資源簡介

專題13 化學平衡常數的計算及應用
目錄
1
【考向一】同一反應不同化學計量數的平衡常數的轉化 1
【考向二】等溫等容條件下的Kc的計算 5
【考向三】等溫等壓條件下的Kc的計算 9
【考向四】等溫等容條件下的Kp的計算 12
【考向五】等溫等壓條件下的Kp的計算 16
【考向六】工業生產中多平衡體系化學平衡常數的計算 20
【考向七】化學平衡常數的應用 22
【考向八】化學平衡常數與速率常數、轉化率之間計算 27
31
【考向一】同一反應不同化學計量數的平衡常數的轉化
【典例1】（2025·云南昆明·一模）甲醇重整制氫涉及三個反應：
反應Ⅰ．
反應Ⅱ．
反應Ⅲ．
反應Ⅰ和反應Ⅱ不同溫度下的平衡常數如下表：
反應
Ⅰ 0.5535 185.8 9939.5
Ⅱ 872.7
下列說法正確的是（ ）
A．相同溫度下，
B．反應Ⅰ、Ⅱ在低溫下可自發進行
C．恒容恒溫體系中，反應達平衡后充入稀有氣體，體系壓強增大，反應Ⅱ平衡逆移
D．時，向起始容積相同的恒壓和恒容兩個容器中，均充入與，恒壓條件下的平衡產率更高
答案：D
解析：A．根據蓋斯定律，，所以，，A錯誤；
B．反應Ⅰ溫度升高，K增大，，，高溫下能自發，反應Ⅱ溫度升高，K增大，，，在高溫下可自發進行，B錯誤；
C．恒容恒溫體系中，反應達平衡后充入稀有氣體，體系壓強增大，個組分濃度不變，反應Ⅱ平衡不移動，C錯誤；
D．綜合以上反應，恒壓條件下，隨著反應進行，氣體分子數增多，容器的體積增大，相當于減小壓強，有利于氣體分子數增多的反應，所以恒壓條件下的平衡產率更高，D正確；
故選D。
1．化學平衡常數表達式
對于反應aA(g)＋bB(g)??cC(g)＋dD(g)；
K＝(固體和純液體的濃度視為常數，通常不計入平衡常數表達式中)。
2．表達意義
（1）K值越大，反應物的轉化率越大，正反應進行的程度越大。
（2）K只受溫度影響，與反應物或生成物的濃度變化無關。
（3）化學平衡常數是指某一具體反應的平衡常數。
3．化學平衡常數與化學方程式書寫形式的關系
①對于同一可逆反應，正反應的平衡常數等于逆反應的平衡常數的倒數，即：K正＝。
②若化學方程式中的系數等倍擴大或縮小，盡管是同一反應，平衡常數也會發生改變。
③兩反應加和，得到的新反應，其化學平衡常數是兩反應平衡常數的乘積；兩反應相減，得到的新反應，其化學平衡常數是兩反應平衡常數相除得到的商。
如：1.①N2(g)＋3H2(g)??2NH3(g)　K1
②N2(g)＋H2(g)??NH3(g)　K2
③2NH3(g)??N2(g)＋3H2(g)　K3
（1）K1和K2，K1＝K。
（2）K1和K3，K1＝。
4.在一定溫度下,已知以下三個反應的平衡常數
反應①:CO(g)+CuO(s)CO2(g)+Cu(s)　K1
反應②:H2(g)+CuO(s)Cu(s)+H2O(g)　K2
反應③:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　K3
（1）反應①的平衡常數表達式為K1=。
（2）反應③的K3與K1、K2的關系是K3=。
【變式1-1】（2024·河北滄州·二模）已知反應i． ，平衡常數；
ii． ，平衡常數；
iii． ，平衡常數，各反應的平衡常數的對數值隨溫度變化如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A．反應i的，反應iii的
B．反應的
C．tK時，若反應ii中，則一定有
D．在恒容密閉容器中充入和進行反應iii，三點壓強
答案：B
解析：A．i的氣體分子數減少，，iii的平衡常數隨溫度升高而增大，，A錯誤；
B．根據蓋斯定律，反應為，，B正確；
C．設，反應ii，無法確定Q與關系，C錯誤；
D．反應iii氣體總物質的量不變，壓強只與溫度有關，，D錯誤；
故選B。
【變式1-2】在恒溫條件下，向盛有食鹽的2L恒容密閉容器中加入0.2molNO2、0.2moINO和0.1molCl2，發生如下兩個反應：
①2NO2(g)+NaCl(s) NaNO3(s)+ClNO(g) △H1<0 平衡常數K1
②2NO(g)+Cl2(g) 2ClNO(g) △H2<0 平衡常數K2
10分鐘時反應達到平衡，測得容器內體系的壓強減少20%，10分鐘內用ClNO(g)表示的平均反應速率v(ClNO)=7.5×10-3mol/(L·min)。下列說法正確的是
A．平衡時NO2的轉化率為50%
B．平衡后c(NO)=2.5×10-2mol·L-1
C．其它條件保持不變，反應在恒壓條件下進行，則平衡常數K2增大
D．反應4NO2(g)+2NaCl(s) 2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常數為K-K1
答案：A
解析：A．10min時反應達到平衡，測得容器內體系的壓強減少20%，則平衡時混合氣體總物質的量為(0.2+0.2+0.1)mol×(1-20%)=0.4mol，10min內用ClNO(g)表示的平均反應速率v(ClNO)=7.5×10-3mol/(L·min)，則平衡時n(ClNO)=7.5×10-3mol/(L min)×10min×2L=0.15mol，設①中反應的NO2為x mol，②中反應的Cl2為ymol，則：,,則0.5x+2y=0.15，(0.2-x+0.2-2y+0.1-y)+0.5x+2y=0.4，聯立方程，解得x=0.1、y=0.05，故平衡時NO2的轉化率為，A選項正確；
B．由A項分析，平衡后c(NO)=，B選項錯誤；
C．平衡常數只受溫度影響，溫度不變，平衡常數不變，則其它條件保持不變，反應在恒壓條件下進行，平衡常數K2不變，C選項錯誤；
D．①2NO2(g)+NaCl(s) NaNO3(s)+ClNO(g) △H1＜0平衡常數K1；②2NO(g)+Cl2(g) 2ClNO(g) △H2＜0平衡常數K2；由蓋斯定律可知，由①×2-②可得反應4NO2(g)+2NaC1(s) 2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)，則4NO2(g)+2NaC1(s) 2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常數，D選項錯誤；
答案選A。
【考向二】等溫等容條件下的Kc的計算
【典例2】（2024·浙江·模擬預測）工業通過高溫煅燒焦炭與SrSO4（硫酸鍶）混合物，并通入一定量的空氣，采用反應一或反應二制備SrS(s)：
反應一：
反應二：
已知：
隨溫度升高，反應產物種類、物質的量的變化如圖所示：
下列說法正確的是（ ）
A．
B．800℃時，反應二的平衡常數K<1
C．當溫度高于415℃時，體系內的主反應變為
D．通入空氣的作用是利用CO和O2反應放出的熱量為制備過程供能
答案：B
解析：A．根據蓋斯定律，反應一：可以由反應二（已知：），則，A項錯誤；
B．反應二的平衡常數K，根據圖像分析，800℃時，，則，K，B項正確；
C．根據圖像反應，當溫度高于415℃時，隨溫度升高，物質的量幾乎為0，物質的量達最大值幾乎不變，物質的量減小，物質的量增加，則為主反應，C項錯誤；
D．通入空氣的作用是利用CO和O2反應，為制備過程供能的同時降低CO的排放量，減小污染，D項錯誤；
答案選B。
1．等溫等容條件下的濃度平衡常數
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
（1）表達式：Kc＝
①平衡量必須為平衡時的濃度
②反應前后氣體體積相等的反應：可以用平衡時的物質的量代替平衡時的濃度
2．常用計算公式
（1）反應物的轉化率：＝×100%
（2）某組分的百分含量：含量＝×100%
①常見量：體積分數、物質的量分數
②關系式：體積分數＝物質的量分數
3．計算模式——“三段式”
（1）確定反應物或生成物的起始加入量。
（2）確定反應過程的變化量。
（3）確定平衡量。
（4）依據題干中的條件，建立等量關系進行計算。
反應 aA（g） + bB（g） cC（g） + dD（g）
起始量/mol m n 0 0
轉化量/mol ax bx cx dx
平衡量/mol m－ax n－bx cx dx
①反應速率：v（A）＝（時間為tmin）
②反應物轉化率：（B）＝×100%
③C的體積分數：φ（C）＝_×100％
④反應前后氣體的壓強比：＝＝（恒溫恒容）
【變式2-1】（2024上·湖南長沙·高三長沙一中校考）是常見的環境污染性氣體。一定溫度下，向三個容積不等的恒容密閉容器中分別投入，發生反應：。反應相同時間內，三個容器中的轉化率如圖中A、B、C三點。下列敘述正確的是（ ）
A．A點的小于C點的
B．C點加入適當催化劑，不能提高的轉化率
C．若B點為平衡點，在該溫度下，反應的平衡常數
D．在恒溫恒容下，向A點平衡體系中再充入一定量的，與原平衡相比，的平衡轉化率減小
答案：D
解析：A．A點體積小，壓強大，反應速率快，故A錯誤；
B．由題干圖像可知，容器的容積依次增大，反應速率依次減小可知，C點未達到平衡狀態，使用催化劑可加快反應速率，提高的轉化率，故B錯誤；
C．B點對應的體系為，的平衡轉化率為80%，因此平衡常數，故C錯誤；
D．在恒溫恒容下，向A點平衡體系中充入一定量的，等效于加壓，平衡逆向移動，的平衡轉化率減小，故D正確；
選D。
【變式2-2】（2024·四川成都·模擬預測）在體積為1L的恒容容器中，用和合成甲醇： 。相同時間內不同的溫度下，將和置于反應器中反應，測定的產率與溫度的關系如圖所示。下列說法不正確的是（ ）
A．該反應的
B．圖中P點
C．Q點，的體積分數[]與的體積分數[]存在關系：
D．520K下，X點所對應甲醇的產率為50%，則平衡常數
答案：A
解析：已知隨著溫度的升高，反應速率加快，反應達到平衡時時間會縮短，故最高點左邊，反應均未達到平衡，最高點右邊曲線表示反應均處于平衡狀態，即升高溫度甲醇的產率降低，說明該反應為放熱反應。
