資源簡介

五年級數學上冊教學反思（全冊）
1.1小數乘整數
這是學生第一次接觸小數乘法。通過例1的教學，先讓學生在自主探究解決問題的過程中初步掌握小數乘整數的計算方法，之后我引導學生通過探討在沒有任何情境下的小數乘整數的算式的計算，和學生一起總結小數乘整數的算理與算法。
因為有了前面對小數乘整數的初步計算，當遇到用豎式計算0.72×5時，學生不再感到困難，但要他們說出為什么這么寫，部分學生還是不能理解，所以我引導學生思考：我們已經將0.72乘100，計算的是72乘5了，所以應根據整數乘法的計算方法計算，最后還得將積除以100。
在整節課的學習中，學生對學習充滿興趣，積極地思考，運用發現的規律去解決問題，能正確計算小數乘整數。而讓我反思的是：我的過多的引導是否束縛了學生的思維？如果不鋪墊，直接出示小數乘整數的問題讓學生思考，對于培養學生的思維能力是否好些？
整堂課我倡導小組學習，收集問題，解決問題，真正經歷了探究的過程，真正把生活中的數學帶到了課堂中來，使數學教學活動成了教會學生學，師生合作探究，發現的過程。
教學中我還發現了一個問題，那就是學生把小數乘法的對位與小數加減法的對位相混淆。學生在計算過程中花樣百出，如在豎式計算過程中小數部分的0也去乘一遍；每次乘得的積還得去點上小數點，兩次積相加又要去對齊小數點等。這一問題是我在備課時忽視的一個問題，值得我反思。沒有反思，就沒有自己的教育信念，也就永遠成不了具有自己鮮明個性的教師。
1.2小數乘整數（練習課）
本節課是一節小數乘整數的練習課。通過練習，讓學生對算法更熟悉，掌握得更好，進一步加深對算理的認識。并通過對第5題的講解，讓學生學會分析簡單的數學問題，提高分析問題和解決問題的能力。最后再通過習題鞏固學生對實際問題的學習。本節課通過有層次的練習，使學生能在理解算理的基礎上，進一步提高能力，同時使學生能夠靈活運用所學知識解決問題。
“溫故而知新”這個詞足以說明復習的重要性。復習是使學生對所學知識加深理解和鞏固，提高計算和解題能力的重要方法。激發學生整理知識的心理，讓學生自己整理，匯報比較。為學生提供充分的從事數學活動和交流的機會，有利于知識網絡的建構。
1.3小數乘小數
小數乘小數的計算方法，教材這樣歸納：先按照整數乘法計算，看因數中一共有幾位小數，再從積的右邊起數出幾位，點上小數點。在實際教學中 ，還有學生根據前面小數乘整數的計算方法遷移歸納成：看因數中一共有幾位小數，積（指未化簡的）就是幾位小數。這兩種說法實際上是一致的，都可以從由積的變化規律得出。因此，本課的重點和難點都應當在于幫助學生發現和掌握因數中小數位數變化引起積中小數位數變化的規律，形成比較簡單的確定的積的小數點位置的方法。關鍵在于適當弱化積的計算過程，突出尋找積的小數位數與因數的小數位數的關系，以保證學生思維的高效性，也避免計算時的枯燥無味的感覺，而教法上更多地依賴知識的生長結構遷移類推，讓學生自主發現，歸納和掌握。
小數乘小數是第一單元的一個教學重點，它是學生在學習了小數乘整數的基礎上進行教學的。我以為這一知識學生已有了一定的基礎，只要重點掌握了小數乘法的算理，學起來應該是比較輕松的，可事實大大出乎我的意料。由于對難點問題——積的小數點的位置處理得不到位，所以在課后練習中，學生出現錯誤的現象比較多：1.方法上的錯誤。例如在教學里3（2.4×0.8）時，學生能流利地說出先將兩個因數分別乘10，這樣積相當于乘100，為了使積不變，最后還要將積除以100；但在計算的過程中，學生不能將算理與方法結合起來，不能正確地解決積的小數點的問題。2.計算上的失誤。(部分學生在積的末尾有0時，先畫去0再點小數點；部分學生在遇到因數是純小數或因數中間有0時，還要將0再乘一遍。(因數的數位較多時，個別學生直接寫出得數（如4.8×0.24的豎式下直接寫出1.152，沒有計算的過程），或做完豎式，不寫橫式的得數等。
面對學生出現的這樣那樣的錯誤，我不得不重新開始審視自己的課堂，審視自己的教學，并對此進行了深刻的反思：的確，說算理對于學生計算方法的掌握，邏輯思維能力的培養具有積極的作用。然而搞形式化說算理，忽視學生對算理的感悟，則有害而無益。形式化說算理，表面上看似乎有理有據，推理嚴密，但由于它不是建立在學生對計算過程和方法感悟的基礎上，因而難以使學生對算理真正內化。新課標指出：學生的數學學習基礎是生活經驗。雖然，教材中的例題也來源于生活實際，但是離學生的生活經驗還是比較遠的。如果能夠找出生活中的實例，效果會更好。因此教學中要準確把握學生的學習狀況，真正做到因材施教。小數乘法計算方法的依據是因數變化與積的變化規律，應該放手讓學生通過獨立思考或小組合作的學習形式，自己舉例子說明積的變化規律，這樣獲得的積的小數位數與因數的小數位數的關系才是主動的。在講算理的同時，重視計算技能的培養，細化類型，使各個層次的學生都能正確地理解和掌握計算的方法，做到既重視教學過程又重視教學結果；既注重新舊知識的聯系，講清算理，又要突出積的變化規律，突出豎式的書寫格式，突出因數中小數的位數與積中小數的位數的關系。這樣才能切實提高課堂教學效率。
1.4倍數是小數的實際問題
本節課的教學內容是倍數是小數的實際問題。在小數乘法的教學后，本節課將數學知識與實際生活相結合，用數學上的知識去解決生活中的問題。但實際上倍數是小數的實際問題準確地來說是前兩節課小數乘法的補充和發展，是將小數乘法的知識生活化。
本節課的兩個教學重點分別是倍數是小數的實際問題的解決方法和乘法驗算的方法。乘法的驗算是對小數乘法的逆向思維，加強了計算的嚴謹性和正確性，彌補了學生在小數乘法計算過程中粗心大意的毛病，同時也可以提高學生計算的能力。
1.5小數乘法（練習課）
本節課是一節小數乘法的練習課。通過練習，讓學生對小數乘法算法更熟悉，掌握地更好，進一步加深對算理的認識，提高計算能力。我通過引導學生做題回顧已學知識，讓學生學會獨立分析和解決簡單的數學問題，體會數學與生活的密切聯系，加深了學生對這部分知識的掌握。
復習是使學生對所學知識加深理解和鞏固，是提高計算和解題能力的重要措施。激發學生整理知識的心理需要，讓學生自己歸納總結，匯報比較。為學生提供充分的數學活動和交流的機會，有利于知識網絡的建構。
1.6積的近似數
本課的教學內容屬于新課不新，實際上就是把小數乘法的計算和求小數的近似數的知識結合在一起。對于五年級的學生來說難度不大。在教學中，主要采用的是引導學生復習舊知，然后將兩個原來沒有聯系的知識通過解決例6中的具體問題加以結合，在教學中提出這樣的問題：如果積要保留一位小數，應該怎么做？學生基本上都是利用這些知識解決的，在此基礎上組織學生交流怎樣求積的近似數。在學生交流的基礎上引導他們總結出具體的步驟和方法。從整節課的效果看，學生的掌握情況應該是不錯的。
