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第2節(jié)　原子核衰變及半衰期
1~9題每題6分，共54分
考點一　原子核的衰變
1.(2024·哈爾濱市六十四中學月考)含有釷()元素的花崗巖會釋放出放射性氣體氡()，從而放出α、β、γ射線，下列說法正確的是 (　　)
A.發(fā)生α衰變時，生成的原子核比原來的原子核少4個中子
B.β衰變所釋放的電子來自原子核的最外層
C.γ射線的穿透能力和電離能力均最強
D.α射線、β射線、γ射線都是從原子核內(nèi)部釋放出來的
2.下列能正確表示放射性元素碘131()β衰變的方程是 (　　)
A.He B.e
C.n D.H
3.放射性元素衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成，而可以經(jīng)一次衰變變成(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次衰變變成，和最后都變成，衰變路徑如圖所示，則 (　　)
A.a=82
B.是β衰變
C.是β衰變
D.經(jīng)過一次α衰變變成
考點二　半衰期
4.2021年1月3日消息，諾貝爾官方稱居里夫人的“筆記”仍具放射性，還將持續(xù)1 500年。關于放射性元素、衰變和半衰期，下列說法正確的是 (　　)
A.居里夫人的筆記本，經(jīng)過兩個半衰期，質(zhì)量僅剩下原來的四分之一
B.放射性元素的原子核，經(jīng)過兩個半衰期還剩下原來的四分之一
C.放射性元素的半衰期不僅與核內(nèi)部本身因素有關，還與質(zhì)量有關
D.經(jīng)過消毒，放射性元素的半衰期會縮短
5.(2022·山東卷)碘125衰變時產(chǎn)生γ射線，醫(yī)學上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質(zhì)量的碘125植入患者病灶組織，經(jīng)過180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時的 (　　)
A. B.
C. D.
6.2021年3月23日，考古工作者對三星堆遺址新發(fā)現(xiàn)的6個“祭祀坑”的73份碳屑樣本使用14C年代檢測方法進行分析，初步判定其中4號坑最有可能屬于商代晚期。14C發(fā)生的是β衰變，半衰期T=5 730年。則下列說法正確的是 (　　)
A.14C發(fā)生β衰變產(chǎn)生的新核是
B.14C釋放的核外電子形成β射線
C.1 g14C經(jīng)過22 920年有 g發(fā)生了衰變
D.隨著全球變暖，生物體中的14C衰變會加快
7.已知釷234的半衰期是24天，其衰變方程為+　　　　。1 g釷234經(jīng)過72天后還剩　　　　 g。
考點三　放射性的應用與防護
8.射線對人體有害，因此，在用作示蹤原子時，應選擇 (　　)
A.半衰期較長的元素 B.半衰期較短的元素
C.質(zhì)量數(shù)較小的元素 D.質(zhì)量數(shù)較大的元素
9.(2023·牡丹江市高二月考)放射性同位素發(fā)出的射線在科研、醫(yī)療、工業(yè)等諸多方面得到了廣泛的應用，下列有關放射線應用的說法中正確的是 (　　)
A.人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物質(zhì)的半衰期長得多
B.利用γ射線的穿透能力強可以為金屬探傷，也能進行人體的透視
C.用放射線照射作物種子能使其DNA發(fā)生變異，其結(jié)果一定是成為更優(yōu)秀的品種
D.用γ射線治療腫瘤時一定要嚴格控制劑量，以免對人體正常組織造成太大的傷害
10~13題每題8分，共32分
10.鈷60放射源的應用十分廣泛，幾乎遍及各行各業(yè)，在醫(yī)學上，常用于放射治療。鈷60的半衰期較長，已知質(zhì)量為m0的鈷60，經(jīng)過時間t后剩余的鈷60質(zhì)量為m，其-t圖線如圖所示，從圖中可以得到鈷60的半衰期為 (　　)
A.2.18年 B.5.27年
C.6.37年 D.12.24年
11.(多選)(2023·北京市首都師大附中高二月考)目前，在居室裝修中經(jīng)常用到花崗巖、大理石等裝修材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有鈾、釷的花崗巖等巖石會釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會發(fā)生放射性衰變，放出α、β、γ射線，這些射線會導致細胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病，根據(jù)有關放射性知識可知，下列說法正確的是 (　　)
A.氡的半衰期為3.8天，若取4個氡原子核，經(jīng)7.6天后就一定剩下一個原子核了
B.β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時所產(chǎn)生的
C.γ射線一般伴隨著α或β射線而產(chǎn)生，在這3種射線中，γ射線的穿透能力最強，但電離能力最弱
D.發(fā)生α衰變時，生成的新核與原來的原子核相比，中子數(shù)減少了4
12.(2022·全國甲卷)兩種放射性元素的半衰期分別為t0和2t0，在t=0時刻這兩種元素的原子核總數(shù)為N，在t=2t0時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為，則在t=4t0時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為 (　　)
