資源簡介

第1節　光的折射
1～3、5～7題每題5分，4題11分，8題14分，共55分
考點一　光的折射現象和折射定律
1．(2023·肇慶市高二月考)一束單色光從空氣射入玻璃，下列光路圖正確的是(　　)
2.如圖所示，玻璃棱鏡的截面為等腰三角形，頂角為30°，一束光垂直于ab面射入棱鏡，又從ac面射出，出射光線與入射光線之間的夾角為30°，則此棱鏡材料的折射率是(　　)
A. B．1.5 C．2 D.
3.(多選)(2023·深圳市高二月考)如圖所示，漁民在清澈的河水中用魚叉叉魚，可改用激光束捕魚，關于兩種捕魚方法下列說法正確的有(　　)
A．用魚叉叉魚時，應該瞄準人所看到魚的位置
B．用魚叉叉魚時，應該瞄準人所看到魚的下方
C．用激光捕魚時，應該瞄準人所看到的魚
D．用激光捕魚時，應該瞄準人所看到魚的下方
4．(11分)(2023·海口市高二月考)一束光由空氣射入某介質時，入射光線與反射光線間的夾角為90°，折射光線與反射光線間的夾角為105°。
(1)(5分)畫出光路圖；
(2)(6分)求介質的折射率。
考點二　折射率
5．(多選)關于折射率，下列說法正確的是(　　)
A．某種介質的折射率等于光在介質中的傳播速度v與光在真空中的傳播速度c的比值
B．折射角和入射角的大小決定著折射率的大小
C．兩種介質相比較，折射率小的介質折光能力較差
D．任何介質的折射率都大于1
6．(2023·江蘇卷)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發生彎曲。下列光路圖中能描述該現象的是(　　)
7．(多選)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發生了如圖所示的折射現象(α>β)。下列結論中正確的是(　　)
A．在水中的傳播速度，光束a比光束b大
B．在水中的傳播速度，光束a比光束b小
C．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小
D．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率大
8．(14分)(2023·肇慶市高二月考)寶石是地質中的一些礦物元素經過地質作用和環境變化后形成的不同結晶。而寶石的折射率是區分寶石級別的一個重要指標。如圖所示，某圓柱體寶石的橫截面是以O為圓心，以R為半徑的圓形。一單色光在橫截面所在平面內，從圓周上的A點射入寶石，從B點射出，α＝60°，∠AOB＝120°。已知真空中的光速為c，不考慮光在A、B位置的反射。(答案均可保留根號)
(1)(6分)完成光路圖，并求寶石對該單色光的折射率；
(2)(8分)求該單色光在寶石中傳播的路程。
9～11題每題7分，12題16分，共37分
9.(多選)(2023·北京市大興區高二月考)如圖所示，光在真空和某介質的界面MN上發生偏折，光在真空中的傳播速度是3×108 m/s，下列說法正確的是(　　)
A．介質的折射率是1.73
B．光是從真空射入介質
C．光在介質中的傳播速度約為1.73×108 m/s
D．反射光線與折射光線的夾角是90°
10.在第十四屆中國航展上空，殲–20穿云破霧、呈現了駕“七彩祥云”的壯觀景象。因為飛機的發動機噴出高溫尾流會使得飛機周圍的空氣經過機翼后膨脹降溫，在飛機表面形成一層水霧。陽光照射到水霧上，由于不同顏色的光折射率不同，就會形成七彩光芒。如圖所示，將原理簡化并作出光路圖。已知a光與界面的夾角為30°，b光的折射率為，b光與法線的夾角為45°，光在空氣中的傳播速度為c，水霧半球的半徑為R。a光在水霧半球中的傳播時間為(　　)
