資源簡介

專題強化2　理想氣體的圖像問題　液柱移動問題
1~6題每題7分，共42分
考點一　理想氣體的圖像問題
1.(多選)如圖所示，用活塞把一定質量的理想氣體封閉在固定的導熱氣缸中，用水平外力F作用于活塞桿，使活塞緩慢向右移動，氣體由狀態①變化到狀態②。如果環境保持恒溫，分別用p、V、T表示該理想氣體的壓強、體積、溫度。氣體從狀態①變化到狀態②，此過程可用選項圖中哪幾個圖像表示 (　　)
2.(多選)(2024·泰安市一中高二月考)一定質量的理想氣體，從圖示A狀態開始，經歷了B、C狀態，最后到D狀態，下列判斷中正確的是 (　　)
A.A→B溫度升高，壓強不變
B.D點的壓強比A點的壓強小
C.B→C體積不變，壓強不變
D.C→D體積變小，內能增大
3.一定質量的氣體經歷一系列狀態變化，其p- 圖線如圖所示，變化順序由a→b→c→d→a，圖中ab線段延長線過坐標原點，dc線段與p軸垂直，da線段與軸垂直。氣體在此狀態變化過程中 (　　)
A.a→b，壓強減小、溫度不變、體積增大
B.b→c，壓強增大、溫度降低、體積減小
C.c→d，壓強不變、溫度升高、體積減小
D.d→a，壓強減小、溫度升高、體積不變
4.(多選)(2023·周口市高二月考)如圖所示，一定質量理想氣體的狀態沿1→2→3→1的順序循環變化。若用V-T或p-V圖像表示這一循環，可能正確的選項是 (　　)
考點二　液柱移動問題
5.(2023·德州市一中月考)兩個容器A、B用截面均勻的水平玻璃管相通，如圖所示，A、B中所裝氣體溫度都為100 ℃，水銀柱在管中央平衡，如果兩邊溫度同時都升高50 ℃，則水銀將 (　　)
A.向左移動 B.向右移動
C.不動 D.無法確定
6.(2023·遼寧省高二月考)如圖所示，一端封閉的粗細均勻的玻璃管，開口向上豎直放置，管中有兩段水銀柱封閉了兩段空氣柱，開始時V1=2V2，現將玻璃管緩慢地均勻加熱，則下列說法正確的是 (　　)
A.加熱過程中，始終保持V1'=2V2'
B.加熱后V1'>2V2'
C.加熱后V1'<2V2'
D.條件不足，無法確定
7~10題每題8分，11題12分，12題14分，共58分
7.(多選)(2023·大連市八中高二月考)如圖所示，四支兩端封閉、粗細均勻的玻璃管內的空氣被一段水銀柱隔開，按圖中標明的條件，當玻璃管水平放置時，水銀柱處于靜止狀態，如果管內兩端的空氣都升高相同的溫度，則水銀柱向左移動的是 (　　)
8.(多選)(2024·山東省實驗中學高二期中)如圖為豎直放置的上細下粗的密閉細管，水銀柱將氣體分隔成A、B兩部分，初始溫度相同，使A、B升高相同溫度達到穩定后，體積變化量大小為ΔVA、ΔVB，壓強變化量大小為ΔpA、ΔpB，對液面壓力的變化量大小為ΔFA、ΔFB，則 (　　)
A.水銀柱向上移動了一段距離
B.ΔVA<ΔVB
C.ΔpA>ΔpB
D.ΔFA=ΔFB
9.(多選)(2023·永安市九中高二月考)某同學利用DIS實驗系統研究一定質量理想氣體的狀態變化，實驗后計算機屏幕顯示的p-t圖像如圖所示。已知在狀態B時氣體的體積為VB=3 L，則下列說法正確的是 (　　)
A.從狀態A到狀態B，氣體的體積不變
B.從狀態B到狀態C，氣體溫度增加
C.在狀態C時氣體的體積是2 L
D.在狀態A時氣體的壓強是0.5 atm
10.(2023·鎮江市高二月考)如圖所示，兩端封閉的U形管豎直放置，管內充有水銀將兩段空氣柱分別封閉在兩管內，兩空氣柱溫度相同，若同時讓兩段空氣柱升高或降低相同溫度，則兩管內水銀面的高度差h變化情況是 (　　)
A.升高相同溫度h變大，降低相同溫度h變小
B.升高相同溫度h變小，降低相同溫度h變大
C.無論升高或降低相同溫度，h都變大
D.無論升高或降低相同溫度，h都變小
11.(12分)一定質量的理想氣體由狀態A經過狀態B變為狀態C，p-T圖像如圖甲所示。若氣體在狀態A的溫度為-73.15 ℃，在狀態C的體積為0.6 m3，規定0 ℃為273.15 K。求：
(1)(3分)氣體在狀態A的熱力學溫度；
(2)(5分)寫出A至C過程中氣體的變化情形，并根據圖像提供的信息，計算VA的值；
(3)(4分)在圖乙坐標系中，作出由狀態A經過狀態B變為狀態C的V-T圖像，并在圖線相應位置上標出字母A、B、C。如果需要計算才能確定坐標值，請寫出計算過程。
