資源簡介

第5節(jié)　氣體實驗定律(二)
1~5題每題7分，共35分
考點一　查理定律及應(yīng)用
1.(2024·山東省普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試模擬)民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點燃的紙片放入一個小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會緊緊地被“吸”在皮膚上。其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體 (　　)
A.溫度不變時，體積減小，壓強增大
B.體積不變時，溫度降低，壓強減小
C.壓強不變時，溫度降低，體積減小
D.質(zhì)量不變時，壓強增大，體積減小
2.一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，溫度由0 ℃升高到10 ℃時，其壓強的增量為Δp1，當(dāng)它由100 ℃升高到110 ℃時，其壓強的增量為Δp2，則Δp1與Δp2之比是 (　　)
A.10∶1 B.373∶273
C.1∶1 D.383∶283
考點二　蓋—呂薩克定律及應(yīng)用
3.一定質(zhì)量的某種氣體做等壓變化時，其體積V隨攝氏溫度t變化的關(guān)系圖像(V-t圖像)如圖所示，若保持氣體質(zhì)量不變，使氣體的壓強增大后，再讓氣體做等壓變化，則其等壓線與原來相比，下列說法可能正確的是 (　　)
A.等壓線與t軸之間的夾角變大
B.等壓線與t軸之間的夾角不變
C.等壓線與t軸交點的位置不變
D.等壓線與t軸交點的位置一定改變
4.一定質(zhì)量的氣體在等壓變化中體積增大了，若氣體原來溫度為27 ℃，則溫度的變化是 (　　)
A.升高了450 K B.升高了150 ℃
C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃
5.(多選)(2023·內(nèi)蒙古包鐵一中高二下月考)如圖，豎直放置、開口向上的足夠長的試管內(nèi)用水銀密閉一段氣體，若大氣壓強不變，管內(nèi)氣體 (　　)
A.溫度降低，則壓強可能增大
B.溫度升高，則壓強可能減小
C.溫度降低，則壓強不變
D.溫度升高，則體積增大
6~8題每題9分，9題11分，10題12分，共50分
6.(2024·南平市模擬)兩位同學(xué)為了測一個內(nèi)部不規(guī)則容器的容積，設(shè)計了一個實驗，在容器上插入一根兩端開口的玻璃管，接口用蠟密封，如圖所示。玻璃管內(nèi)部橫截面積S=0.2 cm2，管內(nèi)一靜止水銀柱封閉著長為L1=5 cm的空氣柱，水銀柱長為L=4 cm，此時外界溫度為T1=27 ℃，現(xiàn)把容器浸入溫度為T2=47 ℃的熱水中，水銀柱靜止時，下方的空氣柱長度變?yōu)長2=8.7 cm，實驗時大氣壓為76 cmHg不變。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出容器的容積約為 (　　)
A.5 cm3 B.7 cm3
C.10 cm3 D.12 cm3
7.如圖所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B到狀態(tài)C的V-T圖像，其中AB與T軸平行，由圖像可知 (　　)
A.pA>pB　　　 B.pCC.VA8.一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示ab、bc、cd、da四個過程，其中bc的延長線通過原點，cd垂直于ab且與T軸平行，da與bc平行，則氣體體積在 (　　)
A.ab過程中不斷增大 B.bc過程中不斷減小
C.cd過程中不斷增大 D.da過程中保持不變
9.(11分)(2023·徐州市一中高二開學(xué)考)如圖為一簡易恒溫控制裝置，一根足夠長的玻璃管豎直放置在水槽中，玻璃管內(nèi)裝有一段長L=4 cm 的水銀柱，水銀柱下方封閉有一定質(zhì)量的氣體(氣體始終處在恒溫裝置中且均勻受熱)。開始時，開關(guān)S斷開，水溫為27 ℃，水銀柱下方空氣柱的長度為L0=20 cm，電路中的A、B部分恰好處于水銀柱(水銀可導(dǎo)電)的正中央。閉合開關(guān)S后，電熱絲對水緩慢加熱使管內(nèi)氣體溫度升高；當(dāng)水銀柱最下端恰好上升到A、B處時，電路自動斷開，電熱絲停止加熱，大氣壓強p0=76 cmHg不變。則水溫為多少時電路自動斷開
10.(12分)(2023·廈門集美中學(xué)高二月考)如圖所示，在長為L=61 cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直細(xì)玻璃管內(nèi)，用h=4 cm高的水銀柱封閉L1=38 cm長的理想氣體，管內(nèi)外氣體的溫度均為27 ℃，大氣壓強p0=76 cmHg。(取0 ℃=273 K)
(1)(6分)若緩慢對玻璃管加熱，當(dāng)水銀柱上表面與管口剛好相平時，求管中氣體的溫度；
(2)(6分)若保持管內(nèi)溫度始終為27 ℃，現(xiàn)將玻璃管緩慢放至水平時，求管中氣體的長度。
11.(15分)(2023·沈陽市高二月考)如圖所示，內(nèi)壁光滑橫截面積S=12.5 cm2的氣缸固定在水平地面上，氣缸中封閉有一定質(zhì)量的氣體，繞過兩個輕質(zhì)定滑輪的輕繩一端與輕質(zhì)活塞A相連，一端與臺秤上的重物B相連。重物B的質(zhì)量為m=1 kg。初始環(huán)境溫度為t0=15 ℃時，臺秤示數(shù)為5 N，活塞距缸底H0=4.6 cm，(不計輕繩與滑輪之間的摩擦，重力加速度g=10 m/s2，大氣壓強恒為p0=1.0×105 Pa，取0 ℃=273 K)試計算：
(1)(5分)初始狀態(tài)下氣缸中的氣體壓強為多少；
(2)(5分)為保證重物不離開臺秤，環(huán)境溫度不能低于多少攝氏度；
(3)(5分)當(dāng)環(huán)境溫度低至-3 ℃時，活塞距氣缸底的高度為多少。
答案精析
1.B　[把罐扣在皮膚上，罐內(nèi)空氣的體積等于火罐的容積，體積不變，氣體經(jīng)過傳熱，溫度不斷降低，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可知，氣體壓強減小，火罐內(nèi)氣體壓強小于外界大氣壓，大氣壓就將罐緊緊地壓在皮膚上，故選B。]
2.C　[由查理定律可知，一定質(zhì)量的氣體在體積不變的條件下為恒量，且Δp=ΔT。溫度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT=10 K相同，故壓強的增量Δp1=Δp2，C項正確。]
3.C　[一定質(zhì)量的氣體做等壓變化時，其V-t圖像是一條傾斜直線，圖線斜率越大，壓強越小，則壓強增大后，等壓線與t軸之間的夾角變小，A、B錯誤；等壓線的延長線一定通過t軸上的點(-273.15 ℃，0)，因此等壓線與t軸交點的位置不變，C正確，D錯誤。]
4.B　[由蓋-呂薩克定律可得=，代入數(shù)據(jù)可知，=，得T2=450 K。所以升高的溫度Δt=150 K=150 ℃，選B。]
5.CD　[大氣壓不變，水銀柱的長度也不變，所以封閉氣體的壓強不變，氣體做等壓變化，故A、B錯誤，C正確；根據(jù)蓋-呂薩克定律=C可知，溫度升高，則體積增大，故D正確。]
6.C　[設(shè)容器的容積為V，由氣體做等壓變化可知
=，有=
解得V=10.1 cm3，故選C。]
7.D　[由V-T圖像可以看出由A→B是等容過程，TB>TA，故pB>pA，A、C錯誤，D正確；由B→C為等壓過程，pB=pC，故B錯誤。]
8.A　[ab過程氣體發(fā)生的是等溫變化，壓強減小，由玻意耳定律可知，氣體的體積變大，故A正確。bc連線過原點，bc過程是等容變化，故bc過程中體積不變，故B錯誤。cd過程是等壓變化，由蓋-呂薩克定律可知，溫度降低，體積減小，故C錯誤。d點、O點連線的斜率大于a點、O點連線的斜率，則d點的體積小于a點的體積，da過程中體積增大，故D錯誤。]
9.330 K
解析　當(dāng)水銀柱最下端上升到A、B處時，電路自動斷開，此時空氣柱長度為L1=L0+。在此過程中空氣柱的壓強不變，根據(jù)蓋-呂薩克定律有=，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得T1=330 K。
10.(1)450 K　(2)40 cm
解析　(1)設(shè)玻璃管橫截面積為S，以管內(nèi)封閉氣體為研究對象，氣體經(jīng)等壓膨脹，則
T1=300 K，V1=38 cm×S，V2=57 cm×S
由蓋-呂薩克定律得=
解得T2=450 K
(2)氣體等溫變化，末狀態(tài)壓強為p3=76 cmHg，氣體長度為L，則V3=LS，p1=(76+4)cmHg=80 cmHg
由玻意耳定律p1V1=p3V3
解得L=40 cm。
11.(1)9.6×104 Pa　(2)3 ℃　(3)4.5 cm
解析　(1)初始狀態(tài)，對重物受力分析可得
T=mg-N
對活塞受力分析可得p0S=T+p1S
解得p1=9.6×104 Pa
(2)重物剛要脫離臺秤時，
對重物受力分析可得T'=mg
對活塞受力分析可得p0S=T'+p2S
由查理定律可得=
解得t=3 ℃
(3)由蓋-呂薩克定律可得=
解得H=4.5 cm。第5節(jié)　氣體實驗定律(二)
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道什么是等壓變化和等容變化。2.掌握查理定律和蓋-呂薩克定律的內(nèi)容、表達(dá)式和適用條件，能夠用其處理有關(guān)的氣體問題(重點)。3.理解p-T圖像和V-T圖像及其物理意義(難點)。
一、查理定律
(1)生活中我們經(jīng)常遇到這樣的事情，保溫杯內(nèi)剩余半杯熱水時我們將杯子蓋擰緊，放置一段時間后，杯子蓋很難擰開或者擰不開，這是為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)打足氣的自行車在烈日下曝曬，常常會爆胎，原因是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.查理定律
(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在體積保持不變的條件下，壓強與熱力學(xué)溫度成　　　　。
(2)公式：　　　　或=。
(3)條件：氣體的　　　　一定，　　　　保持不變。
2. p-T圖像(等容線)
3.微觀解釋
從微觀角度看，一定質(zhì)量的氣體，在體積保持不變時，單位體積內(nèi)的　　　　保持不變。當(dāng)溫度升高時，分子　　　　　　增大，氣體的壓強也就增大；當(dāng)溫度降低時，分子　　　　　　　　　　　，氣體的壓強也就減小。
