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第2節　科學測量：玻璃的折射率
1、2題每題4分，3～5題每題10分，共38分
1.如圖所示，在“測量玻璃的折射率”實驗中，小明在AB側插上大頭針P1、P2，在CD側未觀察到大頭針的像，為了觀察到像，接下來的操作中正確的是(　　)
A．增大P1、P2間的距離
B．調整P1的位置增大入射角
C．向左平移玻璃磚的位置
D．將玻璃磚AB與CD面互換位置
2.(多選)(2023·河北石家莊二中高二期末)如圖所示，插針法“測定平行玻璃磚折射率”的實驗中，P1、P2、P3、P4為所插的針，θ1為入射角，θ2為折射角。下列說法正確的是(　　)
A．θ1過小會導致θ2不易準確測量
B．θ1過大會導致P1、P2的像模糊
C．P1與P2、P3與P4間的距離適當小些
D．P3、P4的連線與P1、P2的連線不一定平行
3．(10分)如圖所示，在插針法測量玻璃折射率的實驗中，某位同學先把方格紙固定在木板上。在方格紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線。再把玻璃磚放到方格紙上，使其上邊界與aa′重合，畫出玻璃磚的下界面bb′的位置。在直線AO上插兩枚大頭針P1和P2，再在玻璃磚的另一側插上大頭針P3和P4。
(1)(5分)請你幫他完成光路圖。
(2)(5分)不用刻度尺和量角器，計算出玻璃磚的折射率。(答案可以用分數或根號表示)
4．(10分)某小組做測量玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規，筆，白紙。
(1)(3分)下列措施能夠提高實驗準確程度的有______。
A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B．選用兩光學表面平行的玻璃磚
C．選用粗的大頭針完成實驗
D．插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離適當大一些
(2)(3分)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實驗操作正確的是________。
(3)(4分)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示)
5．(10分)在用插針法做“測量玻璃的折射率”的實驗中，某同學先在白紙上畫出一直線并讓待測玻璃磚一界面ab與線重合放置，再進行插針觀察，如圖所示，梯形abcd是其水平截面的邊界線，而A、B、C、D為該同學在某次實驗時插入的4枚大頭針的位置。
(1)(3分)請在圖中完成測量玻璃磚的折射率的有關光路圖，并標出入射角α和折射角β；
(2)(3分)用α和β寫出計算折射率的公式n＝________。
(3)(4分)若所畫的cd線比實際界面向外平移了一些，則測得的折射率將________(選填“偏小”“不變”或“偏大”)。
6．(10分)(2023·清遠市高二月考)某同學在做“測定玻璃折射率”的實驗時已經畫好了部分圖線，如圖甲所示，并在入射光線AO上插上大頭針P1、P2，現只需在玻璃磚下表面折射出的光線上插上P3和P4大頭針，便能確定光在玻璃磚中的折射光線。
(1)(2分)作出光線在玻璃磚中和出射后光線的光路圖，并畫出玻璃磚中光線的折射角θ2；
(2)(2分)經過多次測量作出sin θ1－sin θ2的圖像如圖乙，玻璃磚的折射率為________；(保留三位有效數字)
(3)(3分)若該同學在確定P4位置時，被旁邊同學碰了一下，不小心把P4位置畫得偏左了一些，則測出來的折射率________；(填“偏大”“偏小”或“不變”)
(4)(3分)該同學突發奇想用兩塊同樣的玻璃直角棱鏡ABC來做實驗，兩者的AC面是平行放置的，插針P1、P2的連線垂直于AB面，若操作無誤，則在圖中右邊的插針應是________。