12.(14分)如圖甲所示，水平放置的氣缸內壁光滑，活塞厚度不計，在A、B兩處設有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運動，B左面氣缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0。開始時活塞在B處，缸內氣體的壓強為0.9p0(p0為大氣壓強)，溫度為297 K，現緩慢加熱氣缸內氣體，直至399.3 K。求：
(1)(4分)活塞剛離開B處時的溫度TB；
(2)(5分)缸內氣體最后的壓強；
(3)(5分)在圖乙中畫出整個過程的p-V圖線。
答案精析
1.AD　[由題意知，氣體由狀態①到狀態②的過程中，溫度不變，體積增大，根據=C可知壓強將減小。對A圖像進行分析，p-V圖像是雙曲線的一支，即等溫線，且由狀態①到狀態②，氣體體積增大，壓強減小，故A項正確；對B圖像進行分析，p-V圖像是直線，氣體溫度會發生變化，故B項錯誤；對C圖像進行分析，可知氣體溫度不變，但體積減小，故C項錯誤；對D圖像進行分析，可知氣體溫度不變，壓強減小，故體積增大，故D項正確。]
2.AB　[由題圖可知從A→B過程中溫度升高，根據=C可知為等壓變化，壓強不變，選項A正確；由題圖可知連接DO的直線的斜率比AO連線的斜率大，斜率越大，壓強越小，所以D點的壓強比A點的壓強小，選項B正確；從B→C過程中，根據=C可知，氣體體積不變，溫度降低，壓強減小，選項C錯誤；從C→D過程中，氣體溫度不變，對于理想氣體，溫度不變，內能不變，選項D錯誤。]
3.A　[由題圖可知，a→b，溫度不變，體積增大，壓強減小，A正確；b→c，溫度升高，壓強增大，體積增大，B錯誤；c→d，壓強不變，溫度降低，體積減小，C錯誤；d→a，壓強減小，溫度降低，體積不變，D錯誤。]
4.AD　[由題圖可知，1到2狀態是等容變化，p與T均增大，2到3狀態是等壓變化，p不變，T降低，根據蓋-呂薩克定律有=，T2>T3，可知V2>V3，3到1狀態是等溫變化，壓強p減小，溫度T不變，根據玻意耳定律有p3V3=p1V1，p3>p1，可知V35.C　[假定兩個容器的體積不變，即V1、V2不變，A、B中所裝氣體溫度為373 K，當溫度升高ΔT時，容器A的壓強由p1增至p1'，則Δp1=p1'-p1，容器B的壓強由p2增至p2'，則Δp2=p2'-p2，由查理定律得Δp1=ΔT，Δp2=ΔT，因為p2=p1，所以Δp1=Δp2，即水銀柱不動，故C正確，A、B、D錯誤。]
6.A　[設大氣壓為p0，由題圖所示可以知道，封閉氣體的壓強：p1=p0+h1，p2=p0+h1+h2，對氣體加熱過程氣體壓強不變，氣體發生等壓變化，由蓋-呂薩克定律得：=，則V'=V，ΔV=V，由于均勻加熱，所以溫度變化相等，所以ΔV1=2ΔV2，又因為V1=2V2，所以V1'=2V2'，故A正確。]
7.CD　[假設升溫后，水銀柱不動，則壓強要增加，由查理定律，壓強的增加量Δp=，而各管原壓強p相同，所以Δp∝，即T高，Δp小，也就可以確定水銀柱應向溫度高的方向移動；因TaΔpb，則水銀柱向右移動，選項A錯誤；因Ta=Tb，則Δpa=Δpb，則水銀柱不移動，選項B錯誤；因Ta>Tb，則Δpa<Δpb，則水銀柱向左移動，選項C、D正確。]
8.AC　[首先假設水銀柱不動，則A、B兩部分氣體發生等容變化，由查理定律，對氣體A：=；對氣體B：=，又初始狀態滿足pA=pB+ph，可見使A、B升高相同溫度，pA'=pA=(pB+ph)，pB'=pB，假設不成立，pA'>pB'+ph，因此水銀柱將向上移動，則末狀態水銀柱長度大于初狀態水銀柱水度，即A、B壓強差大于ph，ΔpA>ΔpB，由ΔF=ΔpS可知，ΔFA>ΔFB，A、C正確，D錯誤；由于氣體的總體積不變，因此ΔVA=ΔVB，B錯誤。]
9.AC　[因為BA的延長線過絕對零點，則狀態A到狀態B是等容變化，故氣體的體積不變，A正確；由題中圖像可知，從狀態B到狀態C，氣體溫度不變，B錯誤；由題中圖像可知，pB=1.0 atm，VB=3 L，pC=1.5 atm，根據玻意耳定律，有pBVB=pCVC，解得VC=2 L，C正確；由題中圖像可知，TB=409.5 K，TA=273 K，從狀態A到狀態B是等容變化，則有=，解得pA= atm，D錯誤。]
