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第2節(jié)　科學(xué)測(cè)量：用油膜法估測(cè)油酸分子的大小
1.(12分)(2023·莆田市高二期末統(tǒng)考)在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，提供的器材有：油酸、酒精、滴管、清水、淺水盤、爽身粉、玻璃板、彩筆、坐標(biāo)紙。
(1)(4分)要完成該實(shí)驗(yàn)，還需要的器材有　　　　。
(2)(4分)實(shí)驗(yàn)中要讓油酸在水面盡可能散開(kāi)，形成單分子油膜，并將油膜分子看成球形且緊密排列。本實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)的物理思想方法為　　　　。
A.控制變量法
B.理想化模型法
C.等效替代法
(3)(4分)計(jì)算油膜面積時(shí)，某小組舍去了所有不足一格的方格，則計(jì)算出的油酸分子直徑　　　　(填“偏大”“偏小”或“無(wú)影響”)。
2.(12分)在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，
(1)(4分)某同學(xué)操作步驟如下：
①取一定量的無(wú)水酒精和油酸，制成一定濃度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴該溶液，測(cè)出它的體積；
③在淺盤內(nèi)盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其形狀穩(wěn)定；
④在淺盤上覆蓋透明玻璃，描出油膜形狀，用透明方格紙測(cè)量油膜的面積。
改正其中的錯(cuò)誤：　 。
(2)(8分)實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行了理想化的假設(shè)，如_______________________(寫出一種假設(shè)即可)。實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量出滴入水中的純油酸體積后，為得到油酸分子的直徑，還需測(cè)量的物理量是 　。
在實(shí)驗(yàn)中，均勻撒爽身粉(或細(xì)石膏粉)有利于形成　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，便于記錄數(shù)據(jù)。將一滴體積為V的油酸酒精溶液滴入水中，油膜形狀穩(wěn)定后面積為S，油酸酒精溶液的濃度為η，估算該油酸分子的直徑為　　　　。
3.(12分)(2023·福建廈門集美中學(xué)高二階段檢測(cè))某實(shí)驗(yàn)小組完成“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)。
(1)(4分)該小組進(jìn)行下列實(shí)驗(yàn)操作，請(qǐng)選出需要的實(shí)驗(yàn)操作，并將它們按操作先后順序排列：D、　　　　、C(用字母符號(hào)表示)；
(2)(4分)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，滴下油酸酒精溶液后，痱子粉迅速散開(kāi)形成如圖所示的“鋸齒”圖案，出現(xiàn)該圖樣的可能原因是　　　　。
A.盆中裝的水量太多
B.痱子粉撒得太多，且厚度不均勻
C.盆太小，導(dǎo)致油酸無(wú)法形成單分子層
(3)(4分)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中用最終得到的計(jì)算結(jié)果和大多數(shù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，數(shù)據(jù)偏大，對(duì)出現(xiàn)這種結(jié)果的原因，下列說(shuō)法中可能正確的是　　　　。
A.錯(cuò)誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進(jìn)行計(jì)算
B.計(jì)算油酸膜面積時(shí)，錯(cuò)將不完整的方格作為完整方格處理
C.計(jì)算油酸膜面積時(shí)，只數(shù)了完整的方格數(shù)
D.水面上爽身粉撒得較多，油酸膜沒(méi)有充分展開(kāi)
4.(12分)(2023·北京市朝陽(yáng)區(qū)高二期末)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)，已知每104 mL油酸酒精溶液中有純油酸6 mL。用注射器抽取上述溶液1 mL，緩慢滴出，數(shù)出滴數(shù)為50滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤中，在刻有小方格的玻璃板上描出油膜的輪廓如圖所示，小方格的邊長(zhǎng)為20 mm。
(1)(4分)每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是　　　　mL。
(2)(4分)估測(cè)出油酸分子的直徑是　　　　m(保留1位有效數(shù)字)。
(3)(4分)甲、乙、丙三位同學(xué)分別在三個(gè)實(shí)驗(yàn)小組做“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)，但都發(fā)生了操作錯(cuò)誤。
甲在配制油酸酒精溶液時(shí)，不小心把酒精倒多了一點(diǎn)，導(dǎo)致油酸酒精溶液的實(shí)際體積數(shù)比計(jì)算值小一些。