1.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同體積下的p-T圖線，V1和V2哪一個大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.在下面的坐標(biāo)系中，畫出兩條氣體等容過程中的p-t圖像，該圖像有什么特點？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1　在密封容器中裝有某種氣體，在體積不變時，溫度由50 ℃加熱到100 ℃，氣體的壓強變化情況是(　　)
A.氣體的壓強變?yōu)樵瓉淼?倍
B.氣體的壓強比原來增加了
C.氣體的壓強變?yōu)樵瓉淼?br/>D.氣體的壓強比原來增加了
例2　如圖所示，圓柱形氣缸倒置在水平地面上，氣缸內(nèi)部封有一定質(zhì)量的氣體。已知氣缸質(zhì)量為10 kg，缸壁厚度不計，活塞質(zhì)量為5 kg，其橫截面積為50 cm2，所有摩擦均不計。當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27 ℃時，活塞剛好與地面接觸，但對地面無壓力。已知大氣壓強為p0=1.0×105 Pa，g取10 m/s2，求：
(1)此時封閉氣體的壓強；
(2)現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)氣缸恰對地面無壓力時，缸內(nèi)氣體溫度為多少攝氏度？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
應(yīng)用查理定律解題的一般步驟
1.確定研究對象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體。
2.分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，體積不變。
3.確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、壓強。
4.根據(jù)查理定律列式。
5.求解結(jié)果并分析、檢驗。
二、蓋-呂薩克定律
燒瓶上通過橡膠塞連接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住燒瓶，會觀察到水柱緩慢向外移動，這說明了什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.蓋—呂薩克定律
(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變的情況下，其體積與熱力學(xué)溫度成　　　　。
(2)表達(dá)式：V=　　　　　　或=或 = 。
(3)適用條件：氣體的　　　　和　　　　不變。
2.等壓線
如圖所示，V-T圖像中的等壓線是一條　　　　　。
3.微觀解釋：從微觀角度看，對于一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度升高時，分子平均動能增大，為了保持壓強不變，單位體積的分子數(shù)相應(yīng)　　　　，氣體的體積必然相應(yīng)　　　　。反之，當(dāng)氣體的溫度降低時，氣體的體積必然　　　　。
1.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同壓強下的V-T圖線，p1和p2哪一個大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.根據(jù)等壓變化的V-T圖像，試畫出V-t圖像，該圖像有什么特點？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3　(2023·南平市高級中學(xué)高二期中)如圖所示，一根豎直放置的足夠長且粗細(xì)均勻的玻璃管開口向上，水銀柱封閉一段理想氣體。已知玻璃管中氣柱和水銀柱的高度均為h=5 cm，熱力學(xué)溫度為T1=300 K，大氣壓強為p0=75 cmHg。
(1)求玻璃管中封閉氣體的壓強p；
(2)若將氣體的熱力學(xué)溫度升高到T2=312 K，求穩(wěn)定后氣柱的高度H。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4　(2023·湖南師大附中高二月考)研究表明，某病毒耐寒不耐熱，溫度在超過56 ℃時，30分鐘就可以滅活。如圖所示，含有該病毒的氣體被輕質(zhì)絕熱活塞(厚度不計)封閉在粗細(xì)均勻的絕熱氣缸下部a內(nèi)，氣缸頂端有一絕熱閥門K，氣缸底部接有電熱絲E，氣缸的總高度h=90 cm。a缸內(nèi)被封閉氣體初始溫度t1=27 ℃，活塞與底部的距離h1=60 cm，活塞和氣缸間的摩擦不計。若閥門K始終打開，電熱絲通電一段時間，穩(wěn)定后活塞與底部的距離h2=66 cm，關(guān)于上述變化過程，下列說法正確的是(　　)
A.b氣缸中逸出的氣體占原b氣缸中氣體的
B.a氣缸中的氣體，壓強增大
C.穩(wěn)定后，a氣缸內(nèi)的氣體溫度為50 ℃
D.穩(wěn)定后，保持該溫度不變再持續(xù)30分鐘，a氣缸內(nèi)該病毒能夠被滅活
應(yīng)用蓋—呂薩克定律解題的一般步驟
1.確定研究對象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體。
2.分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，壓強不變。
3.確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、體積。
4.根據(jù)蓋—呂薩克定律列式。
5.求解結(jié)果并分析、檢驗。
例5　(多選)(2023·西安市鐵一中學(xué)月考)如圖所示，U形氣缸固定在水平地面上，用重力不計的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，已知氣缸不漏氣，活塞移動過程中與氣缸內(nèi)壁無摩擦。初始時，活塞緊壓小擋板，外界大氣壓強為p0。現(xiàn)緩慢升高氣缸內(nèi)氣體的溫度，則下列能反映氣缸內(nèi)氣體的壓強p、體積V隨熱力學(xué)溫度T變化的圖像是(　　)
答案精析
一、
(1)放置一段時間后，杯內(nèi)的空氣溫度降低，壓強減小，外界的大氣壓強大于杯內(nèi)空氣壓強，所以杯蓋很難打開。
(2)車胎在烈日下曝曬，胎內(nèi)的氣體溫度升高，氣體的壓強增大，把車胎脹破。
梳理與總結(jié)
1.(1)正比　(2)p∝T　(3)質(zhì)量　體積
3.分子數(shù)　平均動能
平均動能減小
思考與討論
1.V1先作一個等溫輔助線，在溫度相同的情況下，壓強越大，體積越小，則V12.壓強p與攝氏溫度t的關(guān)系p=C(t+273)，是一次函數(shù)關(guān)系，p-t坐標(biāo)系中的等容線是一條延長線通過橫軸上-273.15 ℃的傾斜直線，且斜率越大，體積越小。
例1　B　[一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，由查理定律可得=，當(dāng)溫度從50 ℃升高到100 ℃時，有==，所以p2=p1，因此壓強比原來增加了，故B正確，A、C、D錯誤。]
例2　(1)9.0×104 Pa　(2)127 ℃
解析　(1)當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27 ℃時，活塞剛好與地面接觸，但對地面無壓力；
設(shè)此時封閉氣體的壓強為p1，
對活塞由平衡條件可得p0S=p1S+mg
解得p1=9.0×104 Pa ①
(2)現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)氣缸恰對地面無壓力時，設(shè)此時封閉氣體的壓強為p2，溫度為T2，對氣缸由平衡條件可得p0S+Mg=p2S
解得p2=1.2×105 Pa ②
已知T1=300 K，對氣缸內(nèi)氣體，溫度升高過程中，氣體體積不變，即為等容變化，由查理定律可得= ③
聯(lián)立①②③可得T2=400 K
即t2=127 ℃。
二、
水柱向外移動說明了在保持氣體壓強不變的情況下，封閉氣體的體積隨溫度的升高而增大。
梳理與總結(jié)
1.(1)正比　(2)CT　(3)質(zhì)量　壓強
2.過原點的直線
3.減少　增大　減小
思考與討論
1.p1作等溫線，如圖所示，在溫度相同時，體積越大，壓強越小，則p12.如圖所示，體積V與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡單的正比例關(guān)系，V-t圖像中的等壓線是一條延長線通過橫軸上-273.15 ℃的傾斜直線，且斜率越大，壓強越小，圖像縱軸的截距V0是氣體在0 ℃時的體積。
例3　(1)80 cmHg　(2)5.2 cm
解析　(1)設(shè)玻璃管的橫截面積為S，
由平衡關(guān)系可得p0S+ρghS=pS
解得p=p0+ρgh=80 cmHg
(2)溫度升高，穩(wěn)定后，水銀柱平衡，
則封閉氣體壓強與溫度變化前相同，則有=
解得H==5.2 cm。
例4　D　[由題意可知，原b氣缸的高度h1'=h-h1=30 cm，當(dāng)a氣缸穩(wěn)定后活塞與底部的距離h2=66 cm，此時b氣缸的高度h2'=h-h2=24 cm，設(shè)S為活塞的橫截面積，那么b氣缸中逸出的氣體為原b氣缸中氣體的=，故A錯誤；由于K始終打開，a氣缸中的氣體的壓強不變，可得=，又V1=h1S，V2=h2S，代入數(shù)值求得t2=57 ℃，超過滅活溫度，故B、C錯誤，D正確。]
例5　BD　[當(dāng)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度時，氣體先發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律，缸內(nèi)氣體的壓強p與熱力學(xué)溫度T成正比，在p-T圖像中，圖線是過原點的傾斜的直線；當(dāng)活塞開始離開小擋板，缸內(nèi)氣體的壓強等于外界的大氣壓，氣體發(fā)生等壓膨脹，在p-T中，圖線是平行于T軸的直線，A錯誤，B正確；氣體先等容變化，后等壓變化，V-T圖像先平行于T軸，后是延長線經(jīng)過原點的一條直線，C錯誤，D正確。](共52張PPT)
DIYIZHANG
第1章
第5節(jié)　氣體實驗定律(二)
1.知道什么是等壓變化和等容變化。
2.掌握查理定律和蓋-呂薩克定律的內(nèi)容、表達(dá)式和適用條件，能夠用其處理有關(guān)的氣體問題(重點)。
3.理解p-T圖像和V-T圖像及其物理意義(難點)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、查理定律
二、蓋-呂薩克定律
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查理定律
一