10.A　[由題圖可知p左=p右+ph，假設氣體體積不變，由查理定律得壓強變化量Δp=p，初狀態時p左>p右，T相等，如果同時使兩邊空氣柱升高相同的溫度，則左邊增加的壓強大于右邊增加的壓強，水銀柱向右邊流動，兩水銀面高度差h增大；如果同時使兩邊空氣柱降低相同的溫度，則左邊減小的壓強大于右邊減小的壓強，水銀柱向左邊流動，兩水銀面高度差h減小，故A正確，B、C、D錯誤。]
11.見解析
解析　(1)狀態A的熱力學溫度：
TA=tA+273.15 K=(-73.15+273.15) K=200 K。
(2)由題圖甲可知：A至B為等壓過程，B至C為等容過程
從A至C，由理想氣體狀態方程有：=
解得：VA== m3
=0.4 m3。
(3)V-T圖像如圖所示。
12.(1)330 K　(2)1.1p0　(3)見解析圖
解析　(1)由題意，加熱至活塞剛離開B處的過程為等容變化，等容變化時，有=，
即：=，
解得：TB=330 K
(2)設活塞恰好到達A處時，溫度為T，
根據=，
可得T=363 K，活塞到達A處時，溫度繼續升高，缸內氣體又發生等容變化，
初態：p2=p0，T2=363 K，
末態：p3，T3=399.3 K，
由查理定律得=，
解得：p3=1.1p0
(3)如圖所示專題強化2　理想氣體的圖像問題　液柱移動問題
[學習目標]　1.會利用圖像對氣體狀態、狀態變化及規律進行分析，并應用于解決氣體狀態變化問題(重點)。2.學會應用假設法分析液柱(或活塞)的移動問題(難點)。
一、理想氣體的圖像問題
名稱 圖像 特點 其他圖像
等 溫 線 p-V pV=CT(C為常量)，即p與V的乘積越大的等溫線對應的溫度越高，離原點越遠
p- p=，斜率k=CT，即斜率越大，對應的溫度越高
等 容 線 p- T p=T，斜率k=，即斜率越大，對應的體積越小
等 壓 線 V-T V=T，斜率k=，即斜率越大，對應的壓強越小
例1　(多選)(2023·海口市高二月考)一定質量的理想氣體經過一系列變化過程，如圖所示，下列說法中正確的是(　　)
A.a→b過程中，氣體體積變小，溫度降低
B.b→c過程中，氣體溫度不變，體積變小
C.c→a過程中，氣體體積變小，壓強增大
D.c→a過程中，氣體壓強增大，溫度升高
例2　(多選)一定質量的理想氣體的狀態變化過程的p-V圖像如圖所示，過程為A→B→C→A，其中A→B是等溫變化，如將上述變化過程改用p-T圖像和V-T圖像表示，則下列圖像可能正確的是(　　)
例3　使一定質量的理想氣體的狀態按圖甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線的一部分。
(1)已知氣體在狀態A的溫度TA=300 K，求氣體在狀態B、C和D的溫度各是多少？
(2)將上述狀態變化過程在圖乙中畫成用體積V和熱力學溫度T表示的圖線(圖中要標明A、B、C、D四點，并且要畫箭頭表示變化的方向)，說明每段圖線各表示什么過程。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.理想氣體狀態變化的過程，可以用不同的圖像描述。已知某個圖像，可以根據這一圖像轉換成另一圖像，如由p-V圖像轉換成p-T圖像或V-T圖像。
2.在圖像轉換問題中要特別注意分析隱含物理量。p-V圖像中重點比較氣體的溫度，p-T圖像中重點比較氣體的體積，V-T圖像中重點比較氣體的壓強。確定了圖像中隱含物理量的變化，圖像轉換問題就會迎刃而解。
二、液柱移動問題
分析液柱(或活塞)移動問題常使用假設推理法：根據題設條件，假設液柱不動，運用相應的物理規律及有關知識進行推理。
常用推論有兩個：
(1)查理定律的分比形式：=或Δp=p。
(2)蓋—呂薩克定律的分比形式：=或ΔV=V。
例4　(2024·德州市一中期末)如圖所示，20 ℃的氧氣和10 ℃的氫氣體積相同，水銀柱在連通兩容器的足夠長的細管中央，當氧氣和氫氣的溫度都升高10 ℃時，水銀柱(　　)
A.不移動　　　　　 B.向左移動
C.向右移動 D.先向右后向左移動
例5　(2023·寧夏銀川市高二月考)如圖所示，兩根粗細相同、上端開口的直玻璃管A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著溫度相同的空氣，空氣柱長度H1>H2，水銀柱長度h1>h2，現使封閉氣柱升高相同的溫度(外界大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱的移動情況是(　　)