A. B.
C. D.
13.(2023·三明市沙縣區(qū)高二期中)Th原子核靜止在勻強磁場中的a點，某一時刻發(fā)生衰變，產(chǎn)生如圖所示的1和2兩個圓軌跡，由此可以判斷 (　　)
A.發(fā)生的是α衰變
B.衰變后新核的運動方向向左
C.軌跡2是衰變后新核的軌跡
D.兩圓軌跡半徑之比為R1∶R2=90∶1
14.(14分)(2023·宿遷市高二月考)室內(nèi)裝修污染四大有害氣體是苯系物、甲醛、氨氣和氡。氡存在于建筑水泥、礦渣磚、裝飾石材及土壤中。氡看不到，嗅不到，即使在氡濃度很高的環(huán)境里，人們對它也毫無感覺。氡進入人的呼吸系統(tǒng)能誘發(fā)肺癌，是除吸煙外導致肺癌的第二大因素。靜止的氡核放出一個粒子X后變成釙核，若衰變放出的能量全部變成釙核和粒子X的動能。試回答以下問題：
(1)(5分)寫出上述衰變的核反應方程(請用物理學上規(guī)定的符號表示粒子X)；
(2)(9分)衰變后釙核與粒子X的動能之比。
答案精析
1.D　[發(fā)生α衰變時，生成的原子核比原來的原子核少兩個質(zhì)子，4個核子，所以少2個中子，故A錯誤；β衰變所釋放的電子來自原子核內(nèi)部的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子的同時釋放出來的，故B錯誤；γ射線電離能力最弱，但穿透能力最強，故C錯誤；三種射線都是從原子核內(nèi)部釋放出來的，故選D。]
2.B　[β衰變是原子核放出一個β粒子(即電子)產(chǎn)生新核的過程，原子核衰變時質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)都守恒，結(jié)合選項分析可知，選項B正確。]
3.B　[，質(zhì)量數(shù)不變，說明發(fā)生的是β衰變，根據(jù)電荷數(shù)守恒可知a=84，故A錯誤，B正確；，電荷數(shù)減少2，說明發(fā)生的是α衰變，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可知b=206，所以，電荷數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變，所以為β衰變，故C、D錯誤。]
4.B　[經(jīng)過兩個半衰期放射性元素的質(zhì)量僅剩下原來的四分之一，筆記本的質(zhì)量不變，A錯誤；B正確；放射性元素的半衰期是由核內(nèi)自身的因素決定的，與質(zhì)量和外界物理、化學因素無關，C、D錯誤。]
5.B　[設剛植入時碘的質(zhì)量為m0，經(jīng)過180天后的質(zhì)量為m，根據(jù)m=m0(，代入數(shù)據(jù)解得m=m0(=m0=m0，故選B。]
6.A　[由題意可知，14C發(fā)生β衰變的反應方程式為，產(chǎn)生的新核是，故A正確；β射線是中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子和電子而產(chǎn)生的，故B錯誤；14C的半衰期T=5 730年，22 920年是4個半衰期，所以經(jīng)過22 920年只剩下 g的14C，即有 g的14C發(fā)生了衰變，故C錯誤；半衰期是元素自身的性質(zhì)，與外界條件無關，所以全球變暖，生物體中的14C衰變速度不會變化，故D錯誤。]
7.　
解析　根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒可得，
衰變方程為He
由題意可知，72天等于3個半衰期，
則m=m0=1 g×= g。
8.B　[可利用放射性同位素作為示蹤原子，但由于射線對人體有傷害，一旦研究結(jié)束，就希望同位素放出的射線量大大減少，因此，應選用半衰期較短、衰變稍快的元素作為示蹤原子，故選B。]
9.D　[人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物質(zhì)短，故A錯誤；利用γ射線的穿透能力強可以為金屬探傷，γ射線對人體細胞傷害太大，因此不能用來人體透視，故B錯誤；DNA變異并不一定都是有益的，也有有害的一面，故C錯誤；射線對人體細胞傷害太大，在用于治療腫瘤時要嚴格控制劑量，故D正確。]
10.B　[由題圖可知，鈷60的質(zhì)量從衰變至，所用時間為5.27年，因有半數(shù)發(fā)生衰變了，所以鈷60的半衰期為5.27年，故A、C、D錯誤，B正確。]
11.BC　[半衰期是大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律，對少數(shù)原子核的衰變不適應，選項A錯誤；β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時所產(chǎn)生的，選項B正確；γ射線一般伴隨著α或β射線而產(chǎn)生，在這3種射線中，γ射線的穿透能力最強，但電離能力最弱，選項C正確；發(fā)生α衰變時，生成的新核與原來的原子核相比，質(zhì)量數(shù)減小4，電荷數(shù)減小2，則中子數(shù)減少了2，選項D錯誤。]
12.C　[根據(jù)題意設半衰期為t0的元素原子核數(shù)為x，另一種元素原子核數(shù)為y，依題意有x+y=N，
經(jīng)歷2t0后有x+y=
聯(lián)立可得x=N，y=N
在t=4t0時，原子核數(shù)為x的元素經(jīng)歷了4個半衰期，原子核數(shù)為y的元素經(jīng)歷了2個半衰期，則此時未衰變的原子核總數(shù)為n=x+y=，故選C。]
13.C　[由題圖可知Th衰變后兩個圓軌跡內(nèi)切，根據(jù)動量守恒定律可知衰變后兩個帶電產(chǎn)物的運動方向相反，根據(jù)左手定則可知衰變后產(chǎn)生的新核與釋放的粒子電性相反，所以發(fā)生的是β衰變，故A錯誤；設β粒子的質(zhì)量為m1、速度大小為v1、所帶電荷量為-q1、運動半徑為R1，新核的質(zhì)量為m2，速度大小為v2，所帶電荷量為q2、運動半徑為R2，則根據(jù)動量守恒定律有m1v1=m2v2
根據(jù)牛頓第二定律有
q1v1B=m1，q2v2B=m2
解得R1=，R2=
根據(jù)衰變過程的電荷數(shù)守恒可知=
解得==91
所以軌跡1是衰變后β粒子的軌跡，軌跡2是衰變后新核的軌跡，根據(jù)左手定則可知新核的運動方向向右，故B、D錯誤，C正確。]
14.(1)He　(2)2∶109
解析　(1)根據(jù)題意He
(2)設釙核的質(zhì)量為m1、速度為v1，粒子X的質(zhì)量為m2、速度為v2，
根據(jù)動量守恒定律，有0=m1v1-m2v2
動能Ek=mv2=
故==。第2節(jié)　原子核衰變及半衰期
