資源簡介

章末檢測試卷(第4章)
(滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共5小題，每小題4分，共20分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.如圖所示是物理學家盧瑟福用α粒子轟擊金箔的實驗裝置示意圖，下列關于該實驗的描述正確的是 (　　)
A.該實驗揭示了原子具有核式結構
B.通過α粒子散射實驗可以估算出原子核尺寸的數量級為10-10 m
C.實驗結果表明絕大多數α粒子穿過金箔后發生大角度偏轉
D.該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性
2.(2023·湖北卷)2022年10月，我國自主研發的“夸父一號”太陽探測衛星成功發射。該衛星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測波長為121.6 nm的氫原子譜線(對應的光子能量為10.2 eV)。根據如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子 (　　)
A.n=2和n=1能級之間的躍遷
B.n=3和n=1能級之間的躍遷
C.n=3和n=2能級之間的躍遷
D.n=4和n=2能級之間的躍遷
3.(2023·邯鄲市高二期中)在氫原子光譜中，電子從較高軌道躍遷到n=2軌道發出的譜線屬于巴耳末系。若一群氫原子自發躍遷時發出的譜線中只有兩條屬于巴耳末系，則這群氫原子自發躍遷時最多可能發出多少條不同頻率的譜線 (　　)
A.2 B.5
C.4 D.6
4.(2023·濟寧市高二月考)如圖所示為氫原子的能級圖，當氫原子從n=4能級躍遷到n=2能級時，輻射出光子a，當氫原子從n=3能級躍遷到n=1能級時，輻射出光子b，則下列判斷正確的是 (　　)
A.光子a的能量大于光子b的能量
B.光子a的波長小于光子b的波長
C.光子a不能使處于n=4能級的氫原子電離
D.若a為可見光，則b有可能為紫外線
5.原子從一個能級躍遷到一個較低的能級時，有可能不發射光子，例如在某種條件下，鉻原子的n=2軌道上的電子躍遷到n=1軌道上時并不發射光子，而是將相應的能量轉交給n=4軌道上的電子，使之能脫離原子，這一現象叫俄歇效應，以這種方式脫離了原子的電子叫俄歇電子。已知鉻原子的能級公式可表示為En=-，式中n=1，2，3…表示不同能級，A是已知常量，上述俄歇電子脫離原子后的動能是 (　　)
A.A B.A
C.A D.A
二、多項選擇題：本題共5小題，每小題6分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分。
6.下列關于原子模型及其建立過程敘述正確的是 (　　)
A.陰極射線是電子流，湯姆孫測出了電子的比荷，并精確測定了電子電荷量
B.湯姆孫認為原子是一個球體，正電荷彌漫性地均勻分布于球內，電子鑲嵌其中；該理論無法解釋α粒子散射現象，后被盧瑟福核式結構模型所取代
C.盧瑟福根據α粒子散射實驗指出原子的全部正電荷和全部質量都集中在一個很小的區域——原子核
D.玻爾的原子理論第一次將量子觀念引入原子領域，提出了定態和躍遷的概念，但該理論只較好地氫原子光譜的實驗規律
7.氫原子核外電子由一個軌道躍遷到另一個軌道時，可能發生的情況是 (　　)
A.放出光子，電子動能減少，原子勢能增加
B.放出光子，電子動能增加，原子勢能減少
C.吸收光子，電子動能減少，原子勢能增加
D.吸收光子，電子動能增加，原子勢能減少
8.(2023·大慶市高二期末)如圖所示為氫原子能級圖。下列說法正確的是 (　　)
A.氫原子從n=2躍遷到n=1能級時輻射的光子頻率最大
B.氫原子從n=5躍遷到n=1能級時，氫原子吸收13.06 eV的光子
C.用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態的氫原子，氫原子可以發出10種不同波長的光
D.用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態的氫原子，氫原子輻射光中光子能量為0.31 eV的光波波長最長
9.(2023·廣州市三校高二期末)光譜分析儀能夠靈敏、迅速地根據物質的光譜來鑒別物質，及確定它的化學組成和相對含量。如圖所示為氫原子的能級示意圖，則關于氫原子在能級躍遷過程中輻射或吸收光子的特征，下列說法中正確的是 (　　)
A.大量處于n=4能級的氫原子向基態躍遷時，能輻射出3種不同頻率的光子