A.均向上移動，B中水銀柱移動較多
B.均向上移動，A中水銀柱移動較多
C.均向下移動，B中水銀柱移動較多
D.均向上移動，兩管中水銀柱移動情況相同
答案精析
例1　AD　[根據氣體實驗定律分析，a→b過程中，氣體發生等壓變化，根據蓋-呂薩克定律=C，可知氣體溫度降低，體積變小，故A正確；b→c過程中，氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律pV=C，可知壓強減小，體積增大，故B錯誤；c→a過程中，由題圖可知p與T成正比，則氣體發生等容變化，根據查理定律=C，可知壓強增大，溫度升高，故C錯誤，D正確。]
例2　BD　[A到B是等溫變化，氣體體積變大，壓強p變小，B到C是等容變化，在p-T圖像上為過原點的一條傾斜的直線，C到A是等壓變化，氣體體積減小，根據蓋-呂薩克定律知溫度降低，故A錯誤，B正確；A到B是等溫變化，氣體體積變大，B到C是等容變化，壓強變大，根據查理定律，溫度升高，C到A是等壓變化，氣體體積變小，在V-T圖像中為過原點的一條傾斜的直線，故C錯誤，D正確。]
例3　(1)600 K　600 K　300 K　(2)見解析
解析　由p-V圖像可知，氣體在A、B、C、D各狀態下壓強和體積分別為
pA=4 atm，pB=4 atm，pC=2 atm，pD=2 atm，
VA=10 L，VC=40 L，VD=20 L。
(1)根據理想氣體狀態方程
==，
可得TC=·TA=×300 K=600 K，
TD=·TA=×300 K=300 K，
由題意知B到C是等溫變化，
所以TB=TC=600 K。
(2)因由狀態B到狀態C為等溫變化，
由玻意耳定律有pBVB=pCVC，得
VB== L=20 L。
在V-T圖像上狀態變化過程的圖線由A、B、C、D各狀態依次連接(如圖)，AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程。
例4　B　[假設水銀柱不移動，即氣體體積不變，有== Δp=ΔT，由題知，開始時刻氣體兩邊壓強相等，且T氧氣1>T氫氣1，可得兩邊升高相同的溫度時，有Δp氧氣<Δp氫氣，假設不成立，則右邊氫氣壓強將大于左邊氧氣的壓強，水銀柱將向左移動，故選B。]
例5　B　[管內封閉氣柱的壓強恒等于外界大氣壓與水銀柱因自身重力而產生的壓強之和，因外界大氣壓不變，則管內氣體做等壓變化，并由此推知，封閉氣柱下端的水銀柱高度不變。根據蓋-呂薩克定律可知=，整理得ΔV=·V，因A、B管中的封閉氣體初始溫度相同，溫度升高ΔT也相同，且ΔT>0，推導出ΔV>0，即A、B管中的封閉氣體體積均增大，又因為H1>H2，A管中氣體體積較大，所以ΔVA>ΔVB。即A管中氣柱長度增加得多一些，故A、B管中氣柱上方的水銀柱均向上移動，A中水銀柱移動較多，故選B。](共52張PPT)
DIYIZHANG
第1章
專題強化2　理想氣體的圖像問
　　　　 　題　液柱移動問題
1.會利用圖像對氣體狀態、狀態變化及規律進行分析，并應用于解決氣體狀態變化問題(重點)。
2.學會應用假設法分析液柱(或活塞)的移動問題(難點)。
學習目標
一、理想氣體的圖像問題
二、液柱移動問題
專題強化練
內容索引
理想氣體的圖像問題
一
名稱 圖像 特點 其他圖像
等 溫 線 p-V pV=CT(C為常量)，即p與V的乘積越大的等溫線對應的溫度越高，離原點越遠
p- p=，斜率k=CT，即斜率越大，對應的溫度越高
名稱 圖像 特點 其他圖像
等 容 線 p- T p=T，斜率k=，即斜率越大，對應的體積越小
等 壓 線 V-T V=T，斜率k=，即斜率越大，對應的壓強越小
　(多選)(2023·海口市高二月考)一定質量的理想氣體經過一系列變化過程，如圖所示，下列說法中正確的是
A.a→b過程中，氣體體積變小，溫度降低
B.b→c過程中，氣體溫度不變，體積變小
C.c→a過程中，氣體體積變小，壓強增大
D.c→a過程中，氣體壓強增大，溫度升高
例1
√
√
根據氣體實驗定律分析，a→b過程中，氣體發生等
壓變化，根據蓋—呂薩克定律=C，可知氣體溫度
降低，體積變小，故A正確；