A．P3P6 B．P3P8 C．P5P6 D．P7P8
7．(12分)如圖所示，用一個不透明的圓柱筒和一把長刻度尺就可以測定透明液體的折射率。請你簡述測量原理，并說明鹽水(或糖水)的濃度與折射率之間有什么關系。
第2節　科學測量：玻璃的折射率
1．D　[在CD側未觀察到大頭針的像，說明P1、P2間的光線未傳播至CD側，而是從BC邊折射出去了，增大P1、P2間的距離，能適當提高測量的準確度，但無法改變光路，在CD側觀察不到大頭針的像，A錯誤；調整P1的位置增大入射角，會使光線更向右偏，依舊無法在CD側觀察到大頭針的像，B錯誤；向左平移玻璃磚的位置，光線的傳播方向不變，仍然從BC邊傳播出去，在CD側觀察不到大頭針的像，C錯誤；將玻璃磚AB與CD面互換位置，入射光線從CD面射入，可以從AB面射出，故能觀察到大頭針的像，D正確。]
2．AB　[入射角θ1過小，進入玻璃時折射角θ2更小，不易準確測量，故A正確；θ1過大會導致進入玻璃的折射光過弱，P1、P2的像模糊，故B正確；P1、P2及P3、P4之間的距離應適當大些，測量時引起的角度的相對誤差較小，可提高準確性，故C錯誤；根據光的折射定律可知，P3、P4的連線與P1、P2的連線一定平行，故D錯誤。]
3．見解析
解析　(1)光路圖如圖所示
(2)在光路圖中利用方格構造三角形，由圖得sin θ1＝，sin θ2＝，根據折射定律有n＝＝。
4．(1)AD　(2)D　(3)
解析　(1)為了減小實驗誤差，選用的玻璃磚前后表面間距應盡量大些，使玻璃磚內的折射光線盡量長些，A正確；測量折射率時，只需找出入射光線的折射光線，因此玻璃磚的兩光學表面可以不平行，B錯誤；為了減小實驗誤差應選用較細的大頭針完成實驗，C錯誤；兩枚大頭針之間的距離應盡量大些，描繪出的光線誤差會小些，D正確。
(2)由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學表面平行，則入射光線應與出射光線平行，B、C錯誤；又光線在玻璃磚中與法線的夾角應小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯誤，D正確。
(3)由折射定律可知
n＝＝＝。
5．(1)見解析圖　(2)　(3)偏大
解析　(1)
連接AB作為入射光線，入射點為E，連接CD作為出射光線，出射點為F，連接EF，即為在玻璃磚內的折射光線，光路圖如圖所示。
(2)根據折射定律得n＝。
(3)根據光路圖可知，若所畫的cd線比實際界面向外平移了一些，如圖所示。折射角β的測量值偏小，入射角α不變，根據n＝，可知測得的折射率將偏大。
6．(1)見解析圖　(2)1.49　(3)偏小　(4)C
解析　(1)如圖。
(2)根據n＝可知，圖像sin θ1－sin θ2的斜率等于折射率，由圖像可知玻璃磚的折射率為n＝≈1.49。
(3)若該同學在確定P4位置時，被旁邊同學碰了一下，不小心把P4位置畫得偏左了一些，則P4P3的連線與bb′的交點偏右，測得的折射角θ2偏大，則根據n＝可知，測出來的折射率偏小；
(4)光路圖如圖所示
根據光路圖可知，經過P1P2的光線經兩塊玻璃磚的分界處向下偏轉，然后射入右側玻璃磚后平行射出，所以在圖中右邊的插針應是P5P6，故選C。
7．見解析
解析　如圖所示，將刻度尺直立于空寬口瓶中，零刻度線在下端，在直尺上S2點做個標記，在左側沿瓶口剛好看到直尺上S0點，記下S0
和S2的刻度，再在瓶中裝滿透明液體(液體未漏出)，再在瓶左側觀察，在直尺上看到S1和所做標記的像S2′重合，記下S1的刻度，測出瓶口的直徑d，根據幾何關系可得到
sin i＝，sin r＝，從而根據折射定律求出液體的折射率n＝＝。
鹽水(或糖水)的濃度越大，折射率越大。第2節　科學測量：玻璃的折射率
[學習目標]　1.知道測量玻璃的折射率的原理，能根據實驗原理設計合理的實驗方案(重點)。2.學習用插針法確定光路，會計算折射率(重難點)。3.會分析實驗誤差產生的原因和減小誤差的方法(難點)。
一、實驗目的
