資源簡介

第1節　分子動理論的基本觀點
第1課時　物體是由大量分子組成的　分子的熱運動
1~9題每題6分，共54分
考點一　物體由大量分子組成
1.(多選)物質是由大量分子組成的，下列相關說法正確的是 (　　)
A.1 mol任何物質都含有相同的粒子數
B.阿伏伽德羅常數用符號NA表示，在通常的計算中取NA=6.02×1023 mol-1
C.分子很小，我們無論通過什么方式方法都無法看到它
D.分子很小，雖然肉眼看不到，但在高倍光學顯微鏡下可以觀測到
2.納米材料具有很多優越性，有著廣闊的應用前景。邊長為1 nm的立方體，可容納液態氫分子(其直徑約為10-10 m)的個數最接近 (　　)
A.10個 B.103個
C.106個 D.109個
3.(2023·南平市高二期末)已知油酸的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏伽德羅常數為NA。若用m表示一個油酸分子的質量，用V0表示一個油酸分子的體積，則下列表達式中正確的是 (　　)
A.m= B.m=
C.V0= D.V0=
4.已知在標準狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，氫氣分子間距約為(NA=6.02×1023 mol-1) (　　)
A.10-9 m B.10-10 m
C.10-11 m D.10-8 m
5.(6分)(2023·福建龍巖第一中學高二檢測)阿伏伽德羅常數是NA(單位為mol-1)，銅的摩爾質量為M(單位為g/mol)，銅的密度為ρ(單位為kg/m3)，1 m3銅所含的原子數目是　　　　　，1個銅原子的質量是　　　　。
考點二　分子永不停息地做無規則運動
6.(2023·福建大同中學高二檢測)下面所列舉的現象中，不能說明分子是不斷運動著的是 (　　)
A.汽車開過后，公路上塵土飛揚
B.將香水瓶蓋打開后能聞到香味
C.灑在地上的水，過一段時間就干了
D.懸浮在水中的花粉做無規則的運動
7.(多選)(2023·焦作市四中高二月考)把墨汁用水稀釋后取出一滴，放在光學顯微鏡下觀察，如圖所示，下列說法中正確的是 (　　)
A.在顯微鏡下既能看到水分子也能看到懸浮的小炭粒，且水分子不停地撞擊炭粒
B.小炭粒在不停地做無規則運動，這就是所說的布朗運動
C.越小的炭粒，運動越明顯
D.在顯微鏡下看起來連成一片的液體，實際上就是由許許多多靜止不動的水分子組成的
8.(2023·紹興市高二期中)如圖所示，把一塊鉛和一塊金的接觸面磨平、磨光后緊緊壓在一起，五年后發現金中有鉛、鉛中有金。對此現象，下列說法正確的是 (　　)
A.屬于擴散現象，原因是金分子和鉛分子的相互吸引
B.屬于擴散現象，原因是金分子和鉛分子的無規則運動
C.屬于布朗運動，由于外界壓力使小金粒、小鉛粒彼此進入對方中
D.屬于布朗運動，小金粒進入鉛塊中，小鉛粒進入金塊中
9.(2023·濱州市陽信縣高二檢測)PM2.5是指空氣中直徑等于或小于2.5微米的懸浮顆粒物，其飄浮在空中做無規則運動，很難自然沉降到地面，吸入后對人體造成危害。礦物燃料燃燒的排放是形成PM2.5的主要原因。下列關于PM2.5的說法中正確的是 (　　)
A.PM2.5的尺寸與空氣中氧分子尺寸的數量級相當
B.溫度越低，PM2.5運動越劇烈
C.PM2.5在空氣中的運動屬于布朗運動
D.PM2.5中顆粒大一些的，其顆粒的運動比其他顆粒更劇烈
10~13題每題8分，共32分
10.(2023·石家莊市高二月考)某同學用顯微鏡觀察用水稀釋的墨汁中小炭粒的運動情況，在兩次實驗中分別追蹤小炭粒a、b的運動，每隔30 s把炭粒的位置記錄下來，然后用線段把這些位置按時間順序依次連接起來，得到如圖所示的兩炭粒運動的位置連線圖，其中P、Q兩點是炭粒a運動的位置連線上的兩點，則下列說法中正確的是 (　　)
A.若水溫相同，則炭粒b顆粒較大
B.若兩炭粒顆粒大小相同，則炭粒a所處的水中水溫更低
C.兩炭粒運動的位置連線圖反映了碳分子的運動是無規則運動
D.炭粒a在P、Q兩點間的運動一定是直線運動
11.(2024·南通市高二月考)若以μ表示水的摩爾質量，V表示在標準狀況下水蒸氣的摩爾體積，ρ為在標準狀況下水蒸氣的密度，NA為阿伏伽德羅常數，m、ΔV分別表示每個水分子的質量和體積，下列四個關系式正確的是 (　　)
A.ρ= B.NA=
C.m= D.ΔV=
12.(多選)設某種液體的摩爾質量為μ，分子直徑或邊長為d，已知阿伏伽德羅常數為NA，下列說法正確的是 (　　)
A.假設分子為球體，該物質的密度ρ=
B.假設分子為正方體，該物質的密度ρ=
C.假設分子為正方體，該物質的密度ρ=
D.假設分子為球體，該物質的密度ρ=
13.(多選)(2023·南京市燕子磯中學高二月考)已知地球大氣層的厚度h遠小于地球半徑R，空氣平均摩爾質量為M，阿伏伽德羅常數為NA，地面大氣壓強為p0，重力加速度大小為g。由此可估算得 (　　)
A.地球大氣層空氣分子總重力為2πR2p0
B.地球大氣層空氣分子總數為
C.每個空氣分子所占空間為
D.空氣分子之間的平均距離為
14.(14分)(2023·日照市高二期中)拒絕煙草，潔身自好，是一個中學生時刻要提醒自己的行為準則。燃燒一支煙產生的氣體中含一氧化碳和二氧化碳，假設最終進入空氣中的一氧化碳約為84毫克。一個人在一個空間約為30 m3的房間內，吸了一支煙，一氧化碳氣體在房間中均勻分布，試估算：(一氧化碳的摩爾質量為28 g/mol，阿伏伽德羅常數NA=6.02×1023 mol-1，人正常呼吸一次吸入氣體的體積約為300 cm3)
(1)(8分)房間空氣中一氧化碳分子間的平均距離；
(2)(6分)一個不吸煙者進入此房間，呼吸一次吸入的一氧化碳分子數(結果均保留兩位有效數字)。
練透答案精析
1.AB　[1 mol任何物質都含有相同的粒子數，阿伏伽德羅常數用符號NA表示，在通常的計算中取NA=6.02×，故A、B正確。分子很小，即使用高倍光學顯微鏡也無法觀測到，用掃描隧道顯微鏡才能觀測到，C、D錯誤。]
2.B　[1 nm=10-9 m，則邊長為1 nm的立方體的體積V=(10-9)3 m3=10-27 m3。將液態氫分子看作棱長為10-10 m的小立方體，則每個氫分子的體積V0=(10-10)3 m3=10-30 m3，所以可容納的液態氫分子的個數N==103個，故選項B正確。]
3.B　[分子的質量等于摩爾質量除以阿伏伽德羅常數，則有m=，A錯誤，B正確；油酸分子的體積等于摩爾體積除以阿伏伽德羅常數，則有V0===，C、D錯誤。]
4.A　[在標準狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，則每個氫氣分子占據的體積V0== m3≈3.72×10-26 m3，按正方體模型估算，每個氫氣分子占據體積的棱長L== m≈3.3×10-9 m，故A正確。]
5.NA　
解析　m=ρV，N=NA×103
解得N=NA
因為摩爾質量為M，故一個銅原子的質量m0=。
6.A　[塵土不是單個分子，是由若干分子組成的固體顆粒，所以塵土飛揚不是分子的運動，不能說明分子是不斷運動著的，故A正確；擴散現象和布朗運動都能說明分子在不停地做無規則運動。香水的擴散、水分子在空氣中的擴散以及懸浮在水中花粉的運動都說明了分子是不斷運動的，故B、C、D錯誤。]
7.BC　[水分子在光學顯微鏡下是觀察不到的，故A錯誤。布朗運動是指懸浮在液體中顆粒的運動，其劇烈程度與溫度和固體顆粒的大小有關，故B、C正確；水分子不是靜止不動的，故D錯誤。]
8.B　[把接觸面磨平，使鉛塊和金的距離接近，由于分子不停地做無規則的運動，金分子和鉛分子進入對方，這是擴散現象，故A錯誤，B正確；布朗運動是指懸浮在液體或氣體中固體顆粒的運動，故C、D錯誤。]
9.C　[PM2.5是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，PM2.5尺寸遠大于空氣中氧分子的尺寸的數量級，故A錯誤。PM2.5受大量空氣分子對PM2.5無規則碰撞，溫度越高，空氣分子對顆粒的撞擊越劇烈，則PM2.5的運動越激烈，故B錯誤。PM2.5在空氣中的運動是固體顆粒的運動，屬于布朗運動，故C正確。PM2.5中顆粒小一些的，空氣分子對顆粒的撞擊越不均衡，其顆粒的運動比其他顆粒更劇烈，故D錯誤。]
10.A　[炭粒越大，受到液體分子撞擊的力越容易平衡，布朗運動越不顯著，故b顆粒較大，A正確；溫度越高，布朗運動越劇烈，a運動更劇烈，故a所處的水溫更高，B錯誤；兩炭粒的運動是無規則的，說明液體分子做無規則運動，C錯誤；題圖為碳粒每隔30 s的位置，而不是運動軌跡，其連線僅代表位置變化，而其運動并非直線，D錯誤。]
11.B　[由于μ=ρV，則NA==，變形得m=，故B正確，C錯誤；由于分子之間有空隙，所以NAΔV12.BD　[分子為正方體時，1 mol該物質的體積為d3NA，則ρ=，選項B正確，C錯誤。分子為球體時，1 mol該物質的體積為πd3NA，則ρ==，選項D正確，A錯誤。]
13.BCD　[大氣壓強由大氣的重力產生，即mg=p0S=p0·4πR2，則地球大氣層空氣分子總數為N=NA=，A錯誤，B正確；大氣的體積為V=4πR2h，每個空氣分子所占空間為V0==，故C正確；氣體分子之間的距離為d=3=，故D正確。]
14.(1)2.6×10-7 m　(2)1.8×1016個
解析　(1)吸一支煙進入空氣中的一氧化碳的物質的量n== mol=3×10-3 mol，
一氧化碳分子個數N=nNA=1.8×1021個，
每個一氧化碳分子所占空間的體積V0= m3，
分子間的平均距離d=≈2.6×10-7 m
(2)不吸煙者進入此房間呼吸一次吸入的一氧化碳分子數為
N=×1.8×1021個=1.8×1016個。第1節　分子動理論的基本觀點
第1課時　物體是由大量分子組成的　分子的熱運動
[學習目標]　1.知道物體是由大量分子組成的，知道阿伏伽德羅常數及其意義，會用阿伏伽德羅常數進行計算或估算(重難點)。2.知道分子永不停息地做無規則運動，理解擴散現象、布朗運動產生的原因(重點)。
一、物體由大量分子組成
物體是由大量分子(或原子)組成的。
如圖，如果我們把地球的大小與一個蘋果的大小相比，那就相當于將直徑為1 cm的球與分子相比。可見，分子是極其微小的。如果要表示1 cm3體積內水分子個數，以“個”為單位很麻煩，為方便計算分子個數，科學家引入了哪個物理量？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.分子的大小
(1)熱學中的分子：當探討　　　、　　　　或　　　　等微觀粒子的熱運動時，通常將它們統稱為分子。
(2)一般分子直徑的數量級為　　　　 m。
2.阿伏伽德羅常數
(1)定義：1 mol任何物質都含有　　　　的粒子數，這個數量稱為阿伏伽德羅常數。
(2)數值：NA=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)意義：阿伏伽德羅常數是一個重要的基本常量，通過它可將物體的體積、質量等　　　　與分子的大小、質量等　　　　聯系起來。
(1)物體是由大量分子組成的，分子是不可再分的最小單元。(　　)
(2)本節所說的“分子”，既包含化學中的分子，也包含原子和離子。(　　)
(3)高倍的光學顯微鏡能夠直接看到分子。(　　)
例1　180 g水中含有多少個水分子？若一個人每分鐘數200個分子，需要數多長時間？(已知水的摩爾質量為18 g/mol，NA≈6.0×1023 mol-1)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2　已知水的摩爾質量為M，水的密度為ρ，阿伏伽德羅常數為NA。
