資源簡介

專題強化1　理想氣體狀態方程　氣體實驗定律的綜合應用
1~7題每題7分，共49分
考點一　理想氣體
1.(多選)關于理想氣體的性質，下列說法正確的是 (　　)
A.理想氣體是一種假想的物理模型，實際并不存在
B.理想氣體是人為規定的，它是一種嚴格遵守氣體實驗定律的氣體
C.一定質量的理想氣體，平均動能增大，其溫度一定升高
D.氦氣是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可當作理想氣體
2.如圖所示，一定質量的理想氣體由狀態A沿平行于縱軸的直線變化到狀態B，則它的狀態變化過程是 (　　)
A.氣體的溫度不變
B.氣體的內能增加
C.氣體分子的平均速率減小
D.氣體分子在單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數不變
考點二　理想氣體狀態方程及應用
3.(多選)(2023·昆明市第十中學高二期中)對于一定質量的理想氣體，下列過程可能發生的是 (　　)
A.氣體的溫度變化，但壓強、體積保持不變
B.氣體的溫度、壓強保持不變，而體積發生變化
C.氣體的溫度保持不變，而壓強、體積發生變化
D.氣體的溫度、壓強、體積都發生變化
4.如圖所示為伽利略設計的一種測溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定質量的空氣(可看作理想氣體)。若玻璃管中水柱上升，則玻璃泡內氣體的變化可能是 (　　)
A.溫度降低，壓強減小 B.溫度升高，壓強不變
C.溫度升高，壓強減小 D.溫度不變，壓強減小
5.一定質量的理想氣體，經歷了如圖所示的狀態變化過程，則1、2、3三個狀態的溫度之比是 (　　)
A.1∶3∶5 B.3∶6∶5
C.3∶2∶1 D.5∶6∶3
6.(2023·鄭州市高二月考)湖底溫度為7 ℃，有一球形氣泡(氣泡內氣體視為理想氣體)從湖底升到水面(氣體質量恒定)時，其直徑擴大為原來的2倍。已知水面溫度為27 ℃，大氣壓強p0=1×105 Pa，水的密度ρ水=1×103 kg/m3，重力加速度g=10 m/s2，則湖水深度約為 (　　)
A.65 m B.55 m
C.45 m D.25 m
考點三　三個氣體實驗定律的綜合應用
7.一定質量的理想氣體，從初狀態(p0、V0、T0)先經等壓變化使溫度上升到T0，再經等容變化使壓強減小到p0，則氣體最后狀態為 (　　)
A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0
C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0
8題10分，9題12分，10題14分，共36分
8.(10分)(2023·安徽省示范高中培優聯盟高二聯賽)如圖所示，U形管右管橫截面積為左管橫截面積的2倍，在左管內用水銀封閉一段長為26 cm、溫度為273 ℃的空氣柱，可視為理想氣體。左、右兩管水銀面高度差為36 cm，外界大氣壓為76 cmHg。若給左管的封閉氣體加熱，使管內氣柱長度變為30 cm，則此時左管內氣體的溫度為多少K (T=t+273.15 K，計算結果保留一位小數)
9.(12分)(2023·濟寧市泗水縣高二期中)內壁光滑的導熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質量的活塞封閉壓強為1.0×105 Pa、體積為2.0×10-3 m3的理想氣體。現在活塞上方緩慢倒上沙子，使封閉氣體的體積變為原來的一半，然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變為127 ℃。(大氣壓強為1.0×105 Pa，T=t+273 K)
(1)(4分)倒完沙后，加熱前氣體的壓強；
(2)(4分)求氣缸內氣體的最終體積(計算結果保留三位有效數字)；
(3)(4分)在圖中畫出整個過程中氣缸內氣體的狀態變化。
10.(14分)如圖所示為上端開口的“凸”形玻璃管，管內有一部分水銀柱密封一定質量的理想氣體，細管足夠長，粗、細管的橫截面積分別為S1=4 cm2、S2=2 cm2，密封的氣體柱長度為L=20 cm，水銀柱長度h1=h2=5 cm，封閉氣體初始溫度為67 ℃，大氣壓強p0=75 cmHg。
(1)(6分)求封閉氣體初始狀態的壓強；
(2)(8分)若緩慢升高氣體溫度，升高至多少K恰好可將所有水銀全部壓入細管內
