資源簡介

章末檢測試卷(第2章)
(滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.(2023·江門市第一中學高二期末)某磁懸浮列車圓滿完成整車靜態調試運行試驗如圖(a)所示，圖(b)是磁懸浮的原理圖，甲是圓柱形磁鐵，乙是用高溫超導材料制成的超導圓環，將超導圓環乙水平放在磁鐵甲上，它就能在磁力的作用下懸浮在磁鐵甲的上方空中，若甲的N極朝上，在乙放入磁場向下運動的過程中(　　)
A.俯視，乙中感應電流的方向為順時針方向；當乙穩定后，感應電流消失
B.俯視，乙中感應電流的方向為順時針方向；當乙穩定后，感應電流仍存在
C.俯視，乙中感應電流的方向為逆時針方向；當乙穩定后，感應電流消失
D.俯視，乙中感應電流的方向為逆時針方向；當乙穩定后，感應電流仍存在
2.關于感應電流的產生及方向，下列描述正確的是(　　)
3.(2024·寧波市鎮海中學高二期末)如圖所示的電路中，L是一個自感系數很大、直流電阻不計的線圈，D1、D2和D3是三個完全相同的燈泡，E是內阻不計的電源，在t=0時刻，閉合開關S，電路穩定后在t1時刻斷開開關S，規定以電路穩定時流過D1、D2的電流方向為正方向，分別用I1、I2表示流過D1和D2的電流，則下圖中能定性描述電流I1、I2隨時間t變化關系的是(　　)
4.(2023·全國乙卷)一學生小組在探究電磁感應現象時，進行了如下比較實驗。用圖(a)所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通。兩管皆豎直放置，將一很小的強磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內下落至管的下端。實驗中電流傳感器測得的兩管上流過漆包線的電流I隨時間t的變化分別如圖(b)和圖(c)所示，分析可知(　　)
A.圖(c)是用玻璃管獲得的圖像
B.在鋁管中下落，小磁體做勻變速運動
C.在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變
D.用鋁管時測得的電流第一個峰到最后一個峰的時間間隔比用玻璃管時的短
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
5.(2023·莆田高二期末)如圖甲所示，螺線管P穿過一固定圓形線圈Q，P中通有變化電流i，規定如圖甲所示的電流方向為正，電流隨時間變化的規律如圖乙所示，則(　　)
A.t1時刻，線圈Q有收縮的趨勢
B.t2時刻，線圈Q中沒有電流
C.t1~t2，Q中電流在增大
D.t2~t3，Q中磁通量的變化率增大
6.(2023·遼寧省高二期末)如圖所示，有方向垂直于光滑絕緣水平桌面的兩勻強磁場，磁感應強度的大小分別為B1=B、B2=3B，PQ為兩磁場的邊界，磁場范圍足夠大，一個水平放置在桌面上的邊長為a、質量為m、電阻為R的單匝正方形金屬線框，以初速度v垂直磁場方向從圖示位置開始向右運動，當線框恰有一半進入右側磁場時速度為，則下列判斷正確的是(　　)
A.若初速度v未知，則v=
B.此時線框的加速度大小為
C.此過程中通過線框橫截面的電荷量為
D.此時線框的電功率為
7.(2023·德陽市羅江中學高二月考)如圖所示，一個水平放置的“∠”形光滑金屬導軌固定在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，ab是粗細、材料與導軌完全相同的導體棒，導體棒與導軌接觸良好。在外力作用下，導體棒以恒定速度v向右平動，導體棒與導軌一邊垂直，以導體棒在圖中所示位置的時刻作為計時起點，則下列關于回路中感應電動勢E、感應電流I、導體棒所受外力的功率P和回路中產生的焦耳熱Q隨時間變化的圖像正確的是(　　)
8.(2023·天門市外國語學校高二期末)如圖所示，足夠長的光滑傾斜金屬軌道與水平面夾角為30°，上端用阻值為R的電阻連接，下端斷開，EF以上軌道平面無磁場，EF以下存在垂直于軌道平面向上的、磁感應強度大小為B0的勻強磁場。兩根一樣的導體棒AB、CD質量均為m，電阻均為R，用絕緣輕桿連接。將兩導體棒從EF上方軌道處由靜止釋放，經過t時間CD棒進入磁場，CD棒剛進入磁場時的瞬時加速度為零，再經過t時間AB棒進入磁場，運動過程中AB、CD始終與軌道接觸良好且垂直于軌道，導電軌道的電阻忽略不計，重力加速度為g，則(　　)
A.AB棒剛進入磁場的瞬間，流經AB的電流方向和電勢差UAB的正負均發生變化
B.軌道寬度為
C.第二個t時間內CD棒產生熱量為
D.AB棒進入磁場后，導體棒先做加速度減小的變速運動，最終勻速運動
三、非選擇題：本題共7小題，共60分。
9.(3分)(2023·上海市大同中學高二期中)如圖所示，鐵芯上繞有L1和L2兩個線圈，鐵芯左邊掛一個輕小金屬環，環的中心在線圈的中軸線上，當開關S閉合時，L2的兩端點A、B電勢φA　　　　φB(選填“>”“<”或“=”)，小金屬環將　　　　運動，小磁針的S極將　　　　(后兩空選填“向左”“向右”“向里”或“向外”)轉動。
10.(4分)(2023·德化市第一中學高二月考)如圖所示，光滑平行金屬導軌PQ和JK固定于同一水平面上，將質量均為m的兩根導體棒a、b垂直地擱置在兩導軌上形成閉合回路。質量為M的磁鐵從此閉合回路上方某高度從靜止釋放，沿中心軸線下降h的高度時，磁鐵的速度為v1，兩導體棒的速度均為v2，若在此過程中回路產生的電熱為Q，則兩導體棒之間的距離　　　　(選填“增大”或“減小”)，磁鐵克服電磁阻力做的功為　　　　　　。
11.(6分)在“探究影響感應電流方向的因素”實驗中，
(1)(2分)為安全檢測靈敏電流計指針偏轉方向與電流流向的關系，在給出的實物圖(圖甲)中，將需要的實驗儀器連成完整的實驗電路。
(2)(2分)電路中定值電阻的作用主要是為了　　　。
A.減小電路兩端的電壓，保護電源
B.增大電路兩端的電壓，保護電源
C.減小電路中的電流，保護靈敏電流計
D.減小電路中的電流，便于觀察靈敏電流計的讀數
(3)(2分)下列實驗操作中說法正確的是　　　　。
A.實驗中需要將條形磁鐵的磁極快速插入或快速拔出，感應電流的產生將更加明顯
B.實驗中將條形磁鐵的磁極插入或拔出時，不管緩慢，還是迅速，對實驗現象都不影響
C.將N極向下插入線圈或將S極向下插入線圈，電流計指針的偏轉方向相同