[學習目標]　1.知道放射現(xiàn)象的實質(zhì)是原子核的衰變，掌握兩種衰變的實質(zhì)，能運用衰變規(guī)律寫出衰變方程(重難點)。2.了解半衰期的概念，知道半衰期的統(tǒng)計意義(重點)。3.了解放射性的應用、污染和防護，體會科學技術的發(fā)展對生產(chǎn)、生活的影響。
一、原子核的衰變
如圖為α衰變、β衰變示意圖。
(1)當原子核發(fā)生α衰變時，原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)如何變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)當發(fā)生β衰變時，新核的核電荷數(shù)相對原來的原子核變化了多少？新核在元素周期表中的位置怎樣變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.定義：原子核因釋放出像α、β這樣的射線(粒子流)而轉(zhuǎn)變成　　　　的變化稱為原子核的衰變。
2.衰變類型
(1)α衰變：放出α粒子的衰變稱為α衰變。例如：+　　　　。
(2)β衰變：放出β粒子的衰變稱為β衰變。例如：+　　　　+。
3.在原子核衰變過程中產(chǎn)生的新核，有些處于　　　　，這些不穩(wěn)定的激發(fā)態(tài)會輻射出光子(γ射線)而變成穩(wěn)定的狀態(tài)。
(1)原子核在衰變時，它在元素周期表中的位置不變。(　　)
(2)β衰變是原子核外電子的電離。(　　)
(3)某原子核衰變時，放出一個β粒子后，原子核的中子數(shù)少1，原子序數(shù)加1。(　　)
(4)原子核發(fā)生α衰變時，原子核的質(zhì)量不變。(　　)
例1　是一種放射性元素，能夠自發(fā)地進行一系列放射性衰變，如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A.圖中a是208
B.Y和Z都是β衰變
C.X衰變放出的電子是中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時產(chǎn)生的
D.X衰變中放出的射線電離能力最強
原子核衰變的理解
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程 XYHe X
衰變實質(zhì) 2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成氦核H+nHe 1個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子和1個電子nH+
衰變規(guī)律 電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒
例2　(2023·西安市高二月考)放射性元素镎237()是用人工的方法發(fā)現(xiàn)的，镎237不穩(wěn)定，它經(jīng)過一系列α衰變、β衰變后變成鉍209()，這些衰變是(　　)
A.7次α衰變和4次β衰變
B.4次α衰變和4次β衰變
C.7次α衰變和5次β衰變
D.6次α衰變和4次β衰變
1.衰變方程的書寫：衰變方程用“→”，而不用“=”表示，因為衰變方程表示的是原子核的變化，不是化學反應，而是原子的變化。
2.衰變次數(shù)的判斷技巧
(1)方法：設放射性元素X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Y，則衰變方程為：Y+He+m
根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：
A=A'+4n，Z=Z'+2n-m。
(2)技巧：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)(這是因為β衰變的次數(shù)多少對質(zhì)量數(shù)沒有影響)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。
二、半衰期
1.放射性元素的原子核有　　　　發(fā)生衰變需要的時間稱為半衰期。
2.設某放射性元素的半衰期為T，原來的質(zhì)量為M，經(jīng)過時間t，該元素的剩余質(zhì)量m為m=　　　　。
3.元素半衰期的長短只由　　　　　　　　決定，一般與原子核所處的物理、化學狀態(tài)無關。
4.半衰期描述的是　　　　原子核發(fā)生衰變的統(tǒng)計規(guī)律，但對于　　　　　　的原子核，我們不知道它將何時發(fā)生衰變，只知道它發(fā)生衰變的概率。
放射性元素衰變有一定的速率。鐳226衰變?yōu)殡?22的半衰期為1 620年，有人說：20 g鐳226經(jīng)過1 620年有一半發(fā)生衰變，鐳226還有10 g，再經(jīng)過1 620年另一半鐳226也發(fā)生了衰變，鐳226就沒有了。這種說法對嗎？為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)放射性元素的半衰期越長對環(huán)境的影響時間越長。(　　)
(2)通過化學方法可以改變放射性元素的半衰期。(　　)
(3)通過物理方法可以改變放射性元素的半衰期。(　　)
(4)100個放射性元素原子核經(jīng)過一個半衰期后剩余50個未衰變的原子核。(　　)
例3　(2023·福州市高二期末)利用小型輻照裝置研究某病毒滅活的主要原理是利用輻照源鈷60Co)衰變后產(chǎn)生鎳(Ni)和電子，并放出γ射線，利用γ射線、電子束產(chǎn)生的電離作用，使病毒失去感染性。該衰變方程為→　　　 +；已知鈷60的半衰期為5.27年，則1 g的鈷60經(jīng)10.54年后還剩下________ g的鈷60沒有發(fā)生衰變。
例4　(2023·山東濟南市高二期末)航天器上常用的核電池為“钚238”核熱電池，其原理為：電池芯部的“钚238”衰變產(chǎn)生熱量，通過“熱電轉(zhuǎn)換器”將熱能轉(zhuǎn)化為電能。已知“钚238”()衰變產(chǎn)生α粒子和新核X，質(zhì)量為M的“钚238”經(jīng)時間t0發(fā)生衰變的質(zhì)量為M，則(　　)
A.產(chǎn)生的α射線有很強的穿透能力
B.X核內(nèi)有143個中子
C.“钚238”的半衰期為
D.電池工作時內(nèi)部處于高溫，“钚238”的半衰期變短
三、放射性的應用　放射性污染和防護
1.放射性的應用
(1)放射性元素半衰期的利用
只要植物活著，就會持續(xù)不斷地吸收14C，使其在有機體內(nèi)保持一定的水平，當有機體死亡之后，即會_________________14C其組織內(nèi)的14C便以5 730年的半衰期開始衰變并逐漸消失。對于任何含碳物質(zhì)，只要測定剩余的放射性　　　　　　　　的含量，就可推斷其年代。