(1)生活中我們經(jīng)常遇到這樣的事情，保溫杯內(nèi)剩余半杯熱水時我們將杯子蓋擰緊，放置一段時間后，杯子蓋很難擰開或者擰不開，這是為什么
答案　放置一段時間后，杯內(nèi)的空氣溫度降低，壓強減小，外界的大氣壓強大于杯內(nèi)空氣壓強，所以杯蓋很難打開。
(2)打足氣的自行車在烈日下曝曬，常常會爆胎，原因是什么
答案　車胎在烈日下曝曬，胎內(nèi)的氣體溫度升高，氣體的壓強增大，把車胎脹破。
1.查理定律
(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在體積保持不變的條件下，壓強與熱力學(xué)溫度成　　　。
(2)公式：　　　或=。
(3)條件：氣體的　　　一定，　　　保持不變。
梳理與總結(jié)
正比
p∝T
質(zhì)量
體積
2.p-T圖像(等容線)
3.微觀解釋
從微觀角度看，一定質(zhì)量的氣體，在體積保持不變時，
單位體積內(nèi)的　　　　保持不變。當(dāng)溫度升高時，分子
　　　　　增大，氣體的壓強也就增大；當(dāng)溫度降低時，分子________
　　　，氣體的壓強也就減小。
分子數(shù)
平均動能
平均動能
減小
1.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同體積下的p-T圖線，V1和V2哪一個大
思考與討論
答案　V1先作一個等溫輔助線，在溫度相同的情況下，壓強越大，體積越小，則V12.在下面的坐標(biāo)系中，畫出兩條氣體等容過程中的p-t圖像，該圖像有什么特點
思考與討論
答案　壓強p與攝氏溫度t的關(guān)系p=C(t+273)，是一次函數(shù)關(guān)系，p-t坐標(biāo)系中的等容線是一條延長線通過橫軸上-273.15 ℃的傾斜直線，且斜率越大，體積越小。
　在密封容器中裝有某種氣體，在體積不變時，溫度由50 ℃加熱到100 ℃，氣體的壓強變化情況是
A.氣體的壓強變?yōu)樵瓉淼?倍
B.氣體的壓強比原來增加了
C.氣體的壓強變?yōu)樵瓉淼?br/>D.氣體的壓強比原來增加了
例1
√
一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，由查理定律可得=，當(dāng)溫度從50 ℃升高到100 ℃時，有==，所以p2=p1，因此壓強比原來增加了，故B正確，A、C、D錯誤。
　如圖所示，圓柱形氣缸倒置在水平地面上，氣缸內(nèi)部封有一定質(zhì)量的氣體。已知氣缸質(zhì)量為10 kg，缸壁厚度不計，活塞質(zhì)量為5 kg，其橫截面積為50 cm2，所有摩擦均不計。當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27 ℃時，活塞剛好與地面接觸，但對地面無壓力。已知大氣壓強為p0=1.0×105 Pa，g取10 m/s2，求：
(1)此時封閉氣體的壓強；
例2
答案　9.0×104 Pa
當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27 ℃時，活塞剛好與地面接觸，
但對地面無壓力；
設(shè)此時封閉氣體的壓強為p1，
對活塞由平衡條件可得p0S=p1S+mg
解得p1=9.0×104 Pa ①
(2)現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)氣缸恰對地面無壓力時，缸內(nèi)氣體溫度為多少攝氏度
答案　127 ℃
現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)氣缸恰對地面無壓力時，
設(shè)此時封閉氣體的壓強為p2，溫度為T2，對氣缸由平衡
條件可得p0S+Mg=p2S
解得p2=1.2×105 Pa ②
已知T1=300 K，對氣缸內(nèi)氣體，溫度升高過程中，氣體體積不變，即為等容變化，
由查理定律可得= ③
聯(lián)立①②③可得T2=400 K
即t2=127 ℃。
應(yīng)用查理定律解題的一般步驟
1.確定研究對象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體。
2.分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，體積不變。
3.確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、壓強。
4.根據(jù)查理定律列式。
5.求解結(jié)果并分析、檢驗。
總結(jié)提升
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二
蓋-呂薩克定律
燒瓶上通過橡膠塞連接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住燒瓶，會觀察到水柱緩慢向外移動，這說明了什么
答案　水柱向外移動說明了在保持氣體壓強不變的情況下，封閉氣體的體積隨溫度的升高而增大。
1.蓋—呂薩克定律
(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變的情況下，其體積與熱力學(xué)溫度成　　　。
(2)表達(dá)式：V=　　或=或 = 。
(3)適用條件：氣體的　　　和　　　不變。
2.等壓線
如圖所示，V-T圖像中的等壓線是一條　　　　　　　。
梳理與總結(jié)
正比
CT
質(zhì)量
壓強
過原點的直線
3.微觀解釋：從微觀角度看，對于一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度升高時，分子平均動能增大，為了保持壓強不變，單位體積的分子數(shù)相應(yīng)　　　，氣體的體積必然相應(yīng)　　　。反之，當(dāng)氣體的溫度降低時，氣體的體積必然　　　。
減少
增大
減小
1.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同壓強下的V-T圖線，p1和p2哪一個大
思考與討論
答案　p1作等溫線，如圖所示，在溫度相同時，體積越大，壓強越小，則p12.根據(jù)等壓變化的V-T圖像，試畫出V-t圖像，該圖像有什么特點
答案　如圖所示，體積V與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡單的正比例關(guān)系，V-t圖像中的等壓線是一條延長線通過橫軸上-273.15 ℃的傾斜直線，且斜率越大，壓強越小，圖像縱軸的截距V0是氣體在0 ℃時的體積。
　 (2023·南平市高級中學(xué)高二期中)如圖所示，一根豎直放置的足夠長且粗細(xì)均勻的玻璃管開口向上，水銀柱封閉一段理想氣體。已知玻璃管中氣柱和水銀柱的高度均為h=5 cm，熱力學(xué)溫度為T1=300 K，大氣壓強為p0=75 cmHg。
(1)求玻璃管中封閉氣體的壓強p；
例3
答案　80 cmHg
設(shè)玻璃管的橫截面積為S，由平衡關(guān)系可得p0S+ρghS=pS
解得p=p0+ρgh=80 cmHg
(2)若將氣體的熱力學(xué)溫度升高到T2=312 K，求穩(wěn)定后氣柱的高度H。
答案　5.2 cm
溫度升高，穩(wěn)定后，水銀柱平衡，則封閉氣體壓強與溫度變化前相同，則有=
解得H==5.2 cm。
　 (2023·湖南師大附中高二月考)研究表明，某病毒耐寒不耐熱，溫度在超過56 ℃時，30分鐘就可以滅活。如圖所示，含有該病毒的氣體被輕質(zhì)絕熱活塞(厚度不計)封閉在粗細(xì)均勻的絕熱氣缸下部a內(nèi)，氣缸頂端有一絕熱閥門K，氣缸底部接有電熱絲E，氣缸的總高度h=90 cm。a缸內(nèi)被封閉氣體初始溫度t1=27 ℃，活塞與底部的距離h1=60 cm，活塞和氣缸間的摩擦不計。若閥門K始終打開，電熱絲通電一段時間，穩(wěn)定后活塞與底部的距離h2=66 cm，關(guān)于上述變化過程，下列說法正確的是
A.b氣缸中逸出的氣體占原b氣缸中氣體的
B.a氣缸中的氣體，壓強增大
C.穩(wěn)定后，a氣缸內(nèi)的氣體溫度為50 ℃
D.穩(wěn)定后，保持該溫度不變再持續(xù)30分鐘，a氣缸內(nèi)該病毒能夠被滅活
例4
√
由題意可知，原b氣缸的高度h1'=h-h1=30 cm，當(dāng)a氣缸穩(wěn)定
后活塞與底部的距離h2=66 cm，此時b氣缸的高度h2'=h-h2=
24 cm，設(shè)S為活塞的橫截面積，那么b氣缸中逸出的氣體為
原b氣缸中氣體的=，故A錯誤；
由于K始終打開，a氣缸中的氣體的壓強不變，可得=，
又V1=h1S，V2=h2S，代入數(shù)值求得t2=57 ℃，超過滅活溫度，故B、C錯誤，D正確。
總結(jié)提升
應(yīng)用蓋—呂薩克定律解題的一般步驟
1.確定研究對象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體。
2.分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，壓強不變。
3.確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、體積。
4.根據(jù)蓋—呂薩克定律列式。
5.求解結(jié)果并分析、檢驗。
　 (多選)(2023·西安市鐵一中學(xué)月考)如圖所示，U形氣缸固定
在水平地面上，用重力不計的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，已
知氣缸不漏氣，活塞移動過程中與氣缸內(nèi)壁無摩擦。初始時，
活塞緊壓小擋板，外界大氣壓強為p0。現(xiàn)緩慢升高氣缸內(nèi)氣
體的溫度，則下列能反映氣缸內(nèi)氣體的壓強p、體積V隨熱力學(xué)溫度T變化的圖像是
例5
√
√
當(dāng)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度時，氣體先發(fā)生等容變化，根據(jù)
查理定律，缸內(nèi)氣體的壓強p與熱力學(xué)溫度T成正比，在p-T
圖像中，圖線是過原點的傾斜的直線；當(dāng)活塞開始離開小
擋板，缸內(nèi)氣體的壓強等于外界的大氣壓，氣體發(fā)生等壓
膨脹，在p-T中，圖線是平行于T軸的直線，A錯誤，B正確；
氣體先等容變化，后等壓變化，V-T圖像先平行于T軸，后是延長線經(jīng)過原點的一條直線，C錯誤，D正確。
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課時對點練
三
考點一　查理定律及應(yīng)用
1.(2024·山東省普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試模擬)民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點燃的紙片放入一個小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會緊緊地被“吸”在皮膚上。其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體