11.(15分)(2024·江蘇省泗陽中學高二月考)如圖(a)所示，一導熱性能良好、內壁光滑的氣缸水平放置，橫截面積為S=2×10-3 m2、質量為m=4 kg、厚度不計的活塞與氣缸底部之間封閉了一部分氣體，此時活塞與氣缸底部之間的距離為24 cm，在活塞的右側12 cm處有一對與氣缸固定連接的卡環，氣體的溫度為300 K，大氣壓強p0=1.0×105 Pa。現將氣缸豎直放置，如圖(b)所示，取g=10 m/s2。求：
(1)(7分)活塞與氣缸固定連接卡環之間的距離；
(2)(8分)封閉氣體被加熱到630 K時的壓強。
答案精析
1.ABC
2.B　[由p-V圖像可知，氣體由狀態A到狀態B為等容升壓變化，根據查理定律，一定質量的理想氣體，當體積不變時，壓強跟熱力學溫度成正比，由A到B時壓強增大，溫度升高，故A錯誤；理想氣體的溫度升高，內能增加，故B正確；氣體的溫度升高，分子平均速率增大，故C錯誤；氣體體積不變，分子密集程度不變，溫度升高，分子平均速率增大，則氣體分子在單位時間內與單位面積器壁的碰撞次數增加，故D錯誤。]
3.CD　[根據理想氣體狀態方程=C，可知氣體的溫度變化，壓強和體積至少有一個量變化，故A錯誤；氣體的溫度、壓強保持不變，則體積也保持不變，故B錯誤；氣體的溫度保持不變，而壓強、體積發生變化是可能的，故C正確；氣體的溫度、壓強、體積可以同時都發生變化，故D正確。]
4.A
5.B　[由理想氣體狀態方程得：=C(C為常量)，可見pV=TC，即pV的乘積與溫度T成正比，故B項正確。]
6.A　[以球內的氣體為研究對象，
初狀態p1=p0+ρ水gh，V1=π=V
T1=(273+7) K=280 K
末狀態p2=p0，V2=π=8V
T2=(273+27) K=300 K，
由理想氣體狀態方程得=，
代入數據解得h≈65 m，故A正確，B、C、D錯誤。]
7.B　[在等壓過程中，由蓋-呂薩克定律有=，可得V2=V0，再經過一個等容過程，由查理定律有=，可得T3=T0，所以B正確。]
8.724.7 K
解析　以封閉氣體為研究對象，設左管橫截面積為S，當左管封閉的氣柱長度變為30 cm時，左管水銀柱下降4 cm，右管水銀柱上升2 cm，即兩端水銀柱高度差為30 cm
由題意得：V1=L1S=26 cm·S，
p1=p0-h1=76 cmHg-36 cmHg=40 cmHg，
T1=273 ℃=546.15 K；
p2=p0-h2=76 cmHg-30 cmHg=46 cmHg，
V2=L2S=30 cm·S
由理想氣體狀態方程：=
代入數據可得：T2≈724.7 K。
9.(1)2.0×105 Pa　(2)1.47×10-3 m3　(3)見解析圖
解析　(1)該過程為等溫變化，已知p1=1.0×105 Pa，
V1=2.0×10-3 m3，T1=273 K，
V2=，由玻意耳定律有p1V1=p2V2
解得p2=2.0×105 Pa
(2)緩慢加熱到127 ℃的過程中壓強保持不變
p3=p2，T3=400 K
T2=T1=273 K，V2==1.0×10-3 m3
由蓋-呂薩克定律有=
解得V3≈1.47×10-3 m3
(3)　　　　
10.(1)85 cmHg　(2)450 K
解析　(1)封閉氣體初始狀態的壓強
p=p0+h1+h2=85 cmHg
(2)封閉氣體初始狀態的體積為
V=LS1=80 cm3
溫度T=(67+273) K=340 K
水銀剛全部壓入細管時水銀柱高度為15 cm，此時封閉氣體壓強p1=p0+15 cmHg=90 cmHg
體積為V1=(L+h1)S1=100 cm3
由理想氣體狀態方程得=
解得T1=450 K。
11.(1)16 cm　(2)1.4×105 Pa
解析　(1)氣缸水平放置時p1=p0=1×105 Pa，
T1=300 K，V1=24 cm×S=4.8×10-4 m3，
當氣缸豎直放置時p2=p0+=1.2×105 Pa，
T2=T1=300 K，V2=HS
根據理想氣體狀態方程有=，解得H=20 cm
所以活塞與氣缸固定連接卡環之間的距離為16 cm
(2)假設氣體被加熱到T3時，活塞恰好到達卡環處
p3=p2=p0+=1.2×105 Pa，
V3=36 cm×S=7.2×10-4 m3
根據理想氣體狀態方程有=
解得T3=540 K，
所以加熱到630 K時，活塞已經到達卡環處
V4=V3=36 cm×S=7.2×10-4 m3，T4=630 K
根據理想氣體狀態方程有=
解得p4=1.4×105 Pa。專題強化1　理想氣體狀態方程　氣體實驗定律的綜合應用
[學習目標]　1.了解理想氣體的模型，并知道實際氣體看成理想氣體的條件。2.掌握理想氣體狀態方程的內容和表達式，并能用方程解決實際問題(重點)。3.會在實際問題中根據情況選擇恰當的實驗定律列方程求解。