1．測量玻璃的折射率。
2．學習用________確定________。
二、實驗器材
木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、________、________、鉛筆。
三、實驗原理與設計
1．當光從空氣射入玻璃時，根據折射定律＝n，測出入射角i和折射角r，就可計算出玻璃的折射率。
2．如圖所示，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2，調整視線方向，直到P2的像擋住P1的像，再在觀察者同一側依次插入大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像。這樣，P1、P2以及P3、P4的連線分別代表入射光和經玻璃磚折射后射出的光，由此便可畫出光路圖并測出入射角和折射角。
四、實驗步驟
1．把白紙固定在木板上，再將________放在白紙上。用鉛筆描出界面aa′、bb′，利用兩枚大頭針確定________的方向，如圖(a)。
2．用兩枚大頭針在玻璃磚的另一側確定________的方向，如圖(b)。
3．取走玻璃磚，根據入射光和出射光的方向確定__________和__________，連接________即為玻璃磚內部的折射光。畫出過入射點O的法線NN′，如圖(c)。
4．根據畫出的光路圖測量入射角i、折射角r，填入設計的表格中。計算玻璃的折射率n＝__________。
5．重復以上實驗步驟多次，最后求出玻璃折射率的平均值。
五、數據處理
1．計算法：通過測量入射角和折射角，代入n＝__________中求多次不同入射角時n的值，然后取其平均值，即為玻璃磚的折射率。
2.圖像法：求出多組對應的入射角與折射角的正弦值，作出sin i－sin r圖像，由n＝　　　　　　可知圖像應為直線，如圖所示，其斜率為折射率。
3．單位圓法：在不使用量角器的情況下，可以用畫單位圓法。
(1)以入射點O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，如圖所示。
(2)由圖中關系知sin i＝，sin r＝，OE＝OE′＝R，則n＝__________＝，只要用刻度尺測出____________的長度就可以求出n。
六、誤差分析及注意事項
1．誤差來源
(1)確定光路產生的誤差。
(2)測量誤差。
(3)運算求解的誤差等。
2．減小誤差的方法
(1)在玻璃磚的每一側插大頭針時必須豎直，兩枚大頭針之間的距離適當大些。
(2)入射角不能太大，也不能太小。
(3)畫光路圖盡量規范、精確。
(4)多測幾次玻璃磚的折射率求平均值。
3．其他注意事項
(1)在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光學面，更不能把玻璃磚界面當尺子畫界線。
(2)在實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。
(3)玻璃磚應選用寬度__________的，宜在5 cm以上。
4．在紙上畫aa′、bb′兩條線時，應盡量準確地與玻璃磚的兩個平行的折射面重合，這樣兩交點才能與光線的實際入射點較好地相符，否則將使畫出的玻璃中的光路與實際情況偏離。
例1　在通過“插針法”測量玻璃的折射率實驗中：
(1)如圖甲所示為實驗使用的長方體玻璃磚，實驗時不能用手直接接觸玻璃磚的________(選填“磨砂面”或“光學面”)。
(2)關于該實驗，有以下操作步驟：
A．擺好玻璃磚，確定玻璃磚上、下邊界aa′、bb′
B．任意畫出一條入射光線，如圖乙所示，在光路上插上大頭針P1、P2
C．在確定P3、P4位置時，應使P3擋住P1、P2的像，P4擋住_________________________
D．在確定P3、P4位置時，二者距離應適當______些(選填“小”或“大”)，以減小誤差