12.(7分)(2023·重慶市巴蜀中學高二月考)某同學利用如圖甲所示實驗裝置來完成“探究影響感應電流方向的因素”的實驗。
(1)(5分)下表為該同學記錄的實驗現象：
序號 磁鐵磁場的 方向(正視) 磁鐵運 動情況 指針偏 轉情況 感應電流的磁 場方向(正視)
1 向下 插入線圈 向左 向上
2 向下 拔出線圈 向右 向下
3 向上 插入線圈 向右 向下
4 向上 拔出線圈 向左 向上
①由實驗記錄　　　　(選填字母代號)可得出穿過閉合回路的磁通量減小時，感應電流的磁場方向與原磁場相同；由實驗記錄　　　　(選填字母代號)可得出穿過閉合回路的磁通量增大時，感應電流的磁場方向與原磁場相反。
A.1、2 B.1、3
C.1、4 D.2、4
②由實驗1、2、3、4得出的結論是　　　　　　　。
(2)(2分)該同學利用上面實驗中得到的結論，在圖乙所示裝置中進行以下　　　　(選填字母代號)操作會導致電流表乙的指針向左偏轉。其中兩個電流表的相同，零刻度居中。閉合開關后，當滑動變阻器R的滑片P不動時，甲、乙兩個電流表指針位置如圖乙所示。
A.斷開開關瞬間
B.斷開開關，等電路穩定后再閉合開關的瞬間
C.滑動變阻器的滑片向a端迅速滑動
D.滑動變阻器的滑片向b端迅速滑動
13.(12分)為了提高城市摩天大樓中電梯的運行效率并縮短候梯時間，人們設計了一種電磁驅動的無繩電梯。如圖所示為電磁驅動的簡化模型：光滑的平行長直金屬導軌置于豎直面內，間距L=1 m。導軌下端接有阻值R=1 Ω的電阻，質量m=0.1 kg的導體棒(相當于電梯車廂)垂直跨接在導軌上，導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導軌平面上存在磁感應強度大小B=0.5 T，方向垂直紙面向里的勻強磁場，導體棒始終處于磁場區域內，g取10 m/s2。t=0時刻，磁場以速度v1=10 m/s速度勻速向上移動的同時靜止釋放該導體棒。
(1)(5分)求t=0時刻導體棒的加速度大??；
(2)(7分)若導體棒隨之運動并很快達到一個恒定速度，求該恒定速度的大小。
14.(12分)(2024·安徽卷改編)如圖所示，一“U”形金屬導軌固定在豎直平面內，一電阻不計、質量為m的金屬棒ab垂直于導軌，并靜置于絕緣固定支架上。邊長為L的正方形cdef區域內，存在垂直于紙面向外的勻強磁場。支架上方的導軌間，存在豎直向下的勻強磁場。兩磁場的磁感應強度大小B隨時間的變化關系均為B=kt(SI)，k為常數(k>0)。支架上方的導軌足夠長，兩邊導軌單位長度的電阻均為r，下方導軌的總電阻為R。t=0時，對ab施加豎直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小為a的勻加速直線運動，整個運動過程中ab與兩邊導軌接觸良好。已知ab與導軌間動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g。不計空氣阻力，兩磁場互不影響。
(1)(6分)求通過面積Scdef的磁通量大小隨時間t變化的關系式，以及感應電動勢的大小，并寫出ab中電流的方向；
(2)(6分)求ab所受安培力的大小隨時間t變化的關系式。
15.(16分)(2024·永安市第三中學高二月考改編)如圖所示，光滑平行金屬導軌的水平部分處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B=3 T。兩導軌間距為L=0.5 m，導軌足夠長。金屬棒a和b的質量分別為ma=1 kg、mb=0.5 kg，有效電阻分別為Ra=1 Ω、Rb=2 Ω。b棒靜止于導軌水平部分，現將a棒從h=1.8 m高處自靜止沿弧形導軌下滑，通過C點進入導軌的水平部分，已知兩棒在運動過程中始終保持與導軌垂直且接觸良好，兩棒始終不相碰。g取10 m/s2。求：
(1)(5分)a棒剛進入磁場時，b棒的加速度；
(2)(5分)從a棒進入磁場到a棒勻速運動的過程中，流過a棒的電荷量；
(3)(6分)從a棒進入磁場到a棒勻速運動的過程中，a棒中產生的焦耳熱。
答案精析
1.B　［磁懸浮是利用了同性磁極相互排斥的原理，在乙放入磁場向下運動的過程中，圓環內的磁通量是增大的，由楞次定律可知乙中感應電流沿著順時針方向(俯視)；由于超導體電阻為零，所以當乙穩定后感應電流將仍然存在，故A、C、D錯誤，B正確。］
2.B?。蹖w棒ad向右切割磁感線時，磁場的方向向下，由右手定則可知，導線中將產生沿adcba方向的感應電流，A錯誤；磁鐵通過題圖所示位置向下插時，線圈內磁場的方向向下且磁場增強，根據楞次定律可知，螺線管中產生向上的磁場，根據安培定則可知導線中將產生沿ba方向的感應電流，B正確；閉合開關電路穩定后穿過線圈的磁通量的變化量為0，根據感應電流產生的條件可知，電路中沒有感應電流，所以G表示數為零，C錯誤；通有恒定電流的長直導線和閉合線圈在同一豎直面內，線圈向上平移時，穿過線圈的磁通量保持不變，磁通量變化量為0，所以線圈中不會產生感應電流，D錯誤。］
3.C?。坶]合開關時，因為線圈與D1串聯，所以電流I1會慢慢增大，燈泡D2這一支路立即就有電流。當開關斷開，因為線圈阻礙電流的減小，所以通過D1的電流不會立即消失，會從原來的大小慢慢減小，而且D1和D2、D3構成回路，通過D1的電流也流過D2，所以I2反向，且逐漸減小。故選C。］
4.A?。蹚姶朋w在鋁管中運動，鋁管會形成渦流，玻璃是絕緣體，故強磁體在玻璃管中運動，玻璃管不會形成渦流。強磁體在鋁管中加速后很快達到平衡狀態，做勻速直線運動，而玻璃管中的磁體則一直做加速運動，圖(c)的脈沖電流峰值不斷增大，說明強磁體的速度在增大，與玻璃管中磁體的運動情況相符，A正確；強磁體在鋁管中下落，脈沖電流的峰值一樣，磁通量的變化率相同，故強磁體在線圈間做勻速運動，B錯誤；強磁體在玻璃管中下落，線圈的脈沖電流峰值增大，電流不斷在變化，故強磁體受到的電磁阻力在不斷變化，C錯誤；強磁體分別從兩種管的上端由靜止釋放，在鋁管中，強磁體在線圈間做勻速運動，在玻璃管中，強磁體在線圈間做加速運動，故用鋁管時測得的電流第一個峰到最后一個峰的時間間隔比用玻璃管時的長，D錯誤。］
