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章末檢測試卷(四)
(滿分：100分)
一、單項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．(2023·南陽市高二月考)關(guān)于折射率，下列說法正確的是(　　)
A．由n＝可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比
B．由n＝可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比
C．同一頻率的光由真空進(jìn)入某種介質(zhì)時(shí)，折射率與光在介質(zhì)中的波長成反比
D．折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān)
2.如圖所示，放在暗室中的口徑較大不透明的薄壁圓柱形淺玻璃缸充滿水，缸底中心有一紅色發(fā)光小球(可看作點(diǎn)光源)，從上往下看，則觀察到(　　)
A．水面有一個(gè)亮點(diǎn)
B．充滿水面的圓形亮斑
C．發(fā)光小球在水面上的像
D．比小球淺的發(fā)光小球的像
3．光導(dǎo)纖維由“內(nèi)芯”和“包層”兩個(gè)同心圓柱體組成，其中心部分是內(nèi)芯，內(nèi)芯以外的部分為包層，光從一端進(jìn)入，從另一端射出。下列說法正確的是(　　)
A．內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率
B．內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率
C．若紅光以如圖所示角度入射時(shí)，恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射，則改用紫光以同樣角度入射時(shí)，不能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射
D．若紫光以如圖所示角度入射時(shí)，恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時(shí)，也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射
4.一半徑為R的勻質(zhì)玻璃半球體放置在水平面上，O點(diǎn)為球心，過O點(diǎn)的豎直截面如圖所示。有一束光線從距離O點(diǎn)為R的P點(diǎn)入射至玻璃半球內(nèi)，光線與豎直方向的夾角為θ，當(dāng)θ＝0°時(shí)光線恰好在球面發(fā)生全反射，則(　　)
A．玻璃的折射率為
B．玻璃的折射率為
C．若要使光線從球形表面出射后恰好與入射光平行，則θ＝60°
D．若要使光線從球形表面出射后恰好與入射光平行，則θ＝30°
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題6分，共24分。每小題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
5.(2023·湖南長沙雅禮中學(xué)高二月考)如圖所示為半圓柱體玻璃磚的橫截面圖。MN為直徑，O點(diǎn)為圓心。一束由紅光和紫光組成的復(fù)色光沿AM方向射入玻璃磚，分成兩束單色光后各自傳播到B、C兩點(diǎn)。已知∠AMN＝150°，∠MOB＝60°，∠MOC＝90°。則下列說法中正確的是(　　)
A．傳播到C點(diǎn)的為紅光
B．紅光和紫光的折射率之比為1∶
C．紅光和紫光在玻璃磚內(nèi)的速度之比為1∶
D．紅光和紫光從M點(diǎn)射入到第一次射出玻璃磚所經(jīng)過的時(shí)間之比為∶1
6.如圖所示，放在空氣中折射率為n的平行玻璃磚，表面M和N平行，P、Q兩個(gè)面平行且與M、N垂直。一束光射到M上(光束不與M平行)，則(　　)
A．如果入射角大于臨界角，光在表面M發(fā)生全反射
B．無論入射角多大，光在表面M都不會(huì)發(fā)生全反射
C．光可能在表面N發(fā)生全反射
D．由于M與N平行，光只要通過表面M就不可能在表面N發(fā)生全反射