A. B. C. D.
11.(多選)一圓柱形透明塑料瓶裝滿水，瓶壁厚度忽略不計，橫截面如圖所示。其中O為圓心，陽光可視為平行光射入水中，其中一條光線從空氣射入水中時，入射角為θ1，折射角為θ2，光波在空氣和水中的頻率、波長、傳播速度分別用ν1和ν2、λ1和λ2、v1和v2表示。下列關于它們的關系正確的是(　　)
A．ν1＝ν2 B．v1sin θ2＝v2sin θ1
C．v1cos θ1＝v2cos θ2 D．λ1sin θ1＝λ2sin θ2
12．(16分)如圖所示，在水面上放一塊半徑為r的圓形木板，木板的正上方h處放一個點光源S，測出光射到水面下深H處的底部形成的圓形陰影半徑R的大小，即可求出水的折射率。若測得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝16 cm，R＝20 cm，水的折射率為多少？
(8分)
*13.(多選)(2023·佛山市高二月考)如圖甲是激光從一般透明物質(n>1)射向空氣的光路圖，如圖乙是同一激光從負折射率透明物質(n<0)射向空氣的光路圖，兩種物質的折射光線顏色相同，下列說法正確的是(　　)
A．光從負折射率材料射出時折射光線與入射光線位于法線同一側
B．負折射材料依然符合折射定律，但折射角取負值
C．光在負折射率材料中傳播速度有可能大于光在真空中的速度
D．光從負折射率材料進入空氣，光的頻率會發生變化
第1節　光的折射
1．B　[單色光從空氣斜射入玻璃中時，折射角小于入射角，同時在玻璃表面發生反射，且反射角等于入射角，入射光線與反射光線、折射光線分居法線的兩側。故選B。]
2．A　[
畫出法線，由幾何關系可知入射角i＝30°，折射角r＝60°，根據折射定律n＝＝，故選A。]
3．BC　[用魚叉叉魚時，從魚身上發出的光，經水面出射到空氣中后會發生折射，折射角大于入射角，人眼逆著折射光線看去，會看到魚的位置比實際高了，則應瞄準人所看到魚的下方，故A錯誤，B正確；用激光捕魚時，因為光路可逆，所以光線會沿同路徑折射回去，人看到魚的位置就是實際位置，則應瞄準人所看到的魚，故C正確，D錯誤。]
4．(1)見解析圖　(2)
解析　(1)光路圖如圖
(2)因入射光線與反射光線間的夾角為90°，根據光的反射定律可知，入射角i＝45°；因折射光線與反射光線間的夾角105°，可知折射角為r＝30°；根據光的折射定律可知n＝＝＝。
5．CD　[某種介質的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質中的傳播速度v的比值，A錯誤；折射率與折射角和入射角的大小無關，B錯誤；折射率小的介質折光能力較差，C正確；某種介質的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質中的傳播速度v的比值，由于光在真空中的傳播速度最大，因此任何介質的折射率都大于1，D正確。]
6．A　[
根據折射定律n上sin θ上＝n下sin θ下，由于地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，則n下>n上，θ下逐漸減小，光路圖如圖所示，從高到低光線應逐漸趨于豎直方向，故選A。]
7．AC　[由n＝，可得折射率navb，A正確，B錯誤。]
8．(1)見解析圖　　(2)R
解析　(1)光路圖如圖所示，
由幾何關系得β＝30°，
又α＝60°，有n＝＝
(2)設該單色光在寶石中路程為s，則由幾何關系得s＝2Rcos β＝R。
9．ACD　[
根據題意，由圖可知，入射角小于折射角，則光是從介質射入真空，由折射定律和幾何關系可得，介質的折射率是n＝＝≈1.73，故A正確，B錯誤；由n＝可得，光在介質中的傳播速度約為v＝ m/s≈1.73×108 m/s，故C正確；由反射定律畫出反射光線，如圖所示，由幾何關系可知，反射光線與折射光線的夾角是90°，故D正確。]
10．A　[設入射角為θ，對b光由折射定律可知，nb＝，解得θ＝30°
對于a光，由折射定律可知
na＝＝＝＝
設a光在水霧半球中傳播的速度為va，由na＝，則a光在水霧半球中的傳播時間t＝，
聯立可得t＝，故選A。]
11．AB　[光從空氣射入水中時，頻率不變，即ν1＝ν2，故A正確；根據折射率n＝，光在空氣中的速度接近光速，則v1＝c，由v＝，可得n＝，則v1sin θ2＝v2sin θ1，故B正確，C錯誤；根據折射率n＝＝，又ν1＝ν2，n＝，則λ1sin θ2＝λ2sin θ1，故D錯誤。]
12.
