資源簡介

模塊綜合試卷(一)
(滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.(2023·北京市第十二中學高二期末)如圖所示，同學們在學校操場上做“搖繩發(fā)電”實驗：把一條較長電線的兩端接在靈敏電流計的兩個接線柱上，形成閉合回路。甲、乙同學沿東西方向站立，甲站在西側(cè)，乙站在東側(cè)，他們迅速搖動電線，發(fā)現(xiàn)電流計指針會偏轉(zhuǎn)。假設(shè)所在位置地磁場方向與地面平行，方向由南指向北。下列說法正確的是(　　)
A.當搖動電線到最低點時，感應(yīng)電流最大
B.當搖動電線向上運動時，B點電勢低于A點電勢
C.當搖動電線向上運動時，通過搖動電線上的電流是從A流向B
D.甲、乙同學沿南北方向站立時，實驗現(xiàn)象更明顯
2.(2024·山東青島第五十八中學高二期末)某興趣小組設(shè)計了一輛“電磁感應(yīng)車”，在一個車架底座上固定了一塊塑料板，板上固定了線圈和紅、綠兩個理想二極管，裝置和連成的電路如圖甲所示。用強磁鐵插入和拔出線圈，電流傳感器記錄了線圈中電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
A.在t=3 s時刻，線圈中的磁通量最大
B.當磁鐵從線圈左端插入時，小車將會向左運動
C.乙圖顯示了磁鐵先后兩次插入和拔出線圈的過程
D.若插入線圈的磁鐵磁性足夠強，紅、綠兩個二極管會同時發(fā)光
3.(2023·南通市高二期末)電磁流量計是一種測量導電液體流量的裝置(單位時間內(nèi)通過某一截面的液體體積，稱為流量)，其結(jié)構(gòu)如圖所示，上、下兩個板M、N為導體材料，前、后兩個板為絕緣材料。流量計的長、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，液體從左往右流動，在垂直于前、后表面向里且磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，則(　　)
A.M板的電勢低于N板的電勢
B.當電壓表的示數(shù)為U時，液體流量為
C.若僅增大導電液體中離子的濃度，電壓表示數(shù)將增大
D.當電壓表的示數(shù)穩(wěn)定時，導電液體中的離子不受洛倫茲力作用
4.(2023·衡陽市第八中學高二期末)如圖所示，某真空室內(nèi)充滿勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場內(nèi)有一塊足夠長的平面感光板MN，點a為MN與水平直線ab的交點，MN與直線ab的夾角為θ=53°，ab間的距離為d=20 cm。在b點的點狀的電子源向紙面內(nèi)各個方向發(fā)射電子，電子做圓周運動的半徑均為r=10 cm，不計電子間的相互作用和重力，sin 53°=0.8，則MN上被電子打中的區(qū)域的長度為(　　)
A.16 cm B.20 cm
C.24 cm D.28 cm
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
5.如圖所示，某小型水電站發(fā)電機的輸出電壓穩(wěn)定，發(fā)電廠通過升壓變壓器、降壓變壓器將電能通過輸電線輸送到遠處的用戶，變壓器均為理想變壓器。某同學發(fā)現(xiàn)在用電高峰時期白熾燈變暗，發(fā)電站輸出的總功率增加，則用電高峰與正常情況比較(　　)
A.U2變大 B.U4變小
C.(U2-U3)變大 D.I4變小
6.(2020·全國卷Ⅲ)在圖(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220 V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2=10 Ω，R3=20 Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時間t變化的正弦曲線如圖(b)所示。下列說法正確的是(　　)
A.所用交流電的頻率為50 Hz
B.電壓表的示數(shù)為100 V
C.電流表的示數(shù)為1.0 A
D.變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0 W
7.(2023·唐山市開灤第一中學高二期末)如圖所示，足夠長的光滑平行導軌固定在水平面上，左側(cè)導軌間距是右側(cè)導軌間距的2倍。導軌處于方向豎直向下的勻強磁場中，質(zhì)量均為m的金屬棒ab和cd分別靜止在左、右兩側(cè)導軌上。現(xiàn)給ab棒一向右的初速度v0，當ab棒滑上右側(cè)導軌的瞬間，cd棒的速度大小為，最終兩金屬棒都在右側(cè)導軌上運動并達到穩(wěn)定狀態(tài)，兩金屬棒運動過程中始終與導軌垂直且與導軌接觸良好，下列說法正確的是(　　)
A.ab棒滑上右側(cè)導軌前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比為1∶1
B.ab棒滑上右側(cè)導軌前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比為2∶1
C.ab棒滑上右側(cè)導軌瞬間的速度大小為v0
D.ab棒滑上右側(cè)導軌瞬間的速度大小為
8.(2023·長春市第五中學期末)一勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，其邊界如圖中虛線abcde所示，虛線上部空間有垂直于半圓平面的勻強磁場(未畫出)，bcd是半徑為R的半圓，ab、de與直徑bd共線，a、b間的距離等于半圓的半徑R。一個比荷為k的帶電粒子在紙面內(nèi)從a點垂直于ab以某一速度v(未知)射入磁場，在磁場力的作用下向右偏轉(zhuǎn)，且恰好以最短時間通過磁場，不計粒子重力。則下列說法正確的是(　　)
A.磁場方向垂直紙面向里
B.帶電粒子在磁場中運動的最短時間為
C.帶電粒子的速度大小為
D.若帶電粒子從直線bd上任意一點仍以相同大小的速度v垂直于bd射向圓弧邊界，則帶電粒子進入磁場偏轉(zhuǎn)一次后都能經(jīng)過直徑上的d點