乙在計(jì)算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液體積后，不小心拿錯(cuò)了一個(gè)注射器把溶液滴在水面上，這個(gè)拿錯(cuò)的注射器的針管比原來(lái)的粗，每滴油酸酒精溶液的體積比原來(lái)的大。
丙在計(jì)算油膜面積時(shí)，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，導(dǎo)致計(jì)算的面積比實(shí)際面積大一些。
請(qǐng)分析，這三位同學(xué)的操作錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測(cè)得的油酸分子直徑偏大還是偏小 并說(shuō)明理由　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
5.(12分)(2023·龍巖市高二階段檢測(cè))
(1)(8分)在用油膜法估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入標(biāo)注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取這種溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面達(dá)到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水淺盤中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜穩(wěn)定后，放在帶有正方形坐標(biāo)格的玻璃板下觀察油膜，如圖甲所示。坐標(biāo)格的每個(gè)小正方形大小為2 cm×2 cm。由圖可以估算出油膜的面積是　　　　 cm2，由此估算出油酸分子的直徑是　　　　 m(保留1位有效數(shù)字)。
(2)(4分)圖乙是用掃描隧道顯微鏡拍下的一個(gè)“量子圍欄”的照片。這個(gè)量子圍欄是由48個(gè)鐵原子在銅的表面排列成直徑為1.4×10-8 m的圓周而組成的，由此可以估算出鐵原子的直徑約為　　　　 m(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。
答案精析
1.(1)量筒　(2)B　(3)偏大
解析　(1)要完成該實(shí)驗(yàn)，還需要量筒，用來(lái)確定一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積。
(2)實(shí)驗(yàn)中要讓油酸在水面盡可能散開(kāi)，形成單分子油膜，并將油膜分子看成球形且緊密排列。本實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)的物理思想方法為理想化模型法。故選B。
(3)計(jì)算油膜面積時(shí)，某小組舍去了所有不足一格的方格，導(dǎo)致油膜面積偏小，由d=可知，計(jì)算出的油酸分子直徑偏大。
2.(1)②在量筒中滴入N滴溶液，測(cè)出其體積
③在水面上先撒上爽身粉(或細(xì)石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待油膜形狀穩(wěn)定
(2)將油膜的厚度近似認(rèn)為等于油酸分子的直徑
形成的油膜面積　清晰的油膜邊緣　
解析　(1)②在量筒中直接測(cè)量一滴油酸酒精溶液的體積誤差太大，應(yīng)先用累積法測(cè)出N滴該溶液體積，再求出一滴的體積，故改正為：在量筒中滴入N滴溶液，測(cè)出其體積；③油酸在水面上形成的油膜形狀不易觀察，可在水面上先撒上爽身粉(或細(xì)石膏粉)，再滴油酸酒精溶液，穩(wěn)定后就呈現(xiàn)出有清晰輪廓的油膜，故改正為：在水面上先撒上爽身粉(或細(xì)石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待油膜形狀穩(wěn)定。
(2)實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了一些理想化的假設(shè)，如假定油酸分子一個(gè)緊挨一個(gè)地排列在一起，將油膜的厚度近似認(rèn)為等于油酸分子的直徑等；實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)出純油酸體積和油酸在水面完全鋪開(kāi)后形成的油膜面積；均勻撒爽身粉(或細(xì)石膏粉)有利于形成清晰的油膜邊緣，便于測(cè)量油膜的面積；油膜的厚度為，近似認(rèn)為其等于油酸分子的直徑。
3.(1)B、F、E　(2)B　(3)ACD
解析　(1)“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)步驟為：配制油酸酒精溶液→測(cè)定一滴油酸酒精溶液的體積→準(zhǔn)備淺盤→形成油膜→描繪油膜輪廓→計(jì)算油膜面積→計(jì)算分子直徑，故順序?yàn)镈、B、F、E、C。
(2)當(dāng)痱子粉太厚時(shí)，會(huì)導(dǎo)致油酸無(wú)法散開(kāi)，形成鋸齒狀油膜，故B正確，A、C錯(cuò)誤。
(3)由d=可知，測(cè)量結(jié)果偏大有兩個(gè)原因，一是體積比正常值偏大，二是面積比正常值偏小，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。
4.(1)1.2×10-5　(2)5×10-10　(3)見(jiàn)解析
解析　(1)一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是
V=× mL=1.2×10-5 mL。