解析　畫出其中一邊的光路圖如圖所示，
sin θ1＝，
sin θ2＝，
則n＝＝。
*13.AB　[由題圖乙可知，光從負折射率材料射出時折射光線與入射光線位于法線同一側，選項A正確；由題圖乙可知，對于負折射率材料，當入射角為i時，折射角大小仍為γ，即依然符合折射定律，但折射角取負值，選項B正確；根據v＝可知，光在負折射率材料中傳播速度小于光在真空中的速度，選項C錯誤；光從負折射率材料進入空氣，光的頻率不會發生變化，選項D錯誤。]第1節　光的折射
[學習目標]　1.會通過實驗探究折射角與入射角的關系。2.理解光的折射定律，能夠應用折射定律畫出光路圖，解決有關問題(重難點)。3.理解折射率的概念，知道折射率與光速的關系(重點)。
一、探究折射角與入射角的關系
(1)兩圖中，虛線表示什么？
(2)人們觀察到水中的筷子和魚的位置，比實際位置變淺了，產生這種現象的原因是什么？
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1．光的折射：光從一種介質斜射入另一種介質時，____________會改變的現象。
2．實驗：探究折射角與入射角的關系
(1)“兩角”概念：(如圖所示)
①入射角：____________與法線間的夾角，一般用i表示。
②折射角：____________與法線間的夾角，一般用r表示。
(2)實驗結論：當入射角______________時，折射角也________。
如圖甲、乙所示是一狹窄光束射到玻璃面上時發生折射和反射的情景，結合情景討論下列問題。
(1)反射光線、折射光線、入射光線和法線的位置關系如何？
(2)入射角與折射角的大小關系如何？
(3)光束垂直玻璃面入射時，傳播方向改變嗎？
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例1　如圖所示是一束光從空氣射向某介質在界面上發生反射和折射現象的光路圖，下列判斷正確的是(　　)
A．AO是入射光線，OB為反射光線，OC為折射光線
B．BO是入射光線，OC為反射光線，OA為折射光線
C．CO是入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線
D．條件不足，無法確定
二、光的折射定律
參考以下數據，光從一種介質斜射入另一種介質時，折射角與入射角成正比嗎？
入射角i(°) 折射角r(°)
10 6.7 1.49 1.49
20 13.3 1.50 1.49
30 19.6 1.53 1.49
40 25.2 1.59 1.51
50 30.7 1.63 1.50
60 35.1 1.71 1.51
70 38.6 1.81 1.51
80 40.6 1.97 1.51
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1．內容：入射角的________與折射角的________之比是一個________，這個關系稱為光的折射定律，也叫斯涅耳定律。
2．表達式：____________＝n。
3．折射率：物理學中，把光從________斜射入____________發生折射時，入射角i的正弦與折射角r的正弦的比值n，稱為這種介質的________，也稱絕對折射率。
4．光路可逆性：在光的折射現象中，光路是________的。
說明：折射定律表達式＝n中，i必須是真空(或空氣)中的角，r必須是介質中的角。
在光的折射現象中，折射角一定小于入射角嗎？試舉例說明。
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例2　(2023·新鄉市高二月考)如圖所示，OCD是半徑為R的半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑。一束單色光沿AO方向從真空射向OD界面，入射角為45°，折射光線與圓柱面的交點為B。已知∠OO1B＝60°，則此玻璃的折射率為(　　)