B.大量處于n=3能級的氫原子吸收能量為0.9 eV的光子可以躍遷到n=4能級
C.氫原子的發射光譜屬于線狀光譜
D.通過光譜分析可以鑒別某氣體中是否含有氫
10.(2024·甘肅省模擬)如圖所示為氫原子的能級示意圖，假設氫原子從n能級向較低的各能級躍遷的概率均為。則對3 000個處于n=4能級的氫原子，下列說法正確的是 (　　)
A.向低能級躍遷時，向外輻射的光子的能量可以是任意值
B.向低能級躍遷時，向外輻射的光子能量的最大值為12.75 eV
C.輻射的光子的總數為5 500個
D.吸收能量大于1 eV的光子時能電離
三、非選擇題：本題共4小題，共50分。
11.(6分)(2023·駐馬店市高二月考)已知氫原子的基態能量為E1，激發態能量En=，其中n=2，3…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氫原子從n=2能級電離的光子的最大波長為　　　　。
12.(12分)(2024·長沙市雅禮中學月考)物理學家密立根通過研究帶電油滴在平行金屬板間的運動，比較準確地測定了元電荷。其實驗原理可簡化為如圖所示的模型，置于真空中的油滴室內有兩塊水平放置的平行金屬板A、B與電壓為U的恒定電源兩極相連，平行金屬板A、B間距為d，兩板間存在豎直方向的勻強電場，噴霧器噴出帶同種電荷的油滴，少數油滴通過金屬板A的小孔進入平行金屬板間，油滴進入金屬板間后，有的油滴剛好懸浮不動。
(1)(6分)已知金屬板A帶正電，金屬板B帶負電，則平行金屬板A、B間的電場方向　　　　　(填“豎直向上”或“豎直向下”)，油滴帶　　　　　(填“正電”或“負電”)。
(2)(3分)若已知兩板間的電場強度大小為，懸浮油滴的質量為m，重力加速度大小為g，忽略空氣對油滴的影響，則懸浮油滴帶的電荷量為　　　　　。
(3)(3分)現在公認的元電荷的值e=　　　　　C。
13.(14分)已知氫原子的基態能量為E1=-13.6 eV，核外電子的第一軌道半徑為r1=0.53×10-10 m，電子質量me=9.1×10-31 kg，電荷量為1.6×10-19 C，靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2，求電子躍遷到第三軌道時，氫原子的能量、電子的動能和電子的電勢能各為多大[已知En=，rn=n2r1(n=1，2，3…)]
14.(18分)如圖甲為氫原子能級示意圖的一部分，若處于基態的氫原子由于原子間的碰撞而激發，且發射出6條光譜線，則：
(1)(8分)求6條光譜線中最長的波長λm(已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，光速c=3.0×108 m/s，結果保留2位有效數字)。
(2)(10分)若基態氫原子受激發射出6條光譜線，是由于運動的氫原子a與靜止的氫原子b碰撞導致，如圖乙所示，求氫原子a的最小動能Ek。
答案精析
1.A　[α粒子的散射實驗說明原子中絕大部分是空的，揭示了原子具有核式結構，故A正確；通過α粒子散射實驗可以估算出原子核尺寸的數量級為10-15 m，B錯誤；α粒子的散射實驗觀測到的現象是絕大多數α粒子穿過金箔后仍沿原方向前進，故C錯誤；通過該實驗，盧瑟福提出了原子的核式結構模型，同時否定了湯姆孫原子模型，故D錯誤。]
2.A　[由題圖可知n=2和n=1能級之間的能量差值為ΔE=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV，與探測器探測到的譜線能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n=2和n=1能級之間的躍遷。故選A。]
3.D　[只有兩條巴耳末系，說明是由n=3、n=4軌道躍遷到n=2軌道形成的，故電子所處的最高能級為n=4，則可能發出不同頻率的譜線條數為=6種，故最多能發出6種不同頻率的譜線。故選D。]
4.D　[氫原子從n=4能級躍遷到n=2能級時輻射出的光子能量為ΔEa=-0.85 eV-(-3.4 eV)=2.55 eV，從n=3能級躍遷到n=1能級時輻射出的光子能量為ΔEb=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV，可知光子a的能量小于光子b的能量，A錯誤；由ΔE=hν=h，可知光子a的頻率小于光子b的頻率，光子a的波長大于光子b的波長，B錯誤；由于ΔEa>0.85 eV，光子a的能量大于處于n=4能級的氫原子的電離能，能使處于n=4能級的氫原子電離，C錯誤；由于光子a的頻率小于光子b的頻率，若a為可見光，則b有可能為紫外線，D正確。]
