓器直接改變恒定電流的電壓
四、遠距離輸電電路分析
發電機兩端的電壓為220 V，輸出功率為44 kW，輸電線的總電阻為0.2 Ω。
(1)若不經過變壓而直接送給用戶，求用戶得到的電壓和功率。
(2)為了減小損耗功率，可采用高壓輸電，如果用原、副線圈的匝數比為1∶10的升壓變壓器升壓，經輸電線后，再用原、副線圈匝數比為10∶1的降壓變壓器降壓供給用戶，兩個變壓器均為理想變壓器。畫出全過程的線路示意圖，并求出用戶得到的電壓和功率。
(3)發電站輸送的功率由發電廠決定還是由用戶決定？
(4)寫出輸電過程中電壓、電流和電功率的變化關系式。
(5)輸電的電壓是不是越大越好？
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1.理清三個回路
2.抓住兩個聯系
(1)理想升壓變壓器聯系回路①和回路②
即=，I1n1=I2n2，P1=P2。
(2)理想降壓變壓器聯系回路②和回路③
即=，I3n3=I4n4，P3=P4。
注意：在每個回路中，變壓器的原線圈是前一個回路的用電器，而相應的副線圈是下一個回路的電源，變壓器是聯系各回路的橋梁。
3.關注一個定律
根據能量守恒定律得ΔP=P2-P3=R線==ΔU·I線
4.輸電效率：η=×100%
(1)使用變壓器進行遠距離輸電，用戶得到的電壓可以高于發電機輸出的電壓。(　　)
(2)遠距離輸電時，若升壓變壓器匝數比為1∶n，降壓變壓器匝數比為n∶1，則升壓變壓器的輸入電壓和降壓變壓器的輸出電壓相等。(　　)
例5　(多選)(2023·廈門市高二期中)遠距離輸電的電路原理圖如圖所示，變壓器均為理想變壓器并標示了電壓和電流，其中輸電線總電阻為R，則(　　)
A.I2=
B.輸電效率為×100%
C.用戶的用電器數量增多時，U3將減小
D.用戶得到的電功率可能等于電廠輸出的電功率
例6　(2023·聊城市期末)如圖所示，某小型水電站發電機的輸出功率為20 kW，輸出電壓為400 V，向距離較遠的用戶供電。為了減少電能損失，利用理想變壓器升壓后，使用2 kV高壓輸電，最后利用理想變壓器降壓后，用戶得到的電壓和功率分別為220 V和19 kW。求：
(1)升壓變壓器原、副線圈的匝數比n1∶n2；
(2)輸電線總電阻R；
(3)降壓變壓器原、副線圈的匝數比n3∶n4。
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答案精析
一、
(1)輸送電能的損耗可能主要是在輸電線路上。
(2)ΔP=r
(3)可以減小線路上的電阻和通過的電流。
(4)I線=。P一定，可以通過提高輸電電壓來減小輸電電流。
易錯辨析(1)√　(2)×
例1　B　［減小輸電導線的橫截面積會增大電阻，根據輸電過程中損失的電功率P損=I2R，不利于減小輸電過程中的電能損失，故A錯誤；高壓輸電能減小輸電電流，根據輸電過程中損失的電功率P損=I2R，有利于減小電路的發熱損耗，故B正確；在輸送電壓一定時，輸送的電功率越大，輸電線上的電流越大，輸電過程中的電能損失越大，故C錯誤；高壓輸電綜合考慮可靠性、技術、經濟性等各個方面的因素，所以不是輸電電壓越高越好，故D錯誤。］
例2　　粗
解析　當輸送電功率一定時，因發熱損耗的電功率為P損=I2R=()2R
使輸送電壓升高為原來的n倍，因發熱損耗的電功率為P損'=I'2R=()2R=P損
電壓與匝數成正比，升壓變壓器的副線圈匝數較多，即n1電流與匝數成反比，故I1>I2
因為原線圈匝數少，電流較大，所以原線圈導線粗一些。
例3　C　［與燈泡L1串聯的是電感線圈，根據感抗公式XL=2πfL，要使燈泡L1變亮，應減小感抗，即減小f或L，或同時減小f和L；與燈泡L2串聯的是電容器，根據容抗公式XC=，要使燈泡L2變暗，應增大容抗，即減小f或C，或同時減小f和C；增大交流電的電壓，燈泡L1、燈泡L2、燈泡L3都變亮。綜上分析，故A、B、D錯誤，C正確。］
二、
1.通交流　隔直流　充、放電　持續
容抗
2.通直流　阻交流　感抗
3.感抗　容抗
三、
1.(1)升壓　降壓　降壓　(2)感抗　容抗
例4　AB　［輸電功率一定，電壓升高，則輸電電流降低，根據P損=I2R知，輸電導線上的能量損失減小了，故A正確；恒定的高壓直流輸電消除了高壓交流輸電時輸電線中感抗和容抗的影響，故B正確；電流的傳輸速度接近光速，不會隨電壓改變而改變，故C錯誤；變壓器不能對恒定電流的電壓進行變壓，故D錯誤。］
四、
(1)輸電電流I== A
=200 A
輸電線路上的電壓損失ΔU=IR線=200×0.2 V=40 V
所以用戶得到的電壓U'=U-ΔU=220 V-40 V=180 V
用戶得到的功率P'=U'I=180×200 W=3.6×104 W
(2)線路示意圖如圖所示：