(2)由題圖所示油膜輪廓可知，油膜輪廓所占小方格的格數(shù)約為60個(gè)，所以油膜面積是S=60×(20×10-3)2 m2=2.4×10-2 m2，油酸分子的直徑約為d==×10-6 m=5×10-10 m。
(3)甲同學(xué)的操作會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏大，實(shí)際配制的油酸酒精溶液體積分?jǐn)?shù)偏小，導(dǎo)致一滴油酸酒精溶液內(nèi)純油酸體積的計(jì)算值偏大，因此，分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏大；乙同學(xué)的操作會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏小，乙同學(xué)滴在水面上的這滴油酸酒精溶液的體積比已計(jì)算好的每一滴的體積要大，形成的油膜面積偏大，因此，分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏小；丙同學(xué)的操作會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏小，丙同學(xué)把凡是半格左右的油膜都算成一格，導(dǎo)致計(jì)算的油膜面積比實(shí)際面積大，因此，分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏小。
5.(1)256　8×10-10　(2)9×10-10
解析　(1)數(shù)油膜的正方形格數(shù)，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到估算出油膜的面積是
S=格數(shù)(64)×2 cm×2 cm=256 cm2
由題意可知溶液濃度為=1×10-3，每滴溶液體積為 mL，2滴溶液中所含油酸體積為V=2×10-5cm3，油膜厚度即油酸分子的直徑是d==8×10-10 m；
(2)由題意可知圓周直徑D=1.4×10-8 m
則其周長(zhǎng)為c=πD=4.396×10-8 m
可以估算出鐵原子的直徑約為
d=≈9×10-10 m。第2節(jié)　科學(xué)測(cè)量：用油膜法估測(cè)油酸分子的大小
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.掌握油膜法估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)原理以及數(shù)據(jù)處理的思路和方法(重點(diǎn))。2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)估測(cè)分子的大小，體會(huì)建立模型和估測(cè)方法在研究物理問(wèn)題中的應(yīng)用。3.了解一般分子大小的數(shù)量級(jí)。
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>1.估測(cè)油酸分子大小的數(shù)量級(jí)。
2.體驗(yàn)通過(guò)油膜法測(cè)量油酸分子大小的思想方法。
二、實(shí)驗(yàn)器材
油酸、酒精、清水、滴管(或注射器)、　　　、筆、　　　　　　、玻璃片、淺水盤、坐標(biāo)紙。
三、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)
油酸是一種脂肪酸，把一滴油酸滴到平靜的水面上，油酸會(huì)展開(kāi)成一片油膜。油膜面積最大且穩(wěn)定時(shí)，可近似認(rèn)為是　　　　油酸分子油膜。若把油酸分子視為球體，則單分子油膜的厚度就近似等于分子的直徑。只要測(cè)量出這一滴油酸的體積V和油膜的面積S，就可估算出油酸分子的直徑d=　　　　(如圖(a)所示)。
四、實(shí)驗(yàn)步驟
1.配制油酸酒精溶液，取1 mL的油酸滴入酒精中配制成500 mL的油酸酒精溶液。
2.用滴管(或注射器)將配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)溶液增加一定體積(如1 mL)時(shí)的　　　　，由此求出一滴油酸酒精溶液的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
3.向淺水盤內(nèi)倒入清水，在水面上輕輕而均勻地撒一層　　　　　。用滴管在其上滴一滴油酸酒精溶液，待油層不再擴(kuò)散、形狀穩(wěn)定時(shí)，就近似形成了　　　　　油膜(如圖(b)所示)。
4.將玻璃片蓋在淺水盤上，用筆將油膜的輪廓描繪在玻璃片上。
5.將描有油膜輪廓的玻璃片放在坐標(biāo)紙上，算出油膜的　　　　　。求面積時(shí)以坐標(biāo)紙上邊長(zhǎng)為1 cm 的正方形為單位，數(shù)出輪廓內(nèi)正方形的　　　　(不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè))。
6.根據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V。根據(jù)油酸的體積V和油膜的面積S算出油酸分子的直徑d。
五、數(shù)據(jù)分析
1.一滴油酸酒精溶液的平均體積
=　　　　。(V0為N滴油酸酒精溶液的體積)
2.一滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積
V=×油酸溶液的體積比。(體積比=)
3.油膜的面積S=　　　　　　。(n為有效格數(shù)，小方格的邊長(zhǎng)為1 cm)
4.分子直徑d=　　　　。(代入數(shù)據(jù)時(shí)注意單位的統(tǒng)一)
5.將測(cè)量數(shù)據(jù)記入下表格中。