5.C　[由鉻原子的能級公式得n=1、n=2、n=4能級上的電子的能量分別為E1=-A、E2=-、E4=-，鉻原子的n=2軌道上的電子躍遷到n=1軌道，釋放的能量為ΔE1=E2-E1=A；n=4軌道上的電子脫離原子發生電離，即躍遷到無窮遠處需吸收的能量為ΔE2=E∞-E4=，發生俄歇效應時，設俄歇電子的動能為Ek，則它應等于電子所吸收的能量減去脫離原子所需能量，即Ek=ΔE1-ΔE2，所以Ek=A，故C正確。]
6.BD　[陰極射線是電子流，湯姆孫測出了電子的比荷，密立根精確測定了電子電荷量，故A錯誤。湯姆孫認為原子是一個球體，正電荷彌漫性地均勻分布于整個球內；該理論無法解釋α粒子散射現象，后被盧瑟福核式結構模型所取代，故B正確。盧瑟福根據α粒子散射實驗指出原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在一很小的區域——原子核，故C錯誤。玻爾理論較好地解釋了氫原子光譜，但不能解釋大多數原子光譜的實驗規律，故D正確。]
7.BC　[當吸收光子時，總能量增大，軌道半徑應增大，所以電子動能減少，原子勢能增加；當放出光子時，總能量減小，軌道半徑應減小，所以電子動能增加，原子勢能減少，選項B、C正確。]
8.CD　[兩能級間的能級差越大，輻射的光子能量越大，頻率越大，可知從n=2躍遷到n=1輻射的光子頻率不是最大的，故A錯誤；氫原子從n=5躍遷到n=1能級時，向外輻射能量，故B錯誤；用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態的氫原子，氫原子吸收光子能量后原子的能量為-0.54 eV，躍遷到第5能級，根據=10，可知氫原子可以發出10種不同波長的光，故C正確；用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態的氫原子，躍遷到第5能級，從n=5躍遷到n=4輻射的光子能量最小，波長最長，光子能量為-0.54 eV-(-0.85 eV)=0.31 eV，故D正確。]
9.CD　[大量處于n=4能級的氫原子向基態躍遷時，可以輻射出6種不同頻率的光子，A錯誤；氫原子從n=3能級躍遷到n=4能級要吸收的光子能量為ΔE=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV，所以該光子不能使氫原子躍遷到n=4能級，B錯誤；氫原子的能級是不連續的，發射的光子的能量值是不連續的，氫原子發射光譜只能是一些特殊頻率的譜線，通過分析氫原子光譜可以鑒別物質，C、D正確。]
10.BCD　[向低能級躍遷時，向外輻射的光子的能量一定等于兩個能級間的能量差，A錯誤；當氫原子由第4能級躍遷到第1能級時，向外輻射的光子能量最大，其值為12.75 eV，B正確；這3 000個氫原子向低能級躍遷時，根據躍遷的概率均為計算，第4能級向第3、2、1能級各躍遷1 000個，第3能級的1 000個氫原子分別向第2、1能級躍遷500個，第2能級的1 500個氫原子全部躍遷到第1能級，因此總共向外輻射5 500個光子，C正確；處于n=4能級的氫原子只要吸收的光子的能量大于0.85 eV就能電離，D正確。]
11.-
解析　E2=，電離是氫原子從n=2能級態躍遷到最高能級的過程，需要吸收光子的能量最小值為0-E2=-，此時波長最大，所以有-=，解得λ=-。
12.(1)豎直向下　負電　(2)
(3)1.6×10-19(1.60×10-19也正確)
解析　(1)根據電場線起于正電荷終于負電荷可知，平行金屬板A、B間的電場方向豎直向下。懸浮油滴在兩極板間受力平衡，則油滴所受的電場力方向豎直向上，與電場方向相反，所以油滴帶負電。
(2)懸浮油滴在兩極板間受力平衡，
則有Eq==mg，即q=。
(3)在密立根之后，人們又做了許多測量，現在公認的元電荷的值e=1.6×10-19 C。
13.-1.51 eV　1.51 eV　-3.02 eV
解析　該電子在第三軌道時氫原子的能量為E3=E1=E1≈-1.51 eV
電子在第三軌道時半徑為r3=32r1=9r1
電子繞核轉動時庫侖力提供向心力，有=
解得電子在第三軌道時的動能Ek3=m== eV≈1.51 eV
由于E3=Ek3+Ep3，可見電子電勢能
Ep3=E3-Ek3
=-1.51 eV-1.51 eV=-3.02 eV。
14.(1)1.9×10-6 m　(2)25.5 eV