由圖可知，升壓變壓器副線圈兩端的輸出電壓U2=U1=2 200 V。根據理想變壓器P入=P出，則升壓變壓器副線圈的輸出電流I2== A=20 A，輸電線上的功率損耗和電壓損失分別為P損=R線=202×0.2 W=80 W
U損=I2R線=20×0.2 V=4 V
所以降壓變壓器原線圈的輸入電壓和電流分別為U3=U2-U損=2 200 V-4 V=2 196 V
I3=I2=20 A
降壓變壓器副線圈的輸出電壓和電流分別為
U4=U3=×2 196 V=219.6 V
I4=I3=10×20 A=200 A
用戶得到的功率為
P4=U4I4=219.6×200 W=4.392×104 W
(3)發電站輸送的功率取決于用戶消耗的功率。
(4)輸入電壓決定輸出電壓
=，U2=ΔU+U3，=
輸出電流決定輸入電流
=，I3=I2，=
輸出功率決定輸入功率
P3=P4，P2=ΔP+P3，P1=P2
(5)不是。電壓越高，對輸電線路絕緣性能的要求越高，線路維修的費用就會增多。輸電電壓越高，變壓器上的電壓也越高，對變壓器的要求也相應提高，實際輸送電能時，要綜合考慮各種因素，如輸送功率的大小、距離的遠近、技術限制和經濟要求等，依照不同情況選擇合適的輸電電壓。
易錯辨析(1)√　(2)×
例5　AC　［輸電線上的電壓損失ΔU=U2-U3，根據歐姆定律可知I2==，故A正確；輸電效率η=×100%=×100%，故B錯誤；用戶的用電器數量增多時，用戶的總電阻R用變小，根據歐姆定律I4=可知，降壓變壓器的輸出電流I4增大，根據理想變壓器電流與匝數比的關系I3=I4可知，輸電線上的電流I3=I2增大，降壓變壓器的輸入電壓U3=U2-I2R將減小，故C正確；根據能量守恒可知電廠輸出的電功率等于用戶得到的電功率與線路損失功率之和，故D錯誤。］
例6　(1)　(2)10 Ω　(3)
解析　(1)升壓變壓器原、副線圈匝數比為=，解得=。
(2)輸電線上的電流I2==10 A，輸電線損失的電功率P損=R，
所以R== Ω=10 Ω。
(3)降壓變壓器原線圈上電壓U3=U2-I2R=(2 000-10×10) V=1 900 V
所以降壓變壓器原、副線圈匝數比為=，解得=。(共83張PPT)
DISANZHANG
第3章
第4節　電能的遠距離輸送
1.理解降低輸電損耗的兩個途徑，會計算輸電損失(重點)。
2.知道電容和電感對交流輸電線路的影響(重難點)。
3.了解高壓交流輸電與直流輸電及其優缺點(重點)。
4.應用理想變壓器和電路知識對簡單的遠距離輸電線路進行定量計算(重難點)。
學習目標
一、采用高壓輸電的原因
二、電容與電感對交流輸電線路的影響
課時對點練
三、高壓交流輸電與直流輸電
內容索引
四、遠距離輸電電路分析
采用高壓輸電的原因
一
答案　輸送電能的損耗可能主要是在輸電線路上。
我國西部地區水力發電潛力巨大，其中，西南地區的云、貴、川三省水力資源占全國的68%，但開發還不到8%，國家啟動“西電東送”戰略工程，不僅有效地利用了這些水力資源，更為西部地區的發展提供了契機。但也帶來了一個物理上的難題——電能的輸送。實際的問題是輸電的線路非常長，輸電線路的電阻就比較大。
(1)嘗試畫一下輸電的電路圖，在電路圖中把發電廠和用戶也呈現出來。并思考一下輸送電能的損耗可能會出現在哪兒？
(2)用物理關系式表達輸電損耗。
答案　ΔP=r
(3)要減少輸電線路上的損耗，可用什么辦法？
答案　可以減小線路上的電阻和通過的電流。
(4)線路上的電阻和輸電線的電阻率、長度、橫截面積有關，銅絲的電阻率已經很小了，輸電線的長度也不可能減小，增大橫截面積也不現實，只能減小電流，如何減小輸電電流呢？
答案　I線=。P一定，可以通過提高輸電電壓來減小輸電電流。
1.輸送電能的基本要求
(1)可靠：指保證供電線路可靠地工作，故障少。
(2)保質：保證電能的質量——電壓和頻率穩定。
(3)經濟：指輸電線路建造和運行的費用低，電能損耗少。
2.輸電線路的電壓損失
輸電線始端電壓U與輸電線末端電壓U'的差值。ΔU=U-U'=Ir，其中I為輸電線上的電流，r為輸電線的電阻。
梳理與總結
3.輸電線路的功率損失
(1)ΔP=I2r，I為輸電線中的電流，r為輸電線的電阻。
(2)ΔP=()2·r，P為輸送功率，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻。
(3)ΔP=，ΔU為輸電線上損失的電壓，r為輸電線電阻。
(4)ΔP=ΔU·I，ΔU為輸電線上損失的電壓，I為輸電線中的電流。
(1)輸電線上損失的電功率，與輸電線的電阻成正比，與輸電線電流的平方成正比。(　　)
(2)由P=可知，輸電電壓越小，輸電線上損失的電功率就越小。
(　　)
×
√
　如圖為長距離高壓輸電的示意圖。關于長距離輸電，下列說法正確的是
A.減小輸電導線的橫截面積有利于
　減少輸電過程中的電能損失
B.高壓輸電是通過減小輸電電流來