b→c過程中，氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律pV=C，可知壓強減小，體積增大，故B錯誤；
c→a過程中，由題圖可知p與T成正比，則氣體發生等容變化，根據
查理定律=C，可知壓強增大，溫度升高，故C錯誤，D正確。
　(多選)一定質量的理想氣體的狀態變化過程的p-V圖像如圖所示，過程為A→B→C→A，其中A→B是等溫變化，如將上述變化過程改用p-T圖像和V-T圖像表示，則下列圖像可能正確的是
例2
√
√
A到B是等溫變化，氣體體積變大，壓強p變小，B到C是
等容變化，在p-T圖像上為過原點的一條傾斜的直線，C
到A是等壓變化，氣體體積減小，根據蓋—呂薩克定律
知溫度降低，故A錯誤，B正確；
A到B是等溫變化，氣體體積變大，B到C是等容變化，壓強變大，根據查理定律，溫度升高，C到A是等壓變化，氣體體積變小，在V-T圖像中為過原點的一條傾斜的直線，故C錯誤，D正確。
　使一定質量的理想氣體的狀態按圖甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線的一部分。
例3
(1)已知氣體在狀態A的溫度TA=300 K，求氣體在狀態B、C和D的溫度各是多少
答案　600 K　600 K　300 K
由p-V圖像可知，氣體在A、B、C、D各狀態下壓強和體積分別為pA=4 atm，pB=4 atm，pC=2 atm，pD=2 atm，
VA=10 L，VC=40 L，VD=20 L。
根據理想氣體狀態方程==，
可得TC=·TA=×300 K=600 K，
TD=·TA=×300 K=300 K，
由題意知B到C是等溫變化，
所以TB=TC=600 K。
(2)將上述狀態變化過程在圖乙中畫成用體積V和熱力學溫度T表示的圖線(圖中要標明A、B、C、D四點，并且要畫箭頭表示變化的方向)，說明每段圖線各表示什么過程。
答案　見解析
因由狀態B到狀態C為等溫變化，
由玻意耳定律有pBVB=pCVC，得
VB== L=20 L。
在V-T圖像上狀態變化過程的圖線由A、B、C、D各狀態依次連接(如圖)，AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程。
1.理想氣體狀態變化的過程，可以用不同的圖像描述。已知某個圖像，可以根據這一圖像轉換成另一圖像，如由p-V圖像轉換成p-T圖像或V-T圖像。
2.在圖像轉換問題中要特別注意分析隱含物理量。p-V圖像中重點比較氣體的溫度，p-T圖像中重點比較氣體的體積，V-T圖像中重點比較氣體的壓強。確定了圖像中隱含物理量的變化，圖像轉換問題就會迎刃而解。
總結提升
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二
液柱移動問題
分析液柱(或活塞)移動問題常使用假設推理法：根據題設條件，假設液柱不動，運用相應的物理規律及有關知識進行推理。
常用推論有兩個：
(1)查理定律的分比形式：=或Δp=p。
(2)蓋—呂薩克定律的分比形式：=或ΔV=V。
　(2024·德州市一中期末)如圖所示，20 ℃的氧氣和10 ℃的氫氣體積相同，水銀柱在連通兩容器的足夠長的細管中央，當氧氣和氫氣的溫度都升高10 ℃時，水銀柱
A.不移動 B.向左移動
C.向右移動 D.先向右后向左移動
例4
√
假設水銀柱不移動，即氣體體積不變，有== Δp=ΔT，由題
知，開始時刻氣體兩邊壓強相等，且T氧氣1>T氫氣1，可得兩邊升高相同的溫度時，有Δp氧氣<Δp氫氣，假設不成立，則右邊氫氣壓強將大于左邊氧氣的壓強，水銀柱將向左移動，故選B。
　(2023·寧夏銀川市高二月考)如圖所示，兩根粗細相同、上端開口的直玻璃管A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著溫度相同的空氣，空氣柱長度H1>H2，水銀柱長度h1>h2，現使封閉氣柱升高相同的溫度(外界大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱
的移動情況是
A.均向上移動，B中水銀柱移動較多
B.均向上移動，A中水銀柱移動較多
C.均向下移動，B中水銀柱移動較多
D.均向上移動，兩管中水銀柱移動情況相同