解析　(1)處于基態的氫原子由于原子間的碰撞而激發，且發射出6條光譜線，根據=6，可知處于基態的氫原子由于原子間的碰撞而激發躍遷到n=4能級，可知n=4能級向n=3能級躍遷的光譜線的波長最長，則有E4-E3=h=0.66 eV，解得λm=1.9×10-6 m
(2)令氫原子a的初速度為v0，則有Ek=m，氫原子a與氫原子b發生完全非彈性碰撞時，系統損失的動能最大，根據動量守恒可得mv0=2mv，解得v=v0
根據題意及能量守恒有
E4-E1=m-×2mv2=m=12.75 eV
聯立解得Ek=25.5 eV。(共34張PPT)
章末檢測試卷(第4章)
一、單項選擇題
1.如圖所示是物理學家盧瑟福用α粒子轟擊金箔的實驗裝置示意圖，下列關于該實驗的描述正確的是
A.該實驗揭示了原子具有核式結構
B.通過α粒子散射實驗可以估算出原子
　核尺寸的數量級為10-10 m
C.實驗結果表明絕大多數α粒子穿過金箔后發生大角度偏轉
D.該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性
√
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5
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α粒子的散射實驗說明原子中絕大部分
是空的，揭示了原子具有核式結構，
故A正確；
通過α粒子散射實驗可以估算出原子核尺寸的數量級為10-15 m，B錯誤；
α粒子的散射實驗觀測到的現象是絕大多數α粒子穿過金箔后仍沿原方向前進，故C錯誤；
通過該實驗，盧瑟福提出了原子的核式結構模型，同時否定了湯姆孫原子模型，故D錯誤。
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14
2.(2023·湖北卷)2022年10月，我國自主研發的“夸父一號”太陽探測衛星成功發射。該衛星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測波長為121.6 nm的氫原子譜線(對應的光子能量為10.2 eV)。根據如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子
A.n=2和n=1能級之間的躍遷
B.n=3和n=1能級之間的躍遷
C.n=3和n=2能級之間的躍遷
D.n=4和n=2能級之間的躍遷
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由題圖可知n=2和n=1能級之間的能量差值為ΔE=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV，與探測器探測到的譜線能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n=2和n=1能級之間的躍遷。故選A。
13
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3.(2023·邯鄲市高二期中)在氫原子光譜中，電子從較高軌道躍遷到n=2軌道發出的譜線屬于巴耳末系。若一群氫原子自發躍遷時發出的譜線中只有兩條屬于巴耳末系，則這群氫原子自發躍遷時最多可能發出多少條不同頻率的譜線
A.2 B.5 C.4 D.6
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只有兩條巴耳末系，說明是由n=3、n=4軌道躍遷到n=2軌道形成的，故電子所處的最高能級為n=4，則可能發出不同頻率的譜線條數為=6種，故最多能發出6種不同頻率的譜線。故選D。
4.(2023·濟寧市高二月考)如圖所示為氫原子的能級圖，當氫原子從n=4能級躍遷到n=2能級時，輻射出光子a，當氫原子從n=3能級躍遷到n=1能級時，輻射出光子b，則下列判斷正確的是
A.光子a的能量大于光子b的能量
B.光子a的波長小于光子b的波長
C.光子a不能使處于n=4能級的氫原子電離
D.若a為可見光，則b有可能為紫外線
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氫原子從n=4能級躍遷到n=2能級時輻射出的光子能量
為ΔEa=-0.85 eV-(-3.4 eV)=2.55 eV，從n=3能級躍遷到
n=1能級時輻射出的光子能量為ΔEb=-1.51 eV-(-13.6 eV)=
12.09 eV，可知光子a的能量小于光子b的能量，A錯誤；