(2)作為示蹤原子
如果在某種元素里摻進一些該元素的放射性同位素，用儀器探測它放出的　　　　，就可查明這種元素的　　　　。人們把具有這種用途的放射性同位素稱為示蹤原子。
(3)射線特性的利用
①培育新品種：利用γ射線照射種子，可使種子內(nèi)的遺傳物質(zhì)發(fā)生變異，培育出新的優(yōu)良品種。
②放射性同位素電池：把放射性同位素衰變時釋放的　　　　轉(zhuǎn)化成電能。
③γ射線探傷：利用γ射線　　　　能力強的特點，可探查金屬內(nèi)部有沒有缺陷或裂紋。
2.放射性污染和防護
(1)放射性污染的主要來源
①核爆炸；②　　　　；③　　　　　。
(2)防止放射線傷害的措施
①使用的放射源必須裝在　　　　容器中。
②核工業(yè)廢料要放在厚厚的重金屬箱內(nèi)，深埋于地下或深海。
③在放射源與人體之間加　　　　　。
例5　我國科學家在1965年9月首先用人工方法合成了牛胰島素。為了證明人工合成的牛胰島素與天然的是否為同一物質(zhì)，在人工合成牛胰島素過程中摻了放射性14C，然后將人工合成的牛胰島素與天然的混合得到了放射性14C分布均勻的結(jié)晶物，從而證明了兩者是同一物質(zhì)，為我國在國際上首先合成具有生物活性牛胰島素提供了有力證據(jù)。在人工合成過程中摻入放射性14C的用途是(　　)
A.催化劑 B.媒介質(zhì)
C.組成元素 D.示蹤原子
例6　(多選)某醫(yī)院利用放射線治療腫瘤，被利用的放射源必須具備以下兩個條件：(1)放出的射線有較強的穿透能力，能輻射到體內(nèi)腫瘤所在處；(2)能在較長的時間內(nèi)提供比較穩(wěn)定的輻射強度。現(xiàn)有四種放射性同位素的放射線及半衰期如表所示。關于在表中所列的四種同位素，下列說法正確的是(　　)
同位素 鈷60 鍶90 锝99 氡222
放射線 γ β γ α
半衰期 5年 28年 6小時 3.8天
A.最適宜作為放療使用的放射源應是鈷60
B.最適宜作為放療使用的放射源應是鍶90
C.放射線的電離能力最強的放射源是锝99
D.放射線的電離能力最強的放射源是氡222
答案精析
一、
(1)α衰變時，質(zhì)子數(shù)減少2，中子數(shù)減少2。
(2)發(fā)生β衰變時，新核的核電荷數(shù)增加1；新核在元素周期表中的位置向后移動一位。
梳理與總結(jié)
1.新核
2.(1)　(2)
3.激發(fā)態(tài)
易錯辨析　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
例1　C　[衰變成，核電荷數(shù)少2，所以Y衰變?yōu)棣了プ儯懦靓亮Ｗ樱|(zhì)量數(shù)少4，則a=206，衰變成Pb，質(zhì)量數(shù)少4，核電荷數(shù)少2，所以Z衰變?yōu)棣了プ儯蔄、B錯誤；衰變成，質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)增加1，所以發(fā)生的是β衰變，其放出的β射線電離能力比α射線的電離能力弱，其本質(zhì)是原子核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子，放出一個電子，故C正確，D錯誤。]
例2　A　[假設需經(jīng)過x次α衰變，y次β衰變，根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒有93=2x-y+83，237=4x+209，解得x=7，y=4，故A正確，B、C、D錯誤。]
二、
1.半數(shù)
2.M
3.原子核自身因素
4.大量　一個特定
思考與討論
不對。放射性元素的衰變是統(tǒng)計規(guī)律。若半衰期為T，則每經(jīng)過T就會有一半的原子核發(fā)生衰變，經(jīng)過第二個1 620年后鐳226還剩2.5 g。
易錯辨析　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×
例3Ni　0.25
解析　根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知衰變方程中的衰變產(chǎn)物為。
1 g的鈷60經(jīng)10.54年后還剩下的質(zhì)量為m=1 g×=0.25 g。
例4　C　[α射線穿透能力較弱，在空氣中只能前進幾厘米，用一張紙就能把它擋住，故A錯誤；根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知X的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分別為A=238-4=234，Z=94-2=92，所以中子數(shù)為N=A-Z=142，故B錯誤；設“钚238”的半衰期為t，由題意可得M(=M-M，解得t=，故C正確；半衰期由核內(nèi)部自身的因素決定，與原子所處的化學狀態(tài)和外部條件均無關，所以電池工作時內(nèi)部處于高溫，“钚238”的半衰期不變，故D錯誤。]
三、
1.(1)停止吸收　14C　(2)射線　行蹤
(3)②能量　③穿透
2.(1)②核泄漏　③醫(yī)療照射
(2)①鉛制　③屏蔽物
例5　D　[用放射性同位素代替非放射性同位素來制成各種化合物，再用儀器探測“放射性標記”，即用放射性同位素作為示蹤原子。故選D。]
例6　AD　[鈷60放出的γ射線穿透能力強，半衰期長，選項A正確，B錯誤；α射線電離能力最強，γ射線的電離能力最弱，氡222放出的是α射線，選項C錯誤，D正確。](共54張PPT)
DIWUZHANG
第5章
第2節(jié)　原子核衰變及
　 　　半衰期
1.知道放射現(xiàn)象的實質(zhì)是原子核的衰變，掌握兩種衰變的實質(zhì)，能運用衰變規(guī)律寫出衰變方程(重難點)。
2.了解半衰期的概念，知道半衰期的統(tǒng)計意義(重點)。
3.了解放射性的應用、污染和防護，體會科學技術的發(fā)展對生產(chǎn)、生活的影響。
學習目標
一、原子核的衰變
二、半衰期
課時對點練
三、放射性的應用　放射性污染和防護
內(nèi)容索引
原子核的衰變
一
如圖為α衰變、β衰變示意圖。
(1)當原子核發(fā)生α衰變時，原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)如何變化
答案　α衰變時，質(zhì)子數(shù)減少2，中子數(shù)減少2。
(2)當發(fā)生β衰變時，新核的核電荷數(shù)相對原來的原子核變化了多少 新核在元素周期表中的位置怎樣變化