例5
√
管內封閉氣柱的壓強恒等于外界大氣壓與水銀柱因自身
重力而產生的壓強之和，因外界大氣壓不變，則管內氣
體做等壓變化，并由此推知，封閉氣柱下端的水銀柱高
度不變。
根據蓋—呂薩克定律可知=，整理得ΔV=·V，因A、
B管中的封閉氣體初始溫度相同，溫度升高ΔT也相同，且ΔT>0，推導出ΔV>0，
即A、B管中的封閉氣體體積均增大，又因為H1>H2，A
管中氣體體積較大，所以ΔVA>ΔVB。
即A管中氣柱長度增加得多一些，故A、B管中氣柱上方
的水銀柱均向上移動，A中水銀柱移動較多，故選B。
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專題強化練
三
考點一　理想氣體的圖像問題
1.(多選)如圖所示，用活塞把一定質量的理想氣體封閉在固定的導熱氣缸中，用水平外力F作用于活塞桿，使活塞緩慢向右移動，氣體由狀態①變化到狀態②。如果環境保持恒溫，分別用p、V、T表示該理想氣體的壓強、體積、溫度。氣體從狀態①變化到狀態②，此過程
可用選項圖中哪幾個圖像表示
基礎對點練
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由題意知，氣體由狀態①到狀態②的過程中，溫度不變，
體積增大，根據=C可知壓強將減小。對A圖像進行分
析，p-V圖像是雙曲線的一支，即等溫線，且由狀態①到狀態②，氣體體積增大，壓強減小，故A項正確；
對B圖像進行分析，p-V圖像是直線，氣體溫度會發生變化，故B項錯誤；
對C圖像進行分析，可知氣體溫度不變，但體積減小，故C項錯誤；
對D圖像進行分析，可知氣體溫度不變，壓強減小，故體積增大，故D項正確。
2.(多選)(2024·泰安市一中高二月考)一定質量的理想氣體，從圖示A狀態開始，經歷了B、C狀態，最后到D狀態，下列判斷中正確的是
A.A→B溫度升高，壓強不變
B.D點的壓強比A點的壓強小
C.B→C體積不變，壓強不變
D.C→D體積變小，內能增大
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由題圖可知從A→B過程中溫度升高，根據=C可知
為等壓變化，壓強不變，選項A正確；
由題圖可知連接DO的直線的斜率比AO連線的斜率大，
斜率越大，壓強越小，所以D點的壓強比A點的壓強小，選項B正確；
從B→C過程中，根據=C可知，氣體體積不變，溫度降低，壓強減
小，選項C錯誤；
從C→D過程中，氣體溫度不變，對于理想氣體，溫度不變，內能不變，選項D錯誤。
3.一定質量的氣體經歷一系列狀態變化，其p- 圖線如圖所示，變化順序由a→b→c→d→a，圖中ab線段延長線過坐標原點，dc線段與p軸垂直，da線段與軸垂直。氣體在此狀態變化過程中
A.a→b，壓強減小、溫度不變、體積增大
B.b→c，壓強增大、溫度降低、體積減小
C.c→d，壓強不變、溫度升高、體積減小
D.d→a，壓強減小、溫度升高、體積不變
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由題圖可知，a→b，溫度不變，體積增大，壓強減
小，A正確；
b→c，溫度升高，壓強增大，體積增大，B錯誤；
c→d，壓強不變，溫度降低，體積減小，C錯誤；
d→a，壓強減小，溫度降低，體積不變，D錯誤。
4.(多選)(2023·周口市高二月考)如圖所示，一定質量理想氣體的狀態沿1→2→3→1的順序循環變化。若用V-T或p-V圖像表示這一循環，可能正確的選項是
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由題圖可知，1到2狀態是等容變化，p與T均增大，2到3
狀態是等壓變化，p不變，T降低，根據蓋—呂薩克定律
有=，T2>T3，可知V2>V3，3到1狀態是等溫變化，壓
強p減小，溫度T不變，根據玻意耳定律有p3V3=p1V1，p3>p1，可知V3考點二　液柱移動問題
5.(2023·德州市一中月考)兩個容器A、B用截面均勻的水平玻璃管相通，如圖所示，A、B中所裝氣體溫度都為100 ℃，水銀柱在管中央平衡，如果兩邊溫度同時都升高50 ℃，則水銀將
A.向左移動 B.向右移動
C.不動 D.無法確定