5.AC?。踭1時刻，根據安培定則可知，螺線管P內部穿過線圈Q的磁場方向向下，螺線管P外部穿過線圈Q的磁場方向向上，由題圖乙可知t1時刻P中電流減小，可知穿過線圈Q向下的磁通量減小，根據楞次定律可知，線圈Q有收縮的趨勢，A正確；t2時刻與t1時刻的電流變化情況相同，線圈Q中仍然有感應電流，B錯誤；t1~t2時間內的感應電流大小為i==，因螺線管P中電流變化率增大，即穿過Q的磁通量的變化率增大，則Q中電流在增大，C正確；t2~t3內，螺線管P中電流的變化率減小，則Q中磁通量的變化率減小，D錯誤。］
6.AD　［磁通量的變化量絕對值|DΦ|=|Φ2-Φ1|=2Ba2，由感應電動勢==，感應電流==，由動量定理可得mv-m=F安·Δt=(Ba+3Ba)Δt，計算可得v=，A正確；此時切割磁感線產生的感應電動勢E=3Ba+Ba=2Bav，線框中電流為I==，由牛頓第二定律得3BIa+BIa=ma加，聯立兩式可得a加=，B錯誤；由電荷量公式得q=·Δt=，C錯誤；此時線框的電功率為P=I2R=，D正確。］
7.AC?。墼O“∠”形導軌的夾角為θ，經過時間t，導體棒的水平位移為s=vt，導體棒切割磁感線的有效長度L=vt·tan θ，所以回路中感應電動勢E=BLv=Bv2t·tan θ，感應電動勢與時間t成正比，A正確；相似三角形的三條對應邊長之比為定值，故組成回路的三角形導軌總長度與時間成正比，則組成回路的電阻與時間成正比，而感應電動勢與時間也成正比，故感應電流大小與時間無關，為定值，B錯誤；導體棒勻速移動，外力F與導體棒所受安培力為一對平衡力，故外力的功率P=Fv=BILv=BIv2t·tan θ，與時間t成正比，C正確；回路中產生的焦耳熱Q=I2Rt，回路電阻R與t成正比，故焦耳熱Q與t2成正比，D錯誤。］
8.BC?。跜D棒進入磁場后，根據右手定則可知，感應電流方向為從D→C，則AB棒電流方向為A→B，當AB棒剛進入磁場的瞬間，此時還是CD棒切割磁感線產生感應電流，故感應電流方向不變，且電勢差UAB也沒有發生變化，故A錯誤；經過t時間CD棒進入磁場，則此時CD棒的速度為v=gsin 30°·t=gt，CD棒剛進入磁場時的瞬時加速度為零，則安培力等于重力沿軌道向下的分力，即B0IL=2mgsin 30°，I=，R總=R+=R，E=B0Lv， 解得L=，故B正確；第二個t時間內，CD棒做勻速直線運動，則此過程中CD棒產生熱量為Q=I2Rt=()2Rt=，故C正確；AB棒進入磁場后，相當于兩電源并聯，總電阻不變，干路電流不變，兩電源中電流為原來的一半，兩棒安培力之和等于原來CD棒中的安培力，兩棒仍然勻速運動，故D錯誤。］
9.<　向左　向里
解析　開關S閉合時，L1線圈通電，由安培定則可得電流I1產生的磁場方向向右穿過螺線管，如圖所示，
線圈L2的磁通量向右增多，由楞次定律可得感應電流I2的方向從B流向A，兩端點A、B電勢φA<φB。穿過小金屬環的磁通量向右增大，故小金屬環將向左運動；由安培定則可知在AB下方產生的磁場方向為垂直紙面向外，小磁針受磁力而轉動，使N極指向與磁場方向相同，故N極向外轉動，S極向里轉動。
10.減小　m+Q
解析　根據“增縮減擴”，兩導體棒將相向運動，使閉合回路的面積減小，以阻礙磁通量的變化，即兩導體棒之間的距離減小；磁鐵下降減少的重力勢能Mgh除轉化為自身的動能M外，通過電磁阻力做功，將機械能還將轉化為電能，因此磁鐵克服電磁阻力做的功等于機械能減少量，即W=Mgh-M，這些電能再轉化為兩導體棒的動能m和回路產生的電熱為Q，根據能量守恒可知Mgh=M+m+Q，可得W=m+Q。
11.(1)見解析圖　(2)C　(3)A
解析　(1)(2)為檢測靈敏電流計指針偏轉方向與電流流向的關系，應將電源和電流計連接，考慮到電流計的內阻很小，接入大電阻保護電流計，選C；幾個元件串聯連接，完整的實驗電路如圖。
(3)實驗中將條形磁鐵的磁極快速插入或快速拔出，磁通量的變化率更大，產生的感應電流大，指針的偏轉幅度大，產生的現象將更加明顯，故A正確，B錯誤；將N極向下插入線圈或將S極向下插入線圈，磁通量都增大，但兩種原磁場的方向相反，由楞次定律得出的感應電流方向相反，電流計指針的偏轉方向相反，故C錯誤。
12.(1)①D　B　②感應電流的磁場總是阻礙原磁通量的變化　(2)BC
解析　(1)①實驗2中磁鐵磁場的方向向下，拔出線圈時，線圈中的磁通量減小，感應電流的磁場方向向下，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同；實驗4中磁鐵磁場的方向向上，拔出線圈時，線圈中的磁通量減小，感應電流的磁場方向向上，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，由此可以得出：線圈中的磁通量減小時，感應電流的磁場總跟原磁場方向相同，故選D；實驗1中磁鐵磁場的方向向下，插入線圈時，線圈中的磁通量增大，感應電流的磁場方向向上，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反；實驗3中磁鐵磁場的方向向上，插入線圈時，線圈中的磁通量增大，感應電流的磁場方向向下，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，由此可以得出：線圈中的磁通量增大時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，選B。
②根據上述實驗歸納出：線圈中的磁通量增大時，感應電流的磁場方向總跟原磁場方向相反；線圈中的磁通量減小時，感應電流的磁場方向總跟原磁場方向相同。概括成最簡單的結論就是：感應電流的磁場總是阻礙原磁通量的變化。
(2)由題圖知，當電流從“-”接線柱流入時，指針向右偏轉。斷開開關瞬間，電路中電流減小，線圈A中向上的磁通量減少，根據楞次定律判斷可知，線圈B中產生的感應電流方向沿逆時針(從上往下看)，從“-”接線柱流入乙表，乙表向右偏轉，A錯誤；斷開開關，等電路穩定后再閉合開關的瞬間，電路中電流增大，線圈A中向上的磁通量增大，根據楞次定律判斷可知，線圈B中產生的感應電流方向沿順時針(從上往下看)，從“+”接線柱流入乙表，乙表向左偏轉，B正確；滑動變阻器的滑片向a端迅速滑動，電路電阻減小，電流增大，線圈A中向上的磁通量增大，根據楞次定律判斷可知，線圈B中產生的感應電流方向沿順時針(從上往下看)，從“+”接線柱流入乙表，乙表向左偏轉，C正確，同理可知D錯誤。
13.(1)15 m/s2　(2)6 m/s