次數(shù) 面積S d d的平均值
1
2
3
六、注意事項(xiàng)
1.油酸酒精溶液配制好后不要長(zhǎng)時(shí)間放置，以免酒精揮發(fā)造成濃度改變，造成較大的實(shí)驗(yàn)誤差。
2.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)注意檢查淺盤是否干凈，爽身粉應(yīng)均勻撒在水面上。
3.向水面滴油酸酒精溶液時(shí)，應(yīng)靠近水面，不能離水面太高，否則油膜難以形成。
4.待測(cè)油酸薄膜擴(kuò)散后又會(huì)收縮，要在油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后再描輪廓。
5.計(jì)算輪廓范圍內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè)。
1.實(shí)驗(yàn)中為什么不直接用純油酸而是用被稀釋過(guò)的油酸酒精溶液？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.實(shí)驗(yàn)中為什么在水面上撒爽身粉(或細(xì)石膏粉)？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.為什么實(shí)驗(yàn)時(shí)要使油膜盡可能地散開(kāi)？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例題　(2023·漳州市高二期末)在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟：
①往淺盤里倒入一定深度的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上；
②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形狀穩(wěn)定；
③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大小；
④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時(shí)的滴數(shù)，由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積；
⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上。
完成下列問(wèn)題：
(1)上述步驟中，正確的順序是　　　　。(填寫步驟前面的數(shù)字)
(2)該實(shí)驗(yàn)中，使用到的研究方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
A.等效替代法 B.理想模型法
C.微小量放大法 D.控制變量法
(3)已知實(shí)驗(yàn)室中使用的酒精油酸溶液每104 mL溶液中含有2 mL油酸，又用滴管測(cè)得每50滴這種油酸酒精溶液的總體積為1 mL，將一滴這種溶液滴在淺盤中的水面上，在玻璃板上描出油膜的邊界線，再把玻璃板放在畫有邊長(zhǎng)為1 cm的正方形小格的紙上(如圖)。
①一滴油酸酒精溶液中含有純油酸體積為　　　　mL；
②油膜占有的面積約為　　　　cm2；
③油酸分子直徑的大小d=　　　　 m。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
(4)某學(xué)生在“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算結(jié)果明顯偏大，可能是由于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
A.油酸未完全散開(kāi)
B.計(jì)算油膜面積時(shí)，將所有不足1格的方格記作1格
C.計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足1格的方格
D.在計(jì)算一滴溶液的體積時(shí)，少算了滴數(shù)
答案精析
二、
量筒　爽身粉
三、
單層　
四、
2.滴數(shù)　平均體積
3.爽身粉　單分子
5.面積S　個(gè)數(shù)
五、
1.
3.n×1 cm2
4.
思考與討論
1.用酒精對(duì)油酸進(jìn)行稀釋有利于獲取更小體積的純油酸，這樣更有利于油酸在水面上形成單分子油膜。同時(shí)酒精易揮發(fā)，不影響測(cè)量結(jié)果。
2.撒爽身粉(或細(xì)石膏粉)后，便于觀察所形成的油膜的輪廓。
3.要形成單分子油膜，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)要使油膜盡可能地散開(kāi)。
例題　(1)④①②⑤③　(2)B　(3)①4×10-6　②60
③7×10-10　(4)ACD
解析　(1)由實(shí)驗(yàn)要求可知，實(shí)驗(yàn)的步驟是先配制溶液，然后再將痱子粉撒在水面，將溶液滴入水中，描繪輪廓，計(jì)算面積，因此是④①②⑤③；
(2)該實(shí)驗(yàn)采用的是借助物理模型間接測(cè)量的方法，依據(jù)單分子以球形一個(gè)挨一個(gè)排列，結(jié)合估測(cè)分子大小的原理，所以采用了理想模型法，故選B。
(3)①一滴溶液含有的純油酸的體積
V=×=4×10-6mL
②通過(guò)數(shù)油膜在坐標(biāo)紙上的格數(shù)可知，共有60個(gè)格，則油膜占有的面積約為S=60×1cm2=60cm2
③故油酸分子直徑的大小
d== m≈7×10-10 m