A. B. C. D.
例3　(2023·廣州市高二月考)如圖，某次“找靶點”游戲中，在距長方體水缸開口32 cm處的側壁位置M點貼一張靶點的圖片，然后將水缸裝滿水，游戲者需要站在指定觀測點調整觀察角度，恰好切著右側壁P點看到靶點圖片，此時將一根細長直桿從觀測點經P點插入水中至水缸側壁O點，測得O點在M點上方14 cm處，已知長方體水缸左右側壁間距離為24 cm。
(1)試解釋水缸裝滿水后，為什么觀察到的“靶點”的位置升高了？
(2)求水的折射率。
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例4　半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為點O，AO為與底面垂直的半徑。一束紅光沿截面射向圓柱體，方向與底面垂直，入射點為B，∠AOB＝60°，已知該玻璃對紅光的折射率n＝，光線經圓柱體折射后與底面的交點到點O的距離是多少？畫出光路圖并求解。
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拓展　若是兩束平行紅光沿截面射向圓柱體，方向與底面垂直，入射點分別為A、B，其他條件不變。求兩條光線經圓柱體和底面折射后的交點與O點的距離d。
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三、折射率
如圖，一束由兩種單色光組成的光從玻璃斜射入空氣，在空氣中變成了兩束光。這兩種單色光在玻璃的折射率相同嗎？為什么？
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1．物理意義：反映介質____________的一個物理量，它反映了光從空氣斜射入介質(或從介質斜射入空氣)時________的程度。折射率越大，介質使光偏離原來傳播方向的程度就越大。
2．折射率與光速的關系：某種介質的折射率，等于　　　　　　　　　　　　　　　　　，即_____________。
說明：由于c>v，故任何介質的折射率n都________1(填“大于”“小于”或“等于”)。
3．色散現象
(1)原因：不同顏色的光在同一種介質中的傳播速度不相同，________也不相同。在同一種介質中，紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫等色光，紅光的傳播速度最大，折射率________；紫光的傳播速度________，折射率最大。
(2)現象：當一束白光射入三棱鏡時，由于白光中不同色光的折射率不同，偏折程度就不同，紫光偏折程度________，紅光偏折程度__________，經三棱鏡折射后，會出現色散現象。
1．是否可以由折射率的定義式n＝得出介質的折射率與入射角i的正弦成正比，與折射角r的正弦成反比？
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2．光從介質1進入介質2時，也會發生折射現象，這時折射角與入射角之間滿足什么關系？
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(1)介質的折射率越大，光在這種介質中的傳播速度越小。(　　)
(2)介質的折射率越大，介質的密度也越大。 (　　)
例5　(多選)如圖所示，從點光源S發出一細束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經過三棱鏡的折射后發生色散現象，在光屏的a、b間形成一條彩色光帶。下列說法正確的是(　　)
A．a側是紅光，b側是紫光
B．在真空中a側光的波長小于b側光的波長
C．三棱鏡對a側光的折射率大于對b側光的折射率
D．在三棱鏡中a側光的速率比b側光小
例6　(2023·南陽市高二月考)如圖所示，是光由空氣射入某種介質時的折射情況，試由圖中所給出的數據求出這種介質的折射率為________，光在這種介質中的傳播速度為________________ m/s。(結果均保留2位有效數字。已知sin 35°≈0.57，sin 40°≈0.64，sin 45°≈0.71，sin 50°≈0.76，光在真空中的傳播速度為c＝3.0×108 m/s)
第1節　光的折射
一、
(1)虛線表示折射光線的反向延長線。
(2)光從水射入空氣發生了折射。
梳理與總結
1．傳播方向　
2．(1)①入射光線　②折射光線
(2)增大　增大
思考與討論
(1)反射光線、折射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線、折射光線和入射光線分居法線兩側。
(2)當光從空氣斜射到玻璃面上時入射角大于折射角。
(3)不改變，光從一種介質垂直射入另一種介質時沿直線傳播。
二、
光從一種介質斜射入另一種介質時，折射角與入射角不成正比。
梳理與總結
1．正弦　正弦　常數　2.
3．真空　某種介質　折射率　4.可逆
思考與討論
不一定，光從空氣中斜射到其他介質，入射角大于折射角。而光從其他介質斜射到空氣中時，是折射角大于入射角。
三、不相同。因為不同單色光在相同介質中的傳播速度不相同。
梳理與總結
1．光學性質　偏折
2．光在真空中的傳播速度c與光在這種介質中的傳播速度v之比
n＝　大于
3．(1)折射率　最小　最小　(2)最大
最小
思考與討論
1．不可以，折射率n由介質的性質和光的頻率決定，與入射角i的正弦值和折射角r的正弦值無關。
2.