(1)一個水分子的質量為　　　　。
(2)假設水分子緊密排列，則一個水分子的體積為　　　。水分子的直徑d=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)用上述方法能否估算氫氣中氫氣分子的質量和直徑？為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(4)已知某氣體的摩爾質量為M0，標準狀況下密度為ρ0，則標準狀況下氣體分子間的平均間距d'=　　　　。
例3　(多選)(2023·淄博市第一中學高二月考)用M表示液體或固體的摩爾質量，m表示分子質量，ρ表示物質密度，Vmol表示摩爾體積，V0表示分子體積。NA表示阿伏伽德羅常數，下列關系式正確的是(　　)
A.NA= B.NA=
C.Vmol= D.m=
1.微觀量與宏觀量的關系
已知物體的摩爾質量為M，摩爾體積為Vmol，物體的質量為m，物體的體積為V，物體的密度為ρ，阿伏伽德羅常數為NA。
(1)分子質量：m0==。
(2)分子體積：V0==(適用于固體和液體，對于氣體，V0表示每個氣體分子所占空間的體積)。
(3)物體所含的分子數：N=NA=NA。
(4)物體的密度：ρ==。
2.分子的兩種簡化模型
球體 正方體
意義 對于固體和液體，分子間距離比較小，可以認為分子是一個個緊挨著排列的，通常把分子看成球體模型，分子間的距離等于分子的直徑 對于氣體，分子間距離比較大，是分子直徑的數十倍甚至上百倍，此時把氣體分子平均占據的空間視為正方體模型，正方體的棱長即為分子間的平均距離
圖例
公 式 及 “d” 的 含 義 由V0=πr3和d=2r得：d=(式中r、d分別表示分子的半徑和直徑，V0表示一個固體或液體分子的體積) 由V0=d3得：d=(式中d表示分子間的平均距離，V0表示一個氣體分子平均所占的空間體積)
說 明 對于液體和固體物質，在估算分子直徑數量級時，既可以簡化為球體模型，也可以簡化為正方體模型
二、分子永不停息地做無規則運動
“墻角數枝梅，凌寒獨自開。遙知不是雪，為有暗香來”是北宋詩人王安石的一首膾炙人口的詩，仿佛把我們也帶入了一個梅香撲鼻的世界。為什么沒有靠近梅樹，卻能聞到梅花的香味呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.擴散現象
(1)定義：將藍黑墨水滴入清水中，藍黑墨水不斷地在清水中　　　　，這就是擴散現象。
(2)普遍性：氣體、　　　　和　　　　都能發生擴散。
(3)規律：　　　　越高，擴散越快。
2.布朗運動
(1)定義：微粒的永不停息的　　　　　　。
(2)產生的原因：布朗運動是由微粒在液體中受到　　　　　　　　　　　引起的。懸浮在液體中的微粒不斷地受到液體分子的撞擊，微粒在某一時刻所受各個方向上的撞擊作用的　　　　　，使微粒的運動狀態發生變化。
(3)影響因素：①微粒大小：微粒越小，布朗運動越明顯。
②溫度高低：溫度越高，布朗運動越劇烈。
(4)意義：間接反映了液體分子在永不停息地做　　　　　運動。
3.熱運動
(1)定義：分子的　　　　　運動。
(2)影響因素：溫度　　　　，分子的無規則運動越劇烈。
(1)把一碗小米倒入一袋玉米中，摻勻后小米進入玉米的間隙中，這是擴散現象。(　　)
(2)陽光從狹縫中射入較暗的室內，透過陽光看到飛舞的塵埃，這些塵埃顆粒的運動就是布朗運動。(　　)
(3)布朗運動是懸浮在液體中的微粒的熱運動。(　　)
(4)布朗運動就是液體分子的無規則運動。(　　)
(5)布朗運動是液體分子無規則運動的反映。(　　)
1.小張在顯微鏡下觀察水中懸浮的細微粉筆末的運動。他把小顆粒每隔相等時間的位置記錄在坐標紙上(如圖)，然后用線段把這些位置按時間順序依次連接起來。根據記錄情況，小張得出結論：固體小顆粒的運動是無規則的，這證明水分子的運動是無規則的。小李不同意小張的結論，他認為：“小顆粒沿著筆直的折線運動，說明水分子在短時間內的運動是規則的，否則小顆粒怎么會沿直線運動？”對此，說說你的看法。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.溫度降低，分子的熱運動變慢，當溫度降低到0 ℃ 以下時，分子就停止運動了，這種說法對嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4　關于擴散現象，下列說法正確的是(　　)
A.溫度越高，擴散進行得越快
B.擴散現象是不同物質間的一種化學反應
C.擴散現象只能在液體中發生
D.液體中的擴散現象是由于液體的對流形成的
例5　(多選)(2024·上海市進才中學期末)氣溶膠是指懸浮在氣體介質中的固態或液態微粒所組成的氣態分散系統。這些固態或液態微粒的大小一般在10-3~103 μm之間。已知布朗運動微粒大小通常在10-6 m數量級。下列說法正確的是(　　)
A.布朗運動是氣體介質分子的無規則的運動
B.在布朗運動中，固態或液態微粒越小，布朗運動越劇烈
C.在布朗運動中，微粒無規則運動的軌跡就是分子的無規則運動的軌跡
D.當固態或液態微粒很小時，能很長時間都懸浮在氣體中，是受到氣體分子無規則運動撞擊而導致的
例6　(2023·莆田市高二期中)關于分子的熱運動，以下敘述正確的是(　　)
A.布朗運動就是分子的熱運動
B.同種物質分子的熱運動劇烈程度相同
C.氣體分子的熱運動不一定比液體分子劇烈
D.物體運動的速度越大，其內部的分子熱運動就越劇烈
布朗運動與熱運動的區別與聯系
布朗運動 熱運動
不 同 點 研究對象 固體微粒 分子
觀察難 易程度 可以在顯微鏡下看到，肉眼看不到 在光學顯微鏡下看不到
相同點 ①無規則；②永不停息；③溫度越高越劇烈
聯系 周圍液體(或氣體)分子的熱運動是布朗運動產生的原因，布朗運動間接反映了分子的熱運動
說明：分子無規則的運動，不是宏觀物體的機械運動，二者沒有關系
答案精析
一、
阿伏伽德羅常數
梳理與總結
1.(1)分子　原子　離子　(2)10-10
2.(1)相同　(2)6.02×1023 mol-1　(3)宏觀量　微觀量
易錯辨析　(1)×　(2)√　(3)×
例1　6.0×1024個　3×1022 min(約5.7×1016年)
解析　180 g水所含的物質的量n== mol=10 mol
180 g水中所含的分子數N=nNA=6.0×1024個
所需要的時間t= min=3.0×1022 min
≈5.7×1016年。
例2　(1)　(2)　　(3)能估算出質量，不能估算出直徑，理由見解析　(4)
解析　(1)摩爾質量M即NA個分子質量，
故每個分子的質量m=；
(2)由V=得：V=
由V=πr3=πd3得：d=
(3)因氣體分子間距比較大，只能估算每個氣體分子所占空間，不能估算出氣體分子的體積和直徑，但可以估算氫氣分子的質量。
(4)每個氣體分子所占空間V0=
將氣體分子視為正方體模型
正方體的邊長即為分子間的平均間距
由V0=d'3得：d'=。
例3　BCD　[摩爾體積表示1 mol分子的總體積，1 mol分子有NA個分子，所以NA=，故A錯誤，B正確；密度為摩爾質量除以摩爾體積，則Vmol=；分子質量等于摩爾質量除以阿伏伽德羅常數，故C、D正確。]
二、
因為氣體分子在做無規則運動
梳理與總結
1.(1)散開　(2)液體　固體
(3)溫度
2.(1)無規則運動　(2)液體分子的撞擊　不平衡
(4)無規則
3.(1)無規則　(2)越高
易錯辨析　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√
思考與討論
1.不同意小李的說法，因為小張是每隔一定時間記錄小顆粒的位置，而在這段時間內，小顆粒也在不停地做無規則運動，畫的折線并沒有反映出來。
2.不對。分子的熱運動是永不停息的。雖然溫度降低，分子的無規則運動變慢，但不會停止，所以當溫度降低到0 ℃以下時，分子的無規則運動仍然不會停止。
例4　A　[根據分子擴散現象的顯著程度與溫度的關系，溫度越高，擴散進行得越快，故A正確；擴散現象是由分子無規則運動引起的，沒有產生新的物質，是物理現象，故B錯誤；擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生，故C錯誤；液體中的擴散現象不是由于液體的對流形成的，而是由于液體分子無規則運動產生的，故D錯誤。]
例5　BD　[懸浮在氣體介質中的固態或液態微粒的無規則運動是布朗運動。布朗運動是氣體分子無規則運動撞擊微粒的結果，所以它反映的是氣體分子的無規則運動；微粒越小，氣體分子對微粒的撞擊作用越不容易平衡，布朗運動越劇烈，故B、D正確，A錯誤；在布朗運動中，微粒本身并不是分子，而是分子團，所以微粒無規則運動的軌跡不是分子無規則運動的軌跡，故C錯誤。]
例6　C　[布朗運動是懸浮在液體中的微粒的無規則運動，微粒是由大量分子構成的，布朗運動不是分子的熱運動，故A項錯誤；同種物質的分子若所處溫度不同，其熱運動的劇烈程度也不同，故B項錯誤；溫度是分子熱運動劇烈程度的標志，溫度越高，分子熱運動越劇烈，與物體運動的速度無關，由于氣體和液體的溫度不確定，所以氣體分子的熱運動不一定比液體分子劇烈，故C項正確，D項錯誤。](共64張PPT)
DIYIZHANG
第1章
第1課時　物體是由大量分子
　 　　　組成的　分子的熱
　 　　　運動
1.知道物體是由大量分子組成的，知道阿伏伽德羅常數及其意義，會用阿伏伽德羅常數進行計算或估算(重難點)。
2.知道分子永不停息地做無規則運動，理解擴散現象、布朗運動產生的原因(重點)。
學習目標
一、物體由大量分子組成
二、分子永不停息地做無規則運動
課時對點練
內容索引
物體由大量分子組成
一
物體是由大量分子(或原子)組成的。
如圖，如果我們把地球的大小與一個蘋果的大小相比，那就相當于將直徑為1 cm的球與分子相比。可見，分子是極其微小的。如果要表示1 cm3體積內水分子個數，以“個”為單位很麻煩，為方便計算分子個數，科學家引入了哪個物理量
答案　阿伏伽德羅常數
1.分子的大小
(1)熱學中的分子：當探討　　　、　　　或　　　等微觀粒子的熱運動時，通常將它們統稱為分子。
(2)一般分子直徑的數量級為　　　 m。
2.阿伏伽德羅常數
(1)定義：1 mol任何物質都含有　　　的粒子數，這個數量稱為阿伏伽德羅常數。
(2)數值：NA=　　　　　　　　。
(3)意義：阿伏伽德羅常數是一個重要的基本常量，通過它可將物體的體積、質量等　　　　與分子的大小、質量等　　　　聯系起來。
梳理與總結
分子
原子
離子
10-10
相同
6.02×1023 mol-1
宏觀量
微觀量
(1)物體是由大量分子組成的，分子是不可再分的最小單元。(　　)
(2)本節所說的“分子”，既包含化學中的分子，也包含原子和離子。
(　　)
(3)高倍的光學顯微鏡能夠直接看到分子。(　　)
×
√
×
　180 g水中含有多少個水分子 若一個人每分鐘數200個分子，需要數多長時間 (已知水的摩爾質量為18 g/mol，NA≈6.0×1023 mol-1)
例1
答案　6.0×1024個　3×1022 min(約5.7×1016年)
180 g水所含的物質的量
n== mol=10 mol
180 g水中所含的分子數N=nNA=6.0×1024個
所需要的時間t= min=3.0×1022 min
≈5.7×1016年。
　已知水的摩爾質量為M，水的密度為ρ，阿伏伽德羅常數為NA。
(1)一個水分子的質量為　　　　。
例2
摩爾質量M即NA個分子質量，故每個分子的質量m=；
(2)假設水分子緊密排列，則一個水分子的體積為　　　　。水分子的直
徑d=　　　　 。
由V=得：V=