　減小電路的發熱損耗
C.在輸送電壓一定時，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越小
D.高壓輸電綜合考慮各種因素，輸電電壓越高越好
例1
√
減小輸電導線的橫截面積會增大電阻，根據輸電過程中損失的電功率P損=I2R，不利于減小輸電過程中的電能損失，故A錯誤；
高壓輸電能減小輸電電流，根據輸電過程中損失的電功率P損=I2R，有利于減小電路的發熱損耗，故B正確；
在輸送電壓一定時，輸送的電功率越大，輸電線上的電流越大，輸電過程中的電能損失越大，故C錯誤；
高壓輸電綜合考慮可靠性、技術、經濟性等各個方面的因素，所以不是輸電電壓越高越好，故D錯誤。
　(2023·泉州市高二期末)遠距離輸電時，采用升壓變壓器使輸送電壓升高為原來的n倍，當輸送電功率一定時，輸電線路上因發熱損耗的電功率
將減少為原來的　　。變壓器線圈中的電流較大，所用的導線應當較粗。升壓變壓器的原線圈的漆包線比副線圈的漆包線　　(填“粗”或“細”)。
例2
粗
當輸送電功率一定時，因發熱損耗的電功率為P損=I2R=()2R
使輸送電壓升高為原來的n倍，因發熱損耗的電功率為P損'=I'2R= ()2R=P損
電壓與匝數成正比，升壓變壓器的副線圈匝數較多，即n1電流與匝數成反比，故I1>I2
因為原線圈匝數少，電流較大，所以原線圈導線粗一些。
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二
電容與電感對交流輸電線路的影響
1.電容器具有“ 、 ”的特性。電容器兩極間有絕緣介質，直流電流不能通過。但對交變電流來說，在周期性交變電壓的作用下，電容器不斷 ，電路中就會形成 的交變電流。電容器對交變電流有一定的阻礙作用，物理學上把這種阻礙作用稱為 。
2.電感器具有“ 、 ”的特性。當交變電流通過電感器時，電流的變化在線圈中激發出的自感電動勢將阻礙線圈中電流的變化，使電路中電流的最大值和有效值都比沒有電感器時小，從而產生對交變電流的阻礙作用。物理學中，把這種阻礙作用稱為 。
3. 和 (合稱電抗)會造成交流輸電線路上的電壓和電能的損失。
通交流
隔直流
充、放電
持續
容抗
通直流
阻交流
感抗
感抗
容抗
4.(1)感抗公式：XL=2πfL，單位為歐姆，f為頻率，單位為赫茲，L為線圈電感，單位為亨利。
(2)容抗公式：XC=，單位為歐姆，f為頻率，單位為赫茲，C為電容，單位為法拉。
　(2023·寧德市高二期末)如圖所示，把電阻R、電感線圈L、電容器C分別串聯一個燈泡后，并聯接在交流電源的兩端，三盞燈亮度相同。要使燈泡L1變亮、燈泡L2變暗，下列措施中可行的是
A.只減小交流電的電壓
B.只增大交流電的電壓
C.只減小交流電的頻率
D.只增大交流電的頻率
例3
√
與燈泡L1串聯的是電感線圈，根據感抗公式XL=2πfL，要使燈泡L1變亮，應減小感抗，即減小f或L，或同時減小f和L；與燈泡L2串聯的是電
容器，根據容抗公式XC=，要使燈泡L2變暗，應增大容抗，即減小f或C，或同時減小f和C；增大交流電的電壓，燈泡L1、燈泡L2、燈泡L3都變亮。綜上分析，故A、B、D錯誤，C正確。
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三
高壓交流輸電與直流輸電
1.高壓交流輸電過程
(1)在發電廠(站)內，要用變壓器 ，然后向遠處送電；到達目的地后，根據不同的需求，再用 變壓器經過兩三次 ，最后輸送給用戶。從發電廠(站)到用戶的輸電過程如圖所示。
升壓
降壓
降壓
(2)存在的問題
交流輸電時，除輸電線路上的電阻外，電感、電容產生的 和 也會造成交流輸電線路上的電能和電壓損失。同一電網供電的發電機同步運行在技術上也存在困難。
感抗
容抗
2.高壓直流輸電
(1)高壓直流輸電系統的工作程序
交變電流升壓后輸送到整流器，把高壓交變電流變換成高壓直流電流，經由高壓直流線路輸送到用電地區后，將高壓直流電流變換成高壓交變電流，再經降壓變壓器降壓。如圖所示。
(2)高壓直流輸電的優勢
①不會受到電感和電容的影響；
②輸電桿塔結構比同容量的交流輸電簡單，占地面積小；
③不需要考慮同步并網的問題。
　(多選)高壓直流輸電有利于不同發電機為同一電網供電和不同電網的互聯。關于高壓直流輸電，下列說法正確的有
A.高壓輸電可以減小輸電電流，從而減少輸電線路上的能量損失
B.恒定的高壓直流輸電可以有效消除高壓交流輸電時輸電線中感抗和容
　抗的影響
C.高壓輸電可以加快輸電的速度
D.為實現高壓直流輸電，可以用變壓器直接改變恒定電流的電壓
例4
√
√
輸電功率一定，電壓升高，則輸電電流降低，根據P損=I2R知，輸電導線上的能量損失減小了，故A正確；
恒定的高壓直流輸電消除了高壓交流輸電時輸電線中感抗和容抗的影響，故B正確；