一種單色光從空氣進入介質1，入射角為θ，折射角為θ1。
光線的折射光路如圖
設介質1的折射率為n1，根據光的折射定律得n1＝①
同一種單色光從空氣進入介質2，入射角為θ，折射角為θ2。
光線的折射光路如圖
設介質2的折射率為n2，根據光的折射定律得n2＝②
由①②兩式得n1sin θ1＝n2sin θ2。
一、
例1　C　[法線與界面垂直，根據反射角等于入射角，折射光線和入射光線位于法線兩側，可知CO為入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線，故選C。]
二、
例2　C　[根據幾何關系可知折射角為30°，則此玻璃的折射率n＝＝，故選C。]
例3　(1)見解析　(2)
解析　(1)“靶點”反射的光從水進入空氣的光路圖如圖所示。
根據光路圖知道，逆著折射光線看到了O點，所以觀察到的“靶點”的位置升高了。
(2)根據光路圖，由幾何關系可得
sin i＝，sin r＝，
根據n＝，解得水的折射率n＝。
例4　見解析
解析　光路圖如圖所示
由幾何關系可得，光在AB面上的入射角θ＝60°
根據光的折射定律得n＝，得α＝30°
由幾何關系可知，在底面上，折射點C到O點的距離為x＝＝。
拓展　R
解析　光線的折射光路如圖
由幾何關系可得θ1＝30°，
由光的折射定律，可得n＝，解得θ2＝60°，
則d＝R。
三、
易錯辨析
(1)√　(2)×
例5　BCD　[由題圖可知，a側光偏折程度大，三棱鏡對a側光的折射率較大，所以a側光是紫光，波長較短，b側光是紅光，波長較長，A錯誤，B、C正確；又v＝，所以三棱鏡中a側光的傳播速率小于b側光的傳播速率，D正確。]
例6　1.1　2.7×108
解析　根據折射定律有
n＝，解得n≈1.1。
光在這種介質中的傳播速度為
v＝＝ m/s≈2.7×108 m/s。(共62張PPT)
DISIZHANG
第4章
第1節　光的折射
1.會通過實驗探究折射角與入射角的關系。
2.理解光的折射定律，能夠應用折射定律畫出光路圖，解決有關問題(重難點)。
3.理解折射率的概念，知道折射率與光速的關系(重點)。
學習目標
一、探究折射角與入射角的關系
二、光的折射定律
課時對點練
三、折射率
內容索引
探究折射角與入射角的關系
一
(1)兩圖中，虛線表示什么？
答案　虛線表示折射光線的反向延長線。
(2)人們觀察到水中的筷子和魚的位置，比實際位置變淺了，產生這種現象的原因是什么？
答案　光從水射入空氣發生了折射。
1.光的折射：光從一種介質斜射入另一種介質
時， 會改變的現象。
2.實驗：探究折射角與入射角的關系
(1)“兩角”概念：(如圖所示)
①入射角： 與法線間的夾角，一般用i表示。
②折射角： 與法線間的夾角，一般用r表示。
(2)實驗結論：當入射角 時，折射角也 。
梳理與總結
傳播方向
入射光線
折射光線
增大
增大
如圖甲、乙所示是一狹窄光束射到玻璃面上時發生折射和反射的情景，結合情景討論下列問題。
思考與討論
答案　反射光線、折射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線、折射光線和入射光線分居法線兩側。
(1)反射光線、折射光線、入射光線和法線的位置關系如何？
(2)入射角與折射角的大小關系如何？
答案　當光從空氣斜射到玻璃面上時入射角大于折射角。
答案　不改變，光從一種介質垂直射入另一種介質時沿直線傳播。
(3)光束垂直玻璃面入射時，傳播方向改變嗎？
　如圖所示是一束光從空氣射向某介質在界面上發生反射和折射現象的光路圖，下列判斷正確的是
A.AO是入射光線，OB為反射光線，OC為折射光線
B.BO是入射光線，OC為反射光線，OA為折射光線
C.CO是入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線
D.條件不足，無法確定
例1
√
法線與界面垂直，根據反射角等于入射角，折射光線和入射光線位于法線兩側，可知CO為入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線，故選C。
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光的折射定律
二
參考以下數據，光從一種介質斜射入另一種介質時，折射角與入射角成正比嗎？
入射角i(°) 折射角r(°)
10 6.7 1.49 1.49
20 13.3 1.50 1.49
30 19.6 1.53 1.49
40 25.2 1.59 1.51
50 30.7 1.63 1.50
60 35.1 1.71 1.51
70 38.6 1.81 1.51
80 40.6 1.97 1.51
答案　光從一種介質斜射入另一種介質時，折射角與入射角不成正比。
1.內容：入射角的 與折射角的 之比是一個 ，這個關系稱為光的折射定律，也叫斯涅耳定律。
2.表達式：________＝n。
3.折射率：物理學中，把光從 斜射入 發生折射時，入射角i的正弦與折射角r的正弦的比值n，稱為這種介質的 ，也稱絕對折射率。
4.光路可逆性：在光的折射現象中，光路是 的。