由V=πr3=πd3得：d=
(3)用上述方法能否估算氫氣中氫氣分子的質量和直徑 為什么
答案　能估算出質量，不能估算出直徑，理由見解析　
因氣體分子間距比較大，只能估算每個氣體分子所占空間，不能估算出氣體分子的體積和直徑，但可以估算氫氣分子的質量。
(4)已知某氣體的摩爾質量為M0，標準狀況下密度為ρ0，則標準狀況下氣
體分子間的平均間距d'=　　　　。
每個氣體分子所占空間V0=
將氣體分子視為正方體模型
正方體的邊長即為分子間的平均間距
由V0=d'3得：d'=。
　(多選)(2023·淄博市第一中學高二月考)用M表示液體或固體的摩爾質量，m表示分子質量，ρ表示物質密度，Vmol表示摩爾體積，V0表示分子體積。NA表示阿伏伽德羅常數，下列關系式正確的是
A.NA= B.NA=
C.Vmol= D.m=
例3
√
√
√
摩爾體積表示1 mol分子的總體積，1 mol分子有NA個分子，所以NA=
，故A錯誤，B正確；
密度為摩爾質量除以摩爾體積，則Vmol=；分子質量等于摩爾質量
除以阿伏伽德羅常數，故C、D正確。
總結提升
1.微觀量與宏觀量的關系
已知物體的摩爾質量為M，摩爾體積為Vmol，物體的質量為m，物體的體積為V，物體的密度為ρ，阿伏伽德羅常數為NA。
(1)分子質量：m0==。
(2)分子體積：V0==(適用于固體和液體，對于氣體，V0表示
每個氣體分子所占空間的體積)。
(3)物體所含的分子數：N=NA=NA。
(4)物體的密度：ρ==。
總結提升
2.分子的兩種簡化模型
球體 正方體
意義 對于固體和液體，分子間距離比較小，可以認為分子是一個個緊挨著排列的，通常把分子看成球體模型，分子間的距離等于分子的直徑 對于氣體，分子間距離比較大，是分子直徑的數十倍甚至上百倍，此時把氣體分子平均占據的空間視為正方體模型，正方體的棱長即為分子間的平均距離
總結提升
球體 正方體
圖例
總結提升
球體 正方體
公 式 及 “d” 的 含 義 由V0=πr3和d=2r得：d=(式中r、d分別表示分子的半徑和直徑，V0表示一個固體或液體分子的體積) 由V0=d3得：d=(式中d表示分子間的平均距離，V0表示一個氣體分子平均所占的空間體積)
總結提升
球體 正方體
說 明 對于液體和固體物質，在估算分子直徑數量級時，既可以簡化為球體模型，也可以簡化為正方體模型
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分子永不停息地做無規則運動
二
“墻角數枝梅，凌寒獨自開。遙知不是雪，為有暗香來”是北宋詩人王安石的一首膾炙人口的詩，仿佛把我們也帶入了一個梅香撲鼻的世界。為什么沒有靠近梅樹，卻能聞到梅花的香味呢
答案　因為氣體分子在做無規則運動
1.擴散現象
(1)定義：將藍黑墨水滴入清水中，藍黑墨水不斷地在清水中　　　，這就是擴散現象。
(2)普遍性：氣體、　　　和　　　都能發生擴散。
(3)規律：　　　越高，擴散越快。
梳理與總結
散開
液體
固體
溫度
2.布朗運動
(1)定義：微粒的永不停息的　　　　　　。
(2)產生的原因：布朗運動是由微粒在液體中受到　　　　　　　　引起的。懸浮在液體中的微粒不斷地受到液體分子的撞擊，微粒在某一時刻所受各個方向上的撞擊作用的　　　　，使微粒的運動狀態發生變化。
(3)影響因素：①微粒大小：微粒越小，布朗運動越明顯。
②溫度高低：溫度越高，布朗運動越劇烈。
(4)意義：間接反映了液體分子在永不停息地做　　　　運動。
無規則運動
液體分子的撞擊
不平衡
無規則
3.熱運動
(1)定義：分子的　　　　運動。
(2)影響因素：溫度　　　，分子的無規則運動越劇烈。
無規則
越高
(1)把一碗小米倒入一袋玉米中，摻勻后小米進入玉米的間隙中，這是擴散現象。(　　)
(2)陽光從狹縫中射入較暗的室內，透過陽光看到飛舞的塵埃，這些塵埃顆粒的運動就是布朗運動。(　　)
(3)布朗運動是懸浮在液體中的微粒的熱運動。(　　)
(4)布朗運動就是液體分子的無規則運動。(　　)
(5)布朗運動是液體分子無規則運動的反映。(　　)
×
×
×
×
√
1.小張在顯微鏡下觀察水中懸浮的細微粉筆末的運動。他把小顆粒每隔相等時間的位置記錄在坐標紙上(如圖)，然后用線段把這些位置按時間順序依次連接起來。根據記錄情況，小張得出結論：固體小顆粒的運動是無規則的，這證明水分子的運動是無規則的。小李
不同意小張的結論，他認為：“小顆粒沿著筆直的折
線運動，說明水分子在短時間內的運動是規則的，否
則小顆粒怎么會沿直線運動 ”對此，說說你的看法。
思考與討論
答案　不同意小李的說法，因為小張是每隔一定時間記錄小顆粒的位置，而在這段時間內，小顆粒也在不停地做無規則運動，畫的折線并沒有反映出來。
2.溫度降低，分子的熱運動變慢，當溫度降低到0 ℃ 以下時，分子就停止運動了，這種說法對嗎
答案　不對。分子的熱運動是永不停息的。雖然溫度降低，分子的無規則運動變慢，但不會停止，所以當溫度降低到0 ℃以下時，分子的無規則運動仍然不會停止。
　關于擴散現象，下列說法正確的是
A.溫度越高，擴散進行得越快
B.擴散現象是不同物質間的一種化學反應
C.擴散現象只能在液體中發生
D.液體中的擴散現象是由于液體的對流形成的
例4
√
根據分子擴散現象的顯著程度與溫度的關系，溫度越高，擴散進行得越快，故A正確；
擴散現象是由分子無規則運動引起的，沒有產生新的物質，是物理現象，故B錯誤；
擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生，故C錯誤；
液體中的擴散現象不是由于液體的對流形成的，而是由于液體分子無規則運動產生的，故D錯誤。
　(多選)(2024·上海市進才中學期末)氣溶膠是指懸浮在氣體介質中的固態或液態微粒所組成的氣態分散系統。這些固態或液態微粒的大小一般在10-3~103 μm之間。已知布朗運動微粒大小通常在10-6 m數量級。下列說法正確的是
A.布朗運動是氣體介質分子的無規則的運動
B.在布朗運動中，固態或液態微粒越小，布朗運動越劇烈
C.在布朗運動中，微粒無規則運動的軌跡就是分子的無規則運動的軌跡
D.當固態或液態微粒很小時，能很長時間都懸浮在氣體中，是受到氣體
　分子無規則運動撞擊而導致的
例5
√
√
懸浮在氣體介質中的固態或液態微粒的無規則運動是布朗運動。布朗運動是氣體分子無規則運動撞擊微粒的結果，所以它反映的是氣體分子的無規則運動；微粒越小，氣體分子對微粒的撞擊作用越不容易平衡，布朗運動越劇烈，故B、D正確，A錯誤；
在布朗運動中，微粒本身并不是分子，而是分子團，所以微粒無規則運動的軌跡不是分子無規則運動的軌跡，故C錯誤。
　(2023·莆田市高二期中)關于分子的熱運動，以下敘述正確的是
A.布朗運動就是分子的熱運動
B.同種物質分子的熱運動劇烈程度相同
C.氣體分子的熱運動不一定比液體分子劇烈
D.物體運動的速度越大，其內部的分子熱運動就越劇烈
例6
√
布朗運動是懸浮在液體中的微粒的無規則運動，微粒是由大量分子構成的，布朗運動不是分子的熱運動，故A項錯誤；
同種物質的分子若所處溫度不同，其熱運動的劇烈程度也不同，故B項錯誤；
溫度是分子熱運動劇烈程度的標志，溫度越高，分子熱運動越劇烈，與物體運動的速度無關，由于氣體和液體的溫度不確定，所以氣體分子的熱運動不一定比液體分子劇烈，故C項正確，D項錯誤。
總結提升
布朗運動與熱運動的區別與聯系
布朗運動 熱運動
不 同 點 研究對象 固體微粒 分子
觀察難 易程度 可以在顯微鏡下看到，肉眼看不到 在光學顯微鏡下看不到
相同點 ①無規則；②永不停息；③溫度越高越劇烈
總結提升
布朗運動 熱運動
聯系 周圍液體(或氣體)分子的熱運動是布朗運動產生的原因，布朗運動間接反映了分子的熱運動
說明：分子無規則的運動，不是宏觀物體的機械運動，二者沒有關系
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課時對點練
三
考點一　物體由大量分子組成
1.(多選)物質是由大量分子組成的，下列相關說法正確的是
A.1 mol任何物質都含有相同的粒子數
B.阿伏伽德羅常數用符號NA表示，在通常的計算中取NA=6.02×1023 mol-1
C.分子很小，我們無論通過什么方式方法都無法看到它
D.分子很小，雖然肉眼看不到，但在高倍光學顯微鏡下可以觀測到
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基礎對點練
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1 mol任何物質都含有相同的粒子數，阿伏伽德羅常數用符號NA表示，在通常的計算中取NA=6.02×1023 mol-1，故A、B正確。
分子很小，即使用高倍光學顯微鏡也無法觀測到，用掃描隧道顯微鏡才能觀測到，C、D錯誤。
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2.納米材料具有很多優越性，有著廣闊的應用前景。邊長為1 nm的立方體，可容納液態氫分子(其直徑約為10-10 m)的個數最接近
A.10個 B.103個
C.106個 D.109個
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1 nm=10-9 m，則邊長為1 nm的立方體的體積V=(10-9)3 m3=10-27 m3。
將液態氫分子看作棱長為10-10 m的小立方體，則每個氫分子的體積V0=(10-10)3 m3=10-30 m3，
所以可容納的液態氫分子的個數N==103個，故選項B正確。
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3.(2023·南平市高二期末)已知油酸的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏伽德羅常數為NA。若用m表示一個油酸分子的質量，用V0表示一個油酸分子的體積，則下列表達式中正確的是
A.m= B.m=
C.V0= D.V0=
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分子的質量等于摩爾質量除以阿伏伽德羅常數，則有m=，A錯誤，B正確；
油酸分子的體積等于摩爾體積除以阿伏伽德羅常數，則有V0===，C、D錯誤。
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4.已知在標準狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，氫氣分子間距約為(NA=6.02×1023 mol-1)
A.10-9 m B.10-10 m
C.10-11 m D.10-8 m
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在標準狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，則每個氫氣分子占據的體積V0== m3≈3.72×10-26 m3，按正方體模型估算，每個氫氣分子占據體積的棱長L== m≈3.3×10-9 m，故A正確。
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5.(2023·福建龍巖第一中學高二檢測)阿伏伽德羅常數是NA(單位為mol-1)，銅的摩爾質量為M(單位為g/mol)，銅的密度為ρ(單位為kg/m3)，1 m3銅所
含的原子數目是　　　　　，1個銅原子的質量是　　　　。