答案　發(fā)生β衰變時，新核的核電荷數(shù)增加1；新核在元素周期表中的位置向后移動一位。
1.定義：原子核因釋放出像α、β這樣的射線(粒子流)而轉(zhuǎn)變成　　　的變化稱為原子核的衰變。
2.衰變類型
(1)α衰變：放出α粒子的衰變稱為α衰變。例如：+　　　。
(2)β衰變：放出β粒子的衰變稱為β衰變。例如：+　 　+。
3.在原子核衰變過程中產(chǎn)生的新核，有些處于　　　　，這些不穩(wěn)定的激發(fā)態(tài)會輻射出光子(γ射線)而變成穩(wěn)定的狀態(tài)。
梳理與總結(jié)
新核
激發(fā)態(tài)
(1)原子核在衰變時，它在元素周期表中的位置不變。(　　)
(2)β衰變是原子核外電子的電離。(　　)
(3)某原子核衰變時，放出一個β粒子后，原子核的中子數(shù)少1，原子序數(shù)加1。(　　)
(4)原子核發(fā)生α衰變時，原子核的質(zhì)量不變。(　　)
×
×
√
×
　是一種放射性元素，能夠自發(fā)地進行一系列放射性衰變，如圖所示，則下列說法正確的是
A.圖中a是208
B.Y和Z都是β衰變
C.X衰變放出的電子是中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時產(chǎn)生的
D.X衰變中放出的射線電離能力最強
例1
√
衰變成，核電荷數(shù)少2，所以Y衰變?yōu)?br/>α衰變，放出α粒子，質(zhì)量數(shù)少4，則a=206，
衰變成，質(zhì)量數(shù)少4，核電荷數(shù)少2，
所以Z衰變?yōu)棣了プ儯蔄、B錯誤；
衰變成，質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)增加1，所以發(fā)生的是β衰變，其放出的β射線電離能力比α射線的電離能力弱，其本質(zhì)是原子核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子，放出一個電子，故C正確，D錯誤。
原子核衰變的理解
總結(jié)提升
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程 YHe X
衰變實質(zhì) 2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成氦核H+n 1個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子和1個電子H+
衰變規(guī)律 電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒
　(2023·西安市高二月考)放射性元素镎237()是用人工的方法發(fā)現(xiàn)的，镎237不穩(wěn)定，它經(jīng)過一系列α衰變、β衰變后變成鉍209()，這些衰變是
A.7次α衰變和4次β衰變 B.4次α衰變和4次β衰變
C.7次α衰變和5次β衰變 D.6次α衰變和4次β衰變
例2
√
假設需經(jīng)過x次α衰變，y次β衰變，根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒有93=2x-y+83，237=4x+209，解得x=7，y=4，故A正確，B、C、D錯誤。
1.衰變方程的書寫：衰變方程用“→”，而不用“=”表示，因為衰變方程表示的是原子核的變化，不是化學反應，而是原子的變化。
2.衰變次數(shù)的判斷技巧
(1)方法：設放射性元素X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Y，則衰變方程為：Y+He+m
根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：
A=A'+4n，Z=Z'+2n-m。
總結(jié)提升
(2)技巧：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)(這是因為β衰變的次數(shù)多少對質(zhì)量數(shù)沒有影響)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。
總結(jié)提升
返回
半衰期
二
1.放射性元素的原子核有　　　發(fā)生衰變需要的時間稱為半衰期。
2.設某放射性元素的半衰期為T，原來的質(zhì)量為M，經(jīng)過時間t，該元素的
剩余質(zhì)量m為m=　　　　。
3.元素半衰期的長短只由　　　　　　　　決定，一般與原子核所處的物理、化學狀態(tài)無關。
4.半衰期描述的是　　　原子核發(fā)生衰變的統(tǒng)計規(guī)律，但對于_________
的原子核，我們不知道它將何時發(fā)生衰變，只知道它發(fā)生衰變的概率。
半數(shù)
M
原子核自身因素
大量
一個特定
放射性元素衰變有一定的速率。鐳226衰變?yōu)殡?22的半衰期為1 620年，有人說：20 g鐳226經(jīng)過1 620年有一半發(fā)生衰變，鐳226還有10 g，再經(jīng)過1 620年另一半鐳226也發(fā)生了衰變，鐳226就沒有了。這種說法對嗎 為什么
思考與討論
答案　不對。放射性元素的衰變是統(tǒng)計規(guī)律。若半衰期為T，則每經(jīng)過T就會有一半的原子核發(fā)生衰變，經(jīng)過第二個1 620年后鐳226還剩2.5 g。
(1)放射性元素的半衰期越長對環(huán)境的影響時間越長。(　　)
(2)通過化學方法可以改變放射性元素的半衰期。(　　)
(3)通過物理方法可以改變放射性元素的半衰期。(　　)
(4)100個放射性元素原子核經(jīng)過一個半衰期后剩余50個未衰變的原子核。(　　)
×
√
×
×
　 (2023·福州市高二期末)利用小型輻照裝置研究某病毒滅活的主要原理是利用輻照源鈷60Co)衰變后產(chǎn)生鎳(Ni)和電子，并放出γ射線，利用γ射線、電子束產(chǎn)生的電離作用，使病毒失去感染性。該衰變方程為
→　　　 +；已知鈷60的半衰期為5.27年，則1 g的鈷60經(jīng)10.54年后還剩下　　　 g的鈷60沒有發(fā)生衰變。
例3
0.25
根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知衰變方程中的衰變產(chǎn)物為。
1 g的鈷60經(jīng)10.54年后還剩下的質(zhì)量為m=1 g×=0.25 g。
　(2023·山東濟南市高二期末)航天器上常用的核電池為“钚238”核熱電池，其原理為：電池芯部的“钚238”衰變產(chǎn)生熱量，通過“熱電轉(zhuǎn)換器”將熱能轉(zhuǎn)化為電能。已知“钚238”()衰變產(chǎn)生α粒子和新核X，質(zhì)量為M的“钚238”經(jīng)時間t0發(fā)生衰變的質(zhì)量為M，則