電流的傳輸速度接近光速，不會隨電壓改變而改變，故C錯誤；
變壓器不能對恒定電流的電壓進行變壓，故D錯誤。
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遠距離輸電電路分析
四
發電機兩端的電壓為220 V，輸出功率為44 kW，輸電線的總電阻為0.2 Ω。
(1)若不經過變壓而直接送給用戶，求用戶得到的電壓和功率。
答案　輸電電流I== A=200 A
輸電線路上的電壓損失ΔU=IR線=200×0.2 V=40 V
所以用戶得到的電壓U'=U-ΔU=220 V-40 V=180 V
用戶得到的功率P'=U'I=180×200 W=3.6×104 W
(2)為了減小損耗功率，可采用高壓輸電，如果用原、副線圈的匝數比為1∶10的升壓變壓器升壓，經輸電線后，再用原、副線圈匝數比為10∶1的降壓變壓器降壓供給用戶，兩個變壓器均為理想變壓器。畫出全過程的線路示意圖，并求出用戶得到的電壓和功率。
答案　線路示意圖如圖所示：
由圖可知，升壓變壓器副線圈兩端的
輸出電壓U2=U1=2 200 V。根據理想
變壓器P入=P出，則升壓變壓器副線圈的輸出電流I2== A=20 A，
輸電線上的功率損耗和電壓損失分別為P損=R線=202×0.2 W=80 W
U損=I2R線=20×0.2 V=4 V
所以降壓變壓器原線圈的輸入電壓和電流分別為
U3=U2-U損=2 200 V-4 V=2 196 V
I3=I2=20 A
降壓變壓器副線圈的輸出電壓和電流分別為
U4=U3=×2 196 V=219.6 V
I4=I3=10×20 A=200 A
用戶得到的功率為
P4=U4I4=219.6×200 W=4.392×104 W
(3)發電站輸送的功率由發電廠決定還是由用戶決定？
答案　發電站輸送的功率取決于用戶消耗的功率。
(4)寫出輸電過程中電壓、電流和電功率的變化關系式。
答案　輸入電壓決定輸出電壓
=，U2=ΔU+U3，=
輸出電流決定輸入電流
=，I3=I2，=
輸出功率決定輸入功率
P3=P4，P2=ΔP+P3，P1=P2
(5)輸電的電壓是不是越大越好？
答案　不是。電壓越高，對輸電線路絕緣性能的要求越高，線路維修的費用就會增多。輸電電壓越高，變壓器上的電壓也越高，對變壓器的要求也相應提高，實際輸送電能時，要綜合考慮各種因素，如輸送功率的大小、距離的遠近、技術限制和經濟要求等，依照不同情況選擇合適的輸電電壓。
1.理清三個回路
2.抓住兩個聯系
(1)理想升壓變壓器聯系回路①和回路②
即=，I1n1=I2n2，P1=P2。
(2)理想降壓變壓器聯系回路②和回路③
即=，I3n3=I4n4，P3=P4。
注意：在每個回路中，變壓器的原線圈是前一個回路的用電器，而相應的副線圈是下一個回路的電源，變壓器是聯系各回路的橋梁。
3.關注一個定律
根據能量守恒定律得ΔP=P2-P3=R線==ΔU·I線
4.輸電效率：η=×100%
(1)使用變壓器進行遠距離輸電，用戶得到的電壓可以高于發電機輸出的電壓。(　　)
(2)遠距離輸電時，若升壓變壓器匝數比為1∶n，降壓變壓器匝數比為n∶1，則升壓變壓器的輸入電壓和降壓變壓器的輸出電壓相等。
(　　)
√
×
　(多選)(2023·廈門市高二期中)遠距離輸電的電路原理圖如圖所示，變壓器均為理想變壓器并標示了電壓和電流，其中輸電線總電阻為R，則
A.I2=
B.輸電效率為×100%
C.用戶的用電器數量增多時，U3將減小
D.用戶得到的電功率可能等于電廠輸出的電功率
例5
√
√
輸電線上的電壓損失ΔU=U2-U3
根據歐姆定律可知I2==，
故A正確；
輸電效率η=×100%=×100%，故B錯誤；
用戶的用電器數量增多時，用戶的總電阻R用變小，根據歐姆定律I4=可知，降壓變壓器的輸出電流I4增大，根據理想變壓器電流與匝數比的關系I3=I4可知，輸電線上的電流I3=I2增大，降壓變壓器的輸入電壓U3=U2-I2R將減小，故C正確；
根據能量守恒可知電廠輸出的電功
率等于用戶得到的電功率與線路損
失功率之和，故D錯誤。
　(2023·聊城市期末)如圖所示，某小型水電站發電機的輸出功率為20 kW，輸出電壓為400 V，向距離較遠的用戶供電。為了減少電能損失，利用理想變壓器升壓后，使用2 kV高壓輸電，最后利用理想變壓器降壓后，用戶得到的電壓和功率分別為220 V
和19 kW。求：
(1)升壓變壓器原、副線圈的匝數比n1∶n2；
例6
答案　
升壓變壓器原、副線圈匝數比為=，
解得=。
(2)輸電線總電阻R；
答案　10 Ω
輸電線上的電流I2==10 A，輸電線損失的電功率P損=R，
所以R== Ω=10 Ω。
(3)降壓變壓器原、副線圈的匝數比n3∶n4。
答案　
降壓變壓器原線圈上電壓U3=U2-I2R=(2 000-10×10) V=1 900 V