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NA
m=ρV，N=NA×103
解得N=NA，因為摩爾質量為M，故一個銅原子的質量m0=。
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考點二　分子永不停息地做無規則運動
6.(2023·福建大同中學高二檢測)下面所列舉的現象中，不能說明分子是不斷運動著的是
A.汽車開過后，公路上塵土飛揚
B.將香水瓶蓋打開后能聞到香味
C.灑在地上的水，過一段時間就干了
D.懸浮在水中的花粉做無規則的運動
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塵土不是單個分子，是由若干分子組成的固體顆粒，所以塵土飛揚不是分子的運動，不能說明分子是不斷運動著的，故A正確；
擴散現象和布朗運動都能說明分子在不停地做無規則運動。香水的擴散、水分子在空氣中的擴散以及懸浮在水中花粉的運動都說明了分子是不斷運動的，故B、C、D錯誤。
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7.(多選)(2023·焦作市四中高二月考)把墨汁用水稀釋后取出一滴，放在光學顯微鏡下觀察，如圖所示，下列說法中正確的是
A.在顯微鏡下既能看到水分子也能看到懸浮的小炭粒，且
　水分子不停地撞擊炭粒
B.小炭粒在不停地做無規則運動，這就是所說的布朗運動
C.越小的炭粒，運動越明顯
D.在顯微鏡下看起來連成一片的液體，實際上就是由許許多多靜止不動
　的水分子組成的
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水分子在光學顯微鏡下是觀察不到的，故A錯誤。
布朗運動是指懸浮在液體中顆粒的運動，其劇烈程度
與溫度和固體顆粒的大小有關，故B、C正確；
水分子不是靜止不動的，故D錯誤。
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8.(2023·紹興市高二期中)如圖所示，把一塊鉛和一塊金的接觸面磨平、磨光后緊緊壓在一起，五年后發現金中有鉛、鉛中有金。對此現象，下列說法正確的是
A.屬于擴散現象，原因是金分子
　和鉛分子的相互吸引
B.屬于擴散現象，原因是金分子和鉛分子的無規則運動
C.屬于布朗運動，由于外界壓力使小金粒、小鉛粒彼此進入對方中
D.屬于布朗運動，小金粒進入鉛塊中，小鉛粒進入金塊中
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把接觸面磨平，使鉛塊和金的
距離接近，由于分子不停地做
無規則的運動，金分子和鉛分
子進入對方，這是擴散現象，故A錯誤，B正確；
布朗運動是指懸浮在液體或氣體中固體顆粒的運動，故C、D錯誤。
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9.(2023·濱州市陽信縣高二檢測)PM2.5是指空氣中直徑等于或小于2.5微米的懸浮顆粒物，其飄浮在空中做無規則運動，很難自然沉降到地面，吸入后對人體造成危害。礦物燃料燃燒的排放是形成PM2.5的主要原因。下列關于PM2.5的說法中正確的是
A.PM2.5的尺寸與空氣中氧分子尺寸的數量級相當
B.溫度越低，PM2.5運動越劇烈
C.PM2.5在空氣中的運動屬于布朗運動
D.PM2.5中顆粒大一些的，其顆粒的運動比其他顆粒更劇烈
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PM2.5是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，PM2.5尺寸遠大于空氣中氧分子的尺寸的數量級，故A錯誤。
PM2.5受大量空氣分子對PM2.5無規則碰撞，溫度越高，空氣分子對顆粒的撞擊越劇烈，則PM2.5的運動越激烈，故B錯誤。
PM2.5在空氣中的運動是固體顆粒的運動，屬于布朗運動，故C正確。
PM2.5中顆粒小一些的，空氣分子對顆粒的撞擊越不均衡，其顆粒的運動比其他顆粒更劇烈，故D錯誤。
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10.(2023·石家莊市高二月考)某同學用顯微鏡觀察用水稀釋的墨汁中小炭粒的運動情況，在兩次實驗中分別追蹤小炭粒a、b的運動，每隔30 s把炭粒的位置記錄下來，然后用線段把這些位置按時間順序依次連接起來，得到如圖所示的兩炭粒運動的位置連線圖，其中P、Q兩點是炭粒a運動的位置連線上的兩點，則下列說法中正確的是
A.若水溫相同，則炭粒b顆粒較大
B.若兩炭粒顆粒大小相同，則炭粒a所處的水中水溫
　更低
C.兩炭粒運動的位置連線圖反映了碳分子的運動是無規則運動
D.炭粒a在P、Q兩點間的運動一定是直線運動
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能力綜合練
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炭粒越大，受到液體分子撞擊的力越容易平衡，
布朗運動越不顯著，故b顆粒較大，A正確；
溫度越高，布朗運動越劇烈，a運動更劇烈，故
a所處的水溫更高，B錯誤；
兩炭粒的運動是無規則的，說明液體分子做無規則運動，C錯誤；
題圖為碳粒每隔30 s的位置，而不是運動軌跡，其連線僅代表位置變化，而其運動并非直線，D錯誤。
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11.(2024·南通市高二月考)若以μ表示水的摩爾質量，V表示在標準狀況下水蒸氣的摩爾體積，ρ為在標準狀況下水蒸氣的密度，NA為阿伏伽德羅常數，m、ΔV分別表示每個水分子的質量和體積，下列四個關系式正確的是
A.ρ= B.NA=
C.m= D.ΔV=
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由于μ=ρV，則NA==，變形得m=，故B正確，C錯誤；
由于分子之間有空隙，所以NAΔV13
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12.(多選)設某種液體的摩爾質量為μ，分子直徑或邊長為d，已知阿伏伽德羅常數為NA，下列說法正確的是
A.假設分子為球體，該物質的密度ρ=
B.假設分子為正方體，該物質的密度ρ=
C.假設分子為正方體，該物質的密度ρ=
D.假設分子為球體，該物質的密度ρ=
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分子為正方體時，1 mol該物質的體積為d3NA，則ρ=，選項B正確，C錯誤。
分子為球體時，1 mol該物質的體積為πd3NA，則ρ==，選項D正確，A錯誤。
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13.(多選)(2023·南京市燕子磯中學高二月考)已知地球大氣層的厚度h遠小于地球半徑R，空氣平均摩爾質量為M，阿伏伽德羅常數為NA，地面大氣壓強為p0，重力加速度大小為g。由此可估算得
A.地球大氣層空氣分子總重力為2πR2p0
B.地球大氣層空氣分子總數為
C.每個空氣分子所占空間為
D.空氣分子之間的平均距離為
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大氣壓強由大氣的重力產生，即mg=p0S=p0·4πR2，則地球大氣層空
氣分子總數為N=NA=，A錯誤，B正確；
大氣的體積為V=4πR2h，每個空氣分子所占空間為V0==，故C
正確；
氣體分子之間的距離為d=3=，故D正確。
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14.(2023·日照市高二期中)拒絕煙草，潔身自好，是一個中學生時刻要提醒自己的行為準則。燃燒一支煙產生的氣體中含一氧化碳和二氧化碳，假設最終進入空氣中的一氧化碳約為84毫克。一個人在一個空間約為30 m3的房間內，吸了一支煙，一氧化碳氣體在房間中均勻分布，試估算：(一氧化碳的摩爾質量為28 g/mol，阿伏伽德羅常數NA=6.02×1023 mol-1，人正常呼吸一次吸入氣體的體積約為300 cm3)
(1)房間空氣中一氧化碳分子間的平均距離；
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尖子生選練
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吸一支煙進入空氣中的一氧化碳的物質的量n== mol=3×
10-3 mol，
一氧化碳分子個數N=nNA=1.8×1021個，
每個一氧化碳分子所占空間的體積
V0= m3，
分子間的平均距離d=≈2.6×10-7 m
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(2)一個不吸煙者進入此房間，呼吸一次吸入的一氧化碳分子數(結果均保留兩位有效數字)。
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答案　1.8×1016個
不吸煙者進入此房間呼吸一次吸入的一氧化碳分子數為
N=×1.8×1021個=1.8×1016個。
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14第2課時　分子間的作用力　物體的內能
1~8題每題6分，共48分
考點一　分子間的作用力
1.(2024·寧波市余姚中學高二檢測)以下現象中能說明分子間存在斥力的是 (　　)
A.氣體總是很容易充滿容器
B.水的體積很難被壓縮
C.兩根玻璃棒用力擠壓不能粘合在一起
D.破鏡不能重圓
2.(多選)如圖所示，是分子間作用力與分子間距離的關系，其中兩虛線分別表示分子間斥力和引力與分子間距離的關系，實線表示分子間作用力F(斥力和引力的合力)與分子間距離r的關系，由圖可知下列說法中正確的是 (　　)
A.分子間距離為r0時，分子間沒有相互作用
B.分子間距離增大時，分子間斥力減小，引力增大
C.分子間距離大于r0時，分子間的引力總是大于斥力
D.分子間距離增大時，分子間作用力可能先減小后增大再減小
3.兩分子間的作用力F與分子間距r的關系圖像如圖所示，下列說法中正確的是 (　　)
A.rB.r1C.r=r2時，兩分子間的引力最大
D.r>r2時，兩分子間的引力隨r的增大而增大，斥力為零
考點二　物體的內能
4.(2023·福建師大二附中期末)分子間作用力f與分子間距r的關系如圖所示，規定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零。若一個分子固定于原點O，另一個分子從距O點很遠處向O點運動，以下說法正確的是 (　　)
A.在兩分子間距減小到r1的過程中，分子間作用力先減小后增大
B.在兩分子間距減小到r1的過程中，分子勢能先減小后增大
C.在兩分子間距減小到r1時，分子勢能等于零
D.在兩分子間距由r2減為r1過程中，分子力與分子勢能都在減小
5.(多選)用r表示兩分子間的距離，Ep表示分子勢能，當r=r0時引力等于斥力，設兩分子相距大于10倍的r0時，Ep=0，則 (　　)
A.當r>r0時，Ep隨r的增大而增大
B.當rC.當rD.當r>r0時，Ep=0
6.(多選)下列關于分子動能的說法，正確的是 (　　)
A.物體的溫度升高，每個分子的動能都增加