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假定兩個容器的體積不變，即V1、V2不變，A、B中
所裝氣體溫度為373 K，當溫度升高ΔT時，容器A的
壓強由p1增至p1'，則Δp1=p1'-p1，容器B的壓強由p2增
至p2'，則Δp2=p2'-p2，由查理定律得Δp1=ΔT，Δp2=ΔT，因為
p2=p1，所以Δp1=Δp2，即水銀柱不動，故C正確，A、B、D錯誤。
6.(2023·遼寧省高二月考)如圖所示，一端封閉的粗細均勻的玻璃管，開口向上豎直放置，管中有兩段水銀柱封閉了兩段空氣柱，開始時V1=2V2，現將玻璃管緩慢地均勻加熱，則下列說法正確的是
A.加熱過程中，始終保持V1'=2V2'
B.加熱后V1'>2V2'
C.加熱后V1'<2V2'
D.條件不足，無法確定
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設大氣壓為p0，由題圖所示可以知道，封閉氣體的壓強：p1=
p0+h1，p2=p0+h1+h2，對氣體加熱過程氣體壓強不變，氣體發
生等壓變化，由蓋—呂薩克定律得：=，則V'=V，ΔV=
V，由于均勻加熱，所以溫度變化相等，所以ΔV1=2ΔV2，
又因為V1=2V2，所以V1'=2V2'，故A正確。
7.(多選)(2023·大連市八中高二月考)如圖所示，四支兩端封閉、粗細均勻的玻璃管內的空氣被一段水銀柱隔開，按圖中標明的條件，當玻璃管水平放置時，水銀柱處于靜止狀態，如果管內兩端的空氣都升高相同的溫度，則水銀柱向左移動的是
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能力綜合練
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假設升溫后，水銀柱不動，則壓強要增加，由查理定律，壓強的增
加量Δp=，而各管原壓強p相同，所以Δp∝，即T高，Δp小，也
就可以確定水銀柱應向溫度高的方向移動；因TaΔpb，則水銀柱向右移動，選項A錯誤；
因Ta=Tb，則Δpa=Δpb，則水銀柱不移動，選項B錯誤；
因Ta>Tb，則Δpa<Δpb，則水銀柱向左移動，選項C、D正確。
8.(多選)(2024·山東省實驗中學高二期中)如圖為豎直放置的上細下粗的密閉細管，水銀柱將氣體分隔成A、B兩部分，初始溫度相同，使A、B升高相同溫度達到穩定后，體積變化量大小為ΔVA、ΔVB，壓強變化量大小為ΔpA、ΔpB，對液面壓力的變化量大小為ΔFA、ΔFB，則
A.水銀柱向上移動了一段距離
B.ΔVA<ΔVB
C.ΔpA>ΔpB
D.ΔFA=ΔFB
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首先假設水銀柱不動，則A、B兩部分氣體發生等容變化，由查
理定律，對氣體A：=；
對氣體B：=，又初始狀態滿足pA=pB+ph，可見使A、B升高
相同溫度，pA'=pA=(pB+ph)，pB'=pB，假設不成立，
pA'>pB'+ph，
因此水銀柱將向上移動，則末狀態水銀柱長度大于初狀態水銀柱水度，即A、B壓強差大于ph，ΔpA>ΔpB，由ΔF=ΔpS可知，ΔFA>ΔFB，A、C正確，D錯誤；
由于氣體的總體積不變，因此ΔVA=ΔVB，B錯誤。
9.(多選)(2023·永安市九中高二月考)某同學利用DIS實驗系統研究一定質量理想氣體的狀態變化，實驗后計算機屏幕顯示的p-t圖像如圖所示。已知在狀態B時氣體的體積為VB=3 L，則下列說法正確的是
A.從狀態A到狀態B，氣體的體積不變
B.從狀態B到狀態C，氣體溫度增加
C.在狀態C時氣體的體積是2 L
D.在狀態A時氣體的壓強是0.5 atm
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因為BA的延長線過絕對零點，則狀態A到狀態B是
等容變化，故氣體的體積不變，A正確；
由題中圖像可知，從狀態B到狀態C，氣體溫度不
變，B錯誤；
由題中圖像可知，pB=1.0 atm，VB=3 L，pC=1.5 atm，根據玻意耳定律，有pBVB=pCVC，解得VC=2 L，C正確；
由題中圖像可知，TB=409.5 K，TA=273 K，從狀態A到狀態B是等容
變化，則有=，解得pA= atm，D錯誤。