但在教學的過程中我充分發揮了自己的引導作用，而沒有充分突出學生的主體地位。學生之間交流的活動較少，練習的形式不夠多樣。此外，班上學生的基礎較薄弱，如何在短期內提高學生素養，這將是后期教學中需要重點解決的問題。
1.7整數乘法運算定律推廣到小數
這節課主要使學生理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。首先出示了三組算式，讓學生先觀察每組算式的特點，實際上這三組算式分別運用的是整數乘法的交換律、結合律和分配律，但是這三組算式都是小數乘法，也符合整數乘法的運算定律嗎？因此可以先讓學生猜測，再進行驗證。通過驗證，學生發現整數乘法的運算定律在小數乘法中確實適用。先猜測再驗證是學生學習數學的最基本的辦法，也是科學的世界觀養成的基礎。在這一環節中，教師的作用只是引導點撥，不把規律強加給學生，而是讓學生自己猜測，發現，驗證。學到了知識，然后用學到的知識去解決問題才是數學學習的真諦。既然發現了整數乘法運算定律在小數乘法中同樣適用，再運用這些定律使小數計算變得簡便，這一步教學能激起學生運用新知識的欲望。
小數的計算是以整數計算為基礎的，而運算的定律也是如此。學生如果能很好地掌握整數的計算，小數的計算也相對容易，因為它們的算理是一樣的，只不過數的形式不同而已。應用整數運算定律是湊成整十，整百，而小數中就是湊成整數，但這要求學生要有較強的數感，要有扎實的數學計算基本功。因此個人覺得，加強口算訓練十分必要，也很關鍵，學生口算能力強，水平高的話，運算定律的應用也就不在話下，他們可以很自覺地想到口算，就會很自然地應用運算定律來解決問題了。因為簡便運算的本質就是口算，只不過在這個過程中需要應用一些方法和技巧而已。但是在實際的學習和運用過程中，小數乘法運算定律可能被誤用和錯用，這點需要在教學中進行強調并加強訓練。
1.8整數乘法運算定律推廣到小數（練習課）
本節課是整數乘法運算推廣到小數的練習課。通過練習，讓學生學會靈活運用乘法運算定律，提高計算能力和技巧。在簡算的過程中讓學生體驗成功的快樂以及數學的實用性。
細細推敲下來，這節課還是有很多不足之處。這節課把注意力集中在運算定律上，而忽視了口算能力。在練習時，發現學生在乘法分配律的逆向應用方面不夠靈活。針對這一現象，在以后的課程中會加以改進，注重從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯系起來，讓學生在不斷地感悟和體驗中學習知識。
1.9解決問題（1）
在教學小數乘法估算時，先利用學生已有的知識，也就是整數乘法估算來讓學生明白估算要把握兩個原則，一是好算，二是要接近準確數。然后放手讓學生試做，學生一邊做，我一邊巡視，結果發現學生計算中出現了這些問題，有的學生把數估算的太小。針對這些情況，我讓學生以小組的形式進行討論交流，最后得出結論，這樣計算離準確數太遠。進行小數乘法估算時，要根據具體的情境，對數進行估算，把握好估算的一個度，這樣才不至于與結果偏離不大。我在課堂中所采用的小組交流方式，既發揮了學生學習的主動性，體現了合作交流，也讓學生掌握了正確的小數乘法的估算方法。
1.10解決問題（2）
創設真實的生活情境，激發學生的學習興趣。教師密切聯系生活實際，從學生教熟悉的坐出租車這一活動入手，有效地激發了學生的學習興趣，讓學生感受到數學與生活的密切聯系。數學源于生活，又服務于生活。針對分段式計算的題目必須要有耐心，一段一段地進行計算，如果還在條件內的就要繼續計算。在計算過程中必須要把握題目的界限，了解每一段之間的界限是多少。
在本節課的教學中，我在學生交流的基礎上引導學生理解并解決這類問題。接著進行一系列練習，鞏固學生對方法的熟練程度。從整節課的效果看，學生對這一知識點的掌握應該是不錯的。
2.1位置（1）
這堂課從學生的生活環境引入，一方面引起學生的思考，而且顯得不會太過突兀；另一方面將數學與生活緊緊聯系在一起，讓學生深切意識到數學源于生活，又作用于生活。另外為引入數對的概念，加深學生對數對的認識，數學的開始從第幾列第幾行這樣淺顯易懂的方式入手，再逐步引入數對的概念，讓學生易于接受。
本節課是在學生學會了一些確定位置的方法的基礎上進行教學的，學生已初步獲得了用“第幾列第幾行”來表示位置的經驗。本節課主要將學生已有的知識進行提升，用抽象的數對來表示位置，進一步發展學生的空間觀念，提高學生的抽象思維能力。這部分內容也是學生以后學習平面直角坐標系的重要基礎。
雖然本節課看似簡單，但在教學過程中學生往往由于粗心或是描述不準確而造成錯誤的答案，所以在傳授新知識的同時也要培養學生的耐心和細心。無論如何，課堂良好的教學還是需要教師好好地備課，沒有精心備課，就沒有高效的課堂。
2.2位置（2）
本節課是在用數對表示位置的基礎上學習的，如若是將前一節課的內容掌握得較好的同學對這節課的學習應該是沒有問題的。學習本節課的內容的目的是讓學生針對生活中運用到用數對表示位置的場景或事件進行了解，并能夠舉一反三，通過課堂中的知識的演示來應用于生活中相類似的情況，幫助學生提高解決生活問題的能力。
為提高學生學習知識的興趣，我盡量在將課堂知識講得通俗易懂的同時，緊密地結合生活，或是進行簡單可操作的游戲等方式將學生帶入課堂。
由于這個課時的內容需要大量的畫點或找點，漸漸地會讓學生感到枯燥。因此我在練習和講解中增加一些趣味事例，激發學生的學習興趣。
2.3位置（練習課）
本單元的教學內容主要集中于用數對表示位置和確定位置，圍繞著一個核心主題——位置進行展開。而本節練習課也是對這個知識的展開和補充，是為了鞏固學生的學習成果，解決學生在練習過程中所遇到的疑問和困難。
在這節課中，我在進行練習講解的同時，也很關注學生提出來的問題。我再對學生提出來的問題進行評價、規范、整理和說明，讓同學們能根據我的提示認真探究，建立自己的解題思路。
整節課中，大部分學生能夠正確地表示出物體的位置，并解決實際生活中數對相關的問題，但也有個別同學因粗心而失誤，如數錯格子，寫數對時混淆行與列，這是我今后在教學中需要注意的地方，要注意培養學生良好的學習習慣。
3.1除數是整數的小數除法（1）
本節課的教學內容主要是引導學生探索除數是整數的小數除法的計算方法。教材選擇學生熟悉的跑步情況，這樣便于學生充分利用已有的知識和經驗自主進行探究算法。學生在歸納時，說得比較完整。在練習中，學生的計算正確率還有些不理想，有待加強。在計算中，學生由于計算的失誤，在豎式計算中未將商的小數點和被除數的小數點對齊，引起結果的偏離。
學生的學習過程是一個主動探究、合作交流的過程。在探究的過程中，教師給學生提供了充分的材料，創造探究的氛圍。在本節課中，我首先復習整數除法的意義和計算法則，把整數除法的計算法則遷移類推到小數除以整數中，讓學生通過觀察比較兩種法則的異同，體會商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。學生在探究過程中發現問題并解決問題，這樣的課堂教學，學生學得主動積極，課堂氛圍好，學生的思維得到了發展。