7.(2023·河北唐山市開灤第一中學(xué)月考)如圖所示，玻璃球冠的半徑為R，底面鍍有反射膜，底面的半徑R；在紙面內(nèi)有一條過球心O的光線。經(jīng)過底面AB反射后恰好從M點(diǎn)射出，已知出射光線的反向延長線恰好經(jīng)過A點(diǎn)，光在真空中的速度為c。下列說法正確的是(　　)
A．該條光線入射方向與底面AB的夾角為30°
B．該玻璃球的折射率為
C．即使底面不鍍反射膜，光線也能完全從M點(diǎn)射出
D．光線從入射到射出經(jīng)歷的時(shí)間為
8.(2023·黑龍江甘南縣第二中學(xué)期末)某長方體透明介質(zhì)如圖所示，ef為嵌在介質(zhì)內(nèi)部緊貼dd′c′c面的線狀單色可見光光源，ef與abcd面垂直，e為dc中點(diǎn)，ab＝2bc。介質(zhì)對(duì)該單色光的折射率為2，只考慮由ef直接射向aa′b′b面的光線。下列說法正確的是(　　)
A．光從aa′b′b面射出的區(qū)域占該面總面積的
B．光從aa′b′b面射出的區(qū)域占該面總面積的
C．若ef發(fā)出的單色光頻率變小，aa′b′b面有光射出的區(qū)域面積將增大
D．若ef發(fā)出的單色光頻率變小，aa′b′b面有光射出的區(qū)域面積將減小
三、非選擇題：本題共7小題，共60分。
9．(4分)在北方寒冷的冬天，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“多個(gè)太陽”的“幻日”奇觀，這是空氣中的水蒸氣在極冷的大氣里凝結(jié)成了小冰晶，太陽光線通過冰晶發(fā)生折射的緣故。如圖所示為太陽光照射到六角形冰晶上折射的光路圖，a、b是太陽光中的兩種單色光，由此可以判斷，單色光a在冰晶中的傳播速度比單色光b在冰晶中的傳播速度________(填“大”或“小”)。如果讓太陽光從水中射向空氣，逐漸增大入射角，則a、b兩種單色光中，單色光________(填“a”或“b”)更容易發(fā)生全反射。
10．(4分)如圖，一大型游樂場建有一個(gè)半球型游泳池，游泳池半徑為R，游泳池內(nèi)注滿水。一潛泳者可在水面下方游動(dòng)，其頭罩上帶有一單色光源，游泳池水面上的最大發(fā)光面積為游泳池面積的，則池內(nèi)水的折射率為________，射出水面的光在水中傳播的最長時(shí)間為________。
11．(8分)在“測量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中：
(1)(2分)在白紙上放好平行玻璃磚，如圖甲所示，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針P3和P4。在插P3和P4時(shí)，用P3擋住P1、P2的像，用P4擋住P3及________。
(2)(2分)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)中作出光路圖如圖乙所示，此玻璃的折射率表達(dá)式為n＝________(用圖中的i、r表示)。
(3)(4分)如圖丙所示，玻璃磚兩個(gè)界面不平行，在bb′一側(cè)透過玻璃磚觀察。
①若可以看到P1和P2的像，是否依然可以借助上述方法測出折射率？請(qǐng)說明理由。
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________________________________________________________________________
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②看不到P1和P2的像，請(qǐng)分析原因：_________________________________________
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12．(8分)某實(shí)驗(yàn)小組欲測定一段圓柱形玻璃磚的折射率，其操作步驟如下：
a．將白紙固定在水平桌面上，將圓柱形玻璃磚豎直放在白紙上，用鉛筆準(zhǔn)確描出玻璃磚底面圓的輪廓。