由ΔE=hν=h，可知光子a的頻率小于光子b的頻率，光子a的波長大于光子b的波長，B錯誤；
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由于ΔEa>0.85 eV，光子a的能量大于處于n=4能級的
氫原子的電離能，能使處于n=4能級的氫原子電離，
C錯誤；
由于光子a的頻率小于光子b的頻率，若a為可見光，
則b有可能為紫外線，D正確。
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5.原子從一個能級躍遷到一個較低的能級時，有可能不發射光子，例如在某種條件下，鉻原子的n=2軌道上的電子躍遷到n=1軌道上時并不發射光子，而是將相應的能量轉交給n=4軌道上的電子，使之能脫離原子，這一現象叫俄歇效應，以這種方式脫離了原子的電子叫俄歇電子。已知鉻原子的能級公式可表示為En=-，式中n=1，2，3…表示不同能級，A是已知常量，上述俄歇電子脫離原子后的動能是
A.A 　B.A C.A D.A
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由鉻原子的能級公式得n=1、n=2、n=4能級上的電子的能量分別為
E1=-A、E2=-、E4=-，鉻原子的n=2軌道上的電子躍遷到n=1軌道，
釋放的能量為ΔE1=E2-E1=A；
n=4軌道上的電子脫離原子發生電離，即躍遷到無窮遠處需吸收的能
量為ΔE2=E∞-E4=，發生俄歇效應時，設俄歇電子的動能為Ek，則
它應等于電子所吸收的能量減去脫離原子所需能量，即Ek=ΔE1-ΔE2，
所以Ek=A，故C正確。
14
二、多項選擇題
6.下列關于原子模型及其建立過程敘述正確的是
A.陰極射線是電子流，湯姆孫測出了電子的比荷，并精確測定了電子電荷量
B.湯姆孫認為原子是一個球體，正電荷彌漫性地均勻分布于球內，電子鑲嵌
　其中；該理論無法解釋α粒子散射現象，后被盧瑟福核式結構模型所取代
C.盧瑟福根據α粒子散射實驗指出原子的全部正電荷和全部質量都集中在一
　個很小的區域——原子核
D.玻爾的原子理論第一次將量子觀念引入原子領域，提出了定態和躍遷的
　概念，但該理論只較好地氫原子光譜的實驗規律
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陰極射線是電子流，湯姆孫測出了電子的比荷，密立根精確測定了電子電荷量，故A錯誤。
湯姆孫認為原子是一個球體，正電荷彌漫性地均勻分布于整個球內；該理論無法解釋α粒子散射現象，后被盧瑟福核式結構模型所取代，故B正確。
盧瑟福根據α粒子散射實驗指出原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在一很小的區域——原子核，故C錯誤。
玻爾理論較好地解釋了氫原子光譜，但不能解釋大多數原子光譜的實驗規律，故D正確。
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7.氫原子核外電子由一個軌道躍遷到另一個軌道時，可能發生的情況是
A.放出光子，電子動能減少，原子勢能增加
B.放出光子，電子動能增加，原子勢能減少
C.吸收光子，電子動能減少，原子勢能增加
D.吸收光子，電子動能增加，原子勢能減少
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當吸收光子時，總能量增大，軌道半徑應增大，所以電子動能減少，原子勢能增加；當放出光子時，總能量減小，軌道半徑應減小，所以電子動能增加，原子勢能減少，選項B、C正確。
8.(2023·大慶市高二期末)如圖所示為氫原子能級圖。下列說法正確的是
A.氫原子從n=2躍遷到n=1能級時輻射的光子頻率最大
B.氫原子從n=5躍遷到n=1能級時，氫原子吸收13.06 eV
　的光子
C.用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態的氫原子，
　氫原子可以發出10種不同波長的光
D.用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態的氫原子，氫原子輻射光中
　光子能量為0.31 eV的光波波長最長
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兩能級間的能級差越大，輻射的光子能量越大，頻率
越大，可知從n=2躍遷到n=1輻射的光子頻率不是最大
的，故A錯誤；
氫原子從n=5躍遷到n=1能級時，向外輻射能量，故B