B.物體的溫度升高，分子的平均動能增加
C.如果分子的質量為m，平均速率為v，則平均動能為mv2
D.一塊10 ℃的鐵與一塊10 ℃的鉛相比，分子的平均動能相等
7.(2023·齊齊哈爾市高二期中)關于物體的內能和分子勢能，下列說法中正確的是 (　　)
A.物體的速度增大，則分子的動能增加，內能也一定增加
B.物體溫度不變，內能可能變大
C.物體的內能與溫度有關，與物體的體積無關
D.把物體舉得越高，分子勢能越大
8.(多選)關于內能，下列說法正確的是 (　　)
A.質量、溫度、體積都相等的物體的內能一定相等
B.內能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相同
C.一木塊被舉高，組成該木塊的所有分子的分子勢能都增大
D.溫度高的物體內能不一定大，但分子平均動能一定大
9~12題每題8分，共32分
9.(多選)(2023·福建連城縣第一中學高二檢測)關于分子動理論和物體的內能，下列說法正確的是 (　　)
A.溫度越高，液體中懸浮微粒的布朗運動就越明顯
B.分子間的引力和斥力都隨著分子間距離的增大而減小
C.分子間的引力和斥力相等時，分子勢能一定為零
D.氣體體積變化時，其內能也一定變化
10.(多選)18 g的水，18 g的水蒸氣，32 g的氧氣，在它們的溫度都是100 ℃時 (　　)
A.它們的分子數目相同，分子的平均動能不相同，氧氣的分子平均動能大
B.它們的分子數目相同，分子的平均動能相同
C.它們的分子數目相同，它們的內能不相同，水蒸氣的內能比水大
D.它們的分子數目不相同，分子的平均動能相同
11.(2023·福建龍巖第一中學階段檢測)分子間引力和斥力大小隨分子間距離變化的圖像如圖所示。兩圖像交點e的橫坐標為r1，下列表述正確的是 (　　)
A.曲線cd表示引力隨分子距離變化的圖線
B.壓縮氣體時氣體會表現出抗拒壓縮的力，這是氣體分子間的平均距離小于r1導致的
C.當分子間距離由r1逐漸變為r2的過程中，分子勢能增加
D.物體的體積變化不會影響分子間距離，可見分子勢能與物體的體積無關
12.(多選)(2023·永安市九中高二月考)如圖為兩分子系統的勢能Ep與兩分子間距離r的關系曲線。下列說法正確的是 (　　)
A.當r大于r1時，分子間的作用力表現為引力
B.當r小于r1時，分子間的作用力表現為斥力
C.當r等于r2時，分子間的作用力為零
D.在r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做負功
13、14題每題10分，共20分
13.(2024·撫順市六校協作體高二期中)分子勢能Ep隨分子間距離r變化的圖像(取r趨近于無窮大時Ep為零)，如圖所示。將兩分子從相距r處由靜止釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，則下列說法正確的是 (　　)
A.當r=r2時，釋放兩個分子，它們將開始遠離
B.當r=r2時，釋放兩個分子，它們將相互靠近
C.當r=r1時，釋放兩個分子，r=r2時它們的速度最大
D.當r=r1時，釋放兩個分子，它們的加速度先增大后減小
14.(2023·渭南市高二月考)如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示。F>0為斥力，F<0為引力。A、B、C、D為x軸上四個特定的位置，現把乙分子從A處由靜止釋放，選項中四個圖分別表示乙分子的速度、加速度、動能、勢能與兩分子間距離的關系，其中大致正確的是 (　　)
答案精析
1.B　[氣體總是很容易充滿容器，說明氣體分子間作用力很小，氣體分子在做無規則運動，不能說明分子間存在斥力，故A錯誤；水分子間有間隙，但水的體積很難被壓縮，說明分子間存在斥力，故B正確；分子間存在相互作用力，但分子間能發生作用的距離范圍很小，兩根玻璃棒用力擠壓在一起，因為它們分子間的距離遠大于分子間作用力的作用距離，不能黏合在一起，并不能說明它們分子間存在斥力，故C錯誤；破鏡不能重圓，是因為分子間的距離遠大于分子間作用力的作用距離，故D錯誤。]
2.CD　[分子間距離為r0時，分子間的斥力和引力相等，對外表現為分子間作用力等于零，但分子間仍有相互作用，故A錯誤；分子間距離增大時，分子間斥力和引力都減小，故B錯誤；分子間距離大于r0時，分子間的引力大于分子間的斥力，對外表現為引力，故C正確；分子間距離小于r0時，分子間作用力表現為斥力，隨著分子間距離增大，分子間作用力逐漸減小；分子間距離大于r0時，分子間作用力表現為引力，隨著分子間距離增大，分子間作用力先增大后減小，故D正確。]
3.B　[分子間同時存在引力和斥力，rr2時，兩分子間的引力隨r的增大而減小，斥力不為零，故D錯誤。]
4.D　[在兩分子間距減小到r1的過程中，分子力表現為引力，分子力先增大后減小，分子力做正功，分子勢能減小，無窮遠處分子勢能為零，間距減小到r1時，分子勢能小于零，故A、B、C錯誤；在間距由r2減小到r1的過程中，分子力表現為引力，分子力做正功，分子勢能減小，分子力也減小，故D正確。]
5.AB　[當r>r0時，分子間作用力表現為引力，當r增大時，分子間作用力做負功，Ep增大，故A正確；當rr0時，隨r的減小，分子勢能減小，則當r>r0時，Ep<0，故D錯誤。]
6.BD　[溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，分子的平均動能增加，但是其中個別分子的動能卻有可能減小或不變，A錯，B對；分子的平均動能等于物體內所有分子的動能之和與所有分子總數的比值，C錯；溫度相同的物體，分子的平均動能相等，D對。]
7.B　[物體的速度增大，是物體的動能增大，增加的是物體的機械能，分子動能的變化只與物體的溫度有關，故A錯誤；物體內部所有分子熱運動的動能和分子勢能的總和叫作物體的內能，分子熱運動的平均動能由溫度決定，分子勢能與物體的體積有關，當發生物態變化時，物體的溫度不變，只是分子的平均動能不變，但分子勢能可能變大，物體的內能可能增大，故B正確；物體的內能由物體的物質的量、溫度、物體的體積共同決定，同時會受物態變化的影響，故C錯誤；把物體舉得越高，增加的是物體的重力勢能，故D錯誤。]
8.BD　[物體的內能與物質的量、體積和溫度有關，質量相等的不同種類的物體，物質的量不一定相等，所以質量、溫度、體積都相等的物體的內能不一定相等，A錯誤；內能與溫度、體積、物質的量有關，內能不同的物體，溫度可能相同，它們分子熱運動的平均動能可能相同，B正確；分子勢能與物體的機械運動無關，被舉高只是重力勢能增大，分子勢能不一定變化，C錯誤；溫度高則分子平均動能大，但內能的大小不僅要看分子平均動能，還要看分子數目和分子勢能，所以內能不一定大，D正確。]
9.AB　[布朗運動是液體分子碰撞的不平衡性造成的，液體溫度越高，固體顆粒越小，液體中懸浮微粒的布朗運動就越明顯，故A正確；分子間的引力和斥力都隨著分子間距離的增大而減小，但斥力減小更快，故B正確；分子間的引力和斥力相等時，分子力的合力為零，分子勢能最小，但可以不為零，分子勢能的零點是人為規定的，故C錯誤；氣體的內能包括分子勢能和分子動能，當氣體體積變化時影響的是氣體的分子勢能，若氣體溫度也變化，則分子勢能與分子動能的和可能不變，則內能不變，故D錯誤。]
10.BC　[水和水蒸氣的相對分子質量相同，摩爾質量相同，故分子數相同，為N1=N2=×6.02×1023=6.02×1023個，32 g的氧氣分子數為N3=×6.02×1023=6.02×1023個，故N1=N2=N3；溫度是分子熱運動平均動能的標志，故分子熱運動的平均動能相同，但水蒸氣的分子勢能更大，內能包括分子勢能和分子熱運動動能，故內能不相同，水蒸氣的內能比水大，B、C正確，A、D錯誤。]
11.C　[分子間引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，且斥力減小得更快，則曲線cd表示斥力隨分子距離變化的圖線，故A錯誤；
氣體分子間距離較大，超過10r1，分子間作用力可以忽略不計。壓縮氣體時氣體會表現出抗拒壓縮的力，這是氣體壓強導致的，故B錯誤；
分子間距為r1時，斥力等于引力，為平衡位置。當分子間距離由r1逐漸變為r2的過程中，分子間表現為引力，距離增大，分子力做負功，則分子勢能增加，故C正確，D錯誤。]
12.BC　[因為當分子間相互作用力為零時，分子勢能最小，從題圖中可得分子勢能最小時，分子間的距離為r2，故當r等于r2時分子間作用力為零；當r小于r1時，此時隨著距離的減小，分子間作用力表現為斥力，分子勢能增大；當r大于r1而小于r2時分子力為斥力，當r大于r2時分子力表現為引力，A錯誤，B、C正確；當r大于r1而小于r2時分子力為斥力，所以在由r1變到r2的過程中分子間的作用力做正功，D錯誤。]
13.C　[由題圖可知，兩個分子在r=r2處分子勢能最小，則分子之間的距離為平衡距離，分子之間的作用力恰好為0，所以假設將兩個分子從r=r2處釋放，它們既不會相互遠離，也不會相互靠近，故A、B錯誤；分子在r=r1處分子之間的作用力表現為斥力，分子之間的距離將增大，分子力做正功，分子的速度增大；當分子之間的距離大于r2時，分子之間的作用力表現為引力，隨距離的增大，分子力做負功，分子的速度減小，所以當r=r2時它們的速度最大，故C正確；r1r2時，分子力先增大后減小，則加速度先減小后增大再減小，故D錯誤。]
14.D　[在向甲分子靠近過程，乙分子的運動方向始終不變，A錯誤；加速度與力的大小成正比，方向與力相同，加速度等于0的是C點，故B錯誤；分子動能不可能為負值，故C錯誤；乙分子從A處由靜止釋放，分子勢能先減小，到C點最小，后增大，故D正確。]第2課時　分子間的作用力　物體的內能
[學習目標]　1.知道分子間存在空隙和相互作用力，掌握分子間作用力與分子間距的關系(重點)。2.知道分子動理論的內容。3.理解分子動能和分子勢能的概念，理解物體內能的含義，明確分子勢能與分子間距離的關系(重難點)。
一、分子間存在著相互作用力
既然分子在永不停息地做無規則運動，為什么固體和液體的分子不散開，能保持一定的體積，且固體還能保持一定的形狀呢？通過教材中實驗來說明。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.分子間作用力
分子之間同時存在著　　　　和　　　　，它們的大小與　　　　　　　　　　　　　　　　　　　有關。
研究分子間作用力f隨分子間距r變化的示意圖可知，分子間引力和斥力都隨分子間的距離增大而　　　　，隨距離的減小而　　　　，但　　　　力變化得快。
2.分子間作用力與分子間距離的關系
r 分子力 f-r圖像
r=r0 f引　f斥 f合=0
rr>r0 f引　f斥 f合為　力
r>10r0 f引=f斥 ≈0 f合≈0
3.分子動理論的基本觀點
物體是由大量　　　　　　組成的，分子永不停息地做　　　　　　運動，分子間存在著　　　　　　　　　　。
為什么固體和液體有一定體積，而氣體沒有固定體積？固體有固定形狀而液體沒有固定形狀？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)當兩個物體緊靠在一起時，并沒有粘在一起是因為此時兩個物體間的分子力表現為斥力。(　　)
(2)水的體積很難被壓縮，這是分子間存在斥力的宏觀表現。(　　)
(3)氣體總是很容易充滿容器，這是分子間存在斥力的宏觀表現。(　　)
(4)兩個相同的半球殼吻合接觸，中間抽成真空(馬德堡半球)，用力很難拉開，這就是分子間存在引力的宏觀表現。(　　)