(4)油酸未完全散開(kāi)，則S測(cè)量值偏小，則直徑測(cè)量值偏大，故A正確；計(jì)算油膜面積時(shí)，將所有不足1格的方格記作1格，則S測(cè)量值偏大，則直徑測(cè)量值偏小，故B錯(cuò)誤；計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足1格的方格，則S測(cè)量值偏小，則直徑測(cè)量值偏大，故C正確；計(jì)算一滴溶液體積時(shí)，少算了液滴數(shù)，則純油酸體積將偏大，計(jì)算得到的分子直徑也將偏大，故D正確。(共39張PPT)
DIYIZHANG
第1章
第2節(jié)　科學(xué)測(cè)量：用油膜
　 　　法估測(cè)油酸分子的
　 　　大小
1.掌握油膜法估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)原理以及數(shù)據(jù)處理的思路和方法(重點(diǎn))。
2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)估測(cè)分子的大小，體會(huì)建立模型和估測(cè)方法在研究物理問(wèn)題中的應(yīng)用。
3.了解一般分子大小的數(shù)量級(jí)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>1.估測(cè)油酸分子大小的數(shù)量級(jí)。
2.體驗(yàn)通過(guò)油膜法測(cè)量油酸分子大小的思想方法。
二、實(shí)驗(yàn)器材
油酸、酒精、清水、滴管(或注射器)、　　　、筆、　　　　、玻璃片、淺水盤、坐標(biāo)紙。
量筒
爽身粉
三、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)
油酸是一種脂肪酸，把一滴油酸滴到平靜的水面上，油酸會(huì)展開(kāi)成一片油膜。油膜面積最大且穩(wěn)定時(shí)，可近似認(rèn)為是　　　油酸分子油膜。若把油酸分子視為球體，則單分子油膜的厚度就近似等于分子的直徑。只要測(cè)量出這一滴油酸的體積V和油膜的面積S，就可估算出油酸分子的直
徑d=　　(如圖(a)所示)。
單層
四、實(shí)驗(yàn)步驟
1.配制油酸酒精溶液，取1 mL的油酸滴入酒精中配制成500 mL的油酸酒精溶液。
2.用滴管(或注射器)將配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)溶液增加一定體積(如1 mL)時(shí)的　　　，由此求出一滴油酸酒精溶液的　　　　　　。
滴數(shù)
平均體積
3.向淺水盤內(nèi)倒入清水，在水面上輕輕而均勻地撒一層　　　　。用滴管在其上滴一滴油酸酒精溶液，待油層不再擴(kuò)散、形狀穩(wěn)定時(shí)，就近似形成了　　　　油膜(如圖(b)所示)。
爽身粉
單分子
4.將玻璃片蓋在淺水盤上，用筆將油膜的輪廓描繪在玻璃片上。
5.將描有油膜輪廓的玻璃片放在坐標(biāo)紙上，算出油膜的　　　。求面積時(shí)以坐標(biāo)紙上邊長(zhǎng)為1 cm 的正方形為單位，數(shù)出輪廓內(nèi)正方形的_____
(不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè))。
6.根據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V。根據(jù)油酸的體積V和油膜的面積S算出油酸分子的直徑d。
面積S
個(gè)數(shù)
五、數(shù)據(jù)分析
1.一滴油酸酒精溶液的平均體積
= 。(V0為N滴油酸酒精溶液的體積)
2.一滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積
V=×油酸溶液的體積比。(體積比= )
3.油膜的面積S= 。(n為有效格數(shù)，小方格的邊長(zhǎng)為1 cm)
4.分子直徑d= 。(代入數(shù)據(jù)時(shí)注意單位的統(tǒng)一)
n×1 cm2
5.將測(cè)量數(shù)據(jù)記入下表格中。
次數(shù) 面積S d d的平均值
1
2
3
六、注意事項(xiàng)
1.油酸酒精溶液配制好后不要長(zhǎng)時(shí)間放置，以免酒精揮發(fā)造成濃度改變，造成較大的實(shí)驗(yàn)誤差。
2.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)注意檢查淺盤是否干凈，爽身粉應(yīng)均勻撒在水面上。
3.向水面滴油酸酒精溶液時(shí)，應(yīng)靠近水面，不能離水面太高，否則油膜難以形成。
4.待測(cè)油酸薄膜擴(kuò)散后又會(huì)收縮，要在油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后再描輪廓。
5.計(jì)算輪廓范圍內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè)。
1.實(shí)驗(yàn)中為什么不直接用純油酸而是用被稀釋過(guò)的油酸酒精溶液
思考與討論
答案　用酒精對(duì)油酸進(jìn)行稀釋有利于獲取更小體積的純油酸，這樣更有利于油酸在水面上形成單分子油膜。同時(shí)酒精易揮發(fā)，不影響測(cè)量結(jié)果。
2.實(shí)驗(yàn)中為什么在水面上撒爽身粉(或細(xì)石膏粉)
答案　撒爽身粉(或細(xì)石膏粉)后，便于觀察所形成的油膜的輪廓。
3.為什么實(shí)驗(yàn)時(shí)要使油膜盡可能地散開(kāi)
答案　要形成單分子油膜，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)要使油膜盡可能地散開(kāi)。