解析　(1)在t=0時刻，磁場勻速向上移動，導體棒相對磁場向下的速度大小也為v1=10 m/s，由法拉第電磁感應定律，可知導體棒產生的感應電動勢為E1=BLv1=0.5×1×10 V=5 V
回路中的電流為I1==A=5 A
導體棒受到向上的安培力大小為
F安1=BI1L=0.5×5×1 N=2.5 N
由牛頓第二定律可得F安1-mg=ma
解得加速度大小為a=15 m/s2
方向豎直向上。
(2)若導體棒隨之運動并很快達到一個恒定速度，此時導體棒受向上安培力大小等于重力，則有
F安2=BI2L=mg=1 N
解得此時回路中的電流為I2=2 A
由法拉第電磁感應定律可得
E2=I2R=BLv2
解得v2=4 m/s
由法拉第電磁感應定律可知，v2是導體棒相對磁場的運動速度，則有導體棒的恒定速度為
v=v1-v2=10 m/s-4 m/s=6 m/s。
14.(1)Φ=kL2t　kL2　從a流向b
(2)F安=
解析　(1)通過面積Scdef的磁通量大小隨時間t變化的關系式為
Φ=BS=kL2t
根據法拉第電磁感應定律得
E=n==kL2
由楞次定律及安培定則可知ab中的電流從a流向b。
(2)根據左手定則可知ab受到的安培力方向垂直導軌平面向里，大小為F安=BIL，其中B=kt
設金屬棒向上運動的位移為x，
則根據運動學公式x=at2
所以支架上方的導軌電阻為R'=2xr
由閉合電路歐姆定律得I=
聯立得ab所受安培力的大小隨時間t變化的關系式為F安=。
15.(1)9 m/s2，方向向右　(2) C　(3)2 J
解析　(1)a棒沿弧形導軌下滑h過程，根據機械能守恒定律有
magh=mav2
a棒進入磁場瞬間感應電動勢E=BLv
根據閉合電路歐姆定律I=
對b棒F安=ILB
根據牛頓第二定律有F安=mba
解得a=9 m/s2
由左手定則知，b棒加速度的方向向右。
(2)對a、b：由動量守恒定律得
mav=(ma+mb)v共
解得v共=4 m/s
對b棒，應用動量定理有
LBt=mbv共，BLq=mbv共
解得q= C，故流過a棒的電荷量為 C。
(3)a、b棒在水平面內運動過程，由能量守恒定律得
mav2-(ma+mb)=Q
Qa=Q
聯立解得Qa=2 J。(共58張PPT)
章末檢測試卷(第2章)
一、單項選擇題
1.(2023·江門市第一中學高二期末)某磁懸浮列車圓滿完成整車靜態調試運行試驗如圖(a)所示，圖(b)是磁懸浮的原理圖，甲是圓柱形磁鐵，乙是用高溫超導材料制成的超導圓環，將超導圓環乙水平放在磁鐵甲上，它就能在磁力的作用下懸浮在磁鐵甲的上方空中，若甲的N極朝上，在乙放入磁場向下運動的過程中
A.俯視，乙中感應電流的方向為順時針方向；
　當乙穩定后，感應電流消失
B.俯視，乙中感應電流的方向為順時針方向；
　當乙穩定后，感應電流仍存在
C.俯視，乙中感應電流的方向為逆時針方向；當乙穩定后，感應電流消失
D.俯視，乙中感應電流的方向為逆時針方向；當乙穩定后，感應電流仍存在
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
磁懸浮是利用了同性磁極相互排斥的原理，在乙放入磁場向下運動的過程中，圓環內的磁通量是增大的，由楞次定律可知乙中感應電流沿著順時針方向(俯視)；由于超導體電阻為零，所以當乙穩定后感應電流將仍然存在，故A、C、D錯誤，B正確。
13
14
15
2.關于感應電流的產生及方向，下列描述正確的是
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
導體棒ad向右切割磁感線時，磁場的方向向下，由右手定則可知，導線中將產生沿adcba方向的感應電流，A錯誤；
磁鐵通過題圖所示位置向下插時，線圈內磁場的方向向下且磁場增強，根據楞次定律可知，螺線管中產生向上的磁場，根據安培定則可知導線中將產生沿ba方向的感應電流，B正確；
閉合開關電路穩定后穿過線圈的磁通量的變化量為0，根據感應電流產生的條件可知，電路中沒有感應電流，所以G表示數為零，C錯誤；
通有恒定電流的長直導線和閉合線圈在同一豎直面內，線圈向上平移時，穿過線圈的磁通量保持不變，磁通量變化量為0，所以線圈中不會產生感應電流，D錯誤。
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15
3.(2024·寧波市鎮海中學高二期末)如圖所示的電路中，L是一個自感系數很大、直流電阻不計的線圈，D1、D2和D3是三個完全相同的燈泡，E是內阻不計的電源，在t=0時刻，閉合開關S，電路穩定后在t1時刻斷開開關S，規定以電路穩定時
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流過D1、D2的電流方向為正方向，分別用I1、I2表示流過D1和D2的電流，則下圖中能定性描述電流I1、I2隨時間t變化關系的是
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閉合開關時，因為線圈與D1串聯，所以電流I1會慢慢增大，燈泡D2這一支路立即就有電流。當開關斷開，因為線圈阻礙電流的減小，所以通過D1的電流不會立即消失，會從原來的大小慢慢減小，而
14
且D1和D2、D3構成回路，通過D1的電流也流過D2，所以I2反向，且逐漸減小。故選C。
15
4.(2023·全國乙卷)一學生小組在探究電磁感應現象時，進行了如下比較實驗。用圖(a)所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通。兩管皆豎直放置，將一很小的強磁體分別從管的上端由靜
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止釋放，在管內下落至管的下端。實驗中電流傳感器測得的兩管上流過漆包線的電流I隨時間t的變化分別如圖(b)和圖(c)所示，分析可知
15
A.圖(c)是用玻璃管獲得的圖像
B.在鋁管中下落，小磁體做勻變速
　運動
C.在玻璃管中下落，小磁體受到的
　電磁阻力始終保持不變
D.用鋁管時測得的電流第一個峰到
　最后一個峰的時間間隔比用玻璃管時的短
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強磁體在鋁管中運動，鋁管會形成渦流，玻璃是絕緣體，故強磁體在玻璃管中運動，玻璃管不會形成渦流。強磁體在鋁管中加速后很快達到平衡狀態，做勻速直線運動，而玻璃管中的磁體則一