(5)用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒有斷，這就是分子間存在引力的宏觀表現。(　　)
例1　(多選)(2022·福建莆田第二十五中學期末)兩個分子從靠近得不能再靠近的位置開始，使二者之間的距離逐漸增大，直到大于分子直徑的10倍以上，這一過程中關于分子間的相互作用力的下列說法中正確的是(　　)
A.分子間的引力和斥力都在減小
B.分子間的斥力在減小，引力在增大
C.分子間相互作用的合力在逐漸減小
D.分子間相互作用的合力，先減小后增大，再減小到零
針對訓練　當兩個分子間的距離為r0時，正好處于平衡狀態，下列關于分子間作用力與分子間距離的關系的說法正確的是(　　)
A.當分子間的距離rB.當分子間的距離r=r0時，分子不受力
C.當分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過程中，分子間的引力和斥力都在減小，且斥力比引力減小得快
D.當分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過程中，分子間作用力的合力在逐漸減小
二、物體的內能
1.分子勢能
(1)定義：分子具有由它們的　　　　　　決定的勢能，這種勢能稱為分子勢能。
(2)分子勢能的決定因素
①宏觀上：與物體的　　　　有關。
②微觀上：與分子間的　　　　有關。
若r若r>r0，當r增大時，分子間作用力表現為　　　　，做負功，分子勢能　　　　。
若r=r0，分子間作用力為零，分子勢能　　　　　　　　　。
若選定分子間距離為無窮遠時的分子勢能為0，試定性地把兩分子的分子力f、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖像畫在坐標系中。(力f畫成虛線，勢能Ep畫成實線)
2.分子動能
(1)定義：分子由于做　　　　所具有的能量。
(2)平均動能：大量分子動能的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)溫度與平均動能的關系
①溫度的微觀本質：溫度是物體內分子熱運動的　　　　　　的標志。
②溫度越高，分子熱運動的平均動能　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
3.物體的內能
(1)定義：物體的所有分子熱運動的　　　和　　　　　　的總和。
(2)普遍性：組成物體的分子永不停息地做　　　　　　，分子間存在著　　　　　，所以任何物體都具有內能。
(3)影響內能的相關因素
①物體所含的分子數目：由　　　　　　　　　　　　　　　　　　　決定；
②分子熱運動的平均動能：與　　　有關；
③分子勢能：與物體的　　　　有關。
故物體的內能由物體的　　　、　　　　、　　　　共同決定，同時受物態的影響。
(1)物體的溫度升高時，物體內每個分子的動能都增大。(　　)
(2)運動物體的速度越快，分子的平均動能就越大。(　　)
(3)相同溫度的不同物體，分子的平均動能相同。(　　)
(4)只要溫度相同，任何物體的平均速率都相同。(　　)
(5)靜止在地面上的物體，內能一定為零。(　　)
(6)物體溫度升高，其內能一定增大。(　　)
例2　(2023·海南卷)下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是(　　)
A.分子間距離大于r0時，分子間表現為斥力
B.分子從無限遠靠近到距離r0處過程中分子勢能變大
C.分子勢能在r0處最小
D.分子間距離在小于r0且減小時，分子勢能在減小
例3　(2023·福建泉州市高二期末)分子間存在著分子力，并且分子力做功與路徑無關，因此分子間存在與其相對距離有關的分子勢能。如圖所示為分子勢能Ep隨分子間距離r變化的圖像，取r趨近于無窮大時Ep為零。通過功能關系可以從此圖像中得到有關分子力的信息，若僅考慮這兩個分子間的作用，下列說法中正確的是(　　)
A.圖中r1是分子間引力和斥力平衡的位置
B.假設將兩個分子從r=r2處釋放，它們將相互靠近
C.假設將兩個分子從r=r1處釋放，當r=r2時它們的速度最大
D.假設將兩個分子從r=r1處釋放，當r=r2時它們的加速度最大
例4　(2023·徐州市高二期中)關于質量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸氣，下列說法中正確的是(　　)
A.分子平均動能不相同，分子勢能相同，內能相同
B.分子平均動能相同，分子勢能不相同，內能相同
C.分子平均動能相同，分子勢能不相同，內能不相同
D.分子平均動能不相同，分子勢能相同，內能不相同
物態變化對內能的影響
一些物質在物態發生變化時，如冰的融化、水在沸騰時變為水蒸氣，溫度不變，此過程中分子的平均動能不變，由于分子間的距離變化，分子勢能變化，所以物體的內能變化。
例5　(多選)下列關于內能和機械能的說法正確的是(　　)
A.機械能大的物體，其內能一定大
B.物體的機械能損失時，內能有可能增大
C.物體的內能損失時，機械能必然會減小
D.物體的機械能可以為0，內能不可以為0
內能和機械能的區別與聯系
內能 機械能
對應的運動形式 微觀分子熱運動 宏觀物體機械運動
常見的能量形式 分子動能、分子勢能 物體動能、重力勢能、彈性勢能
影響因素 物質的量、物體的溫度、體積及物態 物體的質量、機械運動的速度、相對于零勢能面的高度、彈性形變量
大小 永遠不等于零 一定條件下可以等于零
聯系 在一定條件下可以相互轉化
答案精析
一、
因為組成物體的分子之間存在著相互作用的引力。
梳理與總結
1.引力　斥力　分子間的距離
減小　增大　斥
2.=　<　斥　>　引
3.分子　無規則　相互作用力
思考與討論
固體、液體和氣體分子間的作用力不同，它們的分子運動情況也不同。固體分子密集在一起，在分子間作用力的作用下，分子在平衡位置附近自由振動；液體分子的密集程度比固體小，每個分子都可在其他分子之間穿梭往來；氣體分子間的距離很大，相互作用力很小，分子快速運動，而且毫無秩序，這種混亂無序導致分子間頻繁碰撞。
易錯辨析　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√
例1　AD　[分子間同時存在著引力和斥力，當距離增大時，二力都在減小，只是斥力減小得比引力快。當分子間距離rr0時，分子間的斥力小于引力，因而表現為引力；當r=r0時，合力為零；當距離大于10倍直徑時，分子間的相互作用力可視為零，所以分子間作用力的合力的變化是先減小后增大，再減小到零，A、D正確，B、C錯誤。]
針對訓練　C　[分子間相互作用的引力和斥力是同時存在的，當r=r0時，F引=F斥，每個分子所受的合力為零，并非不受力；當rF引，合力表現為斥力，并非只受斥力，故A、B錯誤；當分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過程中，分子間的引力和斥力都減小，而且斥力比引力減小得快，分子間作用力的合力先減小到零，之后先增大再減小，故C正確，D錯誤。]
二、
1.(1)相對位置　(2)①體積　②距離
斥力　增大　引力　增大　最小
思考與討論
當r>r0時，分子間為引力，分子靠近過程中分子力做正功，分子勢能減小；當r2.(1)熱運動　(2)平均值
(3)①平均動能　②越大
3.(1)動能　分子勢能
(2)無規則運動　相互作用力
(3)①物體的質量　②溫度
③體積　質量　溫度　體積
易錯辨析　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)×
例2　C　[分子間距離大于r0，分子間表現為引力，分子間距離變小，引力做正功，勢能減小，在r0處勢能最小，繼續減小距離，分子間表現為斥力，分子力做負功，勢能增大，C正確。]
例3　C　[距離無窮遠的兩分子在相互靠近的過程中，兩分子間距離在達到平衡距離前分子力對兩分子始終做正功，分子勢能減小，又因為無窮遠處分子勢能為零，所以當達到平衡距離時，分子勢能最小且為負值，因此題圖中r2是分子間引力和斥力平衡的位置，假設將兩個分子從r=r2處釋放，它們將保持靜止，故A、B錯誤；因為r1小于r2，所以假設將兩個分子從r=r1處釋放，分子力表現為斥力，兩分子將做加速度減小的加速運動，當r=r2時它們的速度最大，加速度為零，故C正確，D錯誤。]
例4　C　[質量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸氣的分子數相同；溫度是分子平均動能的標志，所以100 ℃的水分子平均動能等于100 ℃的水蒸氣的分子平均動能。相同質量的水和水蒸氣的體積不同，故分子勢能不相同。同樣溫度的水變為同樣溫度的水蒸氣要吸收熱量，所以100 ℃的水的內能小于100 ℃相同質量的水蒸氣的內能，故A、B、D錯誤，C正確。]
例5　BD　[內能和機械能是兩種不同形式的能，二者的決定因素不同，A錯誤；例如在物體克服空氣阻力勻速下降過程中，機械能減小，而摩擦生熱，物體溫度升高，內能會增大，B正確；例如在物體靜止時，溫度降低，內能減小，而物體的機械能不變，C錯誤；物體內分子在永不停息的運動中，內能不可能為0，但機械能可以為0，D正確。](共60張PPT)
DIYIZHANG
第1章
第2課時　分子間的作用力　
　 　　　物體的內能
1.知道分子間存在空隙和相互作用力，掌握分子間作用力與分子間距的關系(重點)。
2.知道分子動理論的內容。
3.理解分子動能和分子勢能的概念，理解物體內能的含義，明確分子勢能與分子間距離的關系(重難點)。
學習目標
一、分子間存在著相互作用力
二、物體的內能
課時對點練
內容索引
分子間存在著相互作用力
一
既然分子在永不停息地做無規則運動，為什么固體和液體的分子不散開，能保持一定的體積，且固體還能保持一定的形狀呢 通過教材中實驗來說明。
答案　因為組成物體的分子之間存在著相互作用的引力。
1.分子間作用力
分子之間同時存在著　　和　　，它們的大小與　　　　　　　有關。
研究分子間作用力f隨分子間距r變化的示意圖可知，分子間引力和斥力都隨分子間的距離增大而　　　，隨距離的減小而　　　，但　　力變化得快。
梳理與總結
引力
斥力
分子間的距離
減小
增大
斥
2.分子間作用力與分子間距離的關系
r 分子力 f-r圖像
r=r0 f引　　f斥 f合=0
rr>r0 f引　　f斥 f合為　　力
r>10r0 f引=f斥≈0 f合≈0
＝
<
斥
>
引
3.分子動理論的基本觀點
物體是由大量　　　組成的，分子永不停息地做　　　　運動，分子間存在著　　　　　　。
分子
無規則
相互作用力
為什么固體和液體有一定體積，而氣體沒有固定體積 固體有固定形狀而液體沒有固定形狀
思考與討論
答案　固體、液體和氣體分子間的作用力不同，它們的分子運動情況也不同。固體分子密集在一起，在分子間作用力的作用下，分子在平衡位置附近自由振動；液體分子的密集程度比固體小，每個分子都可在其他分子之間穿梭往來；氣體分子間的距離很大，相互作用力很小，分子快速運動，而且毫無秩序，這種混亂無序導致分子間頻繁碰撞。
(1)當兩個物體緊靠在一起時，并沒有粘在一起是因為此時兩個物體間的分子力表現為斥力。(　　)
(2)水的體積很難被壓縮，這是分子間存在斥力的宏觀表現。(　　)
(3)氣體總是很容易充滿容器，這是分子間存在斥力的宏觀表現。(　　)
(4)兩個相同的半球殼吻合接觸，中間抽成真空(馬德堡半球)，用力很難拉開，這就是分子間存在引力的宏觀表現。(　　)
(5)用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒有斷，這就是分子間存在引力的宏觀表現。(　　)
×
√