A．由上述分析知，該反應為放熱反應，即，A錯誤；
B．由分析可知，P點處未達到到平衡狀態，此時正反應速率較大，即v(正)＞v(逆)，B正確；
C．設Q點時CO2的變化量為x，列三段式有，平衡時氣體總物質的量為(4－2x)mol，相同條件下，物質的量與體積成正比，則，C正確；
D．X點為平衡狀態，理論上可以得到1mol甲醇，甲醇產率為50%，實際得到0.5mol甲醇，列三段式有，容器體積為1L，故平衡常數K==，D正確；
故選A。
【考向三】等溫等壓條件下的Kc的計算
【典例3】（23-24高三上·安徽六安·階段練習）對于反應，在恒壓、和的起始濃度一定的條件下，反應相同時間，測得不同溫度下的轉化率如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A．該反應的
B．X點所示條件下，延長反應時間能提高轉化率
C．Y點所示條件下，增加的濃度不能提高轉化率
D．下，若的平衡轉化率為50%，則平衡常數
答案：B
解析：實線中在最高點之前反應沒有達到平衡狀態，主要討論溫度對化學反應速率的影響；最高點之后反應達到平衡狀態，可以研究溫度對化學平衡的影響；
A．隨溫度升高NO的轉化率先升高后降低，說明溫度較低時反應較慢，一段時間內并未達到平衡，根據溫度較高時，已達到平衡時的NO轉化率可知，溫度越高NO轉化率越低，說明溫度升高平衡向逆方向移動，根據勒夏特列原理分析該反應為放熱反應， H<0，A錯誤；
B．根據上述分析，X點時，反應還未到達平衡狀態，反應正向進行，所以延長反應時間能提高NO的轉化率，B正確；
C．Y點反應已經達到平衡狀態，此時增加O2的濃度，使得正反應速率大于逆反應速率，平衡向正反應方向移動，可以提高NO的轉化率，C錯誤；
D．設NO起始濃度為amol/L，NO的轉化率為50%，則平衡時NO、O2和NO2的濃度分別為0.5amol/L、(5×10-4-0.25a)mol/L、0.5amol/L，根據平衡常數表達式：，D錯誤；
答案選B。
1.等溫等壓條件下的濃度平衡常數
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
（1）濃度平衡常數：Kc＝
①平衡量必須為平衡時的濃度
②恒壓條件下：
a.先計算平衡體積 ＝
b.再計算平衡濃度：c平＝
c.再算平衡常數
2．計算模式——“三段式”
（1）確定反應物或生成物的起始加入量。
（2）確定反應過程的變化量。
（3）確定平衡量。
（4）依據題干中的條件，建立等量關系進行計算。
反應 aA（g） + bB（g） cC（g） + dD（g）
起始量/mol m n 0 0
轉化量/mol ax bx cx dx
平衡量/mol m－ax n－bx cx dx
①反應速率：v（A）＝（時間為tmin）
②反應物轉化率：（B）＝×100%
③C的體積分數：φ（C）＝_×100％
④反應前后氣體的體積比：＝＝（恒溫恒壓）
⑤反應前后氣體的密度比：＝＝＝（恒溫恒壓）
【變式3-1】（2024高三·全國·專題練習）甲醇是重要的化工原料，具有廣泛的開發和應用前景。在容積可變的密閉容器中投入0.5 mol CO和1 mol H2，不同條件下發生反應：CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)。實驗測得平衡時CH3OH的物質的量隨溫度、壓強的變化如圖1所示。下列說法正確的是（ ）
A．p總1B．混合氣體的密度不再發生變化，說明該反應已達到平衡狀態
C．圖2中M點能正確表示600 K時該反應平衡常數的對數(lg K)
D．若p總1=0.25 MPa，則Y點的平衡常數Kp=32 (MPa)-2
答案：B
解析：A．壓強增大，CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)平衡正向移動，甲醇物質的量增大，故p總1>p總2，A錯誤；
B．ρ=，氣體質量不變，容器容積可變，達到平衡時，容器容積不變，則ρ不變，故混合氣體的密度不再發生變化可說明該反應已達到平衡狀態，B正確；
C．由圖1可知，壓強一定時，升高溫度，甲醇的物質的量減少，平衡逆向移動，則lg K減小，由圖2知，500 K時，lg K對應的點為Q，升溫lg K減小，故N點能正確表示600 K時該反應平衡常數的對數(lg K)，C錯誤；
D．X、Y點溫度相同，則平衡常數相同，X點甲醇的物質的量為0.25 mol，列三段式可得：
則溫度相同時有Kp(Y)=Kp(X)==64 (MPa)-2，D錯誤。
故選B。
【變式3-2】（23-24高三上·上海浦東新·階段練習節選）丙烯(C3H6)是一種重要的化工原料，可以用丙烷(C3H8)直接催化脫氫制備，反應為：C3H8(g) C3H6(g) + H2(g) ΔH1=+125 kJ·mol-1。
4)在恒溫恒壓初始體積為V L的密閉容器中，n mol C3H8發生催化脫氫反應。已知C3H8的平衡轉化率為，則在該溫度下反應的平衡常數K= (用、n、V等符號表示)。
答案：(4)
（4）已知nmol C3H8發生催化脫氫，C3H8平衡轉化率為α，轉化的C3H8為nαmol，生成C3H6nαmol，氫氣nαmol，恒溫恒壓下，容器體積與氣體物質的量成正比，可知此時容器的體積為(1+α)V，則平衡時丙烷、C3H6、氫氣的濃度分別為：、、，平衡常數為：；
【考向四】等溫等容條件下的Kp的計算
【典例4】（23-24高三上·遼寧·期末）T℃時，向容積為2L的剛性容器中充入1molCO2和一定量的H2發生反應：CO2(g)+2H2(g)HCHO(g)+H20(g)，達到平衡時，HCHO的分壓(分壓=總壓×物質的量分數)與起始的關系如圖所示。已知：初始加入2molH2時，容器內氣體的總壓強為1.2pkPa。下列說法正確的是（ ）
A．a點時反應的平衡常數Kp=kPa-1
B．d點：v正C．10min時反應到達c點，則0~10min用CO2表示的平均反應速率為0.05mol/(L·min)
D．c點時，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分壓均增大0.1pkPa，平衡正向移動
答案：A
解析：根據c點的三段式分析：
則平衡時容器氣體的壓強為：p(平衡)=×1.2pkPa，故有：p(HCHO)= ×p(平衡)= ××1.2pkPa═0.2pkPa，解得：x=0.5mol，故p(平衡)=pkPa，據此分析解題。
A．溫度不變，化學平衡常數不變，故a點時反應的化學平衡常數與c點對應的平衡常數相等，由分析可知，c點平衡下，p(CO2)=×pkPa=0.2pkPa，同理：p(H2)=0.4pkPa，p(HCHO)=p(H2O)=0.2pkPa，故Kp==(kPa)-1=(kPa-1)，A正確；
B．d點達到平衡為b點，HCHO在增大，所以V（正）>V（逆）：，B錯誤；
C．v(CO2)= =，C錯誤；
D．c點時，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分壓均增大0.1pkPa，則此時Qp═===Kp，平衡不移動，D錯誤；
故選A。
1.等溫等容條件下的壓強平衡常數
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
表達式：Kp＝
①先計算平衡時物質的量分數：xi＝＝＝
②再計算平衡時總壓：＝
③再算出平衡時各組分的分壓Pi＝P平總×xi＝P平總×＝（P1+P2+P3+…）×
④最后計算壓強平衡常數：Kp＝
2．恒溫恒容下：可以直接根據“分壓比＝化學計量數比”進行計算
反應 aA（g） +bB（g） cC（g） +dD（g）
起始量Pa PA PB 0 0
轉化量Pa ax bx cx dx
平衡量Pa PA－ax PB－bx cx dx
【變式4-1】（2024·浙江·模擬預測）鐵酸鋅(ZnFe2O4)是效果較好的脫硫劑，脫硫反應為ZnFe2O4(s)+3H2S(g)+H2(g)2FeS(s)+ZnS(s)+4H2O(g) ΔH，經實驗測定在不同的投料比x1、x2、x3[投料比=]時H2S的平衡轉化率與溫度的關系如圖。現向5L的恒容密閉容器中，投入3molH2S、2molH2與足量ZnFe2O4，初始壓強為p0，平衡時H2O(g)的體積分數是H2的兩倍，則下列說法正確的是（ ）
A．ΔH＞0
B．x1＞x2＞x3
C．該溫度下該反應的Kp=
D．恒溫恒容條件下，若混合氣體壓強不變，則說明反應已到達平衡
答案：C
解析：A．在投料比相同的條件下，升高溫度H2S的平衡轉化率降低，這說明升高溫度平逆向移動，正反應放熱，則ΔH＜0，A錯誤；
B．溫度相同時，投料比越大，H2S的平衡轉化率越低，所以x1＜x2＜x3，B錯誤；
C．向5L的恒容密閉容器中，投入3molH2S、2molH2與足量ZnFe2O4，初始壓強為p0，平衡時H2O(g)的體積分數是H2的兩倍，設平衡時消耗氫氣的物質的量是xmol，依據方程式ZnFe2O4(s)+3H2S(g)+H2(g)2FeS(s)+ZnS(s)+4H2O(g)可知消耗硫化氫是3xmol，生成水蒸氣是4xmol，則4x＝2×（2－x），解答x＝，反應前后氣體體積不變，則平衡時混合氣體的總物質的量為5mol，可以用物質的量代替壓強計算平衡常數，則該溫度下該反應的Kp=，C正確；
D．反應前后氣體體積不變，恒溫恒容條件下壓強始終不變，因此混合氣體壓強不變，不能說明反應已到達平衡，D錯誤；
答案選C。
【變式4-2】（24-25高三上·吉林·階段練習）1，2-二氯丙烷(CH2ClCHClCH3)是一種重要的化工原料，工業上可用丙烯加成法制備，主要的副產物為3-氯丙烯(CH2=CHCH2Cl)，反應原理如下：
I．
Ⅱ．
一定溫度下，向恒容密閉容器中充入等物質的量的CH2=CHCH3(g)和Cl2(g)，在催化劑作用下發生反應I、Ⅱ，容器內氣體的壓強隨時間的變化如表所示：