b．將底面圓圓周平分為60等份，并標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)字，如圖甲所示，再將玻璃磚豎直放回圖甲中的底面圓輪廓上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
c．用激光筆發(fā)出細(xì)束激光，沿平行于圓直徑OO′的方向入射，分別準(zhǔn)確記錄入射點(diǎn)P和出射點(diǎn)Q在圓周上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)N1、N2。
d．改變?nèi)肷潼c(diǎn)位置，重復(fù)步驟c。
(1)(4分)根據(jù)圓周上的讀數(shù)N1、N2可得，入射角i＝________，折射角γ＝________。(以弧度制表示)
(2)(2分)若經(jīng)過多次測量，作出sin i－sin γ的圖像如圖乙所示，則玻璃磚的折射率為n＝________(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(3)(2分)在本實(shí)驗(yàn)的操作過程中，若入射光線發(fā)生了如圖甲中虛線AB所示的偏離，則折射率的測量值將________(填“偏大”或“偏小”)。
13．(10分)(2023·天津市高二期中)如圖所示，一個(gè)半徑為R的圓木板靜止在水面上，在圓木板圓心O的正下方H＝R處有一點(diǎn)光源S，已知水的折射率n＝。
(1)(4分)求沿圓木板邊緣射出的折射光線的折射角的正弦值；
(2)(6分)若要在水面上方觀察不到點(diǎn)光源S所發(fā)出的光，則應(yīng)將點(diǎn)光源S至少豎直向上移多大的距離？
14．(12分)(2023·龍巖市高二月考)燈光秀會(huì)用到某種發(fā)光二極管，如圖所示為該二極管發(fā)出的某單色光沿SA射向用透明材料制成的四分之一球體，此單色光在透明材料中的折射率為，已知O為球心，半徑為R，S、O、E在同一直線上，OS＝，OA＝R，光在真空中傳播的速度為c。求：
(1)(3分)光從A點(diǎn)進(jìn)入球體時(shí)的折射角；
(2)(4分)光從B點(diǎn)出射時(shí)的折射角；
(3)(5分)該單色光在球體內(nèi)傳播的時(shí)間。
15．(14分)某透明介質(zhì)的截面圖如圖所示，直角三角形的直角邊BC與半圓形直徑重合，半圓形的半徑為R，圓心為O，一束單色光從AC邊的D點(diǎn)射入介質(zhì)，入射光線與AD邊夾角為i，BD⊥AC，∠BCA＝30°，已知光在真空中的傳播速度為c＝3.0×108 m/s，介質(zhì)折射率n＝(sin 37°＝0.6)。求：
(1)(6分)當(dāng)i＝37°時(shí)，光線從AC邊射入介質(zhì)時(shí)折射角的正弦值及光線在介質(zhì)中傳播的速度；
(2)(8分)調(diào)整i，讓i從0增大到90°，試判斷半圓弧面有光線射出區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角。(不考慮多次反射)
章末檢測試卷(四)
1．C　[介質(zhì)的折射率等于入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值，與入射角的正弦值和折射角的正弦值無關(guān)，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)n＝＝可知同一頻率的光由真空進(jìn)入某種介質(zhì)時(shí)，折射率與光在介質(zhì)中的波長成反比，故C正確；折射率由入射光的頻率和介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān)，故D錯(cuò)誤。]
2．D　[小球所發(fā)的光射向水面的入射角較大時(shí)會(huì)發(fā)生全反射，在水面上可以看到一個(gè)圓形亮斑，但不是充滿水面的圓形亮斑，A、B錯(cuò)；由于光的折射，在水面上可看到比小球淺的發(fā)光小球的像，光路圖如圖所示，C錯(cuò)，D對(duì)。
]