A.溫度不變時，體積減小，壓強增大
B.體積不變時，溫度降低，壓強減小
C.壓強不變時，溫度降低，體積減小
D.質(zhì)量不變時，壓強增大，體積減小
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基礎(chǔ)對點練
√
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把罐扣在皮膚上，罐內(nèi)空氣的體積等于火罐的容積，體積不變，氣體經(jīng)過傳熱，溫度不斷降低，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可知，氣體壓強減小，火罐內(nèi)氣體壓強小于外界大氣壓，大氣壓就將罐緊緊地壓在皮膚上，故選B。
2.一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，溫度由0 ℃升高到10 ℃時，其壓強的增量為Δp1，當(dāng)它由100 ℃升高到110 ℃時，其壓強的增量為Δp2，則Δp1與Δp2之比是
A.10∶1 B.373∶273
C.1∶1 D.383∶283
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由查理定律可知，一定質(zhì)量的氣體在體積不變的條件下為恒量，且Δp=ΔT。溫度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT=10 K
相同，故壓強的增量Δp1=Δp2，C項正確。
√
考點二　蓋—呂薩克定律及應(yīng)用
3.一定質(zhì)量的某種氣體做等壓變化時，其體積V隨攝氏溫度t變化的關(guān)系圖像(V-t圖像)如圖所示，若保持氣體質(zhì)量不變，使氣體的壓強增大后，再讓氣體做等壓變化，則其等壓線與原來相比，下列說法可能正確的是
A.等壓線與t軸之間的夾角變大
B.等壓線與t軸之間的夾角不變
C.等壓線與t軸交點的位置不變
D.等壓線與t軸交點的位置一定改變
√
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一定質(zhì)量的氣體做等壓變化時，其V-t圖像是一條傾
斜直線，圖線斜率越大，壓強越小，則壓強增大后，
等壓線與t軸之間的夾角變小，A、B錯誤；
等壓線的延長線一定通過t軸上的點(-273.15 ℃，0)，
因此等壓線與t軸交點的位置不變，C正確，D錯誤。
4.一定質(zhì)量的氣體在等壓變化中體積增大了，若氣體原來溫度為27 ℃，
則溫度的變化是
A.升高了450 K B.升高了150 ℃
C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃
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√
由蓋-呂薩克定律可得=，代入數(shù)據(jù)可知，=，得T2=450 K。
所以升高的溫度Δt=150 K=150 ℃，選B。
5.(多選)(2023·內(nèi)蒙古包鐵一中高二下月考)如圖，豎直放置、開口向上的足夠長的試管內(nèi)用水銀密閉一段氣體，若大氣壓強不變，管內(nèi)氣體
A.溫度降低，則壓強可能增大
B.溫度升高，則壓強可能減小
C.溫度降低，則壓強不變
D.溫度升高，則體積增大
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√
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大氣壓不變，水銀柱的長度也不變，所以封閉氣體的壓強
不變，氣體做等壓變化，故A、B錯誤，C正確；
根據(jù)蓋—呂薩克定律=C可知，溫度升高，則體積增大，
故D正確。
6.(2024·南平市模擬)兩位同學(xué)為了測一個內(nèi)部不規(guī)則容器的容積，設(shè)計了一個實驗，在容器上插入一根兩端開口的玻璃管，接口用蠟密封，如圖所示。玻璃管內(nèi)部橫截面積S=0.2 cm2，管內(nèi)一靜止水銀柱封閉著長為L1=5 cm的空氣柱，水銀柱長為L=4 cm，此時外界溫度為T1=27 ℃，現(xiàn)把容器浸入溫度為T2=47 ℃的熱水中，水銀柱靜止時，下方的空氣柱長度變?yōu)長2=8.7 cm，實驗時大氣壓為76 cmHg不變。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出容器的容積約為
A.5 cm3 B.7 cm3
C.10 cm3 D.12 cm3
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能力綜合練
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設(shè)容器的容積為V，由氣體做等壓變化可知
=，有=
解得V=10.1 cm3，故選C。
7.如圖所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B到狀態(tài)C的V-T圖像，其中AB與T軸平行，由圖像可知
A.pA>pB　　　 B.pCC.VA√
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由V-T圖像可以看出由A→B是等容過程，TB>TA，故pB>pA，A、C錯誤，D正確；
由B→C為等壓過程，pB=pC，故B錯誤。
8.一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示ab、bc、cd、da四個過程，其中bc的延長線通過原點，cd垂直于ab且與T軸平行，da與bc平行，則氣體體積在
A.ab過程中不斷增大
B.bc過程中不斷減小
C.cd過程中不斷增大
D.da過程中保持不變
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ab過程氣體發(fā)生的是等溫變化，壓強減小，由玻意
耳定律可知，氣體的體積變大，故A正確。
bc連線過原點，bc過程是等容變化，故bc過程中體
積不變，故B錯誤。
cd過程是等壓變化，由蓋—呂薩克定律可知，溫度降低，體積減小，故C錯誤。
d點、O點連線的斜率大于a點、O點連線的斜率，則d點的體積小于a點的體積，da過程中體積增大，故D錯誤。
9.(2023·徐州市一中高二開學(xué)考)如圖為一簡易恒溫控制裝置，一根足夠長的玻璃管豎直放置在水槽中，玻璃管內(nèi)裝有一段長L=4 cm 的水銀柱，水銀柱下方封閉有一定質(zhì)量的氣體(氣體始終處在恒溫裝置中且均勻受熱)。開始時，開關(guān)S斷開，水溫為27 ℃，水銀柱下方空氣柱的長度為L0=20 cm，電路中的A、B部分恰好處于水銀柱(水銀可導(dǎo)電)的正中央。閉合開關(guān)S后，電熱絲對水緩慢加熱使管內(nèi)氣體溫度升高；當(dāng)水銀柱最下端恰好上升到A、B處時，電路自動斷開，電熱絲停止
加熱，大氣壓強p0=76 cmHg不變。則水溫為多少時電路
自動斷開
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答案　330 K
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當(dāng)水銀柱最下端上升到A、B處時，電路自動斷開，
此時空氣柱長度為L1=L0+。
在此過程中空氣柱的壓強不變，根據(jù)蓋—呂薩克定
律有=，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得T1=330 K。
10.(2023·廈門集美中學(xué)高二月考)如圖所示，在長為L=61 cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直細(xì)玻璃管內(nèi)，用h=4 cm高的水銀柱封閉L1=38 cm長的理想氣體，管內(nèi)外氣體的溫度均為27 ℃，大氣壓強p0=76 cmHg。(取0 ℃=273 K)
(1)若緩慢對玻璃管加熱，當(dāng)水銀柱上表面與管口剛好相平時，
求管中氣體的溫度；
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答案　450 K
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設(shè)玻璃管橫截面積為S，以管內(nèi)封閉氣體為研究對象，氣
體經(jīng)等壓膨脹，則
T1=300 K，V1=38 cm×S，V2=57 cm×S
由蓋-呂薩克定律得=，解得T2=450 K
(2)若保持管內(nèi)溫度始終為27 ℃，現(xiàn)將玻璃管緩慢放至水平時，求管中氣體的長度。
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答案　40 cm
氣體等溫變化，末狀態(tài)壓強為p3=76 cmHg，氣體長度為L，
則V3=LS，p1=(76+4)cmHg=80 cmHg
由玻意耳定律p1V1=p3V3，解得L=40 cm。
11.(2023·沈陽市高二月考)如圖所示，內(nèi)壁光滑橫截面積S=12.5 cm2的氣缸固定在水平地面上，氣缸中封閉有一定質(zhì)量的氣體，繞過兩個輕質(zhì)定滑輪的輕繩一端與輕質(zhì)活塞A相連，一端與臺秤上的重物B相連。重物B的質(zhì)量為m=1 kg。初始環(huán)境溫度為t0=15 ℃時，臺秤示數(shù)為5 N，活塞距缸底H0=4.6 cm，(不計輕繩與滑輪之間的摩擦，重力加速度g=10 m/s2，大氣壓強恒為p0=1.0×105 Pa，取0 ℃=273 K)試計算：
(1)初始狀態(tài)下氣缸中的氣體壓強為多少；
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尖子生選練
答案　9.6×104 Pa
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初始狀態(tài)，對重物受力分析可得
T=mg-N
對活塞受力分析可得p0S=T+p1S
解得p1=9.6×104 Pa
(2)為保證重物不離開臺秤，環(huán)境溫度不能低于多少攝氏度；
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答案　3 ℃
重物剛要脫離臺秤時，
對重物受力分析可得T'=mg
對活塞受力分析可得p0S=T'+p2S
由查理定律可得=
解得t=3 ℃
(3)當(dāng)環(huán)境溫度低至-3 ℃時，活塞距氣缸底的高度為多少。
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答案　4.5 cm