一、理想氣體狀態方程
1.理想氣體
(1)嚴格遵循三個氣體實驗定律的氣體稱為理想氣體，實際氣體在壓強　　　　、溫度　　　　的情況下可以看成理想氣體。
(2)從微觀角度看理想氣體的特點
①理想氣體的分子大小與分子間的距離相比可忽略不計；除了碰撞外，分子間的　　　　　　可忽略不計。
②理想氣體的　　　　　　可忽略不計，其內能只是所有分子　　　　　　　　　　。
③一定質量理想氣體的內能只與氣體的　　　　有關，而與氣體的體積　　　　。
2.理想氣體狀態方程
(1)一定質量的理想氣體　　　　發生變化時，壓強、體積和溫度變化所遵循的規律，稱為理想氣體狀態方程。
(2)表達式：　　　　　　，式中C是常量，與氣體的　　　　和　　　　有關。
(3)適用條件：　　　　　　的理想氣體。
例1　(多選)(2023·楚雄市高二月考)關于一定質量的理想氣體的狀態變化，下列說法中正確的是(　　)
A.當氣體壓強不變而溫度由100 ℃上升到200 ℃時，其體積增大為原來的2倍
B.氣體由狀態1變到狀態2時，一定滿足方程=
C.氣體體積增大到原來的4倍，可能是壓強減半，熱力學溫度加倍
D.氣體壓強增大到原來的4倍，可能是體積加倍，熱力學溫度減半
例2　(2023·周口市高二月考)內徑均勻的L形直角細玻璃管，一端封閉，一端開口豎直向上，用水銀柱將一定質量的空氣封存在封閉端內，空氣柱長4 cm，水銀柱高58 cm，進入封閉端長2 cm，如圖所示，溫度是87 ℃，大氣壓強為75 cmHg，(取0 ℃=273 K)求：
(1)在如圖所示位置空氣柱的壓強p1；
(2)在如圖所示位置，要使空氣柱的長度變為3 cm，溫度必須降低到多少攝氏度？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3　(2023·重慶市普通高中聯考)如圖所示，一氣缸倒置懸掛，氣缸的橫截面積S=10 cm2，高度為H=16 cm，氣缸壁的厚度忽略不計，活塞質量為m=2 kg，厚度忽略不計，其中密封一定質量的理想氣體，氣缸與活塞之間用一輕彈簧連接，彈簧的勁度系數k=5 N/cm。已知氣缸和活塞由絕熱材料制成，密封性良好，氣缸內壁光滑，彈簧始終處于彈性限度內。外界大氣壓強p0=1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。開始時氣體的溫度為27 ℃，彈簧處于原長，活塞處于氣缸的中間位置。(取0 ℃=273 K)求：
(1)開始時氣缸內密封氣體的壓強；
(2)對氣缸內氣體緩慢加熱，使活塞與氣缸口平齊，此時氣缸內密封氣體的溫度。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
應用理想氣體狀態方程解題的一般步驟
1.明確研究對象，即一定質量的理想氣體；
2.確定氣體在初、末狀態的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
3.由理想氣體狀態方程列式求解；
4.必要時討論結果的合理性。
二、三個氣體實驗定律的綜合應用
理想氣體狀態方程與氣體實驗定律
=

例4　如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，橫截面積為40 cm2的活塞將一定質量的氣體和一形狀不規則的固體A封閉在氣缸內。在氣缸內距缸底60 cm處設有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動。開始時活塞放在a、b上，缸內氣體的壓強為p0(p0=1.0×105 Pa為大氣壓強)，溫度為300 K。現緩慢加熱氣缸內氣體，當溫度為330 K時，活塞恰好離開a、b；當溫度為360 K時，活塞上升了4 cm。g取10 m/s2，求：
(1)活塞的質量；
(2)固體A的體積。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例5　趣味運動“充氣碰碰球”如圖所示。用完全封閉的PVC薄膜充氣膨脹成型，人鉆入洞中，進行碰撞游戲。充氣之后碰碰球內氣體體積為0.8 m3，壓強為1.5×105 Pa。碰撞時氣體最大壓縮量是0.08 m3，不考慮壓縮時氣體的溫度變化。
(1)求壓縮量最大時，球內氣體的壓強(結果保留3位有效數字)；