3．A　[光線在內(nèi)芯和包層的界面上發(fā)生全反射，知光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，則內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)sin C＝知折射率越大，臨界角越小，紅光的折射率小，則臨界角大，若紫光恰能發(fā)生全反射，則紅光以同樣角度入射時(shí)，不能在分界面上發(fā)生全反射，同理，若紅光恰能發(fā)生全反射，則紫光以同樣角度入射也能發(fā)生全反射，C、D錯(cuò)誤。]
4．C　[當(dāng)θ＝0°時(shí)光線從玻璃射向空氣的入射角為α，則sin α＝＝＝，因此玻璃的折射率為n＝＝＝，故A、B錯(cuò)誤；平行玻璃磚對(duì)光線起到側(cè)移不改變方向的作用，由此可知若光線從O點(diǎn)正上方射出玻璃時(shí)則出射光線與入射光線平行，設(shè)從玻璃出射時(shí)入射角為γ，根據(jù)幾何關(guān)系可得：tan γ＝＝＝，解得：γ＝30°，光射入玻璃時(shí)，根據(jù)折射定律可得：＝n，解得：θ＝60°，故C正確，D錯(cuò)誤。
]
5．AB　[傳播到C點(diǎn)的光偏折程度較小，折射率較小，為紅光，故A正確；由幾何關(guān)系可知，入射角為60°，紅光折射角為45°，紫光折射角為30°，根據(jù)折射定律n＝，紅光和紫光的折射率分別為n1＝，n2＝，紅光和紫光的折射率之比為1∶，故B正確；根據(jù)n＝，紅光和紫光在玻璃磚內(nèi)的速度之比為∶1，故C錯(cuò)誤；根據(jù)sin C＝，結(jié)合幾何關(guān)系可知，紫光在玻璃磚內(nèi)發(fā)生兩次全反射后從N點(diǎn)射出。設(shè)玻璃磚半徑為r，紅光和紫光在玻璃磚中的路程分別為l1＝r＝v1t1，l2＝3r＝v2t2，根據(jù)n＝，聯(lián)立得，紅光和紫光從M點(diǎn)射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚所用的時(shí)間之比為t1∶t2＝1∶3，故D錯(cuò)誤。]
6．BD　[如圖甲所示，光射到表面M的入射角為i(i≠90°)，折射角為r，則sin r＝<＝sin C，即sin r如圖乙所示，若光通過M先射到P面再反射到N面，同樣可證明經(jīng)P面反射至N面時(shí)，入射角i′＝r，由折射定律，折射角r′＝i，同樣不可能發(fā)生全反射，故選B、D。]
7．BD　[
光線從P點(diǎn)射入，設(shè)球冠底面中心為O′，連接OO′，如圖所示，由解析題可知cos ∠OAO′＝＝，解得∠OAO′＝30°，由于MA⊥AB，則有∠OAM＝60°，△OAM為等邊三角形，由幾何關(guān)系OO′∥MA，可知∠PNO′＝60°，該條光線入射方向與底面AB的夾角為60°，A錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，∠ONE＝∠ENM＝30°，則有i＝60°，r＝30°，由折射定律可得n＝＝，B正確；由產(chǎn)生全反射的臨界角公式可得sin C＝＝>，解得C>30°，可知，若使底面不鍍反射膜，光線在AB面不會(huì)發(fā)生全反射，光線不能完全從M點(diǎn)射出，C錯(cuò)誤；光線從P點(diǎn)射入到從M點(diǎn)射出，所經(jīng)的路程為s＝R＋＋Rtan 30°，又有v＝，則有傳播時(shí)間為t＝，聯(lián)立解得t＝，D正確。]
8．AC　[從光源發(fā)出的光射到aa′b′b面上的臨界角C滿足sin C＝＝，則C＝30°，設(shè)ab＝2bc＝2L，則在aa′b′b面上有光線射出的長度為l＝2Ltan 30°＝，則有光線射出的面積占aa′b′b面總面積的比例為＝，故A正確，B錯(cuò)誤；若ef發(fā)出的單色光頻率變小，則光的折射率變小，臨界角變大，根據(jù)l′＝2Ltan C，知，在aa′b′b面上有光線射出的長度變大，則aa′b′b面有光射出的區(qū)域面積將增大，故C正確，D錯(cuò)誤。]
9．大　b
解析　太陽光從空氣斜射到冰晶上，由于折射率不同，由題圖可知，單色光b偏折程度較大，單色光a偏折程度較小，所以此冰晶對(duì)單色光a的折射率小于冰晶對(duì)單色光b的折射率；根據(jù)v＝可知，單色光a在冰晶中的傳播速度比單色光b在冰晶中的傳播速度大；根據(jù)sin C＝知，單色光b的臨界角較小，所以單色光b比單色光a更容易發(fā)生全反射。
10.　