(3)如圖丙所示，過P3、P4作直線交bb′于O′，過O′作垂直于bb′的直線NN′，連接OO′。用量角器測量圖丙中角α和β的大小，則玻璃的折射率n＝________。
例2　(2023·哈爾濱市高二月考)利用“插針法”可以測量不平行玻璃磚的折射率。如圖甲，就是利用“插針法”測量玻璃磚ABCD(玻璃磚的入射面AB和出射面CD不平行)折射率的實驗光路圖，請你分析與該實驗相關的下列問題：
(1)出射光線O′Q與入射光線PO________(選填“平行”或“不平行”)；
(2)如圖甲所示，本實驗光線是由空氣射入玻璃磚，根據測得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值畫出的圖線如圖乙所示，從圖線可知玻璃磚的折射率n＝________；
(3)對本題實驗數據的處理也可采用如圖丙方法：以入射點O為圓心，取一合適的長度為半徑作圓，該圓與入射光線PO交于M點，與折射光線OO′的延長線交于F點，過M、F點分別向法線作垂線，其垂足分別為N、E，現測得MN＝1.68 cm，EF＝1.12 cm，則該玻璃磚的折射率n＝　　　。
求其他形狀玻璃磚的折射率
“測量玻璃的折射率”實驗中，也可以用三棱鏡、半圓形玻璃磚等進行測量。實驗中只要利用“插針法”定出入射光線和出射光線，其與界面的交點就是入射點和出射點，連接入射點和出射點就能作出折射光線，一樣可以測出折射率。光路圖如圖所示。
例3　如圖(a)所示，甲同學在“測量玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′。O為直線AO與aa′的交點。在直線OA上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。
(1)甲同學接下來要完成的必要步驟有________。
A．插上大頭針P3，使P3僅擋住P2的像
B．插上大頭針P3，使P3擋住P1的像和P2的像
C．插上大頭針P4，使P4僅擋住P3
D．插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像
(2)過P3、P4作直線交bb′于O′，過O′作垂直于bb′的直線NN′，連接OO′。測量圖中角α和β的大小，則玻璃磚的折射率n＝________。
(3)如圖(b)所示，甲同學在實驗中將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得過寬但仍平行。若其他操作正確，則折射率的測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)準確值。
(4)甲同學準確地畫好玻璃磚界面aa′和bb′后，實驗過程中不慎將玻璃磚向下平移了一些。如圖(c)所示，若其他操作正確，則折射率的測量值______(選填“大于”“小于”或“等于”)準確值。
(5)乙同學采用的是梯形玻璃磚，在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚的位置如圖(d)所示，實驗過程和操作均正確，則折射率的測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)準確值。
例4　某同學測量玻璃磚的折射率，準備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00 cm，AB間的距離為6.00 cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00 cm，玻璃磚厚度d2＝4.00 cm。玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中的傳播速度v＝________ m/s(光在真空中的傳播速度c＝3.0×108 m/s)。
第2節　科學測量：玻璃的折射率
一、2.插針法　光路　
二、刻度尺　量角器　
四、1.玻璃磚　入射光　2.出射光
3．入射點O　出射點E　OE　4.