(2)為保障游戲安全，球內氣體壓強不能超過1.75×105 Pa，那么，在早晨17 ℃環境下充完氣的碰碰球，球內氣體壓強為1.5×105 Pa，若升溫引起的球內容積變化可忽略，請通過計算判斷是否可以安全地在中午37 ℃ 的環境下進行碰撞游戲(取0 ℃=273 K)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答案精析
一、
1.(1)不太大　不太低　(2)①相互作用
②分子勢能　熱運動動能的總和
③溫度　無關
2.(1)狀態　(2)=C　種類　質量　(3)一定質量
例1　BC　[一定質量的理想氣體，壓強不變，體積與熱力學溫度成正比，不與攝氏溫度成正比，溫度由100 ℃上升到200 ℃，根據=，可知體積約增大為原來的1.27倍，故A錯誤；一定質量的理想氣體由狀態1變到狀態2時，一定滿足方程=，故B正確；由理想氣體狀態方程=C，可知一定質量的理想氣體，體積增大到原來的4倍，可能是壓強減半，熱力學溫度加倍，故C正確；同C選項的分析可知一定質量的理想氣體，壓強增大到原來的4倍，可能是體積減半，熱力學溫度加倍，故D錯誤。]
例2　(1)133 cmHg　(2)-5 ℃
解析　(1)根據題意，由題圖可知，封閉氣體的壓強為
p1=p0+ph=(75+58) cmHg=133 cmHg
(2)根據題意，設玻璃管的橫截面積為S，溫度降低到t，對空氣柱，初態有p1=133 cmHg，
V1=4S (cm3)，T1=(273+87) K=360 K，末態有
p2=p0+ph'=(75+57) cmHg=132 cmHg，
V2=3S (cm3)，T2=(273+t) K
由理想氣體狀態方程有=
代入數據解得t≈-5 ℃。
例3　(1)8.0×104 Pa　(2)900 K
解析　(1)開始時，對活塞分析，
根據平衡條件p1S+mg=p0S，
解得p1=8.0×104 Pa
(2)活塞與氣缸口平齊時，對活塞分析
根據平衡條件p2S+mg=p0S+k，
解得p2=1.2×105 Pa
根據理想氣體狀態方程=，
根據題意T1=300 K，V2=2V1，
解得T2=900 K。
例4　(1)4 kg　(2)640 cm3
解析　設固體A的體積為ΔV
T1=300 K，p1=1.0×105 Pa
V1=(60×40-ΔV) cm3
T2=330 K，p2= Pa，V2=V1
T3=360 K，p3=p2，V3=(64×40-ΔV) cm3
(1)由狀態1到狀態2為等容過程，由查理定律有=
代入數據得m=4 kg
(2)由狀態2到狀態3為等壓過程，
由蓋-呂薩克定律有=
代入數據得ΔV=640 cm3。
例5　(1)1.67×105 Pa　(2)不能安全地在中午37 ℃的環境下進行碰撞游戲
解析　(1)碰撞游戲時，氣體從初始到壓縮量最大的過程中，經歷等溫變化，
由玻意耳定律得p1V1=p2V2
其中p1=1.5×105 Pa，V1=0.8 m3
V2=(0.8-0.08) m3=0.72 m3，
代入數據解得p2≈1.67×105 Pa。
(2)從早晨充好氣，到中午碰撞游戲前，氣體經歷等容變化，由查理定律知=，其中T2=(17+273) K=290 K，
T3=(37+273) K=310 K，
中午碰撞游戲時，氣體從初始狀態到壓縮量最大的過程中，氣體經歷等溫變化，
由玻意耳定律知p3V1=p4V2，
聯立并代入數據解得p4≈1.78×105 Pa>1.75×105 Pa，所以不能安全地在中午37 ℃的環境下進行碰撞游戲。(共52張PPT)
DIYIZHANG
第1章
專題強化1　理想氣體狀態方程　
　　　　 　氣體實驗定律的綜
　　　　 　合應用
1.了解理想氣體的模型，并知道實際氣體看成理想氣體的條件。
2.掌握理想氣體狀態方程的內容和表達式，并能用方程解決實際問題(重點)。
3.會在實際問題中根據情況選擇恰當的實驗定律列方程求解。
學習目標
一、理想氣體狀態方程
二、三個氣體實驗定律的綜合應用
專題強化練
內容索引
理想氣體狀態方程
一
1.理想氣體
(1)嚴格遵循三個氣體實驗定律的氣體稱為理想氣體，實際氣體在壓強
　　　　、溫度　　　　的情況下可以看成理想氣體。
(2)從微觀角度看理想氣體的特點
①理想氣體的分子大小與分子間的距離相比可忽略不計；除了碰撞外，分子間的　　　　　可忽略不計。
②理想氣體的　　　　　可忽略不計，其內能只是所有分子__________
　　　　。
③一定質量理想氣體的內能只與氣體的　　有關，而與氣體的體積　　。
不太大
不太低
相互作用
分子勢能
熱運動動能
的總和
溫度
無關
2.理想氣體狀態方程
(1)一定質量的理想氣體　　　發生變化時，壓強、體積和溫度變化所遵循的規律，稱為理想氣體狀態方程。
(2)表達式：　　　　，式中C是常量，與氣體的　　　和　　　有關。