三、非選擇題：本題共7小題，共60分。
9.(4分)(2023·天津市第一中學高二期末)如圖所示，導線全部為裸導線，半徑為r的圓形導線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一根長度大于2r的導線MN以速度v在圓形導線框上無摩擦地自左端勻速滑動到右端，電路中的固定電阻為R，其余部分電阻不計，求MN從圓形導線框的左端滑到右端的過程中，流過電阻R上的電荷量為　　　　，該過程中電流的最大值為　　　　。
10.(4分)(2023·宜賓市高二模擬)利用通電導線在磁場中受到的安培力與磁感應(yīng)強度的關(guān)系可以測定磁感應(yīng)強度的大小。實驗裝置如圖所示，彈簧測力計下端掛一矩形線圈，寬為l，匝數(shù)為N，線圈平面與紙面平行。線圈的下部懸在勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面。當開關(guān)未閉合時彈簧測力計的示數(shù)為F0(不計連接線框的導線對線框的作用力)，它表示的是　　　　；再閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片使電流表讀數(shù)為I，電流方向如圖所示，此時彈簧測力計的示數(shù)增大為F，由此可知磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向　　　　(選填“里”或“外”)，大小為　　　　(用題目中所給出的物理量表示)。
11.(5分)(2024·咸陽市實驗中學高二月考)小明同學利用熱敏電阻自制了一簡易溫度計，其內(nèi)部電路裝置如圖甲，使用的器材有：直流電源(電動勢E=3 V，內(nèi)阻為2 Ω)、毫安表(量程和內(nèi)阻未知)、電阻箱R (最大阻值999.9 Ω)、熱敏電阻一個、開關(guān)S一個、單刀雙擲開關(guān)K一個、導線若干。
(1)(3分)為了確定毫安表的量程和內(nèi)阻，先把電阻箱的阻值調(diào)到最大，然后將開關(guān)K接至a端，閉合開關(guān)S，逐漸調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，發(fā)現(xiàn)當毫安表指針剛好偏轉(zhuǎn)至滿刻度的一半時，電阻箱示數(shù)如圖乙，此時電阻箱R阻值為　　　　Ω。將電阻箱阻值調(diào)為290.0 Ω時，毫安表指針剛好滿偏。由此知毫安表的量程為Ig=　　　　mA，內(nèi)阻Rg=　　　　Ω。
(2)(1分)將開關(guān)K接至b端，該溫度計可開始工作，為了得到溫度與電流之間的關(guān)系，小明通過查閱資料，發(fā)現(xiàn)自己使用的熱敏電阻為正溫度系數(shù)熱敏電阻，該電阻的阻值R隨溫度t增加而線性增加，R-t圖像的斜率為5 Ω/℃，已知0 ℃時該電阻的阻值為300 Ω，請寫出該簡易溫度計所測溫度t與電流I之間的關(guān)系式：　　　　(℃)。
(3)(1分)當該溫度計使用一段時間后，其所用電源會有一定程度老化。電動勢E基本不變，內(nèi)阻逐漸增大，則使用一段時間后該溫度計所測溫度會比實際溫度　　　　(選填“偏低”“偏高”或“相同”)。
12.(7分)某班物理實驗課上，同學們用可拆變壓器“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”。可拆變壓器如圖甲、乙所示。
(1)(2分)下列說法正確的是　　　　。
A.為確保實驗安全，實驗中要求原線圈匝數(shù)小于副線圈匝數(shù)
B.變壓器的原線圈接低壓交流電源，測量副線圈電壓時應(yīng)當用多用電表的“直流電壓擋”
C.可以先保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改變副線圈的匝數(shù)，研究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響
D.測量副線圈電壓時，先用最大量程試測，大致確定電壓后再選用適當?shù)膿跷贿M行測量
E.變壓器開始正常工作后，鐵芯導電，把電能由原線圈輸送到副線圈
F.變壓器開始正常工作后，若不計各種損耗，在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化成磁場能，在副線圈上將磁場能轉(zhuǎn)化成電能，鐵芯起到“傳遞”磁場能的作用
(2)(2分)如圖丙所示，某同學自己繞制了兩個線圈套在可拆變壓器的鐵芯上。原線圈接學生電源的交流輸出端，副線圈接小燈泡。下列說法正確的是　　　。
A.與變壓器未通電時相比較，此時若將可拆變壓器上端的橫條鐵芯取下將更費力
B.若僅增加原線圈繞制的圈數(shù)，小燈泡的亮度將保持不變
C.若僅增加副線圈繞制的圈數(shù)，學生電源的過載指示燈可能會亮起
(3)(3分)理想變壓器是一種理想化模型。請分析說明該模型應(yīng)忽略哪些次要因素　　　　。
13.(12分)(2023·成都市高二期末)如圖，間距為L的平行雙金屬導軌固定在水平面上，導軌左端接有阻值為R的電阻，cd是靜止在導軌上且與導軌接觸良好的金屬棒，一固定的圓形勻強磁場區(qū)域恰好與導軌相切，磁場方向豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B。現(xiàn)讓cd在外力作用下以大小為v的速度勻速向右運動。已知cd的質(zhì)量為m、電阻為r、長度也為L，導軌和導線的電阻不計。
(1)(5分)當cd到達圓形磁場的圓心O時，求電阻R的熱功率；
(2)(7分)當cd向右運動到達圖中虛線位置時，求cd所受安培力的大小。
14.(12分)(2023·武漢市外國語學校高二期末)如圖，xOy為平面直角坐標系，y>0的區(qū)域內(nèi)有一個底邊與x軸重合的等腰直角三角形，在該等腰直角三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于坐標平面向里的勻強磁場，y<0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為+q(q>0)的帶電粒子(不計重力)從電場中P(0，-h)點以速度v0沿x軸正方向運動，由Q(2h，0)點進入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后再次射入電場，恰能以同樣的速度v0通過P點并重復上述運動。求：