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由蓋—呂薩克定律可得=
解得H=4.5 cm。第5節(jié)　氣體實驗定律(一)
1~7題每題6分，共42分
考點一　玻意耳定律及其簡單應(yīng)用
1.一定質(zhì)量的某種氣體溫度不變，體積為V時，壓強為p，當(dāng)體積變成2V時，壓強為 (　　)
A.2p B.p
C.4p D.p
2.(多選)一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，將其壓強變?yōu)樵瓉淼?倍，則下列說法正確的是 (　　)
A.氣體分子的平均動能增大
B.氣體的密度變?yōu)樵瓉淼?倍
C.氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话?br/>D.氣體的分子總數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍
3.人們常常用充氣泵為魚缸內(nèi)的水補充氧氣。如圖為充氣泵氣室的工作原理圖。設(shè)大氣壓強為p0，氣室內(nèi)氣體的壓強為p，氣室通過閥門K1、K2與空氣導(dǎo)管相連接，溫度保持不變。則下列說法正確的是 (　　)
A.向上拉橡皮膜時，p>p0，K1關(guān)閉，K2開通
B.向上拉橡皮膜時，pC.向下壓橡皮膜時，p>p0，K1關(guān)閉，K2開通
D.向下壓橡皮膜時，p4.(2023·武漢市武漢西藏中學(xué)高二月考)如圖所示，氣缸倒掛在天花板上，用光滑的活塞密封一定量的氣體，活塞下懸掛一個沙漏，保持溫度不變，在沙緩慢漏出的過程中，氣體的 (　　)
A.壓強變大，體積變大 B.壓強變大，體積變小
C.壓強變小，體積變大 D.壓強變小，體積變小
考點二　氣體等溫變化的p-V圖像及p- 圖像
5.(多選)下列選項圖中，p表示壓強，V表示體積，T表示熱力學(xué)溫度，各圖中正確描述一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化的是 (　　)
6.(多選)如圖為一定質(zhì)量的某種氣體的兩條p-V圖線，兩曲線均為雙曲線的一部分，則下列關(guān)于各狀態(tài)溫度的關(guān)系式正確的是(A、B、C、D為四個狀態(tài)) (　　)
A.tA=tB B.tB=tC
C.tC>tD D.tD>tA
7.(多選)如圖所示是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)B再變到狀態(tài)C的過程，A、C兩點在同一條雙曲線上，則此變化過程中 (　　)
A.從A到B的過程溫度升高
B.從B到C的過程溫度升高
C.從A到B再到C的過程溫度先降低再升高
D.A、C兩點的溫度相等
8~10題每題8分，11、12題每題10分，共44分
8.(2024·廣西名校模擬)如圖所示，兩根粗細(xì)相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內(nèi)封有一段長30 cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內(nèi)水銀面高25 cm，大氣壓強為75 cmHg，現(xiàn)移動右側(cè)玻璃管，使兩側(cè)管內(nèi)水銀面相平，此時氣體柱的長度為 (　　)
A.20 cm B.25 cm
C.40 cm D.45 cm
9.(多選)(2023·十堰市高二月考)如圖所示，兩端開口的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中，管中有一段高為h1的水銀柱封閉一定質(zhì)量的氣體，這時管下端開口處內(nèi)、外水銀面高度差為h2，若保持環(huán)境溫度不變，當(dāng)外界壓強增大時，下列分析正確的是 (　　)
A.h2變長 B.h2不變
C.水銀柱上升 D.水銀柱下降
10.(2023·齊齊哈爾市高二月考)如圖，自動洗衣機洗衣缸的底部與豎直均勻細(xì)管相通，細(xì)管上部封閉，并與壓力傳感器相接。洗衣缸進(jìn)水時，細(xì)管中的空氣被水封閉，隨著洗衣缸中水面的上升，細(xì)管中的空氣被壓縮，當(dāng)細(xì)管中空氣壓強達(dá)到一定數(shù)值時，壓力傳感器使進(jìn)水閥門關(guān)閉，這樣就可以自動控制進(jìn)水量。已知剛進(jìn)水時細(xì)管中被封閉空氣柱長度為52 cm(忽略此時洗衣缸內(nèi)水位的高度)，大氣壓強p0=1.0×105 Pa，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度g=10 m/s2。當(dāng)空氣柱被壓縮到50 cm長時，壓力傳感器關(guān)閉洗衣機進(jìn)水閥門，則此時洗衣缸內(nèi)水位高度為(設(shè)整個過程中溫度保持不變) (　　)
A.40 cm B.42 cm
C.44 cm D.46 cm
11.(10分)(2024·蘭州市第一中學(xué)高二期中)如圖所示，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中。當(dāng)溫度為T時，被封閉的氣柱長L=22 cm，兩邊水銀柱高度差h=16 cm，已知大氣壓強p0=76 cmHg。
(1)(4分)求此時被封閉的氣柱的壓強p；
(2)(6分)現(xiàn)向開口端緩慢注入水銀，設(shè)氣體溫度保持不變，再次穩(wěn)定后封閉氣柱長度變?yōu)?0 cm，求此時兩邊水銀柱的高度差。
12.(10分)今有一質(zhì)量為m的氣缸，用活塞封著一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)氣缸水平橫放時，氣缸內(nèi)空氣柱長為l0(圖甲)，現(xiàn)把活塞按如圖乙所示懸掛，氣缸懸在空中保持靜止。求此時氣缸內(nèi)空氣柱長度為多少 已知大氣壓為p0，活塞的橫截面積為S，重力加速度為g，它與氣缸之間無摩擦且不漏氣，氣體溫度保持不變。
13.(14分)(2023·云南省瀘西縣一中高二期末)如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱性良好的氣缸，活塞橫截面積為S=0.01 m2，可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動，氣缸側(cè)壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通，氣缸內(nèi)封閉了一段高為H=70 cm的氣柱(U形管內(nèi)的氣體體積不計)。已知活塞質(zhì)量m=6.8 kg，大氣壓強p0=1×105 Pa，水銀密度ρ=13.6×103 kg/m3，g=10 m/s2。
(1)(7分)求U形管中左管與右管的水銀面的高度差h1；
(2)(7分)若在活塞上加一豎直向上的拉力使U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5 cm，求活塞平衡時到氣缸底部的距離為多少厘米(結(jié)果保留整數(shù))。
答案精析
1.B
2.BC　[溫度是分子平均動能的標(biāo)志，由于溫度不變，氣體質(zhì)量是一定的，分子總數(shù)不變，故分子的平均動能不變，故A、D錯誤；據(jù)玻意耳定律得p1V1=2p1V2，得V2=V1，ρ1=，ρ2=，則ρ2=2ρ1，故B、C正確。]
3.C　[由題圖可知，當(dāng)向上拉橡皮膜時，氣室內(nèi)的氣體體積變大，氣體溫度不變，由玻意耳定律pV=C可知，氣體壓強變小，小于大氣壓，即pp0，閥門K1關(guān)閉，K2開通，故C正確，D錯誤。]
4.B　[設(shè)活塞和沙漏的總質(zhì)量為m，則對活塞分析可知pS+mg=p0S，則當(dāng)m減小時，p增大；根據(jù)玻意耳定律pV=C可知，體積減小，故選B。]
5.AB　[選項A圖中可以直接看出溫度不變；B圖說明p∝，即pV=常數(shù)，是等溫過程；C圖橫坐標(biāo)為溫度，不是等溫變化；D圖的p-V圖線不是雙曲線，故不是等溫線，故選A、B。]
6.AD　[由題意知，p-V圖像為雙曲線的一支，同一圖像上任意一點橫、縱坐標(biāo)的乘積為定值，溫度越高，壓強與體積的乘積就越大，等溫線離原點越遠(yuǎn)。比較可得A、B兩個狀態(tài)在同一條等溫線上，所以這兩個狀態(tài)的溫度相同，即tA=tB，同理可得tC=tD，A正確，C錯誤；B和C兩個狀態(tài)分別在兩條等溫線上，所以B和C的溫度不相等，B錯誤；同一p-V圖像中的等溫線，越靠近坐標(biāo)原點表示的溫度越低，故有tA=tB7.AD　[作出過B點的等溫線如圖所示，可知TB>TA=TC，故從A到B的過程溫度升高，A項正確；從B到C的過程溫度降低，B項錯誤；從A到B再到C的過程溫度先升高再降低，C項錯誤；A、C兩點在同一等溫線上，溫度相等，D項正確。
]
8.A　[設(shè)玻璃管橫截面積為S，初態(tài)，左管封閉氣體的壓強為p1=75 cmHg-25 cmHg=50 cmHg，
體積V1=30S(cm3)
當(dāng)兩側(cè)管內(nèi)水銀面相平時，設(shè)氣柱長為L，則氣體體積為V2=LS，壓強p2=75 cmHg，
由玻意耳定律可得p1V1=p2V2，
聯(lián)立解得L=20 cm，故A正確，B、C、D錯誤。]
9.BD　[管內(nèi)封閉氣體的壓強p=p0+ρgh1，也可以有p=p0+ρgh2，則知h1=h2，h1不變，則h2不變。當(dāng)外界壓強增大時，管內(nèi)封閉氣體壓強p增大，根據(jù)玻意耳定律pV=C可知氣體的體積減小，則水銀柱下降，故選B、D。]
10.B　[設(shè)洗衣缸內(nèi)水位高度為h，剛進(jìn)水時細(xì)管中被封閉空氣柱長度為l1，細(xì)管橫截面積為S，壓力傳感器關(guān)閉時空氣柱長度為l2，則由玻意耳定律可知p0l1S=pl2S，則壓力傳感器關(guān)閉洗衣機進(jìn)水閥門時管內(nèi)氣體的壓強為p=p0+ρg·(h-l1+l2)，解得h=42 cm，故選B。]
11.(1)60 cmHg　(2)10 cm
解析　(1)封閉氣柱的壓強
p=p0-ph=76 cmHg-16 cmHg=60 cmHg
(2)因為氣體發(fā)生等溫變化，設(shè)玻璃管橫截面積為S，此時兩邊水銀柱的高度差為h'，
根據(jù)玻意耳定律pLS=p'L'S，
代入數(shù)值得p'=p=·60 cmHg=66 cmHg
又p'+ph'=p0，得ph'=10 cmHg，得h'=10 cm。
12.l0
解析　設(shè)懸掛時空氣柱長為l1，選取氣缸內(nèi)封閉的氣體為研究對象，氣體發(fā)生等溫變化
初始狀態(tài)：p1=p0，V1=l0S
懸掛時對氣缸進(jìn)行受力分析(如圖)
由平衡條件得p0S=p2S+mg
整理得p2=p0-
末狀態(tài)：p2=p0-，V2=l1S
由玻意耳定律知p1V1=p2V2，