所以降壓變壓器原、副線圈匝數比為=
解得=。
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課時對點練
五
考點一　輸電線路的電壓損失和功率損失
1.(2024·浙江省金蘭教育合作組織高二期中)高壓輸電線因結冰易造成損毀風險，如圖所示。可以利用電流熱效應消除高壓輸電線上的冰凌，當輸送功率和輸電線電阻一定時，要使輸電線上損耗的熱功率增大為原來的4倍，輸電電壓U應變為
A.4U B.2U
C.U D.U
1
2
3
4
5
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8
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10
11
12
基礎對點練
√
根據P損=I2R可知，要使輸電線上損耗的熱功率增大為原來的4倍，則輸電線上的輸送電流需要增大為原來的2倍。根據P=UI可知，在輸送電功率不變的情況下，輸電電壓需要減小為原來的，故A、B、C錯誤，D正確。
1
2
3
4
5
6
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11
12
2.(多選)(2023·福州市期末)2021年6月28日，我國第二大水電站——白鶴灘水電站首批機組發電，它采用的±800 kV特高壓直流輸電工程是國家“西電東送”戰略的重點工程。白鶴灘水電站向某地輸電時，如果保持輸送的電功率不變，將輸電電壓由400 kV的超高壓改為800 kV特高壓，不考慮其他因素的影響，下列說法正確的是
A.輸電線上的電壓損耗變為原來的兩倍
B.輸電線上的功率損耗變為原來的四分之一
C.超遠距離輸電時，高壓直流輸電比高壓交流輸電更有優勢
D.實際輸電時，要綜合考慮各種因素，并不是輸電電壓越高越好
1
2
3
4
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6
7
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√
√
√
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5
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7
8
9
10
11
12
保持輸送的電功率不變，輸電線上的電壓損耗ΔU=IR=R，將輸電電壓由400 kV的超高壓改為800 kV的特高壓，電壓提高兩倍，則輸電線上的電壓損耗變為原來的一半，故A錯誤；
輸電線上的功率損耗ΔP=I2R=R，電壓提高兩倍，輸電線上的功率損耗變為原來的四分之一，故B正確；
在超遠距離輸電時，線路上的電感與電容對交流電會產生阻礙，而且易產生交流電相位的變化，高壓直流輸電比高壓交流輸電更有優勢，故C正確；
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實際輸電時，要綜合考慮各種因素，輸電電壓越高對絕緣等其他要求越高，并不是輸電電壓越高越好，故D正確。
考點二　電容與電感
3.(2023·寶雞市高二期末)下列說法中正確的是
A.交流電的頻率越高，電感元件對電流的阻礙作用越明顯
B.電感元件在電路中的作用是“通交流，隔直流”
C.電容器對交流電沒有阻礙作用
D.交流電的頻率越高，電感元件和電容器對電流的阻礙作用都越明顯
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√
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12
電感元件有“通直流，阻交流，通低頻，阻高頻”的作用，因此交流電的頻率越高，電感元件對電流的阻礙作用越明顯，A正確，B錯誤；
電容器在電路中的作用是“通交流，隔直流，通高頻，阻低頻”，可知電容器對交流電仍然有阻礙作用，C錯誤；
根據上述可知，交流電的頻率越高，電感元件對電流的阻礙作用越明顯，電容器對電流的阻礙作用越不明顯，D錯誤。
4.如圖所示，線圈L的電阻不計，則
A.S閉合瞬間，A板帶正電，B板帶負電
B.S保持閉合，A板帶正電，B板帶負電
C.S斷開瞬間，A板帶正電，B板帶負電
D.由于線圈電阻不計，電容器被短路，上述三種情況下，兩板都不帶電
1
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11
12
√
1
2
3
4
5
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7
8
9
10
11
12
S閉合瞬間，給電容器充電，且A與電源的正極
相連，故A板帶正電，B板帶負電，故A正確；