五、1.　2.　3.(2)　EH、E′H′
六、3.(3)較大
例1　見解析
解析　(1)玻璃磚的光學面不能用手直接接觸，否則，接觸面的污漬會影響接觸面的平整，進而影響折射率的測量。
(2)在確定P3、P4位置時，應使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3以及P1、P2的像；
折射光線是通過隔著玻璃磚觀察成一條直線確定的，大頭針間的距離太小，引起的角度誤差會較大，故P1、P2及P3、P4之間的距離適當大些，可以提高準確度。
(3)根據折射定律得折射率為n＝。
例2　(1)不平行　(2)1.5　(3)1.5
解析　(1)因為上下表面不平行，光線在上表面的折射角與在下表面的折射角不等，可知出射光線和入射光線不平行。
(2)根據折射定律有n＝，由題圖乙可得，折射率為n＝＝1.5。
(3)根據題意，由折射定律有
n＝＝＝＝＝1.5。
例3　(1)BD　(2)　(3)小于
(4)等于　(5)等于
解析　(1)該同學接下來要完成的必要步驟有：確定P3大頭針的位置，方法是插上大頭針P3，使P3能擋住P1、P2的像。確定P4大頭針的位置，方法是大頭針P4能擋住P3和P1、P2的像。故該同學接下來要完成的必要步驟有B、D。
(2)根據折射定律得玻璃磚的折射率為n＝。
(3)將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得過寬但仍平行，而其他操作正確，導致α角偏大，由于n＝，折射率的測量值將偏小。
(4)
如圖所示，實線表示將玻璃磚向下平移后實際的光路圖，而虛線是作圖時所采用的光路圖，通過比較發現，入射角和折射角沒有變化，則由折射定律知，折射率的測量值等于準確值。
(5)只要操作正確，測量的結果與玻璃磚的形狀無關，所以乙同學測得的折射率等于準確值。
例4　　×108
解析　作出光路圖如圖所示，
根據幾何知識可得入射角i＝45°，
設折射角為r，則tan r＝，
由數學知識可知sin r＝，
故折射率n＝＝
光在玻璃中的傳播速度v＝＝×108 m/s。(共59張PPT)
DISIZHANG
第4章
第2節　科學測量：玻璃的折射率
1.知道測量玻璃的折射率的原理，能根據實驗原理設計合理的實驗方案(重點)。
2.學習用插針法確定光路，會計算折射率(重難點)。
3.會分析實驗誤差產生的原因和減小誤差的方法(難點)。
學習目標
一、實驗目的
1.測量玻璃的折射率。
2.學習用 確定 。
二、實驗器材
木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、 、 、鉛筆。
插針法
光路
刻度尺
量角器
三、實驗原理與設計
2.如圖所示，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2，調整視線
方向，直到P2的像擋住P1的像，再在觀察者同一側依次
插入大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像。這樣，P1、P2以及P3、P4的連線分別代表入射光和經玻璃磚折射后射出的光，由此便可畫出光路圖并測出入射角和折射角。
四、實驗步驟
1.把白紙固定在木板上，再將 放在白紙上。用鉛筆描出界面aa′、bb′，利用兩枚大頭針確定 的方向，如圖(a)。
2.用兩枚大頭針在玻璃磚的另一側確定___
的方向，如圖(b)。
3.取走玻璃磚，根據入射光和出射光的方向確定 和 ，連接 即為
玻璃磚
玻璃磚內部的折射光。畫出過入射點O的法線NN′，如圖(c)。
入射光
出
射光
入射點O
出射點E
OE
4.根據畫出的光路圖測量入射角i、折射角r，填入設計的表格中。計算玻璃的折射率n＝______。
5.重復以上實驗步驟多次，最后求出玻璃折射率的平均值。
五、數據處理
1.計算法：通過測量入射角和折射角，代入n＝_______中求多次不同入射角時n的值，然后取其平均值，即為玻璃磚的折射率。
2.圖像法：求出多組對應的入射角與折射角的正弦值，作出sin i－sin r圖像，由n＝________可知圖像應為直線，如圖所示，其斜率為折射率。
3.單位圓法：在不使用量角器的情況下，可以用畫單位圓法。
(1)以入射點O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，如圖所示。
EH、E′H′
六、誤差分析及注意事項
1.誤差來源
(1)確定光路產生的誤差。
(2)測量誤差。
(3)運算求解的誤差等。
2.減小誤差的方法
(1)在玻璃磚的每一側插大頭針時必須豎直，兩枚大頭針之間的距離適當大些。
(2)入射角不能太大，也不能太小。
(3)畫光路圖盡量規范、精確。
(4)多測幾次玻璃磚的折射率求平均值。
3.其他注意事項
(1)在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光學面，更不能把玻璃磚界面當尺子畫界線。
(2)在實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。
(3)玻璃磚應選用寬度 的，宜在5 cm以上。