(1)(2分)電場強度的大小；
(2)(3分)磁感應(yīng)強度的大小；
(3)(4分)粒子連續(xù)兩次通過P點的時間間隔；
(4)(3分)等腰三角形磁場區(qū)域的最小面積。
15.(16分)(2023·南京師范大學附屬揚子中學高二期末)如圖所示，兩平行光滑金屬導軌由兩部分組成，左側(cè)部分水平，右側(cè)部分為半徑r=0.5 m 的豎直半圓，兩導軌間距離L=0.3 m，導軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強度大小B=1 T 的勻強磁場中，兩導軌電阻不計。有兩根長度均為L的金屬棒ab、cd，均垂直置于水平導軌上，金屬棒ab、cd 的質(zhì)量分別為m1=0.2 kg、m2=0.1 kg，電阻分別為R1=0.3 Ω、R2=0.2 Ω。現(xiàn)讓ab棒以v0=10 m/s的初速度開始水平向右運動，cd 棒進入半圓導軌后，恰好能通過導軌最高位置PP'，cd 棒進入半圓導軌前兩棒未相碰，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)(4分)cd棒通過導軌最高位置PP'的速度大小v及cd 棒剛進入半圓導軌瞬間的速度大小v2；
(2)(5分)cd棒進入半圓導軌前，cd棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q；
(3)(7分)cd棒剛進入半圓導軌時，與初始時刻相比，兩棒間距變化量Δs和此過程中流過cd棒的電荷量q。
答案精析
1.B　［當搖動電線到最低點時，瞬時速度沿水平方向，垂直于磁場方向上的速度為0，因此感應(yīng)電流為0，A錯誤；當搖動電線向上運動時，地磁場向北，根據(jù)右手定則可知，搖動電線上的電流從B流向A，因此，A點電勢高于B點電勢，B正確，C錯誤；兩個同學沿南北方向站立時，搖動電線上下運動，不能切割磁感線，因此不產(chǎn)生感應(yīng)電流，D錯誤。］
2.C　［由題圖乙可知，在t=3 s時刻，線圈中有電流，此時線圈中的磁通量不是最大，故A錯誤；當磁鐵從線圈左端插入時，靠近線圈，導致穿過線圈的磁通量變大，根據(jù)楞次定律，則有感應(yīng)電流產(chǎn)生，小車為阻礙磁鐵靠近，向右運動，故B錯誤；題圖乙顯示了磁鐵先后兩次插入和拔出線圈的過程，故C正確；由于發(fā)光二極管具有單向?qū)щ娦裕褍蓚€發(fā)光二極管極性相反地并聯(lián)起來，并與線圈串聯(lián)，兩個發(fā)光二極管不會同時發(fā)光，故D錯誤。］
3.B　［根據(jù)左手定則可知，正離子受到的洛倫茲力指向M板，負離子受到的洛倫茲力指向N板，可知正離子向M板偏轉(zhuǎn)，負離子向N板偏轉(zhuǎn)，故M板的電勢高于N板的電勢，故A錯誤；當電壓表的示數(shù)為U時，根據(jù)受力平衡可得qvB=q，解得U=cvB，若僅增大導電液體中離子的濃度，電壓表示數(shù)保持不變；液體流量為Q=vS=vbc，聯(lián)立解得Q=，故B正確，C錯誤；當電壓表的示數(shù)穩(wěn)定時，導電液體中的離子仍受洛倫茲力作用，故D錯誤。］
4.B　［電子從b點射出后，在磁場中做圓周運動，如圖所示的兩個圓分別表示電子打在板上的兩個臨界情況，一個打在a點，一個打在C點，打在C點的電子軌跡恰好與板相切，過b點作MN的垂線bD，過O1作bD垂線O1E。由幾何知識可得bD=absin 53°=16 cm，又因DE=O1C=10 cm，所以bE=bD-DE=6 cm，可得CD=O1E==8 cm，所以MN上被電子打中的區(qū)域的長度為aC=aD+CD=abcos 53°+CD=20 cm，故選B。］
5.BC　［在用電高峰時期，用戶增多，電路中的電流增大，即I4變大，則輸電線上的電壓損耗增大，即(U2-U3)變大，C正確，D錯誤；由于U1不變，升壓變壓器的匝數(shù)比不變，則升壓變壓器的輸出電壓U2不變，由于輸電線上的電壓損耗增大，則降壓變壓器的輸入電壓降低，用戶得到的電壓減小，即U4變小，白熾燈變暗，A錯誤，B正確。］
6.AD　［根據(jù)i2-t圖像可知T=0.02 s，則所用交流電的頻率f==50 Hz，故A正確；副線圈兩端電壓U2=I2R2=×10 V=10 V，由=得原線圈兩端電壓U1=100 V，電壓表的示數(shù)U=220 V-100 V=120 V，故B錯誤；電流表的示數(shù)I== A=0.5 A，故C錯誤；變壓器傳輸?shù)碾姽β蔖=R2+I2R3=15.0 W，故D正確。］
7.BD　［設(shè)右側(cè)導軌間距為L，則左側(cè)導軌間距為2L，兩金屬棒與導軌組成閉合回路，流過兩金屬棒的電流大小I相等，ab棒滑上右側(cè)導軌前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比為==，A錯誤，B正確；以向右為正方向，從ab棒開始滑動到ab棒滑上右側(cè)導軌瞬間過程，對ab棒，由動量定理得-BI·2Lt=mvab-mv0，對cd棒有BILt=m-0，聯(lián)立解得vab=，C錯誤，D正確。］
8.BD　［粒子的電性未知，所以無法確定磁場的方向，故A錯誤；
帶電粒子在磁場中運動的時間最短，則對應(yīng)的圓心角最小，過a作圓弧切線，如圖甲所示
甲
可知圓心角α為120°，帶電粒子在磁場中的周期為T==，從切點射出磁場時間為
t=T=·=，故B正確；
因帶電粒子恰好以最短時間通過磁場，則粒子做圓周運動的半徑為R，由牛頓第二定律知，qvB=m，其速度大小為v=kBR，故C錯誤；
若帶電粒子從直線bd上任意一點仍以相同大小的速度v垂直于bd射向圓弧邊界，則粒子軌道半徑為R，所以任意四邊形OABd為菱形，如圖乙所示，
乙
所以從任意一點進入磁場后經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后一定過d點，故D正確。］
9.　