　 (2023·漳州市高二期末)在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟：
①往淺盤里倒入一定深度的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上；
②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形狀穩(wěn)定；
③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大小；
④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時(shí)的滴數(shù)，由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積；
⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上。
例題
完成下列問(wèn)題：
(1)上述步驟中，正確的順序是　　　　 。(填寫步驟前面的數(shù)字)
④①②⑤③
由實(shí)驗(yàn)要求可知，實(shí)驗(yàn)的步驟是先配制溶液，然后再將痱子粉撒在水面，將溶液滴入水中，描繪輪廓，計(jì)算面積，因此是④①②⑤③；
(2)該實(shí)驗(yàn)中，使用到的研究方法是　　　　。
A.等效替代法 B.理想模型法
C.微小量放大法 D.控制變量法
B
該實(shí)驗(yàn)采用的是借助物理模型間接測(cè)量的方法，依據(jù)單分子以球形一個(gè)挨一個(gè)排列，結(jié)合估測(cè)分子大小的原理，所以采用了理想模型法，故選B。
(3)已知實(shí)驗(yàn)室中使用的酒精油酸溶液每104 mL溶液中含有2 mL油酸，又用滴管測(cè)得每50滴這種油酸酒精溶液的總體積為1 mL，將一滴這種溶液滴在淺盤中的水面上，在玻璃板上描出油膜的邊界線，再把玻璃板放在畫有邊長(zhǎng)為1 cm的正方形小格的紙上(如圖)。
①一滴油酸酒精溶液中含有純油酸體積為　　　　 mL；
4×10-6
一滴溶液含有的純油酸的體積V=×=4×10-6mL
②油膜占有的面積約為　　　　cm2；
60
通過(guò)數(shù)油膜在坐標(biāo)紙上的格數(shù)可知，共有60個(gè)格，則油膜占有的面積約為
S=60×1cm2=60cm2
③油酸分子直徑的大小d=　　　　 m。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
7×10-10
故油酸分子直徑的大小
d== m≈7×10-10 m
(4)某學(xué)生在“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算結(jié)果明顯偏大，可能是由于　　　　。
A.油酸未完全散開(kāi)
B.計(jì)算油膜面積時(shí)，將所有不足1格的方格記作1格
C.計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足1格的方格
D.在計(jì)算一滴溶液的體積時(shí)，少算了滴數(shù)
ACD
油酸未完全散開(kāi)，則S測(cè)量值偏小，則直徑測(cè)量值偏大，故A正確；
計(jì)算油膜面積時(shí)，將所有不足1格的方格記作1格，則S測(cè)量值偏大，則直徑測(cè)量值偏小，故B錯(cuò)誤；
計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足1格的方格，則S測(cè)量值偏小，則直徑測(cè)量值偏大，故C正確；
計(jì)算一滴溶液體積時(shí)，少算了液滴數(shù)，則純油酸體積將偏大，計(jì)算得到的分子直徑也將偏大，故D正確。
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
1.(2023·莆田市高二期末統(tǒng)考)在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，提供的器材有：油酸、酒精、滴管、清水、淺水盤、爽身粉、玻璃板、彩筆、坐標(biāo)紙。
(1)要完成該實(shí)驗(yàn)，還需要的器材有　　　　。
1
2
3
4
5
量筒
要完成該實(shí)驗(yàn)，還需要量筒，用來(lái)確定一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積。
(2)實(shí)驗(yàn)中要讓油酸在水面盡可能散開(kāi)，形成單分子油膜，并將油膜分子看成球形且緊密排列。本實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)的物理思想方法為　　　　。
A.控制變量法
B.理想化模型法
C.等效替代法
1
2
3
4
5
B
實(shí)驗(yàn)中要讓油酸在水面盡可能散開(kāi)，形成單分子油膜，并將油膜分子看成球形且緊密排列。本實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)的物理思想方法為理想化模型法。故選B。
(3)計(jì)算油膜面積時(shí)，某小組舍去了所有不足一格的方格，則計(jì)算出的油酸分子直徑　　　　(填“偏大”“偏小”或“無(wú)影響”)。
1
2
3
4
5
偏大
計(jì)算油膜面積時(shí)，某小組舍去了所有不足一格的方格，導(dǎo)致油膜面積
偏小，由d=可知，計(jì)算出的油酸分子直徑偏大。
2.在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，
(1)某同學(xué)操作步驟如下：
①取一定量的無(wú)水酒精和油酸，制成一定濃度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴該溶液，測(cè)出它的體積；