(3)適用條件：　　　　　的理想氣體。
狀態
=C
種類
質量
一定質量
　 (多選)(2023·楚雄市高二月考)關于一定質量的理想氣體的狀態變化，下列說法中正確的是
A.當氣體壓強不變而溫度由100 ℃上升到200 ℃時，其體積增大為原來的
　2倍
B.氣體由狀態1變到狀態2時，一定滿足方程=
C.氣體體積增大到原來的4倍，可能是壓強減半，熱力學溫度加倍
D.氣體壓強增大到原來的4倍，可能是體積加倍，熱力學溫度減半
例1
√
√
一定質量的理想氣體，壓強不變，體積與熱力學溫度成正比，不與攝氏
溫度成正比，溫度由100 ℃上升到200 ℃，根據=，
可知體積約增大為原來的1.27倍，故A錯誤；
一定質量的理想氣體由狀態1變到狀態2時，一定滿足方程=，
故B正確；
由理想氣體狀態方程=C，可知一定質量的理想氣體，體積增大到
原來的4倍，可能是壓強減半，熱力學溫度加倍，故C正確；
同C選項的分析可知一定質量的理想氣體，壓強增大到原來的4倍，可能是體積減半，熱力學溫度加倍，故D錯誤。
　 (2023·周口市高二月考)內徑均勻的L形直角細玻璃管，一端封閉，一端開口豎直向上，用水銀柱將一定質量的空氣封存在封閉端內，空氣柱長4 cm，水銀柱高58 cm，進入封閉端長2 cm，如圖所示，
溫度是87 ℃，大氣壓強為75 cmHg，(取0 ℃=273 K)求：
(1)在如圖所示位置空氣柱的壓強p1；
例2
答案　133 cmHg
根據題意，由題圖可知，封閉氣體的壓強為p1=p0+ph=(75+58) cmHg=
133 cmHg
(2)在如圖所示位置，要使空氣柱的長度變為3 cm，溫度必須降低到多少攝氏度
答案　-5 ℃
根據題意，設玻璃管的橫截面積為S，溫度降低到t，對空氣柱，初態有p1=133 cmHg，
V1=4S (cm3)，T1=(273+87) K=360 K，末態有p2=p0+ph'=(75+57) cmHg=132 cmHg，
V2=3S (cm3)，T2=(273+t) K
由理想氣體狀態方程有=
代入數據解得t≈-5 ℃。
　 (2023·重慶市普通高中聯考)如圖所示，一氣缸倒置懸掛，氣缸的橫截面積S=10 cm2，高度為H=16 cm，氣缸壁的厚度忽略不計，活塞質量為m=2 kg，厚度忽略不計，其中密封一定質量的理想氣體，氣缸與活塞之間用一輕彈簧連接，彈簧的勁度系數k=5 N/cm。已知氣缸和活塞由絕熱材料制成，密封性良好，氣缸內壁光滑，彈簧始終處于彈性限度內。外界大氣壓強p0=1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。開始時
氣體的溫度為27 ℃，彈簧處于原長，活塞處于氣缸的中間位
置。(取0 ℃=273 K)求：
(1)開始時氣缸內密封氣體的壓強；
例3
答案　8.0×104 Pa
開始時，對活塞分析，
根據平衡條件p1S+mg=p0S，
解得p1=8.0×104 Pa
(2)對氣缸內氣體緩慢加熱，使活塞與氣缸口平齊，此時氣缸內密封氣體的溫度。
答案　900 K
活塞與氣缸口平齊時，對活塞分析
根據平衡條件p2S+mg=p0S+k，
解得p2=1.2×105 Pa
根據理想氣體狀態方程=，
根據題意T1=300 K，V2=2V1，
解得T2=900 K。
應用理想氣體狀態方程解題的一般步驟
1.明確研究對象，即一定質量的理想氣體；
2.確定氣體在初、末狀態的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
3.由理想氣體狀態方程列式求解；
4.必要時討論結果的合理性。
總結提升
返回
二
三個氣體實驗定律的綜合應用
理想氣體狀態方程與氣體實驗定律
=
　如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，橫截面積為40 cm2的活塞將一定質量的氣體和一形狀不規則的固體A封閉在氣缸內。在氣缸內距缸底60 cm處設有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動。開始時活塞放在a、b上，缸內氣體的壓強為p0(p0=1.0×105 Pa為大氣壓強)，溫度為300 K。現緩慢加熱氣缸內氣體，當溫度為330 K時，活
塞恰好離開a、b；當溫度為360 K時，活塞上升了4 cm。g取
10 m/s2，求：
(1)活塞的質量；
例4
答案　4 kg
設固體A的體積為ΔV
T1=300 K，p1=1.0×105 Pa
V1=(60×40-ΔV) cm3
T2=330 K，p2= Pa，
V2=V1