由以上各式得l1=l0。
13.(1)5 cm　(2)80 cm
解析　(1)以活塞為研究對象，設(shè)此時氣缸內(nèi)氣體壓強為p1則有p0S+mg=p1S
得p1=p0+
而p1=p0+ρgh1
所以有：=ρgh1
解得：h1== m
=0.05 m=5 cm
(2)活塞上加一豎直向上的拉力，U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5 cm
封閉氣體的壓強p2=p0-ρgh2=(1×105-13.6×103×10×0.05) Pa=93 200 Pa
初始時封閉氣體的壓強為：p1=p0+=106 800 Pa
氣缸內(nèi)的氣體發(fā)生的是等溫變化，
根據(jù)玻意耳定律有：p1V1=p2V2，
即p1HS=p2H'S
解得：H'≈80 cm。第5節(jié)　氣體實驗定律(一)
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道玻意耳定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件，能用玻意耳定律解答有關(guān)問題(重難點)。2.理解等溫變化的圖像，并能利用圖像分析實際問題(重點)。
一、玻意耳定律及其應(yīng)用
1.玻意耳定律
(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在　　　　保持不變的條件下，壓強與體積成　　　　。
(2)公式：　　　　或p1V1=p2V2。
(3)條件：氣體的　　　　一定，　　　　保持不變。
2.微觀解釋
從微觀角度看，一定質(zhì)量的氣體分子總數(shù)不變。溫度保持不變時，分子　　　　　　保持不變。當(dāng)氣體體積減小時，單位體積內(nèi)的分子數(shù)　　　　，氣體的壓強也就增大；當(dāng)氣體體積增大時，單位體積內(nèi)的分子數(shù)　　　　，氣體的壓強也就減小。
1.如圖所示，在一個恒溫池中，一串串氣泡由池底慢慢升到水面，有趣的是氣泡在上升過程中，體積逐漸變大，到水面時就會破裂。問：
(1)上升過程中，氣泡內(nèi)氣體的壓強如何改變？
(2)氣泡在上升過程中體積為何會變大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.一定質(zhì)量的氣體溫度升高時(體積不變)，pV=C中的C的數(shù)值是怎樣變化的？為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1　(2023·運城市高二月考)水中的一個氣泡從距離水面30 m處上升到距離水面10 m處時，它的體積約變?yōu)樵瓉眢w積的(氣泡上升過程中溫度不變，大氣壓強p0=1×105 Pa，水的密度為103 kg/m3，g取10 m/s2)(　　)
A.4倍 B.3倍
C.2倍 D.2.5倍
例2　如圖所示，水銀柱長度為19 cm，大氣壓強為1×105 Pa(相當(dāng)于76 cm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強)，玻璃管粗細(xì)均勻，外界溫度恒定。玻璃管開口向上豎直放置時，被封閉的氣柱長15 cm，當(dāng)開口豎直向下放置時(水銀沒有溢出管外)，被封閉的氣柱的長度是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3　(2023·湛江市高二期末)氣壓式升降椅內(nèi)的氣缸填充了氮氣，氣缸上下運動支配椅子升降。如圖乙所示為其簡易結(jié)構(gòu)示意圖，圓柱形氣缸與椅面固定連接，總質(zhì)量為m=5 kg。橫截面積為S=10 cm2的柱狀氣動桿與底座固定連接。可自由移動的氣缸與氣動桿之間封閉一定質(zhì)量氮氣，穩(wěn)定后測得封閉氣柱長度為L=21 cm。設(shè)氣缸氣密性、導(dǎo)熱性能均良好，忽略摩擦力。已知大氣壓強為p0=1×105 Pa，環(huán)境溫度不變，重力加速度為g=10 m/s2。求：
(1)初始狀態(tài)封閉氣體的壓強；
(2)若把質(zhì)量為M=30 kg的重物放在椅面上，穩(wěn)定后椅面下降的高度。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
應(yīng)用玻意耳定律解題的一般步驟
1.確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件。
2.確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1；p2、V2)。
3.根據(jù)玻意耳定律列方程求解(注意統(tǒng)一單位)。
4.注意分析隱含條件，作出必要的判斷和說明。
特別提醒　確定氣體壓強或體積時，只要初、末狀態(tài)的單位統(tǒng)一即可，沒有必要都轉(zhuǎn)換成國際單位制的單位。
二、氣體等溫變化的p-V圖像及p- 圖像
1.在平面直角坐標(biāo)系中，氣體的壓強p隨體積V的變化關(guān)系如圖所示，圖線的形狀為　　　　，它描述的是溫度不變時的p-V關(guān)系，稱為等溫線。
2.一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是　　　　。
1.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的p-V圖線，T1和T2哪一個大？為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的p- 圖線，T1和T2哪一個大？為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4　(多選)如圖所示，D→A→B→C表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的過程，則下列說法正確的是(　　)
A.D→A是一個等溫過程
B.A→B是一個等溫過程
C.TA>TB
D.B→C過程中，氣體體積增大、壓強減小、溫度不變
例5　如圖所示是一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的p-V圖像，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，關(guān)于氣體的溫度和分子平均速率的變化情況，下列說法正確的是(　　)
A.都一直保持不變
B.溫度先升高后降低
C.溫度先降低后升高
D.平均速率先減小后增大
答案精析
一、
1.(1)溫度　反比　(2)p∝　(3)質(zhì)量　溫度
2.平均動能　增多　減少
思考與討論
1.(1)由p=ρ液gh知，氣泡內(nèi)氣體壓強變小。
(2)由玻意耳定律pV=C可知，壓強變小，氣體的體積增大。
2.增大，氣體的體積保持不變，當(dāng)溫度升高時，氣體分子的平均速率增大，氣體分子數(shù)密度不變，對器壁的平均作用力變大，壓強變大，C值變大。
例1　C　[大氣壓強為p0=1×105 Pa，距離水面30 m處的壓強p1=p0+ρgh1=4p0，距離水面10 m處的壓強p2=p0+ρgh2=2p0，根據(jù)p1V1=p2V2，它的體積變?yōu)樵瓉眢w積的2倍，故選C。]
例2　25 cm
解析　玻璃管開口向上豎直放置時，封閉氣體的壓強為大氣壓強加上由水銀柱產(chǎn)生的壓強p1=p0+ρgh水銀
封閉氣體的體積V1=h1S(S為玻璃管的橫截面積)。
玻璃管開口向下豎直放置時，封閉氣體的壓強為大氣壓強減去由水銀柱產(chǎn)生的壓強p2=p0-ρgh水銀
封閉氣體的體積V2=h2S
由于氣體的溫度不變，根據(jù)玻意耳定律p1V1=p2V2有
(p0+ρgh水銀)×h1S=(p0-ρgh水銀)×h2S
h2=h1=×15 cm=25 cm
所以，玻璃管開口向下豎直放置時，氣柱的長度為25 cm。
例3　(1)1.5×105 Pa　(2)14 cm
解析　(1)對氣缸與椅面整體受力分析，
由受力平衡有p1S=p0S+mg
得p1=1.5×105 Pa
(2)放上重物后，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強為p2，對氣缸、椅面與重物整體受力分析
由受力平衡有p2S=p0S+(m+M)g
得p2=4.5×105 Pa
對氣缸內(nèi)氣體分析，導(dǎo)熱性能良好，室溫不變，
則氣缸內(nèi)氣體溫度不變
初狀態(tài)p1=1.5×105 Pa，V1=LS，
末狀態(tài)p2=4.5×105 Pa，V2=L'S，
對氣缸內(nèi)氣體由玻意耳定律有p1LS=p2L'S，
得L'=7 cm，
即高度下降h=L-L'=14 cm。
二、
1.雙曲線
2.不同的
思考與討論
1.T2。一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積必然越大，在p-V圖像上的等溫線離坐標(biāo)原點越遠(yuǎn)。
2.T2。直線的斜率表示p與V的乘積，斜率越大，p與V乘積越大，溫度越高。
例4　AD　[D→A是一個等溫過程，A正確；由題圖可知T2>T1，故A到B溫度升高，B、C錯誤；B→C是一個等溫過程，V增大，p減小，D正確。]
例5　B　[由題圖可知pAVA=pBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上，可在p-V圖上作出等溫線，如圖所示。由于離原點越遠(yuǎn)的等溫線溫度越高，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B溫度應(yīng)先升高后降低，分子平均速率先增大后減小，故選B。
](共54張PPT)
DIYIZHANG
第1章
第5節(jié)　氣體實驗定律(一)
1.知道玻意耳定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件，能用玻意耳定律解答有關(guān)問題(重難點)。
2.理解等溫變化的圖像，并能利用圖像分析實際問題(重點)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、玻意耳定律及其應(yīng)用
二、氣體等溫變化的p-V圖像及p- 圖像
課時對點練
內(nèi)容索引
玻意耳定律及其應(yīng)用
一
1.玻意耳定律
(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在　　　保持不變的條件下，壓強與體積成
　　　。
(2)公式：　　　或p1V1=p2V2。
(3)條件：氣體的　　　一定，　　　保持不變。
溫度
反比
p∝
質(zhì)量
溫度
2.微觀解釋
從微觀角度看，一定質(zhì)量的氣體分子總數(shù)不變。溫度保持不變時，分子
　　　　　保持不變。當(dāng)氣體體積減小時，單位體積內(nèi)的分子數(shù)　　　，氣體的壓強也就增大；當(dāng)氣體體積增大時，單位體積內(nèi)的分子數(shù)　　　，氣體的壓強也就減小。