直做加速運動，圖(c)的脈沖電流峰值不斷增大，說明強磁體的速度在增大，與玻璃管中磁體的運動情況相符，A正確；
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強磁體在鋁管中下落，脈沖電流的峰值一樣，磁通量的變化率相同，故強磁體在線圈間做勻速運動，B錯誤；
強磁體在玻璃管中下落，線圈的脈沖電流峰值增大，電流不斷在
變化，故強磁體受到的電磁阻力在不斷變化，C錯誤；
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強磁體分別從兩種管的上端由靜止釋放，在鋁管中，強磁體在線圈間做勻速運動，在玻璃管中，強磁體在線圈間做加速運動，故用鋁管時測得的電流第一個峰到最后一個峰的時間間隔比用玻璃管時的長，D錯誤。
15
二、多項選擇題
5.(2023·莆田高二期末)如圖甲所示，螺線管P穿過一固定圓形線圈Q，P中通有變化電流i，規定如圖甲所示的電流方向為正，電流隨時間變化的規律如圖乙所示，則
A.t1時刻，線圈Q有收縮的趨勢
B.t2時刻，線圈Q中沒有電流
C.t1~t2，Q中電流在增大
D.t2~t3，Q中磁通量的變化率增大
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t1時刻，根據安培定則可知，螺線管P內部穿過線圈Q的磁場方向向下，螺線管P外部穿過線圈Q的磁場方向向上，由題圖乙可知t1時刻P中電流減小，可
知穿過線圈Q向下的磁通量減小，根據楞次定律可知，線圈Q有收縮的趨勢，A正確；
t2時刻與t1時刻的電流變化情況相同，線圈Q中仍然有感應電流，B錯誤；
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t1~t2時間內的感應電流大小為i==，因螺線管P中電流變化率增大，即穿過Q的磁通量的變化率增大，則Q中電流在增大，C正確；
t2~t3內，螺線管P中電流的變化率減小，則Q中磁通量的變化率減小，D錯誤。
15
6.(2023·遼寧省高二期末)如圖所示，有方向垂直于光滑絕緣水平桌面的兩勻強磁場，磁感應強度的大小分別為B1=B、B2=3B，PQ為兩磁場的邊界，磁場范圍足夠大，一個水平放置在桌面上的邊長為a、質量為m、電阻為R的單匝正方形金屬線框，以初速度v垂直磁場方向從圖示位置開始向右運動，當線框恰有一半進入右側磁場時速度為，則下列判斷正確的是
A.若初速度v未知，則v=
B.此時線框的加速度大小為
C.此過程中通過線框橫截面的電荷量為
D.此時線框的電功率為
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磁通量的變化量絕對值|ΔΦ|=|Φ2-Φ1|=2Ba2，由感應電動勢====，由動量定理可得mv-m=F安·Δt=(Ba+3Ba)Δt，計算可得v=，A正確；
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此時切割磁感線產生的感應電動勢E=3Ba+Ba=2Bav，線框中電流為I==，由牛頓第二定律得3BIa+BIa=ma加，聯立兩式可得a加=，B錯誤；
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由電荷量公式得q=·Δt=，C錯誤；
此時線框的電功率為P=I2R=，D正確。
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7.(2023·德陽市羅江中學高二月考)如圖所示，一個水平放置的“∠”形光滑金屬導軌固定在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，ab是粗細、材料與導軌完全相同的導體棒，導體棒與導軌接觸良好。在外力作用下，
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導體棒以恒定速度v向右平動，導體棒與導軌一邊垂直，以導體棒在圖中所示位置的時刻作為計時起點，則下列關于回路中感應電動勢E、感應電流I、導體棒所受外力的功率P和回路中產生的焦耳熱Q隨時間變化的圖像正確的是
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設“∠”形導軌的夾角為θ，經過時間t，導體棒的水平位移為s=vt，導體棒切割磁感線的有效長度L=vt·tan θ，所以回路中感應電動勢E=BLv=Bv2t·tan θ，感應電動勢與時間t成正比，A正確；
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相似三角形的三條對應邊長之比為定值，故組成回路的三角形導軌總長度與時間成正比，則組成回路的電阻與時間成正比，而感應電動勢與時間也成正比，故感應電流大小與時間無關，為定值，B錯誤；
導體棒勻速移動，外力F與導體棒所受安培力為一對平衡力，故外力的功率P=Fv=BILv=BIv2t·tan θ，與時間t成正比，C正確；
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回路中產生的焦耳熱Q=I2Rt，回路電阻R與t成正比，故焦耳熱Q與t2成正比，D錯誤。
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8.(2023·天門市外國語學校高二期末)如圖所示，足夠長的光滑傾斜金屬軌道與水平面夾角為30°，上端用阻值為R的電阻連接，下端斷開，EF以上軌道平面無磁場，EF以下存在垂直于軌道平面向上的、磁感應強度大小為B0的勻強磁
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場。兩根一樣的導體棒AB、CD質量均為m，電阻均為R，用絕緣輕桿連接。將兩導體棒從EF上方軌道處由靜止釋放，經過t時間CD棒進入磁場，CD棒剛進入磁場時的瞬時加速度為零，再經過t時間AB棒進入磁場，運動過程中AB、CD始終與軌道接觸良好且垂直于軌道，導電軌道的電阻忽略不計，重力加速度為g，則