4.在紙上畫aa′、bb′兩條線時，應盡量準確地與玻璃磚的兩個平行的折射面重合，這樣兩交點才能與光線的實際入射點較好地相符，否則將使畫出的玻璃中的光路與實際情況偏離。
較大
　在通過“插針法”測量玻璃的折射率實驗中：
(1)如圖甲所示為實驗使用的長方體玻璃磚，實驗時不能用手直接接觸玻璃磚的________(選填“磨砂面”或“光學面”)。
例1
答案　見解析
玻璃磚的光學面不能用手直接接觸，否則，接觸面的污漬會影響接觸面的平整，進而影響折射率的測量。
(2)關于該實驗，有以下操作步驟：
A.擺好玻璃磚，確定玻璃磚上、下邊界aa′、bb′
B.任意畫出一條入射光線，如圖乙所示，在光路上插上大頭針P1、P2
C.在確定P3、P4位置時，應使P3擋住P1、P2的像，P4擋住_____________
D.在確定P3、P4位置時，二者距離應適當______些(選填“小”或“大”)，
以減小誤差
答案　見解析
在確定P3、P4位置時，應使P3擋住P1、P2的像，P4擋
住P3以及P1、P2的像；
折射光線是通過隔著玻璃磚觀察成一條直線確定的，
大頭針間的距離太小，引起的角度誤差會較大，故
P1、P2及P3、P4之間的距離適當大些，可以提高準確度。
(3)如圖丙所示，過P3、P4作直線交bb′于O′，過O′作垂直于bb′的直線NN′，連接OO′。用量角器測量圖丙中角α和β的大小，則玻璃的折射率n＝________。
答案　見解析
　(2023·哈爾濱市高二月考)利用“插針法”可以測量不平行玻璃磚的折射率。如圖甲，就是利用“插針法”測量玻璃磚ABCD(玻璃磚的入射面AB和出射面CD不平行)折射率的實驗光路圖，請你分析與該實驗相關的下列問題：
例2
(1)出射光線O′Q與入射光線PO________(選填“平行”或“不平行”)；
不平行
因為上下表面不平行，光線在上表面的折射角與在下表面的折射角不等，可知出射光線和入射光線不平行。
(2)如圖甲所示，本實驗光線是由空氣射入玻璃磚，根據測得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值畫出的圖線如圖乙所示，從圖線可知玻璃磚的折射率n＝______；
1.5
(3)對本題實驗數據的處理也可采用如圖丙方法：以入射點O為圓心，取一合適的長度為半徑作圓，該圓與入射光線PO交于M點，與折射光線OO′的延長線交于F點，過M、F點分別向法線作垂線，其垂足分別為N、E，現測得MN＝1.68 cm，EF＝1.12 cm，則該玻璃磚的折射率n＝______。
1.5
根據題意，由折射定律有
總結提升
求其他形狀玻璃磚的折射率
“測量玻璃的折射率”實驗中，也可以用三棱鏡、半圓形玻璃磚等進行測量。實驗中只要利用“插針法”定出入射光線和出射光線，其與界面的交點就是入射點和出射點，連接入射點和出射點就能作出折射光線，一樣可以測出折射率。光路圖如圖所示。
　如圖(a)所示，甲同學在“測量玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′。O為直線AO與aa′的交點。在直線OA上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。
(1)甲同學接下來要完成的必要步驟有____。
A.插上大頭針P3，使P3僅擋住P2的像
B.插上大頭針P3，使P3擋住P1的像和P2的像
C.插上大頭針P4，使P4僅擋住P3
D.插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像
例3
BD
該同學接下來要完成的必要步驟有：確定P3大頭針的位置，方法是插上大頭針P3，使P3能擋住P1、P2的像。確定P4大頭針的位置，方法是大頭針P4能擋住P3和P1、P2的像。故該同學接下來要完成的必要步驟有B、D。
(2)過P3、P4作直線交bb′于O′，過O′作垂直于bb′的直線NN′，連接OO′。測量圖中角α和β的大小，則玻璃磚的折射率n＝________。
(3)如圖(b)所示，甲同學在實驗中將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得過寬但仍平行。若其他操作正確，則折射率的測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)準確值。
小于
(4)甲同學準確地畫好玻璃磚界面aa′和bb′后，實驗過程中不慎將玻璃磚向下平移了一些。如圖(c)所示，若其他操作正確，則折射率的測量值______(選填“大于”“小于”或“等于”)準確值。
等于
如圖所示，實線表示將玻璃磚向下平移后實際的光路圖，而虛線是作圖時所采用的光路圖，通過比較發現，入射角和折射角沒有變化，則由折射定律知，折射率的測量值等于準確值。
(5)乙同學采用的是梯形玻璃磚，在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚的位置如圖(d)所示，實驗過程和操作均正確，則折射率的測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)準確值。
等于
只要操作正確，測量的結果與玻璃磚的形狀無關，所以乙同學測得的折射率等于準確值。