錯誤；
用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態的氫原子，氫原子吸收光子能量后原子的能量為-0.54 eV，躍遷到第5能級，根據=10，可知氫原子可以發出10種不同波長的光，故C正確；
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用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態的氫原子，躍遷到第5能級，從n=5躍遷到n=4輻射的光子能量最小，波長最長，光子能量為-0.54 eV-(-0.85 eV)=0.31 eV，故D正確。
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9.(2023·廣州市三校高二期末)光譜分析儀能夠靈敏、迅速地根據物質的光譜來鑒別物質，及確定它的化學組成和相對含量。如圖所示為氫原子的能級示意圖，則關于氫原子在能級躍遷過程中輻射或吸收光子的特征，下列說法中正確的是
A.大量處于n=4能級的氫原子向基態躍遷時，能輻射出
　3種不同頻率的光子
B.大量處于n=3能級的氫原子吸收能量為0.9 eV的光子可
　以躍遷到n=4能級
C.氫原子的發射光譜屬于線狀光譜
D.通過光譜分析可以鑒別某氣體中是否含有氫
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大量處于n=4能級的氫原子向基態躍遷時，可以
輻射出6種不同頻率的光子，A錯誤；
氫原子從n=3能級躍遷到n=4能級要吸收的光子能
量為ΔE=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV，所以該光子
不能使氫原子躍遷到n=4能級，B錯誤；
氫原子的能級是不連續的，發射的光子的能量值是不連續的，氫原子發射光譜只能是一些特殊頻率的譜線，通過分析氫原子光譜可以鑒別物質，C、D正確。
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10.(2024·甘肅省模擬)如圖所示為氫原子的能級示意圖，假設氫原子從n能級向較低的各能級躍遷的概率均為。則對3 000個處于n=4能級的氫原子，下列說法正確的是
A.向低能級躍遷時，向外輻射的光子的能量可以是任
　意值
B.向低能級躍遷時，向外輻射的光子能量的最大值為
　12.75 eV
C.輻射的光子的總數為5 500個
D.吸收能量大于1 eV的光子時能電離
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向低能級躍遷時，向外輻射的光子的能量一定等
于兩個能級間的能量差，A錯誤；
當氫原子由第4能級躍遷到第1能級時，向外輻射
的光子能量最大，其值為12.75 eV，B正確；
這3 000個氫原子向低能級躍遷時，根據躍遷的概率均為計算，
第4能級向第3、2、1能級各躍遷1 000個，第3能級的1 000個氫原子分別向第2、1能級躍遷500個，第2能級的1 500個氫原子全部躍遷到第1能級，因此總共向外輻射5 500個光子，C正確；
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處于n=4能級的氫原子只要吸收的光子的能量大于0.85 eV就能電離，D正確。
三、非選擇題
11.(2023·駐馬店市高二月考)已知氫原子的基態能量為E1，激發態能量En=，其中n=2，3…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使
氫原子從n=2能級電離的光子的最大波長為　　　　。
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-
E2=，電離是氫原子從n=2能級態躍遷到最高能級的過程，需要吸收光子的能量最小值為0-E2=-，此時波長最大，所以有-=，解得λ=-。
12.(2024·長沙市雅禮中學月考)物理學家密立根通過研究帶電油滴在平行金屬板間的運動，比較準確地測定了元電荷。其實驗原理可簡化為如圖所示的模型，置于真空中的油滴室內有兩塊水平放置的平行金屬板A、B與電壓為U的恒定電源兩極相連，平行金屬板A、B間距為d，兩板間存在豎直方向的勻強電場，噴霧器噴出帶同種電
荷的油滴，少數油滴通過金屬板A的小孔進入
平行金屬板間，油滴進入金屬板間后，有的油
滴剛好懸浮不動。