S保持閉合，電容器支路短路，但兩端的電壓與
并聯的支路電壓相同為零，故電容器不帶電，故B錯誤；
S斷開瞬間，由于線圈產生感應電流，電流的方向與原電流方向相同，故A帶負電，B帶正電，故C錯誤；
根據A、B、C可知，D錯誤。
考點三　遠距離輸電
5.(2023·廈門市高二期中)某興建的小型水電站交流發電機輸出功率恒為P，輸電線總電阻為R線；升壓變壓器、降壓變壓器均為理想變壓器。如圖為發電站為用戶供電的電路圖及相關物理量。則輸電線上的電流大小為
A. B.
C. D.
√
1
2
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4
5
6
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9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
輸電線上的功率損失ΔP=R線，
輸電線上的電流I線=，而ΔP
=P-I線U3，因此I線≠，故A錯誤；
輸電線上的電壓損失ΔU=U2-U3，根據歐姆定律，輸電線上的電流I線==，故B錯誤；
1
2
3
4
5
6
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根據理想變壓器電流與匝數比的關系，對升壓變壓器I線=I1
對降壓變壓器I線=I4
聯立解得I線=，故C正確；
升壓變壓器的輸出功率P2=P
根據P2=I線U2
聯立解得I線=，故D錯誤。
6.(多選)(2023·泉州市高二期中)如圖為某小型水電站的電能輸送示意圖，發電機通過升壓變壓器和降壓變壓器向用戶供電，已知輸電線的總電阻R=10 Ω，降壓變壓器的原、副線圈匝數之比為4∶1，副線圈與用電器R0組成閉合電路。若變壓器均為理想變壓器，降壓變壓器的副線圈兩端電壓U=220sin 100πt(V)，當用電器電阻R0=11 Ω時，
A.通過輸電線的電流最大值為5 A
B.發電機中的電流變化頻率為100 Hz
C.升壓變壓器的輸入功率為4 650 W
D.當用電器的電阻R0減小時，發電機的輸出功率減小
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根據原副線圈的匝數與電流的關系，可得降壓變壓器原線圈的電流最大值為5 A，即輸電線上電流的最大值為5 A，故A正確；
交變電流的頻率為f====50 Hz，故B錯誤；
降壓變壓器副線圈兩端交變電壓最大值為220 V，負載電阻為11 Ω，所以通過R0電流的最大值Im為20 A，
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壓變壓器的輸入功率為P入=ΔP+P用=250 W+202×11 W=4 650 W，故C正確；
當用電器的電阻R0減小時，由于電壓不變，電流增大，輸出功率增大，則發電機的輸出功率也增大，故D錯誤。
根據電流與匝數成反比可知，輸電線上的電流為5 A，所以輸電線上消耗的功率為ΔP=I2R=250 W，所以升
7.(2023·綿陽市期末)發電站通過升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器給用戶供電，升壓變壓器輸出端滑片P位置可以調動，發電機組輸出交變電壓的有效值恒定，兩條輸電線總電阻r保持不變。在下列條件下，增加用戶端的用電器，則
A.若滑片P位置不變，則用戶端電壓升高
B.若滑片P位置不變，則輸電線上損失的
　功率變小
C.若將滑片P下移，則用戶端電壓可能不變
D.若將滑片P下移，則輸電線上損失的功率可能減小
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大，對應的輸電線電流增大，發電站的輸出電流也增大。輸電線電流增大，由U=Ir可得，輸電線分壓增大，即電壓損失增多，降壓變壓器原線圈電壓降低，對應的副線圈電壓也降低，即用戶獲得的電壓降低，故A錯誤；
輸電線電流增大，由P=I2r可知，輸電線上損失的功率變大，故B錯誤；
若滑片P位置不變，增加用戶端的用電器，即并入電路的負載增多，負載總電阻減小，導致電路總電流增
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戶端電阻減小，這樣會導致輸電線電流I變大，根據P=I2r可知，輸電線上的功率損失一定變大；輸電線上的電壓損失變大，而降壓變壓器輸入電壓U3=U2-U損，可知降壓變壓器輸入電壓可能不變，則用戶得到的電壓可能不變，故C正確，D錯誤。
若將滑片P下移，升壓變壓器副線圈匝數增加，則升壓變壓器輸出電壓U2增大，增加用戶端用電器，則用