A.產(chǎn)生的α射線有很強的穿透能力
B.X核內(nèi)有143個中子
C.“钚238”的半衰期為
D.電池工作時內(nèi)部處于高溫，“钚238”的半衰期變短
例4
√
α射線穿透能力較弱，在空氣中只能前進幾厘米，用一張紙就能把它擋住，故A錯誤；
根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知X的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分別為A=238-4=234，Z=94-2=92，所以中子數(shù)為N=A-Z=142，故B錯誤；
設“钚238”的半衰期為t，由題意可得M(=M-M，解得t=，故C
正確；
半衰期由核內(nèi)部自身的因素決定，與原子所處的化學狀態(tài)和外部條件均無關，所以電池工作時內(nèi)部處于高溫，“钚238”的半衰期不變，故D錯誤。
返回
放射性的應用　放射性污染和防護
三
1.放射性的應用
(1)放射性元素半衰期的利用
只要植物活著，就會持續(xù)不斷地吸收14C，使其在有機體內(nèi)保持一定的水平，當有機體死亡之后，即會　　　　　14C其組織內(nèi)的14C便以5 730年的半衰期開始衰變并逐漸消失。對于任何含碳物質(zhì)，只要測定剩余的放射性　　的含量，就可推斷其年代。
(2)作為示蹤原子
如果在某種元素里摻進一些該元素的放射性同位素，用儀器探測它放出的　　　，就可查明這種元素的　　　。人們把具有這種用途的放射性同位素稱為示蹤原子。
停止吸收
14C
射線
行蹤
(3)射線特性的利用
①培育新品種：利用γ射線照射種子，可使種子內(nèi)的遺傳物質(zhì)發(fā)生變異，培育出新的優(yōu)良品種。
②放射性同位素電池：把放射性同位素衰變時釋放的　　　轉(zhuǎn)化成電能。
③γ射線探傷：利用γ射線　　　能力強的特點，可探查金屬內(nèi)部有沒有缺陷或裂紋。
能量
穿透
2.放射性污染和防護
(1)放射性污染的主要來源
①核爆炸；②　　　　；③　　　　　。
(2)防止放射線傷害的措施
①使用的放射源必須裝在　　　容器中。
②核工業(yè)廢料要放在厚厚的重金屬箱內(nèi)，深埋于地下或深海。
③在放射源與人體之間加　　　　。
核泄漏
醫(yī)療照射
鉛制
屏蔽物
　我國科學家在1965年9月首先用人工方法合成了牛胰島素。為了證明人工合成的牛胰島素與天然的是否為同一物質(zhì)，在人工合成牛胰島素過程中摻了放射性14C，然后將人工合成的牛胰島素與天然的混合得到了放射性14C分布均勻的結(jié)晶物，從而證明了兩者是同一物質(zhì)，為我國在國際上首先合成具有生物活性牛胰島素提供了有力證據(jù)。在人工合成過程中摻入放射性14C的用途是
A.催化劑 　B.媒介質(zhì) 　　C.組成元素 D.示蹤原子
例5
用放射性同位素代替非放射性同位素來制成各種化合物，再用儀器探測“放射性標記”，即用放射性同位素作為示蹤原子。故選D。
√
　(多選)某醫(yī)院利用放射線治療腫瘤，被利用的放射源必須具備以下兩個條件：(1)放出的射線有較強的穿透能力，能輻射到體內(nèi)腫瘤所在處；(2)能在較長的時間內(nèi)提供比較穩(wěn)定的輻射強度。現(xiàn)有四種放射性同位素的放射線及半衰期如表所示。關于在表中所列的四種同位素，下列說法正確的是
A.最適宜作為放療使用的放射源
　應是鈷60
B.最適宜作為放療使用的放射源應是鍶90
C.放射線的電離能力最強的放射源是锝99
D.放射線的電離能力最強的放射源是氡222
例6
同位素 鈷60 鍶90 锝99 氡222
放射線 γ β γ α
半衰期 5年 28年 6小時 3.8天
√
√
鈷60放出的γ射線穿透能力
強，半衰期長，選項A正確，
B錯誤；
α射線電離能力最強，γ射線
的電離能力最弱，氡222放出的是α射線，選項C錯誤，D正確。
同位素 鈷60 鍶90 锝99 氡222
放射線 γ β γ α
半衰期 5年 28年 6小時 3.8天
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課時對點練
四
考點一　原子核的衰變
1.(2024·哈爾濱市六十四中學月考)含有釷()元素的花崗巖會釋放出放射性氣體氡()，從而放出α、β、γ射線，下列說法正確的是
A.發(fā)生α衰變時，生成的原子核比原來的原子核少4個中子
B.β衰變所釋放的電子來自原子核的最外層
C.γ射線的穿透能力和電離能力均最強
D.α射線、β射線、γ射線都是從原子核內(nèi)部釋放出來的
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基礎對點練
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√
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發(fā)生α衰變時，生成的原子核比原來的原子核少兩個質(zhì)子，4個核子，所以少2個中子，故A錯誤；
β衰變所釋放的電子來自原子核內(nèi)部的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子的同時釋放出來的，故B錯誤；
γ射線電離能力最弱，但穿透能力最強，故C錯誤；
三種射線都是從原子核內(nèi)部釋放出來的，故選D。
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2.下列能正確表示放射性元素碘131()β衰變的方程是
A.He B.e
C.n D.H
√
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β衰變是原子核放出一個β粒子(即電子)產(chǎn)生新核的過程，原子核衰變時質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)都守恒，結(jié)合選項分析可知，選項B正確。
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3.放射性元素衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成，而可以經(jīng)一次衰變變成(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次衰變變成，和最后都變成，衰變路徑如圖所示，則
A.a=82
B.是β衰變
C.是β衰變
D.經(jīng)過一次α衰變變成