10.(2023·鎮江市高二月考)如圖所示，兩端封閉的U形管豎直放置，管內充有水銀將兩段空氣柱分別封閉在兩管內，兩空氣柱溫度相同，若同時讓兩段空氣柱升高或降低相同溫度，則兩管內水銀面的高度差h變化情況是
A.升高相同溫度h變大，降低相同溫度h變小
B.升高相同溫度h變小，降低相同溫度h變大
C.無論升高或降低相同溫度，h都變大
D.無論升高或降低相同溫度，h都變小
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由題圖可知p左=p右+ph，假設氣體體積不變，由查理定律得
壓強變化量Δp=p，初狀態時p左>p右，T相等，如果同時使
兩邊空氣柱升高相同的溫度，則左邊增加的壓強大于右邊
增加的壓強，水銀柱向右邊流動，兩水銀面高度差h增大；
如果同時使兩邊空氣柱降低相同的溫度，則左邊減小的壓強大于右邊減小的壓強，水銀柱向左邊流動，兩水銀面高度差h減小，故A正確，B、C、D錯誤。
11.一定質量的理想氣體由狀態A經過狀態B變為狀態C，p-T圖像如圖甲所示。若氣體在狀態A的溫度為-73.15 ℃，在狀態C的體積為0.6 m3，規定0 ℃為273.15 K。求：
(1)氣體在狀態A的熱力學溫度；
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答案　見解析
狀態A的熱力學溫度：TA=tA+273.15 K=(-73.15+273.15) K=200 K。
(2)寫出A至C過程中氣體的變化情形，并根據圖像提供的信息，計算VA的值；
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答案　見解析
由題圖甲可知：A至B為等壓過程，
B至C為等容過程
從A至C，由理想氣體狀態方程有：
=
解得：VA== m3=0.4 m3。
(3)在圖乙坐標系中，作出由狀態A經過狀態B變為狀態C的V-T圖像，并在圖線相應位置上標出字母A、B、C。如果需要計算才能確定坐標值，請寫出計算過程。
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答案　見解析
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V-T圖像如圖所示。
12.如圖甲所示，水平放置的氣缸內壁光滑，活塞厚度不計，在A、B兩處設有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運動，B左面氣缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0。開始時活塞在B處，缸內氣體的壓強為0.9p0(p0為大氣壓強)，溫度為297 K，現緩慢加熱氣缸內氣體，直至399.3 K。求：
(1)活塞剛離開B處時的溫度TB；
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答案　330 K
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由題意，加熱至活塞剛離開B處的過程為等容變化，等容變化時，
有=，
即：=，
解得：TB=330 K
(2)缸內氣體最后的壓強；
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答案　1.1p0
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設活塞恰好到達A處時，溫度為T，
根據=，
可得T=363 K，活塞到達A處時，溫度繼續升高，
缸內氣體又發生等容變化，
初態：p2=p0，T2=363 K，
末態：p3，T3=399.3 K，
由查理定律得=，
解得：p3=1.1p0
(3)在圖乙中畫出整個過程的p-V圖線。
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答案　見解析圖
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如圖所示
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