③在淺盤內(nèi)盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其形狀穩(wěn)定；
④在淺盤上覆蓋透明玻璃，描出油膜形狀，用透明方格紙測(cè)量油膜的面積。
改正其中的錯(cuò)誤：　 　　　
　　　　。
1
2
3
4
5
②在量筒中滴入N滴溶液，測(cè)出其體積　③在水面上先撒上爽身粉(或細(xì)石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待油膜形狀穩(wěn)定
1
2
3
4
5
②在量筒中直接測(cè)量一滴油酸酒精溶液的體積誤差太大，應(yīng)先用累積法測(cè)出N滴該溶液體積，再求出一滴的體積，故改正為：在量筒中滴入N滴溶液，測(cè)出其體積；
③油酸在水面上形成的油膜形狀不易觀察，可在水面上先撒上爽身粉(或細(xì)石膏粉)，再滴油酸酒精溶液，穩(wěn)定后就呈現(xiàn)出有清晰輪廓的油膜，故改正為：在水面上先撒上爽身粉(或細(xì)石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待油膜形狀穩(wěn)定。
(2)實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行了理想化的假設(shè)，如______________________________
____________(寫出一種假設(shè)即可)。實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量出滴入水中的純油酸體積后，為得到油酸分子的直徑，還需測(cè)量的物理量是_______________。在實(shí)驗(yàn)中，均勻撒爽身粉(或細(xì)石膏粉)有利于形成_______________，便于記錄數(shù)據(jù)。將一滴體積為V的油酸酒精溶液滴入水中，油膜形狀穩(wěn)定
后面積為S，油酸酒精溶液的濃度為η，估算該油酸分子的直徑為　　。
1
2
3
4
5
將油膜的厚度近似認(rèn)為等于油酸
分子的直徑
形成的油膜面積
清晰的油膜邊緣
1
2
3
4
5
實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了一些理想化的假設(shè)，如假定油酸分子一個(gè)緊挨一個(gè)地排列在一起，將油膜的厚度近似認(rèn)為等于油酸分子的直徑等；實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)出純油酸體積和油酸在水面完全鋪開(kāi)后形成的油膜面積；均勻撒爽身粉(或細(xì)石膏粉)有利于形成清晰的油膜邊緣，便于測(cè)量油膜的面積；油膜的厚度為，近似認(rèn)為其等于油酸分子的直徑。
3.(2023·福建廈門集美中學(xué)高二階段檢測(cè))某實(shí)驗(yàn)小組完成“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)。
(1)該小組進(jìn)行下列實(shí)驗(yàn)操作，請(qǐng)選出需要的實(shí)驗(yàn)操作，并將它們按操作先后順序排列：D、　　　　 、C(用字母符號(hào)表示)；
1
2
3
4
5
B、F、E
1
2
3
4
5
“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)步驟為：配制油酸酒精溶液→測(cè)定一滴油酸酒精溶液的體積→準(zhǔn)備淺盤→形成油膜→描繪油膜輪廓→計(jì)算油膜面積→計(jì)算分子直徑，故順序?yàn)镈、B、F、E、C。
(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，滴下油酸酒精溶液后，痱子粉迅速散開(kāi)形成如圖所示的“鋸齒”圖案，出現(xiàn)該圖樣的可能原因是　　　　。
A.盆中裝的水量太多
B.痱子粉撒得太多，且厚度不均勻
C.盆太小，導(dǎo)致油酸無(wú)法形成單分子層
1
2
3
4
5
B
當(dāng)痱子粉太厚時(shí)，會(huì)導(dǎo)致油酸無(wú)法散開(kāi)，形成鋸齒狀油膜，故B正確，A、C錯(cuò)誤。
(3)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中用最終得到的計(jì)算結(jié)果和大多數(shù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，數(shù)據(jù)偏大，對(duì)出現(xiàn)這種結(jié)果的原因，下列說(shuō)法中可能正確的是　　　　。
A.錯(cuò)誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進(jìn)行計(jì)算
B.計(jì)算油酸膜面積時(shí)，錯(cuò)將不完整的方格作為完整方格處理
C.計(jì)算油酸膜面積時(shí)，只數(shù)了完整的方格數(shù)
D.水面上爽身粉撒得較多，油酸膜沒(méi)有充分展開(kāi)
1
2
3
4
5
ACD
由d=可知，測(cè)量結(jié)果偏大有兩個(gè)原因，一是體積比正常值偏大，二
是面積比正常值偏小，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。
4.(2023·北京市朝陽(yáng)區(qū)高二期末)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)，已知每104 mL油酸酒精溶液中有純油酸6 mL。用注射器抽取上述溶液1 mL，緩慢滴出，數(shù)出滴數(shù)為50滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤中，在刻有小方格的玻璃板上描出