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，質(zhì)量數(shù)不變，說明發(fā)生的是β衰變，
根據(jù)電荷數(shù)守恒可知a=84，故A錯誤，B正確；
，電荷數(shù)減少2，說明發(fā)生的是α衰變，
根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可知b=206，所以，電
荷數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變，所以為β衰變，故C、D錯誤。
13
14
考點二　半衰期
4.2021年1月3日消息，諾貝爾官方稱居里夫人的“筆記”仍具放射性，還將持續(xù)1 500年。關于放射性元素、衰變和半衰期，下列說法正確的是
A.居里夫人的筆記本，經(jīng)過兩個半衰期，質(zhì)量僅剩下原來的四分之一
B.放射性元素的原子核，經(jīng)過兩個半衰期還剩下原來的四分之一
C.放射性元素的半衰期不僅與核內(nèi)部本身因素有關，還與質(zhì)量有關
D.經(jīng)過消毒，放射性元素的半衰期會縮短
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經(jīng)過兩個半衰期放射性元素的質(zhì)量僅剩下原來的四分之一，筆記本的質(zhì)量不變，A錯誤；B正確；
放射性元素的半衰期是由核內(nèi)自身的因素決定的，與質(zhì)量和外界物理、化學因素無關，C、D錯誤。
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14
5.(2022·山東卷)碘125衰變時產(chǎn)生γ射線，醫(yī)學上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質(zhì)量的碘125植入患者病灶組織，經(jīng)過180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時的
A. B.
C. D.
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設剛植入時碘的質(zhì)量為m0，經(jīng)過180天后的質(zhì)量為m，根據(jù)m=m0(，代入數(shù)據(jù)解得m=m0(=m0=m0，故選B。
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6.2021年3月23日，考古工作者對三星堆遺址新發(fā)現(xiàn)的6個“祭祀坑”的73份碳屑樣本使用14C年代檢測方法進行分析，初步判定其中4號坑最有可能屬于商代晚期。14C發(fā)生的是β衰變，半衰期T=5 730年。則下列說法正確的是
A.14C發(fā)生β衰變產(chǎn)生的新核是
B.14C釋放的核外電子形成β射線
C.1 g14C經(jīng)過22 920年有 g發(fā)生了衰變
D.隨著全球變暖，生物體中的14C衰變會加快
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由題意可知，14C發(fā)生β衰變的反應方程式為，產(chǎn)生的新核是，故A正確；
β射線是中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子和電子而產(chǎn)生的，故B錯誤；
14C的半衰期T=5 730年，22 920年是4個半衰期，所以經(jīng)過22 920年只剩下 g的14C，即有 g的14C發(fā)生了衰變，故C錯誤；
半衰期是元素自身的性質(zhì)，與外界條件無關，所以全球變暖，生物體中的14C衰變速度不會變化，故D錯誤。
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7.已知釷234的半衰期是24天，其衰變方程為+　　　　。
1 g釷234經(jīng)過72天后還剩　　　　 g。
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根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒可得，
衰變方程為He
由題意可知，72天等于3個半衰期，
則m=m0=1 g×= g。
14
考點三　放射性的應用與防護
8.射線對人體有害，因此，在用作示蹤原子時，應選擇
A.半衰期較長的元素 B.半衰期較短的元素
C.質(zhì)量數(shù)較小的元素 D.質(zhì)量數(shù)較大的元素
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可利用放射性同位素作為示蹤原子，但由于射線對人體有傷害，一旦研究結(jié)束，就希望同位素放出的射線量大大減少，因此，應選用半衰期較短、衰變稍快的元素作為示蹤原子，故選B。
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9.(2023·牡丹江市高二月考)放射性同位素發(fā)出的射線在科研、醫(yī)療、工業(yè)等諸多方面得到了廣泛的應用，下列有關放射線應用的說法中正確的是
A.人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物質(zhì)的半衰期長得多
B.利用γ射線的穿透能力強可以為金屬探傷，也能進行人體的透視
C.用放射線照射作物種子能使其DNA發(fā)生變異，其結(jié)果一定是成為更優(yōu)
　秀的品種
D.用γ射線治療腫瘤時一定要嚴格控制劑量，以免對人體正常組織造成
　太大的傷害
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人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物質(zhì)短，故A錯誤；
利用γ射線的穿透能力強可以為金屬探傷，γ射線對人體細胞傷害太大，因此不能用來人體透視，故B錯誤；
DNA變異并不一定都是有益的，也有有害的一面，故C錯誤；
射線對人體細胞傷害太大，在用于治療腫瘤時要嚴格控制劑量，故D正確。
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10.鈷60放射源的應用十分廣泛，幾乎遍及各行各業(yè)，在醫(yī)學上，常用于放射治療。鈷60的半衰期較長，已知質(zhì)量為m0的鈷60，經(jīng)過時間t后剩余的鈷60質(zhì)量為m，其-t圖線如圖所示，從圖中可以
得到鈷60的半衰期為
A.2.18年 B.5.27年
C.6.37年 D.12.24年