解析　導線MN切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電路有感應(yīng)電流，導線MN從圓形導線框的左端滑到右端的過程中，流過電阻R上的電荷量為q=Δt=×Δt==
當MN經(jīng)過圓心和直徑重合時，有效切割長度最大，此時感應(yīng)電流最大，為I=。
10.矩形線圈的重力　里　
解析　當開關(guān)未閉合時，線框中沒有電流，不受安培力作用，則彈簧測力計讀數(shù)等于矩形線圈的重力。
閉合開關(guān)，彈簧測力計讀數(shù)增大，說明線框受向下的安培力，由左手定則可知，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里。由平衡條件有F-F0=FA=NBIl
解得B=。
11.(1)590.0　10　8　(2)-62　(3)偏高
解析　(1)由題圖乙可得讀數(shù)為R=590.0 Ω；半偏時=，滿偏時Ig=，聯(lián)立解得Ig=10 mA，Rg=8 Ω。
(2)電阻R=300+5t (Ω)，電流I=，聯(lián)立解得t=-62(℃)。
(3)因電動勢E基本不變，內(nèi)阻逐漸增大，可知測量同一電阻時，電流偏小，根據(jù)t=-62(℃)可知溫度讀數(shù)偏高。
12.(1)CDF　(2)AC　(3)見解析
解析　(1)為確保實驗安全，實驗中要求原線圈匝數(shù)大于副線圈匝數(shù)，使得副線圈上的電壓較小，選項A錯誤；變壓器的原線圈接低壓交流電源，測量副線圈電壓時應(yīng)當用多用電表的“交流電壓擋”，選項B錯誤；可以先保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改變副線圈的匝數(shù)，研究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響 ，選項C正確；測量副線圈電壓時，先用最大量程試測，大致確定電壓后再選用適當?shù)膿跷贿M行測量，防止燒壞電表，選項D正確；變壓器開始正常工作后，若不計各種損耗，在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化成磁場能，在副線圈上將磁場能轉(zhuǎn)化成電能，鐵芯起到“傳遞”磁場能的作用，而不是鐵芯導電傳輸電能，選項F正確，E錯誤。
(2)變壓器線圈通電后會產(chǎn)生磁場，從而對變壓器上端的橫條鐵芯有吸引作用，則與變壓器未通電時相比較，此時若將可拆變壓器上端的橫條鐵芯取下將更費力，選項A正確；若僅增加原線圈繞制的圈數(shù)，則副線圈上電壓減小，小燈泡的亮度將變暗，選項B錯誤；若僅增加副線圈繞制的圈數(shù)，則副線圈上電壓變大，根據(jù)歐姆定律可知，輸出電流增大，則輸入電流變大，學生電源的過載指示燈可能會亮起，選項C正確。
(3)理想變壓器模型應(yīng)忽略的次要因素如下：
①不計漏磁，即通過原、副線圈每匝線圈的磁通量都相等，因而不計磁場能損失；
②不計原、副線圈的電阻，因而不計線圈的熱能損失；
③不計鐵芯中產(chǎn)生的渦流，因而不計鐵芯的熱能損失。
13.(1)　(2)
解析　(1)當cd到達圓形磁場的圓心O時，cd切割磁感線的長度為L，產(chǎn)生的電動勢為E=BLv
通過R的電流I=
電阻R的熱功率P=I2R
解得P=
(2)當cd向右運動到達題圖中虛線位置時，cd切割磁感線的長度為L'，由幾何關(guān)系得
L'=2=L
產(chǎn)生的電動勢為E'=BL'v
通過cd的電流為I'=
cd所受安培力的大F=BI'L'
解得F=。
14.(1)　(2)　(3)
(4)36h2
解析　(1)粒子在電場中做類平拋運動，運動軌跡如圖所示，
由運動規(guī)律及牛頓運動定律得：
2h=v0t1，h=a，qE=ma
解得t1=，E=
(2)粒子到達Q點時，沿y軸正方向的分速度vy=at1=·=v0
速度方向與x軸正方向的夾角θ滿足：tan θ=，
即θ=45°
粒子在磁場中做勻速圓周運動(圓心為C)，軌跡如圖所示，粒子在磁場中運動速度為v=v0
由幾何關(guān)系可知軌跡半徑為R=2h
又qvB=，解得B=
(3)粒子在磁場中的運動周期為
T1==
則粒子在磁場中的運動時間為t2==，則連續(xù)兩次通過P點的時間間隔T=2t1+t2=
(4)若等腰三角形面積最小，則粒子在磁場中運動軌跡應(yīng)與三角形的腰相切，由幾何關(guān)系可知最小三角形的腰L=3R=6h
最小面積為：Smin=36h2。
15.(1) m/s　5 m/s　(2)1.25 J　(3) m　 C
解析　(1)cd棒在導軌最高位置由重力提供向心力，有m2g=m2
解得v= m/s
cd棒從剛進入半圓導軌到通過導軌最高位置的過程中，有
m2v22=m2g×2r+m2v2
解得v2=5 m/s
(2)cd棒與ab棒組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)cd棒剛進入半圓導軌時ab棒的速度大小為v1，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有
m1v0=m1v1+m2v2
解得v1=7.5 m/s
根據(jù)能量守恒定律有
m1v02=m1+m2+Q'
根據(jù)電路特點有cd 棒進入半圓導軌前，cd 棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q=Q'
解得Q=1.25 J
(3)對cd棒根據(jù)動量定理可得BLt=m2v2-0
則BqL=m2v2-0
解得q= C
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知平均感應(yīng)電動勢==
平均感應(yīng)電流=
電荷量q=t
解得Δs= m。(共51張PPT)
模塊綜合試卷(一)
一、單項選擇題
1.(2023·北京市第十二中學高二期末)如圖所示，同學們在學校操場上做“搖繩發(fā)電”實驗：把一條較長電線的兩端接在靈敏電流計的兩個接線柱上，形成閉合回路。甲、乙同學沿東西方向站立，甲站在西側(cè)，乙站在東側(cè)，他們迅速搖動電線，發(fā)現(xiàn)電流計指針會偏轉(zhuǎn)。假設(shè)所在位置地磁場方向與地面平行，方向由南指向北。下列說法正確的是
A.當搖動電線到最低點時，感應(yīng)電流最大
B.當搖動電線向上運動時，B點電勢低于A點電勢
C.當搖動電線向上運動時，通過搖動電線上的電流是
　從A流向B
D.甲、乙同學沿南北方向站立時，實驗現(xiàn)象更明顯
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當搖動電線到最低點時，瞬時速度沿水平方向，垂直于磁場方向上的速度為0，因此感應(yīng)電流為0，A錯誤；
當搖動電線向上運動時，地磁場向北，根據(jù)右
手定則可知，搖動電線上的電流從B流向A，因此，A點電勢高于B點電勢，B正確，C錯誤；
兩個同學沿南北方向站立時，搖動電線上下運動，不能切割磁感線，因此不產(chǎn)生感應(yīng)電流，D錯誤。
2.(2024·山東青島第五十八中學高二期末)某興趣小組設(shè)計了一輛“電磁感應(yīng)車”，在一個車架底座上固定了一塊塑料板，板上固定了線圈和紅、綠兩個理想二極管，裝置和連成的電路如圖甲所示。用強磁鐵插入和拔出線圈，電流傳感器記錄了線圈中電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是