說明：折射定律表達式 ＝n中，i必須是真空(或空氣)中的角，r必須是介質中的角。
梳理與總結
正弦
正弦
常數
真空
某種介質
折射率
可逆
在光的折射現象中，折射角一定小于入射角嗎？試舉例說明。
思考與討論
答案　不一定，光從空氣中斜射到其他介質，入射角大于折射角。而光從其他介質斜射到空氣中時，是折射角大于入射角。
　(2023·新鄉市高二月考)如圖所示，OCD是半徑為R的半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑。一束單色光沿AO方向從真空射向OD界面，入射角為45°，折射光線與圓柱面的交點為B。已知∠OO1B＝60°，則此玻璃的折射率為
例2
√
　(2023·廣州市高二月考)如圖，某次“找靶點”游戲中，在距長方體水缸開口32 cm處的側壁位置M點貼一張靶點的圖片，然后將水缸裝滿水，游戲者需要站在指定觀測點調整觀察角度，恰好切著右側壁P點看到靶點圖片，此時將一根細長直桿從觀測點經P點插入水中至水缸側壁O點，測得O點在M點上方14 cm處，已知長方體水缸左右側壁間距離為24 cm。
(1)試解釋水缸裝滿水后，為什么觀察到的
“靶點”的位置升高了？
例3
答案　見解析
“靶點”反射的光從水進入空氣的光路圖如圖所示。
根據光路圖知道，逆著折射光線看到了O點，所以觀察到的“靶點”的位置升高了。
(2)求水的折射率。
根據光路圖，由幾何關系可得
　半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為點O，AO為與底面垂直的半徑。一束紅光沿截面射向圓柱體，方向與底面垂直，入射點為B，∠AOB＝60°，已知該玻璃對紅光的折射率n＝ ，光線經圓柱體折射后與底面的交點到點O的距離是多少？畫出光路圖并求解。
例4
答案　見解析
光路圖如圖所示
由幾何關系可得，光在AB面上的入射角θ＝60°
拓展　若是兩束平行紅光沿截面射向圓柱體，方向與底面垂直，入射點分別為A、B，其他條件不變。求兩條光線經圓柱體和底面折射后的交點與O點的距離d。
光線的折射光路如圖
由幾何關系可得θ1＝30°，
返回
折射率
三
如圖，一束由兩種單色光組成的光從玻璃斜射入空氣，在空氣中變成了兩束光。這兩種單色光在玻璃的折射率相同嗎？為什么？
答案　不相同。因為不同單色光在相同介質中的傳播速度不相同。
1.物理意義：反映介質 的一個物理量，它反映了光從空氣斜射入介質(或從介質斜射入空氣)時 的程度。折射率越大，介質使光偏離原來傳播方向的程度就越大。
2.折射率與光速的關系：某種介質的折射率，等于___________________
，即_______。
說明：由于c>v，故任何介質的折射率n都 1(填“大于”“小于”或“等于”)。
梳理與總結
光學性質
偏折
光在真空中的傳播速
度c與光在這種介質中的傳播速度v之比
大于
3.色散現象
(1)原因：不同顏色的光在同一種介質中的傳播速度不相同， 也不相同。在同一種介質中，紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫等色光，紅光的傳播速度最大，折射率 ；紫光的傳播速度 ，折射率最大。
(2)現象：當一束白光射入三棱鏡時，由于白光中不同色光的折射率不同，偏折程度就不同，紫光偏折程度 ，紅光偏折程度 ，經三棱鏡折射后，會出現色散現象。
折射率
最小
最小
最大
最小
1.是否可以由折射率的定義式n＝ 得出介質的折射率與入射角i的正弦成正比，與折射角r的正弦成反比？
思考與討論
答案　不可以，折射率n由介質的性質和光的頻率決定，與入射角i的正弦值和折射角r的正弦值無關。
2.光從介質1進入介質2時，也會發生折射現象，這時折射角與入射角之間滿足什么關系？
答案　
一種單色光從空氣進入介質1，入射角為θ，折射角為θ1。
光線的折射光路如圖
同一種單色光從空氣進入介質2，入射角為θ，折射角為θ2。
光線的折射光路如圖
由①②兩式得n1sin θ1＝n2sin θ2。
(1)介質的折射率越大，光在這種介質中的傳播速度越小。(　　)
(2)介質的折射率越大，介質的密度也越大。 (　　)
×
√
　(多選)如圖所示，從點光源S發出一細束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經過三棱鏡的折射后發生色散現象，在光屏的a、b間形成一條彩色光帶。下列說法正確的是
A.a側是紅光，b側是紫光
B.在真空中a側光的波長小于b側光的波長
C.三棱鏡對a側光的折射率大于對b側光的折射率
D.在三棱鏡中a側光的速率比b側光小
例5
√
√
√
由題圖可知，a側光偏折程度大，三棱鏡對a側光的折射率較大，所以a側光是紫光，波長較短，b側光是紅光，波長較長，A錯誤，B、C正確；
　(2023·南陽市高二月考)如圖所示，是光由空氣射入某種介質時的折射情況，試由圖中所給出的數據求出這種介質的折射率為____，光在這種介質中的傳播速度為____________ m/s。(結果均保留2位有效數字。已知
sin 35°≈0.57，sin 40°≈0.64，sin 45°≈0.71，sin 50°≈0.76，光在真空中的傳播速度為c＝3.0×108 m/s)