時間/min 0 60 120 180 240 300 360
壓強/kPa 80 74.2 69.4 65.2 61.6 57.6 57.6
下列說法正確的是（ ）
A．前60min內，
B．其他條件不變時，無論是增大壓強還是升高溫度，CH2=CHCH2Cl的產率均增大
C．若平衡時HCl的分壓為9.6kPa，則丙烯的總平衡轉化率為80%
D．若平衡時HCl的分壓為9.6kPa，則反應I的壓強平衡常數KP=22.4kPa-1
答案：C
解析：A．前60 min 內，減小的壓強為80 kPa-74.2 kPa =5.8 kPa，由于反應Ⅱ反應前后氣體分子數不變，則分析反應I可知減小的壓強等于CH3ClCHClCH3的分壓，所以，A項錯誤;
B．反應Ⅱ反應前后氣體分子數不變，故增大壓強，平衡不移動，CH2=CHCH2Cl的產率不變；反應Ⅱ的正反應為放熱反應，升高溫度，反應Ⅱ逆向移動，CH2=CHCH2Cl的產率減小，B項錯誤；
C．該溫度下，平衡時壓強為57.6kPa，達到平衡時減小的壓強為80 kPa-57.6 kPa=22.4 kPa，等于CH3ClCHClCH3的分壓，也等于反應I中消耗的丙烯和氯氣的分壓。若平衡時 HCl的分壓為9.6kPa，分析反應Ⅱ可知反應Ⅱ中消耗的丙烯和氯氣以及生成的CH2=CHCH2Cl的分壓均是9.6 kPa，由于反應前CH2=CHCH3(g)和Cl2(g)的物質的量相等，因此反應前二者的分壓均是40 kPa，所以丙烯的總平衡轉化率為=80%，C項正確;
D．平衡時丙烯和氯氣的分壓均是40 kPa-22.4 kPa -9.6 kPa=8 kPa，所以反應Ⅰ的壓強平衡常數K=，D項錯誤；
故選C。
【考向五】等溫等壓條件下的Kp的計算
【典例5】（23-24高三下·陜西西安·階段練習）一定溫度下，向一恒壓密閉容器中加入一定量的和，發生反應：。按初始投料比為1∶1和1∶3投料，得到不同壓強條件下的平衡轉化率變化曲線。下列說法錯誤的是（ ）
A．
B．A點的壓強平衡常數MPa
C．B點時向容器中按投料比投入一定量反應物，再次平衡后轉化率不變
D．C點時向容器中充入一定量，可逆反應向正向移動達到新的平衡
答案：D
解析：A．相同壓強時，曲線中轉化率更小，所以，A正確；
B．利用A點數據求平衡常數；A點轉化率為50%，根據化學反應方程式，列三段式，設mol，mol由三段式計算為：
，MPa，B正確；
C．B點平衡狀態下，向恒壓密閉容器中再按繼續投料，通過構建等效平衡可知，再次平衡后轉化率保持不變，C正確；
D．向恒壓密閉容器充入惰性氣體，容器體積增大，容器中氣體壓強不變，其效果相當于減壓（各氣體濃度同等倍數減小），可逆反應將向逆向（氣體分子數增多的方向）移動建立新平衡，D錯誤；
答案選D。
1．等溫等壓條件下的壓強平衡常數
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
表達式：Kp＝
①計算各組分的物質的量分數：xi＝＝
②計算平衡時各組分的分壓：Pi＝P總×xi＝P總×
③最后計算壓強平衡常數：Kp＝
2．也可以直接根據分壓和分體積進行計算
恒溫恒壓：氣體體積比＝物質的量比＝化學計量數比
反應 aA（g） +bB（g） cC（g） +dD（g）
起始量L VA VB 0 0
轉化量L ax bx cx dx
平衡量L VA－ax VB－bx cx dx
【變式5-1】（2024·四川遂寧·三模節選）氮、碳化合物轉化是環境科學研究熱點課題之一。“雙碳”目標大背景下，采取高效經濟方式利用CO2對人類社會發展具有重要意義。
(2)低碳烯烴是基礎有機化工原料，工業上可利用合成氣間接或直接制取。其間接制取的主要反應方程式如下：
CO(g)＋2H2(g) CH3OH(l)　ΔH1=-116kJ·mol-1
2CH3OH(l) C2H4(g)＋2H2O(l)　ΔH2=-35kJ·mol-1
H2O(g) H2O(l)　ΔH3=-44kJ·mol-1
①寫出用CO(g)和H2(g)直接制取低碳烯烴C2H4(g)和H2O(g)的熱化學方程式： 。
②將He、CO和H2以體積比為1∶1∶2充入密閉容器中直接制取乙烯，CO的平衡轉化率與溫度的關系如圖所示，則p1 p2(填“>”“＜”或“=”)，M點的正反應速率 N點的逆反應速率(填“>”“＜”或“=”)。在500K，壓強為p1的條件下，該反應的Kp= (列出計算式)。
答案：(2) 2CO(g)＋4H2(g) C2H4(g)＋2H2O(g) ΔH=-179kJ mol-1 ＞ ＞
解析：（2）①CO(g)和H2(g)直接制取低碳烯烴C2H4(g)和H2O(g)的化學方程式為：2CO(g)＋4H2(g) C2H4(g)＋2H2O(g)，已知熱化學方程式，①CO(g)＋2H2(g) CH3OH(l)　ΔH1=-116kJ·mol-1；②2CH3OH(l) C2H4(g)＋2H2O(l)　ΔH2=-35kJ·mol-1；③H2O(g) H2O(l)　ΔH3=-44kJ·mol-1；由蓋斯定律可知，2①+②-2③得熱化學方程式：2CO(g)＋4H2(g) C2H4(g)＋2H2O(g) ΔH=2(-116kJ·mol-1)+( -35kJ·mol-1)-2( -44kJ·mol-1)=-179kJ mol-1。
②制取乙烯反應為氣體分子數減小的反應，相同條件下，增大壓強，平衡正向移動，CO轉化了增大，故p1＞p2；溫度越高反應速率越快，則M點的正反應速率＞N點的正反應速率=N點的逆反應速率； 假設N2、CO和H2，投料分別為1mol、1mol、2mol，在500K壓強為p1的條件下，平衡時CO轉化率為60%，則反應CO 0.6mol、氫氣1.2mol、生成乙烯0.3mol、水0.6mol，平衡時，一氧化碳0.4mol、氫氣0.8ml，總的物質的為0.4mol+0.8mol+0.3mol+0.6mol+1.0mol=3.1mol；則該反應的。
【變式5-2】（23-24高三下·河北石家莊·階段練習節選）(4)制丙烯腈的原料之一NH3的化學方程式：N2(g)+3H2(g)2NH3(g)。
①在恒定溫度和恒定壓強p(單位：Pa)下進行反應，若N2、H2起始物質的量之比為1∶3，NH3的平衡產率是ω(產率=×100%)，用分壓代替物質的濃度，計算平衡常數Kp= (用含ω、p的計算式表示)。
答案：
解析：（4）①N2、H2起始物質的量之比為1∶3，假設N2的物質的量為1mol，H2的物質的量為3mol，NH3的平衡轉化率為ω，氨氣的理論產量為2mol，則平衡時實際生成的氨氣為2ω，則：，平衡時氣體的總的物質的量為4-2ω，各物質的分壓為p(N2)=，p(H2)=，p(NH3)=，Kp==；
【考向六】工業生產中多平衡體系化學平衡常數的計算
【典例6】（2024上·云南昆明）CO2資源化利用受到越來越多的關注，它能有效減少碳排放，有效應對全球的氣候變化，并且能充分利用碳資源。二氧化碳催化加氫制甲醇有利于減少溫室氣體排放，涉及的反應如下：
Ⅰ．
Ⅱ． kJ mol-1
Ⅲ． kJ mol-1
回答下列問題：
（1）在恒溫恒壓(壓強為p)的某密閉容器中，充入1 mol 和3 mol ，僅發生反應Ⅰ和Ⅱ，經過一段時間后，反應Ⅰ和Ⅱ達到平衡，此時測得的平衡轉化率為20%，甲醇的選擇性為50%{甲醇選擇性[]}，則該溫度下反應Ⅰ的平衡常數 (寫出計算式即可，分壓=總壓×物質的量分數)。
答案：（1）
解析：（1）在恒溫恒壓(壓強為p)的某密閉容器中，充入1 mol 和3 mol ，僅發生反應Ⅰ和Ⅱ，經過一段時間后，反應Ⅰ和Ⅱ達到平衡，此時測得的平衡轉化率為20%，甲醇的選擇性為50%，根據三段式分析可知，，此時CO2的平衡分壓為：P(CO2)==，同理有：P(H2)==，P(CH3OH)==，P(H2O)==，則該溫度下反應Ⅰ的平衡常數=。
1.多重平衡是指相互關聯的若干平衡同時存在于一個平衡系統中，且至少有一種物質同時參與幾個相互關聯的平衡。多重平衡涉及的反應多，看似雜亂，但各個平衡之間存在內在聯系，要么連續，要么競爭，這樣可將三個平衡簡化為兩個平衡，從而快速解答。也可以從元素守恒入手，只要抓住起始狀態與平衡狀態即可，可以忽略復雜的反應過程，從而使復雜問題簡單化。
2.同一容器內的多平衡體系，相同組分的平衡濃度相同
①化學平衡：a A（g）b B（g）+c C（g），c C（g）d D（g）+e E（g）
②特點：計算K1、K2時，用到的c（C）相同
3.計算方法
（1）元素守恒法：根據某元素守恒，計算出平衡時相應組分的濃度
（2）設未知數法
①有幾個平衡假設幾個未知數（變化量）
②用這些未知數表示出平衡時相應組分的濃度
③根據相關等量計算出未知數，帶入平衡常數表達式求解
【變式6-1】（2024上·湖北·高三校聯考期末）一定條件下，和可以發生如下兩個平行反應：
Ⅰ.
Ⅱ.
保持溫度恒定，向一定體積的密閉容器中按體積比1:3充入和，起始壓強為4MPa。發生上述平行反應，達到平衡后壓強為2.8MPa。已知達到平衡時的選擇性為75％（反應中轉化的中生成的百分比）。則：
的轉化率為 ；該條件下反應Ⅱ的壓強平衡常數為 。（用分壓表示，分壓＝總壓×物質的量分數）
答案：
解析：正反應氣體系數和減小，容器內氣體壓強減小是因為發生反應，
a=0.6 MPa、b=1.8MPa、x= 0.6MPa、y= 0.6MPa；達到平衡時的選擇性為75%，則反應使CO2的壓強降低0.2 Mpa、氫氣的壓強降低0.2MPa、CO的壓強增大0.2MPa、H2O的壓強增大0.2MPa，容器中CO2的壓強為(1-0.6-0.2)=0.2 MPa、H2的壓強為(3-1.8-0.2)=1MPa、甲醇的壓強為0.6MPa、H2O的壓強為(0.6+0.2)=0.8MPa，的轉化率為；該條件下反應Ⅱ的壓強平衡常數= ；
【變式6-2】（24-25高三上·山西·階段練習）氫氣是一種清潔能源，乙醇—水催化重整可獲得。主要反應有：
I.
Ⅱ.