8.(2024·淄博市高青縣第一中學高二期中)如圖所示為某小型發電站高壓輸電示意圖。升壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U1和U2，降壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U3和U4，升壓、降壓變壓器均為理想變壓器。在輸電線路的起始端接入兩個理想交流互感器，圖中甲、乙均為理想電表。則下列說法正確的是
A.甲為電流表，乙為電壓表
B.若電壓互感器的讀數為220 V，電流互感器的
　讀數為5 A，則輸送功率為1 100 W
C.若保持發電機輸出電壓U1一定，僅增加負載，
　則U3將增大
D.若保持發電機輸出電壓U1和負載不變，僅將滑片Q下移，則輸電線損耗功率增加
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電壓降低至電表甲可測量的范圍內，是電壓互感器，即電表甲為電壓表；電表乙所在互感器原線圈比副線圈匝數少，且原線圈串聯在輸電線路中，所以該互感器是將輸電的大電流降低至電表乙可測量的范圍內，是電流互感器，即電表乙為電流表，故A錯誤；
電表甲所在互感器原線圈比副線圈匝數多，且原線圈并聯在輸電線路兩端，所以該互感器是將輸電的高
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副線圈匝數比才能計算出輸送功率，所以輸送功率不等于1 100 W，故B錯誤；
對升壓變壓器有=，設負載總電阻為R，輸電線路電阻為r，對降壓變壓器，可知==
電壓互感器和電流互感器的讀數并不等于升壓變壓器副線圈兩端電壓和輸電電流，需要根據互感器原、
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電機輸出電壓U1一定，僅增加負載，
即R減小，則U3將減小；若保持發電機輸出電壓U1和負載不變，僅將滑片Q下移，則n2增大，則I3將增大，根據ΔP=r可知輸電線損耗功率增加，故C錯誤，D正確。
其中U3=U2-I3r，U4=I4R，聯立可得U3=，I3=，若保持發
9.(2024·武漢市第十一中學高二月考)有一臺內阻為1 Ω的發電機，為一個學校提供照明用電，如圖所示，升壓變壓器的匝數比為1∶4，降壓變壓器的匝數比
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為4∶1，輸電線的總電阻R=4 Ω。全校共22個班，每班有“220 V　40 W”的燈6盞，若保證全部電燈正常發光，則：
(1)發電機的輸出功率為多大？
答案　5 424 W
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降壓變壓器輸出的功率為
P4=22×6×40 W=5 280 W，
且U3=×U4=×220 V=880 V，
所以I2=I3== A=6 A
U2=U3+I2R=880 V+6×4 V=904 V，
對升壓變壓器，發電機的輸出功率
P1=P2=U2I2=5 424 W
(2)發電機的電動勢為多大？
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答案　250 V
U1=U2=226 V，而U1I1=U2I2，
則I1==24 A
所以發電機的電動勢
E=U1+I1r=226 V+24×1 V=250 V
(3)輸電線損耗的電功率為多大？
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答案　144 W
輸電線損耗的電功率
P損=R=62×4 W=144 W
(4)輸電效率是多少？
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答案　97.3%
輸電效率η=×100%=×100%=×100%≈97.3%
(5)若使電燈數減半并正常發光，發電機的輸出功率是否減半？為什么？
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答案　見解析
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電燈減少一半時，P燈'=2 640 W
I2'== A=3 A
所以P出'=P燈'+I2'2R=2 640 W+32×4 W=2 676 W<
。
10.在遠距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失。有一個小型發電站，輸送的電功率P=500 kW，當使用U=5 kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數相差4 800 kW·h。
(1)求輸電效率η和輸電線的總電阻r；