平均動能
增多
減少
1.如圖所示，在一個恒溫池中，一串串氣泡由池底慢慢升到水面，有趣的是氣泡在上升過程中，體積逐漸變大，到水面時就會破裂。問：
(1)上升過程中，氣泡內(nèi)氣體的壓強如何改變
思考與討論
答案　由p=ρ液gh知，氣泡內(nèi)氣體壓強變小。
(2)氣泡在上升過程中體積為何會變大
答案　由玻意耳定律pV=C可知，壓強變小，氣體的體積增大。
2.一定質(zhì)量的氣體溫度升高時(體積不變)，pV=C中的C的數(shù)值是怎樣變化的 為什么
答案　增大，氣體的體積保持不變，當(dāng)溫度升高時，氣體分子的平均速率增大，氣體分子數(shù)密度不變，對器壁的平均作用力變大，壓強變大，C值變大。
　(2023·運城市高二月考)水中的一個氣泡從距離水面30 m處上升到距離水面10 m處時，它的體積約變?yōu)樵瓉眢w積的(氣泡上升過程中溫度不變，大氣壓強p0=1×105 Pa，水的密度為103 kg/m3，g取10 m/s2)
A.4倍 B.3倍
C.2倍 D.2.5倍
例1
√
大氣壓強為p0=1×105 Pa，距離水面30 m處的壓強p1=p0+ρgh1=4p0，距離水面10 m處的壓強p2=p0+ρgh2=2p0，根據(jù)p1V1=p2V2，它的體積變?yōu)樵瓉眢w積的2倍，故選C。
　如圖所示，水銀柱長度為19 cm，大氣壓強為1×105 Pa(相當(dāng)于76 cm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強)，玻璃管粗細(xì)均勻，外界溫度恒定。玻璃管開口向上豎直放置時，被封閉的氣柱長15 cm，當(dāng)開口豎直向下放置時(水銀沒有溢出管外)，被封閉的氣柱的長度是多少
例2
答案　25 cm
玻璃管開口向上豎直放置時，封閉氣體的壓強為大氣壓強加上
由水銀柱產(chǎn)生的壓強
p1=p0+ρgh水銀
封閉氣體的體積V1=h1S(S為玻璃管的橫截面積)。
玻璃管開口向下豎直放置時，封閉氣體的壓強為大氣壓強減去由水銀柱產(chǎn)生的壓強
p2=p0-ρgh水銀
封閉氣體的體積V2=h2S
由于氣體的溫度不變，根據(jù)玻意耳定律p1V1=p2V2有
(p0+ρgh水銀)×h1S=(p0-ρgh水銀)×h2S
h2=h1=×15 cm=25 cm
所以，玻璃管開口向下豎直放置時，氣柱的長度為25 cm。
　(2023·湛江市高二期末)氣壓式升降椅內(nèi)的氣缸填充了氮氣，氣缸上下運動支配椅子升降。如圖乙所示為其簡易結(jié)構(gòu)示意圖，圓柱形氣缸與椅面固定連接，總質(zhì)量為m=5 kg。橫截面積為S=10 cm2的柱狀氣動桿與底座固定連接。可自由移動的氣缸與氣動桿之間封閉一定質(zhì)量氮氣，穩(wěn)定后測得封閉氣柱長度為L=21 cm。設(shè)氣缸氣密
性、導(dǎo)熱性能均良好，忽略摩擦力。已知大氣
壓強為p0=1×105 Pa，環(huán)境溫度不變，重力加
速度為g=10 m/s2。求：
(1)初始狀態(tài)封閉氣體的壓強；
例3
答案　1.5×105 Pa
對氣缸與椅面整體受力分析，
由受力平衡有p1S=p0S+mg
得p1=1.5×105 Pa
(2)若把質(zhì)量為M=30 kg的重物放在椅面上，穩(wěn)定后椅面下降的高度。
答案　14 cm
放上重物后，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強為p2，對
氣缸、椅面與重物整體受力分析
由受力平衡有p2S=p0S+(m+M)g
得p2=4.5×105 Pa
對氣缸內(nèi)氣體分析，導(dǎo)熱性能良好，室溫不變，則氣缸內(nèi)氣體溫度不變
初狀態(tài)p1=1.5×105 Pa，V1=LS，
末狀態(tài)p2=4.5×105 Pa，V2=L'S，
對氣缸內(nèi)氣體由玻意耳定律有
p1LS=p2L'S，
得L'=7 cm，
即高度下降h=L-L'=14 cm。
應(yīng)用玻意耳定律解題的一般步驟
1.確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件。
2.確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1；p2、V2)。
3.根據(jù)玻意耳定律列方程求解(注意統(tǒng)一單位)。
4.注意分析隱含條件，作出必要的判斷和說明。
特別提醒　確定氣體壓強或體積時，只要初、末狀態(tài)的單位統(tǒng)一即可，沒有必要都轉(zhuǎn)換成國際單位制的單位。
總結(jié)提升
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二
氣體等溫變化的p-V圖像及p-圖像
1.在平面直角坐標(biāo)系中，氣體的壓強p隨體積V的變化關(guān)系如圖所示，圖線的形狀為　　　　，它描述的是溫度不變時的p-V關(guān)系，稱為等溫線。
2.一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是　　　　。
雙曲線
不同的
1.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的p-V圖線，T1和T2哪一個大 為什么
思考與討論
答案　T2。一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積必然越大，在p-V圖像上的等溫線離坐標(biāo)原點越遠(yuǎn)。
2.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的p- 圖線，T1和T2哪一個大 為什么
答案　T2。直線的斜率表示p與V的乘積，斜率越大，p與V乘積越大，溫度越高。
　 (多選)如圖所示，D→A→B→C表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的過程，則下列說法正確的是
A.D→A是一個等溫過程
B.A→B是一個等溫過程
C.TA>TB
D.B→C過程中，氣體體積增大、壓強減小、溫度不變
例4
√
√
D→A是一個等溫過程，A正確；
由題圖可知T2>T1，故A到B溫度升高，B、C錯誤；
B→C是一個等溫過程，V增大，p減小，D正確。
　如圖所示是一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的p-V圖像，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，關(guān)于氣體的溫度和分子平均速率的變化情況，下列說法正確的是
A.都一直保持不變
B.溫度先升高后降低
C.溫度先降低后升高
D.平均速率先減小后增大
例5
√
由題圖可知pAVA=pBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上，可在p-V圖上作出等溫線，如圖所示。由于離原點越遠(yuǎn)的等溫線溫度越高，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B溫度應(yīng)先升高后降低，分子平均速率先增大后減小，故選B。
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課時對點練
三
考點一　玻意耳定律及其簡單應(yīng)用
1.一定質(zhì)量的某種氣體溫度不變，體積為V時，壓強為p，當(dāng)體積變成2V時，壓強為
A.2p B.p
C.4p D.p
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基礎(chǔ)對點練
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√
2.(多選)一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，將其壓強變?yōu)樵瓉淼?倍，則下列說法正確的是
A.氣體分子的平均動能增大
B.氣體的密度變?yōu)樵瓉淼?倍
C.氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话?br/>D.氣體的分子總數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍
√
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溫度是分子平均動能的標(biāo)志，由于溫度不變，氣體質(zhì)量是一定的，分子總數(shù)不變，故分子的平均動能不變，故A、D錯誤；
據(jù)玻意耳定律得p1V1=2p1V2，得V2=V1，ρ1=，ρ2=，則ρ2=2ρ1，故B、C正確。
13
3.人們常常用充氣泵為魚缸內(nèi)的水補充氧氣。如圖為充氣泵氣室的工作原理圖。設(shè)大氣壓強為p0，氣室內(nèi)氣體的壓強為p，氣室通過閥門K1、K2與空氣導(dǎo)管相連接，溫度保持不變。則下列說法正確的是
A.向上拉橡皮膜時，p>p0，K1關(guān)閉，K2開通
B.向上拉橡皮膜時，pC.向下壓橡皮膜時，p>p0，K1關(guān)閉，K2開通
D.向下壓橡皮膜時，p1
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由題圖可知，當(dāng)向上拉橡皮膜時，氣室內(nèi)的氣體體積
變大，氣體溫度不變，由玻意耳定律pV=C可知，氣體
壓強變小，小于大氣壓，即p閉，故A、B錯誤；
由題圖可知，當(dāng)向下壓橡皮膜時，氣室內(nèi)氣體體積變小，氣體溫度不變，由玻意耳定律pV=C可知，氣體壓強變大，大于大氣壓，即p>p0，閥門K1關(guān)閉，K2開通，故C正確，D錯誤。
13
4.(2023·武漢市武漢西藏中學(xué)高二月考)如圖所示，氣缸倒掛在天花板上，用光滑的活塞密封一定量的氣體，活塞下懸掛一個沙漏，保持溫度不變，在沙緩慢漏出的過程中，氣體的
A.壓強變大，體積變大
B.壓強變大，體積變小
C.壓強變小，體積變大
D.壓強變小，體積變小
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設(shè)活塞和沙漏的總質(zhì)量為m，則對活塞分析可知pS+mg=
p0S，則當(dāng)m減小時，p增大；
根據(jù)玻意耳定律pV=C可知，體積減小，故選B。
13
考點二　氣體等溫變化的p-V圖像及p- 圖像
5.(多選)下列選項圖中，p表示壓強，V表示體積，T表示熱力學(xué)溫度，各圖中正確描述一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化的是
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選項A圖中可以直接看出溫度不變；
B圖說明p∝，即pV=常數(shù)，是等溫
過程；
C圖橫坐標(biāo)為溫度，不是等溫變化；