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A.AB棒剛進入磁場的瞬間，流經AB的電流
　方向和電勢差UAB的正負均發生變化
B.軌道寬度為
C.第二個t時間內CD棒產生熱量為
D.AB棒進入磁場后，導體棒先做加速度減小的變速運動，最終勻速運動
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CD棒進入磁場后，根據右手定則可知，感應電流方向為從D→C，則AB棒電流方向為A→B，當AB棒剛進入磁場的瞬間，此時還是CD棒切割磁感線產生感應電流，故感應電流方向不變，且電勢差UAB也沒有發生變化，故A錯誤；
經過t時間CD棒進入磁場，則此時CD棒的速度為v=gsin 30°·t=gt，CD棒剛進入磁場時的瞬時加速度為零，則安培力等于重力沿軌道向下的分力，即
B0IL=2mgsin 30°，I=，R總=R+=R，E=B0Lv，解得L=，故B正確；
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第二個t時間內，CD棒做勻速直線運動，則此過程中CD棒產生熱量為Q=I2Rt=　()2Rt=，故C正確；
AB棒進入磁場后，相當于兩電源并聯，總電阻不變，干路電流不變，兩電源中電流為原來的一半，兩棒安培力之和等于原來CD棒中的安培力，兩棒仍然勻速運動，故D錯誤。
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三、非選擇題
9.(2023·上海市大同中學高二期中)如圖所示，鐵芯上繞有L1和L2兩個線圈，鐵芯左邊掛一個輕小金屬環，環的中心在線圈的中軸線上，當開關S閉合時，L2的兩端點A、B電勢φA　　φB(選填“>”“<”或“=”)，小金屬環將　　　運動，小磁針的S極將　　　(后兩空選填“向左”“向右”“向里”或“向外”)轉動。
<
向左
向里
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開關S閉合時，L1線圈通電，由
安培定則可得電流I1產生的磁場
方向向右穿過螺線管，如圖所示，
線圈L2的磁通量向右增多，由楞次定律可得感應電流I2的方向從B流向A，兩端點A、B電勢φA<φB。穿過小金屬環的磁通量向右增大，故小金屬環將向左運動；由安培定則可知在AB下方產生的磁場方向為垂直紙面向外，小磁針受磁力而轉動，使N極指向與磁場方向相同，故N極向外轉動，S極向里轉動。
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10.(2023·德化市第一中學高二月考)如圖所示，光滑平行金屬導軌PQ和JK固定于同一水平面上，將質量均為m的兩根導體棒a、b垂直地擱置在兩導軌上形成閉合回路。質量為M的磁鐵從此閉合回路上方某高度
從靜止釋放，沿中心軸線下降h的高度時，磁鐵的速度為v1，兩導體棒的速度均為v2，若在此過程中回路產生的電熱為Q，則兩導體棒之間的距離　　　(選填“增大”或“減小”)，磁鐵克服電磁阻力做的功為　　　　。
減小
m+Q
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根據“增縮減擴”，兩導體棒將相向運動，使閉合回路的面積減小，以阻礙磁通量的變化，即兩導體棒之間的距離減?。淮盆F下降減少的重力勢能Mgh除轉化為自身的動能M外，通過電磁阻力做功，
13
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將機械能還將轉化為電能，因此磁鐵克服電磁阻力做的功等于機械能減少量，即W=Mgh-M，這些電能再轉化為兩導體棒的動能m和回路產生的電熱為Q，根據能量守恒可知Mgh=M+ m+Q，可得W=m+Q。
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11.在“探究影響感應電流方向的因素”實驗中，
(1)為安全檢測靈敏電流計指針偏轉方向與電流流向的關系，在給出的實物圖(圖甲)中，將需要的實驗儀器連成完整的實驗電路。
答案　見解析圖
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(2)電路中定值電阻的作用主要是為了　　　。
A.減小電路兩端的電壓，保護電源
B.增大電路兩端的電壓，保護電源
C.減小電路中的電流，保護靈敏電
　流計
D.減小電路中的電流，便于觀察靈敏電流計的讀數
C
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為檢測靈敏電流計指針偏轉方向與電流流向的關系，應將電源和電流計連接，考慮到電流計的內阻很小，接入大電阻保護電流計，選C；幾個元件串聯連接，完整的實驗電路如圖。
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(3)下列實驗操作中說法正確的是　　。
A.實驗中需要將條形磁鐵的磁極快
　速插入或快速拔出，感應電流的
　產生將更加明顯
B.實驗中將條形磁鐵的磁極插入或
　拔出時，不管緩慢，還是迅速，對實驗現象都不影響
C.將N極向下插入線圈或將S極向下插入線圈，電流計指針的偏轉方向相同
A
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實驗中將條形磁鐵的磁極快速插入或快速拔出，磁通量的變化率更大，產生的感應電流大，指針的偏轉幅度大，產生的現
象將更加明顯，故A正確，B錯誤；
將N極向下插入線圈或將S極向下插入線圈，磁通量都增大，但兩種原磁場的方向相反，由楞次定律得出的感應電流方向相反，電流計指針的偏轉方向相反，故C錯誤。
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12.(2023·重慶市巴蜀中學高二月考)某同學利用如圖甲所示實驗裝置來完成“探究影響感應電流方向的因素”的實驗。
(1)下表為該同學記錄的實驗現象：
序號 磁鐵磁場的 方向(正視) 磁鐵運 動情況 指針偏 轉情況 感應電流的磁
場方向(正視)
1 向下 插入線圈 向左 向上
2 向下 拔出線圈 向右 向下
3 向上 插入線圈 向右 向下
4 向上 拔出線圈 向左 向上