A.在t=3 s時刻，線圈中的磁通量最大
B.當磁鐵從線圈左端插入時，小車將
　會向左運動
C.乙圖顯示了磁鐵先后兩次插入和拔
　出線圈的過程
D.若插入線圈的磁鐵磁性足夠強，紅、綠兩個二極管會同時發(fā)光
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由題圖乙可知，在t=3 s時刻，線圈中有電流，此時線圈中的磁通量不是最大，故A錯誤；
當磁鐵從線圈左端插入時，靠近線圈，導致穿過線圈的磁通量變大，根據(jù)楞次定律，則有感應(yīng)電流產(chǎn)生，小車為阻礙磁鐵靠近，向右運動，故B錯誤；
題圖乙顯示了磁鐵先后兩次插入和拔出線圈的過程，故C正確；
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由于發(fā)光二極管具有單向?qū)щ娦裕褍蓚€發(fā)光二極管極性相反地并聯(lián)起來，并與線圈串聯(lián)，兩個發(fā)光
二極管不會同時發(fā)光，故D錯誤。
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3.(2023·南通市高二期末)電磁流量計是一種測量導電液體流量的裝置(單位時間內(nèi)通過某一截面的液體體積，稱為流量)，其結(jié)構(gòu)如圖所示，上、下兩個板M、N為導體材料，前、后兩個板為絕緣材料。流量計的長、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，液體從左往右流動，在垂直于前、后表面向里且磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，則
A.M板的電勢低于N板的電勢
B.當電壓表的示數(shù)為U時，液體流量為
C.若僅增大導電液體中離子的濃度，電壓表示數(shù)將增大
D.當電壓表的示數(shù)穩(wěn)定時，導電液體中的離子不受洛倫茲力作用
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根據(jù)左手定則可知，正離子受到的洛倫茲力指向M板，負離子受到的洛倫茲力指向N板，可知正離子向M板偏轉(zhuǎn)，負離子向N板偏轉(zhuǎn)，故M板的電勢高于N板的電勢，故A錯誤；
14
當電壓表的示數(shù)為U時，根據(jù)受力平衡可得qvB=q，解得U=cvB，若僅增大導電液體中離子的濃度，電壓表示數(shù)保持不變；液體流量為Q=vS=vbc，聯(lián)立解得Q=，故B正確，C錯誤；
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當電壓表的示數(shù)穩(wěn)定時，導電液體中的離子仍受洛倫茲力作用，故D錯誤。
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4.(2023·衡陽市第八中學高二期末)如圖所示，某真空室內(nèi)充滿勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場內(nèi)有一塊足夠長的平面感光板MN，點a為MN與水平直線ab的交點，MN與直線ab的夾角為θ=53°，ab間的距離為d=20 cm。在b點的點狀的電子源向紙面內(nèi)各個方向發(fā)射電子，電子做圓周運動的半徑均為r=10 cm，不計電子間的相互
作用和重力，sin 53°=0.8，則MN上被電子打中的
區(qū)域的長度為
A.16 cm B.20 cm
C.24 cm D.28 cm
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電子從b點射出后，在磁場中做圓周運動，如圖所示的兩個圓分別表示電子打在板上的兩個臨界情況，一個打在a點，一個打在C點，打在C點的電子軌跡恰好與板相切，過b點作MN的垂線bD，
過O1作bD垂線O1E。由幾何知識可得bD=absin 53°=16 cm，又因DE=O1C=10 cm，所以bE=bD-DE=6 cm，可得CD=O1E=　=8 cm，所以MN上被電子打中的區(qū)域的長度為aC=aD+CD=abcos 53°　+CD=20 cm，故選B。
15
二、多項選擇題
5.如圖所示，某小型水電站發(fā)電機的輸出電壓穩(wěn)定，發(fā)電廠通過升壓變壓器、降壓變壓器將電能通過輸電線輸送到遠處的用戶，變壓器均為理想變壓器。某同學發(fā)現(xiàn)在用電高峰時期白熾燈變暗，發(fā)電站輸出的總功率增加，則用電高峰與正常情況比較
A.U2變大 B.U4變小
C.(U2-U3)變大 D.I4變小
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在用電高峰時期，用戶增多，電路中的電流增大，即I4變大，則輸電線上的電壓損耗增大，即(U2-U3)變大，C正確，D錯誤；
由于U1不變，升壓變壓器的匝數(shù)比不變，則升壓變壓器的輸出電壓U2不變，由于輸電線上的電壓損耗增大，則降壓變壓器的輸入電壓降低，用戶得到的電壓減小，即U4變小，白熾燈變暗，A錯誤，B正確。
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6.(2020·全國卷Ⅲ)在圖(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220 V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2=10 Ω，R3=20 Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時間t變化的正弦曲線如圖(b)所示。下列說法正確的是
A.所用交流電的頻率為50 Hz
B.電壓表的示數(shù)為100 V
C.電流表的示數(shù)為1.0 A
D.變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0 W
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根據(jù)i2-t圖像可知T=0.02 s，則所用交流電的頻率f==50 Hz，故A正確；
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副線圈兩端電壓U2=I2R2=×10 V=10 V，由=得原線圈兩端電壓U1=100 V，電壓表的示數(shù)U=220 V-100 V=120 V，故B錯誤；
電流表的示數(shù)I== A=0.5 A，故C錯誤；
變壓器傳輸?shù)碾姽β蔖=R2+I2R3=15.0 W，故D正確。
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7.(2023·唐山市開灤第一中學高二期末)如圖所示，足夠長的光滑平行導軌固定在水平面上，左側(cè)導軌間距是右側(cè)導軌間距的2倍。導軌處于方向豎直向下的勻強磁場中，質(zhì)量均為m的金屬棒ab和cd分別靜止在左、右兩側(cè)導軌上。現(xiàn)給ab棒一向右的初速度v0，當ab棒滑上右側(cè)導軌的瞬間，cd棒的速度大小為，最終兩金屬棒都在右側(cè)導軌上運動并達到穩(wěn)定狀態(tài)，兩金屬棒運動過程中始終與導軌垂直且與導軌接觸良好，下列說法正確的是