3.2除數是整數的小數除法（2）
本節課的教學，我主要注意以下兩個方面：
鼓勵學生自主探究與合作。
這節課是計算課，以我們平時傳統的教學，肯定要突出除法的算理。像例2計算28÷16時，我先以整數部分余下12不夠除為例，給學生示范了把“十分位上的0挪下來，表示120個十分之一，繼續除”再讓學生討論“十分位余下8，不夠除怎么辦？”學生自然而然的利用我的示范進行遷移類推。傳統的教學突出了以知識的傳授為主，在教師眼中，學生就像接受知識的容器，教師把算理教給學生，學生的學習過程是一個被動吸收，反復練習和強化記憶的過程。而新課程的教學理念要求：學習是以學生已有知識和經驗為基礎，通過個體與環境的相互向結論的過程中發現問題，探索問題，習得方法。在這節課中，我引導學生主動地從事觀察，嘗試、合作交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。
注重開放式題的教學。
數學活動也應該從單一的課堂學習活動走向多維度的社會化數學活動，讓更多的學生在開放式的活動過程中獲得全面地，充分的發展。我在本節課的教學中引入生活，讓學生接觸更多的日常知識，又通過練習的鞏固，加強學生對知識的理解。
3.3除數是整數的小數除法（練習課）
本節課的教學內容是除數是整數的小數除法的練習課，針對前兩個課時的課堂教學內容進行鞏固練習和課堂講解的方式和語調去捕捉學生的注意力。
傳統的計算數學的枯燥往往是由于練習時要求的單一化造成的，嚴重影響了學生的學習積極性，如何使學生在輕松，愉悅的氛圍中生成一定的計算能力呢？本節課在練習方面做了這樣的處理——讓練習生活化。借解決生活問題來鞏固計算，讓計算數學不再單純為了計算而計算，而要把它和課程標準中所倡導的生活實際、情感態度等結合起來，避免計算的單一性、枯燥性。
通過一次研究教材、備課、講課的經歷，對計算教學有了全新的認識：用心備好一節計算課，讓學生經歷探討算法和算理的過程，比起讓學生機械練習很多題更有利于計算教學的開展。
3.4一個數除以小數（1）
從基本理念、教學構思、操作過程等方面去審視這節課的備課、教學過程，我發現了不少值得深思、改進的問題：
思想解放的程度不夠。從備課到講課，因為手傳統教學思想的影響，怕學生不能較為熟練地掌握“一個數除以小數”的計算方法和技巧，怕完成不了教學任務，追求40分鐘以內的所謂知識的完整性......太多的顧慮，導致產生前怕狼后怕虎的心理，縮手縮腳，該放手做的事不敢理直氣壯地去做，走不出傳統的教學模式的影子，影響著新課標、新理念的實施。以下幾個方面的問題尤其突出：
一個數除以小數計算方法的依據是商不變規律，教學時想牽涉到小數點移動規律，又想從除數是整數的小數除法引入，導致復習時牽涉面太廣，時間用得太多，本末倒置。
在教學“除數是小數的除法法則”時存在操之過急，包辦太多的現象。本來，通過例4的學習，學生已經理解除數是小數的除法計算方法的算理是“商不變性質”的規律，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法后，就能用“除數是整數的小數除法”的計算方法進行計算。但我唯恐學生做不好，非要將學生固定在把除法和被除數都轉化為整數的思維中。利用遷移，明確轉化原理，完全可以由學生通過小組討論總結出“除數是小數的計算法則”，教師不必要總是“扶著走”，也沒必要固定學生的思維。
對待可以新知識與舊知識結合起來進行理解的課程，可以大膽地采用知識遷移的方法，激發學生的參與性，而不是一味地講解灌輸。而是要讓學生自然地過渡到新知識的學習，讓學生能將新知識和舊知識結合起來學習。
3.5一個數除以小數（2）
“除數是小數的除法”是小學數學教學中的一個重點，又是難點，它在計算教學中處于關鍵地位。本節課的教學重點是讓學生理解并掌握一個數除以小數的算理和計算方法。教學難點是讓學生理解被除數的小數點中的一類特殊情況：被除數位數不夠時，需在被除數末尾用“0”補足再除。同時重點考察學生的豎式計算的能力。學生在之前已經對豎式計算的能力有了很多的練習鞏固，而一個數除以小數則可以采用知識遷移的方法，減少再次反復講解豎式計算的時間，而把豎式計算的知識直接運用于小數除以小數的教學。
本節課我運用了舊知識遷移的方法將一個數除以小數轉化成除數是整數的除法，有效地減少了反復教學所花的時間，還可以在學習新課的同時，復習除數是整數的除法的內容。
但在教學過程中我發現，學生在對一個數除以小數進行豎式運算時，對小數點位置移動引起小數大小變化的知識掌握的不夠完全，可能會發生除數和被除數移動的小數點的位數不一致，從而導致結果出現問題。這需要引起學生和老師的共同注意。
3.6一個數除以小數（練習課）
本節課的教學內容《一個數除以小數》的練習課，重點在鞏固前幾節課的“一個數除以小數”的知識。通過講解課本中的練習題和小組合作交流加深學生對課程的理解，在這個過程中主要是在教師的引導的基礎上激發學生的自主學習能力，在這個過程中需要注意兩點：
關注過程，強調算理算法。
小數除法是計算教學的難點。為了攻克難關，整節課我始終讓學生表達自己的想法，說出計算的思維過程。理解算理、掌握法則是提高計算能力的關鍵，計算法則是計算方法的程序化和規則化。課堂上老師要處理好算理和算法的關系，引導學生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，并通過練習活動，促進學生計算技能的形成。
利用題組，引導學生探討。
被除數和除數同時將小數點向左或向右移動相同的位數，商不變。這一規律的發現是在學生計算、比較、交流的基礎上得出的，對這個規律不僅僅是探索理解，更重要的是讓學生在之后能夠靈活運用。
一個數除以小數一定意義上與除數是整數的除法的計算方法是一致的，即使在練習課里也要將學生的思維開發起來，帶動學生的思考，而不是單純地聽課。所以在課堂中組織小組合作或是由學生講解題目已知信息，理清題目思路是很有必要的。
3.7商的近似數
本節課的設計，我認為有以下幾個成功之處：
問題的生成是學生親身經歷的，而不是教師提供的。當學生在計算19.4÷12的時候，碰到了一種現象：除不盡。這在以前的小數除法中沒有出現過，與學生原有的認知產生了沖突，形成了問題。這是他們自己發現的，很自然便會產生一種自己嘗試解決的迫切欲望。這無疑為引導學生自主探究解決問題奠定了良好的心理基礎。
解決問題策略的多樣性，體現了學生自主探究的成果。當問題產生以后，解決問題便成為了學生學習的目標。但由于教師沒有提供解決問題的統一方法，學生缺少了模仿和依賴的基礎，整個探究空間也有了較大的自由度。學生既可以結合已有的知識經驗解決這一問題，也可以“創造”出一種新方法來解決。當然，也出現了一些思路是正確的，結果卻是錯誤的情況。但無論怎樣，這是學生經歷了一番思考后產生的想法，也是真正意義上的“解決問題策略的多樣性”的典型表現。