　某同學測量玻璃磚的折射率，準備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00 cm，AB間的距離為6.00 cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00 cm，玻璃磚厚度d2＝4.00 cm。
玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中的傳播速度v＝________ m/s(光
在真空中的傳播速度c＝3.0×108 m/s)。
例4
作出光路圖如圖所示，
根據幾何知識可得入射角i＝45°，
課時對點練
1.如圖所示，在“測量玻璃的折射率”實驗中，小明在AB側插上大頭針P1、P2，在CD側未觀察到大頭針的像，為了觀察到像，接下來的操作中正確的是
A.增大P1、P2間的距離
B.調整P1的位置增大入射角
C.向左平移玻璃磚的位置
D.將玻璃磚AB與CD面互換位置
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基礎對點練
√
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在CD側未觀察到大頭針的像，說明P1、P2間的光線未傳播至CD側，而是從BC邊折射出去了，增大P1、P2間的距離，能適當提高測量的準確度，但無法改變光路，在CD側觀察不到大頭針的像，A錯誤；
調整P1的位置增大入射角，會使光線更向右偏，依
舊無法在CD側觀察到大頭針的像，B錯誤；
向左平移玻璃磚的位置，光線的傳播方向不變，仍
然從BC邊傳播出去，在CD側觀察不到大頭針的像，C錯誤；
將玻璃磚AB與CD面互換位置，入射光線從CD面射入，可以從AB面射出，故能觀察到大頭針的像，D正確。
2.(多選)(2023·河北石家莊二中高二期末)如圖所示，插針法“測定平行玻璃磚折射率”的實驗中，P1、P2、P3、P4為所插的針，θ1為入射角，θ2為折射角。下列說法正確的是
A.θ1過小會導致θ2不易準確測量
B.θ1過大會導致P1、P2的像模糊
C.P1與P2、P3與P4間的距離適當小些
D.P3、P4的連線與P1、P2的連線不一定平行
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√
√
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入射角θ1過小，進入玻璃時折射角θ2更小，不易準
確測量，故A正確；
θ1過大會導致進入玻璃的折射光過弱，P1、P2的像
模糊，故B正確；
P1、P2及P3、P4之間的距離應適當大些，測量時引起的角度的相對誤差較小，可提高準確性，故C錯誤；
根據光的折射定律可知，P3、P4的連線與P1、P2的連線一定平行，故D錯誤。
3.如圖所示，在插針法測量玻璃折射率的實驗中，某位同學先把方格紙固定在木板上。在方格紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線。再把玻璃磚放到方格紙上，使其上邊界與aa′重合，畫出玻璃磚的下界面bb′的位置。在直線AO上插兩枚大頭針P1和P2，再在玻璃磚的另一側插上大頭針P3和P4。
(1)請你幫他完成光路圖。
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答案　見解析
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光路圖如圖所示
(2)不用刻度尺和量角器，計算出玻璃磚的折射率。(答案可以用分數或根號表示)
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答案　見解析
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4.某小組做測量玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規，筆，白紙。
(1)下列措施能夠提高實驗準確程度的有______。
A.選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B.選用兩光學表面平行的玻璃磚
C.選用粗的大頭針完成實驗
D.插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離適當大一些
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AD
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為了減小實驗誤差，選用的玻璃磚前后表面間距應盡量大些，使玻璃磚內的折射光線盡量長些，A正確；
測量折射率時，只需找出入射光線的折射光線，因此玻璃磚的兩光學表面可以不平行，B錯誤；
為了減小實驗誤差應選用較細的大頭針完成實驗，C錯誤；
兩枚大頭針之間的距離應盡量大些，描繪出的光線誤差會小些，D正確。
(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實驗操作正確的是____。