解析　設(shè)池內(nèi)水的折射率為n，當(dāng)光源S位于O點(diǎn)正下方的池底時(shí)發(fā)光面積最大，發(fā)光面積的半徑為r，如圖所示
由題意知πr2＝
此時(shí)光恰好發(fā)生全反射，則有sin C＝
根據(jù)幾何關(guān)系sin C＝
解得n＝
發(fā)光點(diǎn)在O點(diǎn)正下方池底處以臨界角射出時(shí)光路最長s＝＝vt
n＝
解得t＝。
11．(1)P1、P2的像　(2)　(3)①可以
理由見解析　②在bb′上發(fā)生全反射
解析　(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，連接P1、P2表示入射光線，連接P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點(diǎn)，即為折射光線。實(shí)驗(yàn)的過程中，要先在白紙上放好玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在玻璃磚另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在一側(cè)相繼插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，使P4擋住P3和P1、P2的像；
(2)玻璃的折射率表達(dá)式為n＝；
(3)①玻璃磚的兩個(gè)光學(xué)面不平行，只能造成出射光線與入射光線不平行，但仍可以測出折射角和入射角，根據(jù)n＝計(jì)算折射率；
②玻璃磚的兩個(gè)光學(xué)面不平行，光線有可能在bb′上發(fā)生全反射，即在bb′一側(cè)透過玻璃磚觀察不到P1和P2的像。
12．(1)　－
(2)1.50　(3)偏小
解析　(1)圓周上的刻度被分為60等份，則每個(gè)刻度代表的弧度為＝
根據(jù)圓周上的讀數(shù)可得，入射角i＝
折射角γ＝＝－
(2)sin i－sin γ圖像的斜率表示玻璃磚的折射率，則有n＝＝＝1.50
(3)若入射光線發(fā)生如圖甲中虛線所示偏離，則入射角的測量值偏小，折射率的測量值偏小。
13．(1)　(2)(－)R
解析　(1)光路圖如圖甲所示
由幾何關(guān)系可知
sin θ1＝＝
折射率n＝
解得sin θ2＝
(2)如圖乙所示
沿圓木板邊緣的光線恰好發(fā)生全反射時(shí)，剛好在水面上方觀察不到點(diǎn)光源S，由邊角關(guān)系可知
sin C＝
臨界角與介質(zhì)折射率的關(guān)系sin C＝
求得H′＝R
進(jìn)而求出點(diǎn)光源S至少豎直向上移動(dòng)ΔH＝(－)R。
14．(1)30°　(2)60°　(3)
解析　(1)作出的光路如圖所示
由幾何關(guān)系可得tan θ＝＝＝
可得入射角為θ＝60°。
由折射定律得n＝
可得sin α＝＝，
解得光從A點(diǎn)進(jìn)入球體時(shí)的折射角為α＝30°
(2)在△OAB中，根據(jù)正弦定理可得
＝
解得β＝30°
由折射定律得n＝可得sin γ＝nsin β＝
解得光從B點(diǎn)出射時(shí)的折射角為γ＝60°
(3)光在玻璃半球體中傳播的距離為s＝AB＝OA＝R，
光線在透明半球體中的速度為
v＝＝
故光線在透明半球體中的時(shí)間為
t＝＝。
15．(1)　1.8×108 m/s　(2)28°
解析　(1)當(dāng)i＝37°時(shí)，入射角為53°，設(shè)折射角為γ，由折射定律有
n＝
得sin γ＝＝＝
由n＝
得v＝＝ m/s＝1.8×108 m/s
(2)如圖所示的光路圖
當(dāng)i1＝0時(shí)，折射光線為DE，此時(shí)入射角為90°，由折射定律有
n＝
得∠BDE＝37°
由幾何關(guān)系得∠DOE＝134°
當(dāng)入射角為i2時(shí)，折射光線為DF，設(shè)此時(shí)在圓弧面剛好發(fā)生全反射，則有∠DFO等于臨界角C，由sin C＝
得臨界角C＝37°
故∠DFO＝C＝37°
由幾何關(guān)系得∠DOF＝106°
在圓弧FE上有光線射出，對(duì)應(yīng)圓心角為θ＝∠DOE－∠DOF＝134°－106°＝28°。(共50張PPT)
章末檢測試卷(四)
一、單項(xiàng)選擇題
1.(2023·南陽市高二月考)關(guān)于折射率，下列說法正確的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
C.同一頻率的光由真空進(jìn)入某種介質(zhì)時(shí)，折射率與光在介質(zhì)中的波長成
反比
D.折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān)
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
介質(zhì)的折射率等于入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值，與入射角的正弦值和折射角的正弦值無關(guān)，故A、B錯(cuò)誤；
13
14
15
折射率由入射光的頻率和介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān)，故D錯(cuò)誤。
2.如圖所示，放在暗室中的口徑較大不透明的薄壁圓柱形淺玻璃缸充滿水，缸底中心有一紅色發(fā)光小球(可看作點(diǎn)光源)，從上往下看，則觀察到