A.ab棒滑上右側(cè)導軌前，ab棒和cd棒所受安培力大
　小之比為1∶1
B.ab棒滑上右側(cè)導軌前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比為2∶1
C.ab棒滑上右側(cè)導軌瞬間的速度大小為v0
D.ab棒滑上右側(cè)導軌瞬間的速度大小為
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設(shè)右側(cè)導軌間距為L，則左側(cè)導軌間距為2L，兩金屬棒與導軌組成閉合回路，流過兩金屬棒的電流大小I相等，ab棒滑上右側(cè)導軌前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比為==，A錯誤，B正確；
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以向右為正方向，從ab棒開始滑動到ab棒滑上右側(cè)導軌瞬間過程，對ab棒，由動量定理得-BI·2Lt=mvab-mv0，對cd棒有BILt=m-0，聯(lián)立解得vab=，C錯誤，D正確。
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8.(2023·長春市第五中學期末)一勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，其邊界如圖中虛線abcde所示，虛線上部空間有垂直于半圓平面的勻強磁場(未畫出)，bcd是半徑為R的半圓，ab、de與直徑bd共線，a、b間的距離等于半圓的半徑R。一個比荷為k的帶電粒子在紙面內(nèi)從a點垂直于ab以某一速度v(未知)射入磁場，在磁場力的作用下向右偏轉(zhuǎn)，且恰好以最短時間通過磁場，不計粒子重力。則下列說法正確的是
A.磁場方向垂直紙面向里
B.帶電粒子在磁場中運動的最短時間為
C.帶電粒子的速度大小為
D.若帶電粒子從直線bd上任意一點仍以相同大小的速度v垂直于bd射向圓弧邊界，
　則帶電粒子進入磁場偏轉(zhuǎn)一次后都能經(jīng)過直徑上的d點
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粒子的電性未知，所以無法確定磁場的方向，故A錯誤；
帶電粒子在磁場中運動的時間最短，則對應(yīng)的圓心角最小，過a作圓弧切線，如圖甲所示
可知圓心角α為120°，帶電粒子在磁場中
的周期為T==，從切點射出磁場時間為
t=T=·=，故B正確；
因帶電粒子恰好以最短時間通過磁場，則粒子做圓周運動的半徑為R，由牛頓第二定律知，qvB=m，其速度大小為v=kBR，故C錯誤；
甲
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若帶電粒子從直線bd上任意一點仍以相同大小的速度v垂直于bd射向圓弧邊界，則粒子軌道半徑為R，所以任意
四邊形OABd為菱形，如圖乙所示
所以從任意一點進入磁場后經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)
后一定過d點，故D正確。
乙
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三、非選擇題
9.(2023·天津市第一中學高二期末)如圖所示，導線全
部為裸導線，半徑為r的圓形導線框內(nèi)有垂直于紙面
向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一根長度大于2r
的導線MN以速度v在圓形導線框上無摩擦地自左端勻速滑動到右端，電路中的固定電阻為R，其余部分電阻不計，求MN從圓形導線框的左端滑
到右端的過程中，流過電阻R上的電荷量為　　　，該過程中電流的最
大值為　　　。
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導線MN切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電路有感應(yīng)電流，導線MN從圓形導線框的左端滑到右端的過程中，流過
電阻R上的電荷量為q=Δt=×Δt==
當MN經(jīng)過圓心和直徑重合時，有效切割長度最大，此時感應(yīng)電流最大，為I=。
中，磁場方向垂直于紙面。當開關(guān)未閉合時彈簧測力計的示數(shù)為F0(不計連接線框的導線對線框的作用力)，它表示的是　　　 　；再閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片使電流表讀數(shù)為I，電流方向如圖所示，此時彈簧測力計的示數(shù)增大為F，由此可知磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向　 　(選填“里”或
“外”)，大小為　　　　(用題目中所給出的物理量表示)。
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10.(2023·宜賓市高二模擬)利用通電導線在磁場中受到的安培力與磁感應(yīng)強度的關(guān)系可以測定磁感應(yīng)強度的大小。實驗裝置如圖所示，彈簧測力計下端掛一矩形線圈，寬為l，匝數(shù)為N，線圈平面與紙面平行。線圈的下部懸在勻強磁場
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矩形線圈的重力
里
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當開關(guān)未閉合時，線框中沒有電流，不受安培力作用，則彈簧測力計讀數(shù)等于矩形線圈的重力。
閉合開關(guān)，彈簧測力計讀數(shù)增大，說明
線框受向下的安培力，由左手定則可知，
磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里。由平衡
條件有F-F0=FA=NBIl
解得B=。
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11.(2024·咸陽市實驗中學高二月考)小明同學利用熱敏電阻自制了一簡易溫度計，其內(nèi)部電路裝置如圖甲，使用的器材有：直流電源(電動勢E=3 V，內(nèi)阻為2 Ω)、毫安表(量程和內(nèi)阻未知)、電阻箱R (最大阻值999.9 Ω)、熱敏電阻一個、開關(guān)S一個、單刀雙擲開關(guān)K一個、導線若干。
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(1)為了確定毫安表的量程和內(nèi)阻，先把電阻箱的阻值調(diào)到最大，然后將開關(guān)K接至a端，閉合開關(guān)S，逐漸調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，發(fā)現(xiàn)當毫安表指針剛好偏轉(zhuǎn)至滿刻度的一半時，電阻箱示數(shù)如圖乙，此時電阻箱R阻值為　　　　Ω。將電阻箱阻值調(diào)為290.0 Ω時，毫安表指針剛好滿偏。由此知毫安表的量程為Ig=　　mA，內(nèi)阻Rg=　Ω。