、問題解決的過程也是一個學生評價與反思的過程。學生在展示自己獨特解決問題的方法和策略的同時，他們同樣也關注別人解決問題的方法和策略。當別人的方法與自己不同時，學生自然會產生“為什么他的方法與我的不一樣”“我的方法到底有沒有問題”等想法，從而促使其反思自己的做法。
總的看來，在本節課的教學中，我引導學生充分經歷了問題的生成和解決過程，突出了學生在問題生成和解決過程中的主體作用，收到了良好的效果。
3.8循環小數
循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似數的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。以前學生的反應是枯燥無趣的，教師在課堂上滔滔不絕，恨不得把所有的知識一下子灌輸給他們，于是整個課堂只聽到老師的聲音。結果是老師講的很辛苦，學生聽得很痛苦。而現在，教師不再把課堂視為自己的課堂，而是把課堂還給學生，嘗試從講臺上走下來，與學生融為一體，與學生暢所欲言。教師不再做課堂的統治者，因為統治者總免不了令人“懼怕”；不再居高臨下，而是與學生站在同一個平臺上互動探究，在平等的交流中做傾聽與發現者，在激勵的爭論中做引導和評價者。
3.9用計算器探索規律
一、有效教學
蘇霍姆林斯基說過：“如果教師不想方設法使學生達到情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度。而不動情的腦力勞動就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，學習就會成為學生沉重的負擔。”在探索規律這一節課中，我一開始設計的“小魔術”就激起了學生強烈的探索興趣。學生不自覺地就進入了新規律探索的狀態中，發現新的規律成為學生的主體需要，學生由被動的接受者、參與者成為主動的創造者、發現者，而我的角色更符合顧問，在適當的時機引領學生的探索走向深入、持久、有效。
高效教學
適時引入計算器。在探索規律時，有的計算過程比較復雜，這時引入計算器省時省力又精確，使學生通過親身體驗，感受到計算器的作用和優勢，同時培養了學生靈活選擇計算方法和工具的意識。整節課自始至終把學習的主動權完全交給學生。通過讓學生試算，觀察，比較，討論等活動充分調動學生多種感官的參與，讓學生全面參與新規律的發現過程。而多種感官參加學習活動，可使學習內容在大腦建立多層次、多網絡聯系，利于學生理解記憶，也能凸顯學生的主體地位，使數學學習變成學生主體性、能動性、獨立性不斷發展和提升的過程，體現了以學生發展為本的新理念。
魅力教學
要使學生感悟小學數學中蘊涵的美，有效的方法是讓學生親身體驗數學的發生、發展過程，讓學生親身經歷知識的探索過程。本課教學中，讓學生從一組組有趣的算式中尋找出一個個固定不變的規律，即美的存在，感悟到數學的“統一美”；接著根據已發現的規律，讓學生寫出符合規律的等式，感悟到數學的“神奇美”；數學規律被發現、被理解，這個過程本身也會令學生興奮和滿足，引起審美喜悅。在課堂上學生還能體驗到整個教學過程的“和諧美”。
總之，努力使學生在充滿美的氛圍里津津有味地品嘗教師精心制作的美味大餐，正是這堂課的目的所在。
3.10用小數除法解決實際問題
本節課的教學任務是用小數除法解決實際問題，相當于將這個單元的學習做一個總結應用。在這一節課中將數學的學習和生活中的問題相結合，例題主要從兩種題型進行分析，一個運用“進一”法，一個運用“去尾”法的思維來進行解答。同時本節課以新課標倡導的理念為指導，在教學設計上主要體現以下幾方面的特點：
數學問題生活化，情境化
數學來源于生活，數學學習中的很重要一部分，就是要解決現實生活中的問題。本節課在組織教學材料時創設一個現實生活情境，把學生的學習活動同現實生活緊密聯系起來，激發了學生的好奇心和求知欲望，使他們體驗到生活是數學的源泉，了解了數學的價值，增強了應用數學的意識。
學生主動建構新知
知識不僅僅是教會的，更應該是由學生學會的。要改變學生的學習方式，樹立“以學生主動發展為本”的現代教學理念。本課為學生提供了自主探究，主動獲取新知識的時間和空間，充分讓學生通過看、想、算等實踐活動，感知新知識和舊知識的內在聯系，在此基礎上理解“進一”法和“去尾”法的意義。教師穿針引線，適時點撥，幫助學生完成新知識的主動建構。
加強小組合作學習
人的根本屬性在于它的社會性。學生要從小學會與人交往，與人溝通，與人溝通，與人協作。本節課在設計教學時，把小組合作學習作為一種主要的學習方式，通過學生之間的學習方式。通過學生之間的討論、交流，是每一位學生充分大參與認知活動，提高了課堂教學效率。
3.11用小數除法解決實際問題（練習課）
《新課程標準》強調學生在經歷、體驗、感悟和實踐中學習數學，在學習中體會學數學的樂趣，就是指在教師引導下，在數學活動中主動參與，親身經歷，從而獲得對數學事實和經驗的理性認識和情感體驗。它讓學生以認知主體的身份參加 豐富生動的活動，完完全全地參與學習過程，在實踐活動中深化感悟，掌握必要的基礎知識和基本技能，從而在體驗和創造中學會數學。
本節課的練習，由淺入深，分層設計，設計初衷給學生提供了足夠的時間和思考的空間，讓學生真正成為解決問題的主角。但在具體的實踐中發現，學生更多的是針對題目的內容進行計算，而不能很好地將學習和生活結合起來。只是就題目做題目，在這一點上違背了教學的本意，該引起教師的注意。同時在解決問題的過程中，學生并沒有充滿熱情地參與進來，而更多的是作為一個旁聽者的形象，沒有成為課堂的主人。
3.12整理和復習
復習是使學生加深對所學知識的理解、提高計算和解題能力的重要措施，是綜合性。教師出題學生解答，這只是單一的考查學生所學知識，不能了解學生的掌握程度和運用能力，學生成了“維修工”。如果讓學生自己提出問題，解決問題，學生就成了“工程師”，可以獨立地思考，提出自己的想法，解決力所能及的問題，不同的人得到不同的發展。
信任學生，尊重學生，是突出主體的重要內容。讓學生用自己喜歡的方式進行整理，給學生留下較大的思維空間，學生可以發揮自己的想象力和創造力，激發對復習知識的興趣。在展示整理作品、分析學生的錯例后，教師適當引導學生從中發現自身作品的優缺點，自主進行知識的建構，形成良好的自我認識、自我評價習慣。
通過復習課，我將這個單元知識進行系統的分析和復習。由于練習課設計的范圍較廣，發現了學生在學習中所存在的問題以及尚未鞏固的地方。但由于課程時間有限，并不能真正對這些問題一一進行鞏固，這只能靠學生的課后學習來提高。
4.1可能性（1）