一定條件下，向恒容密閉容器中充入和，和的平衡轉化率隨溫度的變化如圖所示。下列說法錯誤的是（ ）
A．表示的平衡轉化率
B．點對應反應I的平衡常數：
C．一定溫度下選用高效催化劑，能提高平衡時的產率
D．時，反應Ⅱ的平衡常數
答案：C
解析：A．反應均為吸熱反應，隨著溫度升高，反應I平衡正向移動，的轉化率始終增大；隨著溫度升高，反應Ⅱ平衡也正向移動，不斷生成水，使水的轉化率降低，故代表的平衡轉化率，代表的平衡轉化率，A正確；
B．對于吸熱反應來說，溫度越高，平衡常數越大，故點對應反應I的平衡常數：，B正確；
C．催化劑不能使平衡移動，選用高效催化劑，不能提高平衡時的產率，C錯誤；
D．由圖可知，時，的平衡轉化率為，水的平衡轉化率為，列出轉化關系式：
，，解得。平衡時，、、、的物質的量分別為9.9mol、2.3mol、1.5mol、1.8mol。時，對于反應前后氣體分子數不變的反應Ⅱ來說，平衡常數，D正確；
故選C。
【考向七】化學平衡常數的應用
【典例7】（2024·吉林·高考真題）異山梨醇是一種由生物質制備的高附加值化學品，時其制備過程及相關物質濃度隨時間變化如圖所示，后異山梨醇濃度不再變化。下列說法錯誤的是（ ）
A．時，反應②正、逆反應速率相等
B．該溫度下的平衡常數：①>②
C．平均速率(異山梨醇)
D．反應②加入催化劑不改變其平衡轉化率
答案：A
解析：A．由圖可知，3小時后異山梨醇濃度繼續增大，后異山梨醇濃度才不再變化，所以時，反應②未達到平衡狀態，即正、逆反應速率不相等，故A錯誤；
B．圖像顯示該溫度下，后所有物質濃度都不再變化，且此時山梨醇轉化完全，即反應充分，而1,4-失水山梨醇仍有剩余，即反應②正向進行程度小于反應①、反應限度小于反應①，所以該溫度下的平衡常數：①>②，故B正確；
C．由圖可知，在內異山梨醇的濃度變化量為0.042mol/kg，所以平均速率(異山梨醇)=，故C正確；
D．催化劑只能改變化學反應速率，不能改變物質平衡轉化率，所以反應②加入催化劑不改變其平衡轉化率，故D正確；
故答案為：A。
平衡常數的應用
①判斷、比較可逆反應進行的程度
一般來說，一定溫度下的一個具體的可逆反應：
K值 正反應進行 的程度 平衡時生 成物濃度 平衡時反應 物濃度 反應物 轉化率
越大 越大 越大 越小 越高
越小 越小 越小 越大 越低
②判斷正在進行的可逆反應的方向以及反應是否達到平衡
對于可逆反應：mA(g)＋nB(g)??pC(g)＋qD(g)，若濃度商Qc＝，則將濃度商和平衡常數作比較可得可逆反應所處的狀態。
③判斷可逆反應的反應熱
【變式7-1】（2024·陜西·模擬預測）南京理工大學朱衛華等人基于單簇催化劑(SCC)，提出了一種一氧化氮還原反應(NORR)的新型結構～活性關系，經研究發現主要反應如下：
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
在T℃、100 kPa反應條件下，向密閉容器中充入2 mol NO和6 mol H2，發生上述反應，測得含氮元素占比[如N2的含氮元素占比]與時間的關系如圖所示。
已知：反應Ⅱ為快速平衡，可認為不受慢反應Ⅰ、Ⅲ的影響；為用物質的量分數表示的平衡常數。下列有關說法正確的是（ ）
A．曲線c表示的是氨氣的含氮元素占比
B．若選擇對反應Ⅱ催化效果更好的催化劑，則F點將移向E點
C．I點時，0～45 min內用氨氣表示的平均反應速率約為
D．若95 min時達到平衡，則反應Ⅲ的平衡常數的計算式為
答案：D
解析：A．反應ii為快反應，曲線a表示物質快速減少，故表示NO，NH3快速增加，故曲線b表示氨氣，曲線表示c氮氣，A錯誤；
B．若選擇對反應Ⅱ催化效果更好的催化劑，反應Ⅱ會更快，生成NH3達到最高點所用時間短，NH3的占比更大，因此F點可能移向E點上方的某個點，B錯誤；
C．起始時，壓強為100 kPa、 2 mol NO、6 mol H2，Ⅰ點時，由圖知，NO的氮含量為6%，n(NO)=2mol×6%=0.12mol，NH3的氮含量為47%，n(NH3)=2mol×47%=0.94mol，N2的氮含量為47%，n(N2)=，由氧守恒得，n(H2O)=2mol-0.12mol=1.88mol，由氫守恒得，n(H2)= ，此時的總壓為P總==76.5kPa，氨氣的分壓為P(NH3)=，則0~45 min內用氨氣表示的平均反應速率約為，C錯誤；
D．起始時，2 mol NO、6 mol H2，若95 min時達到平衡，則由圖知，NO的氮含量為6%，n(NO)=2mol×6%=0.12mol，N2的氮含量為86%，n(N2)=，NH3的氮含量為100%-6%-86%=8%，n(NH3)=2mol×8%=0.16mol，由氧守恒得，n(H2O)=2mol-0.12mol=1.88mol，由氫守恒得，n(H2)=，此時總物質的量為(0.12+0.86+0.16+1.88+3.88)=6.9mol，N2的物質的量分數為，H2的物質的量分數為：，NH3的物質的量分數為：，則反應Ⅲ的平衡常數Kx=，D正確；
故選D。
【變式7-2】（24-25高三上·遼寧大連·期中）全球大氣CO2濃度升高對人類生產、生活產生了影響，碳及其化合物的資源化利用成為研究熱點。回答下列問題：
(3)焦炭與水蒸氣可在高溫下反應制H2。
反應Ⅰ：C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g) =+131.3kJ/mol K1
反應Ⅱ：C(s)+2H2O(g)CO2(g)+2H2(g) =+90.3kJ/mol K2
反應Ⅲ：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g) K3
①= 。
②上述反應的化學平衡常數隨溫度變化的關系如圖所示，表示K1、K2、K3的曲線分別是c、 、 。
答案：-41kJ/mol b、d
解析：（3）①由反應Ⅱ-反應Ⅰ可得反應Ⅲ，則由蓋斯定律得：；
②由反應Ⅱ-反應Ⅰ可得反應Ⅲ，則，反應Ⅰ、Ⅱ均為吸熱反應，則K1、K2隨溫度升高而增大，反應Ⅲ為放熱反應，K3隨溫度升高而減小，表示K1的曲線是c，根據圖示，1000°C時，K1=2，則1000°C時，K2=2K3，即1000°C時K3=8、K2=16，所以表示K1、K2、K3的曲線分別是c、b、d；
【考向八】化學平衡常數與速率常數、轉化率之間計算
【典例8】（2024高三·全國·專題練習）H2S分解的熱化學方程式為2H2S(g)2H2(g)+S2(g)　ΔH=a kJ·mol-1.向容積為1 L的恒容密閉容器中加入n(H2S)+n(Ar)=0.1 mol的混合氣體(Ar不參與反應)，測得不同溫度(T1>T2)時H2S的平衡轉化率隨比值的變化如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A．該反應的a<0
B．平衡常數K(X)>K(Z)
C．平衡常數K(X)=0.0125
D．維持Y點時n(H2S)不變，向容器中充入Ar氣，H2S的平衡轉化率減小
答案：C
解析：A．已知T1>T2，一定時，T1溫度下，H2S的平衡轉化率更高，說明溫度升高，平衡正向移動，則ΔH>0，即a>0，A錯誤；
B．X、Z均在T1溫度下，溫度不變，平衡常數不變，B錯誤；
C．=1根據X點數據列三段式：
K(X)==0.0125，C正確；
D．恒溫恒容，通入稀有氣體，各組分濃度不變，平衡不移動，則H2S的平衡轉化率不變，D錯誤；
故選C。
1．三種平衡常數
a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
（1）濃度平衡常數：Kc＝
①平衡量必須為平衡時的濃度
②等體反應：可以用平衡時的物質的量代替平衡時的濃度
③恒壓條件下：先計算平衡體積，再算平衡常數
（2）壓強平衡常數：Kp＝
①平衡量為平衡時的濃度、物質的量、體積等均可
②分壓Pi＝P總×xi＝P總×＝（P1+P2+P3+…）×
③恒容條件下：先計算平衡總壓，再算平衡常數或直接根據分壓計算
（3）物質的量分數平衡常數：Kx＝
①平衡量為平衡時的濃度、物質的量、體積等均可
②物質的量分數：xi＝
2．常用計算公式
（1）反應物的轉化率：＝×100%
（2）某組分的百分含量：含量＝×100%
①常見量：體積分數、物質的量分數
②關系式：體積分數＝物質的量分數
3．速率常數和平衡常數的關系
基元反應：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
速率方程
（1）抽象化速率方程：籠統的正逆反應速率
①v正＝k正·ca（A）·cb（B）、v逆＝k逆·cc（C）·cd（D）
②v正＝k正·pa（A）·pb（B）、v逆＝k逆·pc（C）·pd（D）
③v正＝k正·xa（A）·xb（B）、v逆＝k逆·xc（C）·xd（D）
（2）具體化速率方程：以具體物質表示的正逆反應速率
①vA正＝k正·ca（A）·cb（B）、vC逆＝k逆·cc（C）·cd（D）
②vA正＝k正·pa（A）·pb（B）、vC逆＝k逆·pc（C）·pd（D）
③vA正＝k正·xa（A）·xb（B）、vC逆＝k逆·xc（C）·xd（D）
4．速率常數和平衡常數
（1）抽象化：平衡條件v正＝v逆，①＝Kc；②＝Kp；③＝Kx
（2）具體化：平衡條件＝，①＝Kc；②＝Kp；③＝Kx
（3）升溫對k正、k逆的影響
①放熱反應：K值減小；k正值增大，k逆值增大，k逆變化更大
②吸熱反應：K值增大；k正值增大，k逆值增大，k正變化更大
【變式8-1】（2024·河南濮陽·二模）(4)在溫度為T、容積為1L的恒容密閉容器中充入0.6mol 和0.3mol ，僅發生反應：，實驗測得：、，平衡時的物質的量為0.2mol，則 。
答案：(4)1.25
解析：（4），平衡時，。
【變式8-2】（2025·廣西·一模）Ⅲ．利用甲醇一定條件下直接脫氫可制化工原料甲醛，涉及的反應如下：
反應①：
反應②：
(5)將2mol 加入一剛性密閉容器中，溫度對平衡狀態下的選擇性或收率的影響如圖所示。
已知：平衡衡狀態下，；
①圖中表示選擇性的是曲線 (填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
②℃時的平衡轉化率為 ，反應Ⅱ的平衡常數 (，x為物質的量分數)。
答案：(5) Ⅰ 80% 0.25
解析：（5）①甲醇分解反應為可逆反應，可逆反應不可能完全反應，則原料中甲醇的物質的量大于消耗甲醇的物質的量，由方程式可知，轉化為甲醛的甲醇的物質的量與產品中甲醛的物質的量相等，則相同溫度時，甲醛的選擇性大于甲醛的收率，所以表示選擇性的是曲線I；
②由圖可知，T1℃平衡時，甲醛的收率為60%、選擇性為75%，則平衡體系中甲醛的物質的量2mol×60%=1.2mol，消耗的甲醇的物質的量為1.2mol÷75%=1.6mol，由題意可得：