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①由實驗記錄　　(選填字母代號)可得出穿過閉合回路的磁通量減小時，感應電流的磁場方向與原磁場相同；由實驗記錄　　(選填字母代號)可得出穿過閉合回路的磁通量增大時，感應電流的磁場方向與原磁場相反。
A.1、2　　　B.1、3　　　C.1、4　　　D.2、4
序號 磁鐵磁場的 方向(正視) 磁鐵運 動情況 指針偏 轉情況 感應電流的磁
場方向(正視)
1 向下 插入線圈 向左 向上
2 向下 拔出線圈 向右 向下
3 向上 插入線圈 向右 向下
4 向上 拔出線圈 向左 向上
D
B
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實驗2中磁鐵磁場的方向向下，拔出線圈時，線圈中的磁通量減小，感應電流的磁場方向向下，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同；實驗4中磁鐵磁場的方向向上，拔出線圈時，線圈中的磁通量減小，感應電流的磁場方向向上，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，由此可以得出：線圈中的磁通量減小時，感應電流的磁場總跟原磁場方向相同，故選D；
序號 磁鐵磁場的 方向(正視) 磁鐵運 動情況 指針偏 轉情況 感應電流的磁
場方向(正視)
1 向下 插入線圈 向左 向上
2 向下 拔出線圈 向右 向下
3 向上 插入線圈 向右 向下
4 向上 拔出線圈 向左 向上
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實驗1中磁鐵磁場的方向向下，插入線圈時，線圈中的磁通量增大，感應電流的磁場方向向上，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反；實驗3中磁鐵磁場的方向向上，插入線圈時，線圈中的磁通量增大，感應電流的磁場方向向下，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，由此可以得出：線圈中的磁通量增大時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，選B。
序號 磁鐵磁場的 方向(正視) 磁鐵運 動情況 指針偏 轉情況 感應電流的磁
場方向(正視)
1 向下 插入線圈 向左 向上
2 向下 拔出線圈 向右 向下
3 向上 插入線圈 向右 向下
4 向上 拔出線圈 向左 向上
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②由實驗1、2、3、4得出的結論是________________________________
______。
序號 磁鐵磁場的 方向(正視) 磁鐵運 動情況 指針偏 轉情況 感應電流的磁
場方向(正視)
1 向下 插入線圈 向左 向上
2 向下 拔出線圈 向右 向下
3 向上 插入線圈 向右 向下
4 向上 拔出線圈 向左 向上
感應電流的磁場總是阻礙原磁通量的
變化
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根據上述實驗歸納出：線圈中的磁通量增大時，感應電流的磁場方向總跟原磁場方向相反；線圈中的磁通量減小時，感應電流的磁場方向總跟原磁場方向相同。概括成最簡單的結論就是：感應電流的磁場總是阻礙原磁通量的變化。
序號 磁鐵磁場的 方向(正視) 磁鐵運 動情況 指針偏 轉情況 感應電流的磁
場方向(正視)
1 向下 插入線圈 向左 向上
2 向下 拔出線圈 向右 向下
3 向上 插入線圈 向右 向下
4 向上 拔出線圈 向左 向上
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(2)該同學利用上面實驗中得到的結論，在圖乙所示裝置中進行以下____
(選填字母代號)操作會導致電流表乙的指針向左偏轉。其中兩個電流表的相同，零刻度居中。閉合開關后，當滑動變阻器R的滑片P不動時，甲、乙兩個電流表指針位置如圖乙所示。
A.斷開開關瞬間
B.斷開開關，等電路穩定后再閉合開關的瞬間
C.滑動變阻器的滑片向a端迅速滑動
D.滑動變阻器的滑片向b端迅速滑動
BC
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由題圖知，當電流從“-”接線柱流入時，指針向右偏轉。斷開開關瞬間，電路中電流減小，線圈A中向上的磁通量減少，根據楞次定律判斷可知，線圈B中產生的感應電流方向沿逆時針(從上往下看)，從“-”接線柱流入乙表，乙表向右偏轉，A錯誤；
斷開開關，等電路穩定后再閉合開關的瞬間，電路中電流增大，線圈A中向上的磁通量增大，根據楞次定律判斷可知，線圈B中產生的感應電流方向沿順時針(從上往下看)，從“+”接線柱流入乙表，乙表向左偏轉，B正確；
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滑動變阻器的滑片向a端迅速滑動，電路電阻減小，電流增大，線圈A中向上的磁通量增大，根據楞次定律判斷可知，線圈B中產生的感應電流方向沿順時針(從上往下看)，從“+”接線柱流入乙表，乙表向左偏轉，C正確，同理可知D錯誤。
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13.為了提高城市摩天大樓中電梯的運行效率并縮短候梯時間，人們設計了一種電磁驅動的無繩電梯。如圖所示為電磁驅動的簡化模型：光滑的平行長直金屬導軌置于豎直面內，間距L=1 m。導軌下端接有阻值R=1 Ω的電阻，質量m=0.1 kg的導體棒(相當于電梯車廂)垂直跨接在導軌上，導
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軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導軌平面上存在磁感應強度大小B=0.5 T，方向垂直紙面向里的勻強磁場，導體棒始終處于磁場區域內，g取10 m/s2。t=0時刻，磁場以速度v1=10 m/s速度勻速向上移動的同時靜止釋放該導體棒。