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590.0
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8
由題圖乙可得讀數(shù)為R=590.0 Ω；半偏時=，滿偏時Ig= ，聯(lián)立解得Ig=10 mA，Rg=8 Ω。
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(2)將開關(guān)K接至b端，該溫度計可開始工作，為了得到溫度與電流之間的關(guān)系，小明通過查閱資料，發(fā)現(xiàn)自己使用的熱敏電阻為正溫度系數(shù)熱敏電阻，該電阻的阻值R隨溫度t增加而線性增加，R-t圖像的斜率為5 Ω/℃，已知0 ℃時該電
15
阻的阻值為300 Ω，請寫出該簡易溫度計所測溫度t與電流I之間的關(guān)系式：　　　　
______(℃)。
-62
電阻R=300+5t (Ω)，電流I=，聯(lián)立解得t=-62(℃)。
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(3)當該溫度計使用一段時間后，其所用電源會有一定程度老化。電動勢E基本不變，內(nèi)阻逐漸增大，則使用一段時間后該溫度計所測溫度會比實際溫度　　　　(選填“偏低”“偏高”或“相同”)。
15
因電動勢E基本不變，內(nèi)阻逐漸增大，可知測量同一電阻時，電流偏小，根據(jù)t=-62(℃)可知溫度讀數(shù)偏高。
偏高
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12.某班物理實驗課上，同學們用可拆變壓器“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”。可拆變壓器如圖甲、乙所示。
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(1)下列說法正確的是　　　。
A.為確保實驗安全，實驗中要求原線圈匝數(shù)小于副線圈匝數(shù)
B.變壓器的原線圈接低壓交流電源，測量
　副線圈電壓時應(yīng)當用多用電表的“直流
　電壓擋”
C.可以先保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改
　變副線圈的匝數(shù)，研究副線圈匝數(shù)對副
　線圈電壓的影響
D.測量副線圈電壓時，先用最大量程試測，大致確定電壓后再選用適當?shù)膿跷贿M行測量
E.變壓器開始正常工作后，鐵芯導電，把電能由原線圈輸送到副線圈
F.變壓器開始正常工作后，若不計各種損耗，在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化成磁場能，在副線
　圈上將磁場能轉(zhuǎn)化成電能，鐵芯起到“傳遞”磁場能的作用
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CDF
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為確保實驗安全，實驗中要求原線圈匝數(shù)大于副線圈匝數(shù)，使得副線圈上的電壓較小，選項A錯誤；
變壓器的原線圈接低壓交流電源，測量副線圈電壓時應(yīng)當用多用電表的“交流電壓擋”，選項B錯誤；
可以先保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改變副線圈的匝數(shù)，研究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響 ，選項C正確；
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測量副線圈電壓時，先用最大量程試測，大致確定電壓后再選用適當?shù)膿跷贿M行測量，防止燒壞電表，選項D正確；
變壓器開始正常工作后，若不計各種損耗，在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化成磁場能，在副線圈上將磁場能轉(zhuǎn)化成電能，鐵芯起到“傳遞”磁場能的作用，而不是鐵芯導電傳輸電能，選項F正確，E錯誤。
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(2)如圖丙所示，某同學自己繞制了兩個線圈套在可拆變壓器的鐵芯上。原線圈接學生電源的交流輸出端，副線圈接小燈泡。下列說法正確的是　　　。
A.與變壓器未通電時相比較，此時若將
　可拆變壓器上端的橫條鐵芯取下將更
　費力
B.若僅增加原線圈繞制的圈數(shù)，小燈泡的亮度將保持不變
C.若僅增加副線圈繞制的圈數(shù)，學生電源的過載指示燈可能會亮起
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AC
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變壓器線圈通電后會產(chǎn)生磁場，從而對變壓器上端的橫條鐵芯有吸引作用，則與變壓器未通電時相比較，
此時若將可拆變壓器上端的橫條鐵芯取下將更費力，選項A正確；
若僅增加原線圈繞制的圈數(shù)，則副線圈上電壓減小，小燈泡的亮度將變暗，選項B錯誤；
若僅增加副線圈繞制的圈數(shù)，則副線圈上電壓變大，根據(jù)歐姆定律可知，輸出電流增大，則輸入電流變大，學生電源的過載指示燈可能會亮起，選項C正確。
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(3)理想變壓器是一種理想化模型。請分析說明該模型應(yīng)忽略哪些次要因素　　　　。
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見解析
理想變壓器模型應(yīng)忽略的次要因素如下：
①不計漏磁，即通過原、副線圈每匝線圈的磁通量都相等，因而不計磁場能損失；
②不計原、副線圈的電阻，因而不計線圈的熱能損失；
③不計鐵芯中產(chǎn)生的渦流，因而不計鐵芯的熱能損失。
答案　
13.(2023·成都市高二期末)如圖，間距為L的平行雙金屬導軌固定在水平面上，導軌左端接有阻值為R的電阻，cd是靜止在導軌上且與導軌接觸良好的金屬棒，一固定的圓形勻強磁場區(qū)域恰好與導軌相切，
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磁場方向豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B。現(xiàn)讓cd在外力作用下以大小為v的速度勻速向右運動。已知cd的質(zhì)量為m、電阻為r、長度也為L，導軌和導線的電阻不計。
(1)當cd到達圓形磁場的圓心O時，求電阻R的熱功率；
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當cd到達圓形磁場的圓心O時，cd切割磁感線的長度為L，產(chǎn)生的電動勢為E=BLv
通過R的電流I=
電阻R的熱功率P=I2R
解得P=