例6
1.1
2.7×108
返回
解得n≈1.1。
光在這種介質中的傳播速度為
課時對點練
四
考點一　光的折射現象和折射定律
1.(2023·肇慶市高二月考)一束單色光從空氣射入玻璃，下列光路圖正確的是
1
2
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基礎對點練
13
√
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13
單色光從空氣斜射入玻璃中時，折射角小于入射角，同時在玻璃表面發生反射，且反射角等于入射角，入射光線與反射光線、折射光線分居法線的兩側。故選B。
2.如圖所示，玻璃棱鏡的截面為等腰三角形，頂角為30°，一束光垂直于ab面射入棱鏡，又從ac面射出，出射光線與入射光線之間的夾角為30°，則此棱鏡材料的折射率是
1
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√
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13
3.(多選)(2023·深圳市高二月考)如圖所示，漁民在清澈的河水中用魚叉叉魚，可改用激光束捕魚，關于兩種捕魚方法下列說法正確的有
A.用魚叉叉魚時，應該瞄準人所看到魚的位置
B.用魚叉叉魚時，應該瞄準人所看到魚的下方
C.用激光捕魚時，應該瞄準人所看到的魚
D.用激光捕魚時，應該瞄準人所看到魚的下方
1
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√
√
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13
用魚叉叉魚時，從魚身上發出的光，經水面出射到
空氣中后會發生折射，折射角大于入射角，人眼逆
著折射光線看去，會看到魚的位置比實際高了，則
應瞄準人所看到魚的下方，故A錯誤，B正確；
用激光捕魚時，因為光路可逆，所以光線會沿同路徑折射回去，人看到魚的位置就是實際位置，則應瞄準人所看到的魚，故C正確，D錯誤。
4.(2023·海口市高二月考)一束光由空氣射入某介質時，入射光線與反射光線間的夾角為90°，折射光線與反射光線間的夾角為105°。
(1)畫出光路圖；
1
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3
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答案　見解析圖
光路圖如圖
(2)求介質的折射率。
1
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13
考點二　折射率
5.(多選)關于折射率，下列說法正確的是
A.某種介質的折射率等于光在介質中的傳播速度v與光在真空中的傳播速度c的比值
B.折射角和入射角的大小決定著折射率的大小
C.兩種介質相比較，折射率小的介質折光能力較差
D.任何介質的折射率都大于1
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√
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13
某種介質的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質中的傳播速度v的比值，A錯誤；
折射率與折射角和入射角的大小無關，B錯誤；
折射率小的介質折光能力較差，C正確；
某種介質的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質中的傳播速度v的比值，由于光在真空中的傳播速度最大，因此任何介質的折射率都大于1，D正確。
6.(2023·江蘇卷)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發生彎曲。下列光路圖中能描述該現象的是
1
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5
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12
13
√
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3
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11
12
根據折射定律n上sin θ上＝n下sin θ下，由于地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，則n下>n上，θ下逐漸減小，光路圖如圖所示，從高到低光線應逐漸趨于豎直方向，故選A。
13
7.(多選)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發生了如圖所示的折射現象(α>β)。下列結論中正確的是