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答案　60%　20 Ω　
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輸送功率P=500 kW，一晝夜輸送電能E=Pt=12 000 kW·h
輸電線上損失的電能ΔE=4 800 kW·h
終點得到的電能
E'=E-ΔE=7 200 kW·h
所以輸電效率η=×100%=60%
輸電線上的電流I==100 A
輸電線上損耗的功率Pr==200 kW
輸電線的電阻r==20 Ω。
(2)若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么發電站應使用多高的電壓向外輸電？
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答案　22.4 kV
Pr=()2r∝
原來Pr=200 kW，現在要求輸電線上損耗的功率最多為Pr'=2%P=10 kW
可得輸電電壓應調節為U'=22.4 kV。
11.(2023·煙臺市期末)為了減少火電站中煤的燃燒對大氣的污染，要大力發展水電站。現有一水力發電站的發電機組設計為：水以v1=4 m/s的速度流入水輪機后以v2=1 m/s的速度流出，
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已知流出水位比流入水位低10 m，水流量Q=2 m3/s，水輪機效率為75%，發電機效率為80%。然后利用如圖所示的高壓輸電線路將發電機輸出的電能輸送給用戶，變壓器均為理想變壓器，在輸電線路上接入一個電流互感器，其原副線圈的匝數比為1∶10，電流表的示數I1=4.3 A，輸電線的總電阻R=10 Ω，用戶兩端的電壓為220 V。已知水的密度為ρ=1.0×　103 kg/m3，重力加速度為g=10 m/s2。求：
(1)該發電機組的輸出電功率；
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答案　129 kW
經時間t，參與發電的水損失的機械能
E=mgh+m(-)
=Qtρgh+Qtρ(-)=215×103t
該發電機組的輸出電功率
P==129 kW。
(2)升壓變壓器的輸出電壓；
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答案　3 000 V
設輸電線中的電流為I，對電流互感器，有
=
解得I=43 A
升壓變壓器的輸出電壓為U==3 000 V。
(3)用戶得到的功率及降壓變壓器的原副線圈匝數比。
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答案　110 510 W　
輸電線的損耗功率P損=I2R=18 490 W
用戶端功率P用=P-P損=110 510 W
降壓變壓器的輸入電壓為U3=U-IR=2 570 V
根據理想變壓器的電壓與線圈匝數關系有==。
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12.(多選)(2022·福建卷)某同學利用如圖所示電路模擬遠距離輸電。圖中交流電源電壓為6 V，定值電阻R1=R2=20 Ω，小燈泡L1、L2的規格均為“6 V　1.8 W”，理想變壓器T1、T2原副線圈的匝數比分別為1∶3和3∶1。分別接通電路Ⅰ和電路Ⅱ，兩電路都穩定工作時，
A.L1與L2一樣亮
B.L2比L1更亮
C.R1上消耗的功率比R2的大
D.R1上消耗的功率比R2的小
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若開關接c、d端，設電源電壓為U0，理想變壓器T1、T2的匝數比為==k，由變壓器工作原理和歐姆定律得升壓變壓器次級線圈兩端電壓U2=kU0
降壓變壓器初級線圈兩端電壓U3=U2-I2R2
降壓變壓器次級線圈兩端電壓U4=
I4==k，I3=I2
可得輸電功率為P輸=U2I2=
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R2上損耗的電功率為
P2=R2=R2
L2的電功率為PL2=·k2RL2
若開關接a、b端，則L1的功率
PL1=·RL1
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R1的電功率為P1=RL1
RL1=RL2= Ω=20 Ω ，k=3代入
可得PL2>PL1
即L2比L1更亮；P2R1上消耗的功率比R2的大。故選B、C。
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