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D
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由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學表面平行，則入射光線應與出射光線平行，B、C錯誤；
又光線在玻璃磚中與法線的夾角應小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯誤，D正確。
(3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃的折射
率n＝________。(用圖中線段的字母表示)
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5.在用插針法做“測量玻璃的折射率”的實驗中，某同學先在白紙上畫出一直線并讓待測玻璃磚一界面ab與線重合放置，再進行插針觀察，如圖所示，梯形abcd是其水平截面的邊界線，而A、B、C、D為該同學在某次實驗時插入的4枚大頭針的位置。
(1)請在圖中完成測量玻璃磚的折射率的有
關光路圖，并標出入射角α和折射角β；
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答案　見解析圖
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連接AB作為入射光線，入射點為E，連接CD作為出射光線，出射點為F，連接EF，即為在玻璃磚內的折射光線，光路圖如圖所示。
(2)用α和β寫出計算折射率的公式n＝________。
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(3)若所畫的cd線比實際界面向外平移了一些，則測得的折射率將________(選填“偏小”“不變”或“偏大”)。
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偏大
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6.(2023·清遠市高二月考)某同學在做“測定玻璃折射率”的實驗時已經畫好了部分圖線，如圖甲所示，并在入射光線AO上插上大頭針P1、P2，現只需在玻璃磚下表面折射出的光線上插上P3和P4大頭針，便能確定光在玻璃磚中的折射光線。
(1)作出光線在玻璃磚中和出射后光線的光路圖，
并畫出玻璃磚中光線的折射角θ2；
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能力綜合練
答案　見解析圖
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如圖。
(2)經過多次測量作出sin θ1－sin θ2的圖像如圖乙，玻璃磚的折射率為________；(保留三位有效數字)
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1.49
(3)若該同學在確定P4位置時，被旁邊同學碰了一下，不小心把P4位置畫得偏左了一些，則測出來的折射率________；(填“偏大”“偏小”或“不變”)
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偏小
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(4)該同學突發奇想用兩塊同樣的玻璃直角棱鏡ABC來做實驗，兩者的AC面是平行放置的，插針P1、P2的連線垂直于AB面，若操作無誤，則在圖中右邊的插針應是________。
A.P3P6 B.P3P8
C.P5P6 D.P7P8
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C
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光路圖如圖所示
根據光路圖可知，經過P1P2的光線經兩塊玻璃磚的分界處向下偏轉，然后射入右側玻璃磚后平行射出，所以在圖中右邊的插針應是P5P6，故選C。
7.如圖所示，用一個不透明的圓柱筒和一把長刻度尺就可以測定透明液體的折射率。請你簡述測量原理，并說明鹽水(或糖水)的濃度與折射率之間有什么關系。
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尖子生選練
答案　見解析
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如圖所示，將刻度尺直立于空寬口瓶中，零刻度線在下端，在直尺上S2點做個標記，在左側沿瓶口剛好看到直尺上S0點，記下S0和S2的刻度，再在瓶中裝滿透明液體(液體未漏出)，再在瓶左側觀察，在直尺上看
到S1和所做標記的像S2′重合，記下S1的刻度，測出瓶口的直徑d，
鹽水(或糖水)的濃度越大，折射率越大。

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