T3=360 K，p3=p2，V3=(64×40-ΔV) cm3
由狀態1到狀態2為等容過程，
由查理定律有=
代入數據得m=4 kg
(2)固體A的體積。
答案　640 cm3
由狀態2到狀態3為等壓過程，由蓋-呂薩克定律有=
代入數據得ΔV=640 cm3。
　趣味運動“充氣碰碰球”如圖所示。用完全封閉的PVC薄膜充氣膨脹成型，人鉆入洞中，進行碰撞游戲。充氣之后碰碰球內氣體體積為0.8 m3，壓強為1.5×105 Pa。碰撞時氣體最大壓縮量是0.08 m3，不考慮壓縮時氣體的溫度變化。
(1)求壓縮量最大時，球內氣體的壓強(結果保留3位有效
數字)；
例5
答案　1.67×105 Pa
碰撞游戲時，氣體從初始到壓縮量最大的過程中，經歷等溫變化，
由玻意耳定律得p1V1=p2V2
其中p1=1.5×105 Pa，V1=0.8 m3
V2=(0.8-0.08) m3=0.72 m3，
代入數據解得p2≈1.67×105 Pa。
(2)為保障游戲安全，球內氣體壓強不能超過1.75×105 Pa，那么，在早晨17 ℃環境下充完氣的碰碰球，球內氣體壓強為1.5×105 Pa，若升溫引起的球內容積變化可忽略，請通過計算判斷是否可以安全地
在中午37 ℃ 的環境下進行碰撞游戲(取0 ℃=273 K)。
答案　不能安全地在中午37 ℃的環境下進行碰撞游戲
從早晨充好氣，到中午碰撞游戲前，
氣體經歷等容變化，由查理定律知=，
其中T2=(17+273) K=290 K，
T3=(37+273) K=310 K，
中午碰撞游戲時，氣體從初始狀態到壓縮量最大的過程中，氣體經歷等溫變化，
由玻意耳定律知p3V1=p4V2，
聯立并代入數據解得p4≈1.78×105 Pa>1.75×105 Pa，所以不能安全地在中午37 ℃的環境下進行碰撞游戲。
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專題強化練
三
考點一　理想氣體
1.(多選)關于理想氣體的性質，下列說法正確的是
A.理想氣體是一種假想的物理模型，實際并不存在
B.理想氣體是人為規定的，它是一種嚴格遵守氣體實驗定律的氣體
C.一定質量的理想氣體，平均動能增大，其溫度一定升高
D.氦氣是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可當作理想氣體
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基礎對點練
√
√
√
2.如圖所示，一定質量的理想氣體由狀態A沿平行于縱軸的直線變化到狀態B，則它的狀態變化過程是
A.氣體的溫度不變
B.氣體的內能增加
C.氣體分子的平均速率減小
D.氣體分子在單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數不變
√
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由p-V圖像可知，氣體由狀態A到狀態B為等容升壓變化，
根據查理定律，一定質量的理想氣體，當體積不變時，
壓強跟熱力學溫度成正比，由A到B時壓強增大，溫度升
高，故A錯誤；
理想氣體的溫度升高，內能增加，故B正確；
氣體的溫度升高，分子平均速率增大，故C錯誤；
氣體體積不變，分子密集程度不變，溫度升高，分子平均速率增大，則氣體分子在單位時間內與單位面積器壁的碰撞次數增加，故D錯誤。
考點二　理想氣體狀態方程及應用
3.(多選)(2023·昆明市第十中學高二期中)對于一定質量的理想氣體，下列過程可能發生的是
A.氣體的溫度變化，但壓強、體積保持不變
B.氣體的溫度、壓強保持不變，而體積發生變化
C.氣體的溫度保持不變，而壓強、體積發生變化
D.氣體的溫度、壓強、體積都發生變化
√
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√
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根據理想氣體狀態方程=C，可知氣體的溫度變化，壓強和體積至
少有一個量變化，故A錯誤；
氣體的溫度、壓強保持不變，則體積也保持不變，故B錯誤；
氣體的溫度保持不變，而壓強、體積發生變化是可能的，故C正確；
氣體的溫度、壓強、體積可以同時都發生變化，故D正確。
4.如圖所示為伽利略設計的一種測溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定質量的空氣(可看作理想氣體)。若玻璃管中水柱上升，則玻璃泡內氣體的變化可能是