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能力綜合練
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由題圖可知，鈷60的質(zhì)量從，所
用時間為5.27年，因有半數(shù)發(fā)生衰變了，所以鈷
60的半衰期為5.27年，故A、C、D錯誤，B正確。
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11.(多選)(2023·北京市首都師大附中高二月考)目前，在居室裝修中經(jīng)常用到花崗巖、大理石等裝修材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有鈾、釷的花崗巖等巖石會釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會發(fā)生放射性衰變，放出α、β、γ射線，這些射線會導致細胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病，根據(jù)有關放射性知識可知，下列說法正確的是
A.氡的半衰期為3.8天，若取4個氡原子核，經(jīng)7.6天后就一定剩下一個原子核了
B.β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時所產(chǎn)生的
C.γ射線一般伴隨著α或β射線而產(chǎn)生，在這3種射線中，γ射線的穿透能力最
　強，但電離能力最弱
D.發(fā)生α衰變時，生成的新核與原來的原子核相比，中子數(shù)減少了4
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半衰期是大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律，對少數(shù)原子核的衰變不適應，選項A錯誤；
β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時所產(chǎn)生的，選項B正確；
γ射線一般伴隨著α或β射線而產(chǎn)生，在這3種射線中，γ射線的穿透能力最強，但電離能力最弱，選項C正確；
發(fā)生α衰變時，生成的新核與原來的原子核相比，質(zhì)量數(shù)減小4，電荷數(shù)減小2，則中子數(shù)減少了2，選項D錯誤。
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12.(2022·全國甲卷)兩種放射性元素的半衰期分別為t0和2t0，在t=0時刻這兩種元素的原子核總數(shù)為N，在t=2t0時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為，則在t=4t0時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為
A. B.
C. D.
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根據(jù)題意設半衰期為t0的元素原子核數(shù)為x，另一種元素原子核數(shù)為y，
依題意有x+y=N，經(jīng)歷2t0后有x+y=
聯(lián)立可得x=N，y=N
在t=4t0時，原子核數(shù)為x的元素經(jīng)歷了4個半衰期，原子核數(shù)為y的元素經(jīng)歷了2個半衰期，則此時未衰變的原子核總數(shù)為
n=x+y=，故選C。
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13.(2023·三明市沙縣區(qū)高二期中)Th原子核靜止在勻強磁場中的a點，某一時刻發(fā)生衰變，產(chǎn)生如圖所示的1和2兩個圓軌跡，由此可以判斷
A.發(fā)生的是α衰變
B.衰變后新核的運動方向向左
C.軌跡2是衰變后新核的軌跡
D.兩圓軌跡半徑之比為R1∶R2=90∶1
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由題圖可知Th衰變后兩個圓軌跡內(nèi)切，根據(jù)動量守恒定律可知衰變后兩個帶電產(chǎn)物的運動方向相反，根據(jù)左手定則可知衰變后產(chǎn)生的新核與釋放的粒子電性相反，所以發(fā)生的是β衰變，故A錯誤；
設β粒子的質(zhì)量為m1、速度大小為v1、所帶電荷量為-q1、運動半徑為R1，新核的質(zhì)量為m2，速度大小為v2，所帶電荷量為q2、運動半徑為R2，則根據(jù)動量守恒定律有m1v1=m2v2
根據(jù)牛頓第二定律有
q1v1B=m1，q2v2B=m2
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解得R1=，R2=
根據(jù)衰變過程的電荷數(shù)守恒可知=
解得==91
所以軌跡1是衰變后β粒子的軌跡，軌跡2是衰變后新核的軌跡，根據(jù)左手定則可知新核的運動方向向右，故B、D錯誤，C正確。
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14.(2023·宿遷市高二月考)室內(nèi)裝修污染四大有害氣體是苯系物、甲醛、氨氣和氡。氡存在于建筑水泥、礦渣磚、裝飾石材及土壤中。氡看不到，嗅不到，即使在氡濃度很高的環(huán)境里，人們對它也毫無感覺。氡進入人的呼吸系統(tǒng)能誘發(fā)肺癌，是除吸煙外導致肺癌的第二大因素。靜止的氡核放出一個粒子X后變成釙核，若衰變放出的能量全部變成釙核和粒子X的動能。試回答以下問題：
(1)寫出上述衰變的核反應方程(請用物理學上規(guī)定的符號表示粒子X)；
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尖子生選練
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答案　He
根據(jù)題意He
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(2)衰變后釙核與粒子X的動能之比。
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答案　2∶109
設釙核的質(zhì)量為m1、速度為v1，粒子X的質(zhì)量為m2、速度為v2，
根據(jù)動量守恒定律，有0=m1v1-m2v2
動能Ek=mv2=
故==。
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