×
×
√
　 (多選)(2023·福建莆田第二十五中學期末)兩個分子從靠近得不能再靠近的位置開始，使二者之間的距離逐漸增大，直到大于分子直徑的10倍以上，這一過程中關于分子間的相互作用力的下列說法中正確的是
A.分子間的引力和斥力都在減小
B.分子間的斥力在減小，引力在增大
C.分子間相互作用的合力在逐漸減小
D.分子間相互作用的合力，先減小后增大，再減小到零
例1
√
√
分子間同時存在著引力和斥力，當距離增大時，二力都在減小，只是斥力減小得比引力快。
當分子間距離rr0時，分子間的斥力小于引力，因而表現為引力；
當r=r0時，合力為零；
當距離大于10倍直徑時，分子間的相互作用力可視為零，所以分子間作用力的合力的變化是先減小后增大，再減小到零，A、D正確，B、C錯誤。
　 　當兩個分子間的距離為r0時，正好處于平衡狀態，下列關于分子間作用力與分子間距離的關系的說法正確的是
A.當分子間的距離rB.當分子間的距離r=r0時，分子不受力
C.當分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過程中，分子間的引力和斥力都
　在減小，且斥力比引力減小得快
D.當分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過程中，分子間作用力的合力在
　逐漸減小
√
針對訓練
分子間相互作用的引力和斥力是同時存在的，當r=r0時，F引=F斥，每個分子所受的合力為零，并非不受力；當rF引，合力表現為斥力，并非只受斥力，故A、B錯誤；
當分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過程中，分子間的引力和斥力都減小，而且斥力比引力減小得快，分子間作用力的合力先減小到零，之后先增大再減小，故C正確，D錯誤。
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物體的內能
二
1.分子勢能
(1)定義：分子具有由它們的　　　　　決定的勢能，這種勢能稱為分子勢能。
(2)分子勢能的決定因素
①宏觀上：與物體的　　　有關。
②微觀上：與分子間的　　　有關。
若r若r>r0，當r增大時，分子間作用力表現為　　，做負功，分子勢能　　。
若r=r0，分子間作用力為零，分子勢能　　。
相對位置
體積
距離
斥力
增大
引力
增大
最小
若選定分子間距離為無窮遠時的分子勢能為0，試定性地把兩分子的分子力f、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖像畫在坐標系中。(力f畫成虛線，勢能Ep畫成實線)
思考與討論
答案　當r>r0時，分子間為引力，分子靠近過程中分子力做正功，分子勢能減小；當r2.分子動能
(1)定義：分子由于做　　　　所具有的能量。
(2)平均動能：大量分子動能的　　　　。
(3)溫度與平均動能的關系
①溫度的微觀本質：溫度是物體內分子熱運動的　　　　　的標志。
②溫度越高，分子熱運動的平均動能　　　。
熱運動
平均值
平均動能
越大
3.物體的內能
(1)定義：物體的所有分子熱運動的　　　和　　　　　的總和。
(2)普遍性：組成物體的分子永不停息地做　　　　　　，分子間存在著
　　　　　　，所以任何物體都具有內能。
(3)影響內能的相關因素
①物體所含的分子數目：由　　　　　　決定；
②分子熱運動的平均動能：與　　　有關；
③分子勢能：與物體的　　　有關。
故物體的內能由物體的　　　、　　　、　　　共同決定，同時受物態的影響。
動能
分子勢能
無規則運動
相互作用力
物體的質量
溫度
體積
質量
溫度
體積
(1)物體的溫度升高時，物體內每個分子的動能都增大。(　　)
(2)運動物體的速度越快，分子的平均動能就越大。(　　)
(3)相同溫度的不同物體，分子的平均動能相同。(　　)
(4)只要溫度相同，任何物體的平均速率都相同。(　　)
(5)靜止在地面上的物體，內能一定為零。(　　)
(6)物體溫度升高，其內能一定增大。(　　)
×
×
√
×
×
×
　(2023·海南卷)下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是
A.分子間距離大于r0時，分子間表現為斥力
B.分子從無限遠靠近到距離r0處過程中分子勢能變大
C.分子勢能在r0處最小
D.分子間距離在小于r0且減小時，分子勢能在減小
例2
√
分子間距離大于r0，分子間表現為引力，分子間距離變小，引力做正功，勢能減小，在r0處勢能最小，繼續減小距離，分子間表現為斥力，分子力做負功，勢能增大，C正確。
　(2023·福建泉州市高二期末)分子間存在著分子力，并且分子力做功與路徑無關，因此分子間存在與其相對距離有關的分子勢能。如圖所示為分子勢能Ep隨分子間距離r變化的圖像，取r趨近于無窮大時Ep為零。通過功能關系可以從此圖像中得到有關分子力的信息，若僅考慮這兩個分子間的作用，下列說法中正確的是
A.圖中r1是分子間引力和斥力平衡的位置
B.假設將兩個分子從r=r2處釋放，它們將相互靠近
C.假設將兩個分子從r=r1處釋放，當r=r2時它們的速度最大
D.假設將兩個分子從r=r1處釋放，當r=r2時它們的加速度最大
例3
√
距離無窮遠的兩分子在相互靠近的過程中，兩分子間
距離在達到平衡距離前分子力對兩分子始終做正功，
分子勢能減小，又因為無窮遠處分子勢能為零，所以
當達到平衡距離時，分子勢能最小且為負值，因此題
圖中r2是分子間引力和斥力平衡的位置，假設將兩個分子從r=r2處釋放，它們將保持靜止，故A、B錯誤；
因為r1小于r2，所以假設將兩個分子從r=r1處釋放，分子力表現為斥力，兩分子將做加速度減小的加速運動，當r=r2時它們的速度最大，加速度為零，故C正確，D錯誤。
　(2023·徐州市高二期中)關于質量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸氣，下列說法中正確的是
A.分子平均動能不相同，分子勢能相同，內能相同
B.分子平均動能相同，分子勢能不相同，內能相同
C.分子平均動能相同，分子勢能不相同，內能不相同
D.分子平均動能不相同，分子勢能相同，內能不相同
例4
√
質量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸氣的分子數相同；溫度是分子平均動能的標志，所以100 ℃的水分子平均動能等于100 ℃的水蒸氣的分子平均動能。相同質量的水和水蒸氣的體積不同，故分子勢能不相同。同樣溫度的水變為同樣溫度的水蒸氣要吸收熱量，所以100 ℃的水的內能小于100 ℃相同質量的水蒸氣的內能，故A、B、D錯誤，C正確。
總結提升
物態變化對內能的影響
一些物質在物態發生變化時，如冰的融化、水在沸騰時變為水蒸氣，溫度不變，此過程中分子的平均動能不變，由于分子間的距離變化，分子勢能變化，所以物體的內能變化。
　(多選)下列關于內能和機械能的說法正確的是
A.機械能大的物體，其內能一定大
B.物體的機械能損失時，內能有可能增大
C.物體的內能損失時，機械能必然會減小
D.物體的機械能可以為0，內能不可以為0
例5
√
√
內能和機械能是兩種不同形式的能，二者的決定因素不同，A錯誤；
例如在物體克服空氣阻力勻速下降過程中，機械能減小，而摩擦生熱，物體溫度升高，內能會增大，B正確；
例如在物體靜止時，溫度降低，內能減小，而物體的機械能不變，C錯誤；
物體內分子在永不停息的運動中，內能不可能為0，但機械能可以為0，D正確。
總結提升
內能和機械能的區別與聯系
內能 機械能
對應的運動形式 微觀分子熱運動 宏觀物體機械運動
常見的能量形式 分子動能、分子勢能 物體動能、重力勢能、彈性勢能
總結提升
返回
內能 機械能
影響因素 物質的量、物體的溫度、體積及物態 物體的質量、機械運動的速度、相對于零勢能面的高度、彈性形變量
大小 永遠不等于零 一定條件下可以等于零
聯系 在一定條件下可以相互轉化
課時對點練
三
考點一　分子間的作用力
1.(2024·寧波市余姚中學高二檢測)以下現象中能說明分子間存在斥力的是
A.氣體總是很容易充滿容器
B.水的體積很難被壓縮
C.兩根玻璃棒用力擠壓不能粘合在一起
D.破鏡不能重圓
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基礎對點練
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氣體總是很容易充滿容器，說明氣體分子間作用力很小，氣體分子在做無規則運動，不能說明分子間存在斥力，故A錯誤；
水分子間有間隙，但水的體積很難被壓縮，說明分子間存在斥力，故B正確；
分子間存在相互作用力，但分子間能發生作用的距離范圍很小，兩根玻璃棒用力擠壓在一起，因為它們分子間的距離遠大于分子間作用力的作用距離，不能粘合在一起，并不能說明它們分子間存在斥力，故C錯誤；
破鏡不能重圓，是因為分子間的距離遠大于分子間作用力的作用距離，故D錯誤。
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2.(多選)如圖所示，是分子間作用力與分子間距離的關系，其中兩虛線分別表示分子間斥力和引力與分子間距離的關系，實線表示分子間作用力F(斥力和引力的合力)與分子間距離r的關系，由圖可知下列說法中正確的是
A.分子間距離為r0時，分子間沒有相互作用
B.分子間距離增大時，分子間斥力減小，引力增大
C.分子間距離大于r0時，分子間的引力總是大于斥力
D.分子間距離增大時，分子間作用力可能先減小后增大再減小
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分子間距離為r0時，分子間的斥力和引力相等，對外表
現為分子間作用力等于零，但分子間仍有相互作用，故
A錯誤；
分子間距離增大時，分子間斥力和引力都減小，故B錯誤；
分子間距離大于r0時，分子間的引力大于分子間的斥力，對外表現為引力，故C正確；
分子間距離小于r0時，分子間作用力表現為斥力，隨著分子間距離增大，分子間作用力逐漸減小；分子間距離大于r0時，分子間作用力表現為引力，隨著分子間距離增大，分子間作用力先增大后減小，故D正確。
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3.兩分子間的作用力F與分子間距r的關系圖像如圖所示，下列說法中正確的是
A.rB.r1C.r=r2時，兩分子間的引力最大
D.r>r2時，兩分子間的引力隨r的增大而增大，斥力為零
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分子間同時存在引力和斥力，r力，合力表現為斥力，故A錯誤；
r1大，故B正確；
分子間同時存在引力和斥力，且均隨著兩分子間距離的減小而增大，r=r2時，兩分子間的引力不是最大，故C錯誤；
r>r2時，兩分子間的引力隨r的增大而減小，斥力不為零，故D錯誤。
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考點二　物體的內能
4.(2023·福建師大二附中期末)分子間作用力f與分子間距r的關系如圖所示，規定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零。若一個分子固定于原點O，另一個分子從距O點很遠處向O點運動，以下說法正確的是
A.在兩分子間距減小到r1的過程中，分子間作用力先減
　小后增大
B.在兩分子間距減小到r1的過程中，分子勢能先減小后
　增大