A.水面有一個(gè)亮點(diǎn)
B.充滿水面的圓形亮斑
C.發(fā)光小球在水面上的像
D.比小球淺的發(fā)光小球的像
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
小球所發(fā)的光射向水面的入射角較大時(shí)會(huì)發(fā)生全反射，在水面上可以看到一個(gè)圓形亮斑，但不是充滿水面的圓形亮斑，A、B錯(cuò)；
由于光的折射，在水面上可看到比小球淺的發(fā)光小球的像，光路圖如圖所示，C錯(cuò)，D對(duì)。
13
14
15
3.光導(dǎo)纖維由“內(nèi)芯”和“包層”兩個(gè)同心圓柱體組成，其中心部分是內(nèi)芯，內(nèi)芯以外的部分為包層，光從一端進(jìn)入，從另一端射出。下列說法正確的是
A.內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率
B.內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率
C.若紅光以如圖所示角度入射時(shí)，恰能在內(nèi)芯
和包層分界面上發(fā)生全反射，則改用紫光以同樣角度入射時(shí)，不能在內(nèi)芯
和包層分界面上發(fā)生全反射
D.若紫光以如圖所示角度入射時(shí)，恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射，
則改用紅光以同樣角度入射時(shí)，也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射
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光線在內(nèi)芯和包層的界面上發(fā)生全反射，
知光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，則內(nèi)芯
的折射率大于包層的折射率，A正確，
B錯(cuò)誤；
根據(jù)sin C＝ 知折射率越大，臨界角越小，紅光的折射率小，則臨界角大，若紫光恰能發(fā)生全反射，則紅光以同樣角度入射時(shí)，不能在分界面上發(fā)生全反射，同理，若紅光恰能發(fā)生全反射，則紫光以同樣角度入射也能發(fā)生全反射，C、D錯(cuò)誤。
4.一半徑為R的勻質(zhì)玻璃半球體放置在水平面上，O點(diǎn)為球心，過O點(diǎn)的豎直截面如圖所示。有一束光線從距離O點(diǎn)為 的P點(diǎn)入射至玻璃半球內(nèi)，光線與豎直方向的夾角為θ，當(dāng)θ＝0°時(shí)光線恰好在球面發(fā)生全反射，則
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C.若要使光線從球形表面出射后恰好與入射光平行，則θ＝60°
D.若要使光線從球形表面出射后恰好與入射光平行，則θ＝30°
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平行玻璃磚對(duì)光線起到側(cè)移不改變方向的作用，由此可知若光線從O點(diǎn)正上方射出玻璃時(shí)則出射光線與入射光線平行，設(shè)從玻璃出射時(shí)入射角為γ，
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二、多項(xiàng)選擇題
5.(2023·湖南長沙雅禮中學(xué)高二月考)如圖所示為半圓柱體玻璃磚的橫截面圖。MN為直徑，O點(diǎn)為圓心。一束由紅光和紫光組成的復(fù)色光沿AM方向射入玻璃磚，分成兩束單色光后各自傳播到B、C兩點(diǎn)。已知∠AMN＝150°，∠MOB＝60°，∠MOC＝90°。則下列說法中正確的是
A.傳播到C點(diǎn)的為紅光
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傳播到C點(diǎn)的光偏折程度較小，折射率較小，為紅光，故A正確；
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解得T′＝6 s，故B、D正確。
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6.如圖所示，放在空氣中折射率為n的平行玻璃磚，表面M和N平行，P、Q兩個(gè)面平行且與M、N垂直。一束光射到M上(光束不與M平行)，則
A.如果入射角大于臨界角，光在表面M發(fā)生全反射
B.無論入射角多大，光在表面M都不會(huì)發(fā)生全反射
C.光可能在表面N發(fā)生全反射
D.由于M與N平行，光只要通過表面M就不可能在表面N發(fā)生全反射
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如圖乙所示，若光通過M先射到P面再反射到N面，同樣可證明經(jīng)P面反射至N面時(shí)，入射角i′＝r，由折射定律，折射角r′＝i，同樣不可能發(fā)生全反射，故選B、D。
7.(2023·河北唐山市開灤第一中學(xué)月考)如圖所示，玻璃球冠的半徑為R，底面鍍有反射膜，底面的半徑 ；在紙面內(nèi)有一條過球心O的光線。經(jīng)過底面AB反射后恰好從M點(diǎn)射出，已知出射光線的反向延長線恰好經(jīng)過A點(diǎn)，光在真空中的速度為c。下列說法正確的是
A.該條光線入射方向與底面AB的夾角為30°