由上述數據可知，甲醇的轉化率為 80% ；
平衡時，CH3OH 的物質的量為0.4mol，HCHO的物質的量為1.2mol，CO的物質的量為0.4mol，H的物質的量為2mol，混合氣體的總物質的量為4 mol，CO的物質的量分數為0.1，H2的物質的量分數為 0.5，CH3OH的物質的量分數為0.1，反應Ⅱ的平衡常數K=。
1．（2024·湖南·高考真題）恒壓下，向某密閉容器中充入一定量的和，發生如下反應：
主反應：
副反應：
在不同溫度下，反應達到平衡時，測得兩種含碳產物的分布分數隨投料比x(物質的量之比)的變化關系如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．投料比x代表　　　　B．曲線c代表乙酸的分布分數
C．，　　　　　　　D．L、M、N三點的平衡常數：
答案：D
解析：題干明確指出，圖中曲線表示的是測得兩種含碳產物的分布分數即分別為、，若投料比x代表，x越大，可看作是CH3OH的量增多，則對于主、副反應可知生成的CH3COOCH3越多，CH3COOCH3分布分數越高，則曲線a或曲線b表示CH3COOCH3分布分數，曲線c或曲線d表示CH3COOH分布分數，據此分析可知AB均正確，可知如此假設錯誤，則可知投料比x代表，曲線a或曲線b表示，曲線c或曲線d表示，據此作答。
A．根據分析可知，投料比x代表，故A錯誤；
B．根據分析可知，曲線c表示CH3COOCH3分布分數，故B錯誤；
C．甲醇與一氧化碳的反應為熵減反應，若反應為吸熱，則任何條件下都不能自發，所以甲醇和一氧化碳的反應為放熱反應，則ΔH1<0；當同一投料比時，觀察可知T1時大于T2時，由T2＞T1可知，溫度越高則越小，說明溫度升高副反應的平衡逆向移動，，故C錯誤；
D．L、M、N三點對應副反應，且，升高溫度平衡逆向移動，，故D正確；
故答案選D。
2．（2023·江蘇卷）金屬硫化物()催化反應，既可以除去天然氣中的，又可以獲得。下列說法正確的是（ ）
A．該反應的
B．該反應的平衡常數
C．題圖所示的反應機理中，步驟Ⅰ可理解為中帶部分負電荷的S與催化劑中的M之間發生作用
D．該反應中每消耗，轉移電子的數目約為
答案：C
解析：A．左側反應物氣體計量數之和為3，右側生成物氣體計量數之和為5， ，A錯誤；
B．由方程形式知， ，B錯誤；
C．由題圖知，經過步驟Ⅰ后，中帶部分負電荷的S與催化劑中的M之間形成了作用力，C正確；
D．由方程式知，消耗同時生成，轉移，數目為，D錯誤；
故選C。
3．（2023·湖南卷）向一恒容密閉容器中加入和一定量的，發生反應：。的平衡轉化率按不同投料比隨溫度的變化曲線如圖所示。下列說法錯誤的是（ ）
A．
B．反應速率：
C．點a、b、c對應的平衡常數：
D．反應溫度為，當容器內壓強不變時，反應達到平衡狀態
答案：B
解析：A．一定條件下，增大水的濃度，能提高CH4的轉化率，即x值越小，CH4的轉化率越大，則，故A正確；
B．b點和c點溫度相同，CH4的起始物質的量都為1mol，b點x值小于c點，則b點加水多，反應物濃度大，則反應速率：，故B錯誤；
C．由圖像可知，x一定時，溫度升高CH4的平衡轉化率增大，說明正反應為吸熱反應，溫度升高平衡正向移動，K增大；溫度相同，K不變，則點a、b、c對應的平衡常數：，故C正確；
D．該反應為氣體分子數增大的反應，反應進行時壓強發生改變，所以溫度一定時，當容器內壓強不變時，反應達到平衡狀態，故D正確；
答案選B。
4．（2022·天津卷）向恒溫恒容密閉容器中通入2mol 和1mol ，反應達到平衡后，再通入一定量，達到新平衡時，下列有關判斷錯誤的是（ ）
A．的平衡濃度增大 B．反應平衡常數增大
C．正向反應速率增大 D．的轉化總量增大
答案：B
解析：A．平衡后，再通入一定量，平衡正向移動，的平衡濃度增大，A正確；
B．平衡常數是與溫度有關的常數，溫度不變，平衡常數不變，B錯誤；
C．通入一定量，反應物濃度增大，正向反應速率增大，C正確；
D．通入一定量，促進二氧化硫的轉化，的轉化總量增大，D正確；
故選B。
5．（2022·江蘇卷）用尿素水解生成的催化還原，是柴油機車輛尾氣凈化的主要方法。反應為，下列說法正確的是（ ）
A．上述反應
B．上述反應平衡常數
C．上述反應中消耗，轉移電子的數目為
D．實際應用中，加入尿素的量越多，柴油機車輛排放的尾氣對空氣污染程度越小
答案：B
解析：A．由方程式可知，該反應是一個氣體分子數增大的反應，即熵增的反應，反應△S＞0，故A錯誤；
B．由方程式可知，反應平衡常數，故B正確；
C．由方程式可知，反應每消耗4mol氨氣，反應轉移12mol電子，則反應中消耗1mol氨氣轉移電子的數目為3mol×4××6.02×1023=3×6.02×1023，故C錯誤；
D．實際應用中，加入尿素的量越多，尿素水解生成的氨氣過量，柴油機車輛排放的氨氣對空氣污染程度增大，故D錯誤；
故選B。
6．（2022·海南卷）某溫度下，反應CH2=CH2(g)+H2O(g)CH3CH2OH(g)在密閉容器中達到平衡，下列說法正確的是（ ）
A．增大壓強，，平衡常數增大
B．加入催化劑，平衡時的濃度增大
C．恒容下，充入一定量的，平衡向正反應方向移動
D．恒容下，充入一定量的，的平衡轉化率增大
答案：C
解析：A．該反應是一個氣體分子數減少的反應，增大壓強可以加快化學反應速率，正反應速率增大的幅度大于逆反應的，故v正> v逆，平衡向正反應方向移動，但是因為溫度不變，故平衡常數不變，A不正確；
B．催化劑不影響化學平衡狀態，因此，加入催化劑不影響平衡時CH3CH2OH(g)的濃度，B不正確；
C．恒容下，充入一定量的H2O(g)，H2O(g)的濃度增大，平衡向正反應方向移動，C正確；
D．恒容下，充入一定量的CH2=CH2 (g)，平衡向正反應方向移動，但是CH2=CH2 (g)的平衡轉化率減小，D不正確；
綜上所述，本題選C。
7．（2022·湖南卷）向體積均為1L的兩恒容容器中分別充入和發生反應：，其中甲為絕熱過程，乙為恒溫過程，兩反應體系的壓強隨時間的變化曲線如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A． B．氣體的總物質的量：
C．a點平衡常數： D．反應速率：
答案：BC
解析：A．甲容器在絕熱條件下，隨著反應的進行，壓強先增大后減小，根據理想氣體狀態方程PV=nRT可知，剛開始壓強增大的原因是因為容器溫度升高，則說明上述反應過程放熱，即＜0，故A錯誤；
B．根據A項分析可知，上述密閉溶液中的反應為放熱反應，圖中a點和c點的壓強相等，因甲容器為絕熱過程，乙容器為恒溫過程，若兩者氣體物質的量相等，則甲容器壓強大于乙容器壓強，則說明甲容器中氣體的總物質的量此時相比乙容器在減小即氣體總物質的量：na＜nc，故B正確；
C．a點為平衡點，此時容器的總壓為p，根據理想氣體狀態方程PV=nRT可知，在恒容條件下進行，氣體的物質的量之比等于整體之比，根據A項分析可知，絕熱條件下，反應到平衡狀態放熱，所以Ta＞T始，壓強：Pa=P始，則na＜n始，可設Y轉化的物質的量濃度為xmol L 1，則列出三段式如下：，則有＜，計算得到x＞0.75，那么化學平衡常數K=＞，故C正確；
D．根據圖象可知，甲容器達到平衡的時間短，溫度高，所以達到平衡的速率相對乙容器的快，即Va正＞Vb正，故D錯誤。
綜上所述，答案為BC。
1．（2024·四川巴中·一模）工業上以和為原料合成尿素，在合成塔中的主要反應可表示如下：
反應I：(氨基甲酸銨)
反應II：
總反應III：
下列說法正確的是（ ）
A．
B．反應I在任何溫度下可自發進行
C．恒壓，降低氨碳比可提高反應I中的平衡轉化率
D．恒容，充入惰性氣體，可提高總反應III的反應速率
答案：C
解析：A．反應Ⅲ=反應Ⅰ+反應Ⅱ，根據平衡常數的計算原理，，A錯誤；
B．根據吉布斯自由能，可以自發進行，反應Ⅰ為合成反應，為放熱反應，，該反應為氣體分子數減少的反應，則則該反應低溫自發進行，B錯誤；
C．保持壓強不變，降低氨碳比可以使平衡向右移動，可提高反應Ⅰ中NH3的平衡轉化率，C正確；
D．保持容積不變，充入惰性氣體增大壓強，但是反應物氣體的濃度不變，反應速率不變，D錯誤；
故答案為：C。
2．（24-25高三下·全國·開學考試）已知：反應的物質的量分數平衡常數，其中為各組分的物質的量分數。向某剛性密閉容器中加入和足量的發生反應 ，反應的正反應平衡常數和逆反應平衡常數迪的隨溫度的變化如圖所示。當溫度為1000K時，下列敘述錯誤的是（ ）
A．表示隨變化的曲線為
B．達到平衡時，的體積分數大于50%
C．達到平衡時，升高溫度，、均增大，且平衡前
D．若向上述平衡體系中充入一定量的CO，再次平衡后容器內CO的物質的量分數變小
答案：B
解析：A. 該反應的正反應為吸熱反應，溫度越高，平衡常數越大，所以表示正隨變化的曲線為，A項正確；
B. 當的體積分數等于50%時，，所以反應還會正向進行，平衡時的體積分數小于50%，B項錯誤；
C. 該反應的正反應為吸熱反應，溫度越高，均增大，且平衡前，C項正確；
D. 向平衡體系中充入一定量的CO，相當于加壓，再次平衡后容器內CO的物質的量分數較原平衡體系變小，D項正確。
答案選B。
3．（24-25高三上·安徽·階段練習）中南民族大學課題組在合成氣直接制低碳烯烴方面取得了豐碩的成果。其主要反應如下：
反應Ⅰ：
反應Ⅱ：
在2L的密閉容器中充入6molCO和發生上述反應，平衡時和的物質的量隨溫度的變化如下圖所示：
已知從起始到溫度為時反應經過的時間為10s，下列有關說法正確的是（ ）
A．P曲線表示CO的物質的量隨溫度的變化
B．時，反應Ⅱ的平衡常數為
C．由圖像知，為提高乙烯的選擇性，溫度應控制在以上
D．在恒溫恒壓條件下，提高和CO的物質的量，一定能提高乙烯的產量
答案：B
解析：兩反應均為放熱反應，升高溫度兩平衡均向逆反應方向移動，CO的物質的量增多，故曲線M表示CO的物質的量，反應I向逆反應方向移動，故的物質的量減小，故曲線Q表示的物質的量，則曲線P表示的物質的量，據此分析解答。
A． 由以上分析可知，曲線P表示的物質的量，A錯誤；
B．由圖知，溫度時，，，所以反應Ⅰ消耗的CO為2mol，生成的H2O為2mol，則反應Ⅱ消耗的CO為0.5mol，消耗水0.5mol，則，。經計算可得反應II的平衡常數為=，B正確；
C．由圖像知，的物質的量先增大后減小，由方程式知升高溫度，兩平衡向逆反應方向移動，反應I逆向移動的物質的量增大，反應II逆向移動，的物質的量減小，的物質的量先增大，故說明溫度小于以反應I為主，故為提高乙烯的選擇性，溫度應控制在以下，C錯誤；