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(1)求t=0時刻導體棒的加速度大?。?br/>1
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答案　15 m/s2　
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在t=0時刻，磁場勻速向上移動，導體棒相對磁場向下的速度大小也為v1=10 m/s，由法拉第電磁感應定律，可知導體棒產生的感應電動勢為E1=BLv1=0.5×1×10 V=5 V
回路中的電流為I1==A=5 A
導體棒受到向上的安培力大小為
F安1=BI1L=0.5×5×1 N=2.5 N
由牛頓第二定律可得F安1-mg=ma
解得加速度大小為a=15 m/s2
方向豎直向上。
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(2)若導體棒隨之運動并很快達到一個恒定速度，
求該恒定速度的大小。
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答案　6 m/s
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若導體棒隨之運動并很快達到一個恒定速度，此時導體棒受向上安培力大小等于重力，則有
F安2=BI2L=mg=1 N
解得此時回路中的電流為I2=2 A
由法拉第電磁感應定律可得E2=I2R=BLv2
解得v2=4 m/s
由法拉第電磁感應定律可知，v2是導體棒相對
磁場的運動速度，則有導體棒的恒定速度為
v=v1-v2=10 m/s-4 m/s=6 m/s。
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14.(2024·安徽卷改編)如圖所示，一“U”形金屬導軌固定在豎直平面內，一電阻不計、質量為m的金屬棒ab垂直于導軌，并靜置于絕緣固定支架上。邊長為L的正方形cdef區域內，存在垂直于紙面向外的勻強磁場。支架上方的導軌間，存在豎直向下的勻強磁場。兩磁場的磁感應強度大小B隨時
間的變化關系均為B=kt(SI)，k為常數(k>0)。支架上方的導軌足夠長，兩邊導軌單位長度的電阻均為r，下方導軌的總電阻為R。t=0時，對ab施加豎直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小為a的勻加速直線運動，整個運動過程中ab與兩邊導軌接觸良好。已知ab與導軌間動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g。不計空氣阻力，兩磁場互不影響。
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(1)求通過面積Scdef的磁通量大小隨時間t變化的關系式，以及感應電動勢的大小，并寫出ab中電流的方向；
答案　Φ=kL2t　kL2　從a流向b
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通過面積Scdef的磁通量大小隨時間t變化的關系式
為Φ=BS=kL2t
根據法拉第電磁感應定律得
E=n==kL2
由楞次定律及安培定則可知ab中的電流從a流向b。
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(2)求ab所受安培力的大小隨時間t變化的關系式。
答案　F安=
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根據左手定則可知ab受到的安培力方向垂直導軌平面向里，大小為F安=BIL
其中B=kt
設金屬棒向上運動的位移為x，
則根據運動學公式x=at2
所以支架上方的導軌電阻為R'=2xr
由閉合電路歐姆定律得I=
聯立得ab所受安培力的大小隨時間t變化的關系式為F安=。
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15.(2024·永安市第三中學高二月考改編)如圖所示，光滑平行金屬導軌的水平部分處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B=3 T。兩導軌間距為L=0.5 m，導軌足夠長。金屬
棒a和b的質量分別為ma=1 kg、mb=0.5 kg，有效電阻分別為Ra=1 Ω、Rb=2 Ω。b棒靜止于導軌水平部分，現將a棒從h=1.8 m高處自靜止沿弧形導軌下滑，通過C點進入導軌的水平部分，已知兩棒在運動過程中始終保持與導軌垂直且接觸良好，兩棒始終不相碰。g取10 m/s2。求：
(1)a棒剛進入磁場時，b棒的加速度；
答案　9 m/s2，方向向右
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a棒沿弧形導軌下滑h過程，根據機械能守恒定律有magh=mav2
a棒進入磁場瞬間感應電動勢E=BLv
根據閉合電路歐姆定律I=
對b棒F安=ILB
根據牛頓第二定律有F安=mba
解得a=9 m/s2
由左手定則知，b棒加速度的方向向右。
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(2)從a棒進入磁場到a棒勻速運動的過程中，流過a棒的電荷量；
答案　 C
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對a、b：由動量守恒定律得
mav=(ma+mb)v共
解得v共=4 m/s
對b棒，應用動量定理有LBt=mbv共
BLq=mbv共
解得q= C，故流過a棒的電荷量為 C。
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(3)從a棒進入磁場到a棒勻速運動的過程中，a棒中產生的焦耳熱。
答案　2 J
a、b棒在水平面內運動過程，由能量守恒定律得
mav2-(ma+mb)=Q
Qa=Q
聯立解得Qa=2 J。
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