A.在水中的傳播速度，光束a比光束b大
B.在水中的傳播速度，光束a比光束b小
C.水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小
D.水對光束a的折射率比水對光束b的折射率大
1
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13
√
√
8.(2023·肇慶市高二月考)寶石是地質中的一些礦物元素經過地質作用和環境變化后形成的不同結晶。而寶石的折射率是區分寶石級別的一個重要指標。如圖所示，某圓柱體寶石的橫截面是以O為圓心，以R為半徑的圓形。一單色光在橫截面所在平面內，從圓周上的A點射入寶石，從B點射出，α＝60°，∠AOB＝120°。已知真空中的光速為c，不考慮光在A、B位置的反射。(答案均可保留根號)
(1)完成光路圖，并求寶石對該單色光的折射率；
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光路圖如圖所示，
13
由幾何關系得β＝30°，
(2)求該單色光在寶石中傳播的路程。
1
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13
設該單色光在寶石中路程為s，則由幾何關系得
9.(多選)(2023·北京市大興區高二月考)如圖所示，光在真空和某介質的界面MN上發生偏折，光在真空中的傳播速度是3×108 m/s，下列說法正確的是
A.介質的折射率是1.73
B.光是從真空射入介質
C.光在介質中的傳播速度約為1.73×108 m/s
D.反射光線與折射光線的夾角是90°
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能力綜合練
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由反射定律畫出反射光線，如圖所示，由幾何關系可知，反射光線與折射光線的夾角是90°，故D正確。
10.在第十四屆中國航展上空，殲–20穿云破霧、呈現了駕“七彩祥云”的壯觀景象。因為飛機的發動機噴出高溫尾流會使得飛機周圍的空氣經過機翼后膨脹降溫，在飛機表面形成一層水霧。陽光照射到水霧上，由于不同顏色的光折射率不同，就會形成七彩光芒。如圖所示，將原理簡化并作出光路圖。已知a光與界面的夾角為30°，b光的折射率為 ，b光與法線的夾角為45°，光在空氣中的傳播速度為c，水霧半球的半徑為R。a光在水霧半球中的傳播時間為
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對于a光，由折射定律可知
11.(多選)一圓柱形透明塑料瓶裝滿水，瓶壁厚度忽略不計，橫截面如圖所示。其中O為圓心，陽光可視為平行光射入水中，其中一條光線從空氣射入水中時，入射角為θ1，折射角為θ2，光波在空氣和水中的頻率、波長、傳播速度分別用ν1和ν2、λ1和λ2、v1和v2表示。下列關于它們的關系正確的是
A.ν1＝ν2
B.v1sin θ2＝v2sin θ1
C.v1cos θ1＝v2cos θ2
D.λ1sin θ1＝λ2sin θ2
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光從空氣射入水中時，頻率不變，即ν1＝ν2，故A正確；
12.如圖所示，在水面上放一塊半徑為r的圓形木板，木板的正上方h處放一個點光源S，測出光射到水面下深H處的底部形成的圓形陰影半徑R的大小，即可求出水的折射率。若測得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝16 cm，R＝20 cm，水的折射率為多少？
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*13.(多選)(2023·佛山市高二月考)如圖甲是激光從一般透明物質(n>1)射向空氣的光路圖，如圖乙是同一激光從負折射率透明物質(n<0)射向空氣的光路圖，兩種物質的折射光線顏色相同，下列說法正確的是
A.光從負折射率材料射出時折射光線與
入射光線位于法線同一側
B.負折射材料依然符合折射定律，但折
射角取負值
C.光在負折射率材料中傳播速度有可能大于光在真空中的速度
D.光從負折射率材料進入空氣，光的頻率會發生變化
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尖子生選練
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由題圖乙可知，光從負折射率材料射出時折射光線
與入射光線位于法線同一側，選項A正確；
由題圖乙可知，對于負折射率材料，當入射角為i時，
折射角大小仍為γ，即依然符合折射定律，但折射角取負值，選項B正確；
13
光從負折射率材料進入空氣，光的頻率不會發生變化，選項D錯誤。
返回

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