D．在恒溫恒壓條件下，如果同等程度提高和CO的物質的量，容器的體積也相應擴大，不一定有利于提高乙烯的產量，D錯誤；
故選：B。
4．（2024·河南·三模）某溫度下，向恒容密閉容器中充入和適量氣體，發生反應： ，達到平衡后升高溫度，混合氣體顏色加深。測得平衡體系中、與關系如圖所示。下列敘述錯誤的是（ ）
A．該反應的 B．曲線代表
C．平衡常數 D．中平衡逆向移動
答案：B
解析：A．平衡后，升溫，氣體顏色加深，說明平衡逆向移動，即正反應是放熱反應，A項正確；
B．根據，當減小，增大時，增大，結合圖像可知，代表，代表，B項錯誤；
C．根據點計算，，C項正確；
D．中增大，平衡逆向移動，D項正確；
故選：B。
5．（2024·廣東江門·二模）烯烴是一種應用廣泛的化學原料。烯烴之間存在下列三個反應：
反應Ⅰ：
反應Ⅱ：
反應Ⅲ：
在壓強為pkPa的恒壓密閉容器中，反應達到平衡時，三種組分的物質的量分數x隨溫度T的變化關系如圖所示。
下列說法錯誤的是（ ）
A．反應Ⅲ的
B．700K時反應Ⅱ的平衡常數
C．欲提高的物質的量分數，需研發低溫條件下活性好且耐高壓的催化劑
D．超過700K后曲線a下降的原因可能是隨著溫度升高反應Ⅰ逆向移動，反應Ⅱ正向移動
答案：D
解析：A．根據蓋斯定律，將反應I加上反應II的2倍，再整體除以3得到反應III的，故A正確；
B．升高溫度，反應Ⅰ、反應Ⅱ和反應Ⅲ的化學平衡均正向移動，即丁烯的物質的量分數在不斷減少，丙烯的物質的量分數先增加后減少，乙烯的物質的量分數在不斷增加，故曲線a代表丙烯，曲線b代表丁烯，曲線c代表乙烯；700K時，丁烯和乙烯的物質的量分數均為0.2，丙烯的物質的量分數為0.6，反應Ⅱ的物質的量分數的平衡常數為，故B正確；
C．降低溫度或增壓，反應Ⅰ、反應Ⅲ的化學平衡均逆向移動，C4H8的物質的量分數增大，故提高C4H8的物質的量分數，需研發低溫條件下活性好且耐高壓的催化劑，故C正確；
D．根據圖中信息丁烯在不斷減小，則超過700K后曲線a下降的原因可能是隨著溫度升高反應I正向移動，反應II正向移動，反應II正向移動的程度大于反應I正向移動的程度，故D錯誤；
綜上所述，答案為D。
6．（23-24高三下·山西太原·階段練習）氮的固定一直是科學家研究的重要課題，合成氨則是人工固氮比較成熟的技術。
(3)在不同溫度、壓強和相同催化劑條件下，N2、H2 按照物質的量之比=1：3投料時，平衡后混合物中氨的體積分數(φ)如圖所示。
①其中，p1、p2和p3由大到小的順序是 ，其原因是 。
②A點正反應速率vA正、B點逆反應速率vB逆，則vA正 vB逆(填“>”“<”或“=”)。
③若在250 ℃、p1 為105 Pa條件下，反應達到平衡時容器的體積為1 L，則該條件下B點平衡常數Kp為 Pa-2 (分壓=總壓×物質的量分數，保留一位小數)。
答案：(3) p1>p2>p3 合成氨反應為氣體分子減少的反應，其他條件不變情況下，增大壓強，反應向正反應方向進行，氨的體積分數增大 < 3.4×10-8
（3）①合成氨的反應為反應前后氣體物質的量減小的反應，增大壓強平衡會向正向移動，則壓強越大對應的氨的體積分數越大，則壓強由大到小為p1>p2>p3；理由為合成氨反應為氣體分子減少的反應，其他條件不變情況下，增大壓強，反應向正反應方向進行，氨的體積分數增大；
②溫度越高，壓強越大反應速率越大，B點溫度更高，壓強更大，則vA正③假設起始時投入氮氣1mol，氫氣3mol進行反應，反應達平衡過程中氮氣變化了xmol，列三段式
B點時氨氣的體積分數為，則，得x=0.8mol，則平衡時N2為0.2mol，H2為0.6mol，NH3為1.6mol，各物質分壓為、、，帶入。
7．（2024·陜西商洛·模擬預測）甲烷不僅是一種燃料，還是用來生產氫氣、乙炔、炭黑等物質的化工原料。回答下列問題：
(3)一定條件下，甲烷和水蒸氣催化制氫主要有如下兩個反應：
I．；
II．。
恒定壓強為時，將的混合氣體投入反應器中，平衡時，各組分的物質的量分數與溫度的關系如圖所示。
④上述條件下，時，的平衡轉化率為 (保留2位有效數字)，反應Ⅰ的壓強平衡常數的計算表達式為 (Kp是以分壓表示的平衡常數，分壓=總壓物質的量分數)。
答案：78%
解析：④假設起始時甲烷的物質的量為1mol，水蒸氣的物質的量為3mol，600℃平衡時反應，反應I消耗了xmol水蒸氣，反應II消耗了ymol水蒸氣，三段式表示據圖可知600℃平衡時甲烷的物質的量分數為0.04，則，解得，則甲烷的平衡轉化率為；平衡時氫氣的物質的量分數為0.50，則，帶入得，平衡時一氧化碳的體積分數為0.06，則，由題干可知平衡時p=100kPa，所以反應Ⅰ的壓強平衡常數的計算表達式為。專題13 化學平衡常數的計算及應用
目錄
1
【考向一】同一反應不同化學計量數的平衡常數的轉化 1
【考向二】等溫等容條件下的Kc的計算 4
【考向三】等溫等壓條件下的Kc的計算 6
【考向四】等溫等容條件下的Kp的計算 9
【考向五】等溫等壓條件下的Kp的計算 11
【考向六】工業生產中多平衡體系化學平衡常數的計算 13
【考向七】化學平衡常數的應用 14
【考向八】化學平衡常數與速率常數、轉化率之間計算 18
21
【考向一】同一反應不同化學計量數的平衡常數的轉化
【典例1】（2025·云南昆明·一模）甲醇重整制氫涉及三個反應：
反應Ⅰ．
反應Ⅱ．
反應Ⅲ．
反應Ⅰ和反應Ⅱ不同溫度下的平衡常數如下表：
反應
Ⅰ 0.5535 185.8 9939.5
Ⅱ 872.7
下列說法正確的是（ ）
A．相同溫度下，
B．反應Ⅰ、Ⅱ在低溫下可自發進行
C．恒容恒溫體系中，反應達平衡后充入稀有氣體，體系壓強增大，反應Ⅱ平衡逆移
D．時，向起始容積相同的恒壓和恒容兩個容器中，均充入與，恒壓條件下的平衡產率更高
1．化學平衡常數表達式
對于反應aA(g)＋bB(g)??cC(g)＋dD(g)；
K＝(固體和純液體的濃度視為常數，通常不計入平衡常數表達式中)。
2．表達意義
（1）K值越大，反應物的轉化率越大，正反應進行的程度越大。
（2）K只受溫度影響，與反應物或生成物的濃度變化無關。
（3）化學平衡常數是指某一具體反應的平衡常數。
3．化學平衡常數與化學方程式書寫形式的關系
①對于同一可逆反應，正反應的平衡常數等于逆反應的平衡常數的倒數，即：K正＝。
②若化學方程式中的系數等倍擴大或縮小，盡管是同一反應，平衡常數也會發生改變。
③兩反應加和，得到的新反應，其化學平衡常數是兩反應平衡常數的乘積；兩反應相減，得到的新反應，其化學平衡常數是兩反應平衡常數相除得到的商。
如：1.①N2(g)＋3H2(g)??2NH3(g)　K1
②N2(g)＋H2(g)??NH3(g)　K2
③2NH3(g)??N2(g)＋3H2(g)　K3
（1）K1和K2，K1＝K。
（2）K1和K3，K1＝。
4.在一定溫度下,已知以下三個反應的平衡常數
反應①:CO(g)+CuO(s)CO2(g)+Cu(s)　K1
反應②:H2(g)+CuO(s)Cu(s)+H2O(g)　K2
反應③:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　K3
（1）反應①的平衡常數表達式為K1=。
（2）反應③的K3與K1、K2的關系是K3=。
【變式1-1】（2024·河北滄州·二模）已知反應i． ，平衡常數；
ii． ，平衡常數；
iii． ，平衡常數，各反應的平衡常數的對數值隨溫度變化如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A．反應i的，反應iii的
B．反應的
C．tK時，若反應ii中，則一定有
D．在恒容密閉容器中充入和進行反應iii，三點壓強
【變式1-2】在恒溫條件下，向盛有食鹽的2L恒容密閉容器中加入0.2molNO2、0.2moINO和0.1molCl2，發生如下兩個反應：
①2NO2(g)+NaCl(s) NaNO3(s)+ClNO(g) △H1<0 平衡常數K1
②2NO(g)+Cl2(g) 2ClNO(g) △H2<0 平衡常數K2
10分鐘時反應達到平衡，測得容器內體系的壓強減少20%，10分鐘內用ClNO(g)表示的平均反應速率v(ClNO)=7.5×10-3mol/(L·min)。下列說法正確的是
A．平衡時NO2的轉化率為50%
B．平衡后c(NO)=2.5×10-2mol·L-1
C．其它條件保持不變，反應在恒壓條件下進行，則平衡常數K2增大
D．反應4NO2(g)+2NaCl(s) 2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常數為K-K1
【考向二】等溫等容條件下的Kc的計算
【典例2】（2024·浙江·模擬預測）工業通過高溫煅燒焦炭與SrSO4（硫酸鍶）混合物，并通入一定量的空氣，采用反應一或反應二制備SrS(s)：
反應一：
反應二：
已知：
隨溫度升高，反應產物種類、物質的量的變化如圖所示：
下列說法正確的是（ ）
A．
B．800℃時，反應二的平衡常數K<1
C．當溫度高于415℃時，體系內的主反應變為
D．通入空氣的作用是利用CO和O2反應放出的熱量為制備過程供能
1．等溫等容條件下的濃度平衡常數
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
（1）表達式：Kc＝
①平衡量必須為平衡時的濃度
②反應前后氣體體積相等的反應：可以用平衡時的物質的量代替平衡時的濃度
2．常用計算公式
（1）反應物的轉化率：＝×100%
（2）某組分的百分含量：含量＝×100%
①常見量：體積分數、物質的量分數
②關系式：體積分數＝物質的量分數
3．計算模式——“三段式”
（1）確定反應物或生成物的起始加入量。
（2）確定反應過程的變化量。
（3）確定平衡量。
（4）依據題干中的條件，建立等量關系進行計算。
反應 aA（g） + bB（g） cC（g） + dD（g）
起始量/mol m n 0 0
轉化量/mol ax bx cx dx
平衡量/mol m－ax n－bx cx dx
①反應速率：v（A）＝（時間為tmin）
②反應物轉化率：（B）＝×100%
③C的體積分數：φ（C）＝_×100％
④反應前后氣體的壓強比：＝＝（恒溫恒容）
【變式2-1】（2024上·湖南長沙·高三長沙一中校考）是常見的環境污染性氣體。一定溫度下，向三個容積不等的恒容密閉容器中分別投入，發生反應：。反應相同時間內，三個容器中的轉化率如圖中A、B、C三點。下列敘述正確的是（ ）
A．A點的小于C點的
B．C點加入適當催化劑，不能提高的轉化率
C．若B點為平衡點，在該溫度下，反應的平衡常數
D．在恒溫恒容下，向A點平衡體系中再充入一定量的，與原平衡相比，的平衡轉化率減小