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8.(2023·黑龍江甘南縣第二中學(xué)期末)某長方體透明介質(zhì)如圖所示，ef為嵌在介質(zhì)內(nèi)部緊貼dd′c′c面的線狀單色可見光光源，ef與abcd面垂直，e為dc中點(diǎn)，ab＝2bc。介質(zhì)對(duì)該單色光的折射率為2，只考慮由ef直接射向aa′b′b面的光線。下列說法正確的是
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C.若ef發(fā)出的單色光頻率變小，aa′b′b面有光射出的區(qū)域面積將增大
D.若ef發(fā)出的單色光頻率變小，aa′b′b面有光射出的區(qū)域面積將減小
√
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若ef發(fā)出的單色光頻率變小，則光的折射率變小，臨界角變大，根據(jù)l′＝2Ltan C，知，在aa′b′b面上有光線射出的長度變大，則aa′b′b面有光射出的區(qū)域面積將增大，故C正確，D錯(cuò)誤。
三、非選擇題
9.在北方寒冷的冬天，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“多個(gè)太陽”的“幻日”奇觀，這是空氣中的水蒸氣在極冷的大氣里凝結(jié)成了小冰晶，太陽光線通過冰晶發(fā)生折射的緣故。如圖所示為太陽光照射到六角形冰晶上折射的光路圖，a、b是太陽光中的兩種單色光，由此可以判斷，單色光a在冰晶中的傳播速度比單色光b在冰晶中的傳播速度________(填“大”或“小”)。如果讓太陽光從水中射向空氣，逐漸增大入射角，
則a、b兩種單色光中，單色光________(填“a”
或“b”)更容易發(fā)生全反射。
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大
b
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10.如圖，一大型游樂場建有一個(gè)半球型游泳池，游泳池半徑為R，游泳池內(nèi)注滿水。一潛泳者可在水面下方游動(dòng)，其頭罩上帶有一單色光源，游泳池水面上的最大發(fā)光面積為游泳池面積的 ，則池內(nèi)水的折射率為
________，射出水面的光在水中傳播的最長時(shí)間為________。
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設(shè)池內(nèi)水的折射率為n，當(dāng)光源S位于O點(diǎn)正下方的池底時(shí)發(fā)光面積最大，發(fā)光面積的半徑為r，如圖所示
11.在“測量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中：
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(1)在白紙上放好平行玻璃磚，如圖甲所示，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針P3和P4。在插P3和P4時(shí)，用P3擋住P1、P2的像，用P4擋住P3及___________。
P1、P2的像
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根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，連接P1、P2表示入射光線，連接
P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點(diǎn)，
即為折射光線。實(shí)驗(yàn)的過程中，要先在白紙上放好
玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，
然后在玻璃磚另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在一側(cè)相繼插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，使P4擋住P3和P1、P2的像；
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(2)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)中作出光路圖如圖乙所示，此玻璃的折射率表達(dá)式為n＝________(用圖中的i、r表示)。
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(3)如圖丙所示，玻璃磚兩個(gè)界面不平行，在bb′一側(cè)透過玻璃磚觀察。
①若可以看到P1和P2的像，是否依然可以借助上述方法測出折射率？請(qǐng)說明理由。
答案　可以　理由見解析
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在bb′上發(fā)生全反射
②看不到P1和P2的像，請(qǐng)分析原因：__________________。
玻璃磚的兩個(gè)光學(xué)面不平行，光線有可能在bb′上發(fā)生全反射，即在bb′一側(cè)透過玻璃磚觀察不到P1和P2的像。
12.某實(shí)驗(yàn)小組欲測定一段圓柱形玻璃磚的折射率，其操作步驟如下：