本節課通過游戲調動了學生學習的積極性，使他們積極地動腦思考，動手操作，經歷了知識的形成過程，使學生的主體地位得以彰顯，真正成為學習的主人，教學效果比較明顯。與此同時，在游戲中，使學生加深了彼此之間的聯系，加強了學生的合作意識和交流意識。
在這節課的教學中，通過對各種可能性情況的列舉和對事件可能性的判斷，培養了學生的思維能力。但是也有許多不足之處，如果課前準備不充分，教學秩序較亂，忽略了部分接受能力較慢的學生等。這些不足必須在一次又一次的實踐中去改進。在學習過程中，學生可能由于考慮不周等情況造成對可能性的情況的判斷有所失誤，這也需要在教學過程中重點關注。
4.2可能性（2）
上節課已經讓學生憑借自己的生活經驗和已有的課內外知識，去充分地感受事件的發生存在著確定性與不確定性這兩種情況；而且在現實世界中，嚴格確定性的現象是十分有限的，不確定現象卻是大量存在的；這就為引導學生重點從不確定現象中去尋找可能性大小的規律做好了必要的認知上的準備。研究可能性大小實際上也就是研究隨機現象的規律，這對小學生來說，無疑是一種全新的概念，需要通過教學活動和游戲實踐，幫助學生積累一些對隨機現象發生的可能性大小的體驗。所以在本堂課中的教學中我把這種隨機的思想滲透到數學課程中來，使學生能夠感受到數學就在自己的身邊，體會到數學學習與現實世界有著密切的聯系。讓學生既學習應用數據進行可能性大小推斷的數學思考方法，同時也教育學生要以隨機的觀點來認識社會，認識世界。
在這節課中，我讓學生通過摸棋子的實驗，直接參與到探究可能性大小的活動中來。但由于課堂的大量時間用于實驗發現，導致教師在課堂上的講解的時間較少。而在這時，學生的歸納能力顯得格外重要，這是需要我們重點關注和引導的。
4.3可能性（3）
本課時的教學內容是使學生通過統計，分析出哪種結果在總數中占的數量多，探討數量與可能性的具體關系到底是正相關還是負相關。通過課堂的演示和課后的鞏固與練習，可以得到結論：可能性越大，數量越多；可能性越小，數量越少，兩者呈正相關的關系。
在教學過程中，我并不是直接將兩者的關系告訴學生，而是通過課堂的演示和學生小組的合作，由他們自己去歸納總結，從而發現規律。可能在過程中會有一些偏差，但不影響總的結果。通過這種教學方法，不僅可以讓學生直接參與課堂活動，還提高了學生的動手能力和分析歸納能力。
4.4可能性（練習課）
本課時的內容是關于可能性的練習課，是對前幾個課時的鞏固。本節課的練習講解不是教師“填鴨式”的灌輸，而是結合了學生的自主性，提高了學生的動手能力和參與性，充分發揮了練習課的鞏固作用。輕松活潑與學生互動的導入方式，吸引了學生注意力。指導練習的講解注重對學生團隊合作能和動手能力的培養，在一定程度上也活躍了課堂氣氛，讓學生感受到數學其實并不難，它就在我們的身邊。
整堂課學生積極性較高，收到了不錯的效果。但通過練習課的講解，也發現學生中的一些問題，比如說動手能力不強，歸納分析的能力還是有所不足。這就需要教師在課堂中多多幫助學生進行歸納分析。練習課要多采用演繹——歸納，歸納——演繹的過程，重在讓學生既學會運用，又掌握歸納的能力。
擲一擲
本課按內容分屬活動課，我通過讓學生經歷猜想、實驗、驗證的過程，探討事件發生的可能性大小。通過與我比賽的形式，還可以提高學生的動手實踐能力和學習數學的興趣。
總的來說，這節課游戲的成分大于講課教學的成分，學生基本上是在游戲之中學習的。所以整節課充滿著歡樂的探索，而鮮少有枯燥的理論。學生既能從課堂中得到知識，又不會感到疲憊和乏味。在這節課中，游戲就是教學，教學就是游戲。但是由于課堂的局限，數學基礎較差的學生可能對課堂的參與度和熱情都不高，即使不是理論性的講解，這些學生也還是在自信心和積極性方面有所欠缺，這在以后的教學中需要特別關注。
5.1用字母表示數（1）
本課以學生感興趣的內容為話題，探討爸爸與小紅之間的年齡關系，引發學生自主思考，親近數學，激發起他們對新知的學習熱情，拉近了與新知的距離。學生在草稿本上由小紅的年齡計算爸爸的年齡時，產生了厭煩心理，自然而然地想到用更簡便的方式來表示爸爸的年齡。在這一過程中，學生經歷了由數到式的認識過程。在這一過程后，學生感受到數學的簡約美，加深了對用字母表示數的優越性的理解。
5.2用字母表示數（2）
《新課程標準》指出：“學生是數學學習的主人”“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，教師在課堂上應相信學生，大膽放手，讓學生積極參與，最大限度給學生以自主學習的機會。引導學生主動地進行自學、思考、討論、合作交流等活動，發現規律，掌握知識，提高能力。教學中我先復習上節課的內容，然后提問：“我們已經學過一些運算定律，你能用字母把它們表示出來嗎？”給學生以自由思考的時間和空間，讓學生在面對實際問題時能運用所學數學知識和方法尋求解決問題的途徑。同時讓學生在小組內相互商量，鼓勵學生說出自己的想法，使學生在探索過程中最大限度地發揮自主性和潛在的創造力，促進學生個性發展。“合作交流”作為新的學習方式的重要組成部分，表現出了很大的優越性，與以往的學習方式不同，交流能促進同學之間，師生之間相互溝通，取長補短，從而建立新型的師生關系。由于受到長期的接受式學習方式的影響，仍有相當數量的學生表現得比較被動，參與少，發言少，思考少，他們還是在期待著老師的講解，學習的主動性不強。
反思整個教學過程，我認為有成功也有失敗。成功之處在于，課堂上提出了一些有思考價值的問題，給學生提供了足夠的思考時間和空間，并采取小組討論，合作交流，匯報、集體訂正等方法來探究新知。在探索新知中，學生很容易說出我們已經學過的運算定律，并能用兩種方法表示出來。通過討論，探究出用字母表示比用文字敘述更簡明，易懂，易記，也便于應用。在學過的平面圖形中，學生很容易用字母 和用文字表示出已學過的平面圖形的面積和正方形、長方形的周長。但在強調正方形的面積用字母表示的同時，個別同學還是不能準確掌握a2與2a的區別。針對課堂上出現的問題，我及時進行處理，進一步強調，避免了這一錯誤的再次發生。
5.3用字母表示數（練習課）
練習課的特點是練習鞏固，補漏，提升，這節課我先用投影儀出示一些練習課，使學生在練習中回顧之前所學到的知識。緊接著進行課本講解，第4題旨在使學生熟練掌握用字母表示數量關系并求值；第11題旨在使學生進一步體會到用字母表示式子的優越性，簡潔明了；第13題是一道綜合性題目，引導學生觀察圖形，交流探討，讓學生積極參與到學習中，成為數學學習的主人。通過這一系列的指導練習，讓學生學會分析問題、解決問題，促使學生由算術思維自然地過渡到代數思維。
5.4用字母表示數的應用（1）
本課時的教學內容是《用字母表示數的應用》，是將前幾個課時《用字母表示數》與應用題相結合，旨在考查學生解決實際問題的能力，為接下來的學習打好良好的基礎，起了一個承前啟后的作用。