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答案　
(2)當cd向右運動到達圖中虛線位置時，求cd所受安培力的大小。
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當cd向右運動到達題圖中虛線位置時，cd切割磁感線的長度為L'，由幾何關(guān)系得
L'=2=L
產(chǎn)生的電動勢為E'=BL'v
通過cd的電流為I'=
cd所受安培力的大F=BI'L'
解得F=。
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答案　
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14.(2023·武漢市外國語學校高二期末)如圖，xOy為平面直角坐標系，y>0的區(qū)域內(nèi)有一個底邊與x軸重合的等腰直角三角形，在該等腰直角三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于坐標平面向里的勻強磁場，y<0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為
+q(q>0)的帶電粒子(不計重力)從電場中P(0，-h)點以速度v0沿x軸正方向運動，由Q(2h，0)點進入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后再次射入電場，恰能以同樣的速度v0通過P點并重復上述運動。求：
(1)電場強度的大小；
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粒子在電場中做類平拋運動，運動軌跡如圖所示，
由運動規(guī)律及牛頓運動定律得：2h=v0t1
h=a
qE=ma
解得t1=
E=
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(2)磁感應(yīng)強度的大小；
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答案　　
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粒子到達Q點時，沿y軸正方向的分速度vy=at1=·=v0
速度方向與x軸正方向的夾角θ滿足：tan θ=，
即θ=45°
粒子在磁場中做勻速圓周運動(圓心為C)，
軌跡如圖所示，粒子在磁場中運動速度為v=v0
由幾何關(guān)系可知軌跡半徑為R=2h
又qvB=，解得B=
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(3)粒子連續(xù)兩次通過P點的時間間隔；
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答案　　
粒子在磁場中的運動周期為T1==
則粒子在磁場中的運動時間為t2==，則連續(xù)兩次通過P點的時間間隔T=2t1+t2=
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(4)等腰三角形磁場區(qū)域的最小面積。
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答案　36h2
若等腰三角形面積最小，則粒子在磁場中運動軌跡應(yīng)與三角形的腰相切，由幾何關(guān)系可知最小三角形的腰L=3R=6h
最小面積為：Smin=36h2。
答案　 m/s　5 m/s
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15.(2023·南京師范大學附屬揚子中學高二期末)如圖所示，兩平行光滑金屬導軌由兩部分組成，左側(cè)部分水平，右側(cè)部分為半徑r=0.5 m的豎直半圓，兩導軌間距離L=0.3 m，導軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強度
大小B=1 T 的勻強磁場中，兩導軌電阻不計。有兩根長度均為L的金屬棒ab、cd，均垂直置于水平導軌上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量分別為m1=0.2 kg、m2=0.1 kg，電阻分別為R1=0.3 Ω、R2=0.2 Ω。現(xiàn)讓ab棒以v0=10 m/s的初速度開始水平向右運動，cd棒進入半圓導軌后，恰好能通過導軌最高位置PP'，cd棒進入半圓導軌前兩棒未相碰，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)cd棒通過導軌最高位置PP'的速度大小v及cd 棒剛進入半圓導軌瞬間的速度大小v2；
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cd棒在導軌最高位置由重力提供向心力，
有m2g=m2
解得v= m/s
cd棒從剛進入半圓導軌到通過導軌最高位置的過程中，有
m2v22=m2g×2r+m2v2
解得v2=5 m/s
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(2)cd棒進入半圓導軌前，cd棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q；
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答案　1.25 J　
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cd棒與ab棒組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)cd棒剛進入半圓導軌時ab棒的速度大小為v1，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有
m1v0=m1v1+m2v2
解得v1=7.5 m/s
根據(jù)能量守恒定律有
m1v02=m1+m2+Q'
根據(jù)電路特點有cd 棒進入半圓導軌前，cd 棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q=Q'
解得Q=1.25 J
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(3)cd棒剛進入半圓導軌時，與初始時刻相比，兩棒間距變化量Δs和此過程中流過cd棒的電荷量q。
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答案　 m　 C
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對cd棒根據(jù)動量定理可得BLt=m2v2-0
則BqL=m2v2-0
解得q= C
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知平均感應(yīng)電動勢
==
平均感應(yīng)電流=
電荷量q=t
解得Δs= m。

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