A.溫度降低，壓強減小
B.溫度升高，壓強不變
C.溫度升高，壓強減小
D.溫度不變，壓強減小
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√
5.一定質量的理想氣體，經歷了如圖所示的狀態變化過程，則1、2、3三個狀態的溫度之比是
A.1∶3∶5 B.3∶6∶5
C.3∶2∶1 D.5∶6∶3
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√
由理想氣體狀態方程得：=C(C為常量)，可見pV=TC，即pV的乘積
與溫度T成正比，故B項正確。
6.(2023·鄭州市高二月考)湖底溫度為7 ℃，有一球形氣泡(氣泡內氣體視為理想氣體)從湖底升到水面(氣體質量恒定)時，其直徑擴大為原來的2倍。已知水面溫度為27 ℃，大氣壓強p0=1×105 Pa，水的密度ρ水=1×103 kg/m3，重力加速度g=10 m/s2，則湖水深度約為
A.65 m B.55 m
C.45 m D.25 m
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√
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以球內的氣體為研究對象，
初狀態p1=p0+ρ水gh，V1=π=V
T1=(273+7) K=280 K
末狀態p2=p0，V2=π=8V
T2=(273+27) K=300 K，
由理想氣體狀態方程得=，
代入數據解得h≈65 m，故A正確，B、C、D錯誤。
考點三　三個氣體實驗定律的綜合應用
7.一定質量的理想氣體，從初狀態(p0、V0、T0)先經等壓變化使溫度上升到T0，再經等容變化使壓強減小到p0，則氣體最后狀態為
A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0
C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0
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√
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在等壓過程中，由蓋-呂薩克定律有=，可得V2=V0，再經過一個等容過程，由查理定律有=，可得T3=T0，所以B正確。
8.(2023·安徽省示范高中培優聯盟高二聯賽)如圖所示，U形管右管橫截面積為左管橫截面積的2倍，在左管內用水銀封閉一段長為26 cm、溫度為273 ℃的空氣柱，可視為理想氣體。左、右兩管水銀面高
度差為36 cm，外界大氣壓為76 cmHg。若給左管的封閉氣體
加熱，使管內氣柱長度變為30 cm，則此時左管內氣體的溫度
為多少K (T=t+273.15 K，計算結果保留一位小數)
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能力綜合練
答案　724.7 K
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以封閉氣體為研究對象，設左管橫截面積為S，當左管封閉的氣柱長度變為30 cm時，左管水銀柱下降4 cm，右管水銀柱上升2 cm，即兩端水銀柱高度差為30 cm
由題意得：V1=L1S=26 cm·S，
p1=p0-h1=76 cmHg-36 cmHg=40 cmHg，
T1=273 ℃=546.15 K；
p2=p0-h2=76 cmHg-30 cmHg=46 cmHg，
V2=L2S=30 cm·S
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由理想氣體狀態方程：=
代入數據可得：T2≈724.7 K。
9.(2023·濟寧市泗水縣高二期中)內壁光滑的導熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質量的活塞封閉壓強為1.0×105 Pa、體積為2.0×10-3 m3的理想氣體。現在活塞上方緩慢倒上沙子，使封閉氣體的體積變為原來的一半，然后將氣缸移出水槽，緩慢
加熱，使氣體溫度變為127 ℃。(大氣壓強為1.0×
105 Pa，T=t+273 K)
(1)倒完沙后，加熱前氣體的壓強；
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答案　2.0×105 Pa