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a.將白紙固定在水平桌面上，將圓柱
形玻璃磚豎直放在白紙上，用鉛筆準(zhǔn)
確描出玻璃磚底面圓的輪廓。
b.將底面圓圓周平分為60等份，并標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)字，如圖甲所示，再將玻璃磚豎直放回圖甲中的底面圓輪廓上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
c.用激光筆發(fā)出細(xì)束激光，沿平行于圓直徑OO′的方向入射，分別準(zhǔn)確記錄入射點(diǎn)P和出射點(diǎn)Q在圓周上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)N1、N2。
d.改變?nèi)肷潼c(diǎn)位置，重復(fù)步驟c。
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(1)根據(jù)圓周上的讀數(shù)N1、N2可得，入射角i＝_______，折射角γ＝______________。(以弧度制表示)
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(2)若經(jīng)過多次測量，作出sin i－sin γ的圖像如圖乙所示，則玻璃磚的折射率為n＝________(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
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(3)在本實(shí)驗(yàn)的操作過程中，若入射光線發(fā)生了如圖甲中虛線AB所示的偏離，則折射率的測量值將________(填“偏大”或“偏小”)。
偏小
若入射光線發(fā)生如圖甲中虛線所示偏離，則入射角的測量值偏小，折射率的測量值偏小。
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(1)求沿圓木板邊緣射出的折射光線的折射角的正弦值；
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光路圖如圖甲所示
由幾何關(guān)系可知
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(2)若要在水面上方觀察不到點(diǎn)光源S所發(fā)出的光，則應(yīng)將點(diǎn)光源S至少豎直向上移多大的距離？
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如圖乙所示
沿圓木板邊緣的光線恰好發(fā)生全反射時(shí)，剛好在水面上方觀察不到點(diǎn)光源S，由邊角關(guān)系可知
(1)光從A點(diǎn)進(jìn)入球體時(shí)的折射角；
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答案　30°
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作出的光路如圖所示
可得入射角為θ＝60°。
解得光從A點(diǎn)進(jìn)入球體時(shí)的折射角為α＝30°
(2)光從B點(diǎn)出射時(shí)的折射角；
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答案　60°
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在△OAB中，根據(jù)正弦定理可得
解得β＝30°
解得光從B點(diǎn)出射時(shí)的折射角為γ＝60°
(3)該單色光在球體內(nèi)傳播的時(shí)間。
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(1)當(dāng)i＝37°時(shí)，光線從AC邊射入介質(zhì)時(shí)折射角的正弦值及光線在介質(zhì)中傳播的速度；
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(2)調(diào)整i，讓i從0增大到90°，試判斷半圓弧面有光線射出區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角。(不考慮多次反射)
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答案　28°
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如圖所示的光路圖
當(dāng)i1＝0時(shí)，折射光線為DE，此時(shí)入射角為90°，由折射定律有
得∠BDE＝37°
由幾何關(guān)系得∠DOE＝134°
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得臨界角C＝37°
故∠DFO＝C＝37°
由幾何關(guān)系得∠DOF＝106°
在圓弧FE上有光線射出，對(duì)應(yīng)圓心角為θ＝∠DOE－∠DOF＝134°－106°＝28°。

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