【變式2-2】（2024·四川成都·模擬預測）在體積為1L的恒容容器中，用和合成甲醇： 。相同時間內不同的溫度下，將和置于反應器中反應，測定的產率與溫度的關系如圖所示。下列說法不正確的是（ ）
A．該反應的
B．圖中P點
C．Q點，的體積分數[]與的體積分數[]存在關系：
D．520K下，X點所對應甲醇的產率為50%，則平衡常數
【考向三】等溫等壓條件下的Kc的計算
【典例3】（23-24高三上·安徽六安·階段練習）對于反應，在恒壓、和的起始濃度一定的條件下，反應相同時間，測得不同溫度下的轉化率如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A．該反應的
B．X點所示條件下，延長反應時間能提高轉化率
C．Y點所示條件下，增加的濃度不能提高轉化率
D．下，若的平衡轉化率為50%，則平衡常數
1.等溫等壓條件下的濃度平衡常數
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
（1）濃度平衡常數：Kc＝
①平衡量必須為平衡時的濃度
②恒壓條件下：
a.先計算平衡體積 ＝
b.再計算平衡濃度：c平＝
c.再算平衡常數
2．計算模式——“三段式”
（1）確定反應物或生成物的起始加入量。
（2）確定反應過程的變化量。
（3）確定平衡量。
（4）依據題干中的條件，建立等量關系進行計算。
反應 aA（g） + bB（g） cC（g） + dD（g）
起始量/mol m n 0 0
轉化量/mol ax bx cx dx
平衡量/mol m－ax n－bx cx dx
①反應速率：v（A）＝（時間為tmin）
②反應物轉化率：（B）＝×100%
③C的體積分數：φ（C）＝_×100％
④反應前后氣體的體積比：＝＝（恒溫恒壓）
⑤反應前后氣體的密度比：＝＝＝（恒溫恒壓）
【變式3-1】（2024高三·全國·專題練習）甲醇是重要的化工原料，具有廣泛的開發和應用前景。在容積可變的密閉容器中投入0.5 mol CO和1 mol H2，不同條件下發生反應：CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)。實驗測得平衡時CH3OH的物質的量隨溫度、壓強的變化如圖1所示。下列說法正確的是（ ）
A．p總1B．混合氣體的密度不再發生變化，說明該反應已達到平衡狀態
C．圖2中M點能正確表示600 K時該反應平衡常數的對數(lg K)
D．若p總1=0.25 MPa，則Y點的平衡常數Kp=32 (MPa)-2
【變式3-2】（23-24高三上·上海浦東新·階段練習節選）丙烯(C3H6)是一種重要的化工原料，可以用丙烷(C3H8)直接催化脫氫制備，反應為：C3H8(g) C3H6(g) + H2(g) ΔH1=+125 kJ·mol-1。
4)在恒溫恒壓初始體積為V L的密閉容器中，n mol C3H8發生催化脫氫反應。已知C3H8的平衡轉化率為，則在該溫度下反應的平衡常數K= (用、n、V等符號表示)。
【考向四】等溫等容條件下的Kp的計算
【典例4】（23-24高三上·遼寧·期末）T℃時，向容積為2L的剛性容器中充入1molCO2和一定量的H2發生反應：CO2(g)+2H2(g)HCHO(g)+H20(g)，達到平衡時，HCHO的分壓(分壓=總壓×物質的量分數)與起始的關系如圖所示。已知：初始加入2molH2時，容器內氣體的總壓強為1.2pkPa。下列說法正確的是（ ）
A．a點時反應的平衡常數Kp=kPa-1
B．d點：v正C．10min時反應到達c點，則0~10min用CO2表示的平均反應速率為0.05mol/(L·min)
D．c點時，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分壓均增大0.1pkPa，平衡正向移動
1.等溫等容條件下的壓強平衡常數
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
表達式：Kp＝
①先計算平衡時物質的量分數：xi＝＝＝
②再計算平衡時總壓：＝
③再算出平衡時各組分的分壓Pi＝P平總×xi＝P平總×＝（P1+P2+P3+…）×
④最后計算壓強平衡常數：Kp＝
2．恒溫恒容下：可以直接根據“分壓比＝化學計量數比”進行計算
反應 aA（g） +bB（g） cC（g） +dD（g）
起始量Pa PA PB 0 0
轉化量Pa ax bx cx dx
平衡量Pa PA－ax PB－bx cx dx
【變式4-1】（2024·浙江·模擬預測）鐵酸鋅(ZnFe2O4)是效果較好的脫硫劑，脫硫反應為ZnFe2O4(s)+3H2S(g)+H2(g)2FeS(s)+ZnS(s)+4H2O(g) ΔH，經實驗測定在不同的投料比x1、x2、x3[投料比=]時H2S的平衡轉化率與溫度的關系如圖。現向5L的恒容密閉容器中，投入3molH2S、2molH2與足量ZnFe2O4，初始壓強為p0，平衡時H2O(g)的體積分數是H2的兩倍，則下列說法正確的是（ ）
A．ΔH＞0
B．x1＞x2＞x3
C．該溫度下該反應的Kp=
D．恒溫恒容條件下，若混合氣體壓強不變，則說明反應已到達平衡
【變式4-2】（24-25高三上·吉林·階段練習）1，2-二氯丙烷(CH2ClCHClCH3)是一種重要的化工原料，工業上可用丙烯加成法制備，主要的副產物為3-氯丙烯(CH2=CHCH2Cl)，反應原理如下：
I．
Ⅱ．
一定溫度下，向恒容密閉容器中充入等物質的量的CH2=CHCH3(g)和Cl2(g)，在催化劑作用下發生反應I、Ⅱ，容器內氣體的壓強隨時間的變化如表所示：
時間/min 0 60 120 180 240 300 360
壓強/kPa 80 74.2 69.4 65.2 61.6 57.6 57.6
下列說法正確的是（ ）
A．前60min內，
B．其他條件不變時，無論是增大壓強還是升高溫度，CH2=CHCH2Cl的產率均增大
C．若平衡時HCl的分壓為9.6kPa，則丙烯的總平衡轉化率為80%
D．若平衡時HCl的分壓為9.6kPa，則反應I的壓強平衡常數KP=22.4kPa-1
【考向五】等溫等壓條件下的Kp的計算
【典例5】（23-24高三下·陜西西安·階段練習）一定溫度下，向一恒壓密閉容器中加入一定量的和，發生反應：。按初始投料比為1∶1和1∶3投料，得到不同壓強條件下的平衡轉化率變化曲線。下列說法錯誤的是（ ）
A．
B．A點的壓強平衡常數MPa
C．B點時向容器中按投料比投入一定量反應物，再次平衡后轉化率不變
D．C點時向容器中充入一定量，可逆反應向正向移動達到新的平衡
1．等溫等壓條件下的壓強平衡常數
如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
表達式：Kp＝
①計算各組分的物質的量分數：xi＝＝
②計算平衡時各組分的分壓：Pi＝P總×xi＝P總×
③最后計算壓強平衡常數：Kp＝
2．也可以直接根據分壓和分體積進行計算
恒溫恒壓：氣體體積比＝物質的量比＝化學計量數比
反應 aA（g） +bB（g） cC（g） +dD（g）
起始量L VA VB 0 0
轉化量L ax bx cx dx
平衡量L VA－ax VB－bx cx dx
【變式5-1】（2024·四川遂寧·三模節選）氮、碳化合物轉化是環境科學研究熱點課題之一。“雙碳”目標大背景下，采取高效經濟方式利用CO2對人類社會發展具有重要意義。
(2)低碳烯烴是基礎有機化工原料，工業上可利用合成氣間接或直接制取。其間接制取的主要反應方程式如下：
CO(g)＋2H2(g) CH3OH(l)　ΔH1=-116kJ·mol-1
2CH3OH(l) C2H4(g)＋2H2O(l)　ΔH2=-35kJ·mol-1
H2O(g) H2O(l)　ΔH3=-44kJ·mol-1
①寫出用CO(g)和H2(g)直接制取低碳烯烴C2H4(g)和H2O(g)的熱化學方程式： 。
②將He、CO和H2以體積比為1∶1∶2充入密閉容器中直接制取乙烯，CO的平衡轉化率與溫度的關系如圖所示，則p1 p2(填“>”“＜”或“=”)，M點的正反應速率 N點的逆反應速率(填“>”“＜”或“=”)。在500K，壓強為p1的條件下，該反應的Kp= (列出計算式)。
【變式5-2】（23-24高三下·河北石家莊·階段練習節選）(4)制丙烯腈的原料之一NH3的化學方程式：N2(g)+3H2(g)2NH3(g)。
①在恒定溫度和恒定壓強p(單位：Pa)下進行反應，若N2、H2起始物質的量之比為1∶3，NH3的平衡產率是ω(產率=×100%)，用分壓代替物質的濃度，計算平衡常數Kp= (用含ω、p的計算式表示)。
【考向六】工業生產中多平衡體系化學平衡常數的計算
【典例6】（2024上·云南昆明）CO2資源化利用受到越來越多的關注，它能有效減少碳排放，有效應對全球的氣候變化，并且能充分利用碳資源。二氧化碳催化加氫制甲醇有利于減少溫室氣體排放，涉及的反應如下：
Ⅰ．
Ⅱ． kJ mol-1
Ⅲ． kJ mol-1
回答下列問題：
（1）在恒溫恒壓(壓強為p)的某密閉容器中，充入1 mol 和3 mol ，僅發生反應Ⅰ和Ⅱ，經過一段時間后，反應Ⅰ和Ⅱ達到平衡，此時測得的平衡轉化率為20%，甲醇的選擇性為50%{甲醇選擇性[]}，則該溫度下反應Ⅰ的平衡常數 (寫出計算式即可，分壓=總壓×物質的量分數)。
1.多重平衡是指相互關聯的若干平衡同時存在于一個平衡系統中，且至少有一種物質同時參與幾個相互關聯的平衡。多重平衡涉及的反應多，看似雜亂，但各個平衡之間存在內在聯系，要么連續，要么競爭，這樣可將三個平衡簡化為兩個平衡，從而快速解答。也可以從元素守恒入手，只要抓住起始狀態與平衡狀態即可，可以忽略復雜的反應過程，從而使復雜問題簡單化。
2.同一容器內的多平衡體系，相同組分的平衡濃度相同
①化學平衡：a A（g）b B（g）+c C（g），c C（g）d D（g）+e E（g）
②特點：計算K1、K2時，用到的c（C）相同
3.計算方法
（1）元素守恒法：根據某元素守恒，計算出平衡時相應組分的濃度
（2）設未知數法
①有幾個平衡假設幾個未知數（變化量）
②用這些未知數表示出平衡時相應組分的濃度
③根據相關等量計算出未知數，帶入平衡常數表達式求解
【變式6-1】（2024上·湖北·高三校聯考期末）一定條件下，和可以發生如下兩個平行反應：
Ⅰ.
Ⅱ.
保持溫度恒定，向一定體積的密閉容器中按體積比1:3充入和，起始壓強為4MPa。發生上述平行反應，達到平衡后壓強為2.8MPa。已知達到平衡時的選擇性為75％（反應中轉化的中生成的百分比）。則：
的轉化率為 ；該條件下反應Ⅱ的壓強平衡常數為 。（用分壓表示，分壓＝總壓×物質的量分數）
【變式6-2】（24-25高三上·山西·階段練習）氫氣是一種清潔能源，乙醇—水催化重整可獲得。主要反應有：
I.
Ⅱ.