但我在教學中發現，學生由于對題意的誤解或是分析不到位造成用字母表示的式子有錯誤。這方面需要教師的好好引導和鼓勵，幫助他們理清題意，有條理地分析解題思路。可以讓學生相互之間說說題目的意思和解題的思路，增進學生的理解。同時由于這節課時的知識難度較之前的難度有所提高，學習能力較差的學生的接受可能不夠到位，課堂的參與度和積極性也不高，這就需要教師給予更多的關心。
5.5用字母表示數的應用（2）
新課標提出練習的設計要關注不同的學生，體現一定的層次性的要求，針對學生的個性特點讓不同層次的學生在一堂課中得到不同程度的收獲，達到不同目標。本課在練習上體現了一定的層次性和延伸性，課時作業第1題主要側重基礎知識的考查，第2題在所學的基礎上滲入了相遇問題，既為以后的學習列方程解行程問題打下了基礎，又滿足了不同層次的學生的需要。但由于學生的學習能力和接受能力不同，所達到的教學效果也有很大的差異，需要教師給予充分的關注。因此，教師在課堂中，要注意照顧接受能力弱的學生，給予充分的耐心。另外，本節課與實際生活結合得比較緊密，一定要讓學生從實際生活出發，以便于理解和接受。
6方程的意義
《方程的意義》是本單元解簡易方程教學的第一課時，這堂課主要是讓學生理解方程的意義：含有未知數的等式叫方程。方程的意義的教學目標定位是：不僅僅是讓學生了解方程的概念，能指出哪些是方程，更多思考的是學生對方程后續的學習和發展，注重知識的滲透，如：近期的“用字母表示數”“用方程解應用題”，遠期的解較復雜的方程或方程組時用到的“等式的性質”以及“不等式”“集合”等知識。
在課堂教學中，方程的意義的教學初步達到了預期的教學目標。在討論等式和方程的關系時，學生能清楚地表達，指出哪些是方程，哪些不是方程并能說明自己的理由。在知識滲透方面：當教師在天平上放未知質量的物體時，學生能自覺用字母表示未知數并列出等式：100+x=250.由此可見，學生的潛力是很大的，關鍵看教師是否把握住了合適的教學時機。
這堂課上完，還有一個體會就是教學時間不夠，此外在教學天平的演示時，一直是我在演示，學生在看，學生的自主性調動的不夠充分，這是我教學設計時就存在的困惑；但如果分小組讓學生自己操作，教學時間會更加不夠。該怎樣解決這個矛盾呢？
5.7等式的性質
在教學本課時，我做到了以下幾點：
鼓勵學生用自己的方法解決問題，充分體現了解決問題策略的多樣性，符合課程理念的基本要求。
創造性使用教材，用課件出示天平的演示過程，也是這一課的一大特色和成功之處。
在學生通過觀察天平，得出結論的過程中，學生的主體作用得到了體現和發揮，課堂上迸發的是學生思維的火花。當然這對教師的教學機智提出了更高的要求，教師必須能圍繞關鍵問題進行適當的引導，使問題當機立斷的解決。
5.8解方程（1）
本節課的內容，實際可以看做是等式的性質的應用。學生有了等式的性質的基礎，學解簡單的方程并不吃力。因此，我除了一開始講解例題1的時候對學生進行講解引導之處，例2，例3基本都是讓學生自主完成的。這樣取得了不錯的效果，發現了一些初學解方程的學生們很多容易出現的問題。如書寫的格式不夠規范，方程左、右兩邊有漏加、減、乘、除的情況。通過引導學生發現問題、解決問題的過程，使學生逐步掌握解方程的方法和書寫規范，避免了出現“亡羊補牢”的現狀，我個人認為還是相當成功的。
5.9解方程（2）
解方程使學生剛接觸的新鮮知識，學生在知識經驗的儲備上明顯不足，因此教學中教師要時刻關注學生的學習狀態，引領學生經歷將現實、具體的問題加以數學化，引導學生通過操作、觀察、分析和比較，由具體到抽象理解等式的性質，并應用等式的性質解方程。在這節課的教學中，讓學生理解并掌握等式的性質應是解決一系列問題的關鍵。在前一節解方程的課程中，學生已經基本掌握了簡單的方程的解題方法。本課時在上個課時的基礎上增加了些難度，在一個方程中出現兩個或是更多的四則運算的符號。學生不僅要掌握一個式子中的簡單的解方程計算，還要運用我們之前所學過的一些定律或公式進行解方程。相較于之前的課程，本課時的難度有了很大的提高。
5.10解方程（練習課）
這節課是解方程的練習課，通過前面兩節課對于解方程的學習，本以為學生已經能夠熟練準確地進行解方程的運算了，但是事實卻并非如此，學生往往會出現這樣那樣的錯誤。還有就是解題的步驟不夠規范，可能是因為我在課堂上強調解題步驟的規范性還不夠。因此，本節課內容的重點應該放在對學生常見錯誤的糾正以及解題的規范性上，避免學生因為解題過程不夠規范而吃虧。
5.11列方程解決簡單的問題
今天上完這節課，我感覺存在不少問題。
本節課是學生初次利用列方程來解決實際問題，應首先從例題上引導學生觀察，從而發現例題與之前所學的方程有所不同。之前列方程時題目中未知數x已經有了，直接可以看出x表示哪個量，而例題中并沒有x，從而引導學生了解：要列方程必須把其中的未知量假設為x，從實際中讓學生發現列方程解決問題時“設......為x”的必要，不至于出現在列方程時不寫“解：設......”的情況。
另外，在教學的過程中沒有向學生反復強調“要檢驗”，因此沒有引起學生足夠的重視，導致學生解完方程后不檢驗，直接作答從而出現錯誤。
5.12列方程解決簡單的問題（練習課）
這節課的教學內容是《列方程解決簡單的問題》的練習課，教學的目的在于鞏固學生列方程解決實際問題的能力和意識，提高學生將解方程用于生活的能力。但在教學中，總會發現學生的學習往往是就學習論學習，而沒有很好地將學習和生活聯系起來，而且在列方程解決問題的過程中也存在著對題目的數量關系分析不準確的情況。另外，有的學生的解題雖然沒有問題，但過程往往不夠規范。因此，本節練習課還應加強對解題規范的要求。
5.13列方程解決稍復雜的問題
在本課時的教學過程中，我大膽放手，讓學生自主觀察圖畫，了解畫面中的信息。組織學生小組討論交流，分析數量之間的關系，交流解決問題的方法，讓學生成為學生的主人，使他們參與到教學的全過程中去。所以在應用題的教學中，教師要指導學生學會分析應用題的解題方法，一句話，教會學生 學習方法比教會知識更重要，應力求讓學生真正成為學習的主體，教師則是教學過程的組織者、引導者。
《列方程解決稍復雜的問題》這部分內容共有兩道例題，教師必須花費大量的時間和精力來讓學生掌握這節課的知識點。但是我覺得這樣的安排對學生來說確實難度太大，而本內容是為進入初中學習代數知識做鋪墊的，所以此內容的成敗很重要。因此，我認為要加強練習，通過練習使學生掌握用方程解決稍復雜問題的方法。
5.14列方程解決稍復雜的問題（練習課）
練習課是使學生加深對所學知識的理解、提高計算和解題能力的重要措施。本節課以新課標倡導的理念為指導，在教學設計上主要體現以下兩個特點：1.數學問題生活化、情境化。數學來源于生活，數學學習中很重要的一部分，就是要解決現實生活中的問題。如指導練習的第一個題，不僅練習了列方程解決問題，同時還能培養學生的環保意識，讓學生深刻體會到數學的實用性，也避免了純粹解方程的枯燥，無味。2.切實了解學生，充分信任學生。全面了解學生，可幫助教師找準復習的起點，有的放矢。信任學生，尊重學生，讓學生用自己喜歡的方式去解答，教師適當引導學生從中發現自己的優缺點。