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(1)已知金屬板A帶正電，金屬板B帶負電，則平行金屬板A、B間的電場方向　　　　　(填“豎直向上”或“豎直向下”)，油滴帶　　　 (填“正電”或“負電”)。
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豎直向下
負電
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根據電場線起于正電荷終于負電荷可知，平行金屬板A、B間的電場方向豎直向下。懸浮油滴在兩極板間受力平衡，則油滴所受的電場力方向豎直向上，與電場方向相反，所以油滴帶負電。
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(2)若已知兩板間的電場強度大小為，懸浮油滴的質量為m，重力加速度大小為g，忽略空氣對油滴的影響，則懸浮油滴帶的電荷量為　　　 。
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懸浮油滴在兩極板間受力平衡，則有Eq==mg，即q=。
(3)現在公認的元電荷的值e=　　　　　 C。
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1.6×10-19(1.60×10-19也正確)
在密立根之后，人們又做了許多測量，現在公認的元電荷的值e=1.6
×10-19 C。
13.已知氫原子的基態能量為E1=-13.6 eV，核外電子的第一軌道半徑為r1=0.53×10-10 m，電子質量me=9.1×10-31 kg，電荷量為1.6×10-19 C，靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2，求電子躍遷到第三軌道時，氫原子的能量、電子的動能和電子的電勢能各為多大[已知En=，rn=n2r1(n=1，2，3…)]
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答案　-1.51 eV　1.51 eV　-3.02 eV
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該電子在第三軌道時氫原子的能量為E3=E1=E1≈-1.51 eV
電子在第三軌道時半徑為r3=32r1=9r1
電子繞核轉動時庫侖力提供向心力，有=
解得電子在第三軌道時的動能
Ek3=m== eV≈1.51 eV
由于E3=Ek3+Ep3，可見電子電勢能
Ep3=E3-Ek3=-1.51 eV-1.51 eV=-3.02 eV。
14.如圖甲為氫原子能級示意圖的一部分，若處于基態的氫原子由于原子間的碰撞而激發，且發射出6條光譜線，則：
(1)求6條光譜線中最長的波長λm(已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，光速c=3.0
×108 m/s，結果保留2位有效數字)。
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答案　1.9×10-6 m
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處于基態的氫原子由于原子間的碰
撞而激發，且發射出6條光譜線，
根據=6，可知處于基態的氫原子
由于原子間的碰撞而激發躍遷到n=
4能級，
可知n=4能級向n=3能級躍遷的光譜線的波長最長，則有E4-E3=h=
0.66 eV，解得λm=1.9×10-6 m
(2)若基態氫原子受激發射出6條光譜線，是由于運動的氫原子a與靜止的氫原子b碰撞導致，如圖乙所示，求氫原子a的最小動能Ek。
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答案　25.5 eV
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令氫原子a的初速度為v0，則有Ek=
m，氫原子a與氫原子b發生完
全非彈性碰撞時，系統損失的動能
最大，
根據動量守恒可得mv0=2mv，解得v=v0
根據題意及能量守恒有
E4-E1=m-×2mv2=m=12.75 eV
聯立解得Ek=25.5 eV。

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