油膜的輪廓如圖所示，小方格的邊長(zhǎng)為20 mm。
(1)每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是
　　　　 mL。
1
2
3
4
5
1.2×10-5
一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是V=× mL=1.2×10-5 mL。
(2)估測(cè)出油酸分子的直徑是　　　　 m(保留1位有效數(shù)字)。
1
2
3
4
5
5×10-10
由題圖所示油膜輪廓可知，油膜輪廓所占小方格的格數(shù)約為60個(gè)，所以油膜面積是S=60×(20×10-3)2 m2=2.4×10-2 m2，油酸分子的直徑約為d==×10-6 m=5×10-10 m。
(3)甲、乙、丙三位同學(xué)分別在三個(gè)實(shí)驗(yàn)小組做“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)，但都發(fā)生了操作錯(cuò)誤。
甲在配制油酸酒精溶液時(shí)，不小心把酒精倒多了一點(diǎn)，導(dǎo)致油酸酒精溶液的實(shí)際體積數(shù)比計(jì)算值小一些。
乙在計(jì)算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液體積后，不小心拿錯(cuò)了一個(gè)注射器把溶液滴在水面上，這個(gè)拿錯(cuò)的注射器的針管比原來(lái)的粗，每滴油酸酒精溶液的體積比原來(lái)的大。
丙在計(jì)算油膜面積時(shí)，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，導(dǎo)致計(jì)算的面積比實(shí)際面積大一些。
請(qǐng)分析，這三位同學(xué)的操作錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測(cè)得的油酸分子直徑偏大還是偏小 并說(shuō)明理由　　　　　　　　　　　　　。
1
2
3
4
5
答案　見(jiàn)解析
1
2
3
4
5
甲同學(xué)的操作會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏大，實(shí)際配制的油酸酒精溶液體積分?jǐn)?shù)偏小，導(dǎo)致一滴油酸酒精溶液內(nèi)純油酸體積的計(jì)算值偏大，因此，分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏大；
乙同學(xué)的操作會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏小，乙同學(xué)滴在水面上的這滴油酸酒精溶液的體積比已計(jì)算好的每一滴的體積要大，形成的油膜面積偏大，因此，分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏小；
丙同學(xué)的操作會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏小，丙同學(xué)把凡是半格左右的油膜都算成一格，導(dǎo)致計(jì)算的油膜面積比實(shí)際面積大，因此，分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏小。
5.(2023·龍巖市高二階段檢測(cè))
(1)在用油膜法估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入標(biāo)注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取這種溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面達(dá)到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水淺盤中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜穩(wěn)定后，放在帶有正方形坐標(biāo)格的玻璃板下觀察油膜，如圖甲所示。坐標(biāo)格的每個(gè)小正方形大小為2 cm
×2 cm。由圖可以估算出油膜的面積是　　　 cm2，由此估
算出油酸分子的直徑是　　　　 m(保留1位有效數(shù)字)。
1
2
3
4
5
256
8×10-10
1
2
3
4
5
數(shù)油膜的正方形格數(shù)，大于半格的算一格，小于半格
的舍去，得到估算出油膜的面積是
S=格數(shù)(64)×2 cm×2 cm=256 cm2
由題意可知溶液濃度為=1×10-3，每滴溶液體積為
mL，2滴溶液中所含油酸體積為V=2×10-5cm3，油膜厚度即油酸
分子的直徑是d==8×10-10 m；
(2)圖乙是用掃描隧道顯微鏡拍下的一個(gè)“量子圍欄”的照片。這個(gè)量子圍欄是由48個(gè)鐵原子在銅的表面排列成直徑為1.4×10-8 m的圓周而組成的，由此可以估算出鐵原子的直徑約為　　　　 m(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。
1
2
3
4
5
9×10-10
1
2
3
4
5
由題意可知圓周直徑
D=1.4×10-8 m
則其周長(zhǎng)為c=πD=4.396×10-8 m
可以估算出鐵原子的直徑約為
d=≈9×10-10 m。

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