5.15列方程解決相遇問題
相遇問題是學習了速度、時間和路程的數量關系的基礎上進行教學的，以一個物體運動的特點和數量關系為基礎來探索兩個物體的特點和數量關系。本節課我從“書本數學”向“生活數學”轉變，對教材合理整合，使學生學現實的，有意義的、有價值的數學，使學生感受到數學源于生活，又應用于生活，從而增強學生學好數學的信心，激發學生學習數學的興趣。因此我在設計上力求體現讓學生在活動中學數學這一思想，讓學生帶著問題觀察、思考，讓學生觀察后描述問題中的情況，揭示出“同時”“相對”“相遇”等術語的含義。進而探究生活中的實際問題，即相遇問題。并引導學生用線段圖表示出兩個所行的路程，在此基礎上，學生順利地列出了方程。
本節課的教學也存在不足。因為在一節課上無法全部詳細地進行講解，對于后進生來說可能有些應接不暇，重難點之處難以吸收，如果把部分內容放在下一課時，練習再充分些，學生掌握得會更扎實些。
5.16列方程解決相遇問題（練習課）
本節課目的在于鞏固學生對相遇問題的處理問題能力。練習課先通過用提問的方式幫助學生回憶上節課所學的列方程解決相遇問題的關鍵點，再帶領學生通過幾道練習題來鞏固所學。在練習中，我著重對學生的引導，而非直接告訴學生解題的具體思路，讓學生通過自主探究、小組交流等解決問題，充分發揮了他們的主觀能動性，讓他們真正成為了學習的主體，而我則是教學過程的引導者。
5.17整理和復習
復習課的特點梳理、練習、補漏、提升。這節課我先通過讓學生做一做整理和復習的題，在練習中進行系統梳理，盡量做到以學生歸納、整理知識為主，講練結合，增強復習效果。讓學生小組合作整理，使學生進一步認識方程，解方程，方程的解等概念，使學生弄清楚這些概念及其區別。在學生認識解方程依據的基礎上，通過練習對比，進一步掌握解簡易方程的步驟和方法。
練習中，我針對學生作業中易錯的地方加強比較、提升，對錯誤的題目我抓住典型：1.讓學生說說錯在什么地方；2.怎樣改才是對的；3.討論從中吸取哪些教訓。查漏補缺，幫助學生糾正錯誤，這一方法較為實效。
6.1平行四邊形的面積
人們常說，課堂教學始終都是一門有缺憾的藝術。通過本節課的學習，學生基本上掌握了計算平行四邊形面積的方法。對于本節課的教學，我的成功之處和不足之處如下：
主要的成功之處：這節課采用了自主、合作、探究的學習方法，讓學生觀察、猜測，通過動手操作驗證。整個教學思路清楚，重點突出，且利用多媒體課件突破難點，收到了良好的教學效果。
不足之處：在新課前沒有復習平行四邊形的底和高的知識，因此，在操作平行四邊形面積的推導過程中，學生對這兩個概念顯得很生疏，很多學生在畫平行四邊形底和高時出錯，影響了教學進度和教學效果。
在今后的教學中，我將努力加強新舊知識的銜接，使學生更好地掌握新知識。
6.2平行四邊形的面積（練習課）
這節課是平行四邊形的練習課，是在第一課時學生已經探索出平行四邊形面積計算公式的基礎上進行教學的。本節課根據學習內容確定了三個學習目標：1、能熟練地運用面積公式計算平行四邊形的面積。2.能根據已知的兩個量求第三個量，并能解決相應的實際問題。3.知道等底等高的平行四邊形面積相等。圍繞這三個學習目標由淺入深，由易到難展開教學。在教學過程中，我注重了學生學習方法的指導，注重了細節的培養，比如說在學生解決每個問題之前，都要引導學生認真地分析題意，找準數量間的關系，做到心中有數，也以此培養學生良好的審題習慣和思考習慣。另外，盡量為學生提高更多的交流機會。教學過程中我通過讓學生組內交流，討論問題的解決方法，調動起學生學習數學的積極性。
本節課還有些不足之處。如知識的容量還不夠大，一些語言的組織過于啰嗦。
6.3三角形的面積
這節課的內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形的面積公式的推導去理解和掌握三角形面積公式計算公式。根據新課程標準的要求，教學應該由原來教師單純地教轉變為引導學生的學會學習。因此，在教學中我注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。
此外，在這節課的教學過程中，我發現了平時教學方式上的不足。例如學生在回答問題的時候，我有時操之過急，沒給足夠的時間，就自己說出來了。還有在重難點的地方我考慮的不夠周全。這些問題是我在今后的教學中需要注意的。
6.4三角形的面積（練習課）
本節課在學生學習了三角形面積計算后安排的一節練習課。在本節課的練習中我發現了一些問題。學生對三角形面積計算掌握情況較好，了解了三角形面積需要知道底和高，也知道要除以2，但在具體解決實際問題時情況并不理想。比如說學生在理解和具體運用三角形和平行四邊形的關系解決問題時有一定的困難。從這也反映了學生對基本概念還是不夠清晰，綜合運用能力較差。另外，學生動手畫圖的能力也不強。針對這些問題，我覺得要從兩個方面入手：一是需要通過各種形式的練習進行強化；二是在進行概念教學時要加大教學的力度，尤其是在學生較難理解的地方，要結合具體的教學內容采取各種形式進行強化，加深學生的理解，以便學生更好的掌握。
6.5梯形的面積
這節課最大的亮點是：有放有收，在發揮學生主觀能動性的基礎之上，在我有目的的引導下，學生推導出了梯形的面積計算公式。之前我到外校聽了一節《梯形的面積》的公開課，那節課上教師只是在學習方法上進行引導，公式的推導過程都是由學生自己以小組為單位討論出來的。我在嘗試時發現，這種方法浪費時間，效率不高。所以我上這節課的時候，首先讓學生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導的，提出問題：梯形是不是也可以像它們一樣轉化成已學過的圖形呢？然后，我指導學生用兩個完全相同的梯形拼一拼，學生通過旋轉、平移等拼出了一個平行四邊形，這就為梯形面積的推導形成了一個直觀地印象，使學生加強了對梯形面積的理解。
這節課也有不足之處：
對學生的關注還不夠。幾次學生的板演都出現了問題，浪費了課堂的時間。如果能夠在課堂前將所涉及的例題都算一遍，找同學板演時就不會出現這樣的問題了。
在學生想辦法將梯形轉化成已學過的圖形后，沒有對學生按所選的方法不同而分組，導致討論不深刻。
由于時間關系，準備不充分，部分學生沒有準備梯形圖形，導致參與面小，效果不理想。
學生的表達能力欠佳，不能將自己的發現從數學和思維方式的角度表達出來。
學生的個性沒有得到張揚，手教學時間限制，有的學生沒有完成推導梯形面積計算公式的任務。
6.6梯形的面積（練習課）
本節課的教學分為幾個環節進行，有如下特點：