D圖的p-V圖線不是雙曲線，故不是
等溫線，故選A、B。
13
6.(多選)如圖為一定質(zhì)量的某種氣體的兩條p-V圖線，兩曲線均為雙曲線的一部分，則下列關(guān)于各狀態(tài)溫度的關(guān)系式正確的是(A、B、C、D為四個狀態(tài))
A.tA=tB B.tB=tC
C.tC>tD D.tD>tA
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由題意知，p-V圖像為雙曲線的一支，同一圖像上任意一
點橫、縱坐標(biāo)的乘積為定值，溫度越高，壓強與體積的
乘積就越大，等溫線離原點越遠(yuǎn)。比較可得A、B兩個狀
態(tài)在同一條等溫線上，所以這兩個狀態(tài)的溫度相同，即tA=tB，同理可得tC=tD，A正確，C錯誤；
B和C兩個狀態(tài)分別在兩條等溫線上，所以B和C的溫度不相等，B錯誤；
同一p-V圖像中的等溫線，越靠近坐標(biāo)原點表示的溫度越低，故有tA=tB13
7.(多選)如圖所示是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)B再變到狀態(tài)C的過程，A、C兩點在同一條雙曲線上，則此變化過程中
A.從A到B的過程溫度升高
B.從B到C的過程溫度升高
C.從A到B再到C的過程溫度先降低再升高
D.A、C兩點的溫度相等
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作出過B點的等溫線如圖所示，可知TB>TA=TC，故從
A到B的過程溫度升高，A項正確；
從B到C的過程溫度降低，B項錯誤；
從A到B再到C的過程溫度先升高再降低，C項錯誤；
A、C兩點在同一等溫線上，溫度相等，D項正確。
13
8.(2024·廣西名校模擬)如圖所示，兩根粗細(xì)相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內(nèi)封有一段長30 cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內(nèi)水銀面高25 cm，大氣壓強為75 cmHg，現(xiàn)移動右側(cè)玻璃管，使兩側(cè)管內(nèi)水銀面相平，此時氣體柱的長度為
A.20 cm B.25 cm
C.40 cm D.45 cm
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能力綜合練
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設(shè)玻璃管橫截面積為S，初態(tài)，左管封閉氣體的壓強為p1=
75 cmHg-25 cmHg=50 cmHg，
體積V1=30S(cm3)
當(dāng)兩側(cè)管內(nèi)水銀面相平時，設(shè)氣柱長為L，則氣體體積為
V2=LS，壓強p2=75 cmHg，
由玻意耳定律可得p1V1=p2V2，
聯(lián)立解得L=20 cm，故A正確，B、C、D錯誤。
13
9.(多選)(2023·十堰市高二月考)如圖所示，兩端開口的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中，管中有一段高為h1的水銀柱封閉一定質(zhì)量的氣體，這時管下端開口處內(nèi)、外水銀面高度差為h2，若保持環(huán)境溫度不變，當(dāng)外界壓強增大時，下列分析正確的是
A.h2變長 B.h2不變
C.水銀柱上升 D.水銀柱下降
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管內(nèi)封閉氣體的壓強p=p0+ρgh1，也可以有p=p0+ρgh2，
則知h1=h2，h1不變，則h2不變。當(dāng)外界壓強增大時，
管內(nèi)封閉氣體壓強p增大，根據(jù)玻意耳定律pV=C可知
氣體的體積減小，則水銀柱下降，故選B、D。
13
10.(2023·齊齊哈爾市高二月考)如圖，自動洗衣機洗衣缸的底部與豎直均勻細(xì)管相通，細(xì)管上部封閉，并與壓力傳感器相接。洗衣缸進(jìn)水時，細(xì)管中的空氣被水封閉，隨著洗衣缸中水面的上升，細(xì)管中的空氣被壓縮，當(dāng)細(xì)管中空氣壓強達(dá)到一定數(shù)值時，壓力傳感器使進(jìn)水閥門關(guān)閉，這樣就可以自動控制進(jìn)水量。已知剛進(jìn)水時細(xì)管中被封閉空氣柱長度為52 cm(忽略此時洗衣缸內(nèi)水位的高度)，大氣壓強p0=1.0×105 Pa，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度g=10 m/s2。當(dāng)空氣柱被壓縮到50 cm長時，壓力傳感器關(guān)閉洗衣機進(jìn)水閥門，則此時洗衣缸內(nèi)水位高度為(設(shè)整個過程中溫度保持不變)
A.40 cm B.42 cm
C.44 cm D.46 cm
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設(shè)洗衣缸內(nèi)水位高度為h，剛進(jìn)水時細(xì)管中被封
閉空氣柱長度為l1，細(xì)管橫截面積為S，壓力傳
感器關(guān)閉時空氣柱長度為l2，
則由玻意耳定律可知p0l1S=pl2S，
則壓力傳感器關(guān)閉洗衣機進(jìn)水閥門時管內(nèi)氣體的壓強為p=p0+ρg(h-l1+l2)，解得h=42 cm，故選B。
13
11.(2024·蘭州市第一中學(xué)高二期中)如圖所示，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中。當(dāng)溫度為T時，被封閉的氣柱長L=22 cm，兩邊水銀柱高度差h=16 cm，已知大氣壓強p0=76 cmHg。
(1)求此時被封閉的氣柱的壓強p；
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答案　60 cmHg
封閉氣柱的壓強
p=p0-ph=76 cmHg-16 cmHg=60 cmHg
(2)現(xiàn)向開口端緩慢注入水銀，設(shè)氣體溫度保持不變，再次穩(wěn)定后封閉氣柱長度變?yōu)?0 cm，求此時兩邊水銀柱的高度差。
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答案　10 cm
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因為氣體發(fā)生等溫變化，設(shè)玻璃管橫截面積為S，此時兩邊水銀柱的高度差為h'，
根據(jù)玻意耳定律pLS=p'L'S，
代入數(shù)值得p'=p=·60 cmHg=66 cmHg
又p'+ph'=p0，得ph'=10 cmHg，
得h'=10 cm。
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12.今有一質(zhì)量為m的氣缸，用活塞封著一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)氣缸水平橫放時，氣缸內(nèi)空氣柱長為l0(圖甲)，現(xiàn)把活塞按如圖乙所示懸掛，氣缸懸在空中保持靜止。求此時氣缸內(nèi)空氣柱長度為多少 已知大氣壓為p0，活塞的橫截面積為S，重力加速度為g，它與氣缸之間無摩擦且不漏氣，氣體溫度保持不變。
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答案　l0
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設(shè)懸掛時空氣柱長為l1，選取氣缸內(nèi)封閉的氣體為研究對象，氣體發(fā)生等溫變化
初始狀態(tài)：p1=p0，V1=l0S
懸掛時對氣缸進(jìn)行受力分析(如圖)
由平衡條件得p0S=p2S+mg
整理得p2=p0-
末狀態(tài)：p2=p0-，V2=l1S
由玻意耳定律知p1V1=p2V2，
由以上各式得l1=l0。
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13.(2023·云南省瀘西縣一中高二期末)如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱性良好的氣缸，活塞橫截面積為S=0.01 m2，可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動，氣缸側(cè)壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通，氣缸內(nèi)封閉了一段高為H=70 cm的氣柱(U形管內(nèi)的氣體體積不計)。已知活塞質(zhì)量m=6.8 kg，大氣壓強p0=
1×105 Pa，水銀密度ρ=13.6×103 kg/m3，g=10 m/s2。
(1)求U形管中左管與右管的水銀面的高度差h1；
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尖子生選練
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答案　5 cm
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以活塞為研究對象，設(shè)此時氣缸內(nèi)氣體壓強為p1則有p0S+mg=p1S得
p1=p0+
而p1=p0+ρgh1，所以有：=ρgh1
解得：h1== m
=0.05 m=5 cm
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(2)若在活塞上加一豎直向上的拉力使U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5 cm，求活塞平衡時到氣缸底部的距離為多少厘米(結(jié)果保留整數(shù))。
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答案　80 cm
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活塞上加一豎直向上的拉力，U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5 cm
封閉氣體的壓強p2=p0-ρgh2=(1×105-13.6×103×10×0.05) Pa=93 200 Pa
初始時封閉氣體的壓強為：
p1=p0+=106 800 Pa
氣缸內(nèi)的氣體發(fā)生的是等溫變化，
根據(jù)玻意耳定律有：p1V1=p2V2，
即p1HS=p2H'S，解得：H'≈80 cm。
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