一定條件下，向恒容密閉容器中充入和，和的平衡轉化率隨溫度的變化如圖所示。下列說法錯誤的是（ ）
A．表示的平衡轉化率
B．點對應反應I的平衡常數：
C．一定溫度下選用高效催化劑，能提高平衡時的產率
D．時，反應Ⅱ的平衡常數
【考向七】化學平衡常數的應用
【典例7】（2024·吉林·高考真題）異山梨醇是一種由生物質制備的高附加值化學品，時其制備過程及相關物質濃度隨時間變化如圖所示，后異山梨醇濃度不再變化。下列說法錯誤的是（ ）
A．時，反應②正、逆反應速率相等
B．該溫度下的平衡常數：①>②
C．平均速率(異山梨醇)
D．反應②加入催化劑不改變其平衡轉化率
平衡常數的應用
①判斷、比較可逆反應進行的程度
一般來說，一定溫度下的一個具體的可逆反應：
K值 正反應進行的程度 平衡時生成物濃度 平衡時反應物濃度 反應物轉化率
越大 越大 越大 越小 越高
越小 越小 越小 越大 越低
②判斷正在進行的可逆反應的方向以及反應是否達到平衡
對于可逆反應：mA(g)＋nB(g)??pC(g)＋qD(g)，若濃度商Qc＝，則將濃度商和平衡常數作比較可得可逆反應所處的狀態。
③判斷可逆反應的反應熱
【變式7-1】（2024·陜西·模擬預測）南京理工大學朱衛華等人基于單簇催化劑(SCC)，提出了一種一氧化氮還原反應(NORR)的新型結構～活性關系，經研究發現主要反應如下：
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
在T℃、100 kPa反應條件下，向密閉容器中充入2 mol NO和6 mol H2，發生上述反應，測得含氮元素占比[如N2的含氮元素占比]與時間的關系如圖所示。
已知：反應Ⅱ為快速平衡，可認為不受慢反應Ⅰ、Ⅲ的影響；為用物質的量分數表示的平衡常數。下列有關說法正確的是（ ）
A．曲線c表示的是氨氣的含氮元素占比
B．若選擇對反應Ⅱ催化效果更好的催化劑，則F點將移向E點
C．I點時，0～45 min內用氨氣表示的平均反應速率約為
D．若95 min時達到平衡，則反應Ⅲ的平衡常數的計算式為
【變式7-2】（24-25高三上·遼寧大連·期中）全球大氣CO2濃度升高對人類生產、生活產生了影響，碳及其化合物的資源化利用成為研究熱點。回答下列問題：
(3)焦炭與水蒸氣可在高溫下反應制H2。
反應Ⅰ：C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g) =+131.3kJ/mol K1
反應Ⅱ：C(s)+2H2O(g)CO2(g)+2H2(g) =+90.3kJ/mol K2
反應Ⅲ：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g) K3
①= 。
②上述反應的化學平衡常數隨溫度變化的關系如圖所示，表示K1、K2、K3的曲線分別是c、 、 。
【考向八】化學平衡常數與速率常數、轉化率之間計算
【典例8】（2024高三·全國·專題練習）H2S分解的熱化學方程式為2H2S(g)2H2(g)+S2(g)　ΔH=a kJ·mol-1.向容積為1 L的恒容密閉容器中加入n(H2S)+n(Ar)=0.1 mol的混合氣體(Ar不參與反應)，測得不同溫度(T1>T2)時H2S的平衡轉化率隨比值的變化如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A．該反應的a<0
B．平衡常數K(X)>K(Z)
C．平衡常數K(X)=0.0125
D．維持Y點時n(H2S)不變，向容器中充入Ar氣，H2S的平衡轉化率減小
1．三種平衡常數
a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
（1）濃度平衡常數：Kc＝
①平衡量必須為平衡時的濃度
②等體反應：可以用平衡時的物質的量代替平衡時的濃度
③恒壓條件下：先計算平衡體積，再算平衡常數
（2）壓強平衡常數：Kp＝
①平衡量為平衡時的濃度、物質的量、體積等均可
②分壓Pi＝P總×xi＝P總×＝（P1+P2+P3+…）×
③恒容條件下：先計算平衡總壓，再算平衡常數或直接根據分壓計算
（3）物質的量分數平衡常數：Kx＝
①平衡量為平衡時的濃度、物質的量、體積等均可
②物質的量分數：xi＝
2．常用計算公式
（1）反應物的轉化率：＝×100%
（2）某組分的百分含量：含量＝×100%
①常見量：體積分數、物質的量分數
②關系式：體積分數＝物質的量分數
3．速率常數和平衡常數的關系
基元反應：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
速率方程
（1）抽象化速率方程：籠統的正逆反應速率
①v正＝k正·ca（A）·cb（B）、v逆＝k逆·cc（C）·cd（D）
②v正＝k正·pa（A）·pb（B）、v逆＝k逆·pc（C）·pd（D）
③v正＝k正·xa（A）·xb（B）、v逆＝k逆·xc（C）·xd（D）
（2）具體化速率方程：以具體物質表示的正逆反應速率
①vA正＝k正·ca（A）·cb（B）、vC逆＝k逆·cc（C）·cd（D）
②vA正＝k正·pa（A）·pb（B）、vC逆＝k逆·pc（C）·pd（D）
③vA正＝k正·xa（A）·xb（B）、vC逆＝k逆·xc（C）·xd（D）
4．速率常數和平衡常數
（1）抽象化：平衡條件v正＝v逆，①＝Kc；②＝Kp；③＝Kx
（2）具體化：平衡條件＝，①＝Kc；②＝Kp；③＝Kx
（3）升溫對k正、k逆的影響
①放熱反應：K值減小；k正值增大，k逆值增大，k逆變化更大
②吸熱反應：K值增大；k正值增大，k逆值增大，k正變化更大
【變式8-1】（2024·河南濮陽·二模）(4)在溫度為T、容積為1L的恒容密閉容器中充入0.6mol 和0.3mol ，僅發生反應：，實驗測得：、，平衡時的物質的量為0.2mol，則 。
【變式8-2】（2025·廣西·一模）Ⅲ．利用甲醇一定條件下直接脫氫可制化工原料甲醛，涉及的反應如下：
反應①：
反應②：
(5)將2mol 加入一剛性密閉容器中，溫度對平衡狀態下的選擇性或收率的影響如圖所示。
已知：平衡衡狀態下，；
①圖中表示選擇性的是曲線 (填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
②℃時的平衡轉化率為 ，反應Ⅱ的平衡常數 (，x為物質的量分數)。
1．（2024·湖南·高考真題）恒壓下，向某密閉容器中充入一定量的和，發生如下反應：
主反應：
副反應：
在不同溫度下，反應達到平衡時，測得兩種含碳產物的分布分數隨投料比x(物質的量之比)的變化關系如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．投料比x代表　　　　B．曲線c代表乙酸的分布分數
C．，　　　　　　　D．L、M、N三點的平衡常數：
2．（2023·江蘇卷）金屬硫化物()催化反應，既可以除去天然氣中的，又可以獲得。下列說法正確的是（ ）
A．該反應的
B．該反應的平衡常數
C．題圖所示的反應機理中，步驟Ⅰ可理解為中帶部分負電荷的S與催化劑中的M之間發生作用
D．該反應中每消耗，轉移電子的數目約為
3．（2023·湖南卷）向一恒容密閉容器中加入和一定量的，發生反應：。的平衡轉化率按不同投料比隨溫度的變化曲線如圖所示。下列說法錯誤的是（ ）
A．
B．反應速率：
C．點a、b、c對應的平衡常數：
D．反應溫度為，當容器內壓強不變時，反應達到平衡狀態
4．（2022·天津卷）向恒溫恒容密閉容器中通入2mol 和1mol ，反應達到平衡后，再通入一定量，達到新平衡時，下列有關判斷錯誤的是（ ）
A．的平衡濃度增大 B．反應平衡常數增大
C．正向反應速率增大 D．的轉化總量增大
5．（2022·江蘇卷）用尿素水解生成的催化還原，是柴油機車輛尾氣凈化的主要方法。反應為，下列說法正確的是（ ）
A．上述反應
B．上述反應平衡常數
C．上述反應中消耗，轉移電子的數目為
D．實際應用中，加入尿素的量越多，柴油機車輛排放的尾氣對空氣污染程度越小
6．（2022·海南卷）某溫度下，反應CH2=CH2(g)+H2O(g)CH3CH2OH(g)在密閉容器中達到平衡，下列說法正確的是（ ）
A．增大壓強，，平衡常數增大
B．加入催化劑，平衡時的濃度增大
C．恒容下，充入一定量的，平衡向正反應方向移動
D．恒容下，充入一定量的，的平衡轉化率增大
7．（2022·湖南卷）向體積均為1L的兩恒容容器中分別充入和發生反應：，其中甲為絕熱過程，乙為恒溫過程，兩反應體系的壓強隨時間的變化曲線如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A． B．氣體的總物質的量：
C．a點平衡常數： D．反應速率：
1．（2024·四川巴中·一模）工業上以和為原料合成尿素，在合成塔中的主要反應可表示如下：
反應I：(氨基甲酸銨)
反應II：
總反應III：
下列說法正確的是（ ）
A．
B．反應I在任何溫度下可自發進行
C．恒壓，降低氨碳比可提高反應I中的平衡轉化率
D．恒容，充入惰性氣體，可提高總反應III的反應速率
2．（24-25高三下·全國·開學考試）已知：反應的物質的量分數平衡常數，其中為各組分的物質的量分數。向某剛性密閉容器中加入和足量的發生反應 ，反應的正反應平衡常數和逆反應平衡常數迪的隨溫度的變化如圖所示。當溫度為1000K時，下列敘述錯誤的是（ ）
A．表示隨變化的曲線為
B．達到平衡時，的體積分數大于50%
C．達到平衡時，升高溫度，、均增大，且平衡前
D．若向上述平衡體系中充入一定量的CO，再次平衡后容器內CO的物質的量分數變小
3．（24-25高三上·安徽·階段練習）中南民族大學課題組在合成氣直接制低碳烯烴方面取得了豐碩的成果。其主要反應如下：
反應Ⅰ：
反應Ⅱ：
在2L的密閉容器中充入6molCO和發生上述反應，平衡時和的物質的量隨溫度的變化如下圖所示：
已知從起始到溫度為時反應經過的時間為10s，下列有關說法正確的是（ ）
A．P曲線表示CO的物質的量隨溫度的變化
B．時，反應Ⅱ的平衡常數為
C．由圖像知，為提高乙烯的選擇性，溫度應控制在以上
D．在恒溫恒壓條件下，提高和CO的物質的量，一定能提高乙烯的產量
4．（2024·河南·三模）某溫度下，向恒容密閉容器中充入和適量氣體，發生反應： ，達到平衡后升高溫度，混合氣體顏色加深。測得平衡體系中、與關系如圖所示。下列敘述錯誤的是（ ）
A．該反應的 B．曲線代表
C．平衡常數 D．中平衡逆向移動
5．（2024·廣東江門·二模）烯烴是一種應用廣泛的化學原料。烯烴之間存在下列三個反應：
反應Ⅰ：
反應Ⅱ：
反應Ⅲ：
在壓強為pkPa的恒壓密閉容器中，反應達到平衡時，三種組分的物質的量分數x隨溫度T的變化關系如圖所示。
下列說法錯誤的是（ ）
A．反應Ⅲ的
B．700K時反應Ⅱ的平衡常數
C．欲提高的物質的量分數，需研發低溫條件下活性好且耐高壓的催化劑
D．超過700K后曲線a下降的原因可能是隨著溫度升高反應Ⅰ逆向移動，反應Ⅱ正向移動
6．（23-24高三下·山西太原·階段練習）氮的固定一直是科學家研究的重要課題，合成氨則是人工固氮比較成熟的技術。
(3)在不同溫度、壓強和相同催化劑條件下，N2、H2 按照物質的量之比=1：3投料時，平衡后混合物中氨的體積分數(φ)如圖所示。
①其中，p1、p2和p3由大到小的順序是 ，其原因是 。
②A點正反應速率vA正、B點逆反應速率vB逆，則vA正 vB逆(填“>”“<”或“=”)。
③若在250 ℃、p1 為105 Pa條件下，反應達到平衡時容器的體積為1 L，則該條件下B點平衡常數Kp為 Pa-2 (分壓=總壓×物質的量分數，保留一位小數)。
7．（2024·陜西商洛·模擬預測）甲烷不僅是一種燃料，還是用來生產氫氣、乙炔、炭黑等物質的化工原料。回答下列問題：
(3)一定條件下，甲烷和水蒸氣催化制氫主要有如下兩個反應：
I．；
II．。
恒定壓強為時，將的混合氣體投入反應器中，平衡時，各組分的物質的量分數與溫度的關系如圖所示。
④上述條件下，時，的平衡轉化率為 (保留2位有效數字)，反應Ⅰ的壓強平衡常數的計算表達式為 (Kp是以分壓表示的平衡常數，分壓=總壓物質的量分數)。

展開更多......

收起↑