注重有關知識的復習，為梯形面積計算公式的理解和運用做好充分的準備。
在復習引入環節，讓學生回憶梯形面積計算公式，感受梯形面積與它的上底、下底和高之間的關系，為學生計算梯形的面積做好認知準備，有利于他們利用已有知識推動新知學習。
充分發揮學生的主體作用，讓學生自主運用梯形面積計算公式。
在學生運用梯形面積計算公式解決問題時，充分發揮學生的主體性，讓他們以小組weidanwei，共同探索問題的解決方法。在展示匯報中，一方面讓學生進行全班性交流，使學生感受到應用梯形面積計算公式的不同方法；另一方面，使學生從各種不同的方法中，發現相同的地方，從而熟練運用梯形的面積計算公式。
嘗試運用與練習反饋相結合，促進學生對梯形面積計算公式的掌握和解決問題的能力的培養。
在出示梯形面積計算公式后，為了讓學生能更好的運用公式計算梯形的面積，培養學生解決簡單實際問題的能力，在教學中，先通過對問題的引導，促進他們對問題的理解，最后才讓學生獨立進行計算。在練習中，把教師的指導和學生的獨立練習結合起來，既提高了練習的有效性，又培養了學生運用知識解決數學問題的能力。
教學過程中仍存在一些不足之處：
在計算過程中，一些學生由于粗心，出現了一些錯誤。還有個別學生出現漏算，多算現象。今后還應重點培養學生靈活運用知識的能力。
6.7組合圖形的面積
組合圖形面積計算是在學生學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上進行教學的，是這些知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題。
我認為本課時的重點是使學生發現、理解、掌握計算簡單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學中，重點放在讓學生思考、理解把簡單組合圖形分割或添補成已學過的圖形的方法上，明確計算組合圖形面積的思路。在讓學生動手操作、自主探究如何使組合圖形轉化為已學過的基本圖形的過程中，首先讓學生把這個圖形分成已學過的圖形，通過畫輔助線表示出來（如果認為有幾種分發，就分別在圖形上表示出來）；接著讓學生來說說自己的分法，學生匯報了不同的分法后，就讓學生用自己喜歡的方法去進行圖形的面積計算；然后讓學生匯報展示，從中小結用哪種分割法或添補法計算這個組合圖形的面積更簡單。
6.8方格圖中不規則圖形的面積估算
本節課的教學內容是《方格圖中不規則圖形的面積估算》，通過借助方格圖來估算不規則圖形的大致面積。同前幾節課相比，這節課減少了對計算能力的過多要求，有了更大的靈活性。將學生從單純地計算中脫離出來，借助方格圖或轉化為學過的圖形來估算指定圖形的面積。
但在具體的教學過程中，學生估算不規則圖形的準確性不高。一方面是對不規律圖形的“割”“補”工作不夠熟練，另外一個是在清點方格圖時容易疏忽，以致造成一些細節方面的誤差。
6.9練習課
組合圖形的面積的內容是在學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在具體的情境中領會轉化的數學思想，體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法解決實際問題。而不規則圖形的面積是借用方格圖或轉化為學過的圖形來進行圖形的估算，為學生計算圖形的面積提供了新思路。而這節練習課就是針對前面兩節課的內容進行整理和復習，鞏固之前所學習的內容，幫助學生更快掌握本節內容。
7.1不封閉路線的植樹問題
本節課旨在通過學生的學習活動讓學生發現數學規律，建立植樹問題的數學模型，理解“棵數”與“間隔數”的關系，從而發展學生的數學應用意識，培養學生主動探究和合作學習的精神，最終掌握與植樹相關問題的解決辦法。總的來說，本節課學生參與面逛，積極性和主動性得到充分發揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學習的優勢，主要體現了以下幾點：
動手操作，合作交流，他、探究規律
本節課，學生以小組為單位，談論并提煉不同的植樹方案，有利于學生發揮小組交流合作的優勢，學生在相互表達和傾訴中促使思路清晰化，促進知識結構的形成，提高了學生的思維水平，完善了學生的認知結構。
練習的設計獨特、新穎、有梯度
本節課的教學我既注重教學過程，也注重教學效果。在練習環節中，我設計了有梯度的練習，體現了分層次教學。同時我還從不同的角度引導學生運用所學知識解決一些生活中常見的與植樹相關的問題的解決辦法。總的來說，本節課學生參與面廣，積極性和主動性得到充分發揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學習的優勢，主要體現了以下幾點：
動手操作，合作交流，探究規律
本節課，學生以小組為單位，討論并提煉不同的植樹方案，有利于學生發揮小組交流合作的優勢，學生在相互表達和傾聽中促使思路清晰化，促進知識結構的形成，提高了學生的思維水平，完善了學生的認知結構。
練習的設計獨特、新穎、有梯度。
本節課的教學我既注重教學過程，也注重教學效果。在練習環節中，我設計了有梯度的練習，體現了分層次教學。同時我還從不同的角度引導學生運用所學知識解決一些生活中常見的與植樹相關的問題，有效實現生活問題數學化，數學問題生活化的目的，充分調動了學生學習的積極性，優化了課堂教學效果，大大提高了課堂教學效率。
7.2封閉路線的植樹問題
本節課的教學內容是封閉路線的植樹問題，在不封閉路線的植樹問題的基礎上更進一步，進行封閉圖形的教學 。但其實兩個課時的內容異曲同工，可以利用遷移舊知的方法來進行這節課的教學。封閉路線的植樹問題究其實質就是前一節課中一端不栽的情況。在計算的基礎上更強調了對題目的分析以及對信息的處理的能力。
但在教學過程中，學生可能由于分析的誤差或是對圖形把握不準確引起計算的錯誤，這需要引起教師的注意。
7.3植樹問題（練習課）
這節練習課的目的在于鞏固植樹問題的知識，但在教學過程中卻沒有很好的激發學生的參與性。教學的流程沒有很好激發那些平時不認真的學生思考和回答問題的熱情，他們沒有跟上課堂的節奏，或只是聽老師講解，而沒有深入探討問題的本質，他們也就都不思考也不參與了。如果給點時間讓他們先獨立讀題，思考解決問題的思路和方法，然后再在小組里討論，最后小組派代表或教師指名回答，那效果肯定會更好。這樣既讓學生獨立思考了，又充分體現了小組合作的精神，還訓練了學生的表達能力。因此，在以后的練習課中，教師一定要注意不要過多的講解，要充分調動學生，讓學生參與進來，或是獨立思考，或是小組合作討論。總之，要讓學生成為練習課的主導著，而教師作為一個引導者和組織者。

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