C.在兩分子間距減小到r1時，分子勢能等于零
D.在兩分子間距由r2減為r1過程中，分子力與分子勢能都在減小
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在兩分子間距減小到r1的過程中，分子力表現為引
力，分子力先增大后減小，分子力做正功，分子勢
能減小，無窮遠處分子勢能為零，間距減小到r1時，
分子勢能小于零，故A、B、C錯誤；
在間距由r2減小到r1的過程中，分子力表現為引力，分子力做正功，分子勢能減小，分子力也減小，故D正確。
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5.(多選)用r表示兩分子間的距離，Ep表示分子勢能，當r=r0時引力等于斥力，設兩分子相距大于10倍的r0時，Ep=0，則
A.當r>r0時，Ep隨r的增大而增大
B.當rC.當rD.當r>r0時，Ep=0
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當r>r0時，分子間作用力表現為引力，當r增大時，分子間作用力做負功，Ep增大，故A正確；
當r因兩分子相距大于10倍的r0時，Ep=0，當r>r0時，隨r的減小，分子勢能減小，則當r>r0時，Ep<0，故D錯誤。
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6.(多選)下列關于分子動能的說法，正確的是
A.物體的溫度升高，每個分子的動能都增加
B.物體的溫度升高，分子的平均動能增加
C.如果分子的質量為m，平均速率為v，則平均動能為mv2
D.一塊10 ℃的鐵與一塊10 ℃的鉛相比，分子的平均動能相等
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溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，分子的平均動能增加，但是其中個別分子的動能卻有可能減小或不變，A錯，B對；
分子的平均動能等于物體內所有分子的動能之和與所有分子總數的比值，C錯；
溫度相同的物體，分子的平均動能相等，D對。
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7.(2023·齊齊哈爾市高二期中)關于物體的內能和分子勢能，下列說法中正確的是
A.物體的速度增大，則分子的動能增加，內能也一定增加
B.物體溫度不變，內能可能變大
C.物體的內能與溫度有關，與物體的體積無關
D.把物體舉得越高，分子勢能越大
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物體的速度增大，是物體的動能增大，增加的是物體的機械能，分子動能的變化只與物體的溫度有關，故A錯誤；
物體內部所有分子熱運動的動能和分子勢能的總和叫作物體的內能，分子熱運動的平均動能由溫度決定，分子勢能與物體的體積有關，當發生物態變化時，物體的溫度不變，只是分子的平均動能不變，但分子勢能可能變大，物體的內能可能增大，故B正確；
物體的內能由物體的物質的量、溫度、物體的體積共同決定，同時會受物態變化的影響，故C錯誤；
把物體舉得越高，增加的是物體的重力勢能，故D錯誤。
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8.(多選)關于內能，下列說法正確的是
A.質量、溫度、體積都相等的物體的內能一定相等
B.內能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相同
C.一木塊被舉高，組成該木塊的所有分子的分子勢能都增大
D.溫度高的物體內能不一定大，但分子平均動能一定大
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物體的內能與物質的量、體積和溫度有關，質量相等的不同種類的物體，物質的量不一定相等，所以質量、溫度、體積都相等的物體的內能不一定相等，A錯誤；
內能與溫度、體積、物質的量有關，內能不同的物體，溫度可能相同，它們分子熱運動的平均動能可能相同，B正確；
分子勢能與物體的機械運動無關，被舉高只是重力勢能增大，分子勢能不一定變化，C錯誤；
溫度高則分子平均動能大，但內能的大小不僅要看分子平均動能，還要看分子數目和分子勢能，所以內能不一定大，D正確。
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9.(多選)(2023·福建連城縣第一中學高二檢測)關于分子動理論和物體的內能，下列說法正確的是
A.溫度越高，液體中懸浮微粒的布朗運動就越明顯
B.分子間的引力和斥力都隨著分子間距離的增大而減小
C.分子間的引力和斥力相等時，分子勢能一定為零
D.氣體體積變化時，其內能也一定變化
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布朗運動是液體分子碰撞的不平衡性造成的，液體溫度越高，固體顆粒越小，液體中懸浮微粒的布朗運動就越明顯，故A正確；
分子間的引力和斥力都隨著分子間距離的增大而減小，但斥力減小更快，故B正確；
分子間的引力和斥力相等時，分子力的合力為零，分子勢能最小，但可以不為零，分子勢能的零點是人為規定的，故C錯誤；
氣體的內能包括分子勢能和分子動能，當氣體體積變化時影響的是氣體的分子勢能，若氣體溫度也變化，則分子勢能與分子動能的和可能不變，則內能不變，故D錯誤。
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10.(多選)18 g的水，18 g的水蒸氣，32 g的氧氣，在它們的溫度都是100 ℃時
A.它們的分子數目相同，分子的平均動能不相同，氧氣的分子平均動能大
B.它們的分子數目相同，分子的平均動能相同
C.它們的分子數目相同，它們的內能不相同，水蒸氣的內能比水大
D.它們的分子數目不相同，分子的平均動能相同
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水和水蒸氣的相對分子質量相同，摩爾質量相同，故分子數相同，為N1=N2=×6.02×1023=6.02×1023個，32 g的氧氣分子數為N3=×
6.02×1023=6.02×1023個，故N1=N2=N3；
溫度是分子熱運動平均動能的標志，故分子熱運動的平均動能相同，但水蒸氣的分子勢能更大，內能包括分子勢能和分子熱運動動能，故內能不相同，水蒸氣的內能比水大，B、C正確，A、D錯誤。
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11.(2023·福建龍巖第一中學階段檢測)分子間引力和斥力大小隨分子間距離變化的圖像如圖所示。兩圖像交點e的橫坐標為r1，下列表述正確的是
A.曲線cd表示引力隨分子距離變化的圖線
B.壓縮氣體時氣體會表現出抗拒壓縮的力，這是氣體分
　子間的平均距離小于r1導致的
C.當分子間距離由r1逐漸變為r2的過程中，分子勢能增加
D.物體的體積變化不會影響分子間距離，可見分子勢能與物體的體積無關
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分子間引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，
且斥力減小得更快，則曲線cd表示斥力隨分子距離
變化的圖線，故A錯誤；
氣體分子間距離較大，超過10r1，分子間作用力可
以忽略不計。壓縮氣體時氣體會表現出抗拒壓縮的力，這是氣體壓強導致的，故B錯誤；
分子間距為r1時，斥力等于引力，為平衡位置。當分子間距離由r1逐漸變為r2的過程中，分子間表現為引力，距離增大，分子力做負功，則分子勢能增加，故C正確，D錯誤。
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12.(多選)(2023·永安市九中高二月考)如圖為兩分子系統的勢能Ep與兩分子間距離r的關系曲線。下列說法正確的是
A.當r大于r1時，分子間的作用力表現為引力
B.當r小于r1時，分子間的作用力表現為斥力
C.當r等于r2時，分子間的作用力為零
D.在r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做負功
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因為當分子間相互作用力為零時，分子勢能最小，
從題圖中可得分子勢能最小時，分子間的距離為r2，
故當r等于r2時分子間作用力為零；當r小于r1時，此
時隨著距離的減小，分子間作用力表現為斥力，分
子勢能增大；當r大于r1而小于r2時分子力為斥力，當r大于r2時分子力表現為引力，A錯誤，B、C正確；
當r大于r1而小于r2時分子力為斥力，所以在由r1變到r2的過程中分子間的作用力做正功，D錯誤。
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13.(2024·撫順市六校協作體高二期中)分子勢能Ep隨分子間距離r變化的圖像(取r趨近于無窮大時Ep為零)，如圖所示。將兩分子從相距r處由靜止釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，則下列說法正確的是
A.當r=r2時，釋放兩個分子，它們將開始遠離
B.當r=r2時，釋放兩個分子，它們將相互靠近
C.當r=r1時，釋放兩個分子，r=r2時它們的速度最大
D.當r=r1時，釋放兩個分子，它們的加速度先增大后減小
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由題圖可知，兩個分子在r=r2處分子勢能最小，則分
子之間的距離為平衡距離，分子之間的作用力恰好為
0，所以假設將兩個分子從r=r2處釋放，它們既不會相
互遠離，也不會相互靠近，故A、B錯誤；
分子在r=r1處分子之間的作用力表現為斥力，分子之間的距離將增大，分子力做正功，分子的速度增大；當分子之間的距離大于r2時，分子之間的作用力表現為引力，隨距離的增大，分子力做負功，分子的速度減小，所以當r=r2時它們的速度最大，故C正確；
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r1小，當r>r2時，分子力先增大后減小，則加速度先減
小后增大再減小，故D錯誤。
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14.(2023·渭南市高二月考)如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示。F>0為斥力，F<0為引力。A、B、C、D為x軸上四
個特定的位置，現把乙分子從A處由靜止釋放，選項中四
個圖分別表示乙分子的速度、加速度、動能、勢能與兩分
子間距離的關系，其中大致正確的是
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在向甲分子靠近過程，乙分子的運動方向始終不變，
A錯誤；
加速度與力的大小成正比，方向與力相同，加速度等
于0的是C點，故B錯誤；
分子動能不可能為負值，故C錯誤；
乙分子從A處由靜止釋放，分子勢能先減小，到C點最小，后增大，故D正確。
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