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該過程為等溫變化，
已知p1=1.0×105 Pa，
V1=2.0×10-3 m3，T1=273 K，
V2=
由玻意耳定律有p1V1=p2V2
解得p2=2.0×105 Pa
(2)求氣缸內氣體的最終體積(計算結果保留三位有效數字)；
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答案　1.47×10-3 m3
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緩慢加熱到127 ℃的過程中壓強保持不變
p3=p2，T3=400 K
T2=T1=273 K，V2==1.0×10-3 m3
由蓋-呂薩克定律有=
解得V3≈1.47×10-3 m3
(3)在圖中畫出整個過程中氣缸內氣體的狀態變化。
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答案　見解析圖
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10.如圖所示為上端開口的“凸”形玻璃管，管內有一部分水銀柱密封一定質量的理想氣體，細管足夠長，粗、細管的橫截面積分別為S1=4 cm2、S2=2 cm2，密封的氣體柱長度為L=20 cm，水銀柱長度h1=h2=
5 cm，封閉氣體初始溫度為67 ℃，大氣壓強p0=75 cmHg。
(1)求封閉氣體初始狀態的壓強；
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答案　85 cmHg
封閉氣體初始狀態的壓強
p=p0+h1+h2=85 cmHg
(2)若緩慢升高氣體溫度，升高至多少K恰好可將所有水銀全部壓入細管內
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答案　450 K
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封閉氣體初始狀態的體積為
V=LS1=80 cm3
溫度T=(67+273) K=340 K
水銀剛全部壓入細管時水銀柱高度為15 cm，此時封閉
氣體壓強p1=p0+15 cmHg=90 cmHg
體積為V1=(L+h1)S1=100 cm3
由理想氣體狀態方程得=
解得T1=450 K。
11.(2024·江蘇省泗陽中學高二月考)如圖(a)所示，一導熱性能良好、內壁光滑的氣缸水平放置，橫截面積為S=2×10-3 m2、質量為m=4 kg、厚度不計的活塞與氣缸底部之間封閉了一部分氣體，此時活塞與氣缸底部之間的距離為24 cm，在活塞的右側12 cm處有一對與氣缸固定連接的卡環，氣體的溫度為300 K，大氣壓強p0=1.0×105 Pa。現將氣缸豎直放置，如圖(b)所示，取g=10 m/s2。求：
(1)活塞與氣缸固定連接卡環之間的距離；
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尖子生選練
答案　16 cm
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氣缸水平放置時p1=p0=1×105 Pa，
T1=300 K，V1=24 cm×S=4.8×10-4 m3，
當氣缸豎直放置時p2=p0+=1.2×105 Pa，
T2=T1=300 K，V2=HS
根據理想氣體狀態方程有=，
解得H=20 cm
所以活塞與氣缸固定連接卡環之間的距離為16 cm
(2)封閉氣體被加熱到630 K時的壓強。
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答案　1.4×105 Pa
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假設氣體被加熱到T3時，活塞恰好到達卡環處
p3=p2=p0+=1.2×105 Pa，V3=36 cm×S=7.2×10-4 m3
根據理想氣體狀態方程有=
解得T3=540 K，
所以加熱到630 K時，活塞已經到達卡環處
V4=V3=36 cm×S=7.2×10-4 m3，T4=630 K
根據理想氣體狀態方程有=
解得p4=1.4×105 Pa。
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